Содержание
1. Введение 2
2. Доказательство выдвинутых гипотез
2.1 Математика – первая из всех наук и полезна, и необходима для них. 2
2.2 Математика – это язык, на котором написана книга природы. 3
2.3 Математика – один из видов искусства. 4
2.4 Математика – самый короткий путь к самостоятельному мышлению. 5
3. Социологический опрос 7
4.Заключение 8
5.Список литературы и интернет ресурсов 9
Математика – царица всех наук
Иванова Екатерина Дмитриевна
МБОУ «СОШ №43», 5акласс
научная статья
Введение
Значение математики сейчас непрерывно возрастает. В математике рождаются новые идеи и методы. Всё это расширяет сферу её приложения. Сейчас уже нельзя назвать такой области деятельности людей, где математика не играла бы существенной роли. Она стала незаменимым орудием во всех науках о природе, в технике, в обществоведении. Даже юристы и историки берут на своё вооружение математические методы.
Любая наука применяет математические методы. Задача математики — разработать те модели и методы, которые позволят решать самые разнообразные задачи. Наиболее распространенные приложения математики используются в механике, физике. Именно там можно увидеть применение достижений математики более наглядно. Например, распознавание ракетой для задачи «свой-чужой» базируется на математических расчетах. Математическая точность нужна во многих сферах нашей жизни: к примеру, при проектировании современных летательных аппаратов, при строительстве любых объектов.
Если сигнал кодируется, то он может быть и раскодирован, и перекодирован. Значит, появляется проблема безопасности. Дополнительной защиты потребуют базы данных, проведение банковских операций. Все эти задачи могут быть успешно решены при участии математики. Механик и кораблестроитель Алексей Николаевич Крылов заметил, что «Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле».
В своей работе я обратилась к высказываниям известных ученых, писателей, политических деятелей со времен Эсхила до наших дней.
Доказательсво выдвинутых гипотез
2.1 Математика – первая из всех наук и полезна, и необходима для них. (Роджер Бэкон)
Известно первое высказывание о математике как о науке, которое было сказано древнегреческим драматургом Эсхилом жившим в IV веке до нашей эры :
«Премудрость чисел, из наук главнейшую, я для людей измыслил».
В III веке до нашей эры основатель философской школы Платон в разговоре со своим собеседником продолжает мысль: «Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе?»
Высказывания других великих людей я оформила в таблицу, соблюдая при этом временные рамки и указывая основную сферу их деятельности:
ФИО известного деятеля
Сфера деятельности
Годы жизни
Высказывания, цитаты, афоризмы
Эсхил
древнегреческий драматург
525 до н.э
456 до н.э.
Премудрость чисел, из наук главнейшую,
Я для людей измыслил.
Платон
Философ, основатель философской школы
427 до н.э.-347
Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе?
Роджер Бэкон
Ученый, доктор
1214-1292
В истории черпаем мы мудрость, в поэзии – остроумие, в математике – проницательность.
Михаил Васильевич Ломоносов
Ученый химик, физик
1711-1765
…химия – правая рука физики, математика – её глаза.
Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит.
Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике.
Слеп физик без математики.
Иммануил Кант
представитель немецкой философии
1724–1804
В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики.
Иоганн Вольфганг Гёте
крупнейший поэт и гений немецкой литературы
1749–1832
Математики – вроде французов: когда говоришь с ними, они переводят твои слова на свой язык и сразу получается что-то совсем другое
Николай Иванович Лобачевский
Математик, геометр
1792–1856
Математика – это язык, на котором говорят все точные науки.
Нильс Хенрик Абель
норвежский математик.
1802-1829
Математика для учёного – то же самое, что скальпель для анатома
Александр Иванович Герцен
российский революционер, писатель, философ.
1812-1870
Астрономия (как наука) стала существовать с тех пор, как она соединилась с математикой.
Панфутий Львович Чебышев
Математик, механик
1821-1894
Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они получили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность.
Пётр Фёдорович Каптерев
российский педагог и психолог
1849-1922
Математика нужна для изучения многих наук, но сама она не нуждается ни в какой науке.
Джордж Сантаяна
Писатель,публицист философ США
1863-1952
Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике.
Ю?рий Ма?ркович Нагибин
русский писатель-прозаик, журналист и сценарист.
1920- 1994
Для современного физика математика всё равно, что абсолютный слух для композитора.
Математика – это язык, на котором написана книга природы. (Галилео Галилей)
Числа в природе присутствуют повсюду и управляют множеством процессов. Можно подумать, что подсолнухи гении во многих отношениях, ведь их бесчисленные семена расположены таким образом, чтобы максимально использовать предоставленную им площадь не теряя ни миллиметра. Ветви и листья растений расположены в таком порядке, чтобы получать максимум света, благодаря этому, они не мешают друг другу.
Связь математики с природой и ее явлениями были также подмечены людьми из разных сфер деятельности и в разное время.
ФИО известного деятеля
Сфера деятельности
Годы жизни
Высказывания, цитаты, афоризмы
Галилео Галилей
Философ, астроном, физик, изобретатель
1564-1642
Математика – это язык, на котором написана книга природы.
Жан Батист Жозеф Фурье
французский математик и физик.
1768-1830
Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики”.
Дмитрий Иванович Писарев
Критик, демократ, переводчик
1840-1868
Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы.
Вениами?н Фёдорович Каган
российский и советский математик
1869-1953
…Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение.
Герман Клаус Гуго Вейль
немецкий математик.
1885 -1955
В природе существует внутренне присущая ей скрытая гармония, отражающаяся в наших умах в виде простых математических законов. Именно этим объясняется, почему природные явления удаётся предсказывать с помощью комбинации наблюдений и математического анализа.
Андре?й Никола?евич Колмогоров
советский математик, один из крупнейших математиков ХХ века.
1903-1987
«Без знания математики нельзя понять основ современной техники, ни того, как ученые изучают природные и социальные явления»
Математика – это то, посредством чего люди управляют природой и собой.
Математика – один из видов искусства. (Н. Винер)
В первой половине IV столетия до Рождества Христова в Амфиполисе жил древнегреческий живописец Памфил, у которого молодые люди благородного звания обучались живописи. Он считал, что ни один живописец не может хорошо писать, не зная геометрии. «Наши наметки, в которых изложено всё искусство живописи во всём безусловном совершенстве, будут легко поняты всяким геометром, но невежда в геометрии не поймёт, ни этих, ни каких-либо иных правил живописи».
Леон Баттиста Альберти — итальянский ученый, гуманист, писатель, один из зачинателей новой европейской архитектуры и ведущий теоретик искусства эпохи Возрождения утверждает, что живописцу просто необходимо обучаться геометрии, чтобы достичь чего-то в живописи.
В приведенной ниже таблице я представила высказывания, цитаты и афоризмы, в которых также говорится о математике как об искусстве.
ФИО известного деятеля
Сфера деятельности
Годы жизни
Высказывания, цитаты, афоризмы
Аристотель
древнегреческий философ. Ученик Платона с 343 до н. э. — воспитатель Александра Македонского.
384 до н. э
— 322 до н. э
Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это – важнейшие виды прекрасного.
Мы с наслаждением познаём математику… Она восхищает нас, как цветок лотоса.
Леон Баттиста Альберти
итальянский ученый, гуманист, писатель
1404-1472
Живописцу необходимо обучаться геометрии.
Леонардо да Винчи
живописец, скульптор, архитектор, инженер, ученый
1452-1519
Все проблемы Перспективы можно прояснить при помощи пяти терминов Математики: точка, линия, угол, поверхность и тело.
Иоганн Кеплер
Немецкий астроном, физик, астролог,
1571-1630
Математика есть прообраз красоты мира.
Франсуа Жак Блондель
архитектор
1618-1686
Удовлетворение, которое мы испытываем, глядя на прекрасное произведение искусства, проистекает оттого, что в нём соблюдены правила и мера, ибо удовольствие в нас вызывают единственно лишь пропорции.
Александр Сергеевич Пушкин
русский поэт, драматург и прозаик.
1799-1837
“Всё, что превышает геометрию, превышает нас”, сказал Паскаль. И вследствие того написал свои философические мысли
Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии.
Карл Вейерштрасс
Немецкий математик
1815-1897
Математик, который не является также немного поэтом, никогда не будет завершённым математиком
Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом.
Николай Егорович Жуковский
русский учёный, создатель аэродинамики как науки.
1847-1921
В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии.
Жюль Анри? Пуанкаре
французский математик, физик, астроном, философ
1854-1912
Математика – это искусство называть разные вещи одним и тем же именем.
Бертран Рассел
английский философ, логик, математик, социолог
1872-1970
Математика, правильно понятая, обладает не только истиной, но также величайшей красотой, какой обладает искусство ваяния.
Герман Клаус Гуго Вейль
немецкий математик.
1885-1955
Красота тесно связана с симметрией.
Симметрия…является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.
Александр Викторович
Волошинов
Доктор философских наук, профессор кафедры «Культурология».
Родился 3 августа 1947 года в Саратове
математика является символом мудрости науки, образцом научной строгости и простоты, эталоном совершенства и красоты в науке.
осмысленное и систематическое приложение к искусству математика нашла, конечно , в музыке, в трудах древнегреческого математика Пифагора, его многочисленных учеников и последователей.
Математика – самый короткий путь к самостоятельному мышлению. (В. Каверин)
Замечательным свойством мышления является его творческий характер. Мышление способно порождать новые идеи, новое знание на основе опыта, эксперимента, проверки гипотез, анализа, рассуждений и т.д.
Сегодня творческий потенциал мышления поддерживается большими экспериментальными и инструментальными возможностями науки и техники, современными информационными технологиями, высокоскоростными способами проверки гипотез, идей и выводов на базе компьютерной техники.
