Хочу поделиться интересным, на мой взгляд, приёмом, который я использовала в своей работе как учитель математики.
При изучении темы «Четырёхугольники» я предлагала обучающимся написать сочинение по геометрии «Семейство четырёхугольников» ( «Что я знаю о четырёхугольниках» или свое название) и нарисовать рисунок, в котором по возможности использовать только четырёхугольники. Дети старались. Не буду скрывать, я немного отредактировала сочинения, но совсем чуть — чуть. А вот рисунки полностью детские. Вот несколко примеров из того, что у нас получилось.
Чернев Дмитрий, 8б класс
Cпор в семье
Жила-была в стране Геометрия семья, в которую входили: прадед-четырёхугольник, дед- параллелограмм, отец-прямоугольник, сын-ромб и внук-квадрат. Как-то раз, когда ромб пришёл из школы, он услышал спор между дедом и отцом. Каждый из них хвастался друг перед другом своей фигурой. Параллелограмм говорил говорил, что он под косым углом, поэтому красив, а прямоугольник говорил, что он под прямым углом, и поэтому красивей деда. Ромбику не хотелось, чтобы взрослые ссорились, поэтому он решил их помирить.
Отцу он сказал,что дед красивый, потому что у него противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагонали точкой пересечения делятся пополам. А деду сказал, что у папы ещё и диагонали равны. И взрослые поняли, что каждый красив по-своему.
Клевакина Анна, 8б класс
Многообразие параллелограммов
Геометрические фигуры встречаются не только в науке, но и в реальном мире.
Человек идёт по улице, а ведь на нём, возможно, есть пуговица в виде квалрата или серьги в виде ромбов.Да и не только в одежде человека, но и на улице нас окружают предметы, имеющие форму чутырёхугольников.Например, дом, обычное человеческое жилище, стены и окна которого чаще всего тоже в виде прямоугольников или даже квадратов.
Великие учёные и математики доказали сотни, даже тысячи теорем, по которым сейчас работают многие учёные. Геометрические фигуры из семейства четырёхугольников окружают нас повсюду. Они нужны нам и, наверное, сложно было бы обходиться без их совершенных форм.
Кузнецов Андрей, 8б класс
Сочинение о параллелограммах
Параллелограмм – это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны, т. е. лежат на параллельных прямых.
Вершины параллелограмма, т. е. точки, которые соединяются отрезками, называются соседними, если они являются концами одной из его сторон. Вершины, не являющиеся соседними, называются противолежащими.
Как же определить, является ли некоторый четырёхугольник параллелограммом или нет? Нужно воспользоваться признаком параллелограмма: если диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник является параллелограммом. Или свойствами. Например, если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны и параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
А может , четырёхугольник, который мы видим, прямоугольник? Тогда вспомним определение: «Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые» Прямоугольник взял себе все свойства параллелограмма и нажил ещё своё: «Диагонали прямоугольника равны». А может, это ромб? Но ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны, и к тому же он вобрал в себя все свойства параллелограмма и прямоугольника да ещё имеет лично своё: диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов. Он побогаче своих родственников — параллелограмма и прямоугольника. Но самым богатым из семейства параллелограммов является самый младший из них — кадрат. Во — первых, у него аж два определения: 1) Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны, и 2) Квадрат — это ромб, у которого все углы прямые. И ему по наследству от старших достались все имеющиеся их свойства, но свох свойств он не нажил…
И прямоугольник, и ромб, и квадрат берут своё начало от параллелограмма. Параллелограмм может быть, а может и не быть прямоугольником, ромбом, квадратом, а вот последние — изначально являются параллелограммами!
Мы уже знаем, что геометрия – одна из древнейших частей математики, изучающая пространсвенные отношения формы тел. Но замечали ли мы когда нибудь то, что геометрия окружает нас везде?
Итак, возьмем для примера Египетские Пирамиды. Древние египтяне были замечательными инженерами, и ученые до сих пор не могут до конца разгадать загадки огромных гробниц Египетских царей – фараонов …
Пирамиды, а они построены более 5 тыс. лет назад, состоят из каменных блоков, весом 15 тонн и эти “кирпичики” так подогнаны друг к другу, что не возможно между ними протиснуть и почтовую открытку. А при строительстве использовали лишь простейшие механизмы – рычаги и катки.”Все боится времени, но само время боится пирамид”.
Они являются самым прочным архитектурным сооружением с давних времен считаются египетские пирамиды. Они имеют форму правильных четырехугольных пирамид. Именно эта геометрическая форма обеспечивает наибольшую устойчивость за счет большой площади основания. Форма пирамиды обеспечивает уменьшение массы по мере увеличения высоты над землей. Именно эти два свойства делают пирамиду устойчивой, а значит и прочной в условиях земного тяготения.
А в Вавилоне также при раскопках учёные обнаружили остатки каменных стен, высотой в несколько десятков метров. А сколько интересного связано с Вавилонской башней, высота её достигает 82 метров (восьмиэтажный дом) . Без математических знаний все эти сооружения невозможно было бы построить.
Ну, а если посмотреть вокруг, ты увидишь, что почти все предметы имеют форму:Апельсин и помидор похожи на шар;Клетка в зоопарке – на параллелепипед;Радуга – на дугу окружности. Простейшие геометрические фигуры, такие, как окружность, квадрат, трапеция и другие были известны людям в самые отдаленные времена.
РАЙОННАЯ НАУНО – ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ “ШАГ В БУДУЩЕЕ”
ГЕОМЕТРИЯ ВОКРУГ НАС
Макина Ксения
класс МОУ “Северная средняя общеобразовательная школа”
Баунтовский эвенкийский район Республика Бурятия
Билдуева Зоя Доржеевна, учитель математики Содержание Введение 1. Геометрия у древних людей 2. Геометрия в быту 3. Геометрия в архитектуре 4. Геометрия транспорта 5. Комбинации окружающем нас мире 6. Природные творения в виде геометрических фигур 7. Использование геометрических форм животными Заключение Литература Введение
Кое-кто, возможно, считает, что различные замысловатые линии, фигуры, поверхности можно встретить только в книгах учёных-математиков. Однако, стоит осмотреться, и мы увидим, что многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Оказывается их очень много. Просто мы их не всегда замечаем. Цель моей работы – исследовать какие геометрические фигуры, тела встречаются вокруг нас.
