Математика вокруг нас.
Пусть математика сложна,
Ее до края не познать.
Откроет двери всем она,
В них только надо постучать.
Математика – это наша жизнь, потому что всегда сопровождает нас. Нет на Земле человека, который обходился бы без нее. Каждый из нас обязан математике за то, что она развивает в нас логику, силу воли, целеустремленность, внимание, помять, воображение, находчивость, смекалку, умение анализировать, умение четко излагать мысли, юмор и творчество. И если в нас есть озарение, интуиция, вдохновение, то есть готовность к великим открытиям. Еще Л. Магницкий сказал: «В любом открытии есть 99% потения и 1 % таланта и способности…… А вдохновение – это такая часть, которая не любит посещать ленивых».
В 1703 года вышел первый русский учебник по Арифметике Л.Магницкого, на обложке которого изображен храм наук. На троне в храме сидит царица Математика. Колонны этого храма представлены прикладными науками астрономией, алгеброй, физикой, геологий, геометрией, тригонометрией, географией; начальные ступени храма представлены арифметикой(сложение, вычитание, умножение и деление).До 7 класса в школе изучается первая ступень храма наук – арифметика, дальше – выше разделы ее храма – алгебра, геометрия, физика. И насколько будут прочны эти ступени, зависит от нас, учеников.
Если закрыть глаза и миг представить, что нет математики; представить себя, не умеющим считать….. Пустота.
К примеру, нам надо рассчитать время в обеденный перерыв, чтобы по пути заскочит в магазин. Или по небрежности мы часто не закрываем водопроводный кран до конца, и питьевая вода зря капает час, день. А, ведь, есть на Земле места, где каждая капля воды ценится на вес золото. Расчеты мы производим даже просто возвращаясь домой со школы, с походов, прогулок, чтобы успеть и поесть , и уроки сделать, погулять и родителям помогать.
Все, что нас окружает, все предметы непосредственно связаны с математикой. Они все состоят из математический фигур таких как точки, отрезки, прямые, кривые линии, квадраты, прямоугольники цилиндры. И куда бы мы ни пошли, везде сталкиваемся с математическими фигурами. Это, например, Кремль, его башни и соборы, которые состоят из геометрических фигур. Это так же и турбины, сделанные в виде цилиндрической формы. Расчеты показывают, что в этом случаи уходит меньше материалов, чем если бы турбины имели кубическую форму. Можно привести пример шариковых подшипников, без которых не обходится ни одна машина, ни один агрегат.
Нельзя обойтись без математических расчетов, чтобы узнать, сколько киловатт вырабатывает ГЭС, на сколько хватит. Чтобы узнать, сколько необходимо вспахивать земли, чтобы засеять поле, нужно руководствоваться расчетами.
Мы знаем, что Земля имеет форму шара. А расчеты показали, что на полюсах она приплюснута. Отношение малой оси к большой составляет 299 на 300, что необходимо знать при составление географических карт. Жуковский Н.Е.и Чаплыгин С. А, русские ученые, наблюдая за полетами птиц и насекомых, произвели расчеты для выгодной формы крыла самолета. А строительство любого здания и сооружения требует таких точных расчетов. Ошибка может повлечь за собой трагедию, как это было в аквапарке Москвы. Сейчас накануне Зимней Олимпиады в Сочи, которая начнется 7 февраля, ведутся строительные работы объектов Олимпиады. Здесь так же важна точность и расчет, ведь от этого будет, зависит жизнь людей, зрителей, спортсменов. И Министерство спорта РФ, и МОК, и президент РФ, тщательным образом следят за выполнением всех расчетов и работ по объектов Олимпиады. Люди разных специальностей: криминалисты, экономисты, детективы используют своих работах математические расчеты.
Любая отрасль или производство, специальность без математики – ноль! Только математический расчет поможет выдержать любой кризис, стресс, спасти семью, страну от беды. Чем грамотнее владеет математическими расчетами руководство, тем сильнее и развитое предприятие, страна.
В заключении хотелось бы отметить, что стать в этой жизни успешным человеком нельзя без знания математики. Будущее в наших руках!
Сочинение
«Математика
вокруг нас»
Выполнила:
учащаяся 3 класса А
ГБОУ СОШ №17
Шарафутдинова Надежда.
Сочинение.
Математика вокруг нас.
Одним из самых важных предметов в школе является математика. А для меня этот предмет ещё и один из самых любимых. О математике говорят: «Математика – царица наук». А это значит, что эта наука самая главная.
