Математика в жизни моих родителей.
В наши дни ни одному человеку не обойтись в жизни без хорошего знания математики. Мои родители по профессии экономисты. Математика играет важную роль в их работе. Знания математики – умение считать, думать, рассуждать – все эти навыки и способности помогают в работе и жизни моим родителям. Работа экономиста связана с цифрами и подсчетами. Нужно уметь сосчитать затраты и прибыль, а также рассчитать заработную плату.
С помощью математики можно анализировать тексты, извлекать информацию и находить смысл. Таким образом, математика позволяет сформировать определенные формы мышления, необходимые для изучения окружающего нас мира.
Гаськова Дарья 5-А класс.
Зачем мне нужна математика?
Мне нужна математика для счета, чтобы знать все числа и уметь их складывать. Математика нужна для измерения длины, расстояния. Не зная математики я не смогу определить который час и не смогу ориентироваться во времени. Без математических вычислений я не смогу определить какой месяц по счету наступил. Придя в магазин мне необходимо посчитать, сколько денег нужно заплатить за покупку. Выбирая себе одежду, я должен знать свой размер, а без математики его не определишь.
Изучая природу, я опять сталкиваюсь с математикой. С ее помощью я узнаю, насколько градусов поднимается или опускается температура воздуха. Каждый год, переходя в старшие классы, я буду больше узнавать о математике, так как в дальнейшей моей жизни мне без нее не обойтись.
Сербиненко Никита 5-В класс.
Лично я обожаю математику. Математика великая наука, она нужна каждому, и каждый день мы применяем знания математики в жизни. Вся наша жизнь – это вычисления и подсчеты. Без знаний математики мы не можем вычислить время, подсчитать деньги, построить дом. Мы не можем сравнить предметы, расстояния. Математика развивает интеллект и помогает найти решения в сложной задаче. Если хочешь быть успешным человеком и иметь хорошую работу, то нужно изучать математику.
Коломентьев Влад 5-В класс
Однажды я решала контрольную работу по математике. Контрольная оказалась очень трудной, сложной, и я долго не могла ее решить. Решив ее я задумалась: «А зачем мне нужна математика? Неужели без нее нельзя прожить?» И я начала рассуждать: «Зная математику, мы знаем время – минуты, секунды, часы. Зная математику, мы можем прибавлять, вычитать, делить и умножать. Мы можем считать предметы, измерять. Даже в магазин сходить без математики нельзя».
Поэтому, мой вывод такой – МАТЕМАТИКА НУЖНА ВСЕМ И ВСЕГДА!
Власова Валерия 5-А класс
Я рано научился считать, еще когда ходил в детский садик. Математика может понадобиться мне во многих случаях. Например, когда я прихожу в магазин за покупками, нужно правильно посчитать стоимость покупки и сдачу. Или в медицине, когда нужно правильно отмерить количество лекарства. И вообще, математика нужна всем людям. Еще благодаря математике я научился понимать по часам, теперь я никуда и никогда не опаздываю.
Барташевич Влад 5-А класс
Математика одна из самых древних и важных наук. Человеку в жизни без не обойтись без хорошего знания математики. Математика нужна для того, чтобы получить хорошее образование, научиться считать быстро и хорошо в уме, решать задачи, примеры и уравнения.
Предмет этот очень сложный и к нему нужно относиться с пониманием и уважением. На уроке нужно внимательно слушать учителя, чтобы понять новую тему, а ведь они будут все сложнее и сложнее.
Мне очень нравиться предмет математика.
Караванова Татьяна 5-А класс.
Сочинения пятиклассников о математике.
2011- 2012 учебный год
Игорь Петренко, 5 «А»
«Роль математики в жизни человека»
Математика – наука,
Хороша и всем нужна,
Без неё прожить нам трудно,
Без неё нам жизнь сложна.
Вы не встретите в жизни ни одного человека, который не занимался бы математикой.
Каждый умеет считать, знает таблицу умножения, умеет рисовать геометрические фигуры. С этими фигурами мы часто встречаемся в окружающей жизни. Мы не замечаем, но математика словно сопровождает нас на каждом шагу, на протяжении всей жизни.
Кто-то, возможно, думает, что различные замысловатые линии и поверхности можно встретить только в книгах ученых-математиков. Однако это не так. Стоит внимательно присмотреться, и мы сразу обнаружим вокруг нас всевозможные геометрические фигуры. Оказывается, их очень много, просто мы раньше их не замечали. Вот здание. Стены, потолок и пол в нем являются прямоугольниками, а сама комната – параллелепипед. Мебель в комнате тоже комбинация геометрических тел. Письменный стол – это параллелепипед, на столе лампа с абажуром в форме усеченного конуса. Ведро – либо цилиндрической формы, либо усеченный конус.
Без знания математики никак нельзя обойтись в быту. Чтобы сделать покупку, мы решаем в уме задачу с данными: цена, количество, стоимость. Когда мы едем в путешествие, то решаем задачу сданными: скорость, время, расстояние.
Мой папа – инженер службы режима газоснабжения. В своей работе он часто пользуется математическими формулами. Мама работает в социальной сфере, но ей также приходится считать, решать определенные задачи с помощью уравнений.
Яна Малыженкова, 5 «А»
«Математика в моей семье»
Математика – точная наука, без которой в жизни не обойтись. Бухгалтеры, экономисты, инженеры работают с различными вычислительными программами на компьютере. Если не знать математику, то никаких вычислений не сделаешь. Хороший специалист тот, кто хорошо знает математику. Только когда хорошо знаешь математику, можно устроиться на хорошую работу, обойдя конкурентов. Математику нужно учить и знать со школы. В моей семье мама работает товароведом. Ей без математики просто не обойтись. Ведь если бы она не знала математику, её бы не назначили товароведом. Мама довольна своей работой.
Алёна Скоробогатова, 5 «А»
«Математика в работе людей»
Нужна ли математика в работе людей? Миллионы студентов и школьников по всей России, корпя над очередной головоломкой преподавателей, задают себе этот вопрос.
Ведь не всегда молодые специалисты, особенно гуманитарного плана, пользуются в своей профессиональной жизни знаниями, полученными при изучении курса математики в школе или в институте.
Инженерам, строителям, механикам без математики никуда. Что касается других специальностей, то здесь не всё так однозначно.
Казалось бы, дизайнеру или рекламщику не нужна математика. Да, действительно, подобные профессии подразумевают наличие у человека знаний и навыков другого плана. Когда человек рисует, обрабатывает фотографию или беседует с потенциальным клиентом, умение находить определитель восьмого порядка явно не станет его основополагающим навыком. А сели работнику понадобится создать базу данных, всех своих клиентов и вычислить какие-либо показатели – минимальные, максимальные, оптимизировать процесс? Здесь на помощь придет математика – математическая статистика или теория вероятности, изучение которой так тяжело давалось вшколе или в институте.
Математика нужна в каждой профессии. Например, моя мама работает в детской больнице медсестрой. В её работе нужна математика, чтобы рассчитать правильную дозировку лекарств, развести и набрать нужное количество антибиотиков, разделить таблетки по возрасту. Она составляет сводку данных, подсчитывает диет-столы больных. Так же она подсчитывает, сколько использовала за свою смену шприцев, систем, дезсредств. Для всего этого нужна математика.
Алина Грачева, 5 «А»
«Математика в жизни моей семьи»
Математика – очень сложная, интересная и увлекательная наука. Она нужна каждому из нас. Не зная математики мы, не сможем купить что-либо, смастерить, сшить или построить. Мама и папа без неё не обходятся ни дня. Старшая сестра тоже учит математику, она поступила в институт на экономический факультет. Мне этот предмет очень интересен. Есть много профессий, где требуется знание математики. Не зная математики, мы не сможем стать хорошими специалистами. Поэтому для меня очень важно учить, понимать математику, чтобы в дальнейшем быть лучшей в профессии, которую я выберу.
Даниил Филаткин, 5 «А»
«Математика в жизни моей семьи»
Мой папа работает водителем и снабженцем. В его работе просто необходима математика. Ему все время приходится считать, сколько надо залить бензина в машину, или сколько строительных материалов надо купить и подвезти рабочим. А моя бабушка работает бухгалтером и она всегда считает. Этот предмет необходимо знать: ученикам, ученым, студентам, программистам. Математика нужна всему человечеству на Земле.
Ксения Бреева, 5 «А»
«Зачем нужна математика моей семье»
Я думаю, что всем нужна математика. Где бы ты не работал, всегда что-то нужно считать…
Моя бабушка работала в молодости животноводом в колхозе. Она выращивала животных, и ей надо было правильно рассчитать для них рацион кормления. Моя мама сейчас работает в больнице раздатчицей в столовой, и ей надо считать, сколько всего детей лечится в отделении, сколько уже выписали, сколько продуктов надо на день, чтобы приготовить обед. Мой папа работает водителем и ему тоже необходимы подсчеты.
Так что всем в жизни пригодится математика, какую специальность ты бы не выбрал.
Никита Беспалов, 5 «А»
«Для чего нужна математика моим родителям?»
Я считаю, что в современном мире математика очень нужна, пожалуй, как никогда раньше. С помощью математики можно анализировать тексты, извлекать информацию, осмысливать её.
Мой папа считает так: «Математика нужна потому, что мы ей все время пользуемся. Утром встаем по часам, к определенному времени, это уже математика! На работе математика мне нужна, чтобы правильно работать на компьютере». Я полностью согласен с папой. Без математики жизнь невозможна! Моя мама считает так: «Математика нам нужна для тренировки памяти и развития логического мышления»
Мои родители и я хоть и размышляем по-разному, делаем один вывод: « Математика нужна каждому из нас!»
Диана Жангалиева, 5 «Г»
«Для чего нужна математика?»
Каждому человеку математика необходима в жизни. Я спросила у мамы: «Нужна ли тебе математика?» Мама сказала, что невозможно себе представить, как бы мы обходились без математики. Математика – это точная наука, царица всех наук. Математика нужна при ремонте, при покупках в магазине, математика нужна инженерам и портным, врачам и экономистам. Я люблю математику. Это главный предмет в школе.
Светлана Белоногова, 5 «Г»
«Для чего нам нужна математика?»
Моя мама педагог дополнительного образования и завуч в Центре дополнительного образования нашего района. Она оформляет много документов и ей надо готовить отчеты о проведенной работе. Для этого ей нужны математические знания и умение работать с компьютером. Бабуля у меня профессиональная портниха. Ей надо уметь делать выкройки и подсчитывать, сколько надо ткани на изделие, заказанное клиентом.
Без математики не могли бы работать и продавцы, и бизнесмены, и врачи, и учителя.
Математика нужна всем и всегда.
Виктория Титаренко, 5 «А»
«Для чего нам нужна математика?»
Математика – это важная наука для человечества. Без математики мы не смогли бы составлять чертежи для строительства, не смогли бы рассчитывать зарплату, не смогли бы делать расчеты в сельском хозяйстве. Наша экономика не существовала бы без математики.
Да и в житейском плане было бы трудно без математики. Как сходить в магазин и рассчитаться за покупку? Как магазину сделать закупку товаров на определенный срок?
Если бы не было математики, мы бы жили как пещерные люди.