Исходя из поставленной цели, были поставлены следующие задачи:
изучить использование геометрических форм и линий в практической деятельности человека;
изучить некоторые природные творения в виде геометрических фигур;
изучить использование геометрических фигур животными. Методыисследования:
изучение дополнительной литературы по данному вопросу
наблюдение в повседневной жизни. 1. Геометрия у древних людей
Треугольники, квадраты, ромбы, окружности… каждый ученик сталкивается с ними в школе на уроках геометрии.
Научная формулировка гласит, что геометрия – это раздел математики, который изучает пространственные фигуры и формы.
Ещё в эпоху неолита люди составляли на стенах пещер орнаменты из треугольников, ромбов, прямоугольников, кругов. Древние художники тонко чувствовали красоту геометрических форм; наскальные рисунки, выполненные с большой любовью к природе, радовали глаз. (рис.1) Человек отмечал равенство, симметрию, подобие фигур. Со временем он научился использовать свойства фигур в практической жизни. Геометрия – древнейшая наука, а первые геометры производили расчеты свыше тысячи лет назад.
Земледельцы, жившие на берегах великих рек: Нила, Тигра и Ефрата, Инда и Ганга, искусно делили свои земельные участки. Для проведения замеров были выработаны первые правила новой науки – “геометрии”, что в переводе с греческого и означает – “землемерие”.
Геометрические фигуры интересовали наших предков не только потому, что помогали решать практические задачи. Некоторые из фигур имели для людей магическое значение. Так, треугольник считался символом жизни, смерти и возрождения; квадрат – символом стабильности. Вселенную, бесконечность обозначали правильным пятиугольником – пентагоном, правильный шестиугольник – гексагон, являлся символом красоты и гармонии. Круг – знаком совершенства. 2. Геометрия в быту
Стены, пол и потолок являются прямоугольниками (не будем обращать внимания на проёмы окон и дверей). Комнаты, кирпичи, шкаф, железобетонные блоки, напоминают своей формой прямоугольный параллелепипед. Посмотрим на паркетный пол. Планки паркета – прямоугольники или квадраты. Плитки пола в ванной, метро, на вокзалах чаще бывают правильными шестиугольниками или восьмиугольниками, между которыми уложены небольшие квадратики.
Многие вещи напоминают окружность – обруч, кольцо, дорожка вдоль арены цирка. Арена цирка, дно стакана или тарелки имеют форму круга. Фигура, близкая к кругу, получится, если разрезать поперек арбуз. Нальем в стакан воду. Её поверхность имеет форму круга. Если наклонить стакан, чтобы вода не выливалась, тогда край водной поверхности станет эллипсом. А у кого-то есть столы в виде круга, овала или очень плоского параллелепипеда.
Со времени изобретения гончарного круга люди научились делать круглую посуду – горшки, вазы. На геометрический шар похожи арбуз, глобус, разные мячи (футбольный, волейбольный, баскетбольный, резиновый). Поэтому, когда у футбольных болельщиков до матча спрашивают, с каким счетом он кончится, они часто отвечают: “Не знаем – мяч круглый”.
Ведро имеет форму усеченного конуса, у которого верхнее основание больше нижнего. Впрочем, ведро бывает и цилиндрической формы. Вообще, цилиндров и конусов в окружающем нас мире очень много: трубы парового отопления, кастрюли, бочки, стаканы, абажур, кружки, консервная банка, круглый карандаш, бревно и др. 3. Геометрия в архитектуре
Дом приблизительно имеет вид прямоугольного параллелепипеда. В современной архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Многие жилые дома, общественные здания украшаются колоннами.
Окружность как геометрическая фигура всегда привлекала к себе внимание художников, архитекторов. В неповторимом архитектурном облике Санкт-Петербурга восторг и удивление вызывает “чугунное кружево” – садовые ограды, перила мостов и набережных, балконные решетки и фонари. Четко просматриваемое на фоне фасада зданий летом, в изморози зимой, оно придает особое очарование городу. Особую воздушность придают воротам Таврического дворца (созданного в конце ХIII в. архитектором Ф.И. Волковым) окружности сплетенные в орнамент. Торжественность и устремленность ввысь – такой эффект в архитектуре зданий достигается использованием арок, представляющих дуги окружностей. Это видим на здании Главного штаба. (Санкт-Петербург). Архитектура православных церквей включает в себя как обязательные элементы купола, арки, округлые своды, что зрительно увеличивает пространство, создает эффект полета, легкости.
А как красив Московский Кремль. Прекрасны его башни! Сколько интересных геометрических фигур положено в их основу! Например, Набатная башня. На высоком параллелепипеде стоит параллелепипед поменьше, с проемами для окон, а ещё выше воздвигнута четырехугольная усечённая пирамида. На ней расположены четыре арки, увенчанные восьмиугольной пирамидой. Геометрические фигуры различной формы можно узнать и в других замечательных сооружениях, возведенных русскими зодчими.
Выразительный контраст треугольника и прямоугольника на фасаде привлекает внимание посетителей музея Гронингена (Голландия) Круглая, прямоугольная, квадратная – все эти формы прекрасно уживаются в здании Музея современного искусства в Сан-Франциско (США). Здание Центра современного искусства имени Жоржа Помпиду в Париже – сочетание гигантского прозрачного параллелепипеда с ажурной металлической арматурой. Главные элементы здания больницы в Берлине (Германия) – прямоугольники и окружности.Геометрическая форма железнодорожной станции в аэропорту Лиона (Франция) напоминает древнюю гигантскую птицу и при этом сооружение суперсовременно.
А сколько геометрических фигур можно найти в конструкциях мостов. На парапете моста часто укрепляют спасательные круги. Они по форме очень близки к тору. 4. Геометрия транспорта
По улице движутся автомобили, трамваи, троллейбусы. Их колеса с геометрической точки зрения – круги. В окружающем нас мире встречается много различных поверхностей, сложных по форме, не имеющих специальных названий.