Уже в дошкольном возрасте мы учимся считать на пальцах. Взрослея, мы понимаем, что практически везде нас сопровождает математика. Идем в магазин, что-то покупаем, расплачиваемся за покупку – надо уметь точно считать. Находимся в квартире или другом помещении – нас окружают стены, пол, потолок, мебель – они в виде геометрических фигур.
А сколько пословиц содержат в себе числа! А ведь в пословицах нам передаётся опыт предыдущих поколений: «Семеро одного не ждут», «Одна голова – хорошо, а две – лучше», «Не может связать двух слов», «Сидеть меж двух стульев», «Одним ударом убить двух зайцев», «Палка о двух концах», «Скупой платит дважды», «Два сапога – пара», «Горе на двоих – полгоря, радость на двоих – две радости».
Очень много профессий связано с математикой: экономисты, инженеры, бухгалтеры, товароведы, кассиры. Медсестре нужна математика, ведь без неё она не сможет рассчитать правильную дозировку лекарств. Инженер-технолог работает с чертежами, для него знание математики является основным. Водитель применяет математику, подсчитывая количество потраченного бензина на пройденные километры, а также с какой скоростью надо ехать, чтобы вовремя оказаться на месте.
Математика – интересная наука. Ни один из нас не может обойтись без неё. Всюду мы имеем дело с цифрами: едем на машине, видим скорость, можем найти расстояние; утром встаем по часам, торопимся в школу- можем рассчитать время, чтобы не опоздать; покупаем обои для ремонта – берем столько рулонов, чтобы их хватило на комнату. И так во всем. Нельзя прожить без математики.
C математикой мы встречаемся везде, на каждом шагу, с утра и до вечера. Просыпаясь, мы смотрим на часы; в трамвае или троллейбусе нужно рассчитаться за проезд; чтобы сделать покупку в магазине, нужно снова выполнить денежные расчеты и т. д. Без математики нельзя было бы изучить ни физику, ни географию, ни черчение.
Летом мы все любим совершать различные походы по родному краю пешком или на плоту по реке. Разве не приходится и здесь делать расчеты? Если мы пошли в поход пешком, то нужно наметить маршрут по карте, измерить расстояние, а для этого нужно уметь пользоваться линейкой или каким-нибудь прибором, например курвиметром, нужно суметь вычислить длину маршрута, пользуясь масштабом. Но это еще не все. Необходимо произвести расчет продуктов, с тем чтобы не брать лишнего, чтобы питание было вкусное и разнообразное.
Если решим плыть на плоту по реке, нужно определить длину маршрута, его продолжительность, скорость течения реки. Как это узнать? На помощь приходит математика. Даже в игре без математики трудно. Чтобы организовать спортивные игры в пионерском лагере, нужно суметь разметить спортивную площадку, для чего необходимо знание геометрии (построение прямых углов на местности, вешение прямых, измерение расстояний рулеткой и т. д.) . Чтобы выиграть в военной игре, нужно хорошо ориентироваться по компасу, знать, как определить высоту дерева, расстояние до недоступного предмета, ширину реки и пр.
Мы живем в удивительное время: в нашей стране строятся гигантские электростанции и домны, автоматические заводы, построен атомный ледокол “Ленин”, запускаются спутники и ракеты, тяжеловесные корабли штурмуют космическое пространство. Первый — Юрий Гагарин, а за ним целая плеяда героев-космонавтов облетели земной шар по космической трассе. Во всех этих делах нам всегда помогала и помогает математика.
Наши ученые и инженеры создали такие вычислительные машины, которые за одну секунду могут выполнить десятки и сотни тысяч арифметических действий, что и позволило в кратчайшие сроки проделать сложнейшие технические расчеты, связанные со строительством различных сооружений, с полетами наших ракет, спутников, управляемых космических станций, космических кораблей с советскими героями на борту.
Вычислительные машины не только освобождают человека от утомительных и однообразных операций (одна такая машина может заменить армию вычислителей в несколько десятков тысяч человек) , не только ускоряют процесс вычислений, но и, это, пожалуй, самое главное, могут управлять различными процессами производства, транспортом. Вычислительные машины настолько совершенны, что их часто называют “думающими”. Это не случайно, ибо они могут быть использованы для переводов с одного языка на другой, могут играть в шахматы, причем достаточно успешно (об этом можно судить хотя бы по тому, что известный американский гроссмейстер Решевский в партии с вычислительной машиной смог добиться только ничьей) . Но и всем этим их возможности не исчерпаны. С полным основанием можно сказать, что практические приложения математики не ограничены.
Значит, математика нам нужна всюду: в магазине, в школе, в походе и в игре, в жизни.