Екатерина Передумова, 5 «Г»
«Для чего нужна математика в работе»
Мои родители – инженеры. В работе им часто приходится сталкиваться с математическими расчетами и задачами. Мама – инженер-технолог. Эта профессия требует большого внимания и точности. Сначала маме приносят чертеж нового изделия. Она должна все размеры будущего прибора проверить. Ведь от этого зависит, как он будет изготовлен. Дальше ей необходимо рассчитать время технологического процесса на изготовление прибора и его составных частей. Так же она должна правильно определить расход материала, который потребуется для создания прибора. Без знания математики этого не сделать. Готовое изделие проходит много испытаний. Его взвешивают, чтобы точно определить вес. Режимы испытаний – время, температура – подбираются в зависимости от массы прибора. Во время всех испытаний проводится замер электрических параметров прибора. В Заключение измерительными инструментами проверяются его размеры.
В работе инженера знание математики является основным.
Александр Авдеев, 5 «Г»
«Математика в жизни моей семьи»
Математика необходима нам в жизни и в работе. Мой дедушка – инженер-конструктор. Ему нужна математика, чтобы правильно рассчитать точную конструкцию и сделать чертежи приборов. Моя бабушка – бухгалтер. Ей знания математики помогает составлять отчеты и выводить балансы. Моя мама – продавец. Ей тоже нужна математика в торговле, чтобы правильно сосчитать стоимость покупки.
Не зная математики, нельзя стать хорошим специалистом.
Михаил Юматов, 5 «Г»
«Математика в жизни моей семьи»
Моя мама Наталья Владимировна закончила строительный техникум. Все строительство состоит из расчетов. Чтобы построить дом, надо знать много формул. В строительстве без математики и геометрии никуда. Сейчас мама работает в торговле. Она продает печатную продукцию: газеты, журналы, книги. Естественно, не обойтись без знания математики, надо уметь быстро считать и правильно давать сдачу. Если плохо знать математику, то можно обсчитать покупателя или же самому «потерять» свои деньги.
Я считаю, без математики нельзя стать хорошим специалистом.
Анна Киселева, 5 «А»
« Почему нам нужна математика?»
Каждый день мы сталкиваемся с математикой. Это один из главных школьных предметов. Не зная математики, нельзя стать хорошим специалистом. Даже в дошкольном возрасте мы пользуемся математикой, считаем на пальцах.
Мне нравятся уроки математики. Я люблю решать задачи и уравнения. У нас хорошая учительница, она понятно и интересно объясняет, поэтому мне легко дома учить уроки.
Математика – мой любимый предмет.
Алёна Баранова, 5 «Г»
«Нужна ли в жизни математика?»
Математика в моей семье нужна всем. Моя мама – продавец. Ей нужно подсчитывать, сколько каких продуктов надо в магазине, правильно рассчитывать покупателей. Моему папе тоже нужна математика, он директор частного предприятия. Ему нужно вести подсчет, сколько привезли груза, и выдавать зарплату рабочим. Моя бабушка ведет домашнее хозяйство: готовит и ухаживает за домашними животными: кроликами и козами. Ей нужно считать продукты для семьи и корм для животных. Мне очень нужна математика. Это мой любимый школьный предмет.
Ольга Герасимова, 5 «А»
«Математика в моей семье»
Жизнь моей семьи тесно связана со знанием математики. Моя мама – врач. Она лечит людей. В её работе математика применяется часто. Например, при расчете дозы лекарства. Если неправильно рассчитать дозу лекарства, то больному может стать хуже.
Мой папа работает продавцом-консультантом в строительном магазине. В его работе очень важно знание математики. Он считает товар, который привозят, который покупают, количество оставшихся товаров на складе. Мои бабушка и дедушка тоже продавцы. Они постоянно ведут подсчеты. Сколько продали, сколько осталось, сколько заказать нового товара, какова выручка за день, сколько денег дал покупатель, сколько полагается дать сдачи. Я тоже люблю математику и хорошо учусь по математике.
В наше время жить без математики невозможно.
Дарья Осокина, 5 «А»
«Математика в нашей жизни»
Математика – точная наука, необходимая для нашей повседневной жизни. В сфере торговли и обслуживания населения нужны подсчеты необходимого товара и предметов народного потребления. Даже для людей, которые работают в офисах необходимо делать Отчеты, анализы, применяя математические наработки. Нельзя представить работу ученых всех областей без использования математических расчетов. Построение промышленных объектов невозможно без знания математики. Особенно больших успехов добились работники космической отрасли. И построение космических кораблей и расчеты траекторий полетов невозможны без знания математики. Математика – мой любимый предмет, я хорошо учусь по математике. Математика играет огромную роль в нашей жизни.
Максим Михеев, 5 «Г»
«Математика в нашей жизни»
Люди начинают пользоваться математикой с раннего детства. Математику мы применяем каждый день. Когда мы идем в магазин, то мы считаем, сколько стоит покупка, сколько нам дадут сдачи.
На основе математики изобрели компьютеры, телевизоры. Благодаря математике люди полетели в космос, сконструировав космический корабль, изобрели спутники, сотовую связь. С математикой связаны практически все науки.
Математика нужна в любой профессии. Например, спортивному тренеру нужна математика, чтобы делать расчеты на тренировках спортсменов. Очень важна математика для экономистов, бухгалтеров, директоров любых предприятий. Строитель должен сделать точные расчеты, чтобы построить дом. Математику надо учить с детства, со школы.
Юлия Шпак, 5 «Г»
«Нужна ли математика в жизни моей семьи?»
Мой папа – водитель. Казалось бы, зачем водителю математика. А вот и нужна. Водитель применяет математику, подсчитывая количество потраченного бензина на пройденные километры, и с какой скоростью надо ехать, чтобы вовремя оказаться на месте.
Математика – это сложная наука. Она изучает главным образом числа, величины и действия с ними. Мне интересна математика, я охотно её учу.
Благодаря математике появилось много наук и профессий.
Любовь Грызалова, 5 «Г»
«Зачем нам нужна математика?»
Если бы не было математики, не было бы многих профессий. Математика нужна в любом деле. Летчику – чтобы набрать нужную высоту, дворнику, чтобы посчитать, сколько песка нужно насыпать на тот или иной участок, ну, а ученым математика нужна больше всех.
Кто-то скажет: «Математика нужна только математика да физикам».
Но всё не так просто. Археологу нужно провести расчеты, на какой глубине копать, а это тоже математика, ихтиологу – сколько рыбы в этом году вывелось.
Даже простой человек неразрывно связан с математикой. Нам надо встать в определенное время, цифры – это тоже математика. Гламурной блондинке нужна математика, чтобы подсчитать на сколько килограммов она потолстела или похудела. Маленькому ребенку надо посчитать кубики. И даже это – математика.
Математика нужна каждому и везде. Без нее ничего не обходится. Без нее не движется прогресс, без нее мы не смогли бы сделать даже маленькое дело.
Математика – наука прошлого и будущего.
Использованные ресурсы:
Оформление работ – рисунки Жангалиевой Д., Белоноговой С., Малыжонковой Я.
Интернет-ресурсы – рисунки: http://kinderrazukraski.ru/matematika-v-kartinkah.html http://kargoo.gov.kz/content/view/24/1182 http://moskva.retarka.ru/ob.php?id=122336 http://www.miatz.ru/blogs/SousSpaseniya/post2x2-5-/ http://nauka-konf.livejournal.com/2420.html http://raskrashkirus.ru/risunki-na-temu-matematika.html http://pustunchik.ua/interesting/mathfacts/Fokus-z-kalendarem http://www.rusmed-forever.ru/forum/index.php?showtopic=22&st=120&p=13242 http://shablonyblankov.ru/kartinki-po-matematike.html http://detirisuyut.ru/matematika.html http://raskrashkirus.ru/detskiy-risunok-na-temu-zanimatelnaya-matematika.html http://kinderrazukraski.ru/risunki-dlya-matematiki.html
“Математическое сочинение” – это не
литературная обработка изученного
математического материала, а составление именно
математического сочинения. Учитель математики
редко использует эту форму работы, хотя
математические сочинения это одна из форм
творческой работы учащихся при обучении
математике. На наш взгляд, причина отказа от этой
формы работы в неразработанности методики ее
проведения. В литературе фактически не имеется
описания такой работы. Однако основы успешного
выполнения такого задания закладываются при
подготовке к изучению темы. Здесь нет
необходимости описывать технологию проработки
самой темы. Остановимся на написании домашних
сочинений.
На написание домашних сочинений должно быть
предоставлено достаточно времени – это зависит
от темы и объема работы. К сожалению, нередко
выполнение такой работы сводится к тому, что
ученик списывает из рекомендованной литературы
тот текст, который касается темы его сочинения, а
учитель, проверяя такое сочинение, обнаруживает,
что есть очень похожие сочинения. Поэтому лучше
предложить несколько тем сочинений, во-первых, у
ученика должно быть право выбора; во-вторых, не
будет массового списывания. Каждую тему
необходимо прокомментировать. Для первого опыта
написания сочинений по математике предложить
планы. В дальнейшем ученики сами научатся их
составлять. С учениками полезно обсудить, что
собой представляет математическое сочинение,
что может быть в его содержании, как над ним
работать, привести примеры. Для домашних
сочинений обязательно порекомендовать список
литературы. Можно этот список вывесить на стенде.
Когда школьник научится писать математические
сочинения, он сам научится подбирать литературу.
В 5-6 классах надо обучать этому ученика, тогда в
старших классах он сам самостоятельно выполнит
такую работу. В период написания сочинения
необходимо провести консультацию с учеником,
если такая консультация потребуется. Сведения,
которые ученик использует при написании
сочинения, включаются в долговременную память.
Какие виды деятельности должен выполнить
ученик при написании математического сочинения?
Подбор литературы по выбранной теме.
Самостоятельное изучение литературы.
Отбор материала по выбранной теме.
Связное изложение материала.
Проведение самостоятельных исследований. (В 5-6
классах небольшие исследования, выводы,
обобщения. В старших классах более глубокие
обобщения, систематизация знаний и т.д.)
Самостоятельное составление задач и их решение.
Возможен подбор задач по заданной теме, но
самостоятельное их решение.
В какой форме может быть задано математическое
сочинение? Это может быть сказка, письмо другу,
сочинение по готовому чертежу, например “Опиши
чертеж”, это может быть детектив или басня,
стихи. Тогда работы будут отличаться
разнообразием форм, выдумкой, фантазией, юмором,
богатым воображением.Конечно, при
выполнении задания предполагается, что ученик
будет работать самостоятельно, подбирать сам
задачи по выбранной теме и решать их. Глубина
изложения, строгость обоснования у всех будет
разной, но в любом случае, ученик, выполняя
задание, проявит самостоятельность,
находчивость, оригинальность, а иногда и
изобретательность. Как было отмечено ранее, не
обязательно при написании сочинений, сказок
должна быть проза. Если ребенок может написать
сказку, например, в стихах, пусть он это сделает.