Паровой котел напоминает цилиндр. В нем находится пар под высоким давлением. Поэтому стенки цилиндра слегка (незаметно для глаза) изгибаются, образуя поверхность очень сложной и неправильной формы, которую инженеры должны знать, чтобы суметь правильно рассчитать котел на прочность. Сложную форму имеет и корпус подводной лодки. Он должен быть хорошо обтекаемым, прочным и вместительным. От формы корабельного корпуса зависит и прочность корабля, и его устойчивость и скорость. Результат работы инженеров над формой современных автомобилей, поездов, самолетов – высокие скорости движения. Если форма будет удачной, обтекаемой, сопротивление воздуха значительно уменьшается, за счет чего увеличивается скорость. Сложную форму имеют и детали машин – гайки, винты, зубчатые колеса и т.д.
Рассмотрим ракеты и космические корабли. Корпус ракеты состоит из цилиндра (в котором находятся двигатель и горючее), а в конической головной части помещается кабина с приборами или с космонавтом. 5. Комбинации в окружающем нас мире
Телевизионная башня, построенная замечательным русским советским инженером В.Г. Шуховым. Она состоит из частей, которые математики называют гиперболоидами вращения. Хотя сами части кривые, они сложены из прямолинейных металлических балок. Этим Шухов облегчил возведение башни.
Колонны в большинстве случаев – цилиндры, но могут иметь и более сложную форму. А обелиски в память погибших – четырехгранные столбы, сужающиеся к верху.
В 1908 году группу молодых французских художников в шутку прозвали кубистами за то, что они изображали мир в виде комбинаций геометрических фигур – куба, шара, цилиндра, конуса. Из насмешливого прозвища родилось новее художественное направление “кубизм”, влияние которого распространилось на весь мир. Одна из таких работ картина Пабло Пикассо “Скрипка”. А в таком “геометрическом” кресле вполне удобно сидеть.
<
Похожие работы
Выразительный контраст треугольника и прямоугольника на фасаде привлекает внимание посетителей музея Гронингена (Голландия) Круглая, прямоугольная, квадратная – все эти формы прекрасно уживаются в здании Музея современного искусства в Сан-Франциско (США). Здание Центра современного искусства имени Жоржа Помпиду в Париже – сочетание гигантского прозрачного параллелепипеда с ажурной металлической арматурой. Главные элементы здания больницы в Берлине (Германия) – прямоугольники и окружности.Геометрическая форма железнодорожной станции в аэропорту Лиона (Франция) напоминает древнюю гигантскую птицу и при этом сооружение суперсовременно.
А сколько геометрических фигур можно найти в конструкциях мостов. На парапете моста часто укрепляют спасательные круги. Они по форме очень близки к тору. 4. Геометрия транспорта
По улице движутся автомобили, трамваи, троллейбусы. Их колеса с геометрической точки зрения – круги. В окружающем нас мире встречается много различных поверхностей, сложных по форме, не имеющих специальных названий.
Паровой котел напоминает цилиндр. В нем находится пар под высоким давлением. Поэтому стенки цилиндра слегка (незаметно для глаза) изгибаются, образуя поверхность очень сложной и неправильной формы, которую инженеры должны знать, чтобы суметь правильно рассчитать котел на прочность. Сложную форму имеет и корпус подводной лодки. Он должен быть хорошо обтекаемым, прочным и вместительным. От формы корабельного корпуса зависит и прочность корабля, и его устойчивость и скорость. Результат работы инженеров над формой современных автомобилей, поездов, самолетов – высокие скорости движения. Если форма будет удачной, обтекаемой, сопротивление воздуха значительно уменьшается, за счет чего увеличивается скорость. Сложную форму имеют и детали машин – гайки, винты, зубчатые колеса и т.д.
Рассмотрим ракеты и космические корабли. Корпус ракеты состоит из цилиндра (в котором находятся двигатель и горючее), а в конической головной части помещается кабина с приборами или с космонавтом. 5. Комбинации в окружающем нас мире
Телевизионная башня, построенная замечательным русским советским инженером В.Г. Шуховым. Она состоит из частей, которые математики называют гиперболоидами вращения. Хотя сами части кривые, они сложены из прямолинейных металлических балок. Этим Шухов облегчил возведение башни.
Колонны в большинстве случаев – цилиндры, но могут иметь и более сложную форму. А обелиски в память погибших – четырехгранные столбы, сужающиеся к верху.
В 1908 году группу молодых французских художников в шутку прозвали кубистами за то, что они изображали мир в виде комбинаций геометрических фигур – куба, шара, цилиндра, конуса. Из насмешливого прозвища родилось новее художественное направление “кубизм”, влияние которого распространилось на весь мир. Одна из таких работ картина Пабло Пикассо “Скрипка”. А в таком “геометрическом” кресле вполне удобно сидеть. 6. Природные творения в виде геометрических фигур
До сих пор рассматривали некоторые геометрические формы, созданные руками человека. Но ведь в самой природе очень много замечательных геометрических форм. Необыкновенно красивы и разнообразны многоугольники, созданные природой.
Кристалл соли имеет форму куба. Кристаллы горного хрусталя напоминают отточенный с двух сторон карандаш. Алмазы чаще всего встречаются в виде октаэдра, иногда куба. Существуют и многие микроскопические многоугольники. В микроскоп можно увидеть, что молекулы воды при замерзании располагаются в вершинах и центрах тетраэдров. Атом углерода всегда соединен с четырьмя другими атомами тоже в форме тетраэдра. Одна из самых изысканных геометрических фигур падает на нас с неба в виде снежинок.
Обычная горошина имеет форму шара. И это неспроста. Когда стручок гороха созреет и лопнет, горошины упадут на землю и благодаря своей форме покатятся во все стороны, захватывая всё новые территории. Горошины кубической или пирамидальной формы так и остались бы лежать возле стебля. Шаровую форму принимают капельки росы, капли ртути из разбитого градусника, капли масла, оказавшиеся в толще воды… Все жидкости в состоянии невесомости обретают форму шара. Отчего шар так популярен? Это объясняется одним замечательным свойством: на изготовление шара расходуется значительно меньше материала, чем на сосуд любой другой формы того объёма. Поэтому, если вам нужен вместительный мешок, а ткани не хватает, шейте его в форме шара. Шар – единственное геометрическое тело, у которого наибольший объём заключен в наименьшую оболочку. 7. Использование геометрических форм животными
Принцип экономии хорошо “усвоили” животные. Сохраняя тепло, на холоде они спят свернувшись в клубочек, поверхность тела уменьшается, и тепло лучше сохраняется. По этим же причинам северные народы строили круглые дома.