Развитие памяти, мышления было важным и много лет назад. Так Галилий отмечал, что «геометрия является самым могущественным средством для изощрения умственных способностей», но так просто ничего не дается – необходимо много работать над собой. Еще раньше древнегреческий математик Евклид предупреждал, что «Нет царского пути в геометрию». Однако, русский писатель Лев Николаевич Толстой успокаивал «Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду». Польский учёный Гуго Дионисий Штейнгауз, один из основоположников Львовской математической школы продолжает: «Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика».
Высказывания известных деятелей о влиянии математики на умственные способности и мышление человека приведены в таблице:
ФИО известного деятеля
Сфера деятельности
Годы жизни
Высказывания, цитаты, афоризмы
Евклид
древнегреческий математик.
около 300 г. до н. э.)
Нет царского пути в геометрию.
Галилео Галилей
Астроном, физик, изобретатель
1564-1642
Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей
Иоганн Генрих Песталоцци
швейцарский педагог
1746- 1827
Счет и вычисления – основа порядка в голове.
Лаза?р Карно
французский государственный и воен ный деятель, инженер и учёный
1753- 1823
Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, – это быть точным, второе – быть ясным и, насколько можно, простым.
Николай Иванович Лобачевский
Математик, геометр
1792–1856
Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни.
Михаи?л Васи?льевич Остроградский
российский математик и механик
1801 -1862
Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое.
Э?дгар А?ллан По
американский писатель, поэт, литературный критик
1809 -1849
Высшая гармония одарённого воображением интеллекта всегда наделена преимущественно математическим характером.
Лев Николаевич Толстой
Русский писатель, мыслитель
1828- 1910
Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду
Джо?рдж Бе?рнард. Шоу
британский писатель, романист, драматург,
1856 – 1950
Умение мыслить математически – одна из благороднейших способностей человека.
А?ртур Конан Дойл
шотландский и английский писатель
1859- 1930
…человека, умеющего наблюдать и анализировать, обмануть просто невозможно. Его выводы будут безошибочны, как теоремы Евклида.
Михаил Иванович Калинин
Государственный и партийный деятель
1875-1946
Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.
Ге?рман Гессе
немецко-швейцарский писатель и художник
1877- 1962
Всякая хорошо решённая математическая задача доставляет умственное наслаждение.
Альбе?рт Эйнштейн
великий физик;
1879 -1955
Математика – единственный совершенный метод, позволяющий провести самого себя за нос.
Гуго Дионисий Штейнгауз
польский учёный, основоположник Львовс-кой матема-тической шк
1887-1972
Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика.
Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно.
Ге?нрих Густа?вович Нейгауз
русский пианист и педагог
1888-1964
Математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется и определяется вся творческая духовная деятельность человека и что между ними размещается всё, что человечество создало в области науки и искусства.
Алексей Иванович Маркушевич
Доктор физи-ко-математи-ческих наук, профессор
1908-1979
Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели.
Александр Данилович Александров
Советский и российский математик, геометр
1912-1999
Математика полезна тем, что она трудна.
Нигде, как в математике, ясность и точность вывода не позволяет человеку отвертеться от ответа разговорами вокруг вопроса.
Математика учит точности мысли, подчинению логике доказательства, понятию строго обоснованной истины, а всё это формирует личность, пожалуй, больше, чем музыка.
Василий Александрович Сухомлинский
русский педагог
1918 – 1970
Умственный труд на уроках математики – пробный камень мышления.
Наум Яковлевич Виленкин
известный математик
1920-1991
Решение трудной математической проблемы можно сравнить с взятием крепости.
В. Шрадер
Математик, художник
1943
Задача заключается не в том, чтобы учить математике, а в том, чтобы при посредстве математике дисциплинировать ум.
социологический опрос
Среди учащихся 5-6 классов нашей школы я провела небольшое исследование. Я составила анкету, в которой попросила их ответить их на два вопроса:
Каким для вас является предмет математика?
Назовите цитату, афоризм или высказывание известных людей о математике.
В опросе приняло участие 127 учащихся из 5а, 5б, 5г и 6в, 6д классов. Результаты представлены на диаграммах: «Диаграмма 1» и «Диаграмма 2»
Из результатов опроса стало видно, что большая часть учащихся с интересом изучают математику, но только 7 человек смогли назвать более трех цитат, афоризмов и высказываний великих людей о математике. В связи с этим я решила выступить со своим проектом не только в своем классе (как было задумано ранее), но и в других классах. Часть афоризмов цитат и высказываний будут оформлены в виде брошюры и размещены в кабинетах математики и на сайте нашей школы.
Заключение
Математика нужна всем людям на земле. Математика нужна в истории, физике, химии, биологии, географии и даже в русском языке. Математика нужна в повседневной жизни: например, при кройке шитья, приготовления пищи или при решении денежных вопросах. Математика позволяет человеку думать, логически мыслить, делать выводы. Известный польский математик Гуго Штейнгаус шутливо утверждает, что существует закон, который формулируется так: математик сделает это лучше. То есть, если поручить двум людям, один из которых математик, выполнение любой незнакомой им работы, то результат всегда будет следующим: математик сделает ее лучше. Математик в любом деле видит задачу. А «Умение решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путём подражания или упражнения. Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их» (Д Пойа).
Немецкому философу И. Канту принадлежат такие слова: «В каждой науке ровно столько истины, сколько в ней математики». Да, математику действительно по праву можно считать царицей всех наук, но она и сама служит верой и правдой всем наукам. Проведя исследования, я нашла подтверждения своим гипотезам. И теперь я могу с твердой уверенностью сказать: «Математика – царица всех наук». Так было, так есть и так будет.
Список литературы и интернет ресурсов
Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках: пособие для учащихся 4-8 классов / М.М. Лиман. – М.: Просвещение, 1981. – 180с.
Энциклопедический словарь юного математика / Под ред. Б.В. Гнеденко. г.Москва, 1989г. – 313с. http://matema.ucoz.ru/index/citaty_velikikh_o_matematike/0-19 http://publ.lib.ru/ARCHIVES/ http://ru.wikipedia.org/wiki/ http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1129470577.html
Сочинение на тему:
« Математика– царица наук»
Ученицы 9б класса
Лицея № 180
Прониной Анастасии
Приятного прочтения!
Тираж 1000 экземпляров.
Математика стала формироваться с
появлением человека разумного. Сначала
люди неосознанно стали пользоваться
цифрами для подсчета скота в стаде. Затем,
когда появился бартерный обмен, люди
стали сравнивать товары. Дальше человек
научился складывать и вычитать. Эти
навыки он применял, например, на рынке,
когда продавец должен был отдать сдачу
покупателю (вычитание) или когда
покупатель приобретал сразу несколько
товаров (сложение). Так и стала развиваться
наука, получившая название математика.
Многие ученые, музыканты писатели и простые люди
высказывались о математике:
Математика — это язык, на котором написана книга
природы. Галилео Галилей
Есть в математике нечто, вызывающее человеческий
восторг . Ф.Хаусдорф
Математика – самая надежная форма пророчества.
В. Швебель
Человек, не знающий математики, не способен ни
к каким другим наукам. Роджер Бэкон
В математике есть своя красота, как в живописи и
поэзии. Н.Е. Жуковский
Но мне понравилась цитата немецкого математика,
физика, геодезиста и
астронома Карла Фридриха Гаусса, жившего с 1777 по
1855 года : «Математика – Царица наук».
Почему же именно математика?
Во-первых, мне кажется потому, что с математикой
мы встречаемся практически во всех других науках:
в биологии, физике, химии и экономике в решении
задач; в географии при вычислении координат того
или иного острова, города, страны, материка, озера.
Математика используется даже в музыки.
Например, в музыкальных размерах и тактах…
Во-вторых, человек использует математические методы, такие как статистика и
математический анализ, без которых нельзя провести никаких наблюдений…
В-третьих, математические знания применяются в
различных профессиях: хирург не сделает ни одной операции
без математической точности, ведь если он сместит разрез
скальпеля на несколько сантиметров или даже миллиметров,
то это может стоить человеку жизни. Или следователь не
раскроет ни одного преступления, если не сопоставит все
события и улики, то есть не разложит все «по полочкам».
Водители транспорта, строители, провизора и фармацевты,
статисты, журналисты тоже не могут обойтись без
математики.
В-четвертых, человека повсюду окружают
геометрические фигуры: мебель, здания,
проспекты, мосты, фонтаны… Все это человек
не смог бы создать без каких-то вычислений, то
есть без применения математических знаний!
И последнее, без математики не развивалась
бы техника, промышленность, транспорт.
Ученые не смогли бы сделать столько открытий
в различных сферах. Не создавались бы новые
препараты, лекарства, вакцины. Мир бы остановился в своем развитии.
Таким образом, я полностью соглашусь с высказыванием Карла Фридриха
Гаусса, ведь математику поистине можно считать царицей наук!!!
Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение Детский сад №8 «Золотая рыбка» городского округа город Октябрьский Республика Башкортостан
Доклад “Математика – царица наук”
для воспитателей
Подготовила ст.воспитатель
И.А.Дударева
Доклад “Математика – царица наук”
Ребенок очень много может усвоить в первые годы жизни. Период дошкольного детства относительно всей жизни человека недолог, но очень насыщен познанием. Велик поток информации, который обрушивает на маленького человека окружающая жизнь. На многие вопросы он находит ответ, идя путем проб и ошибок, постигая закономерности: в узкое отверстие нельзя втиснуть объемный предмет; чтобы мяч дальше катился, нужно его сильнее ударить. И многое, многое другое.
