Сочинение на тему математика в науке

11 вариантов

1. Почему я люблю математику?

   Математика — мой любимый школьный предмет с первого класса. Мне нравится решать примеры и задачи, находить ответы на логические вопросы.
   Я люблю математику, потому что в ней все подчиняется определенным правилам, которые легко понять, и которые одинаковы абсолютно для всех. Математика имеет свои, неизменные законы, которые действуют во все времена и во всех странах. Математики могут обмениваться решениями, уравнениями и интересными примерами, даже если они не говорят на одном языке. Во всем мире принято одни и те же формулы, одни и те же знаки, и это делает людей ближе.
   Математика нужна абсолютно во всех сферах жизни. Каждый день мы пользуемся простыми арифметическими действиями, чтобы делать покупки, чтобы планировать свое время. В каждой профессии так или иначе используются математические расчеты, даже если это не заметно с первого взгляда. Для многих специальностей нужно глубокое знание математики, например, для инженеров, программистов, физиков.
   Математика — это основа для всех наук. Невозможно изучать физику, химию, биологию, если не умеешь делать необходимые расчеты. Чтобы добиться успеха и получить хорошее образование, необходимо хорошо знать математику.

2. Сочинения пятиклассников о математике.
   2011- 2012 учебный год
   Игорь Петренко, 5 «А»
   «Роль математики в жизни человека»
   Математика – наука,
   Хороша и всем нужна,
   Без неё прожить нам трудно,
   Без неё нам  жизнь сложна.
   Вы не встретите в жизни ни одного человека, который не занимался бы математикой.
   Каждый умеет считать, знает таблицу умножения, умеет рисовать геометрические фигуры. С этими фигурами мы часто встречаемся в окружающей жизни. Мы не замечаем, но математика словно сопровождает нас на каждом шагу, на протяжении всей жизни.
   Кто-то, возможно, думает, что различные замысловатые линии и поверхности можно встретить только в книгах ученых-математиков. Однако это не так. Стоит внимательно присмотреться, и мы сразу обнаружим вокруг нас всевозможные геометрические фигуры. Оказывается, их очень много, просто мы раньше их не замечали. Вот здание. Стены, потолок и пол в нем являются прямоугольниками, а сама комната – параллелепипед. Мебель в комнате тоже комбинация геометрических тел. Письменный стол – это параллелепипед, на столе лампа с абажуром в форме усеченного конуса. Ведро – либо цилиндрической формы, либо усеченный конус.
   Без знания математики никак нельзя обойтись в быту. Чтобы сделать покупку, мы решаем в уме задачу с данными: цена, количество, стоимость. Когда мы едем в путешествие, то решаем задачу сданными: скорость, время, расстояние.
   Мой папа – инженер службы режима газоснабжения. В своей работе он часто пользуется математическими формулами. Мама работает в социальной сфере, но ей также приходится считать, решать определенные задачи с помощью уравнений.
   Яна Малыженкова, 5 «А»
   «Математика в моей семье»
   Математика – точная наука, без которой в жизни не обойтись. Бухгалтеры, экономисты, инженеры работают с различными вычислительными программами на компьютере. Если не знать математику, то никаких вычислений не сделаешь. Хороший специалист тот, кто хорошо знает математику. Только когда хорошо знаешь математику, можно устроиться на хорошую работу, обойдя конкурентов. Математику нужно учить и знать со школы. В моей семье мама работает товароведом. Ей без математики просто не обойтись. Ведь если бы она не знала математику, её бы не назначили товароведом. Мама довольна своей работой.
   Алёна Скоробогатова, 5 «А»
   «Математика в работе людей»
   Нужна ли математика в работе людей? Миллионы студентов и школьников по всей России, корпя над очередной головоломкой преподавателей, задают себе этот вопрос.
   Ведь не всегда молодые специалисты, особенно гуманитарного плана, пользуются в своей профессиональной жизни знаниями, полученными при изучении курса математики в школе или в институте.
   Инженерам, строителям, механикам без математики никуда. Что касается других специальностей, то здесь  не всё так однозначно.
   Казалось бы, дизайнеру или рекламщику не нужна математика. Да, действительно, подобные профессии подразумевают наличие у человека знаний и навыков другого плана. Когда человек рисует, обрабатывает фотографию или беседует с потенциальным клиентом, умение находить определитель восьмого порядка явно не станет его основополагающим навыком. А сели работнику понадобится создать базу данных, всех своих клиентов и вычислить какие-либо показатели – минимальные, максимальные, оптимизировать процесс? Здесь на помощь придет математика – математическая статистика или теория вероятности, изучение которой так тяжело давалось вшколе или в институте.
   Математика нужна в каждой профессии. Например, моя мама работает в детской больнице медсестрой. В её работе нужна математика, чтобы рассчитать правильную дозировку лекарств, развести и набрать нужное  количество антибиотиков, разделить таблетки по возрасту. Она составляет сводку данных, подсчитывает диет-столы больных. Так же она подсчитывает, сколько использовала за свою смену шприцев, систем, дезсредств. Для всего этого нужна математика.
   Алина Грачева,  5 «А»
   «Математика в жизни моей семьи»
   Математика – очень сложная, интересная и увлекательная наука. Она нужна каждому из нас. Не зная математики мы, не сможем купить что-либо, смастерить, сшить или построить. Мама и папа без неё не обходятся ни дня. Старшая сестра тоже учит математику, она поступила в институт на экономический факультет. Мне этот предмет очень интересен. Есть много профессий, где требуется знание математики. Не зная математики, мы не сможем стать хорошими специалистами. Поэтому для меня очень важно учить, понимать математику, чтобы в дальнейшем быть лучшей в профессии, которую я выберу.
   Даниил Филаткин, 5 «А»
   «Математика в жизни моей семьи»
   Мой папа работает водителем и снабженцем. В его работе просто необходима математика. Ему все время приходится считать, сколько надо залить бензина в машину, или сколько строительных материалов надо купить и подвезти рабочим. А моя бабушка работает бухгалтером и она всегда считает. Этот предмет необходимо знать: ученикам, ученым, студентам, программистам. Математика нужна всему человечеству на Земле.
   Ксения Бреева,  5 «А»
   «Зачем нужна математика моей семье»
   Я думаю, что всем нужна математика. Где бы ты не работал, всегда что-то нужно считать…
   Моя бабушка работала в молодости животноводом в колхозе. Она выращивала животных, и ей надо было правильно рассчитать для них рацион кормления. Моя мама сейчас работает в больнице раздатчицей в столовой, и ей надо считать, сколько всего детей лечится в отделении, сколько уже выписали, сколько продуктов надо на день, чтобы приготовить обед. Мой папа работает водителем и ему тоже необходимы подсчеты.
   Так что всем в жизни пригодится математика, какую специальность ты бы не выбрал.
   Никита Беспалов, 5 «А»
   «Для чего нужна математика моим родителям?»
   Я считаю, что в современном мире математика очень нужна, пожалуй, как никогда раньше. С помощью математики можно анализировать тексты, извлекать информацию, осмысливать её.
   Мой папа считает так: «Математика нужна потому, что мы ей все время пользуемся. Утром встаем по часам, к определенному времени, это уже математика! На работе математика мне нужна, чтобы правильно работать на компьютере». Я полностью согласен с папой. Без математики жизнь невозможна! Моя мама считает так: «Математика нам нужна для тренировки памяти  и развития логического мышления»
   Мои родители и я хоть и  размышляем по-разному, делаем один вывод: « Математика нужна каждому из нас!»
   Диана Жангалиева, 5 «Г»
   «Для чего нужна математика?»
   Каждому человеку математика необходима в жизни. Я спросила у мамы: «Нужна ли тебе математика?» Мама сказала, что невозможно себе представить, как бы мы обходились без математики. Математика – это точная наука, царица всех наук. Математика нужна при ремонте, при покупках в магазине, математика нужна инженерам и портным, врачам и экономистам. Я люблю математику. Это главный предмет в школе.
   Светлана Белоногова, 5 «Г»
   «Для чего нам  нужна математика?»
   Моя мама педагог дополнительного образования и завуч в Центре дополнительного образования нашего района. Она оформляет много документов и ей надо готовить отчеты о проведенной работе. Для этого ей нужны математические знания и умение работать с компьютером. Бабуля у меня профессиональная портниха. Ей надо уметь делать выкройки и подсчитывать, сколько надо ткани на изделие, заказанное клиентом.
   Без математики не могли бы работать и продавцы, и бизнесмены, и врачи, и учителя.
   Математика нужна всем и всегда.
   Виктория Титаренко, 5 «А»
   «Для чего нам нужна математика?»
   Математика – это важная наука для человечества.  Без математики мы не смогли бы составлять чертежи для строительства, не смогли бы рассчитывать зарплату, не смогли бы делать расчеты в сельском хозяйстве. Наша экономика не существовала бы без математики.
   Да и в житейском плане было бы трудно без математики. Как сходить в магазин и рассчитаться за покупку? Как магазину сделать закупку товаров на определенный срок?
   Если бы не было математики, мы бы жили как пещерные люди.
   Екатерина Передумова, 5 «Г»
   «Для чего нужна математика в работе»
   Мои родители – инженеры. В работе им часто приходится  сталкиваться с математическими расчетами и задачами. Мама – инженер-технолог. Эта профессия требует большого внимания и точности. Сначала маме приносят чертеж нового изделия. Она должна все размеры будущего прибора проверить. Ведь от этого зависит, как он будет изготовлен. Дальше ей необходимо рассчитать время технологического процесса на изготовление прибора и его  составных частей. Так же она должна правильно определить расход материала, который потребуется для создания прибора. Без знания математики этого не сделать. Готовое изделие проходит много испытаний. Его взвешивают, чтобы точно определить вес. Режимы испытаний – время, температура – подбираются в зависимости от массы прибора. Во время всех испытаний проводится замер электрических параметров прибора. В Заключение измерительными инструментами проверяются его размеры.
   В работе инженера знание математики является основным.
   Александр Авдеев, 5 «Г»
   «Математика в жизни моей семьи»
   Математика необходима нам в жизни и в работе. Мой дедушка – инженер-конструктор. Ему нужна математика, чтобы правильно рассчитать точную конструкцию и сделать чертежи приборов. Моя бабушка – бухгалтер. Ей знания математики помогает составлять отчеты и выводить балансы. Моя мама – продавец. Ей тоже нужна математика в торговле, чтобы правильно сосчитать стоимость покупки.
   Не зная математики, нельзя стать хорошим специалистом.
   Михаил Юматов, 5 «Г»
   «Математика в жизни моей семьи»
   Моя мама Наталья Владимировна закончила строительный техникум. Все строительство состоит из расчетов. Чтобы построить дом, надо знать много формул. В строительстве без математики и геометрии никуда. Сейчас мама работает в торговле. Она продает печатную продукцию: газеты, журналы, книги. Естественно, не обойтись без знания математики, надо уметь быстро считать и правильно давать сдачу. Если плохо знать математику, то можно обсчитать покупателя или же самому «потерять» свои деньги.
   Я считаю, без математики нельзя стать хорошим специалистом.
   Анна Киселева, 5 «А»
   « Почему нам нужна математика?»
   Каждый день мы сталкиваемся с математикой. Это один из главных школьных предметов. Не зная математики, нельзя стать хорошим специалистом. Даже в дошкольном возрасте мы пользуемся математикой, считаем на пальцах.
   Мне нравятся уроки математики. Я люблю решать задачи и уравнения. У нас хорошая учительница, она понятно и интересно объясняет, поэтому мне легко дома учить уроки.
   Математика – мой любимый предмет.
   Алёна Баранова, 5 «Г»
   «Нужна ли в жизни математика?»
   Математика в моей семье нужна всем. Моя мама – продавец. Ей нужно подсчитывать, сколько каких продуктов надо в магазине, правильно рассчитывать покупателей. Моему папе тоже нужна математика, он директор частного предприятия. Ему нужно вести подсчет, сколько привезли груза, и выдавать зарплату рабочим. Моя бабушка ведет домашнее хозяйство: готовит и ухаживает за домашними животными: кроликами и козами. Ей нужно считать продукты для семьи  и корм для животных. Мне очень нужна математика. Это мой любимый  школьный предмет.
   Ольга Герасимова, 5 «А»
   «Математика в моей семье»
   Жизнь моей семьи тесно связана со знанием математики. Моя мама –  врач. Она лечит людей. В её работе математика применяется часто. Например, при расчете дозы лекарства. Если неправильно рассчитать дозу лекарства, то больному может стать хуже.
   Мой папа работает продавцом-консультантом в строительном магазине. В его работе очень важно знание математики. Он считает товар, который привозят, который покупают, количество оставшихся товаров на складе. Мои бабушка и дедушка тоже продавцы. Они постоянно ведут подсчеты. Сколько продали, сколько осталось, сколько заказать нового товара, какова выручка за день, сколько денег дал покупатель, сколько полагается дать сдачи. Я тоже люблю математику и хорошо учусь по математике.
   В наше время жить без математики невозможно.
   Дарья Осокина, 5 «А»
   «Математика в нашей жизни»
   Математика – точная наука, необходимая для нашей повседневной жизни. В сфере торговли и обслуживания населения нужны подсчеты необходимого товара и предметов народного потребления. Даже для людей, которые работают в офисах необходимо делать Отчеты, анализы, применяя математические наработки. Нельзя представить работу ученых всех областей без использования математических расчетов. Построение промышленных объектов невозможно без знания математики. Особенно больших успехов добились работники космической отрасли. И построение космических кораблей и расчеты траекторий полетов невозможны без знания математики. Математика – мой любимый предмет, я хорошо учусь по математике. Математика играет огромную роль в нашей жизни.
   Максим Михеев, 5 «Г»
   «Математика в нашей жизни»
   Люди начинают пользоваться математикой с раннего детства. Математику мы применяем каждый день. Когда мы идем в магазин, то мы считаем, сколько стоит покупка, сколько нам дадут сдачи.
   На основе математики изобрели компьютеры, телевизоры. Благодаря математике люди полетели в космос, сконструировав космический корабль, изобрели спутники, сотовую связь. С математикой связаны практически все науки.
   Математика нужна в любой профессии. Например, спортивному тренеру нужна математика, чтобы делать расчеты на тренировках спортсменов. Очень важна математика для экономистов, бухгалтеров, директоров любых предприятий. Строитель должен сделать точные расчеты, чтобы построить дом. Математику надо учить с детства, со школы.
   Юлия Шпак, 5 «Г»
   «Нужна ли математика в жизни моей семьи?»
   Мой папа  – водитель. Казалось бы, зачем водителю математика. А вот и нужна. Водитель применяет математику, подсчитывая количество потраченного бензина на пройденные километры, и с какой скоростью надо ехать, чтобы вовремя оказаться на месте.
   Математика – это сложная наука. Она изучает главным образом числа, величины и действия с ними.  Мне интересна математика, я охотно её учу.
   Благодаря математике появилось много наук и профессий.
   Любовь Грызалова, 5 «Г»
   «Зачем нам нужна математика?»
   Если бы не было математики, не было бы многих профессий. Математика нужна в любом деле. Летчику – чтобы набрать нужную высоту, дворнику, чтобы посчитать, сколько песка нужно насыпать на тот или иной участок, ну, а ученым математика нужна больше всех.
   Кто-то скажет: «Математика нужна только математика да физикам».
   Но всё не так просто. Археологу нужно провести расчеты, на какой глубине копать, а это тоже математика, ихтиологу – сколько рыбы в этом году вывелось.
   Даже простой человек неразрывно связан с математикой. Нам надо встать в определенное время, цифры – это тоже математика. Гламурной блондинке нужна математика, чтобы подсчитать на сколько килограммов она потолстела или похудела. Маленькому ребенку надо посчитать кубики. И даже это – математика.
   Математика нужна каждому и везде. Без нее ничего не обходится. Без нее не движется прогресс, без нее мы не смогли бы сделать даже маленькое дело.
   Математика – наука прошлого и будущего.
   Использованные ресурсы:
   Оформление работ – рисунки Жангалиевой Д., Белоноговой С., Малыжонковой Я.
   Интернет-ресурсы – рисунки:
   http://kinderrazukraski.ru/matematika-v-kartinkah.html
   http://kargoo.gov.kz/content/view/24/1182
   http://moskva.retarka.ru/ob.php?id=122336
   http://www.miatz.ru/blogs/SousSpaseniya/post2x2-5-/
   http://nauka-konf.livejournal.com/2420.html
   http://raskrashkirus.ru/risunki-na-temu-matematika.html
   http://pustunchik.ua/interesting/mathfacts/Fokus-z-kalendarem
   http://www.rusmed-forever.ru/forum/index.php?showtopic=22&st=120&p=13242
   http://shablonyblankov.ru/kartinki-po-matematike.html
   http://detirisuyut.ru/matematika.html
   http://raskrashkirus.ru/detskiy-risunok-na-temu-zanimatelnaya-matematika.html
   http://kinderrazukraski.ru/risunki-dlya-matematiki.html