Над проектом работали:
Учащиеся МБОУ «ЛИЦЕЙ №159» СОВЕТСКОГО РАЙОНА г. КАЗАНИ:
Валитова Алина
Вахрамеева Яна
Нуретдинова Алсу
Сагдеева Аида
Цыпина Ульяна
Руководитель проекта :
Муллагалиева Л. Ш.
учитель математики
«Золотые мысли» -высказывания о математике.
Математики шутят.
Математика вокруг нас .
Сказки и старинные истории.
Прикладные задачи.
«В истории черпаем мы мудрость, в поэзии остроумие, в математике – проницательность»
Ф.Бэкон
Одной из главных задач при изучении математики является привитие интереса к предмету, умение видеть задачи по математике в повседневной жизни.
Одной из главных задач при изучении математики является привитие интереса к предмету, умение видеть задачи по математике в повседневной жизни.
Особенно интересны для учащихся 5-х, 6-х классов сказки, старинные истории, математические фокусы.
Благодаря народному творчеству, происходит сближение детей с понятием чисел и форм.
Занимательная математика связана с литературой, историей, биологией, физикой и другими науками.
Сказки и занимательные истории, написанные и проиллюстрированные учащимися, помогают заинтересовать их, вырабатывать наблюдательность, трудолюбие.
Интересными и любимыми заданиями являются для учащихся составление математических загадок, что способствует развитию познавательной деятельности, воображения, логического мышления, творческих способностей.
Работа над интегрированным проектом «Математика вокруг нас» может продолжаться несколько лет, и по мере изучения более серьезных вопросов, привлекать новые интересные сведения и подавать их в занимательной форме.
«Интересы – это сигналы растущих сил и способностей» – писал Джон Дьюи. И, поэтому, размышления, каким образом образование может помочь становлению человека, ничего ему не навязывая, но укрепляя и воодушевляя, находят практическое решение в работе учащихся над проектом.
ЦЕЛЬ ПРОЕКТА: показать широту применения математики, научить учащихся использовать знания в различных областях жизни, развивать компетенцию учащихся.
ЦЕЛЬ ПРОЕКТА: показать широту применения математики, научить учащихся использовать знания в различных областях жизни, развивать компетенцию учащихся.
РЕЗУЛЬТАТЫ: Выполнив проект, учащиеся сумели показать роль знаний по математике в жизни. Участники проекта помогали друг другу, что способствует развитию умения работать в команде, работа в интернете и с математической литературой расширила их кругозор.
Проведём исследование на тему, что было сказано в разные времена великими людьми о математике
Проведём исследование на тему, что было сказано в разные времена великими людьми о математике
Проанализируем результаты и сделаем вывод
По результатам вывода составим диаграмму
Предположение –математика совсем не нужна человеку в обыденной жизни
Предположение –математика совсем не нужна человеку в обыденной жизни
Предположение –математика нужна человеку только для того, чтобы уметь посчитать сдачу в магазине
Предположение –роль математики в жизни человека очень значима
Изучить подборку высказываний великих людей о математике и, проанализировав их, сделать вывод
Исследовать вопрос, связана ли математика с другими предметами и насколько тесно, сделать вывод
Провести социологический опрос среди взрослого населения на тему: как успешно они учились по математике в школьные годы и сказалось ли это на выборе будущей профессии
Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг (Ф. Хаусдорф.)
Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг (Ф. Хаусдорф.)