Животные, конечно, же геометрию не изучали, но природа наделила их талантом строить себе дома в форме геометрических тел.
Многие птицы – воробьи, крапивники, лирохвосты – строят свои гнёзда в форме полушара.
Есть архитекторы и среди рыб: в пресных водах живет удивительная рыба колюшка. В отличие от многих своих соплеменников она живет в гнезде, которое имеет форму шара. Но самые искусные геометры – пчёлы. Они строят соты из шестиугольников. Любая ячейка в сотах окружена шестью другими ячейками. А основание, или донышко, ячейки представляет собой трехгранную пирамиду. Такая форма выбрана неспроста. В правильный шестиугольник поместится больше меда, а зазоры между ячейками будут наименьшими! Разумная экономия усилий и строительных материалов.
геометрия геометрическая фигура
Задайте свой вопрос
ПОПУЛЯРНОЕ
aleksandr-suharev, 28 апреля 2018
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 60 см. Найдите медиану проведеную кгипотенузе
murfy, 28 апреля 2018
Сторыны паралелограма 18 см и 24 см, угол между ними 60 градусов. Найти площадь
daniyar, 28 апреля 2018
В правильній чотирикутній призмі сторона основи дорівнює 3v2 см, а бічне ребро…
romin, 28 апреля 2018
Средняя линия трапеция равна 10 см а меньшее основание равно 6 . Тогда большее основание трапеции будетравно
larrik, 28 апреля 2018
Острый угол прямоугольной трапеции в 5 раз меньше ее тупого угла. Найдите величину тупого угла
brokenjaw, 28 апреля 2018
В выпуклом пятиугольнике длины сторон относятся как 6:7:8:9:10 p=80 см
recount, 28 апреля 2018
Помогите решить, пожалуйста! Нужно найти все углы, даже не знаю, с чего начать это решать… задача для 8 класса
tchaikindimaaa, 28 апреля 2018
Точки A,B,C лежат на одной прямой. Точка A лежит между точками B и C. AB=x , AC=x+4,3; BC=6,7. Найдите длину отрезкаAC
splendor, 28 апреля 2018
Объясните как решать, каждое действите решения точнее Точки М и N-середины сторон АВ и АС треугольника…
27400
Алгебра
14821
Английский язык
14216
Биология
7369
Другой
720
Экономика
18828
Физика
8304
География
15850
Геометрия
5255
Информатика
11818
История
23332
Химия
15992
Литература
73118
Математика
8152
Обществознание
465
Правоведение
46271
Русский язык
Вот тебе понятия о геометрии.. Почитай может пригодиться.. Извини, чем смогла помогла )))
Понятие геометрии Геометрия – часть математики, отвечающая на вопросы, связанные с размером, формой и относительным положением фигур, а также описывающая свойства пространства.Исходно применялась к вычислениям длин, площадей, объемов.Наглядность геометрии делает ее более доступной, чем другие разделы математики, такие, как, например, алгебра и теория чисел. Однако, язык геометрии также используется для описания объектов, далеких от ее первоначального предназначения.В 3-м веке до н.э. сформулирована в виде аксиом Евклидом . Рене Декарт ввел в геометрию системы координат. Это позволило представлять геометрические фигуры в виде уравнений – т.е. аналитически.В 19-м веке геометрия стала рассматривать множества и пространства, превратившись таким образом из наглядной науки – евклидовой геометрии в абстрактную – неевклидову.
Научное применение, Геометрия является одним из разделов математики и служит инструментом вычислений в точных науках, таких как физика, астрономия, инженерия.Отсюда следует вывод, что с помощью геометрии создают новые разработки и делают открытия.
Геометрия инженеровЛюбое изделие имеет геометрическую форму. Инженер, создавая его, применяет законы геометрии для исполнения задуманного им проекта. Ведь если бы профессионалы не знали геометрии, это отразилось бы на жизнедеятельности людей. Например, незнающий геометрии инженер слишком высоко удалил фонарь от земли, и поэтому людям, проходящим по улице не будет видна дорога и, это пагубно отразится на их здоровье.
Геометрия строителей Для исполнения разработанного архитектором плана строителям необходимо применять законы геометрии при расчетах надежности (устойчивости) зданий.
Геометрия водителей Для обеспечения безопасности движения водителям необходимо учитывать траектории и габариты транспорта, подчиняющиеся законам геометрии.
Повседневное применение В повседневной жизни мы так часто применяем законы геометрии, что даже не замечаем этого. К примеру, направляясь к школе мы интуитивно выбираем самый короткий путь, «срезая» дорогу и протаптывая тропинки. Размещая предметы в комнате, мы учитываем их размеры с учетом правил геометрии.
Выводы Геометрия – неотъемлемое свойство природы, без нее невозможна жизнь.От геометрии зависит безопасность и удобство жизнедеятельности человека.
Площадь диагонального сечения куба равна 8 корней из 2 см^2. Найти поверхность куба.
подалуйстааа сделайте синтаксический разбор плизз : Раздирая темную громаду неба, молнии на мгновение озаряли окрестность, и снова все погружалось во мрак, и гром внушительно встряхивал землю.
умоляю сделайте синтаксический разбор предложения : Когда в тучах обозначился просвет, можно было разглядеть на улице людей, спешащих к своим домам.
В чем проявляется единство и многообразие современного мира? Почему страны, народы, цивилизации в истории развиваются неравномерно? Составьте характеристику любому этапу развития человеческого общества( традиционное, индустриал…
Два угла треугольника равны 56 градусов и 78 градусов.Найти третий угол?
Перечислите все законы сохранения в механике (с формулами и определениями)
Замените разговорное слово«штуками»в предложении 2 стилистически
нейтральным синонимом. Напишите этот синоним.(вот текст-(2)Чертежи были такие красивые, а её готовальня с блестящими
штуками была такая необыкновенно притягательн…
плииз умоляю помогите!!!! сделайте синтаксический разбор предложения : Сумерки сгустились настолько, что, кроме темных силуэтов домов, разглядеть что-либо на расстоянии было почти невозможно. и морфологический слова (л…
найдите наименьшее значение функции y=e^2x-8e^x+9 на отрезке [0;2]
Для какого элемента “последним” в электронной оболочке будет электрон с таким набором квантовых чисел: n = 5, l = 1, m = 0 s = 1/2 ?