Источником познания дошкольника является чувственный опыт. Спонтанно накопленный чувственный и интеллектуальный опыт может быть объемным, но не упорядоченным, неорганизованным. Направить его в нужное русло призван педагог, который не только знает, чему учить ребенка, но и как учить, чтобы обучение было развивающим.
В данной работе мы рассмотрим особенности усвоения дошкольниками начальных математических представлений, ознакомимся с методикой обучения, которая обеспечивает успешное развитие способностей и мышления детей.
Обучению дошкольников основам математики отводиться важное место. Это вызвано целым рядом причин: началом школьного обучения с шести лет, обилием информации, получаемой ребенком, повышенное внимание к компьютеризации, желанием сделать процесс обучения более интенсивным.
В этой работе рассматриваются различные проблемные ситуации и раскрываются различные методики руководства поисковой деятельностью детей, индивидуальная работа с детьми, отстающими в усвоении математических представлений, и детьми, опережающими своих сверстников.
Программа по математике направлена на развитие и формирование математических представлений и способностей, логического мышления, умственной активности, смекалки, то есть умения делать простейшие суждений, пользоваться грамматически правильными оборотами речи.
В математической подготовке предусмотренной программой, наряду с обучением детей счету, развитием представлений о количестве и числе в пределах первого десятка, делению предметов на равные части большое внимание уделяется операциям с наглядным материалом, проведению измерений с помощью условных мерок, определению объема жидких и сыпучих тел, развитию глазомера ребят, их представлений о геометрических фигурах, о времени, формированию понимания пространственных отношений.
На занятиях по математике воспитатель осуществляет не только образовательные задачи, но и решает воспитательные. Педагог знакомит дошкольников с правилами поведения, воспитывает у них старательность, организованность, привычку к точности, сдержанн6ость, настойчивость, целеустремленность, активное отношение к собственной деятельности.
Работу по развитию у детей элементарных математических представлений воспитатель организует на занятиях и вне занятий: утром, днем во время прогулок, вечером;2-3 раза в неделю. Педагоги всех возрастных групп должны использовать все виды деятельности для закрепления у ребят математических знаний. Например, в процессе рисования, лепки, конструирования у детей закрепляются знания о геометрических фигурах, числе и размере предметов, об их пространственном расположении; пространственные представления, счетные навыки, порядковый счет – на музыкальных и физкультурных занятиях, во время спортивных развлечений. В различных подвижных играх могут быть использованы знания детей об измерениях условными мерками величин предметов.
Для закрепления математических представлений воспитатели широко используют дидактические игры и игровые упражнения отдельно для каждой возрастной группы.
В летний период программный материал по математике повторяется и закрепляется на прогулках, в играх.
В основе методики обучения математическим знаниям лежат обще-дидактические принципы: систематичность, последовательность, постепенность, индивидуальный подход. Предлагаемые детям задания последовательно, от занятия к занятию, усложняются, что обеспечивает доступность обучения. При переходе к новой теме не следует забывать о повторении пройденного. Повторение материала в процессе изучения нового не только позволяет углубить знания детей, но и дает возможность легче сосредоточить внимание на новом.
На занятиях по математике воспитатели используют различные методы (словесный, наглядный, игровой) и приемы (рассказ, беседа, описание, указание и объяснение, вопросы детям, ответы детей, образец, показ реальных предметов, картин, дидактические игры и упражнения, подвижные игры).
Большое место в работе с детьми всех возрастных групп занимают методы развивающего обучения. Это и систематизация предлагаемых им знаний, использование наглядных средств (эталонных образцов, простейших схематических изображений, предметов-заместителей) для выделения в реальных предметах и ситуациях различных свойств и отношений, применение общего способа действия в новых условиях.
Программа средней группы направлена на дальнейшее формирование математических представлений у детей. Она включает обучение счету до 5 на сравнении двух множеств, выраженных смежными числами. Важной задачей в этом разделе остается умение устанавливать равенство и неравенство групп предметов, когда предметы находятся на различном расстоянии друг от друга, когда они различны по величине и т. д. Решение этой задачи подводит детей к пониманию абстрактного числа.
Группировка предметов по признакам вырабатывает у детей умение сравнивать, осуществлять логические операции классификации. В процессе разнообразных практических действий с совокупностями дети усваивают и используют в речи простые слова и выражения, обозначающие уровень количественных представлений: много, один, по одному, ни одного, совсем нет, мало, такой же, одинаковый, столько же, поровну; столько, сколько; больше, чем; меньше, чем; каждый из, все, всех.
Ребята средней группы должны научиться приемам счета:
1. Называть числительные по порядку.
2. Соотносить каждое числительное только с одним предметом.
3. В конце счета подводить итог его круговым движением и именовать названием пересчитанных предметов (например, «одна, две, три. Всего три куклы»). При подведении итога счета всегда обращать внимание на то, чтобы дети всегда первым называли число, а потом – предмет.
4. Учить отличать процесс счета от итога счета.
5. Считать правой рукой слева направо.
6. В процессе счета называть только числительные.
7. Учить детей правильно согласовывать числительные с существительными в роде, числе, падеже, давать развернутый ответ.
Одновременно с обучением счету формируется и понятие о каждом новом числе путем добавления единицы. В течение всего учебного года повторяется количественный счет до 5. При обучении счету на каждом занятии следует уделить особое внимание таким приемам, как сравнение двух чисел, сопоставление, установление равенства и неравенства их, приемы наложения и приложения.
Дается также счет по осязанию, счет на слух и счет различных движений в пределах 5.
Вводится знакомство с символикой – цифрами в пределах 5. В процессе обучения счету необходимо одновременно и знакомить с цифрами – соответствующими обозначениями чисел.
По мере ознакомления детей с первыми тремя числами их учат порядковому счету в пределах 5 и умению отличать его от количественного счета, правильно отвечать на вопросы: «Сколько всего?», «Который по счету?». Порядковый счет дается вместе с количественным в целях отличия их. На первом занятии необходимо раскрыть значение порядковых числительных. Раскрыть порядковое значение числа позволяет сопоставление его с количественным значением. Количественный счет: «Сколько?» – «один, два, три». Порядковый счет: «Который?», «Какой по счету?» – «первый, второй, третий».
В средней группе расширяются знания детей о геометрических фигурах. Кроме круга, треугольника и квадрата они должны уметь различать и называть прямоугольник, овал. Знакомиться с формами, обследуя их осязательно-двигательным и зрительным путем.
Методика проведения занятий по знакомству и закреплению названий геометрических фигур та же, что и во второй младшей группе.
Рассматривание и сравнение фигур проводят в определенной последовательности:
а) взаимное наложение и приложение фигур; этот прием позволяет четче воспринять особенности фигур, сходство и различие, выделить их элементы;
б) организация обследования фигур осязательно-двигательным путем и выделение некоторых элементов и признаков фигуры; эффект обследования фигуры в значительной мере зависит от того, направляет ли воспитатель своим словом наблюдения детей, указывает ли, на что следует смотреть, что узнать (направление линий, их связь, пропорции отдельных частей, наличие углов, вершин, их количество, цвет, размер фигуры одной и той же формы и др.); дети должны научиться словесно описывать ту или иную фигуру;
в) организация разнообразных действий с фигурами (катать, класть, ставить в разные положения); действуя с моделями, дети выявляют их устойчивость или неустойчивость, характерные свойства. Например, дети пробуют по-разному ставить шар и цилиндр и обнаруживают, что цилиндр может стоять, может лежать, может и катиться, а шар катится. Таким образом обнаруживают характерные свойства геометрических тел и фигур;
г) организация упражнений по группировке фигур в порядке увеличения и уменьшения размера («Подбери по форме», «Подбери по цвету», «Разложи по порядку»)»;
д) организация дидактических игр и игровых упражнений для закрепления умений детей различать и называть фигуры («Чего не стало?», «Что изменилось?», «Чудесный мешочек», «Магазин», «Найди пару» и др.)
Учат детей различать круг и овал, составлять и выкладывать разные фигуры из палочек. Например, из 4 палочек сложить квадрат, из 6 – прямоугольник, из 3- треугольник.
Воспитатель должен дать детям представление о том, что фигуры могут быть разных размеров: большие и маленькие.
Необходимо упражнять детей в раскладывании фигур восходящем или убывающем порядке: большой круг, поменьше, еще меньше и т.д.
Усложняются и задачи ориентировки в пространстве: дети не только должны определить направление «от себя», но и двигаться в этом направлении. Эти знания ребята получают на занятиях и закрепляют их в играх, на прогулке и т.д.
Дети должны уметь определить положение того или иного предмета по отношению к себе («Впереди меня стол», «Справа от меня шкаф» и т.д.). научиться видеть что близко и что далеко от них; правильно пользоваться понятиями «близко» и «далеко».
В средней группе на занятиях по математике большое внимание уделяется развитию у детей ориентировки в пространстве стола или листа бумаги. С первых занятий им предлагают найти верхнюю и нижнюю полоски счетной карточки, разложить определенное число предметов вверху и внизу или справа и слева. Такие наглядные опоры помогают выделить в образце одни и те же части пространства и связать их с определенным названием (вверху, сверху, внизу, снизу, справа, слева, посередине).
Педагог уточняет представление ребят о частях суток, связывая их названия с занятиями детей и близких им взрослых в эти отрезки времени. Дети должны знать, что в сутках четыре части, уметь последовательно называть их. Детей знакомят со сменой суток и словами «сегодня», «вчера», «завтра».