Это будет необычно и интересно. Какие
рекомендации нужно дать, чтобы ученик написал
сказку? Рекомендации могут быть такими:
“Вам предложен учебный текст. Внимательно его
прочитайте. Придумайте сказку по заданному
тексту, но так, чтобы ее основная мысль, основной
сюжет отражали существо учебного текста, с
любыми героями и любым сюжетом. Чтобы придумать
хорошую сказку нужно еще раз быстро и
внимательно прочитать текст. При подведении
итогов будут учитываться оригинальность, юмор,
необычность сюжета”.
Наиболее интересны и ценны те сочинения, при
составлении которых ученик выполнил некоторые
исследования, подметил свойства тех или иных
фигур, самостоятельно доказал математические
утверждения, пусть они будут не так сложны, но
сделан шаг для интеллектуального роста.
Заслуживают внимания темы, рассчитанные на то,
что ученик самостоятельно откроет и докажет
давно известные факты (известные другим, но не
конкретному ученику).
Приведем тексты сочинений “Письмо другу” .
Предмет: Математика.
Класс: 6.
Тема: Сложение и вычитание чисел с разными
знаками.
Домашнее задание в форме изложения.
Домашнее задание: “Напишите письмо другу.
Расскажите в письме как изучали тему, какими
правилами пользовались, какие приемы вы
использовали, чтобы запомнить правила. Приведите
примеры. Поделитесь своими впечатлениями по
пройденной теме. Расскажите, в какой
последовательности можно изучать тему”.
ПИСЬМО МОЕМУ ДРУГУ Письмо 1
Привет дружочек. Я давно тебе не писала. Как
дела? У меня пока все хорошо. Как у тебя с учебой?
Меня интересует особенно математика. Что вы уже
прошли, и что ты нового узнала? Пока дождусь
твоего письма, напишу о себе. Мы недавно изучили
тему “Сложение и вычитание рациональных чисел”.
Мне сначала тема показалась сложной. Я
пропустила несколько уроков по болезни. Изучали
сначала правила, вроде легкое правило, я его
быстро запомнила, но применять было очень трудно.
Попробую рассказать тебе то, чему я научилась.
Сначала мы учились располагать числа на
координатной прямой. Было легко. Нужно было
запомнить, что положительные числа стоят на
координатной прямой справа от нуля, а
отрицательные числа стоят слева от нуля. Потом мы
выяснили, что чем дальше от нуля расположено
отрицательное число, тем оно меньше, хотя модуль
этого числа будет расти. Выяснили, что чем дальше
от нуля вправо расположено положительное число,
тем оно больше и модуль его будет больше по
сравнению с предыдущим. Научились сравнивать
числа. Мы договорились, как и древние математики,
что минусбудет обозначать убыток,
а плюсбудет обозначать прибыль.
Конечно же прибыль лучше убытка. А потом получили
правило: Любое положительное число больше любого
отрицательного числа, нуль больше
отрицательного числа (лучше не иметь долгов), но
меньше любого положительного числа.
Потом я заболела и пропустила несколько уроков,
а когда пришла, начались проблемы со знаками. Я
путала, когда надо было ставить плюс при сложении
чисел с разными знаками, когда надо ставить
минус. Пока не поработала с координатной прямой.
Смотри как просто:
А если записать примеры, то получается такая
запись:
1) +1 – 4 = – 3;
2) + 2 + 3 = +5;
3) – 3 – 3 = – 6.
Теперь, когда я начинаю складывать числа с
разными знаками, я вспоминаю прямую, и не
ошибаюсь со знаком.
А как вы изучали эту тему? Какими способами
учились складывать числа с разными знаками?
Давай обменяемся мнениями. По-моему нам будет
легче обеим. Великому математику от Знайки.
(Фетисова Ксения)
Письмо 2
ПРИВЕТ! Прочитал твое письмо, понял, что вы
изучаете темы позднее нас. Я тебе расскажу, что я
узнал по теме “Сложение и вычитание чисел с
разными знаками”, может тебе при изучении ее
будет легче.
Я расскажу тебе, как складывать.
1) Сначала посмотри на знаки чисел.
2) Если знаки одинаковые, то спокойно складывай
модули чисел и ставь в ответе общий знак.
Например: -3 + (-4) = – 7; +3 + (+4) = + 7 или просто 7.
3) Если знаки разные, то здесь сложнее. Главное
не растеряться. Смотри на модули чисел. Сравни их.
Знак числа с большим модулем запиши в ответ.
Потом из большего модуля отними меньший модуль.
Ответ готов. Например: +30 + (-40) = – ( 40 – 30) = -10.
Поговорим теперь о вычитании. Если числа с
разными знаками и есть скобки, то от скобок
избавляйся. Посмотри, какой знак стоит перед
скобкой. Пусть это будет минус. Тогда при
раскрытии скобок у чисел в скобках знак
изменится. Например: -4 – (-5) = – 4 + 5 получил числа с
разными знаками. Ставь знак большего модуля и
вычитай из большего модуля меньший. Если получил
знаки одинаковые, то модули складываем и ставим
общий знак в ответе. Например: – 3 – (+5) = – 3 – 5 = – 8.
Напиши мне, помог ли я тебе в понимании темы?
Твой друг Круглов Дима
Письмо 3
ПРИВЕТ! Я бы хотела написать тебе о сложении и
вычитании положительных и отрицательных чисел.
Если отнимать на координатной прямой, то надо из
координат его правого конца вычесть координату
его левого конца.
Если будешь складывать числа с одинаковыми
знаками, то знак в ответе сохранится. Если
складываешь числа с разными знаками, то в ответе
ставь знак большего модуля. Складывать и
вычитать числа с разными знаками люди научились
давно. Тогда считали, если число отрицательное,
то это “долги”, а если число положительное, то
“имущество”. Тогда сумма “имущества” и
“долгов” равна разности. Например: – 45 + 15 . (-45) –
это “долги”, а (+15) – это “имущество”.
Перетягивают “долги”, значит ставим минус, а
дальше считаем сколько еще осталось “долга”.
Или, например: -20 + 60 (-20) – это “долг”, а (+60) – это
“имущество”. “Имущества больше чем “долгов”,
значит пишем в ответе плюс, считаем, сколько
остается “имущества” за вычетом “долгов”.
Тема мне показалась сначала трудной, но вроде в
ней я разобралась. Проверю на контрольной работе.
Пиши, с какими трудностями пришлось тебе
столкнуться в этой теме?. (Лена Хазова)
Письмо 4
ПРИВЕТ! Мы недавно изучили тему “Сложение и
вычитание положительных и отрицательных чисел”.
Я научился складывать числа с одинаковыми
знаками и с разными знаками. Для себя я придумал
правило в виде схемы:
Что еще нового мы узнали? Узнали, что : –( – 5) = 5; – (
+ 5) = – 5; + ( – 5) = – 5
А если придумать пример такой: -(-(-(-5))), то это
будет равно 5. Правило здесь простое. Смотрю,
какие знаки у числа. Если все одинаковые, тогда
посчитай количество этих знаков. Вот в нашем
примере знак минус повторяется 4 раза, это число
четное, значит ответ будет со знаком плюс. Давай
покажу другой пример: -(-(-5)) = – 5. Проверяй. Считаю,
сколько раз повторился знак минус. Он повторился
3 раза, число это нечетное, значит, ставим в ответе
знак минус. Что делать в том случае, когда знаки
чередуются? Давай рассмотрим это на примере.
–(-(+(-(+5))))=- 5. Знак минус повторился 3 раза, знак
плюс повторился 2 раза. На плюс не смотрим.
Смотрим на минус. А как с ним работать я тебе
написал раньше. Ну, вот наверное и все, что я хотел
тебе рассказать, а как вы изучали эту тему?
Поделись. (Саша Докучаев)
Письмо 5
Здравствуй! Я по тебе соскучилась. Мы давно не
общались. Хочу рассказать тебе, что и как мы
проходим на математике. Сейчас мы закончили тему
“Сложение и вычитание положительных и
отрицательных чисел”. Наша учительница
математики не дает нам сразу читать в учебнике
правила. Она дает нам много примеров, например:
-7 + 4 = -3
– 4 + 10 = 6
15 – 5 = – 20, но больше конечно. Затем она говорит,
чтобы мы внимательно посмотрели на примеры. Мы
изучаем примеры, пытаемся догадаться по какому
правило получили ответ. В группах мы обсуждаем
свои догадки. Потом она спрашивает наше мнение.
Мы начинаем говорить, что заметили. У всех групп
получается по-разному. Мы доказываем свое мнение.
А когда мы все обсудим, у нас получается правило.
Потом мы открываем учебник и сравниваем наше
правило с правилом в учебнике. Домой нам задают
прочитать параграф и найти те мысли, которые не
прозвучали на уроке. На следующий урок мы
приходим с выученным правилом. На уроке
применяем его при решении примеров. Тех, кто не
знает правило ставят перед доской, а мы хором
проговариваем правило. Ты знаешь, запоминается. Я
уже стояла так у доски. Запомнила сразу. Потом мы
пишем самостоятельную работу, а проверяем ее в
парах, меняясь вариантами.
Как я изучала тему?
Разобрала примеры (беру из учебника).
Выделила закономерность.
Составила правило.
Сверила с учебником.
Выучила правило. При сложении чисел с
одинаковыми знаками ставлю знак большего модуля
и модули складываю. При сложении чисел с разными
знаками в ответе ставлю знак большего модуля и из
большего модуля вычитаю меньший.
Проверяю на примерах, как поняла правило. Беру
их из учебника. Прошу маму, чтобы проверила.
Вычитание чисел проходила по такой же схеме.
А как ты изучала эту тему? Поделись своими
впечатлениями. (Мельникова Даша)
Письмо 6
ПРИВЕТ АНДРЕЙ! Как у тебя дела. У меня нормально,
в том смысле, что по теме “Сложение и вычитание
чисел с разными знаками” я за самостоятельную
работу получил оценку пять. Мне помогло то, что я
выучил правило и запомнил, как все надо делать.
Сейчас я и тебя научу. При складывании двух
чисел с разными знаками, поставь знак большего
модуля и вычти из большего модуля меньший. При
складывании чисел с одинаковыми знаками ставь их
общий знак, а модули сложи. При вычитании двух
отрицательных чисел вычти из модуля модуль. А в
ответе запиши без минуса. Если при вычитании
положительных чисел из меньшего числа
вычитается большее, то в ответе обязательно
получишь минус. Например: 11 – 32 = – 21. Обычно я
помню правило, которое связано с “прибылью” и
“долгом”. Оно помогает правильно решать.
Прибыль – это плюс. Убыток – это минус. При
решении смотрю, что больше убыток или прибыль,
отсюда и знак в ответе. (Ладыгин Ефим).
Как видно из предложенных для просмотра писем,
нет одинаковых по форме изложения. Каждый
подметил какую-то изюминку в изучаемой теме. Это
и последовательное изложение темы, и графическое
представление, и “открытые” самостоятельно
правила, и способы запоминания правил и т.д.
Предмет: Геометрия.
Класс: 7.
Тема: Точка. Прямая. Луч.
После изучения темы ученикам было предложено
написать сочинение по теме.
Наиболее интересно представила тему ученица 7
“А” класса Саша Кузьмина:
“Лучик и точка”
1. У матери-точки
Был лучик-сыночек.