Хочу поделиться интересным, на мой взгляд, приёмом, который я использовала в своей работе как учитель математики.
При изучении темы «Четырёхугольники» я предлагала обучающимся написать сочинение по геометрии «Семейство четырёхугольников» ( «Что я знаю о четырёхугольниках» или свое название) и нарисовать рисунок, в котором по возможности использовать только четырёхугольники. Дети старались. Не буду скрывать, я немного отредактировала сочинения, но совсем чуть — чуть. А вот рисунки полностью детские. Вот несколко примеров из того, что у нас получилось.
Чернев Дмитрий, 8б класс
Cпор в семье
Жила-была в стране Геометрия семья, в которую входили: прадед-четырёхугольник, дед- параллелограмм, отец-прямоугольник, сын-ромб и внук-квадрат. Как-то раз, когда ромб пришёл из школы, он услышал спор между дедом и отцом. Каждый из них хвастался друг перед другом своей фигурой. Параллелограмм говорил говорил, что он под косым углом, поэтому красив, а прямоугольник говорил, что он под прямым углом, и поэтому красивей деда. Ромбику не хотелось, чтобы взрослые ссорились, поэтому он решил их помирить.
Отцу он сказал,что дед красивый, потому что у него противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагонали точкой пересечения делятся пополам. А деду сказал, что у папы ещё и диагонали равны. И взрослые поняли, что каждый красив по-своему.
Клевакина Анна, 8б класс
Многообразие параллелограммов
Геометрические фигуры встречаются не только в науке, но и в реальном мире.
Человек идёт по улице, а ведь на нём, возможно, есть пуговица в виде квалрата или серьги в виде ромбов.Да и не только в одежде человека, но и на улице нас окружают предметы, имеющие форму чутырёхугольников.Например, дом, обычное человеческое жилище, стены и окна которого чаще всего тоже в виде прямоугольников или даже квадратов.
Великие учёные и математики доказали сотни, даже тысячи теорем, по которым сейчас работают многие учёные. Геометрические фигуры из семейства четырёхугольников окружают нас повсюду. Они нужны нам и, наверное, сложно было бы обходиться без их совершенных форм.
Кузнецов Андрей, 8б класс
Сочинение о параллелограммах
Параллелограмм – это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны, т. е. лежат на параллельных прямых.
Вершины параллелограмма, т. е. точки, которые соединяются отрезками, называются соседними, если они являются концами одной из его сторон. Вершины, не являющиеся соседними, называются противолежащими.
Как же определить, является ли некоторый четырёхугольник параллелограммом или нет? Нужно воспользоваться признаком параллелограмма: если диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник является параллелограммом. Или свойствами. Например, если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны и параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
А может , четырёхугольник, который мы видим, прямоугольник? Тогда вспомним определение: «Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые» Прямоугольник взял себе все свойства параллелограмма и нажил ещё своё: «Диагонали прямоугольника равны». А может, это ромб? Но ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны, и к тому же он вобрал в себя все свойства параллелограмма и прямоугольника да ещё имеет лично своё: диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов. Он побогаче своих родственников — параллелограмма и прямоугольника. Но самым богатым из семейства параллелограммов является самый младший из них — кадрат. Во — первых, у него аж два определения: 1) Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны, и 2) Квадрат — это ромб, у которого все углы прямые. И ему по наследству от старших достались все имеющиеся их свойства, но свох свойств он не нажил…
И прямоугольник, и ромб, и квадрат берут своё начало от параллелограмма. Параллелограмм может быть, а может и не быть прямоугольником, ромбом, квадратом, а вот последние — изначально являются параллелограммами!
Мы уже знаем, что геометрия – одна из древнейших частей математики, изучающая пространсвенные отношения формы тел. Но замечали ли мы когда нибудь то, что геометрия окружает нас везде?
Итак, возьмем для примера Египетские Пирамиды. Древние египтяне были замечательными инженерами, и ученые до сих пор не могут до конца разгадать загадки огромных гробниц Египетских царей – фараонов …
Пирамиды, а они построены более 5 тыс. лет назад, состоят из каменных блоков, весом 15 тонн и эти “кирпичики” так подогнаны друг к другу, что не возможно между ними протиснуть и почтовую открытку. А при строительстве использовали лишь простейшие механизмы – рычаги и катки.”Все боится времени, но само время боится пирамид”.
Они являются самым прочным архитектурным сооружением с давних времен считаются египетские пирамиды. Они имеют форму правильных четырехугольных пирамид. Именно эта геометрическая форма обеспечивает наибольшую устойчивость за счет большой площади основания. Форма пирамиды обеспечивает уменьшение массы по мере увеличения высоты над землей. Именно эти два свойства делают пирамиду устойчивой, а значит и прочной в условиях земного тяготения.
А в Вавилоне также при раскопках учёные обнаружили остатки каменных стен, высотой в несколько десятков метров. А сколько интересного связано с Вавилонской башней, высота её достигает 82 метров (восьмиэтажный дом) . Без математических знаний все эти сооружения невозможно было бы построить.
Ну, а если посмотреть вокруг, ты увидишь, что почти все предметы имеют форму:Апельсин и помидор похожи на шар;Клетка в зоопарке – на параллелепипед;Радуга – на дугу окружности. Простейшие геометрические фигуры, такие, как окружность, квадрат, трапеция и другие были известны людям в самые отдаленные времена.
РАЙОННАЯ НАУНО – ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ “ШАГ В БУДУЩЕЕ”
ГЕОМЕТРИЯ ВОКРУГ НАС
Макина Ксения
класс МОУ “Северная средняя общеобразовательная школа”
Баунтовский эвенкийский район Республика Бурятия
Билдуева Зоя Доржеевна, учитель математики
Содержание
Введение
1. Геометрия у древних людей
2. Геометрия в быту
3. Геометрия в архитектуре
4. Геометрия транспорта
5. Комбинации окружающем нас мире
6. Природные творения в виде геометрических фигур
7. Использование геометрических форм животными
Заключение
Литература
Введение
Кое-кто, возможно, считает, что различные замысловатые линии, фигуры, поверхности можно встретить только в книгах учёных-математиков. Однако, стоит осмотреться, и мы увидим, что многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Оказывается их очень много. Просто мы их не всегда замечаем.