В средней группе надо закрепить у детей умения называть части суток, углубить и расширить их представления об этих отрезках времени, постоянно обращая внимание на разнообразные явления, характерные для каждой части суток. Здесь уже можно показать, что происходит и чем занимаются утром, днем, вечером и ночью не только сами дети, но и взрослые.
С этой целью можно использовать картинки с более широким содержанием: дети утром идут в детский сад, салют на фоне вечернего города, люди выходят вечером из театра и др. Полезно предложить детям из набора выбрать все картинки которые показывают, например, что бывает днем.
Ребята средней группы должны научиться приемам счета:
1. Называть числительные по порядку.
2. Соотносить каждое числительное только с одним предметом.
3. В конце счета подводить итог его круговым движением и именовать названием пересчитанных предметов (например, «одна, две, три. Всего три куклы»). При подведении итога счета всегда обращать внимание на то, чтобы дети всегда первым называли число, а потом – предмет.
4. Учить отличать процесс счета от итога счета.
5. Считать правой рукой слева направо.
6. В процессе счета называть только числительные.
7. Учить детей правильно согласовывать числительные с существительными в роде, числе, падеже, давать развернутый ответ.
Одновременно с обучением счету формируется и понятие о каждом новом числе путем добавления единицы. В течение всего учебного года повторяется количественный счет до 5. При обучении счету на каждом занятии следует уделить особое внимание таким приемам, как сравнение двух чисел, сопоставление, установление равенства и неравенства их, приемы наложения и приложения.
Дается также счет по осязанию, счет на слух и счет различных движений в пределах 5.
Вводится знакомство с символикой – цифрами в пределах 5. В процессе обучения счету необходимо одновременно и знакомить с цифрами – соответствующими обозначениями чисел.
По мере ознакомления детей с первыми тремя числами их учат порядковому счету в пределах 5 и умению отличать его от количественного счета, правильно отвечать на вопросы: «Сколько всего?», «Который по счету?». Порядковый счет дается вместе с количественным в целях отличия их. На первом занятии необходимо раскрыть значение порядковых числительных. Раскрыть порядковое значение числа позволяет сопоставление его с количественным значением. Количественный счет: «Сколько?» – «один, два, три». Порядковый счет: «Который?», «Какой по счету?» – «первый, второй, третий».
В средней группе расширяются знания детей о геометрических фигурах. Кроме круга, треугольника и квадрата они должны уметь различать и называть прямоугольник, овал. Знакомиться с формами, обследуя их осязательно-двигательным и зрительным путем.
Методика проведения занятий по знакомству и закреплению названий геометрических фигур та же, что и во второй младшей группе.
Рассматривание и сравнение фигур проводят в определенной последовательности:
а) взаимное наложение и приложение фигур; этот прием позволяет четче воспринять особенности фигур, сходство и различие, выделить их элементы;
б) организация обследования фигур осязательно-двигательным путем и выделение некоторых элементов и признаков фигуры; эффект обследования фигуры в значительной мере зависит от того, направляет ли воспитатель своим словом наблюдения детей, указывает ли, на что следует смотреть, что узнать (направление линий, их связь, пропорции отдельных частей, наличие углов, вершин, их количество, цвет, размер фигуры одной и той же формы и др.); дети должны научиться словесно описывать ту или иную фигуру;
в) организация разнообразных действий с фигурами (катать, класть, ставить в разные положения); действуя с моделями, дети выявляют их устойчивость или неустойчивость, характерные свойства. Например, дети пробуют по-разному ставить шар и цилиндр и обнаруживают, что цилиндр может стоять, может лежать, может и катиться, а шар катится. Таким образом обнаруживают характерные свойства геометрических тел и фигур;
г) организация упражнений по группировке фигур в порядке увеличения и уменьшения размера («Подбери по форме», «Подбери по цвету», «Разложи по порядку»)»;
д) организация дидактических игр и игровых упражнений для закрепления умений детей различать и называть фигуры («Чего не стало?», «Что изменилось?», «Чудесный мешочек», «Магазин», «Найди пару» и др.)
Учат детей различать круг и овал, составлять и выкладывать разные фигуры из палочек. Например, из 4 палочек сложить квадрат, из 6 – прямоугольник, из 3- треугольник.
Воспитатель должен дать детям представление о том, что фигуры могут быть разных размеров: большие и маленькие.
Необходимо упражнять детей в раскладывании фигур восходящем или убывающем порядке: большой круг, поменьше, еще меньше и т.д.
Усложняются и задачи ориентировки в пространстве: дети не только должны определить направление «от себя», но и двигаться в этом направлении. Эти знания ребята получают на занятиях и закрепляют их в играх, на прогулке и т.д.
Дети должны уметь определить положение того или иного предмета по отношению к себе («Впереди меня стол», «Справа от меня шкаф» и т.д.). научиться видеть что близко и что далеко от них; правильно пользоваться понятиями «близко» и «далеко».
В средней группе на занятиях по математике большое внимание уделяется развитию у детей ориентировки в пространстве стола или листа бумаги. С первых занятий им предлагают найти верхнюю и нижнюю полоски счетной карточки, разложить определенное число предметов вверху и внизу или справа и слева. Такие наглядные опоры помогают выделить в образце одни и те же части пространства и связать их с определенным названием (вверху, сверху, внизу, снизу, справа, слева, посередине).
Педагог уточняет представление ребят о частях суток, связывая их названия с занятиями детей и близких им взрослых в эти отрезки времени. Дети должны знать, что в сутках четыре части, уметь последовательно называть их. Детей знакомят со сменой суток и словами «сегодня», «вчера», «завтра».
В средней группе надо закрепить у детей умения называть части суток, углубить и расширить их представления об этих отрезках времени, постоянно обращая внимание на разнообразные явления, характерные для каждой части суток. Здесь уже можно показать, что происходит и чем занимаются утром, днем, вечером и ночью не только сами дети, но и взрослые.
Напишите эссе на тему «Математика-царица наук». Докажите в нем необходимость математических навыков в любой сфере точных наук.
Всем известно, что для постройки полноценного, качественного объекта в строительстве необходимы точные расчеты и постоянный контроль за выполняемыми работами. Это достигается при помощи проводимых предварительных измерений и измерений в ходе строительных работ. Очень важна в таких случаях точность измерений, от которых в конечном итоге и зависит качество производимых работ на строительной площадке. С этой целью чаще всего используется такой геодезический инструмент, как нивелир.
Нивелир – это геодезический прибор, созданный для определения разницы в высоте между несколькими точками, что дает возможность определить общую для них горизонтальную плоскость. Измерения проводятся с помощью самого прибора и рейки с нанесенными делениями ( шахматной рейки). Как оптический прибор, нивелир может определить размер горизонтального угла с высокой точностью на очень большой дистанции, и находит применение при всех строительных работах. Это может быть планировка площадки под застройку, заливка фундамента, устройство заборов, кладка стен из блоков или кирпича, и так далее. Но, отлично справляясь с произведением измерений на большом расстоянии, в помещении работать с этим прибором представляется затруднительным. Еще один недостаток прибора – необходимость присутствия помощника, который должен держать рейку в необходимой точке.
При работах в помещении, наиболее удобен другой геодезический прибор – лазерный уровень. Он проводит нивелировку с помощью генерируемого лазерного луча, цвет которого находится в видимой части красного спектра и образует визуально заметную горизонтальную линию, и оставляет видимую точку на стене помещения. Удобство в работе с лазерным уровнем заключается и в том, что строителю не надо приглашать помощника для произведения замеров. Он отлично справится с этой работой и самостоятельно. Лазерные уровни используются для проведения многих видов отделочных работ. Но, для наружных работ лазерный уровень подходит не всегда, поскольку на больших дистанциях диаметр светового пятна увеличивается, и соответственно теряется точность измерения, хотя на небольших дистанциях она высока.
Соедините антонимы. Составьте предложения с одной парой антонимов.
Содержание
перпендикулярный
Параллельный
единообразие
Основной
продольный
Поперечный
побочный
Многообразие
форма
$Тесты для самоконтроля
41.Закончите фразу: В Научном стиле не принято употребление. ..
Когда-то давно-предавно, ??когда ещё звери говорили??, появилась на свет Ее Научное Величество — Математика. Малышка была ?? очень красивая — её изображали в виде узелочков на веревках, в виде кучек веточек или камушков… Но она давала возможность людям освоить начала счета.
С течением времени она крепла и росла. Появлялись другие науки, которым справляться без помощи Математики было очень сложно. Физика ?? могла объяснить свои законы, и Математика научила её использовать уравнения. Видя, как все сразу стало просто и понятно, Физика позвала свою сестру, Химию. Математика и её научила использовать свои законы в её формулах.
Помогла Математика и Астрономии — как же без нее вычислять расстояния между планетами и другими небесными телами, как узнать, когда будет то или иное явление в космосе?
Да и География ?? смогла обойтись без помощи Математики. Как же выяснить расстояние между континентами? Как узнать мореплавателю, где он находится, на какой широте и долготе?
Собрались как-то все известные науки вместе, и постановили: раз уж Математика такая необходимая во всех науках, то быть ей царицей. А они будут ей верно служить.
Математика согласилась. Но при условии, что и она будет помогать всем остальным наукам расти и развиваться. А в случае если появится какая-то новая наука или научное направление, ??? приведут к ней познакомиться. Остальные науки тоже согласились.
Так и повелось. Чуть только лишь появляется какая-нибудь новая наука, сразу же её ведут представлять своей царице. И Математика всегда находит, где есть та часть, в которой она будет необходима.
Любой науке нужна Математика! Даже Лингвистике — науке о языках. Не верите? А как иначе появились бы компьютерные языки, без Математики-то?
Вот и выходит, что хоть и царица над всеми науками, Математика-то, но она и их верная служанка.