3. «Математическое эссе»
   Направление
   Применение математики в повседневной жизни
   Калинин Юрий Михайлович
   Ученик 9А класса МАОУ  “СОШ №136”
   Пермский край, г. Пермь
   Руководитель
   Вострикова Надежда Ивановна
   Учитель математики 1категории
   Пермь. 2014.
   Не раз приходилось слышать фразу о том, что математика – страна без границ. Несмотря на свою банальность, фраза о математике имеет под собой очень веские основания. Математика в жизни человека занимает особое место. Мы настолько срослись с ней, что попросту не замечаем её. А ведь с математики начинается всё. Математические задачи развивают мышление, логику, комплекс умений: умение группировать предметы, раскрывать закономерности, определять связи между явлениями, принимать решения. Очень часто решения таких задач являются просто математическим расчётом. Я спрашивал  у  различных людей о применении  математики в их жизни. Большинство говорят, конечно же, об умении считать, об использовании самой простой арифметики. Я спросил разных людей, работающих по разным специальностям, об использовании математики в их жизни. И мне стало интересно, какое место она занимает. Для этого я создал комплекс вопросов, на которые получил ответы.
   Вопросы были следующими:
   Используете ли Вы математику в своей профессии?
   Какую математику Вы используете?
   Как Вы ее используете?
   Сначала я спросил у своего дяди инженера, какую роль она играет в его жизни?! попросил его ответить на мои вопросы и получил вот такой ответ:» Что одна из причин состоит в том, это что фундамент, на котором стоит все естественно – научное образование. Любому, кто хочет заниматься деятельностью, имеющей отношение к науке, будет гораздо легче, если он хорошо знает математику».
   Дальше я спросил своего учителя английского языка, какую роль играет математика для него: « В своей работе в основном использую очень простую математику. Например, рассчитываю оценки учащихся, нахожу проценты и сравниваю различные проекты. Часто я встречаю учеников, которые понятия не имеют, как определить свою оценку и подвести итог своей работе за четверть или год. На самом деле это очень волнует учащихся, потому что они не имеют математических навыков. Я ненавидел геометрию, когда учился в школе, для меня это было трудно. Но я считаю, что это инструмент, который я часто использую при обустройстве моего дома, дачи, огорода. Вот такую роль математика сыграла в моей жизни».
   Далее я задал вопрос своей тете, которая работает на химическом производстве: «Для решения химических задач мне приходится использовать математику при вычислении молекулярной концентрации, объемов и относительного содержания молекул в некоторой области решетчатых структур. Мы используем логарифмы для расчета рН и основные математические понятия для нахождения полной энергии, если это необходимо . Вот такую роль она занимает в моей профессии.  Математика в повседневной жизни?… Я пересчитываю деньги каждый раз, когда я покупаю что-нибудь, чтобы убедиться, что мне правильно дали сдачу».
   Следующим моим объектом была моя соседка-домохозяйка, задав ей вопросы, я получил ответы: «Дома я использую математику каждый день. Я мама двоих детей, двух и четырех лет. Питание часто бывает мини-битвой о справедливом делении…  Я использую деление и рассуждения, чтобы убедиться, что каждый получает свой бутерброд, разрезанный на 4 части. Я использую измерения и математику при готовке по рецептам, даже для элементарных макарон с сыром! Планирование бюджета и финансы все время требуют сложения и вычитания».
   Проведя свое исследование, я понял что, математика это предмет, который важен  не только в школе при ее изучении, но и является инструментом в повседневной жизни.   Как  вытекает из выше изложенного, современный стиль жизни   в отсутствии  математики маловероятен. Ибо, если мы не очень хорошо разбираемся  в языке цифр, нам будет трудно достичь  важных решений в выполнении повседневных задач. Будь то поход в магазин или пересмотр дома в рамках бюджета, – знание математики является ключом, и, следовательно,  необходимо. Так же  математика – это точная наука, царство порядка и строгой логики. Она помогает понять мир вокруг нас, узнать больше о его законах.  Именно благодаря применению математики не нужно проводить  опасные для жизни эксперименты, прежде чем реализовать какой-нибудь сложный проект, например,  запуск космического корабля. Ученые, конструкторы и инженеры могут заранее рассчитать параметры орбиты космического аппарата, запускаемого с земли для доставки космонавтов на орбитальную станцию. Математические расчеты позволят не рисковать жизнью людей, а выполнить заранее все необходимые для запуска ракеты расчёты, обеспечив безопасный полет. Использование математики  можно  увидеть везде: в конструировании  автомобилей, при создании компьютеров и планшетов, в строительстве зданий, в приготовлении пищи, в электронном журнале успеваемости школьников и даже в прогнозе погоды!
   И вот я задался вопросом, а какую роль математика играет в моей жизни, могу ли я обходиться без нее?
   •  Математика тренирует мой ум! Это, в первую очередь, логические способности. Это все то, что организует  мои мысли, приводит их в систему. Без  логики человек не способен делать верные  выводы, чётко и правильно рассуждать. Именно логика позволяет избавиться от  «каши в голове». Здравомыслящего человека трудно ввести в заблуждение, он не попадётся на удочку мошенников.
   •  Знание математики помогает мне изучать физику (решать задачи, выполнять лабораторные работы), географию (определять местоположение объектов, работать с картами), биологию, историю и другие школьные предметы.
   •  Хорошие знания по математики – это гарантия успешной сдачи выпускных экзаменов, а значит, я смогу поступить в университет, а затем получить работу в достойной компании. И, как следствие этого, обеспечить жизнь своей семьи.
   Теперь я точно знаю, почему математика мне нужна. И  призываю всех ребят: «Учите математику! Она вам в жизни обязательно пригодится!»
   .