Цель моей работы – исследовать какие геометрические фигуры, тела встречаются вокруг нас.
Исходя из поставленной цели, были поставлены следующие задачи:
изучить использование геометрических форм и линий в практической деятельности человека;
изучить некоторые природные творения в виде геометрических фигур;
изучить использование геометрических фигур животными.
Методы исследования:
изучение дополнительной литературы по данному вопросу
наблюдение в повседневной жизни.
1. Геометрия у древних людей
Треугольники, квадраты, ромбы, окружности… каждый ученик сталкивается с ними в школе на уроках геометрии.
Научная формулировка гласит, что геометрия – это раздел математики, который изучает пространственные фигуры и формы.
Ещё в эпоху неолита люди составляли на стенах пещер орнаменты из треугольников, ромбов, прямоугольников, кругов. Древние художники тонко чувствовали красоту геометрических форм; наскальные рисунки, выполненные с большой любовью к природе, радовали глаз. (рис.1) Человек отмечал равенство, симметрию, подобие фигур. Со временем он научился использовать свойства фигур в практической жизни. Геометрия – древнейшая наука, а первые геометры производили расчеты свыше тысячи лет назад.
Земледельцы, жившие на берегах великих рек: Нила, Тигра и Ефрата, Инда и Ганга, искусно делили свои земельные участки. Для проведения замеров были выработаны первые правила новой науки – “геометрии”, что в переводе с греческого и означает – “землемерие”.
Геометрические фигуры интересовали наших предков не только потому, что помогали решать практические задачи. Некоторые из фигур имели для людей магическое значение. Так, треугольник считался символом жизни, смерти и возрождения; квадрат – символом стабильности. Вселенную, бесконечность обозначали правильным пятиугольником – пентагоном, правильный шестиугольник – гексагон, являлся символом красоты и гармонии. Круг – знаком совершенства.
2. Геометрия в быту
Стены, пол и потолок являются прямоугольниками (не будем обращать внимания на проёмы окон и дверей). Комнаты, кирпичи, шкаф, железобетонные блоки, напоминают своей формой прямоугольный параллелепипед. Посмотрим на паркетный пол. Планки паркета – прямоугольники или квадраты. Плитки пола в ванной, метро, на вокзалах чаще бывают правильными шестиугольниками или восьмиугольниками, между которыми уложены небольшие квадратики.
Многие вещи напоминают окружность – обруч, кольцо, дорожка вдоль арены цирка. Арена цирка, дно стакана или тарелки имеют форму круга. Фигура, близкая к кругу, получится, если разрезать поперек арбуз. Нальем в стакан воду. Её поверхность имеет форму круга. Если наклонить стакан, чтобы вода не выливалась, тогда край водной поверхности станет эллипсом. А у кого-то есть столы в виде круга, овала или очень плоского параллелепипеда.
Со времени изобретения гончарного круга люди научились делать круглую посуду – горшки, вазы. На геометрический шар похожи арбуз, глобус, разные мячи (футбольный, волейбольный, баскетбольный, резиновый). Поэтому, когда у футбольных болельщиков до матча спрашивают, с каким счетом он кончится, они часто отвечают: “Не знаем – мяч круглый”.
Ведро имеет форму усеченного конуса, у которого верхнее основание больше нижнего. Впрочем, ведро бывает и цилиндрической формы. Вообще, цилиндров и конусов в окружающем нас мире очень много: трубы парового отопления, кастрюли, бочки, стаканы, абажур, кружки, консервная банка, круглый карандаш, бревно и др.
3. Геометрия в архитектуре
Дом приблизительно имеет вид прямоугольного параллелепипеда. В современной архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Многие жилые дома, общественные здания украшаются колоннами.
Окружность как геометрическая фигура всегда привлекала к себе внимание художников, архитекторов. В неповторимом архитектурном облике Санкт-Петербурга восторг и удивление вызывает “чугунное кружево” – садовые ограды, перила мостов и набережных, балконные решетки и фонари. Четко просматриваемое на фоне фасада зданий летом, в изморози зимой, оно придает особое очарование городу. Особую воздушность придают воротам Таврического дворца (созданного в конце ХIII в. архитектором Ф.И. Волковым) окружности сплетенные в орнамент. Торжественность и устремленность ввысь – такой эффект в архитектуре зданий достигается использованием арок, представляющих дуги окружностей. Это видим на здании Главного штаба. (Санкт-Петербург). Архитектура православных церквей включает в себя как обязательные элементы купола, арки, округлые своды, что зрительно увеличивает пространство, создает эффект полета, легкости.
А как красив Московский Кремль. Прекрасны его башни! Сколько интересных геометрических фигур положено в их основу! Например, Набатная башня. На высоком параллелепипеде стоит параллелепипед поменьше, с проемами для окон, а ещё выше воздвигнута четырехугольная усечённая пирамида. На ней расположены четыре арки, увенчанные восьмиугольной пирамидой. Геометрические фигуры различной формы можно узнать и в других замечательных сооружениях, возведенных русскими зодчими.
Выразительный контраст треугольника и прямоугольника на фасаде привлекает внимание посетителей музея Гронингена (Голландия) Круглая, прямоугольная, квадратная – все эти формы прекрасно уживаются в здании Музея современного искусства в Сан-Франциско (США). Здание Центра современного искусства имени Жоржа Помпиду в Париже – сочетание гигантского прозрачного параллелепипеда с ажурной металлической арматурой. Главные элементы здания больницы в Берлине (Германия) – прямоугольники и окружности. Геометрическая форма железнодорожной станции в аэропорту Лиона (Франция) напоминает древнюю гигантскую птицу и при этом сооружение суперсовременно.
А сколько геометрических фигур можно найти в конструкциях мостов. На парапете моста часто укрепляют спасательные круги. Они по форме очень близки к тору.
4. Геометрия транспорта
По улице движутся автомобили, трамваи, троллейбусы. Их колеса с геометрической точки зрения – круги. В окружающем нас мире встречается много различных поверхностей, сложных по форме, не имеющих специальных названий.