И говорила мама:
– Будь сильным и упрямым!
Сквозь кручи и сквозь тучи,
Пройди сыночек-лучик.
До бесконечности расти
И не сворачивай с пути,
Иди все время прямо !-
Учила точка-мама.
2. Скакала точка по лучу:
“Я тебя укорочу!
Решительно и резко,
Кромсая на отрезки.”
Как ни старалась точка,
Но луч не стал короче.
“Прямая и луч” Расхвасталась прямая:
“Я самая большая!
Ни с кем я не сравнима,
Ничем не измерима,
Ведь у меня, как у кольца,
Начала нет и нет конца”.
А рядышком другая,
Там хвасталась прямая.
Они столкнулись невзначай
И превратились в два луча.
Далее приведем фрагмент текста сочинения на
тему “Параллелограмм из треугольников”.
Предмет: Геометрия.
Класс: 8.
Тема: Параллелограмм.
Параллелограмм относится к четырехугольникам.
Составить параллелограмм можно из
треугольников. Весь вопрос в том, сколько этих
треугольников потребуется. Проведем небольшое
исследование. Проведем диагональ
параллелограмма. Рассмотрим, сколько
треугольников получилось в результате
выполнения этой операции. Треугольников
получилось два. Рассмотрим, каким требованиям
должен подчиняться треугольник, чтобы из него
можно было получить параллелограмм. Во-первых,
треугольников должно быть два. Другие случаи
рассмотрим позже. Составить параллелограмм из
треугольников – это значит приложить
треугольники друг к другу так, чтобы:
они имели общую сторону;
находились в разных полуплоскостях
относительно прямой, ее содержащей;
образовывали параллелограмм.
Так как мы уже определили, что треугольников
должно быть два, то выясним, какими они могут
быть. Для этого вспомним, какие виды
треугольников мы знаем?
Схема помогает увидеть, что для ответа на
поставленный вопрос нужно рассмотреть семь
случаев.
1. Возьмем два равных разносторонних
треугольника. По видам углов эти треугольники
будут соответственно остроугольными,
прямоугольными, тупоугольными. В качестве
диагонали берем поочередно разные стороны.
Получаем по три разных параллелограмма на каждый
случай. Среди них будет один
прямоугольник.(исследования сопровождаются
чертежами).
2. Возьмем два равных равнобедренных
треугольника. По видам углов это будут
остроугольные, тупоугольные, прямоугольные.
Параллелограммов получим по три на каждый
случай. Среди каждой тройки для остроугольных и
тупоугольных треугольников, получаем по два
равных параллелограмма. Для случая
прямоугольных треугольников получим тройку
параллелограммов, среди которых будет два
одинаковых, а один из полученных
параллелограммов – квадрат. Квадрат получается,
если приложить треугольники гипотенузами.
Квадрат – это ромб, у которого углы по 90°.
(Ромб – это параллелограмм с равными сторонами)
3. Возьмем два равносторонних треугольника.
Получаем параллелограмм. Прикладывая
треугольники разными сторонами, получаем равные
параллелограммы. У полученных параллелограммов
равные стороны. Значит, мы получили ромб.
Вывод 1: Параллелограмм можно составить из
двух равных треугольников.
Следующий этап работы заключается в
исследовании, какими будут периметры и площади
полученных параллелограммов. Исследования тоже
описываются, приводятся расчеты. Не будем
заострять на этом внимание.
После проделанной работы сделаем выводы:
Вывод 2: Площади параллелограммов, полученных
в случае первом – равны. Площади
параллелограммов, полученных во втором случае
так же равны. Площади равны, так как равны
треугольники, из которых они составлены.
(Свойство площадей). Площадь параллелограмма
можно найти, применив формулу:S=a • h (а –
основание, h – высота.)
Вывод 3: Наибольший периметр имеет тот
параллелограмм, у которого диагональю является
меньшая из сторон треугольника. Соответственно,
меньший периметр будет иметь параллелограмм, у
которого диагональю будет являться большая
сторона.
При написании таких сочинений ученик
Выполняет построение с помощью различного
набора инструментов.
Проводит измерения.
Вырезает фигуры, составляет новые, производит
перегибание модели.
Производит анализ полученной ситуации.
Производит сравнение объектов.
Устанавливает аналогии с другими фигурами.
Формулирует гипотезы о наличии свойств фигуры.
Подтверждает выдвинутую гипотезу или
опровергает ее.
Сочинения можно писать, используя одну тему для
всего класса. “Опиши чертеж”.
Для работы с такими сочинениями ученику можно
разрешить использовать цветные карандаши для
дополнительных построений, а также вводить свои
обозначения.
Приводим фрагмент сочинения по чертежу,
выполненный в классе.
Призма
На чертежах представлены призмы. Призма (от
греческого prisma, буквально – “отпиленный кусок”)
– многогранник, две грани которого равные
многоугольники, расположенные в параллельных
плоскостях, а другие грани параллелограммы. В
данном случае предложены для рассмотрения
треугольная призма (1 и 5), боковые ребра которой
перпендикулярны основаниям. Вторая и шестая
шестиугольные призмы (в основаниях лежит
шестиугольник). Четвертая и третья – это
четырехугольные призмы. Основаниями призмы
могут быть разные многоугольники. В зависимости
от основания и название будет меняться:
четырехугольная призма, пятиугольная призма и
т.д. Возможно это прямые призмы. Какие еще бывают
призмы? Наклонные призмы. Если в основании прямой
призмы лежит правильный многоугольник, то призма
будет называться правильной. На чертежах нет
пометок о равенстве сторон оснований,
следовательно, мы не можем сказать, что на
чертежах правильные призмы. Правильная
n-угольная призма совместится сама с собой при
повороте около своей оси. Ось – это прямая,
проходящая через центры оснований. В природе
часто можно встретить кристаллы, имеющие форму
правильных призм. Раньше мы изучали
параллелепипед. Параллелепипед – это призма с
параллелограммами в основаниях. Параллелепипед
имеет 4 диагонали, которые пересекаются в одной
точке. Эта точка является центром симметрии
параллелепипеда. Если основаниями прямого
параллелепипеда являются прямоугольники, то он
называется прямоугольным. На чертежах нет
пометок об углах фигур, лежащих в основаниях,
поэтому мы не можем утверждать, что среди призм
есть прямоугольная призма. Прямоугольные
параллелепипеды в повседневной жизни
встречаются часто: комнаты, здания, коробки и т.д.
Существует связь между тетраэдрами и
параллелепипедами: если через каждые два
скрещивающихся ребра тетраэдра провести пару
параллельных плоскостей, то получившиеся 6
плоскостей будут ограничивать описанный около
тетраэдра параллелепипед.
Возникает вопрос, как оценивать такие работы.
Учитель оценивает работу в зависимости от
конкретных условий и от того, какую
воспитательную цель он преследовал, чтобы
стимулировать развитие ученика. Но на что нужно
обратить внимание:
1) аккуратность,
2) полное изложение темы(не переписанной из
учебника),
3) аккуратное выполнение чертежей, с
использованием цвета,
4) выполнена на отдельном листе,
5) выполнение работы в срок.
Хорошо организованная работа по написанию
сочинений вызывает интерес к предмету, повышает
степень самостоятельности при изучении предмета
независимо от способностей и задатков учеников.
Мини-сочинения «Математика в профессии моих родителей», 5 класс
«У моих родителей прекрасные профессии. Мама работает врачом, а папа работает водителем. В своей работе они постоянно сталкиваются с математикой.
Мама работает в поликлинике и ведет прием пациентов. Каждый пациент записан на определенное время и мама расписывает время в минутах для каждого. Она измеряет артериальное давление и пульс. Выписывает лекарства и рассчитывает дозу препарата и кратность приема.
Папа работает водителем на большой грузовой машине. Математика в его работе тоже важна. Он проезжает на машине большие расстояния и сам рассчитывает расход бензина на количество километров. Осуществляет расчет затрат топлива в зависимости от температуры воздуха в холодное время года.
Математика в профессии моих родителей очень важна. Они ежедневно производят расчеты, используя действия сложения, вычитания, произведения и деления. Знания математики нужны в любой профессии»
(Десяткова Елена, 5А класс).
«Профессия повара трудная, ему необходимо много знать, иметь хорошую память. Он должен знать математику, т.к. повару часто приходится рассчитывать время приготовления блюда, а также количество продуктов, необходимых для приготовления определенного числа порций. Повар должен быть внимательным. Чтобы блюдо получилось вкусным, ему необходимо следить за процессом его приготовления. Повар должен обладать хорошей памятью, для того, чтобы запомнить сотни рецептов».
(Гаулика Валентин, 5Д класс).
«Моя мама продавец-кассир. Она каждый день считает товар, деньги. В конце каждого месяца моя мама считает деньги и сдает отчет. Мой папа работает водителем. Он считает сколько купить бензина, сколько часов он пробудет в пути, сколько километров он проедет.
Математика в жизни человека очень важна!».
(Рахимьянова Алина, 5А класс).
«Моя мама работает врачом клинической лабораторной диагностики. В своей работе мама часто сталкивается с математикой. Она готовит реактивы с определенной концентрацией. Переводит одни единицы измерения в другие. Производит расчеты величин по формулам «Проба Реберга», «Суточная потеря белка».
Мой папа работает начальником автоколонны. Ему также необходима математика. Он составляет графики рабочего времени, рассчитывает количество топлива, необходимое для машин».
(Ярмухаметова Лиана, 5Д класс).
Математика – это естественная наука, изучающая мир чисел. Математика, в отличие от гуманитарных наук, не меняется под влиянием политических настроений. Можно переписать историю, изменить правила родного языка, но математика не подвержена такому влиянию. Она изменяется только естественным образом, развиваясь и совершенствуясь. Таким образом, можно сказать, что математика одна из наиболее честных наук.
Чего бы мы добились, если бы не математика. Машины, самолеты, поезда и любой другой вид транспорта – всего этого бы не было, если бы не математика. Потому, чтобы создать что либо нужно это присчитать. Человек не смог бы выйти в космос, построить небоскребы, мосты без математических знаний. Даже компьютеры и интернет – все это благодаря математике. Так как преобразования, матрицы, числовые системы – все это появилось задолго до века информационных технологий. И только потом нашло применение в компьютерной сфере.
Математика применяется почти во всех современных науках: биология и микробиология, нано технологии, механика и гидравлика, ядерная физика, химия и так далее. Во всех этих науках не обойтись без математических расчетов. Поэтому математика преподается в школах с первого по последний класс. Более того, высшая математика преподается в высших учебных и специальных заведениях, даже на гуманитарных направлениях.
Некоторые считают, что математика не пригодится им в жизни, так как по профессии они с ней не сталкиваются. Но это не правильно. Математические знания могут пригодиться в самый неожиданный момент, даже если до этого она была не нужна. К примеру, если вы решили построить дом или дачу, то тут вам не обойтись без расчетов. Под каким углом сделать крышу, как рассчитать количество материала, рассчитать углы стен или площадь постройки? Как вы это сделаете без математических знаний? Никак!
?Мини-сочинение на тему “Зачем мне нужна математика?” (вариант 2)???