4. Математика в жизни моих родителей.
   В наши дни ни одному человеку не обойтись в жизни без хорошего знания математики. Мои родители по профессии экономисты. Математика играет важную роль в их работе. Знания математики – умение считать, думать, рассуждать – все эти навыки и способности помогают в работе и жизни моим родителям. Работа экономиста связана с цифрами и подсчетами. Нужно уметь сосчитать затраты и прибыль, а также рассчитать заработную плату.
   С помощью математики можно анализировать тексты, извлекать информацию и находить смысл. Таким образом, математика позволяет сформировать определенные формы мышления, необходимые для изучения окружающего нас мира.
   Гаськова Дарья 5-А класс.
   Зачем мне нужна математика?
   Мне нужна математика для счета, чтобы знать все числа и уметь их складывать. Математика нужна для измерения длины, расстояния. Не зная математики я не смогу определить который час и не смогу ориентироваться во времени. Без математических вычислений я не смогу определить какой месяц по счету наступил. Придя в магазин мне необходимо посчитать, сколько денег нужно заплатить за покупку. Выбирая себе одежду, я должен знать свой размер, а без математики его не определишь.
   Изучая природу, я опять сталкиваюсь с математикой. С ее помощью я узнаю, насколько градусов поднимается или опускается температура воздуха. Каждый год, переходя в старшие классы, я буду больше узнавать о математике, так как в дальнейшей моей жизни мне без нее не обойтись.
   Сербиненко Никита 5-В класс.
   Лично я обожаю математику. Математика великая наука, она нужна каждому, и каждый день мы применяем знания математики в жизни. Вся наша жизнь – это вычисления и подсчеты. Без знаний математики мы не можем вычислить время, подсчитать деньги, построить дом. Мы не можем сравнить предметы, расстояния. Математика развивает интеллект и помогает найти решения в сложной задаче. Если хочешь быть успешным человеком и иметь хорошую работу, то нужно изучать математику.
   Коломентьев Влад 5-В класс
   Однажды я решала контрольную работу по математике. Контрольная оказалась очень трудной, сложной, и я долго не могла ее решить. Решив ее я задумалась: «А зачем мне нужна математика? Неужели без нее нельзя прожить?» И я начала рассуждать: «Зная математику, мы знаем время – минуты, секунды, часы. Зная математику, мы можем прибавлять, вычитать, делить и умножать. Мы можем считать предметы, измерять. Даже в магазин сходить без математики нельзя».
   Поэтому, мой вывод такой – МАТЕМАТИКА НУЖНА ВСЕМ И ВСЕГДА!
   Власова Валерия 5-А класс
   Я рано научился считать, еще когда ходил в детский садик. Математика может понадобиться мне во многих случаях. Например, когда я прихожу в магазин за покупками, нужно правильно посчитать стоимость покупки и сдачу. Или в медицине, когда нужно правильно отмерить количество лекарства. И вообще, математика нужна всем людям. Еще благодаря математике я научился понимать по часам, теперь я никуда и никогда не опаздываю.
   Барташевич Влад 5-А класс
   Математика одна из самых древних и важных наук. Человеку в жизни без не обойтись без хорошего знания математики. Математика нужна для того, чтобы получить хорошее образование, научиться считать быстро и хорошо в уме, решать задачи, примеры и уравнения.
   Предмет этот очень сложный и к нему нужно относиться с пониманием и уважением. На уроке нужно внимательно слушать учителя, чтобы понять новую тему, а ведь они будут все сложнее и сложнее.
   Мне очень нравиться предмет математика.
   Караванова Татьяна 5-А класс.

5. Многие часто задаются вопросом зачем нужна математика?. Нередко сам факт того, что эта дисциплина входит в обязательную программу университетов и школ, ставит людей в недоумение. Это недоумение выражается в следующем: Мол, для чего мне, человеку чья будущая (или нынешняя) профессия не будет связана с ведением расчетов и применением математических методов, знать математику?
   Чем мне это может пригодиться в жизни? Таким образом большое количество людей не видят никакого смысла для себя в освоении этой науки, даже на элементарных началах. Но я уверен, что математика, точнее навыки математического мышления, нужны всем и каждому. В этой статье я объясню, почему я в этом так уверен. Сначала я расскажу зачем эта дисциплина, как научное знание и метод, нужна вообще и где находится ее место в системе всех естественных наук и как она применяется на практике.
   Если вы это итак знаете, но все равно задаетесь вопросом зля чего изучение этой дисциплины нужно лично вам, тогда переходите сразу ко второй части статьи. Там я буду говорить о том, какие личностные качества помогает развить математика, и чего вы лишитесь, если откажетесь от освоения этого предмета, хотя бы на базовом уровне.

   Место математики в системе наук

   Математика — это фундаментальная наука, методы которой, активно применяются во многих естественных дисциплинах, таких как физика, химия и даже биология. Сама по себе, эта область знаний оперирует абстрактными отношениями и взаимосвязями, то есть такими сущностями, которые сами по себе не являются чем-то вещественным.
   Но тем не менее, стоит только математике вступить в область любой науки о мире, она сразу воплощается в описание, моделирование и предсказание вполне себе конкретных и реальных природных процессов. Здесь она обретает плоть и кровь, выходя из под покрова идеализированных и оторванных от жизни формул и подсчетов.

   Математика — инструмент познания мира

   Она представляет из себя науку точную, не терпящую произвола в толковании и различных спекуляций. Это воплощение порядка и жесткой логики. Она помогает понять мир вокруг нас, узнать больше о его законах, так как эти законы подчинены тому же самому порядку, что царит в математике!
   Язык, на котором говорит природа, мы успешно можем перевести на язык математики и осознать структуру взаимосвязей какого-либо явления. И, после того, как мы эти связи формализуем, мы можем строить модели, предсказывать будущие состояния явлений, которые этими моделями описываются, только лишь на бумаге или внутри памяти вычислительных машин!
   Эйнштейн, в ответ на вопрос, где находится его лаборатория, улыбнулся и указал на карандаш и бумажный лист.
   Его формулы теории относительности стали важным этапом на пути познания вселенной в которой мы живем. И это произошло до того, как человек начал осваивать космос и только тогда экспериментально подтвердил правильность уравнений великого ученого!

   Применение в моделировании и прогнозах

   Благодаря применению математики нам не нужно проводить дорогостоящие и опасные для жизни эксперименты, прежде чем реализовать какой-нибудь сложный проект, например, в освоении космоса. Мы можем заранее рассчитать параметры орбиты космического аппарата, запускаемого с земли для доставки космонавтов на орбитальную станцию. Математические расчеты позволят не рисковать жизнью людей, а прикинуть заранее все необходимые для запуска ракеты параметры, обеспечив безопасный полет.
   Конечно модель она на то и модель, что не может учесть все возможные переменные, поэтому и случаются катастрофы, но все равно она обеспечивает довольно надежные прогнозы.
   Воплощение математического расчета вы можете видеть везде: в машине, на которой ездите, в компьютере или переносном устройстве, с которого сейчас читаете эту статью. Все постройки, здания не разрушаются под собственным весом благодаря тому, что все данные необходимые для постройки рассчитывали заранее по формулам.
   Медицина и здравоохранение — тоже существует благодаря математике, которая используется, во-первых при проектировании медицинских приборов, а во-вторых, при анализе данных об эффективности того или иного лечения.
   Даже прогноз погоды не обходится без применение математических моделей.
   Короче, благодаря математике мы имеем все доступные нам сегодня технологии, не подвергаем нашу жизнь бессмысленной опасности, строим города, осваиваем космос и развиваем культуру! Без нее мир был бы совсем иным.

   Зачем нужна математика человеку? Какие способности она развивает?

   Итак, мы выяснили, что математика является одним из самых важных достижений культуры и цивилизации. Без нее развитие технологий и познание природы были бы немыслимыми вещами! Хорошо, скажете вы, допустим эта точная наука действительно крайне важна для человечества в целом, но зачем она нужна лично мне? Что она мне даст?