Математика – это язык, на котором написана книга природы . (Г. Галилей)
Математика – царица наук, арифметика – царица математики . (К.Ф. Гаусс)
Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич)
«Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней. (А. Дородницын)
Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов)
Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин)
Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин)
Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе? (Платон)
Было бы хорошо, если бы эти знания требовало само государство и если бы лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях к ней обращаться. (Платон)
Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они получили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность. (П.Л. Чебышев)
Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы. (Д.И. Писарев)
Астрономия (как наука) стала существовать с тех пор, как она соединилась с математикой. (А.И. Герцен)
Астрономия (как наука) стала существовать с тех пор, как она соединилась с математикой. (А.И. Герцен)
Полет – это математика. (В. Чкалов)
Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин)
Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. (В. Произволов)
В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский)
Химия – правая рука физики, математика – ее глаз. (М.В. Ломоносов)
Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов)
Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она красива. (Р. Петер) Все, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оптика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика сделала ясным, верным и очевидным. (М.В. Ломоносов)
Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она красива. (Р. Петер) Все, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оптика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика сделала ясным, верным и очевидным. (М.В. Ломоносов)
Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике. (М.В. Ломоносов)
Слеп физик без математики. (М.В. Ломоносов)
Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком. (К. Вейерштрасс)
Математика – это язык, на котором говорят все точные науки. (Н.И. Лобачевский)
Только с алгеброй начинается строгое математическое учение. (Н.И. Лобачевский)
Как бы машина хорошо ни работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она никогда не придумает ни одной. (А. Эйнштейн)
Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств. (Л. Эйлер)
Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир. (И. Гете)
Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир. (И. Гете)
Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики”. (Ж. Фурье)
…Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение. (В.Ф. Каган)
Счет и вычисления – основа порядка в голове. (Песталоцци)
Величие человека – в его способности мыслить. (Б. Паскаль)
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа)
Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. (А. Франц)
Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. (Б. Паскаль)
Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным. (Б. Паскаль)
Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным. (Б. Паскаль)
В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми мелкими ошибками. (И. Ньютон)
Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и далее подтвердить это, – что, следуя этому методу, мы достигнем цели. (Г. Лейбниц)
Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, – это быть точным, второе – быть ясным и, насколько можно, простым. (Л. Карно)
Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь преобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни. (И.Л. Лабочевский)
Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое. (М.В. Остроградский)
Задача заключается не в том, чтобы учить математике, а в том, чтобы при посредстве математике дисциплинировать ум. (В. Шрадер)
Правильному применению методов можно научиться только применяя их на разнообразных примерах. (Г. Цейтен)
Правильному применению методов можно научиться только применяя их на разнообразных примерах. (Г. Цейтен)
…Математика – это цепь понятий: выпадет одно звенышко – и не понятно будет дальнейшее. (Н.К. Крупская)
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их! (Д. Пойа)
Трудность решения в какой-то мере входит в само понятие задачи: там, где нет трудности, нет и задачи. (Д. Пойа)
Умственный труд на уроках математики – пробный камень мышления. (В.А. Сухомлинский)
Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым. (А.П. Конфорович)
Доказательство – это рассуждение, которое убеждает. (Ю.А. Шиханович)
Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и их механики. (Ф. Энгельс)
Великая книга природы написана математическими символами. (Галилей)
Великая книга природы написана математическими символами. (Галилей)
Математика – самая надежная форма пророчества. (В. Швебель)
В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики. (И. Кант)
Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. (Д. Сантаяна)
Он стал поэтом — для математика у него не хватало фантазии. (Давид Гильберт об одном из своих учеников)
Чистая математика — это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим. (Бертран Рассел)
Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно. (Хуго Штейнхаус)
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)
Мы не можем понять эту формулу, и мы не знаем, что она значит, но мы доказали ее и поэтому знаем, что она должна быть достоверной. Некий профессор математики об одной из теорем (Л. Эйлера)
Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру. (А Эйнштейн)
Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру. (А Эйнштейн)
Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру. (А Эйнштейн)
Математика – это искусство называть разные вещи одним и тем же именем. (А. Пуанкаре)
Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется. (И. Гете)
Математика – единственный совершенный метод, позволяющий провести самого себя за нос. (А. Эйнштейн)
Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом. (Т. Вейерштрасс)
В математике ум исключительно занят собственными формами познавания – временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом. (А. Шопенгауэр)
Учащимися были исследованы двести различных высказываний великих людей
Учащимися были исследованы двести различных высказываний великих людей
Среди них были выявлены следующие группы:
О важности математики
О красоте
О связи с другими науками
Основная мысль группы высказываний о математике
Количество высказываний
Процент от общего
О важности
50
15
О красоте
24
15
О связи с жизнью и с другими науками
60
37
О сущности
24
15 Ничего нельзя сделать без математики… Ничего нельзя сделать без математики… (И.Г. Александров) У людей, усвоивших великие принципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных. (Ч.Дарвин)
Однажды чужеземец, восхищенный красотой знаменитого бухарского минарета Калян, воскликнул:
Однажды чужеземец, восхищенный красотой знаменитого бухарского минарета Калян, воскликнул:
Как вы строите такие высокие минареты?
Очень просто, – ответил Хаджа Насреддин и, не преминув блеснуть своим привычным остроумием, пояснил, сначала выкапываем глубокий колодец, а потом выворачиваем его наизнанку. Жизнь – не шутка. Но от шутки откажись – и безжизненной тот час же станет жизнь. Ф.Носков Шутка об осевой симметрии
В Египте времен царя Птолемея I (305–283 гг. до н.э.) было два вида дорог: одни для обычного люда и другие, более короткие и удобные, — для царя и его курьеров.
В Египте времен царя Птолемея I (305–283 гг. до н.э.) было два вида дорог: одни для обычного люда и другие, более короткие и удобные, — для царя и его курьеров.
Решив как-то изучить геометрию, Птолемей обнаружил, что это не такое простое дело. Тогда он призвал к себе Евклида и спросил, нет ли более легкого пути для ее изучения.