Содержание
1. Введение 2
2. Доказательство выдвинутых гипотез
2.1 Математика – первая из всех наук и полезна, и необходима для них. 2
2.2 Математика – это язык, на котором написана книга природы. 3
2.3 Математика – один из видов искусства. 4
2.4 Математика – самый короткий путь к самостоятельному мышлению. 5
3. Социологический опрос 7
4.Заключение 8
5.Список литературы и интернет ресурсов 9
Математика – царица всех наук
Иванова Екатерина Дмитриевна
МБОУ «СОШ №43», 5акласс
научная статья
Введение
Значение математики сейчас непрерывно возрастает. В математике рождаются новые идеи и методы. Всё это расширяет сферу её приложения. Сейчас уже нельзя назвать такой области деятельности людей, где математика не играла бы существенной роли. Она стала незаменимым орудием во всех науках о природе, в технике, в обществоведении. Даже юристы и историки берут на своё вооружение математические методы.
Любая наука применяет математические методы. Задача математики — разработать те модели и методы, которые позволят решать самые разнообразные задачи. Наиболее распространенные приложения математики используются в механике, физике. Именно там можно увидеть применение достижений математики более наглядно. Например, распознавание ракетой для задачи «свой-чужой» базируется на математических расчетах. Математическая точность нужна во многих сферах нашей жизни: к примеру, при проектировании современных летательных аппаратов, при строительстве любых объектов.
Если сигнал кодируется, то он может быть и раскодирован, и перекодирован. Значит, появляется проблема безопасности. Дополнительной защиты потребуют базы данных, проведение банковских операций. Все эти задачи могут быть успешно решены при участии математики. Механик и кораблестроитель Алексей Николаевич Крылов заметил, что «Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле».
В своей работе я обратилась к высказываниям известных ученых, писателей, политических деятелей со времен Эсхила до наших дней.
Доказательсво выдвинутых гипотез
2.1 Математика – первая из всех наук и полезна, и необходима для них. (Роджер Бэкон)
Известно первое высказывание о математике как о науке, которое было сказано древнегреческим драматургом Эсхилом жившим в IV веке до нашей эры :
«Премудрость чисел, из наук главнейшую, я для людей измыслил».
В III веке до нашей эры основатель философской школы Платон в разговоре со своим собеседником продолжает мысль: «Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе?»
Высказывания других великих людей я оформила в таблицу, соблюдая при этом временные рамки и указывая основную сферу их деятельности:
ФИО известного деятеля
Сфера деятельности
Годы жизни
Высказывания, цитаты, афоризмы
Эсхил
древнегреческий драматург
525 до н.э
456 до н.э.
Премудрость чисел, из наук главнейшую,
Я для людей измыслил.
Платон
Философ, основатель философской школы
427 до н.э.-347
Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе?
Роджер Бэкон
Ученый, доктор
1214-1292
В истории черпаем мы мудрость, в поэзии – остроумие, в математике – проницательность.
Михаил Васильевич Ломоносов
Ученый химик, физик
1711-1765
…химия – правая рука физики, математика – её глаза.
Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит.
Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике.
Слеп физик без математики.
Иммануил Кант
представитель немецкой философии
1724–1804
В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики.
Иоганн Вольфганг Гёте
крупнейший поэт и гений немецкой литературы
1749–1832
Математики – вроде французов: когда говоришь с ними, они переводят твои слова на свой язык и сразу получается что-то совсем другое
Николай Иванович Лобачевский
Математик, геометр
1792–1856
Математика – это язык, на котором говорят все точные науки.
Нильс Хенрик Абель
норвежский математик.
1802-1829
Математика для учёного – то же самое, что скальпель для анатома
Александр Иванович Герцен
российский революционер, писатель, философ.
1812-1870
Астрономия (как наука) стала существовать с тех пор, как она соединилась с математикой.
Панфутий Львович Чебышев
Математик, механик
1821-1894
Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они получили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность.
Пётр Фёдорович Каптерев
российский педагог и психолог
1849-1922
Математика нужна для изучения многих наук, но сама она не нуждается ни в какой науке.
Джордж Сантаяна
Писатель,публицист философ США
1863-1952
Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике.
Ю?рий Ма?ркович Нагибин
русский писатель-прозаик, журналист и сценарист.
1920- 1994
Для современного физика математика всё равно, что абсолютный слух для композитора.
Математика – это язык, на котором написана книга природы. (Галилео Галилей)
Числа в природе присутствуют повсюду и управляют множеством процессов. Можно подумать, что подсолнухи гении во многих отношениях, ведь их бесчисленные семена расположены таким образом, чтобы максимально использовать предоставленную им площадь не теряя ни миллиметра. Ветви и листья растений расположены в таком порядке, чтобы получать максимум света, благодаря этому, они не мешают друг другу.
Связь математики с природой и ее явлениями были также подмечены людьми из разных сфер деятельности и в разное время.
ФИО известного деятеля
Сфера деятельности
Годы жизни
Высказывания, цитаты, афоризмы
Галилео Галилей
Философ, астроном, физик, изобретатель
1564-1642
Математика – это язык, на котором написана книга природы.
Жан Батист Жозеф Фурье
французский математик и физик.
1768-1830
Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики”.
Дмитрий Иванович Писарев
Критик, демократ, переводчик
1840-1868
Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы.
Вениами?н Фёдорович Каган
российский и советский математик
1869-1953
…Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение.
Герман Клаус Гуго Вейль
немецкий математик.
1885 -1955
В природе существует внутренне присущая ей скрытая гармония, отражающаяся в наших умах в виде простых математических законов. Именно этим объясняется, почему природные явления удаётся предсказывать с помощью комбинации наблюдений и математического анализа.
Андре?й Никола?евич Колмогоров
советский математик, один из крупнейших математиков ХХ века.
1903-1987
«Без знания математики нельзя понять основ современной техники, ни того, как ученые изучают природные и социальные явления»
Математика – это то, посредством чего люди управляют природой и собой.
Математика – один из видов искусства. (Н. Винер)
В первой половине IV столетия до Рождества Христова в Амфиполисе жил древнегреческий живописец Памфил, у которого молодые люди благородного звания обучались живописи. Он считал, что ни один живописец не может хорошо писать, не зная геометрии. «Наши наметки, в которых изложено всё искусство живописи во всём безусловном совершенстве, будут легко поняты всяким геометром, но невежда в геометрии не поймёт, ни этих, ни каких-либо иных правил живописи».
Леон Баттиста Альберти — итальянский ученый, гуманист, писатель, один из зачинателей новой европейской архитектуры и ведущий теоретик искусства эпохи Возрождения утверждает, что живописцу просто необходимо обучаться геометрии, чтобы достичь чего-то в живописи.
В приведенной ниже таблице я представила высказывания, цитаты и афоризмы, в которых также говорится о математике как об искусстве.
ФИО известного деятеля
Сфера деятельности
Годы жизни
Высказывания, цитаты, афоризмы
Аристотель
древнегреческий философ. Ученик Платона с 343 до н. э. — воспитатель Александра Македонского.
384 до н. э
— 322 до н. э
Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это – важнейшие виды прекрасного.
Мы с наслаждением познаём математику… Она восхищает нас, как цветок лотоса.
Леон Баттиста Альберти
итальянский ученый, гуманист, писатель
1404-1472
Живописцу необходимо обучаться геометрии.
Леонардо да Винчи
живописец, скульптор, архитектор, инженер, ученый
1452-1519
Все проблемы Перспективы можно прояснить при помощи пяти терминов Математики: точка, линия, угол, поверхность и тело.
Иоганн Кеплер
Немецкий астроном, физик, астролог,
1571-1630
Математика есть прообраз красоты мира.
Франсуа Жак Блондель
архитектор
1618-1686
Удовлетворение, которое мы испытываем, глядя на прекрасное произведение искусства, проистекает оттого, что в нём соблюдены правила и мера, ибо удовольствие в нас вызывают единственно лишь пропорции.
Александр Сергеевич Пушкин
русский поэт, драматург и прозаик.
1799-1837
“Всё, что превышает геометрию, превышает нас”, сказал Паскаль. И вследствие того написал свои философические мысли
Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии.
Карл Вейерштрасс
Немецкий математик
1815-1897
Математик, который не является также немного поэтом, никогда не будет завершённым математиком
Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом.
Николай Егорович Жуковский
русский учёный, создатель аэродинамики как науки.
1847-1921
В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии.
Жюль Анри? Пуанкаре
французский математик, физик, астроном, философ
1854-1912
Математика – это искусство называть разные вещи одним и тем же именем.
Бертран Рассел
английский философ, логик, математик, социолог
1872-1970
Математика, правильно понятая, обладает не только истиной, но также величайшей красотой, какой обладает искусство ваяния.
Герман Клаус Гуго Вейль
немецкий математик.
1885-1955
Красота тесно связана с симметрией.
Симметрия…является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.
Александр Викторович
Волошинов
Доктор философских наук, профессор кафедры «Культурология».
Родился 3 августа 1947 года в Саратове
математика является символом мудрости науки, образцом научной строгости и простоты, эталоном совершенства и красоты в науке.
осмысленное и систематическое приложение к искусству математика нашла, конечно , в музыке, в трудах древнегреческого математика Пифагора, его многочисленных учеников и последователей.
Математика – самый короткий путь к самостоятельному мышлению. (В. Каверин)
Замечательным свойством мышления является его творческий характер. Мышление способно порождать новые идеи, новое знание на основе опыта, эксперимента, проверки гипотез, анализа, рассуждений и т.д.
Сегодня творческий потенциал мышления поддерживается большими экспериментальными и инструментальными возможностями науки и техники, современными информационными технологиями, высокоскоростными способами проверки гипотез, идей и выводов на базе компьютерной техники.