   Математика развивает умственные способности

   Математика позволяет развить некоторые важные умственные качества, о которых я писал в статье про развитие интеллекта ( как развить интеллект). Это аналитические, дедуктивные (способность к обобщению), критические, прогностические (умение прогнозировать, мыслить на несколько шагов вперед) способности.
   Также эта дисциплина улучшает возможности абстрактного мышления (ведь это абстрактная наука), способность концентрироваться, тренирует память и усиливает быстроту мышления. Вот сколько всего вы получаете! Но в то же время вы или ваши дети могут многого лишиться, если вы не будете уделять этому предмету должного внимания.
   Если говорить более подробно и оперировать конкретными навыками, то математика поможет человеку развить следующие интеллектуальные способности
   Умение обобщать. Рассматривать частное событие в качестве проявления общего порядка. Умение находить роль частного в общем.
   Способность к анализу сложных жизненных ситуаций, возможность принимать правильное решение проблем и определяться в условиях трудного выбора.
   Умение находить закономерности.
   Умение логически мыслить и рассуждать, грамотно и четко формулировать мысли, делать верные логические выводы.
   Способность быстро соображать и принимать решения.
   Навык планирования наперед, способность удерживать в голове несколько последовательных шагов.
   Навыки концептуального и абстрактного мышления: умение последовательно и логично выстраивать сложные концепции или операции и удерживать их в уме.
   Важный момент: я уже получил какое-то количество вопросов от читателей, поэтому сразу здесь хочу кое-что пояснить. Вышеназванные качества развиваются не только решение задач из разных областей математики: тригонометрии, теории вероятностей и т.д. Вам вовсе не обязательно находить запылившиеся школьные учебники по этим предметам, если вы хотите подтянуть эти способности.
   Здесь я говорю не только о математике, как о конкретной науке, а скорее о всех тех областях знания, где применяется математический метод и господствует точность, порядок и логика. Так что для развития некоторых качеств интеллекта подойдет изучение точных наук, решение логических головоломок и даже некоторые интеллектуальные игры.
   Берите то что вам ближе и интересней, нет необходимости заставлять себя штудировать скучные учебники, главное, чтобы работала голова, чтобы задания требовало от вас поиска нетривиальных решений и точности анализа. Сразу об этом пишу, чтобы далее было понятно о чем речь.

   Математика необходима для развития ребенка!

   Особенно математика важна для развития ребенка! Она задает стандарты правильного, рационального мышления на всю жизнь вперед! Дает огромный толчок для умственного развития.
   Я даже не знаю, какой другой школьный предмет способен настолько поднять умственный уровень подрастающего индивида и послужить таким хороши подспорьем для интеллектуального развития в последствии, уже в зрелом возрасте. Я не имею ввиду математику только как предмет, алгебру или арифметику, я говорю о применении математических методов вообще, в том числе в физике, в геометрии, в информатике и т. д.

   Математика организует, упорядочивает и оптимизирует ваше мышление

   Я начну этот пункт с известного изречения Ломоносова, великого ученого, который достиг успеха как на почве естественных наук так и в области гуманитарных дисциплин — редчайший случай универсального ума. Он говорил: «Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит.»
   Математика тренирует, такие умственные качества, которые формируют каркас и скелет всего вашего мышления! Это, в первую очередь, логические способности. Это все то, что организует все ваши мысли в связанную систему понятий и представлений и связей между ними.
   Математика сама является воплощением природного порядка и нет ничего удивительного в том, что она упорядочивает ваш ум. А без этой пресловутой логики в голове человек не способен делать верные логические выводы, сопоставлять понятия разного рода, он теряет способность к здравому анализу и рассуждению. Что может повлечь явление «каши в голове», путаницы в мыслях и рассуждениях, невнятность аргументации.
   Такого человека легко вводить в заблуждение, что собственно обычно и происходит, так как он не способен выявить явное нарушение логики в утверждениях всяких махинаторов и шарлатанов (Уже второй плаченый опыт с финансовыми пирамидами в нашей стране говорит о том, что огромная часть людей считает, что математика им не нужна). Знание математики не позволяет вас обмануть!
   Так что это не только расчеты и формулы, это прежде всего логика и упорядоченность! Это набор правил и функций, которые делают ваше мышление последовательным и логичным. Это отражается на вашем умении рассуждать, формулировать мысли, удерживать в голове сложные концепции и выстраивать витиеватые взаимосвязи.

   Для чего математика нужна гуманитариям?

   Что непременно пригодится вам, даже если вы собираетесь преуспеть на почве какой-нибудь гуманитарной дисциплины, так как логика, навыки системного мышление и умение формулировать сложные теории очень нужны и там. Без этого это станет не наукой, а словоблудием.
   Я слышал про блестящих юристов, которые помимо юридического образования получили, вдобавок, физико-математическое. Это помогло им, подобно хорошим шахматистам, выстраивать сложные комбинации вариантов защиты в суде, либо изобретать ловкие способы взаимодействия с законодательной базой и придумывать всякие хитроумные и нетривиальные решения.
   Конечно, получать специально профильное образование по математике вовсе необязательно, даже, на мой взгляд, избыточно, если вы не собираетесь работать в этой области. Но освоить эту дисциплину на базовом уровне школьного образования и начальных курсов ВУЗа, я считаю, должен и способен каждый.
   Не стоит думать, что вам от природы это не дано, что ваше призвание это гуманитарные науки и точные предметы вы учить не в состоянии. Когда кто-то говорит, что у него гуманитарный склад ума и, поэтому, считать, читать формулы и решать задачи он не может в принципе, как бы не хотел, то знайте, что это такая вот изящная попытка оправдать факт отсутствия развитости математических способностей. Не их отсутствия! А только того, что эти навыки, по каким-то причинам не получили должного развития.
   Ум человека — вещь универсальная, предназначенная для решения самых разных задач. Конечно это утверждение имеет свои пределы: каждый в силу особенностей своих врожденных и приобретенных свойств мышления имеет определенные склонности к освоению разных наук. К тому же специализация чаще всего требует знания чего-то одного: сложно быть и отличным математиком, химиком, адвокатом, педагогом в одном (не все мы Ломоносовы). Всегда придется из чего-то выбирать.
   Но базовыми навыками математического мышления способен овладеть каждый! Для кого-то это просто будет сложнее, для кого-то легче. Но это под силу всем. И как я уже говорил, это нужно для сбалансированного развития вашего ума. Из того, что вам интересны, например, литература или психология, не следует то что математика вам не нужна и вы просто от природы не способны ей хоть как-то овладеть!
   Одно другого не исключает, а, напротив, гармонично дополняет. «Гуманитарный склад ума» в контексте невозможности овладения точными науками — это просто один большущий нонсенс и попытка оправдать нежелание овладеть теми навыками, которые даются с бОльшим трудом, чем другие.

   Зачем нужна математика в жизни и в работе?

   Математика пригодится в бизнесе. Но может быть, та профессия, которую вы рассматриваете в качестве своего будущего призвания не будет связана с расчетами, формулами, информатикой или аналитикой. Или вы не используете этого в своей нынешней работе.
   Но все равно, это вовсе не значит, что так будет всегда. Быть может вы захотите сменить профессию. Или вам так надоест наемная работа, что вы решите организовать собственный бизнес (а такое случается весьма нередко). Организация самостоятельного предприятия всегда требует расчетов, прогнозирования и анализа. Вы, как глава нового бизнеса, должны будете владеть соответствующими навыками, не все возможно делегировать наемным сотрудникам их работа в любом случае нуждается в контроле.
   Без поддержки в виде математических методов прогнозирования, моделирования и анализа (хотя бы на примитивном уровне, смотря какой у вас бизнес) успеха в организации собственного дела достичь сложно. Исходя из личной статистики, могу сказать, что наибольшего успеха в бизнесе добиваются, как правило, выпускники технических, математических вузов.
   Дело не только в знании каких-то специальных методик расчетов, ведь никогда не поздно это освоить в случае надобности. Ключ в определенной организации ума. Бизнес — это высоко упорядоченная система, построение которой, требует от ее создателя определенных интеллектуальных навыков, структурированного мышления, умения обобщать и выводить взаимосвязи. Изучение точных наук, как известно — развивает эти навыки.

   Заключение

   Математика и другие точные науки очень важны как для развития человечества в целом, так и для интеллектуального совершенствование конкретного индивида. Конечно, сбалансированное умственное развитие личности подразумевает освоение не только точных предметов, но и гуманитарных дисциплин. Чтение качественной литературы, например, также необходимо для вас если вы хотите развиваться.
   Но, одного этого недостаточно. Хотелось бы дополнить формулировку известного утверждения: «если хочешь стать умным нужно много читать», прибавив к этому: «- и заниматься математикой». Иначе эффект от одного лишь чтения книг будет похож на тело без скелета или здание без каркаса. Одному без другого сложно.
   Именно поэтому многие гуманитарии, как бы хорошо они не разбирались в своей предметной области, страдают спутанностью мышления и отсутствием трезвой рассудительности, а многие заядлые математики и технари замыкаются в мире абстрактных формул и расчетов, теряя связь с реальным миром.
   Золотое правило — все хорошо в меру, удел гармонично развитого ума, универсальность на самом базовом уровне! Все вместе и книги и математика! Это не проповедь во славу дилетантизма, нет, в своей специализации вы должны быть профессионалом и узким специалистом, знатоком именно своего дела. Но что касается вашей базовой эрудиции и знаний, тут должно быть от всего понемножку.
   Я считаю что идея школьного образования и преподавания на начальных курсов ВУЗов, отвечает этому принципу универсальности (только идея, о том как это реализуется на практике я не берусь рассуждать). Я бы крайне негативно отнесся к усиления специализации начального и среднего образования, считая, что подрастающему индивиду надо дать как можно больше всего из разных сфер, а когда он это получит, пусть выбирает то что ему ближе!