Математика в жизни моих родителей.
В наши дни ни одному человеку не обойтись в жизни без хорошего знания математики. Мои родители по профессии экономисты. Математика играет важную роль в их работе. Знания математики – умение считать, думать, рассуждать – все эти навыки и способности помогают в работе и жизни моим родителям. Работа экономиста связана с цифрами и подсчетами. Нужно уметь сосчитать затраты и прибыль, а также рассчитать заработную плату.
С помощью математики можно анализировать тексты, извлекать информацию и находить смысл. Таким образом, математика позволяет сформировать определенные формы мышления, необходимые для изучения окружающего нас мира.
Гаськова Дарья 5-А класс.
Зачем мне нужна математика?
Мне нужна математика для счета, чтобы знать все числа и уметь их складывать. Математика нужна для измерения длины, расстояния. Не зная математики я не смогу определить который час и не смогу ориентироваться во времени. Без математических вычислений я не смогу определить какой месяц по счету наступил. Придя в магазин мне необходимо посчитать, сколько денег нужно заплатить за покупку. Выбирая себе одежду, я должен знать свой размер, а без математики его не определишь.
Изучая природу, я опять сталкиваюсь с математикой. С ее помощью я узнаю, насколько градусов поднимается или опускается температура воздуха. Каждый год, переходя в старшие классы, я буду больше узнавать о математике, так как в дальнейшей моей жизни мне без нее не обойтись.
Сербиненко Никита 5-В класс.
Лично я обожаю математику. Математика великая наука, она нужна каждому, и каждый день мы применяем знания математики в жизни. Вся наша жизнь – это вычисления и подсчеты. Без знаний математики мы не можем вычислить время, подсчитать деньги, построить дом. Мы не можем сравнить предметы, расстояния. Математика развивает интеллект и помогает найти решения в сложной задаче. Если хочешь быть успешным человеком и иметь хорошую работу, то нужно изучать математику.
Коломентьев Влад 5-В класс
Однажды я решала контрольную работу по математике. Контрольная оказалась очень трудной, сложной, и я долго не могла ее решить. Решив ее я задумалась: «А зачем мне нужна математика? Неужели без нее нельзя прожить?» И я начала рассуждать: «Зная математику, мы знаем время – минуты, секунды, часы. Зная математику, мы можем прибавлять, вычитать, делить и умножать. Мы можем считать предметы, измерять. Даже в магазин сходить без математики нельзя».
Поэтому, мой вывод такой – МАТЕМАТИКА НУЖНА ВСЕМ И ВСЕГДА!
Власова Валерия 5-А класс
Я рано научился считать, еще когда ходил в детский садик. Математика может понадобиться мне во многих случаях. Например, когда я прихожу в магазин за покупками, нужно правильно посчитать стоимость покупки и сдачу. Или в медицине, когда нужно правильно отмерить количество лекарства. И вообще, математика нужна всем людям. Еще благодаря математике я научился понимать по часам, теперь я никуда и никогда не опаздываю.
Барташевич Влад 5-А класс
Математика одна из самых древних и важных наук. Человеку в жизни без не обойтись без хорошего знания математики. Математика нужна для того, чтобы получить хорошее образование, научиться считать быстро и хорошо в уме, решать задачи, примеры и уравнения.
Предмет этот очень сложный и к нему нужно относиться с пониманием и уважением. На уроке нужно внимательно слушать учителя, чтобы понять новую тему, а ведь они будут все сложнее и сложнее.
Мне очень нравиться предмет математика.
Караванова Татьяна 5-А класс.
Сочинения пятиклассников о математике.
2011- 2012 учебный год
Игорь Петренко, 5 «А»
«Роль математики в жизни человека»
Математика – наука,
Хороша и всем нужна,
Без неё прожить нам трудно,
Без неё нам жизнь сложна.
Вы не встретите в жизни ни одного человека, который не занимался бы математикой.
Каждый умеет считать, знает таблицу умножения, умеет рисовать геометрические фигуры. С этими фигурами мы часто встречаемся в окружающей жизни. Мы не замечаем, но математика словно сопровождает нас на каждом шагу, на протяжении всей жизни.
Кто-то, возможно, думает, что различные замысловатые линии и поверхности можно встретить только в книгах ученых-математиков. Однако это не так. Стоит внимательно присмотреться, и мы сразу обнаружим вокруг нас всевозможные геометрические фигуры. Оказывается, их очень много, просто мы раньше их не замечали. Вот здание. Стены, потолок и пол в нем являются прямоугольниками, а сама комната – параллелепипед. Мебель в комнате тоже комбинация геометрических тел. Письменный стол – это параллелепипед, на столе лампа с абажуром в форме усеченного конуса. Ведро – либо цилиндрической формы, либо усеченный конус.
Без знания математики никак нельзя обойтись в быту. Чтобы сделать покупку, мы решаем в уме задачу с данными: цена, количество, стоимость. Когда мы едем в путешествие, то решаем задачу сданными: скорость, время, расстояние.
Мой папа – инженер службы режима газоснабжения. В своей работе он часто пользуется математическими формулами. Мама работает в социальной сфере, но ей также приходится считать, решать определенные задачи с помощью уравнений.
Яна Малыженкова, 5 «А»
«Математика в моей семье»
Математика – точная наука, без которой в жизни не обойтись. Бухгалтеры, экономисты, инженеры работают с различными вычислительными программами на компьютере. Если не знать математику, то никаких вычислений не сделаешь. Хороший специалист тот, кто хорошо знает математику. Только когда хорошо знаешь математику, можно устроиться на хорошую работу, обойдя конкурентов. Математику нужно учить и знать со школы. В моей семье мама работает товароведом. Ей без математики просто не обойтись. Ведь если бы она не знала математику, её бы не назначили товароведом. Мама довольна своей работой.
Алёна Скоробогатова, 5 «А»
«Математика в работе людей»
Нужна ли математика в работе людей? Миллионы студентов и школьников по всей России, корпя над очередной головоломкой преподавателей, задают себе этот вопрос.
Ведь не всегда молодые специалисты, особенно гуманитарного плана, пользуются в своей профессиональной жизни знаниями, полученными при изучении курса математики в школе или в институте.
Инженерам, строителям, механикам без математики никуда. Что касается других специальностей, то здесь не всё так однозначно.
Казалось бы, дизайнеру или рекламщику не нужна математика. Да, действительно, подобные профессии подразумевают наличие у человека знаний и навыков другого плана. Когда человек рисует, обрабатывает фотографию или беседует с потенциальным клиентом, умение находить определитель восьмого порядка явно не станет его основополагающим навыком. А сели работнику понадобится создать базу данных, всех своих клиентов и вычислить какие-либо показатели – минимальные, максимальные, оптимизировать процесс? Здесь на помощь придет математика – математическая статистика или теория вероятности, изучение которой так тяжело давалось вшколе или в институте.
Математика нужна в каждой профессии. Например, моя мама работает в детской больнице медсестрой. В её работе нужна математика, чтобы рассчитать правильную дозировку лекарств, развести и набрать нужное количество антибиотиков, разделить таблетки по возрасту. Она составляет сводку данных, подсчитывает диет-столы больных. Так же она подсчитывает, сколько использовала за свою смену шприцев, систем, дезсредств. Для всего этого нужна математика.
Алина Грачева, 5 «А»
«Математика в жизни моей семьи»
Математика – очень сложная, интересная и увлекательная наука. Она нужна каждому из нас. Не зная математики мы, не сможем купить что-либо, смастерить, сшить или построить. Мама и папа без неё не обходятся ни дня. Старшая сестра тоже учит математику, она поступила в институт на экономический факультет. Мне этот предмет очень интересен. Есть много профессий, где требуется знание математики. Не зная математики, мы не сможем стать хорошими специалистами. Поэтому для меня очень важно учить, понимать математику, чтобы в дальнейшем быть лучшей в профессии, которую я выберу.
Даниил Филаткин, 5 «А»
«Математика в жизни моей семьи»
Мой папа работает водителем и снабженцем. В его работе просто необходима математика. Ему все время приходится считать, сколько надо залить бензина в машину, или сколько строительных материалов надо купить и подвезти рабочим. А моя бабушка работает бухгалтером и она всегда считает. Этот предмет необходимо знать: ученикам, ученым, студентам, программистам. Математика нужна всему человечеству на Земле.
Ксения Бреева, 5 «А»
«Зачем нужна математика моей семье»
Я думаю, что всем нужна математика. Где бы ты не работал, всегда что-то нужно считать…
Моя бабушка работала в молодости животноводом в колхозе. Она выращивала животных, и ей надо было правильно рассчитать для них рацион кормления. Моя мама сейчас работает в больнице раздатчицей в столовой, и ей надо считать, сколько всего детей лечится в отделении, сколько уже выписали, сколько продуктов надо на день, чтобы приготовить обед. Мой папа работает водителем и ему тоже необходимы подсчеты.
Так что всем в жизни пригодится математика, какую специальность ты бы не выбрал.
Никита Беспалов, 5 «А»
«Для чего нужна математика моим родителям?»
Я считаю, что в современном мире математика очень нужна, пожалуй, как никогда раньше. С помощью математики можно анализировать тексты, извлекать информацию, осмысливать её.
Мой папа считает так: «Математика нужна потому, что мы ей все время пользуемся. Утром встаем по часам, к определенному времени, это уже математика! На работе математика мне нужна, чтобы правильно работать на компьютере». Я полностью согласен с папой. Без математики жизнь невозможна! Моя мама считает так: «Математика нам нужна для тренировки памяти и развития логического мышления»
Мои родители и я хоть и размышляем по-разному, делаем один вывод: « Математика нужна каждому из нас!»
Диана Жангалиева, 5 «Г»
«Для чего нужна математика?»
Каждому человеку математика необходима в жизни. Я спросила у мамы: «Нужна ли тебе математика?» Мама сказала, что невозможно себе представить, как бы мы обходились без математики. Математика – это точная наука, царица всех наук. Математика нужна при ремонте, при покупках в магазине, математика нужна инженерам и портным, врачам и экономистам. Я люблю математику. Это главный предмет в школе.
Светлана Белоногова, 5 «Г»
«Для чего нам нужна математика?»
Моя мама педагог дополнительного образования и завуч в Центре дополнительного образования нашего района. Она оформляет много документов и ей надо готовить отчеты о проведенной работе. Для этого ей нужны математические знания и умение работать с компьютером. Бабуля у меня профессиональная портниха. Ей надо уметь делать выкройки и подсчитывать, сколько надо ткани на изделие, заказанное клиентом.
Без математики не могли бы работать и продавцы, и бизнесмены, и врачи, и учителя.
Математика нужна всем и всегда.
Виктория Титаренко, 5 «А»
«Для чего нам нужна математика?»
Математика – это важная наука для человечества. Без математики мы не смогли бы составлять чертежи для строительства, не смогли бы рассчитывать зарплату, не смогли бы делать расчеты в сельском хозяйстве. Наша экономика не существовала бы без математики.
Да и в житейском плане было бы трудно без математики. Как сходить в магазин и рассчитаться за покупку? Как магазину сделать закупку товаров на определенный срок?
Если бы не было математики, мы бы жили как пещерные люди.