Паровой котел напоминает цилиндр. В нем находится пар под высоким давлением. Поэтому стенки цилиндра слегка (незаметно для глаза) изгибаются, образуя поверхность очень сложной и неправильной формы, которую инженеры должны знать, чтобы суметь правильно рассчитать котел на прочность. Сложную форму имеет и корпус подводной лодки. Он должен быть хорошо обтекаемым, прочным и вместительным. От формы корабельного корпуса зависит и прочность корабля, и его устойчивость и скорость. Результат работы инженеров над формой современных автомобилей, поездов, самолетов – высокие скорости движения. Если форма будет удачной, обтекаемой, сопротивление воздуха значительно уменьшается, за счет чего увеличивается скорость. Сложную форму имеют и детали машин – гайки, винты, зубчатые колеса и т.д.
Рассмотрим ракеты и космические корабли. Корпус ракеты состоит из цилиндра (в котором находятся двигатель и горючее), а в конической головной части помещается кабина с приборами или с космонавтом.
5. Комбинации в окружающем нас мире
Телевизионная башня, построенная замечательным русским советским инженером В.Г. Шуховым. Она состоит из частей, которые математики называют гиперболоидами вращения. Хотя сами части кривые, они сложены из прямолинейных металлических балок. Этим Шухов облегчил возведение башни.
Колонны в большинстве случаев – цилиндры, но могут иметь и более сложную форму. А обелиски в память погибших – четырехгранные столбы, сужающиеся к верху.
В 1908 году группу молодых французских художников в шутку прозвали кубистами за то, что они изображали мир в виде комбинаций геометрических фигур – куба, шара, цилиндра, конуса. Из насмешливого прозвища родилось новее художественное направление “кубизм”, влияние которого распространилось на весь мир. Одна из таких работ картина Пабло Пикассо “Скрипка”. А в таком “геометрическом” кресле вполне удобно сидеть.
<
Похожие работы
Выразительный контраст треугольника и прямоугольника на фасаде привлекает внимание посетителей музея Гронингена (Голландия) Круглая, прямоугольная, квадратная – все эти формы прекрасно уживаются в здании Музея современного искусства в Сан-Франциско (США). Здание Центра современного искусства имени Жоржа Помпиду в Париже – сочетание гигантского прозрачного параллелепипеда с ажурной металлической арматурой. Главные элементы здания больницы в Берлине (Германия) – прямоугольники и окружности. Геометрическая форма железнодорожной станции в аэропорту Лиона (Франция) напоминает древнюю гигантскую птицу и при этом сооружение суперсовременно.
А сколько геометрических фигур можно найти в конструкциях мостов. На парапете моста часто укрепляют спасательные круги. Они по форме очень близки к тору.
4. Геометрия транспорта
По улице движутся автомобили, трамваи, троллейбусы. Их колеса с геометрической точки зрения – круги. В окружающем нас мире встречается много различных поверхностей, сложных по форме, не имеющих специальных названий.
Паровой котел напоминает цилиндр. В нем находится пар под высоким давлением. Поэтому стенки цилиндра слегка (незаметно для глаза) изгибаются, образуя поверхность очень сложной и неправильной формы, которую инженеры должны знать, чтобы суметь правильно рассчитать котел на прочность. Сложную форму имеет и корпус подводной лодки. Он должен быть хорошо обтекаемым, прочным и вместительным. От формы корабельного корпуса зависит и прочность корабля, и его устойчивость и скорость. Результат работы инженеров над формой современных автомобилей, поездов, самолетов – высокие скорости движения. Если форма будет удачной, обтекаемой, сопротивление воздуха значительно уменьшается, за счет чего увеличивается скорость. Сложную форму имеют и детали машин – гайки, винты, зубчатые колеса и т.д.
Рассмотрим ракеты и космические корабли. Корпус ракеты состоит из цилиндра (в котором находятся двигатель и горючее), а в конической головной части помещается кабина с приборами или с космонавтом.
5. Комбинации в окружающем нас мире
Телевизионная башня, построенная замечательным русским советским инженером В.Г. Шуховым. Она состоит из частей, которые математики называют гиперболоидами вращения. Хотя сами части кривые, они сложены из прямолинейных металлических балок. Этим Шухов облегчил возведение башни.
Колонны в большинстве случаев – цилиндры, но могут иметь и более сложную форму. А обелиски в память погибших – четырехгранные столбы, сужающиеся к верху.
В 1908 году группу молодых французских художников в шутку прозвали кубистами за то, что они изображали мир в виде комбинаций геометрических фигур – куба, шара, цилиндра, конуса. Из насмешливого прозвища родилось новее художественное направление “кубизм”, влияние которого распространилось на весь мир. Одна из таких работ картина Пабло Пикассо “Скрипка”. А в таком “геометрическом” кресле вполне удобно сидеть.
6. Природные творения в виде геометрических фигур
До сих пор рассматривали некоторые геометрические формы, созданные руками человека. Но ведь в самой природе очень много замечательных геометрических форм. Необыкновенно красивы и разнообразны многоугольники, созданные природой.
Кристалл соли имеет форму куба. Кристаллы горного хрусталя напоминают отточенный с двух сторон карандаш. Алмазы чаще всего встречаются в виде октаэдра, иногда куба. Существуют и многие микроскопические многоугольники. В микроскоп можно увидеть, что молекулы воды при замерзании располагаются в вершинах и центрах тетраэдров. Атом углерода всегда соединен с четырьмя другими атомами тоже в форме тетраэдра. Одна из самых изысканных геометрических фигур падает на нас с неба в виде снежинок.
Обычная горошина имеет форму шара. И это неспроста. Когда стручок гороха созреет и лопнет, горошины упадут на землю и благодаря своей форме покатятся во все стороны, захватывая всё новые территории. Горошины кубической или пирамидальной формы так и остались бы лежать возле стебля. Шаровую форму принимают капельки росы, капли ртути из разбитого градусника, капли масла, оказавшиеся в толще воды… Все жидкости в состоянии невесомости обретают форму шара. Отчего шар так популярен? Это объясняется одним замечательным свойством: на изготовление шара расходуется значительно меньше материала, чем на сосуд любой другой формы того объёма. Поэтому, если вам нужен вместительный мешок, а ткани не хватает, шейте его в форме шара. Шар – единственное геометрическое тело, у которого наибольший объём заключен в наименьшую оболочку.
7. Использование геометрических форм животными
Принцип экономии хорошо “усвоили” животные. Сохраняя тепло, на холоде они спят свернувшись в клубочек, поверхность тела уменьшается, и тепло лучше сохраняется. По этим же причинам северные народы строили круглые дома.