6. Эссе: «Зачем нужна математика?»
   Математика есть такая наука, которая
   показывает, как из знаемых количеств
   находить другие, нам ещё неизвестные.
   Д. С. Аничков
   Я считаю, что каждый это должен решать сам, но каждый должен знать, что математика принесла нам и что было бы, если мы бы не умели считать и рассчитывать, каждый должен знать какие возможности предоставляет математика и какие трудности можно встретить на этом пути.  В математике, как и в любой другой науке, есть простой набор правил: 1)Проверять идеи экспериментами и наблюдениями. 2)Развивать идеи прошедшие эти испытания и отбрасывать не прошедшие 3)Основывать свой путь на фактах к чему бы они не вели. 4)Ставить под сомнение все. Если задуматься всерьез, то мы используем знание математики каждый день. Повсюду мы сталкиваемся с числами – на циферблате часов, на денежных банкнотах, в расписании уроков. Нам все время приходится выполнять простые и сложные математические  операции – посчитать, через, сколько минут начнется любимый фильм, сколько сдачи должны дать в магазине, когда приедет автобус.
   Математика приносит порядок в нашу жизнь. Благодаря ей можно планировать свое время. Говорят, все познается в сравнении. Математика позволяет нам узнать, насколько что-то больше, длиннее, шире, дороже другого. Без знания математики невозможно построить дом, автомобиль. Если б не математика, у нас бы никогда не было компьютеров. Математическими расчетами пользуются все другие науки в мире. Я думаю знать математику и использовать ее в практике разные вещи, потому что не важно, на сколько ты ее хорошо знаешь если не можешь применять ее на практике то она бесполезна, к примеру: ты выучил всю теорию вождения автомобиля, но нельзя считать себя асом гонок пока ты не применил все свои знания на практике.  Цифры окружают нас повсюду, мы многократно сталкиваемся с ними каждый день, каждый час, практически каждую минуту. Нередко нам требуется выполнять куда более сложные математические действия, чем просто сложение, вычитание, деление и умножение в пределах сотни. Опыт показывает, что тот, кто знает математику и умеет грамотно писать и говорить, добьется желаемого значительно легче, чем тот, кто не владеет этими знаниями. Поэтому детям с самого начала нужно прививать интерес и любовь к этим предметам.
   И напоследок развеем одно заблуждение относительно математики. Сегодня до сих пор многие считают, что существует неразрывная связь между математическими и шахматными способностями. В качестве доказательства нередко приводят имена чемпионов мира по шахматам прошлых лет, которые были одновременно и крупными учеными (например, М. Ботвинник). Однако на самом деле между умением считать и умением играть в шахматы не существует никакой связи. Яркий пример тому – наш прославленный мастер Александр Алехин – единственный чемпион мира, оставшийся непобежденным, не знал математики вовсе, но был гением шахмат. Однако сейчас знание математики гораздо важнее для жизни, чем в те времена. Тем не менее, шахматы, наряду с математикой, также являются прекрасным средством для тренировки ума.
   Высшее значение математики…состоит
   в том, чтобы находить скрытый порядок
   в хаосе, который нас окружает.
   Н. Винер

7. Сочинение
   «Математика
   вокруг нас»
   Выполнила:
   учащаяся 3 класса А
   ГБОУ СОШ №17
   Шарафутдинова Надежда.
   Сочинение.
   Математика вокруг нас.
   Одним из самых важных предметов в школе является математика. А для меня этот предмет ещё и один из самых любимых. О математике говорят: «Математика – царица наук». А это значит, что эта наука самая главная.
   Уже в дошкольном возрасте мы учимся считать на пальцах. Взрослея, мы понимаем, что практически везде нас сопровождает математика. Идем в магазин, что-то покупаем, расплачиваемся за покупку – надо уметь точно считать. Находимся в квартире или другом помещении – нас окружают стены, пол, потолок, мебель – они в виде геометрических фигур.
   А сколько пословиц содержат в себе числа! А ведь в пословицах нам передаётся опыт предыдущих поколений: «Семеро одного не ждут», «Одна голова – хорошо, а две – лучше», «Не может связать двух слов», «Сидеть меж двух стульев», «Одним ударом убить двух зайцев», «Палка о двух концах», «Скупой платит дважды», «Два сапога – пара», «Горе на двоих – полгоря, радость на двоих – две радости».
   Очень много профессий связано с математикой: экономисты, инженеры, бухгалтеры, товароведы, кассиры. Медсестре нужна математика,  ведь без неё она не сможет рассчитать правильную дозировку лекарств. Инженер-технолог работает с чертежами, для него знание математики является основным. Водитель применяет математику, подсчитывая количество потраченного бензина на пройденные километры, а также с какой скоростью надо ехать, чтобы вовремя оказаться на месте.
   Математика – интересная наука. Ни один из нас не может обойтись без неё. Всюду мы имеем дело с цифрами: едем на машине, видим скорость, можем найти расстояние; утром встаем по часам, торопимся в школу- можем рассчитать время, чтобы не опоздать; покупаем обои для ремонта – берем столько рулонов, чтобы их хватило на комнату. И так во всем. Нельзя прожить без математики.

8. ЭССЕ
   «Математика и я»
   Математика в нашей жизни
   Математика-это предмет, который мы любим больше других потому что математика – это гармония жизни. Она как сердце в груди человека. С малых лет эта чудесная наука входит в нашу жизнь. Уже новорожденному говорят: « Сегодня ты молодец: проспал три часа». А порой укоряют : « Ну что же ты не ешь. Вот наш сосед Арсенчик уже весит пять килограммов, а ты – всего три с половинкой» .
   А разве можно забыть, как в детстве мы считали: « Раз, два, три! Выходи, наверно, ты». И начиналась любая интересная игра. И ещё ! Мы все очень любили и любим ходить и в магазин, и на рынок. Там царство математики окружает нас, превращая жизнь в сказку. Мы говорим:
   – Мама, купи мне арбуз. Ну хотя бы маленький.
   А мама отвечает:
   – Нет, нас в семье четверо. Маленького арбуза не хватит. Купим большой, килограммов на десять.
   А сколько математических знаний необходимо на кухне! Каждый кулинарный рецепт – это математика: Нарезаем килограмм мяса, две луковицы, четыре морковки. Поджариваем мясо, лук, морковь. Добавляем четыре пиалы воды, кипятим, солим. Промываем две пиалы риса. Варим, и ароматный плов готов.
   Цифры и математические действия окружают нас и в школе. Возьмем русский язык. В нем числительные занимают свое почетное место. Они даже делятся на две группы: порядковые и числительные. И по структуре их тоже делят: простые, сложные и составные. А количественные еще и образуют свои группы: целые, дробные и собирательные.
   Даже на уроке музыки мы считаем: до второй октавы. А такие предметы, как физика и химия, вообще, существовать не могут без математики. Математика нужна и в любой физической работе: уборке дома и на дворе, в работе слесаря, столяра, водителя, машиниста, продавца…
   А разве врачу не нужна математика? Нет, без неё ему не обойтись. Здесь и пульс надо проверить, и давление измерить. А рецепт? Ведь это же математическая запись. Вот его буквальный перевод: «Взять ложку, накапать пятнадцать капель, разбавить водой и выпить. Лекарство следует принимать за тридцать минут до обеда.»
   И агроному, ветеринару тоже жизненно необходима математика. Ведь все требует измерения: количество корма, вес удобрений и привес массы животного.
   И во время отдыха нас окружает математика. Мы отмечаем: «Едем два часа, а уже проехали сто восемьдесят километров…», а порой говорим: «Я уже посетил пять красивейших горных озер мира.»
   Даже любое хобби тесно связано с математикой. Шахматисту нужна математика. Без математики не обойтись художнику, скульптуру, вышивальщице…
   Нет на свете такого увлечения, где бы не нужна была эта точная и важная наука.
   Математика важна и в личных отношениях. О надежном друге мы говорим: «Я знаю его уже четырнадцать лет, у него есть и доброта, и надежность, и верность данному слову, и преданность. Отличный друг!» А сколько гармонии вносит математика в любовь! « Я подарил любимой девять роз: три алых, три белых, три пурпурных», -утверждает герой романа.
   Цифры, математические задачки окружают нас, внося в нашу жизнь порядок и четность.
   И если раньше пели: «Почему я водонос? Удивительный вопрос: Да потому что без воды и не туда, и не сюда .». Так и без математики не обойтись в нашей жизни.
   А развитие цивилизации требует все новых, более сложных вычислений, математических знаний. Мы изучаем космос и математика нам нужна. Мы создаем новые лекарства, и без математики нам не обойтись. Мы создаем новые машины и тут математика нам пригодится .
   Недаром говорят: «Математика – царица всех наук»
   Человек, знающий и любящий математику,- счастливый человек. И у него всегда порядок в мыслях, гармония в чувствах, точность и правильность в речи. И очень правильно подмечено: « Математику следует любить уже только за то, что она уже в порядок приводит!»
   Да здравствует математика, лучшая из наук!