Развитие памяти, мышления было важным и много лет назад. Так Галилий отмечал, что «геометрия является самым могущественным средством для изощрения умственных способностей», но так просто ничего не дается – необходимо много работать над собой. Еще раньше древнегреческий математик Евклид предупреждал, что «Нет царского пути в геометрию». Однако, русский писатель Лев Николаевич Толстой успокаивал «Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду». Польский учёный Гуго Дионисий Штейнгауз, один из основоположников Львовской математической школы продолжает: «Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика».
Высказывания известных деятелей о влиянии математики на умственные способности и мышление человека приведены в таблице:
ФИО известного деятеля
Сфера деятельности
Годы жизни
Высказывания, цитаты, афоризмы
Евклид
древнегреческий математик.
около 300 г. до н. э.)
Нет царского пути в геометрию.
Галилео Галилей
Астроном, физик, изобретатель
1564-1642
Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей
Иоганн Генрих Песталоцци
швейцарский педагог
1746- 1827
Счет и вычисления – основа порядка в голове.
Лаза?р Карно
французский государственный и воен ный деятель, инженер и учёный
1753- 1823
Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, – это быть точным, второе – быть ясным и, насколько можно, простым.
Николай Иванович Лобачевский
Математик, геометр
1792–1856
Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни.
Михаи?л Васи?льевич Остроградский
российский математик и механик
1801 -1862
Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое.
Э?дгар А?ллан По
американский писатель, поэт, литературный критик
1809 -1849
Высшая гармония одарённого воображением интеллекта всегда наделена преимущественно математическим характером.
Лев Николаевич Толстой
Русский писатель, мыслитель
1828- 1910
Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду
Джо?рдж Бе?рнард. Шоу
британский писатель, романист, драматург,
1856 – 1950
Умение мыслить математически – одна из благороднейших способностей человека.
А?ртур Конан Дойл
шотландский и английский писатель
1859- 1930
…человека, умеющего наблюдать и анализировать, обмануть просто невозможно. Его выводы будут безошибочны, как теоремы Евклида.
Михаил Иванович Калинин
Государственный и партийный деятель
1875-1946
Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.
Ге?рман Гессе
немецко-швейцарский писатель и художник
1877- 1962
Всякая хорошо решённая математическая задача доставляет умственное наслаждение.
Альбе?рт Эйнштейн
великий физик;
1879 -1955
Математика – единственный совершенный метод, позволяющий провести самого себя за нос.
Гуго Дионисий Штейнгауз
польский учёный, основоположник Львовс-кой матема-тической шк
1887-1972
Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика.
Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно.
Ге?нрих Густа?вович Нейгауз
русский пианист и педагог
1888-1964
Математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется и определяется вся творческая духовная деятельность человека и что между ними размещается всё, что человечество создало в области науки и искусства.
Алексей Иванович Маркушевич
Доктор физи-ко-математи-ческих наук, профессор
1908-1979
Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели.
Александр Данилович Александров
Советский и российский математик, геометр
1912-1999
Математика полезна тем, что она трудна.
Нигде, как в математике, ясность и точность вывода не позволяет человеку отвертеться от ответа разговорами вокруг вопроса.
Математика учит точности мысли, подчинению логике доказательства, понятию строго обоснованной истины, а всё это формирует личность, пожалуй, больше, чем музыка.
Василий Александрович Сухомлинский
русский педагог
1918 – 1970
Умственный труд на уроках математики – пробный камень мышления.
Наум Яковлевич Виленкин
известный математик
1920-1991
Решение трудной математической проблемы можно сравнить с взятием крепости.
В. Шрадер
Математик, художник
1943
Задача заключается не в том, чтобы учить математике, а в том, чтобы при посредстве математике дисциплинировать ум.
социологический опрос
Среди учащихся 5-6 классов нашей школы я провела небольшое исследование. Я составила анкету, в которой попросила их ответить их на два вопроса:
Каким для вас является предмет математика?
Назовите цитату, афоризм или высказывание известных людей о математике.
В опросе приняло участие 127 учащихся из 5а, 5б, 5г и 6в, 6д классов. Результаты представлены на диаграммах: «Диаграмма 1» и «Диаграмма 2»
Из результатов опроса стало видно, что большая часть учащихся с интересом изучают математику, но только 7 человек смогли назвать более трех цитат, афоризмов и высказываний великих людей о математике. В связи с этим я решила выступить со своим проектом не только в своем классе (как было задумано ранее), но и в других классах. Часть афоризмов цитат и высказываний будут оформлены в виде брошюры и размещены в кабинетах математики и на сайте нашей школы.
Заключение
Математика нужна всем людям на земле. Математика нужна в истории, физике, химии, биологии, географии и даже в русском языке. Математика нужна в повседневной жизни: например, при кройке шитья, приготовления пищи или при решении денежных вопросах. Математика позволяет человеку думать, логически мыслить, делать выводы. Известный польский математик Гуго Штейнгаус шутливо утверждает, что существует закон, который формулируется так: математик сделает это лучше. То есть, если поручить двум людям, один из которых математик, выполнение любой незнакомой им работы, то результат всегда будет следующим: математик сделает ее лучше. Математик в любом деле видит задачу. А «Умение решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путём подражания или упражнения. Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их» (Д Пойа).
Немецкому философу И. Канту принадлежат такие слова: «В каждой науке ровно столько истины, сколько в ней математики». Да, математику действительно по праву можно считать царицей всех наук, но она и сама служит верой и правдой всем наукам. Проведя исследования, я нашла подтверждения своим гипотезам. И теперь я могу с твердой уверенностью сказать: «Математика – царица всех наук». Так было, так есть и так будет.
Список литературы и интернет ресурсов
Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках: пособие для учащихся 4-8 классов / М.М. Лиман. – М.: Просвещение, 1981. – 180с.
Энциклопедический словарь юного математика / Под ред. Б.В. Гнеденко. г.Москва, 1989г. – 313с.
http://matema.ucoz.ru/index/citaty_velikikh_o_matematike/0-19
http://publ.lib.ru/ARCHIVES/
http://ru.wikipedia.org/wiki/
http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1129470577.html
Сочинение на тему:
« Математика– царица наук»
Ученицы 9б класса
Лицея № 180
Прониной Анастасии
Приятного прочтения!
Тираж 1000 экземпляров.
Математика стала формироваться с
появлением человека разумного. Сначала
люди неосознанно стали пользоваться
цифрами для подсчета скота в стаде. Затем,
когда появился бартерный обмен, люди
стали сравнивать товары. Дальше человек
научился складывать и вычитать. Эти
навыки он применял, например, на рынке,
когда продавец должен был отдать сдачу
покупателю (вычитание) или когда
покупатель приобретал сразу несколько
товаров (сложение). Так и стала развиваться
наука, получившая название математика.
Многие ученые, музыканты писатели и простые люди
высказывались о математике:
Математика — это язык, на котором написана книга
природы. Галилео Галилей
Есть в математике нечто, вызывающее человеческий
восторг . Ф.Хаусдорф
Математика – самая надежная форма пророчества.
В. Швебель
Человек, не знающий математики, не способен ни
к каким другим наукам. Роджер Бэкон
В математике есть своя красота, как в живописи и
поэзии. Н.Е. Жуковский
Но мне понравилась цитата немецкого математика,
физика, геодезиста и
астронома Карла Фридриха Гаусса, жившего с 1777 по
1855 года : «Математика – Царица наук».
Почему же именно математика?
Во-первых, мне кажется потому, что с математикой
мы встречаемся практически во всех других науках:
в биологии, физике, химии и экономике в решении
задач; в географии при вычислении координат того
или иного острова, города, страны, материка, озера.
Математика используется даже в музыки.
Например, в музыкальных размерах и тактах…
Во-вторых, человек использует математические методы, такие как статистика и
математический анализ, без которых нельзя провести никаких наблюдений…
В-третьих, математические знания применяются в
различных профессиях: хирург не сделает ни одной операции
без математической точности, ведь если он сместит разрез
скальпеля на несколько сантиметров или даже миллиметров,
то это может стоить человеку жизни. Или следователь не
раскроет ни одного преступления, если не сопоставит все
события и улики, то есть не разложит все «по полочкам».
Водители транспорта, строители, провизора и фармацевты,
статисты, журналисты тоже не могут обойтись без
математики.
В-четвертых, человека повсюду окружают
геометрические фигуры: мебель, здания,
проспекты, мосты, фонтаны… Все это человек
не смог бы создать без каких-то вычислений, то
есть без применения математических знаний!
И последнее, без математики не развивалась
бы техника, промышленность, транспорт.
Ученые не смогли бы сделать столько открытий
в различных сферах. Не создавались бы новые
препараты, лекарства, вакцины. Мир бы остановился в своем развитии.
Таким образом, я полностью соглашусь с высказыванием Карла Фридриха
Гаусса, ведь математику поистине можно считать царицей наук!!!
Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение Детский сад №8 «Золотая рыбка» городского округа город Октябрьский Республика Башкортостан
Доклад “Математика – царица наук”
для воспитателей
Подготовила ст.воспитатель
И.А.Дударева
Доклад “Математика – царица наук”
Ребенок очень много может усвоить в первые годы жизни. Период дошкольного детства относительно всей жизни человека недолог, но очень насыщен познанием. Велик поток информации, который обрушивает на маленького человека окружающая жизнь. На многие вопросы он находит ответ, идя путем проб и ошибок, постигая закономерности: в узкое отверстие нельзя втиснуть объемный предмет; чтобы мяч дальше катился, нужно его сильнее ударить. И многое, многое другое.