Екатерина Передумова, 5 «Г»
«Для чего нужна математика в работе»
Мои родители – инженеры. В работе им часто приходится сталкиваться с математическими расчетами и задачами. Мама – инженер-технолог. Эта профессия требует большого внимания и точности. Сначала маме приносят чертеж нового изделия. Она должна все размеры будущего прибора проверить. Ведь от этого зависит, как он будет изготовлен. Дальше ей необходимо рассчитать время технологического процесса на изготовление прибора и его составных частей. Так же она должна правильно определить расход материала, который потребуется для создания прибора. Без знания математики этого не сделать. Готовое изделие проходит много испытаний. Его взвешивают, чтобы точно определить вес. Режимы испытаний – время, температура – подбираются в зависимости от массы прибора. Во время всех испытаний проводится замер электрических параметров прибора. В Заключение измерительными инструментами проверяются его размеры.
В работе инженера знание математики является основным.
Александр Авдеев, 5 «Г»
«Математика в жизни моей семьи»
Математика необходима нам в жизни и в работе. Мой дедушка – инженер-конструктор. Ему нужна математика, чтобы правильно рассчитать точную конструкцию и сделать чертежи приборов. Моя бабушка – бухгалтер. Ей знания математики помогает составлять отчеты и выводить балансы. Моя мама – продавец. Ей тоже нужна математика в торговле, чтобы правильно сосчитать стоимость покупки.
Не зная математики, нельзя стать хорошим специалистом.
Михаил Юматов, 5 «Г»
«Математика в жизни моей семьи»
Моя мама Наталья Владимировна закончила строительный техникум. Все строительство состоит из расчетов. Чтобы построить дом, надо знать много формул. В строительстве без математики и геометрии никуда. Сейчас мама работает в торговле. Она продает печатную продукцию: газеты, журналы, книги. Естественно, не обойтись без знания математики, надо уметь быстро считать и правильно давать сдачу. Если плохо знать математику, то можно обсчитать покупателя или же самому «потерять» свои деньги.
Я считаю, без математики нельзя стать хорошим специалистом.
Анна Киселева, 5 «А»
« Почему нам нужна математика?»
Каждый день мы сталкиваемся с математикой. Это один из главных школьных предметов. Не зная математики, нельзя стать хорошим специалистом. Даже в дошкольном возрасте мы пользуемся математикой, считаем на пальцах.
Мне нравятся уроки математики. Я люблю решать задачи и уравнения. У нас хорошая учительница, она понятно и интересно объясняет, поэтому мне легко дома учить уроки.
Математика – мой любимый предмет.
Алёна Баранова, 5 «Г»
«Нужна ли в жизни математика?»
Математика в моей семье нужна всем. Моя мама – продавец. Ей нужно подсчитывать, сколько каких продуктов надо в магазине, правильно рассчитывать покупателей. Моему папе тоже нужна математика, он директор частного предприятия. Ему нужно вести подсчет, сколько привезли груза, и выдавать зарплату рабочим. Моя бабушка ведет домашнее хозяйство: готовит и ухаживает за домашними животными: кроликами и козами. Ей нужно считать продукты для семьи и корм для животных. Мне очень нужна математика. Это мой любимый школьный предмет.
Ольга Герасимова, 5 «А»
«Математика в моей семье»
Жизнь моей семьи тесно связана со знанием математики. Моя мама – врач. Она лечит людей. В её работе математика применяется часто. Например, при расчете дозы лекарства. Если неправильно рассчитать дозу лекарства, то больному может стать хуже.
Мой папа работает продавцом-консультантом в строительном магазине. В его работе очень важно знание математики. Он считает товар, который привозят, который покупают, количество оставшихся товаров на складе. Мои бабушка и дедушка тоже продавцы. Они постоянно ведут подсчеты. Сколько продали, сколько осталось, сколько заказать нового товара, какова выручка за день, сколько денег дал покупатель, сколько полагается дать сдачи. Я тоже люблю математику и хорошо учусь по математике.
В наше время жить без математики невозможно.
Дарья Осокина, 5 «А»
«Математика в нашей жизни»
Математика – точная наука, необходимая для нашей повседневной жизни. В сфере торговли и обслуживания населения нужны подсчеты необходимого товара и предметов народного потребления. Даже для людей, которые работают в офисах необходимо делать Отчеты, анализы, применяя математические наработки. Нельзя представить работу ученых всех областей без использования математических расчетов. Построение промышленных объектов невозможно без знания математики. Особенно больших успехов добились работники космической отрасли. И построение космических кораблей и расчеты траекторий полетов невозможны без знания математики. Математика – мой любимый предмет, я хорошо учусь по математике. Математика играет огромную роль в нашей жизни.
Максим Михеев, 5 «Г»
«Математика в нашей жизни»
Люди начинают пользоваться математикой с раннего детства. Математику мы применяем каждый день. Когда мы идем в магазин, то мы считаем, сколько стоит покупка, сколько нам дадут сдачи.
На основе математики изобрели компьютеры, телевизоры. Благодаря математике люди полетели в космос, сконструировав космический корабль, изобрели спутники, сотовую связь. С математикой связаны практически все науки.
Математика нужна в любой профессии. Например, спортивному тренеру нужна математика, чтобы делать расчеты на тренировках спортсменов. Очень важна математика для экономистов, бухгалтеров, директоров любых предприятий. Строитель должен сделать точные расчеты, чтобы построить дом. Математику надо учить с детства, со школы.
Юлия Шпак, 5 «Г»
«Нужна ли математика в жизни моей семьи?»
Мой папа – водитель. Казалось бы, зачем водителю математика. А вот и нужна. Водитель применяет математику, подсчитывая количество потраченного бензина на пройденные километры, и с какой скоростью надо ехать, чтобы вовремя оказаться на месте.
Математика – это сложная наука. Она изучает главным образом числа, величины и действия с ними. Мне интересна математика, я охотно её учу.
Благодаря математике появилось много наук и профессий.
Любовь Грызалова, 5 «Г»
«Зачем нам нужна математика?»
Если бы не было математики, не было бы многих профессий. Математика нужна в любом деле. Летчику – чтобы набрать нужную высоту, дворнику, чтобы посчитать, сколько песка нужно насыпать на тот или иной участок, ну, а ученым математика нужна больше всех.
Кто-то скажет: «Математика нужна только математика да физикам».
Но всё не так просто. Археологу нужно провести расчеты, на какой глубине копать, а это тоже математика, ихтиологу – сколько рыбы в этом году вывелось.
Даже простой человек неразрывно связан с математикой. Нам надо встать в определенное время, цифры – это тоже математика. Гламурной блондинке нужна математика, чтобы подсчитать на сколько килограммов она потолстела или похудела. Маленькому ребенку надо посчитать кубики. И даже это – математика.
Математика нужна каждому и везде. Без нее ничего не обходится. Без нее не движется прогресс, без нее мы не смогли бы сделать даже маленькое дело.
Математика – наука прошлого и будущего.
Использованные ресурсы:
Оформление работ – рисунки Жангалиевой Д., Белоноговой С., Малыжонковой Я.
Интернет-ресурсы – рисунки:
http://kinderrazukraski.ru/matematika-v-kartinkah.html
http://kargoo.gov.kz/content/view/24/1182
http://moskva.retarka.ru/ob.php?id=122336
http://www.miatz.ru/blogs/SousSpaseniya/post2x2-5-/
http://nauka-konf.livejournal.com/2420.html
http://raskrashkirus.ru/risunki-na-temu-matematika.html
http://pustunchik.ua/interesting/mathfacts/Fokus-z-kalendarem
http://www.rusmed-forever.ru/forum/index.php?showtopic=22&st=120&p=13242
http://shablonyblankov.ru/kartinki-po-matematike.html
http://detirisuyut.ru/matematika.html
http://raskrashkirus.ru/detskiy-risunok-na-temu-zanimatelnaya-matematika.html
http://kinderrazukraski.ru/risunki-dlya-matematiki.html
“Математическое сочинение” – это не
литературная обработка изученного
математического материала, а составление именно
математического сочинения. Учитель математики
редко использует эту форму работы, хотя
математические сочинения это одна из форм
творческой работы учащихся при обучении
математике. На наш взгляд, причина отказа от этой
формы работы в неразработанности методики ее
проведения. В литературе фактически не имеется
описания такой работы. Однако основы успешного
выполнения такого задания закладываются при
подготовке к изучению темы. Здесь нет
необходимости описывать технологию проработки
самой темы. Остановимся на написании домашних
сочинений.
На написание домашних сочинений должно быть
предоставлено достаточно времени – это зависит
от темы и объема работы. К сожалению, нередко
выполнение такой работы сводится к тому, что
ученик списывает из рекомендованной литературы
тот текст, который касается темы его сочинения, а
учитель, проверяя такое сочинение, обнаруживает,
что есть очень похожие сочинения. Поэтому лучше
предложить несколько тем сочинений, во-первых, у
ученика должно быть право выбора; во-вторых, не
будет массового списывания. Каждую тему
необходимо прокомментировать. Для первого опыта
написания сочинений по математике предложить
планы. В дальнейшем ученики сами научатся их
составлять. С учениками полезно обсудить, что
собой представляет математическое сочинение,
что может быть в его содержании, как над ним
работать, привести примеры. Для домашних
сочинений обязательно порекомендовать список
литературы. Можно этот список вывесить на стенде.
Когда школьник научится писать математические
сочинения, он сам научится подбирать литературу.
В 5-6 классах надо обучать этому ученика, тогда в
старших классах он сам самостоятельно выполнит
такую работу. В период написания сочинения
необходимо провести консультацию с учеником,
если такая консультация потребуется. Сведения,
которые ученик использует при написании
сочинения, включаются в долговременную память.
Какие виды деятельности должен выполнить
ученик при написании математического сочинения?
Подбор литературы по выбранной теме.
Самостоятельное изучение литературы.
Отбор материала по выбранной теме.
Связное изложение материала.
Проведение самостоятельных исследований. (В 5-6
классах небольшие исследования, выводы,
обобщения. В старших классах более глубокие
обобщения, систематизация знаний и т.д.)
Самостоятельное составление задач и их решение.
Возможен подбор задач по заданной теме, но
самостоятельное их решение.
В какой форме может быть задано математическое
сочинение? Это может быть сказка, письмо другу,
сочинение по готовому чертежу, например “Опиши
чертеж”, это может быть детектив или басня,
стихи. Тогда работы будут отличаться
разнообразием форм, выдумкой, фантазией, юмором,
богатым воображением. Конечно, при
выполнении задания предполагается, что ученик
будет работать самостоятельно, подбирать сам
задачи по выбранной теме и решать их. Глубина
изложения, строгость обоснования у всех будет
разной, но в любом случае, ученик, выполняя
задание, проявит самостоятельность,
находчивость, оригинальность, а иногда и
изобретательность. Как было отмечено ранее, не
обязательно при написании сочинений, сказок
должна быть проза. Если ребенок может написать
сказку, например, в стихах, пусть он это сделает.