9. Негосударственное образовательное учреждение
   высшего профессионального образования
   ИНСТИТУТ КОММУНИКАТИВНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
   Реферат
   Тема: «Математика в современном мире».
   Исполнитель: Павлова М.М. студентка 1 курса, специальность финансовый менеджмент, форма обучения заочная
   Проверил: Муслакова Е.А. Преподаватель Гуманитарных и социальных дисциплин
   Москва 2010
   План:
   1. Введение
   2. Роль математики в современном мире. Основные этапы развития математики
   3. Особенности математического стиля мышления
   4. “Мы живем в математической цивилизации – и, может быть, умираем вместе с нею”
   5. Заключение
   6. Список литературы
   Введение
   Математика – область человеческого знания, изучающая математические модели, отражающие объективные свойства и связи. “Замечательно, – пишет В.А. Успенский, – что хотя математическая модель создается человеческим разумом, она, будучи создана, может стать предметом объективного изучения. Познавая ее свойства, мы тем самым познаем и свойства отраженной моделью реальности” Кроме того, математика дает удобные способы описания самых разнообразных явлений реального мира и тем самым выполняет роль языка науки. Наконец, математика дает людям методы изучения и познания окружающего мира, методы исследования как теоретических, так и практических проблем.
   Математика (греч. mathematike, от mathema – знание, наука) наука, в которой изучаются пространственные формы и количественные отношения. Современное понятие математики – наука о математических структурах (множествах, между элементами которых определены некоторые отношения). У представителей науки начала 19 века, не являющихся математиками, можно найти такие общедоступные определения математики.
   “Чистая математика имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира” (Ф. Энгельс).
   “Математика – наука о величинах и количествах; все, что можно выразить цифрою, принадлежит математике. Математика может быть чистой и прикладной. Математика делится на арифметику и геометрию; первая располагает цифрами, вторая – протяжениями и пространствами. Алгебра заменяет цифры более общими знаками, буквами; аналитика добивается выразить все общими формулами, уравнениями, без помощи чертежа” (В. Даль).
   Современная математика насчитывает множество математических теорий: математическая статистика и теория вероятности, математическое моделирование, численные методы, теория групп, теория чисел, векторная алгебра, теория множеств, аналитическая и проективная геометрия, математический анализ и т.д.
   Несмотря на то, что математических теорий достаточно много и они, на первый взгляд, могут и не иметь ничего общего, внутренняя эволюция математической науки упрочила единство ее различных частей и создала центральное ядро. Существенным в этой эволюции является систематизация отношений, существующих между различными математическими теориями; ее итогом явилось направление, которое обычно называют “аксиоматический метод”. В теории, построенной в согласии с аксиоматическим методом, начинают с небольшого количества неопределяемых (первичных) понятий, с помощью которых образуются утверждения, называемые аксиомами.
   Прочие понятия, изучаемые в теории, определяются через первичные, и из аксиом и определений выводятся теоремы. Теория становится рекурсивно структурированной, ее можно представить в виде матрешки, в которой понятия и их свойства как бы являются вложенными друг в друга. Каждая математическая теория является цепочкой высказываний, которые выводятся друг из друга согласно правилам логики, т.е. объединяющим началом математики является “дедуктивное рассуждение”. Развитие математической теории в таком стиле – это первый шаг по направлению к ее формализации.
   Роль математики в современном мире. Основные этапы развития математики
   Целью изучения математики является повышение общего кругозора, культуры мышления, формирование научного мировоззрения.
   Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Академик Колмогоров А.Н. выделяет четыре периода развития математики[1]:
   1) зарождение математики
   2) элементарная математика
   3) математика переменных величин
   4) современная математика.
   Начало периода элементарной математики относят к VI-V веку до нашей эры. К этому времени был накоплен достаточно большой фактический материал. Понимание математики, как самостоятельной науки возникло впервые в Древней Греции. В течение этого периода математические исследования имеют дело лишь с достаточно ограниченным запасом основных понятий, возникших для удовлетворения самых простых запросов хозяйственной жизни. Развивается арифметика – наука о числе.
   В период развития элементарной математики появляется теория чисел, выросшая постепенно из арифметики. Создается алгебра, как буквенное исчисление. Обобщается труд большого числа математиков, занимающихся решением геометрических задач в стройную и строгую систему элементарной геометрии геометрию Евклида, изложенную в его замечательной книге Начала (300 лет до н. э.).
   В XVII веке запросы естествознания и техники привели к созданию методов, позволяющих математически изучать движение, процессы изменения величин, преобразование геометрических фигур. С употребления переменных величин в аналитической геометрии и создание дифференциального и интегрального исчисления начинается период математики переменных величин. Великим открытиям XVII века является введенная Ньютоном и Лейбницем понятие бесконечно малой величины, создание основ анализа бесконечно малых (математического анализа). На первый план выдвигается понятие функции. Функция становится основным предметом изучения. Изучение функции приводит к основным понятиям математического анализа: пределу, производной, дифференциалу, интегралу.
   К этому времени относятся и появление гениальной идеи Р. Декарта о методе координат. Создается аналитическая геометрия, которая позволяет изучать геометрические объекты методами алгебры и анализа. С другой стороны метод координат открыл возможность геометрической интерпретации алгебраических и аналитических фактов[2].
   Дальнейшее развитие математики привело в начале ХIX века к постановке задачи изучения возможных типов количественных отношений и пространственных форм с достаточно общей точки зрения. Связь математики и естествознания приобретает все более сложные формы. Возникают новые теории. Новые теории возникают нe
   только в результате запросов естествознания и техники, но и в результате внутренней потребности математики. Замечательным примером такой теории является воображаемая геометрия Н. И. Лобачевского. Развитие математики в XIX и XX веках позволяет отнести ее к периоду современной математики. Развитие самой математики, математизация различных областей науки, проникновение математических методов во многие сферы практической деятельности, прогресс вычислительной техники привели к появлению новых математических дисциплин, например, исследование операций, теория игр, математическая экономика и другие.
   В основе построения математической теории лежит аксиоматический метод. В основу научной теории кладутся некоторые исходные положения, называемые аксиомами, а все остальные положения теории получаются, как логические следствия аксиом. Основными методами в математических исследованиях являются математические доказательства – строгие логические рассуждения. Математическое мышление не сводится лишь к логическим рассуждениям. Для правильной постановки задачи, для оценки выбора способа ее решения необходима математическая интуиция.
   В математике изучаются математические модели объектов. Одна и та же математическая модель может описывать свойства далеких друг от друга реальных явлений. Так, одно и тоже дифференциальное уравнение может описывать процессы роста населения и распад радиоактивного вещества. Для математика важна не природа рассматриваемых объектов, а существующие между ними отношения.
   В математике используют два вида умозаключений: дедукция и индукция[3].
   Индукция – метод исследования, в котором общий вывод строится не основе частных посылок.
   Дедукция – способ рассуждения, посредством которого от общих посылок следует заключение частного характера.
   Математика играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Причина проникновения математики в различные отрасли знаний заключается в том, что она предлагает весьма четкие модели для изучения окружающей действительности в отличие от менее общих и более расплывчатых моделей, предлагаемых другими науками. Без современной математики с ее развитым логическими и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности.
   Особенности математического стиля мышления
   Представляет интерес характеристика А.Я. Хинчиным математического мышления, а точнее, его конкретно-исторической формы – стиля математического мышления. Раскрывая сущность стиля математического мышления, он выделяет четыре общие для всех эпох черты, заметно отличающие этот стиль от стилей мышления в других науках[4].
   Во-первых, для математика характерна доведенное до предела доминирование логической схемы рассуждения. Математик, потерявший, хотя бы временно, из виду эту схему, вообще лишается возможности научно мыслить. Эта своеобразная черта стиля математического мышления имеет в себе много ценного. Очевидно, что она в максимальной степени позволяет следить за правильностью течения мысли и гарантирует от ошибок; с другой стороны, она заставляет мыслящего при анализе иметь перед глазами всю совокупность имеющихся возможностей и обязывает его учесть каждую из них, не пропуская ни одной (такого рода пропуски вполне возможны и фактически часто наблюдаются при других стилях мышления).
   Во-вторых, лаконизм, т.е. сознательное стремление всегда находить кратчайший ведущий к данной цели логический путь, беспощадное отбрасывание всего, что не абсолютно необходимо для безупречной полноценности аргументации. Математическое сочинение хорошего стиля не терпит никакой “воды”, никаких украшающих, ослабляющих логическое напряжение разглагольствований, отвлечений в сторону; предельная скупость, суровая строгость мысли и ее изложения составляют неотъемлемую черту математического мышления. Черта эта имеет большую ценность не только для математического, но и для любого другого серьезного рассуждения. Лаконизм, стремление не допускать ничего излишнего, помогает и самому мыслящему, и его читателю или слушателю полностью сосредоточиться на данном ходе мыслей, не отвлекаясь побочными представлениями и не теряя непосредственного контакта с основной линией рассуждения.
   Корифеи науки, как правило, мыслят и выражаются лаконично во всех областях знания, даже тогда, когда мысль их создает и излагает принципиально новые идеи. Какое величественное впечатление производит, например, благородная скупость мысли и речи величайших творцов физики: Ньютона, Эйнштейна, Нильса Бора! Может быть, трудно найти более яркий пример того, какое глубокое воздействие может иметь на развитие науки именно стиль мышления ее творцов.
   Для математики лаконизм мысли является непререкаемым, канонизированным веками законом. Всякая попытка обременить изложение не обязательно нужными (пусть даже приятными и увлекательными для слушателей) картинами, отвлечениями, разглагольствованиями заранее ставится под законное подозрение и автоматически вызывает критическую настороженность.
   В-третьих, четкая расчлененность хода рассуждений. Если, например, при доказательстве какого-либо предложения мы должны рассмотреть четыре возможных случая, из которых каждый может разбиваться на то или другое число подслучаев, то в каждый момент рассуждения математик должен отчетливо помнить, в каком случае и подслучае его мысль сейчас обретается и какие случаи и подслучаи ему еще остается рассмотреть. При всякого рода разветвленных перечислениях математик должен в каждый момент отдавать себе отчет в том, для какого родового понятия он перечисляет составляющие его видовые понятия. В обыденном, не научном мышлении мы весьма часто наблюдаем в таких случаях смешения и перескоки, приводящие к путанице и ошибкам в рассуждении. Часто бывает, что человек начал перечислять виды одного какого-нибудь рода, а потом незаметно для слушателей (а часто и для самого себя), пользуясь недостаточной логической отчетливостью рассуждения, перескочил в другой род и заканчивает заявлением, что теперь оба рода расклассифицированы; а слушатели или читатели не знают, где пролегает граница между видами первого и второго рода[5].
   Для того чтобы сделать такие смешения и перескоки невозможными, математики издавна широко пользуются простыми внешними приемами нумерации понятий и суждений, иногда (но гораздо реже) применяемыми и в других науках. Те возможные случаи или те родовые понятия, которые надлежит рассмотреть в данном рассуждении, заранее перенумеровываются; внутри каждого такого случая те подлежащие рассмотрению подслучаи, которые он содержит, также перенумеровываются (иногда, для различения, с помощью какой-либо другой системы нумерации). Перед каждым абзацем, где начинается рассмотрение нового подслучая, ставится принятое для этого подслучая обозначение (например, II 3, -это означает, что здесь начинается рассмотрение третьего подслучая второго случая, или описание третьего вида второго рода, если речь идет о классификации). И читатель знает, что до тех пор, покуда он не натолкнется на новую числовую рубрику, всё излагаемое относится только к этому случаю и подслучаю. Само собою разумеется, что такая нумерация служит лишь внешним приемом, очень полезным, но отнюдь не обязательным, и что суть дела не в ней, а в той отчетливой расчлененности аргументации или классификации, которую она и стимулирует, и знаменует собою.
   В-четвертых, скрупулезная точность символики, формул, уравнений. То есть “каждый математический символ имеет строго определенное значение: замена его другим символом или перестановка на другое место, как правило, влечет за собою искажение, а подчас и полное уничтожение смысла данного высказывания”.
   Выделив основные черты математического стиля мышления, А.Я. Хинчин замечает, что математика (особенно математика переменных величин) по своей природе имеет диалектический характер, а следовательно, способствует развитию диалектического мышления. Действительно, в процессе математического мышления происходит взаимодействие наглядного (конкретного) и понятийного (абстрактного). “Мы не можем мыслить линии, – писал Кант, – не проведя её мысленно, не можем мыслить себе три измерения, не проведя из одной точки трех перпендикулярных друг к другу линий”[6].
   Взаимодействие конкретного и абстрактного “вело” математическое мышление к освоению новых и новых понятий и философских категорий. В античной математике (математике постоянных величин) таковыми были “число” и “пространство”, которые первоначально нашли отражение в арифметике и евклидовой геометрии, а позже в алгебре и различных геометрических системах. Математика переменных величин “базировалась” на понятиях, в которых отражалось движение материи, – “конечное”, “бесконечное”, “непрерывность”, “дискретное”, “бесконечно малая”, “производная” и т.п.
   “Мы живем в математической цивилизации – и, может быть, умираем вместе с нею”
   Выдающегося российского математика академика Игоря Ростиславовича Шафаревича считал, что основная догма научной идеологии – это вера в математизацию. Она утверждает, что всё (или, по крайней мере, всё существенное) в природе может быть измерено, превращено в числа (или другие математические объекты), и что путем совершения над ними различных математических манипуляций можно предсказать и подчинить своей воле все явления природы и общества. Кант говорил, что каждая область сознания является наукой настолько, насколько в ней содержится математика. Пуанкаре писал, что окончательная, идеальная фаза развития любой научной концепции – это ее математизация. В некотором смысле можно сказать, что мы живем в математической цивилизации – и, может быть, умираем вместе с нею. Ввиду сказанного выше математику естественно проявить интерес к этим взаимосвязанным явлениям.
   Научная идеология имеет сейчас уже длинную историю. Еще Галилей говорил, что “книга науки написана на языке геометрии” (геометрией тогда называли математику). Приблизительно в то же время (1605) Кеплер писал в письме своему другу: “Моя цель показать, что небесную машину нужно сравнивать не с божественным организмом, а с часовым механизмом”. Декарт сравнивал животное с машиной, а столетие спустя Ламетри в книге “Человек-машина” распространил этот принцип и на человека.
   Однако лишь во времена Ньютона механическая концепция мира полностью покорила себе умы. Ньютон и его последователи называли его теорию “Системой Мира”. Она вдохновляла не только его современников, но и многие следующие поколения. Казалось, что можно развить полную картину природы на основе небольшого числа законов, из которых все остальное может быть дедуцировано при помощи решения дифференциальных уравнений, разложения функций в степенные ряды и других математических процедур.
   Но больше всех был зачарован этой картиной сам Ньютон. Неслучайно свое главное сочинение он назвал “Математические начала натуральной философии”. В конце его он прокламирует применимость тех же принципов к живым существам, чтобы и эта часть природы была включена в его “Систему Мира”. Он пишет: “Теперь следовало бы кое-что добавить о некотором тончайшем эфире, проникающем все сплошные тела и в них содержащемся, коего силою… возбуждается всякое чувствование, заставляющее члены животных двигаться по желанию, передаваясь именно колебаниями этого эфира через тончайшие нити нервов от внешних органов чувств мозгу и от мозга мускулам. Но это не может быть изложено кратко, к тому же нет и достаточного запаса опытов, коими законы действия этого эфира были бы точно определены и показаны”. Очевидно, Ньютон имеет в виду механическую теорию эфира и дает понять, что лишь недостаток места и неполнота экспериментальной базы мешают ему развить механическую теорию функционирования тел животных на базе эфира.
   В то же время стали слышны и встревоженные голоса. Задавались вопросом: остается ли в этой механической системе мира место для Бога? Можно было бы даже спросить – для чего-либо живого? Вселенная выглядела как гигантская машина, функционирующая исключительно на основе механических законов. И опять наиболее встревожен был сам Ньютон. Религиозные убеждения Ньютона и до сих пор остаются несколько загадочными. Но несомненно, он был глубоко религиозным человеком. Бесспорно, противоречие между его механической системой мира и его религиозными чувствами было для него очень болезненным. Он ясно выразил это в своей переписке. Когда ему было около 50 лет, Ньютон пережил тяжелый нервный кризис, некоторые исследователи говорят даже о психическом заболевании. Он не мог спать по нескольку дней и ночей подряд. Его память была спутанной. Он переживал глубокую депрессию. Есть основания считать, что в этом случае мы имеем дело с кризисом мировоззрения.
   Основная догма научной идеологии – это вера в то, что все измеримо, все может быть выражено в числах, переведено на язык математики.
   Эта вера содержится уже в призыве Галилея: “Измерить все, что измеримо, и сделать измеримым то, что неизмеримо”. Особенно интересна вторая часть этой программы: как нам быть с любовью, состраданием, мужеством, нежностью? Очевидно, всем этим сторонам жизни нет места в математизированной концепции мира.
   В научной идеологии математизация играет ту же роль, что стандартизация в технике. Простейший путь применения математики – это счет. Но считать можно только однородные объекты. Пусть нам даны, скажем, яблоко, цветок, собака, дом, солдат, девушка, луна. Мы можем сосчитать их и сказать, что их 7 – но 7 чего? Единственный ответ – 7 предметов. Различия между собакой и луной, между яблоком и солдатом исчезают: они все потеряли свою индивидуальность и превратились в лишенные признаков “предметы”. Счет убивает индивидуальность. Это самый примитивный пример, но во всех случаях присутствует тот же принцип. Другая особенность математики, очень существенная для научной идеологии, – это ее способность трансформировать решение глубоких проблем в стандартизированные логические схемы. Например, квадрирование параболы или спирали в античности было проблемой, требующей усилий такого гениального математика, как Архимед, и основывалось на красивом арифметическом тождестве. Сейчас школьник старших классов может стандартным приемом вычислить интеграл от xndx при любом n. Более того, такое вычисление легко совершает компьютер. Возникает чувство, что вся математика может быть сведена к работе грандиозного компьютера. Но большинство математиков, несомненно, согласятся с тем, что их работа в принципе отличается от работы компьютера. Этот вопрос был предметом интересной дискуссии между Пуанкаре и Гильбертом в начале нашего века. Та же проблема ставилась тогда иначе: формализуема ли математика? Ответ Гильберта был: “да” – и на этом пути он надеялся получить доказательство непротиворечивости арифметики. Пуанкаре не соглашался с ним. Позже теорема неполноты Гёделя, по-видимому, решила вопрос в пользу Пуанкаре. Особенно интересны взгляды Пуанкаре на роль эстетического чувства в математическом творчестве. Он говорит, что математическое открытие приносит чувство наслаждения, оно привлекательно как раз ввиду содержащегося в нем эстетического элемента. Если бы математика была лишь собранием силлогизмов, она была бы доступна всем – для этого была бы нужна лишь хорошая память. Но известно, что большинству людей математика дается с трудом. Пуанкаре видит причину в том, что силлогизмы складываются в математике в “структуру”, обладающую красотой. Чтобы понимать математику, надо “увидеть” эту красоту, а это требует эстетических способностей, которыми не все обладают.
   Пуанкаре предлагает очень интересную схему математического творчества. Он связывает его с делением человеческой психики на сознательную и бессознательную части. Процесс начинается с сознательных усилий, направленных на решение некоторой проблемы. Эти усилия повышают активность бессознательной части психики. Там появляется множество новых комбинаций математических объектов – как бы возможных фрагментов решения. Они возникают в громадном количестве и с колоссальной скоростью. Сейчас мы могли бы сравнить эту фазу с работой грандиозного компьютера. Но подавляющая часть этих комбинаций бесполезна для решения проблем. Они, за очень небольшим исключением, не достигают сознания, проходят отбор, основанный на эстетическом принципе, некий эстетический барьер позволяет лишь небольшому их числу проникнуть в сознание. Они появляются там как готовая идея решения, причем это сопровождается очень сильным субъективным чувством уверенности в правильности идеи. Дальше остается лишь техническая работа по осуществлению найденного решения.
   Эта схема, очевидно, напоминает картину эволюции, основанную на мутациях и естественном отборе, и, вероятно, возникла под ее влиянием. Гораздо позже, видимо, не зная об идеях Пуанкаре, Конрад Лоренц высказал аналогичные мысли. Он рассматривает жизнь как “процесс обучения”, “познавательный процесс”. Он подчеркивает черты, общие обоим явлениям – мышлению и эволюции, – такие, как “творческое озарение”, “творческий акт”, когда после долгих поисков “почти мгновенно” возникает новая идея или новый вид. Но можно эту аналогию обратить и взглянуть на эволюцию как на результат деятельности некоего гигантского интеллекта или души Природы. Концепция “anima mundi” (души Природы) возникала в различных философских и мистических учениях: у Платона, в христианстве. Когда в молодости я читал работы Пуанкаре, мне пришла в голову мысль об эволюции как процессе мышления; она показалась очень привлекательной. Только много позже я узнал, что еще до Дарвина знаменитый естествоиспытатель Л. Агассис рассматривал эволюцию как “мышление Бога”. Но если продолжить эту аналогию, то насколько красивее окажется точка зрения Пуанкаре сравнительно с принятой сейчас концепцией: решающим фактором в эволюции оказывается не “борьба за существование”, а эстетический критерий. Тогда становится понятным, почему природа порождает не только прекрасные растения и животных, но и решения проблемы адаптации видов, которые по красоте н е уступают самым совершенным научным теориям.
   Но профессионалам-математикам вряд ли нужны какие-либо аргументы в пользу важности эстетического элемента в математике: в разговорах математика все время можно услышать: “изящное доказательство”, “прекрасная статья”… Каждый математик знает, что в его работе эстетическое чувство не только дает удовлетворение, помогающее и облегчающее необходимые усилия, но и является рабочим средством, не менее важным, чем чисто логическое рассуждение. Он не будет следовать некоторой линии мыслей, т. к. она приводит к несимметричным, некрасивым формулам, и он будет верить в некоторую гипотезу и не пожалеет сил для ее доказательства только потому, что она очень красива. С этой точки зрения математика играет противоположную, анти-техническую роль. Мы видим, как под воздействием технологической цивилизации красота все больше исчезает из нашей жизни: из живописи и музыки, из архитектуры наших городов и из окружающей нас природы в виде прекрасных бабочек, цветов и птиц. Математика (вместе с математической физикой) остается почти единственным островом, где это загадочное явление сохраняется в полной силе. Иисус спросил: “Что есть истина?”. Явление красоты не менее загадочно. Очевидно, что это – одна из фундаментальных форм взаимодействия с внешним миром, столь же существенная для большинства живых существ, как феномен истины и морали – для человека.
   Многие виды гибли из-за гипертрофированного развития признаков, первоначально очень полезных для их выживания (например, громадная броня гигантских третичных ящеров). Для Homo sapiens эту роль может сыграть его интеллект: способность к холодному рациональному мышлению, не ограниченному моралью и жалостью. Математика, несомненно, как-то связана со способностью к такому алгоритмическому, машинообразному мышлению. С другой стороны, она глубоко связана с эстетическим чувством, которое способно служить противоядием для этой тенденции. И математик имеет свободу выбора – в каком направлении развития человечества принять ему участие.[7]
   Заключение
   Если говорить о современном историческом этапе развития математического познания, то он идет в русле дальнейшего освоения философских категорий: теория вероятностей “осваивает” категории возможного и случайного; топология – категории отношения и непрерывности; теория катастроф – категорию скачка; теория групп – категории симметрии и гармонии и т.д.
   В математическом мышлении выражены основные закономерности построения сходных по форме логических связей. С его помощью осуществляется переход от единичного (скажем, от определенных математических методов – аксиоматического, алгоритмического, конструктивного, теоретико-множественного и других) к особенному и общему, к обобщенным дедуктивным построениям. Единство методов и предмета математики определяет специфику математического мышления, позволяет говорить об особом математическом языке, в котором не только отражается действительность, но и синтезируется, обобщается, прогнозируется научное знание. Могущество и красота математической мысли – в предельной четкости её логики, изяществе конструкций, искусном построении абстракций[8].
   Принципиально новые возможности мыслительной деятельности открылись с изобретением ЭВМ, с созданием машинной математики. В языке математики произошли существенные изменения. Если язык классической вычислительной математики состоял из формул алгебры, геометрии и анализа, ориентировался на описание непрерывных процессов природы, изучаемых прежде всего в механике, астрономии, физике, то современный её язык – это язык алгоритмов и программ, включающий старый язык формул в качестве частного случая.
   Язык современной вычислительной математики становится все более универсальным, способным описывать сложные (многопараметрические) системы.
   Список использованной литературы:
   1. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. – М., Просвещение, 2005. – 177 с.
   2. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении / Л.Д. Кудрявцев. – М.: Просвещение, 1977.
   3. Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? – М., Просвещение, 2007. – 190 с.
   4. Фор Р., Кофман А., Дени-Папен М. Современная математика. – М., Мир, 2006. – 311 с.
   5. Гильде В. Зеркальный мир. – М., Мир, 2007. – 255 с.
   6. Стили в математике: социокультурная философия математики.//Под ред. А.Г. Барабашева. – СПб., РХГИ. 2008. – 244 с.
   7. Шафаревич И.Р. Математическое мышление и природа-доклад,1993.