Источником познания дошкольника является чувственный опыт. Спонтанно накопленный чувственный и интеллектуальный опыт может быть объемным, но не упорядоченным, неорганизованным. Направить его в нужное русло призван педагог, который не только знает, чему учить ребенка, но и как учить, чтобы обучение было развивающим.
В данной работе мы рассмотрим особенности усвоения дошкольниками начальных математических представлений, ознакомимся с методикой обучения, которая обеспечивает успешное развитие способностей и мышления детей.
Обучению дошкольников основам математики отводиться важное место. Это вызвано целым рядом причин: началом школьного обучения с шести лет, обилием информации, получаемой ребенком, повышенное внимание к компьютеризации, желанием сделать процесс обучения более интенсивным.
В этой работе рассматриваются различные проблемные ситуации и раскрываются различные методики руководства поисковой деятельностью детей, индивидуальная работа с детьми, отстающими в усвоении математических представлений, и детьми, опережающими своих сверстников.
Программа по математике направлена на развитие и формирование математических представлений и способностей, логического мышления, умственной активности, смекалки, то есть умения делать простейшие суждений, пользоваться грамматически правильными оборотами речи.
В математической подготовке предусмотренной программой, наряду с обучением детей счету, развитием представлений о количестве и числе в пределах первого десятка, делению предметов на равные части большое внимание уделяется операциям с наглядным материалом, проведению измерений с помощью условных мерок, определению объема жидких и сыпучих тел, развитию глазомера ребят, их представлений о геометрических фигурах, о времени, формированию понимания пространственных отношений.
На занятиях по математике воспитатель осуществляет не только образовательные задачи, но и решает воспитательные. Педагог знакомит дошкольников с правилами поведения, воспитывает у них старательность, организованность, привычку к точности, сдержанн6ость, настойчивость, целеустремленность, активное отношение к собственной деятельности.
Работу по развитию у детей элементарных математических представлений воспитатель организует на занятиях и вне занятий: утром, днем во время прогулок, вечером;2-3 раза в неделю. Педагоги всех возрастных групп должны использовать все виды деятельности для закрепления у ребят математических знаний. Например, в процессе рисования, лепки, конструирования у детей закрепляются знания о геометрических фигурах, числе и размере предметов, об их пространственном расположении; пространственные представления, счетные навыки, порядковый счет – на музыкальных и физкультурных занятиях, во время спортивных развлечений. В различных подвижных играх могут быть использованы знания детей об измерениях условными мерками величин предметов.
Для закрепления математических представлений воспитатели широко используют дидактические игры и игровые упражнения отдельно для каждой возрастной группы.
В летний период программный материал по математике повторяется и закрепляется на прогулках, в играх.
В основе методики обучения математическим знаниям лежат обще-дидактические принципы: систематичность, последовательность, постепенность, индивидуальный подход. Предлагаемые детям задания последовательно, от занятия к занятию, усложняются, что обеспечивает доступность обучения. При переходе к новой теме не следует забывать о повторении пройденного. Повторение материала в процессе изучения нового не только позволяет углубить знания детей, но и дает возможность легче сосредоточить внимание на новом.
На занятиях по математике воспитатели используют различные методы (словесный, наглядный, игровой) и приемы (рассказ, беседа, описание, указание и объяснение, вопросы детям, ответы детей, образец, показ реальных предметов, картин, дидактические игры и упражнения, подвижные игры).
Большое место в работе с детьми всех возрастных групп занимают методы развивающего обучения. Это и систематизация предлагаемых им знаний, использование наглядных средств (эталонных образцов, простейших схематических изображений, предметов-заместителей) для выделения в реальных предметах и ситуациях различных свойств и отношений, применение общего способа действия в новых условиях.
Программа средней группы направлена на дальнейшее формирование математических представлений у детей. Она включает обучение счету до 5 на сравнении двух множеств, выраженных смежными числами. Важной задачей в этом разделе остается умение устанавливать равенство и неравенство групп предметов, когда предметы находятся на различном расстоянии друг от друга, когда они различны по величине и т. д. Решение этой задачи подводит детей к пониманию абстрактного числа.
Группировка предметов по признакам вырабатывает у детей умение сравнивать, осуществлять логические операции классификации. В процессе разнообразных практических действий с совокупностями дети усваивают и используют в речи простые слова и выражения, обозначающие уровень количественных представлений: много, один, по одному, ни одного, совсем нет, мало, такой же, одинаковый, столько же, поровну; столько, сколько; больше, чем; меньше, чем; каждый из, все, всех.
Ребята средней группы должны научиться приемам счета:
1. Называть числительные по порядку.
2. Соотносить каждое числительное только с одним предметом.
3. В конце счета подводить итог его круговым движением и именовать названием пересчитанных предметов (например, «одна, две, три. Всего три куклы»). При подведении итога счета всегда обращать внимание на то, чтобы дети всегда первым называли число, а потом – предмет.
4. Учить отличать процесс счета от итога счета.
5. Считать правой рукой слева направо.
6. В процессе счета называть только числительные.
7. Учить детей правильно согласовывать числительные с существительными в роде, числе, падеже, давать развернутый ответ.
Одновременно с обучением счету формируется и понятие о каждом новом числе путем добавления единицы. В течение всего учебного года повторяется количественный счет до 5. При обучении счету на каждом занятии следует уделить особое внимание таким приемам, как сравнение двух чисел, сопоставление, установление равенства и неравенства их, приемы наложения и приложения.
Дается также счет по осязанию, счет на слух и счет различных движений в пределах 5.
Вводится знакомство с символикой – цифрами в пределах 5. В процессе обучения счету необходимо одновременно и знакомить с цифрами – соответствующими обозначениями чисел.
По мере ознакомления детей с первыми тремя числами их учат порядковому счету в пределах 5 и умению отличать его от количественного счета, правильно отвечать на вопросы: «Сколько всего?», «Который по счету?». Порядковый счет дается вместе с количественным в целях отличия их. На первом занятии необходимо раскрыть значение порядковых числительных. Раскрыть порядковое значение числа позволяет сопоставление его с количественным значением. Количественный счет: «Сколько?» – «один, два, три». Порядковый счет: «Который?», «Какой по счету?» – «первый, второй, третий».
В средней группе расширяются знания детей о геометрических фигурах. Кроме круга, треугольника и квадрата они должны уметь различать и называть прямоугольник, овал. Знакомиться с формами, обследуя их осязательно-двигательным и зрительным путем.
Методика проведения занятий по знакомству и закреплению названий геометрических фигур та же, что и во второй младшей группе.
Рассматривание и сравнение фигур проводят в определенной последовательности:
а) взаимное наложение и приложение фигур; этот прием позволяет четче воспринять особенности фигур, сходство и различие, выделить их элементы;
б) организация обследования фигур осязательно-двигательным путем и выделение некоторых элементов и признаков фигуры; эффект обследования фигуры в значительной мере зависит от того, направляет ли воспитатель своим словом наблюдения детей, указывает ли, на что следует смотреть, что узнать (направление линий, их связь, пропорции отдельных частей, наличие углов, вершин, их количество, цвет, размер фигуры одной и той же формы и др.); дети должны научиться словесно описывать ту или иную фигуру;
в) организация разнообразных действий с фигурами (катать, класть, ставить в разные положения); действуя с моделями, дети выявляют их устойчивость или неустойчивость, характерные свойства. Например, дети пробуют по-разному ставить шар и цилиндр и обнаруживают, что цилиндр может стоять, может лежать, может и катиться, а шар катится. Таким образом обнаруживают характерные свойства геометрических тел и фигур;
г) организация упражнений по группировке фигур в порядке увеличения и уменьшения размера («Подбери по форме», «Подбери по цвету», «Разложи по порядку»)»;
д) организация дидактических игр и игровых упражнений для закрепления умений детей различать и называть фигуры («Чего не стало?», «Что изменилось?», «Чудесный мешочек», «Магазин», «Найди пару» и др.)
Учат детей различать круг и овал, составлять и выкладывать разные фигуры из палочек. Например, из 4 палочек сложить квадрат, из 6 – прямоугольник, из 3- треугольник.
Воспитатель должен дать детям представление о том, что фигуры могут быть разных размеров: большие и маленькие.
Необходимо упражнять детей в раскладывании фигур восходящем или убывающем порядке: большой круг, поменьше, еще меньше и т.д.
Усложняются и задачи ориентировки в пространстве: дети не только должны определить направление «от себя», но и двигаться в этом направлении. Эти знания ребята получают на занятиях и закрепляют их в играх, на прогулке и т.д.
Дети должны уметь определить положение того или иного предмета по отношению к себе («Впереди меня стол», «Справа от меня шкаф» и т.д.). научиться видеть что близко и что далеко от них; правильно пользоваться понятиями «близко» и «далеко».
В средней группе на занятиях по математике большое внимание уделяется развитию у детей ориентировки в пространстве стола или листа бумаги. С первых занятий им предлагают найти верхнюю и нижнюю полоски счетной карточки, разложить определенное число предметов вверху и внизу или справа и слева. Такие наглядные опоры помогают выделить в образце одни и те же части пространства и связать их с определенным названием (вверху, сверху, внизу, снизу, справа, слева, посередине).
Педагог уточняет представление ребят о частях суток, связывая их названия с занятиями детей и близких им взрослых в эти отрезки времени. Дети должны знать, что в сутках четыре части, уметь последовательно называть их. Детей знакомят со сменой суток и словами «сегодня», «вчера», «завтра».