Это будет необычно и интересно. Какие
рекомендации нужно дать, чтобы ученик написал
сказку? Рекомендации могут быть такими:
“Вам предложен учебный текст. Внимательно его
прочитайте. Придумайте сказку по заданному
тексту, но так, чтобы ее основная мысль, основной
сюжет отражали существо учебного текста, с
любыми героями и любым сюжетом. Чтобы придумать
хорошую сказку нужно еще раз быстро и
внимательно прочитать текст. При подведении
итогов будут учитываться оригинальность, юмор,
необычность сюжета”.
Наиболее интересны и ценны те сочинения, при
составлении которых ученик выполнил некоторые
исследования, подметил свойства тех или иных
фигур, самостоятельно доказал математические
утверждения, пусть они будут не так сложны, но
сделан шаг для интеллектуального роста.
Заслуживают внимания темы, рассчитанные на то,
что ученик самостоятельно откроет и докажет
давно известные факты (известные другим, но не
конкретному ученику).
Приведем тексты сочинений “Письмо другу” .
Предмет: Математика.
Класс: 6.
Тема: Сложение и вычитание чисел с разными
знаками.
Домашнее задание в форме изложения.
Домашнее задание: “Напишите письмо другу.
Расскажите в письме как изучали тему, какими
правилами пользовались, какие приемы вы
использовали, чтобы запомнить правила. Приведите
примеры. Поделитесь своими впечатлениями по
пройденной теме. Расскажите, в какой
последовательности можно изучать тему”.
ПИСЬМО МОЕМУ ДРУГУ
Письмо 1
Привет дружочек. Я давно тебе не писала. Как
дела? У меня пока все хорошо. Как у тебя с учебой?
Меня интересует особенно математика. Что вы уже
прошли, и что ты нового узнала? Пока дождусь
твоего письма, напишу о себе. Мы недавно изучили
тему “Сложение и вычитание рациональных чисел”.
Мне сначала тема показалась сложной. Я
пропустила несколько уроков по болезни. Изучали
сначала правила, вроде легкое правило, я его
быстро запомнила, но применять было очень трудно.
Попробую рассказать тебе то, чему я научилась.
Сначала мы учились располагать числа на
координатной прямой. Было легко. Нужно было
запомнить, что положительные числа стоят на
координатной прямой справа от нуля, а
отрицательные числа стоят слева от нуля. Потом мы
выяснили, что чем дальше от нуля расположено
отрицательное число, тем оно меньше, хотя модуль
этого числа будет расти. Выяснили, что чем дальше
от нуля вправо расположено положительное число,
тем оно больше и модуль его будет больше по
сравнению с предыдущим. Научились сравнивать
числа. Мы договорились, как и древние математики,
что минус будет обозначать убыток,
а плюс будет обозначать прибыль.
Конечно же прибыль лучше убытка. А потом получили
правило: Любое положительное число больше любого
отрицательного числа, нуль больше
отрицательного числа (лучше не иметь долгов), но
меньше любого положительного числа.
Потом я заболела и пропустила несколько уроков,
а когда пришла, начались проблемы со знаками. Я
путала, когда надо было ставить плюс при сложении
чисел с разными знаками, когда надо ставить
минус. Пока не поработала с координатной прямой.
Смотри как просто:
А если записать примеры, то получается такая
запись:
1) +1 – 4 = – 3;
2) + 2 + 3 = +5;
3) – 3 – 3 = – 6.
Теперь, когда я начинаю складывать числа с
разными знаками, я вспоминаю прямую, и не
ошибаюсь со знаком.
А как вы изучали эту тему? Какими способами
учились складывать числа с разными знаками?
Давай обменяемся мнениями. По-моему нам будет
легче обеим. Великому математику от Знайки.
(Фетисова Ксения)
Письмо 2
ПРИВЕТ! Прочитал твое письмо, понял, что вы
изучаете темы позднее нас. Я тебе расскажу, что я
узнал по теме “Сложение и вычитание чисел с
разными знаками”, может тебе при изучении ее
будет легче.
Я расскажу тебе, как складывать.
1) Сначала посмотри на знаки чисел.
2) Если знаки одинаковые, то спокойно складывай
модули чисел и ставь в ответе общий знак.
Например: -3 + (-4) = – 7; +3 + (+4) = + 7 или просто 7.
3) Если знаки разные, то здесь сложнее. Главное
не растеряться. Смотри на модули чисел. Сравни их.
Знак числа с большим модулем запиши в ответ.
Потом из большего модуля отними меньший модуль.
Ответ готов. Например: +30 + (-40) = – ( 40 – 30) = -10.
Поговорим теперь о вычитании. Если числа с
разными знаками и есть скобки, то от скобок
избавляйся. Посмотри, какой знак стоит перед
скобкой. Пусть это будет минус. Тогда при
раскрытии скобок у чисел в скобках знак
изменится. Например: -4 – (-5) = – 4 + 5 получил числа с
разными знаками. Ставь знак большего модуля и
вычитай из большего модуля меньший. Если получил
знаки одинаковые, то модули складываем и ставим
общий знак в ответе. Например: – 3 – (+5) = – 3 – 5 = – 8.
Напиши мне, помог ли я тебе в понимании темы?
Твой друг Круглов Дима
Письмо 3
ПРИВЕТ! Я бы хотела написать тебе о сложении и
вычитании положительных и отрицательных чисел.
Если отнимать на координатной прямой, то надо из
координат его правого конца вычесть координату
его левого конца.
Если будешь складывать числа с одинаковыми
знаками, то знак в ответе сохранится. Если
складываешь числа с разными знаками, то в ответе
ставь знак большего модуля. Складывать и
вычитать числа с разными знаками люди научились
давно. Тогда считали, если число отрицательное,
то это “долги”, а если число положительное, то
“имущество”. Тогда сумма “имущества” и
“долгов” равна разности. Например: – 45 + 15 . (-45) –
это “долги”, а (+15) – это “имущество”.
Перетягивают “долги”, значит ставим минус, а
дальше считаем сколько еще осталось “долга”.
Или, например: -20 + 60 (-20) – это “долг”, а (+60) – это
“имущество”. “Имущества больше чем “долгов”,
значит пишем в ответе плюс, считаем, сколько
остается “имущества” за вычетом “долгов”.
Тема мне показалась сначала трудной, но вроде в
ней я разобралась. Проверю на контрольной работе.
Пиши, с какими трудностями пришлось тебе
столкнуться в этой теме?. (Лена Хазова)
Письмо 4
ПРИВЕТ! Мы недавно изучили тему “Сложение и
вычитание положительных и отрицательных чисел”.
Я научился складывать числа с одинаковыми
знаками и с разными знаками. Для себя я придумал
правило в виде схемы:
Что еще нового мы узнали? Узнали, что : –( – 5) = 5; – (
+ 5) = – 5; + ( – 5) = – 5
А если придумать пример такой: -(-(-(-5))), то это
будет равно 5. Правило здесь простое. Смотрю,
какие знаки у числа. Если все одинаковые, тогда
посчитай количество этих знаков. Вот в нашем
примере знак минус повторяется 4 раза, это число
четное, значит ответ будет со знаком плюс. Давай
покажу другой пример: -(-(-5)) = – 5. Проверяй. Считаю,
сколько раз повторился знак минус. Он повторился
3 раза, число это нечетное, значит, ставим в ответе
знак минус. Что делать в том случае, когда знаки
чередуются? Давай рассмотрим это на примере.
–(-(+(-(+5))))=- 5. Знак минус повторился 3 раза, знак
плюс повторился 2 раза. На плюс не смотрим.
Смотрим на минус. А как с ним работать я тебе
написал раньше. Ну, вот наверное и все, что я хотел
тебе рассказать, а как вы изучали эту тему?
Поделись. (Саша Докучаев)
Письмо 5
Здравствуй! Я по тебе соскучилась. Мы давно не
общались. Хочу рассказать тебе, что и как мы
проходим на математике. Сейчас мы закончили тему
“Сложение и вычитание положительных и
отрицательных чисел”. Наша учительница
математики не дает нам сразу читать в учебнике
правила. Она дает нам много примеров, например:
-7 + 4 = -3
– 4 + 10 = 6
15 – 5 = – 20, но больше конечно. Затем она говорит,
чтобы мы внимательно посмотрели на примеры. Мы
изучаем примеры, пытаемся догадаться по какому
правило получили ответ. В группах мы обсуждаем
свои догадки. Потом она спрашивает наше мнение.
Мы начинаем говорить, что заметили. У всех групп
получается по-разному. Мы доказываем свое мнение.
А когда мы все обсудим, у нас получается правило.
Потом мы открываем учебник и сравниваем наше
правило с правилом в учебнике. Домой нам задают
прочитать параграф и найти те мысли, которые не
прозвучали на уроке. На следующий урок мы
приходим с выученным правилом. На уроке
применяем его при решении примеров. Тех, кто не
знает правило ставят перед доской, а мы хором
проговариваем правило. Ты знаешь, запоминается. Я
уже стояла так у доски. Запомнила сразу. Потом мы
пишем самостоятельную работу, а проверяем ее в
парах, меняясь вариантами.
Как я изучала тему?
Разобрала примеры (беру из учебника).
Выделила закономерность.
Составила правило.
Сверила с учебником.
Выучила правило. При сложении чисел с
одинаковыми знаками ставлю знак большего модуля
и модули складываю. При сложении чисел с разными
знаками в ответе ставлю знак большего модуля и из
большего модуля вычитаю меньший.
Проверяю на примерах, как поняла правило. Беру
их из учебника. Прошу маму, чтобы проверила.
Вычитание чисел проходила по такой же схеме.
А как ты изучала эту тему? Поделись своими
впечатлениями. (Мельникова Даша)
Письмо 6
ПРИВЕТ АНДРЕЙ! Как у тебя дела. У меня нормально,
в том смысле, что по теме “Сложение и вычитание
чисел с разными знаками” я за самостоятельную
работу получил оценку пять. Мне помогло то, что я
выучил правило и запомнил, как все надо делать.
Сейчас я и тебя научу. При складывании двух
чисел с разными знаками, поставь знак большего
модуля и вычти из большего модуля меньший. При
складывании чисел с одинаковыми знаками ставь их
общий знак, а модули сложи. При вычитании двух
отрицательных чисел вычти из модуля модуль. А в
ответе запиши без минуса. Если при вычитании
положительных чисел из меньшего числа
вычитается большее, то в ответе обязательно
получишь минус. Например: 11 – 32 = – 21. Обычно я
помню правило, которое связано с “прибылью” и
“долгом”. Оно помогает правильно решать.
Прибыль – это плюс. Убыток – это минус. При
решении смотрю, что больше убыток или прибыль,
отсюда и знак в ответе. (Ладыгин Ефим).
Как видно из предложенных для просмотра писем,
нет одинаковых по форме изложения. Каждый
подметил какую-то изюминку в изучаемой теме. Это
и последовательное изложение темы, и графическое
представление, и “открытые” самостоятельно
правила, и способы запоминания правил и т.д.
Предмет: Геометрия.
Класс: 7.
Тема: Точка. Прямая. Луч.
После изучения темы ученикам было предложено
написать сочинение по теме.
Наиболее интересно представила тему ученица 7
“А” класса Саша Кузьмина:
“Лучик и точка”
1. У матери-точки
Был лучик-сыночек.