10. Название “математика” происходит от греческого слова “матейн” (mathein) – учиться, познавать. Древние греки вообще считали, что понятия “математика” (mathematike) и “наука”, “познание” (mathema) – синонимы. Им было свойственно такое понимание универсализма этой отрасли знания, которое два тысячелетия спустя выразил Рене Декарт, писавший: “К области математики относят науки, в которых рассматриваются либо порядок, либо мера, и совершенно не существенно, будут ли это числа, фигуры, звезды, звуки или что-нибудь другое…; таким образом, должна существовать некая общая наука, объясняющая все, относящееся к порядку и мере, не входя в исследование никаких частных предметов…”
    Другое объяснение происхождения слова “математика” связано с греческим словом “матема” (mathema), что означает урожай, сбор урожая. Разметка земельных участков (геометрия), определение сроков полевых работ (на основе астрономических наблюдений и вычислений), подготовка необходимого количества посевных материалов и подсчет собранного урожая требовали серьезных математических знаний.
    Роль математики в науке
    Роль математики в современной науке постоянно возрастает. Это связано с тем, что, во-первых, без математического описания целого ряда явлений действительности трудно надеяться на их более глубокое понимание и освоение, а, во-вторых, развитие физики, лингвистики, технических и некоторых других наук предполагает широкое использование математического аппарата. Более того, без разработки и использования последнего было бы, например, невозможно ни освоение космоса, ни создание электронно-вычислительных машин, нашедших применение в самых различных областях человеческой деятельности.
    Благодаря математическим знаниям и навыкам мы решаем не только арифметические задачи. Это наука позволяет развивать гибкость ума, что нужно для принятия объективного решения любой задачи. Эта не только задачи математического характера, но и различные жизненные ситуации, требующие рассмотрения «под разными углами». Чтобы понять, познать сущность проблемы, нужно рассмотреть ее со всех сторон, что возможно благодаря воображению. математика наука язык
    Математика – наука точная, которая не терпит ошибок. Именно благодаря этой ее черте математические законы легли в основу всех изобретений, начиная примитивными в виде рычагов и маятников и заканчивая суперкомпьютерами.
    Математический язык
    Выводимые в математике законы и закономерности являются объективными и применимыми во всех остальных областях человеческого знания. На ее законы опирается физика, химия, география, геология и многие другие области научного знания, в которых просто невозможно обойтись без математики Сейчас мы привыкли, что все мгновенно устаревает, для компьютера год – уже приговор. А Вы представьте, что все то, что была заложена еще две тысячи лет назад по математике до сих пор актуально, что все те математические законы и теоремы, которые были сформулированы знаменитыми математиками тех времен, до сих пор верны. Почти ни что не изменилось с того времени.
    Математика – страна без границ
    Не раз приходилось слышать фразу о том, что математика – страна без границ. Несмотря на свою банальность, фраза о математике имеет под собой очень веские основания. Математика в жизни человека занимает особое место. Мы настолько срослись с ней, что попросту не замечаем её.
    А ведь с математики начинается всё. Ребёнок только родился, а первые цифры в его жизни уже звучат: рост, вес.
    Малыш растет, не может выговорить слова “математика”, а уже занимается ею, решает небольшие задачи по подсчету игрушек, кубиков. Да и родители о математике и задачах не забывают. Готовя ребенку пищу, взвешивая его, им приходится использовать математику. Ведь нужно решить элементарные задачи: сколько еды нужно приготовить для малыша, учитывая его вес.
    Строители делают планировку квартир, оптимальную планировку квартир, длину и ширину коридора, размеры комнат помогают найти из простых функции. У Вас есть площадь, основные параметры дома (длина и ширина), примерный размер коридора, на основании этого составляется система элементарных функций, в которых неизвестными остаются только параметры комнат, того, что Вас интересует. Затем данная система сводиться в одно уравнение, дифференцируется, исследуется на монотонность, и находятся ее точки экстремума. Именно точки экстремума и являются оптимальными, тема, которые выгоднее всего использовать. Значения неизвестных, полученные в точках экстремума, и используются строителями.
    В школе математических задач Математика в древности
    Древние Египтяне никогда бы не построили свои Великие пирамиды без простых законов математики. Кажется, что может быть проще, чем провести прямую линию?! А ведь чтобы сделать сторону пирамиды, необходима прямая линия длиною в несколько километров! Египтянам удалось додуматься, как решить задачу Многие правила из школьных учебников арифметики и геометрии были известны древним грекам две с лишним тысячи лет назад. Другие древние народы – египтяне, вавилоняне, китайцы, народы Индии – в третьем тысячелетии до нашего летосчисления имели сведения по геометрии и арифметике, которых не хватает некоторым ученикам пятого или шестого класса. Ведь всюду, где надо что-то считать, измерять, сравнивать, без математики не обойтись. А чем дальше, тем больше и точнее нужно было считать. С каждым десятилетием математика становилась всё нужнее людям. Теперь расчётами и вычислениями приходиться заниматься не только самим математикам: и инженеры, и моряки, и строители на каждом шагу сталкивались с вычислениями.
    Кому ещё помогает математика
    Также математика помогает астрономам, в определении путей далеких звезд. Инженерам в расчете реактивных самолетов, кораблей. Физику открывает законы атомного ядра. Моряку указывает путь корабля в океане.
    В наше время появляется всё больше и больше вычислительных машин, сложных станков, различных автоматов, поэтому математика нужна не только инженерам и физикам, но и обычным мастерам и рабочим на заводе.
    Однако ещё несколько десятков лет назад встречалось немало таких задач, решить которые было практически невозможно, хотя математики и знали, как их нужно решать. Бывало, что для решения одной единственной задачи десятки людей работали несколько лет. Вычисления шли медленно. Главные «инструменты» математика были те же, что во времена древних греков – собственная голова и чистый лист бумаги с карандашом.
    И вот у математики появился новый могучий помощник, который называется электронно-вычислительной машиной.