В средней группе надо закрепить у детей умения называть части суток, углубить и расширить их представления об этих отрезках времени, постоянно обращая внимание на разнообразные явления, характерные для каждой части суток. Здесь уже можно показать, что происходит и чем занимаются утром, днем, вечером и ночью не только сами дети, но и взрослые.
С этой целью можно использовать картинки с более широким содержанием: дети утром идут в детский сад, салют на фоне вечернего города, люди выходят вечером из театра и др. Полезно предложить детям из набора выбрать все картинки которые показывают, например, что бывает днем.
Ребята средней группы должны научиться приемам счета:
1. Называть числительные по порядку.
2. Соотносить каждое числительное только с одним предметом.
3. В конце счета подводить итог его круговым движением и именовать названием пересчитанных предметов (например, «одна, две, три. Всего три куклы»). При подведении итога счета всегда обращать внимание на то, чтобы дети всегда первым называли число, а потом – предмет.
4. Учить отличать процесс счета от итога счета.
5. Считать правой рукой слева направо.
6. В процессе счета называть только числительные.
7. Учить детей правильно согласовывать числительные с существительными в роде, числе, падеже, давать развернутый ответ.
Одновременно с обучением счету формируется и понятие о каждом новом числе путем добавления единицы. В течение всего учебного года повторяется количественный счет до 5. При обучении счету на каждом занятии следует уделить особое внимание таким приемам, как сравнение двух чисел, сопоставление, установление равенства и неравенства их, приемы наложения и приложения.
Дается также счет по осязанию, счет на слух и счет различных движений в пределах 5.
Вводится знакомство с символикой – цифрами в пределах 5. В процессе обучения счету необходимо одновременно и знакомить с цифрами – соответствующими обозначениями чисел.
По мере ознакомления детей с первыми тремя числами их учат порядковому счету в пределах 5 и умению отличать его от количественного счета, правильно отвечать на вопросы: «Сколько всего?», «Который по счету?». Порядковый счет дается вместе с количественным в целях отличия их. На первом занятии необходимо раскрыть значение порядковых числительных. Раскрыть порядковое значение числа позволяет сопоставление его с количественным значением. Количественный счет: «Сколько?» – «один, два, три». Порядковый счет: «Который?», «Какой по счету?» – «первый, второй, третий».
В средней группе расширяются знания детей о геометрических фигурах. Кроме круга, треугольника и квадрата они должны уметь различать и называть прямоугольник, овал. Знакомиться с формами, обследуя их осязательно-двигательным и зрительным путем.
Методика проведения занятий по знакомству и закреплению названий геометрических фигур та же, что и во второй младшей группе.
Рассматривание и сравнение фигур проводят в определенной последовательности:
а) взаимное наложение и приложение фигур; этот прием позволяет четче воспринять особенности фигур, сходство и различие, выделить их элементы;
б) организация обследования фигур осязательно-двигательным путем и выделение некоторых элементов и признаков фигуры; эффект обследования фигуры в значительной мере зависит от того, направляет ли воспитатель своим словом наблюдения детей, указывает ли, на что следует смотреть, что узнать (направление линий, их связь, пропорции отдельных частей, наличие углов, вершин, их количество, цвет, размер фигуры одной и той же формы и др.); дети должны научиться словесно описывать ту или иную фигуру;
в) организация разнообразных действий с фигурами (катать, класть, ставить в разные положения); действуя с моделями, дети выявляют их устойчивость или неустойчивость, характерные свойства. Например, дети пробуют по-разному ставить шар и цилиндр и обнаруживают, что цилиндр может стоять, может лежать, может и катиться, а шар катится. Таким образом обнаруживают характерные свойства геометрических тел и фигур;
г) организация упражнений по группировке фигур в порядке увеличения и уменьшения размера («Подбери по форме», «Подбери по цвету», «Разложи по порядку»)»;
д) организация дидактических игр и игровых упражнений для закрепления умений детей различать и называть фигуры («Чего не стало?», «Что изменилось?», «Чудесный мешочек», «Магазин», «Найди пару» и др.)
Учат детей различать круг и овал, составлять и выкладывать разные фигуры из палочек. Например, из 4 палочек сложить квадрат, из 6 – прямоугольник, из 3- треугольник.
Воспитатель должен дать детям представление о том, что фигуры могут быть разных размеров: большие и маленькие.
Необходимо упражнять детей в раскладывании фигур восходящем или убывающем порядке: большой круг, поменьше, еще меньше и т.д.
Усложняются и задачи ориентировки в пространстве: дети не только должны определить направление «от себя», но и двигаться в этом направлении. Эти знания ребята получают на занятиях и закрепляют их в играх, на прогулке и т.д.
Дети должны уметь определить положение того или иного предмета по отношению к себе («Впереди меня стол», «Справа от меня шкаф» и т.д.). научиться видеть что близко и что далеко от них; правильно пользоваться понятиями «близко» и «далеко».
В средней группе на занятиях по математике большое внимание уделяется развитию у детей ориентировки в пространстве стола или листа бумаги. С первых занятий им предлагают найти верхнюю и нижнюю полоски счетной карточки, разложить определенное число предметов вверху и внизу или справа и слева. Такие наглядные опоры помогают выделить в образце одни и те же части пространства и связать их с определенным названием (вверху, сверху, внизу, снизу, справа, слева, посередине).
Педагог уточняет представление ребят о частях суток, связывая их названия с занятиями детей и близких им взрослых в эти отрезки времени. Дети должны знать, что в сутках четыре части, уметь последовательно называть их. Детей знакомят со сменой суток и словами «сегодня», «вчера», «завтра».
В средней группе надо закрепить у детей умения называть части суток, углубить и расширить их представления об этих отрезках времени, постоянно обращая внимание на разнообразные явления, характерные для каждой части суток. Здесь уже можно показать, что происходит и чем занимаются утром, днем, вечером и ночью не только сами дети, но и взрослые.
Напишите эссе на тему «Математика-царица наук». Докажите в нем необходимость математических навыков в любой сфере точных наук.
Всем известно, что для постройки полноценного, качественного объекта в строительстве необходимы точные расчеты и постоянный контроль за выполняемыми работами. Это достигается при помощи проводимых предварительных измерений и измерений в ходе строительных работ. Очень важна в таких случаях точность измерений, от которых в конечном итоге и зависит качество производимых работ на строительной площадке. С этой целью чаще всего используется такой геодезический инструмент, как нивелир.
Нивелир – это геодезический прибор, созданный для определения разницы в высоте между несколькими точками, что дает возможность определить общую для них горизонтальную плоскость. Измерения проводятся с помощью самого прибора и рейки с нанесенными делениями ( шахматной рейки). Как оптический прибор, нивелир может определить размер горизонтального угла с высокой точностью на очень большой дистанции, и находит применение при всех строительных работах. Это может быть планировка площадки под застройку, заливка фундамента, устройство заборов, кладка стен из блоков или кирпича, и так далее. Но, отлично справляясь с произведением измерений на большом расстоянии, в помещении работать с этим прибором представляется затруднительным. Еще один недостаток прибора – необходимость присутствия помощника, который должен держать рейку в необходимой точке.
При работах в помещении, наиболее удобен другой геодезический прибор – лазерный уровень. Он проводит нивелировку с помощью генерируемого лазерного луча, цвет которого находится в видимой части красного спектра и образует визуально заметную горизонтальную линию, и оставляет видимую точку на стене помещения. Удобство в работе с лазерным уровнем заключается и в том, что строителю не надо приглашать помощника для произведения замеров. Он отлично справится с этой работой и самостоятельно. Лазерные уровни используются для проведения многих видов отделочных работ. Но, для наружных работ лазерный уровень подходит не всегда, поскольку на больших дистанциях диаметр светового пятна увеличивается, и соответственно теряется точность измерения, хотя на небольших дистанциях она высока.
Соедините антонимы. Составьте предложения с одной парой антонимов.
Содержание
перпендикулярный
Параллельный
единообразие
Основной
продольный
Поперечный
побочный
Многообразие
форма
$Тесты для самоконтроля
41.Закончите фразу: В Научном стиле не принято употребление. ..
Когда-то давно-предавно, ??когда ещё звери говорили??, появилась на свет Ее Научное Величество — Математика. Малышка была ?? очень красивая — её изображали в виде узелочков на веревках, в виде кучек веточек или камушков… Но она давала возможность людям освоить начала счета.
С течением времени она крепла и росла. Появлялись другие науки, которым справляться без помощи Математики было очень сложно. Физика ?? могла объяснить свои законы, и Математика научила её использовать уравнения. Видя, как все сразу стало просто и понятно, Физика позвала свою сестру, Химию. Математика и её научила использовать свои законы в её формулах.
Помогла Математика и Астрономии — как же без нее вычислять расстояния между планетами и другими небесными телами, как узнать, когда будет то или иное явление в космосе?
Да и География ?? смогла обойтись без помощи Математики. Как же выяснить расстояние между континентами? Как узнать мореплавателю, где он находится, на какой широте и долготе?
Собрались как-то все известные науки вместе, и постановили: раз уж Математика такая необходимая во всех науках, то быть ей царицей. А они будут ей верно служить.
Математика согласилась. Но при условии, что и она будет помогать всем остальным наукам расти и развиваться. А в случае если появится какая-то новая наука или научное направление, ??? приведут к ней познакомиться. Остальные науки тоже согласились.
Так и повелось. Чуть только лишь появляется какая-нибудь новая наука, сразу же её ведут представлять своей царице. И Математика всегда находит, где есть та часть, в которой она будет необходима.
Любой науке нужна Математика! Даже Лингвистике — науке о языках. Не верите? А как иначе появились бы компьютерные языки, без Математики-то?
Вот и выходит, что хоть и царица над всеми науками, Математика-то, но она и их верная служанка.