И говорила мама:
– Будь сильным и упрямым!
Сквозь кручи и сквозь тучи,
Пройди сыночек-лучик.
До бесконечности расти
И не сворачивай с пути,
Иди все время прямо !-
Учила точка-мама.
2. Скакала точка по лучу:
“Я тебя укорочу!
Решительно и резко,
Кромсая на отрезки.”
Как ни старалась точка,
Но луч не стал короче.
“Прямая и луч”
Расхвасталась прямая:
“Я самая большая!
Ни с кем я не сравнима,
Ничем не измерима,
Ведь у меня, как у кольца,
Начала нет и нет конца”.
А рядышком другая,
Там хвасталась прямая.
Они столкнулись невзначай
И превратились в два луча.
Далее приведем фрагмент текста сочинения на
тему “Параллелограмм из треугольников”.
Предмет: Геометрия.
Класс: 8.
Тема: Параллелограмм.
Параллелограмм относится к четырехугольникам.
Составить параллелограмм можно из
треугольников. Весь вопрос в том, сколько этих
треугольников потребуется. Проведем небольшое
исследование. Проведем диагональ
параллелограмма. Рассмотрим, сколько
треугольников получилось в результате
выполнения этой операции. Треугольников
получилось два. Рассмотрим, каким требованиям
должен подчиняться треугольник, чтобы из него
можно было получить параллелограмм. Во-первых,
треугольников должно быть два. Другие случаи
рассмотрим позже. Составить параллелограмм из
треугольников – это значит приложить
треугольники друг к другу так, чтобы:
они имели общую сторону;
находились в разных полуплоскостях
относительно прямой, ее содержащей;
образовывали параллелограмм.
Так как мы уже определили, что треугольников
должно быть два, то выясним, какими они могут
быть. Для этого вспомним, какие виды
треугольников мы знаем?
Схема помогает увидеть, что для ответа на
поставленный вопрос нужно рассмотреть семь
случаев.
1. Возьмем два равных разносторонних
треугольника. По видам углов эти треугольники
будут соответственно остроугольными,
прямоугольными, тупоугольными. В качестве
диагонали берем поочередно разные стороны.
Получаем по три разных параллелограмма на каждый
случай. Среди них будет один
прямоугольник.(исследования сопровождаются
чертежами).
2. Возьмем два равных равнобедренных
треугольника. По видам углов это будут
остроугольные, тупоугольные, прямоугольные.
Параллелограммов получим по три на каждый
случай. Среди каждой тройки для остроугольных и
тупоугольных треугольников, получаем по два
равных параллелограмма. Для случая
прямоугольных треугольников получим тройку
параллелограммов, среди которых будет два
одинаковых, а один из полученных
параллелограммов – квадрат. Квадрат получается,
если приложить треугольники гипотенузами.
Квадрат – это ромб, у которого углы по 90°.
(Ромб – это параллелограмм с равными сторонами)
3. Возьмем два равносторонних треугольника.
Получаем параллелограмм. Прикладывая
треугольники разными сторонами, получаем равные
параллелограммы. У полученных параллелограммов
равные стороны. Значит, мы получили ромб.
Вывод 1: Параллелограмм можно составить из
двух равных треугольников.
Следующий этап работы заключается в
исследовании, какими будут периметры и площади
полученных параллелограммов. Исследования тоже
описываются, приводятся расчеты. Не будем
заострять на этом внимание.
После проделанной работы сделаем выводы:
Вывод 2: Площади параллелограммов, полученных
в случае первом – равны. Площади
параллелограммов, полученных во втором случае
так же равны. Площади равны, так как равны
треугольники, из которых они составлены.
(Свойство площадей). Площадь параллелограмма
можно найти, применив формулу:S=a • h (а –
основание, h – высота.)
Вывод 3: Наибольший периметр имеет тот
параллелограмм, у которого диагональю является
меньшая из сторон треугольника. Соответственно,
меньший периметр будет иметь параллелограмм, у
которого диагональю будет являться большая
сторона.
При написании таких сочинений ученик
Выполняет построение с помощью различного
набора инструментов.
Проводит измерения.
Вырезает фигуры, составляет новые, производит
перегибание модели.
Производит анализ полученной ситуации.
Производит сравнение объектов.
Устанавливает аналогии с другими фигурами.
Формулирует гипотезы о наличии свойств фигуры.
Подтверждает выдвинутую гипотезу или
опровергает ее.
Сочинения можно писать, используя одну тему для
всего класса. “Опиши чертеж”.
Для работы с такими сочинениями ученику можно
разрешить использовать цветные карандаши для
дополнительных построений, а также вводить свои
обозначения.
Приводим фрагмент сочинения по чертежу,
выполненный в классе.
Призма
На чертежах представлены призмы. Призма (от
греческого prisma, буквально – “отпиленный кусок”)
– многогранник, две грани которого равные
многоугольники, расположенные в параллельных
плоскостях, а другие грани параллелограммы. В
данном случае предложены для рассмотрения
треугольная призма (1 и 5), боковые ребра которой
перпендикулярны основаниям. Вторая и шестая
шестиугольные призмы (в основаниях лежит
шестиугольник). Четвертая и третья – это
четырехугольные призмы. Основаниями призмы
могут быть разные многоугольники. В зависимости
от основания и название будет меняться:
четырехугольная призма, пятиугольная призма и
т.д. Возможно это прямые призмы. Какие еще бывают
призмы? Наклонные призмы. Если в основании прямой
призмы лежит правильный многоугольник, то призма
будет называться правильной. На чертежах нет
пометок о равенстве сторон оснований,
следовательно, мы не можем сказать, что на
чертежах правильные призмы. Правильная
n-угольная призма совместится сама с собой при
повороте около своей оси. Ось – это прямая,
проходящая через центры оснований. В природе
часто можно встретить кристаллы, имеющие форму
правильных призм. Раньше мы изучали
параллелепипед. Параллелепипед – это призма с
параллелограммами в основаниях. Параллелепипед
имеет 4 диагонали, которые пересекаются в одной
точке. Эта точка является центром симметрии
параллелепипеда. Если основаниями прямого
параллелепипеда являются прямоугольники, то он
называется прямоугольным. На чертежах нет
пометок об углах фигур, лежащих в основаниях,
поэтому мы не можем утверждать, что среди призм
есть прямоугольная призма. Прямоугольные
параллелепипеды в повседневной жизни
встречаются часто: комнаты, здания, коробки и т.д.
Существует связь между тетраэдрами и
параллелепипедами: если через каждые два
скрещивающихся ребра тетраэдра провести пару
параллельных плоскостей, то получившиеся 6
плоскостей будут ограничивать описанный около
тетраэдра параллелепипед.
Возникает вопрос, как оценивать такие работы.
Учитель оценивает работу в зависимости от
конкретных условий и от того, какую
воспитательную цель он преследовал, чтобы
стимулировать развитие ученика. Но на что нужно
обратить внимание:
1) аккуратность,
2) полное изложение темы(не переписанной из
учебника),
3) аккуратное выполнение чертежей, с
использованием цвета,
4) выполнена на отдельном листе,
5) выполнение работы в срок.
Хорошо организованная работа по написанию
сочинений вызывает интерес к предмету, повышает
степень самостоятельности при изучении предмета
независимо от способностей и задатков учеников.
Мини-сочинения «Математика в профессии моих родителей», 5 класс
«У моих родителей прекрасные профессии. Мама работает врачом, а папа работает водителем. В своей работе они постоянно сталкиваются с математикой.
Мама работает в поликлинике и ведет прием пациентов. Каждый пациент записан на определенное время и мама расписывает время в минутах для каждого. Она измеряет артериальное давление и пульс. Выписывает лекарства и рассчитывает дозу препарата и кратность приема.
Папа работает водителем на большой грузовой машине. Математика в его работе тоже важна. Он проезжает на машине большие расстояния и сам рассчитывает расход бензина на количество километров. Осуществляет расчет затрат топлива в зависимости от температуры воздуха в холодное время года.
Математика в профессии моих родителей очень важна. Они ежедневно производят расчеты, используя действия сложения, вычитания, произведения и деления. Знания математики нужны в любой профессии»
(Десяткова Елена, 5А класс).
«Профессия повара трудная, ему необходимо много знать, иметь хорошую память. Он должен знать математику, т.к. повару часто приходится рассчитывать время приготовления блюда, а также количество продуктов, необходимых для приготовления определенного числа порций. Повар должен быть внимательным. Чтобы блюдо получилось вкусным, ему необходимо следить за процессом его приготовления. Повар должен обладать хорошей памятью, для того, чтобы запомнить сотни рецептов».
(Гаулика Валентин, 5Д класс).
«Моя мама продавец-кассир. Она каждый день считает товар, деньги. В конце каждого месяца моя мама считает деньги и сдает отчет. Мой папа работает водителем. Он считает сколько купить бензина, сколько часов он пробудет в пути, сколько километров он проедет.
Математика в жизни человека очень важна!».
(Рахимьянова Алина, 5А класс).
«Моя мама работает врачом клинической лабораторной диагностики. В своей работе мама часто сталкивается с математикой. Она готовит реактивы с определенной концентрацией. Переводит одни единицы измерения в другие. Производит расчеты величин по формулам «Проба Реберга», «Суточная потеря белка».
Мой папа работает начальником автоколонны. Ему также необходима математика. Он составляет графики рабочего времени, рассчитывает количество топлива, необходимое для машин».
(Ярмухаметова Лиана, 5Д класс).
Математика – это естественная наука, изучающая мир чисел. Математика, в отличие от гуманитарных наук, не меняется под влиянием политических настроений. Можно переписать историю, изменить правила родного языка, но математика не подвержена такому влиянию. Она изменяется только естественным образом, развиваясь и совершенствуясь. Таким образом, можно сказать, что математика одна из наиболее честных наук.
Чего бы мы добились, если бы не математика. Машины, самолеты, поезда и любой другой вид транспорта – всего этого бы не было, если бы не математика. Потому, чтобы создать что либо нужно это присчитать. Человек не смог бы выйти в космос, построить небоскребы, мосты без математических знаний. Даже компьютеры и интернет – все это благодаря математике. Так как преобразования, матрицы, числовые системы – все это появилось задолго до века информационных технологий. И только потом нашло применение в компьютерной сфере.
Математика применяется почти во всех современных науках: биология и микробиология, нано технологии, механика и гидравлика, ядерная физика, химия и так далее. Во всех этих науках не обойтись без математических расчетов. Поэтому математика преподается в школах с первого по последний класс. Более того, высшая математика преподается в высших учебных и специальных заведениях, даже на гуманитарных направлениях.
Некоторые считают, что математика не пригодится им в жизни, так как по профессии они с ней не сталкиваются. Но это не правильно. Математические знания могут пригодиться в самый неожиданный момент, даже если до этого она была не нужна. К примеру, если вы решили построить дом или дачу, то тут вам не обойтись без расчетов. Под каким углом сделать крышу, как рассчитать количество материала, рассчитать углы стен или площадь постройки? Как вы это сделаете без математических знаний? Никак!
?Мини-сочинение на тему “Зачем мне нужна математика?” (вариант 2)???