11. Роль математики в жизни человека
    Математика – наука,
    Хороша  и всем нужна,
    Без неё прожить нам трудно,
    Без неё нам жизнь сложна.
    Вы не встретите в жизни ни одного человека, который не занимался бы математикой.
    Каждый умеет считать, знает таблицу умножения, умеет рисовать геометрические фигуры. С этими фигурами мы часто встречаемся в окружающей жизни. Мы не замечаем, но математика словно сопровождает нас на каждом шагу, на протяжении всей жизни.
    Кто-то, возможно, думает, что различные замысловатые линии и поверхности можно встретить только в книгах ученых-математиков. Однако это не так. Стоит внимательно присмотреться, и мы сразу обнаружим вокруг нас всевозможные геометрические фигуры. Оказывается, их очень много, просто мы раньше их не замечали.  Стены, потолок и пол в здании являются как  обычно прямоугольниками, а сама комната – параллелепипед. Мебель в комнате тоже комбинация геометрических тел. Письменный стол– это параллелепипед, на столе лампа с абажуром в форме усеченного конуса. Ведро – либо цилиндр, либо усеченный конус.
    Без знания математики никак нельзя обойтись в быту. Чтобы сделать покупку, мы решаем в уме задачу с данными: цена, количество, стоимость. Когда мы едем в путешествие, то решаем задачу сданными: скорость, время, расстояние.
    Моя  мама работает  продавцом. Ей ежеминутно в течение рабочего времени приходиться общаться покупателями, а это значит что нужно  правильно взвесить  покупаемый товар и,  конечно же, правильно сосчитать ее стоимость,  а,  затем, не обманув ни  себя,  ни покупателя  правильно рассчитаться с ним.