Животные, конечно, же геометрию не изучали, но природа наделила их талантом строить себе дома в форме геометрических тел.
Многие птицы – воробьи, крапивники, лирохвосты – строят свои гнёзда в форме полушара.
Есть архитекторы и среди рыб: в пресных водах живет удивительная рыба колюшка. В отличие от многих своих соплеменников она живет в гнезде, которое имеет форму шара. Но самые искусные геометры – пчёлы. Они строят соты из шестиугольников. Любая ячейка в сотах окружена шестью другими ячейками. А основание, или донышко, ячейки представляет собой трехгранную пирамиду. Такая форма выбрана неспроста. В правильный шестиугольник поместится больше меда, а зазоры между ячейками будут наименьшими! Разумная экономия усилий и строительных материалов.
геометрия геометрическая фигура
Задайте свой вопрос
ПОПУЛЯРНОЕ
aleksandr-suharev, 28 апреля 2018
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 60 см. Найдите медиану проведеную кгипотенузе
murfy, 28 апреля 2018
Сторыны паралелограма 18 см и 24 см, угол между ними 60 градусов. Найти площадь
daniyar, 28 апреля 2018
В правильній чотирикутній призмі сторона основи дорівнює 3v2 см, а бічне ребро…
romin, 28 апреля 2018
Средняя линия трапеция равна 10 см а меньшее основание равно 6 . Тогда большее основание трапеции будетравно
larrik, 28 апреля 2018
Острый угол прямоугольной трапеции в 5 раз меньше ее тупого угла. Найдите величину тупого угла
brokenjaw, 28 апреля 2018
В выпуклом пятиугольнике длины сторон относятся как 6:7:8:9:10 p=80 см
recount, 28 апреля 2018
Помогите решить, пожалуйста! Нужно найти все углы, даже не знаю, с чего начать это решать… задача для 8 класса
tchaikindimaaa, 28 апреля 2018
Точки A,B,C лежат на одной прямой. Точка A лежит между точками B и C. AB=x , AC=x+4,3; BC=6,7. Найдите длину отрезкаAC
splendor, 28 апреля 2018
Объясните как решать, каждое действите решения точнее Точки М и N-середины сторон АВ и АС треугольника…
27400
Алгебра
14821
Английский язык
14216
Биология
7369
Другой
720
Экономика
18828
Физика
8304
География
15850
Геометрия
5255
Информатика
11818
История
23332
Химия
15992
Литература
73118
Математика
8152
Обществознание
465
Правоведение
46271
Русский язык
Вот тебе понятия о геометрии.. Почитай может пригодиться.. Извини, чем смогла помогла )))
Понятие геометрии Геометрия – часть математики, отвечающая на вопросы, связанные с размером, формой и относительным положением фигур, а также описывающая свойства пространства.Исходно применялась к вычислениям длин, площадей, объемов.Наглядность геометрии делает ее более доступной, чем другие разделы математики, такие, как, например, алгебра и теория чисел. Однако, язык геометрии также используется для описания объектов, далеких от ее первоначального предназначения.В 3-м веке до н.э. сформулирована в виде аксиом Евклидом . Рене Декарт ввел в геометрию системы координат. Это позволило представлять геометрические фигуры в виде уравнений – т.е. аналитически.В 19-м веке геометрия стала рассматривать множества и пространства, превратившись таким образом из наглядной науки – евклидовой геометрии в абстрактную – неевклидову.
Научное применение, Геометрия является одним из разделов математики и служит инструментом вычислений в точных науках, таких как физика, астрономия, инженерия.Отсюда следует вывод, что с помощью геометрии создают новые разработки и делают открытия.
Геометрия инженеровЛюбое изделие имеет геометрическую форму. Инженер, создавая его, применяет законы геометрии для исполнения задуманного им проекта. Ведь если бы профессионалы не знали геометрии, это отразилось бы на жизнедеятельности людей. Например, незнающий геометрии инженер слишком высоко удалил фонарь от земли, и поэтому людям, проходящим по улице не будет видна дорога и, это пагубно отразится на их здоровье.
Геометрия строителей Для исполнения разработанного архитектором плана строителям необходимо применять законы геометрии при расчетах надежности (устойчивости) зданий.
Геометрия водителей Для обеспечения безопасности движения водителям необходимо учитывать траектории и габариты транспорта, подчиняющиеся законам геометрии.
Повседневное применение В повседневной жизни мы так часто применяем законы геометрии, что даже не замечаем этого. К примеру, направляясь к школе мы интуитивно выбираем самый короткий путь, «срезая» дорогу и протаптывая тропинки. Размещая предметы в комнате, мы учитываем их размеры с учетом правил геометрии.
Выводы Геометрия – неотъемлемое свойство природы, без нее невозможна жизнь.От геометрии зависит безопасность и удобство жизнедеятельности человека.
Площадь диагонального сечения куба равна 8 корней из 2 см^2. Найти поверхность куба.
подалуйстааа сделайте синтаксический разбор плизз : Раздирая темную громаду неба, молнии на мгновение озаряли окрестность, и снова все погружалось во мрак, и гром внушительно встряхивал землю.
умоляю сделайте синтаксический разбор предложения : Когда в тучах обозначился просвет, можно было разглядеть на улице людей, спешащих к своим домам.
В чем проявляется единство и многообразие современного мира? Почему страны, народы, цивилизации в истории развиваются неравномерно? Составьте характеристику любому этапу развития человеческого общества( традиционное, индустриал…
Два угла треугольника равны 56 градусов и 78 градусов.Найти третий угол?
Перечислите все законы сохранения в механике (с формулами и определениями)
Замените разговорное слово«штуками»в предложении 2 стилистически
нейтральным синонимом. Напишите этот синоним.(вот текст-(2)Чертежи были такие красивые, а её готовальня с блестящими
штуками была такая необыкновенно притягательн…
плииз умоляю помогите!!!! сделайте синтаксический разбор предложения : Сумерки сгустились настолько, что, кроме темных силуэтов домов, разглядеть что-либо на расстоянии было почти невозможно. и морфологический слова (л…
найдите наименьшее значение функции y=e^2x-8e^x+9 на отрезке [0;2]
Для какого элемента “последним” в электронной оболочке будет электрон с таким набором квантовых чисел: n = 5, l = 1, m = 0 s = 1/2 ?