— В геометрии нет царских путей! — гордо ответил Евклид.
Известный немецкий алгебраист Эрнст Эдуард Куммер (1810–1893) очень плохо умел считать в уме. Если при чтении лекции ему надо было выполнить простенький расчет, он обычно прибегал к помощи студентов.
Однажды ему надо было умножить 7 на 9. Он начал вслух рассуждать:
— Гм… это не может быть 61, потому что 61 — простое число. Это не может быть и 65, потому что 65 делится на 5. 67 — тоже простое число, а 69 — явно слишком много. Остается только 63…
(Цит. по книге: Kutzler B. B. Mathematikerwitze & Mathematikwitze. 2006; перевод Ю. Фролова.)
Как доказать , что ученики ничего не делают ?
Как доказать , что ученики ничего не делают ?
Доказательство:
По ночам занятий нет, значит половина суток свободна . Остаётся :
365-182=183 дня
В школе ученики занимаются половину дня, значит, вторая половина ( или четвёртая часть суток) может быть свободна . Остаётся:
183-183:4= 137 дней (приблизительно)
В году 52 воскресенья . Из них на каникулы приходиться 15 дней. Таким образом выходных в учебном году 52-15=37 дней . Итого остаётся :
137-37= 100 дней
Есть ещё каникулы :
Осенние – 5 дней , зимние – 10 дней ,весенние – 7 дней , летние -78 дней.
Всего:
5+10+7+78=100 дней
Итак , школьники заняты в году :
100-100=0 дней
Когда же учиться ?
Где ошибка в рассуждениях ?
1. На столе лежат две морковки и пять яблок. Сколько фруктов находится на столе?
Ответ: Биологи до сих пор четко не выяснили что такое «фрукт», а если по принятому — тогда 5 яблок. Но тут все-равно остается вопрос – яблоко, фрукт ли это?
1. На столе лежат две морковки и пять яблок. Сколько фруктов находится на столе?
Ответ: Биологи до сих пор четко не выяснили что такое «фрукт», а если по принятому — тогда 5 яблок. Но тут все-равно остается вопрос – яблоко, фрукт ли это?
2. В люстре горело шесть ламп. Три погасли. Сколько ламп осталось в люстре?
Ответ: Задача супер, лампочек, осталось шесть (в задаче же ничего не сказано о том, что их выкрутили).
3. У мамы есть дочь Маша, сын Дима, собака Жучка и кошка Муська. Сколько детей у мамы?
Ответ: Юридических и биологических — двое. А считает ли она своих животных – детьми, пусть и приемными, — вопрос нерешенный.
4. В коридоре 8 ботинок. Сколько людей сидят в комнате?
Ответ: Хм-м… а сколько людей в комнате стоят? без знания этого задача не решится. Скорее всего, что не больше 4-х, но нужно исключить возможность, что кто-то зашел в комнату в обуви или пришел босиком.
5. У нескольких стульев 16 ножек. Сколько всего стульев?
Ответ: Очевидно: несколько.
5. У нескольких стульев 16 ножек. Сколько всего стульев?
Ответ: Очевидно: несколько.
6. У кошки Муськи родились щенята: один беленький и два рыженьких. Сколько щенят родилось у Муськи?
Ответ: Щенят-то трое, но Муська-то мутантная.
7. Прилетели два стрижа, два чижа и два ужа. Сколько птиц стало всего возле дома моего?
Ответ: Ну, поскольку способность летать еще не делает ужа птицей (может его просто сильно и метко бросили), то птиц четыре. Hо вот сколько из них село возле дома – из задачи не понятно.
8. Присели на воду четыре птицы. Одна улетела. Сколько осталось?
Ответ: Одна осталась, которая улетела, остальные утонули.
9. Катится по столу разноцветное колесо: один угол у него желтый, другой синий, третий красный. Какой цвет будет виден, когда колесо докатится до края стола?
Ответ: Углы у шара или у стола? А разноцветное тогда что? Из условия следует только один ответ: Откуда я знаю?
9. Катится по столу разноцветное колесо: один угол у него желтый, другой синий, третий красный. Какой цвет будет виден, когда колесо докатится до края стола?
Ответ: Углы у шара или у стола? А разноцветное тогда что? Из условия следует только один ответ: Откуда я знаю?
10. На столе лежали книги. Прибежала собачка Дружок и взяла одну книгу, потом еще две, а затем еще одну. Сколько книг Дружок прочитает?
Ответ: Не больше 4-х, не факт же, что она все читать будет.
11. Мама выронила из рук поднос, на котором были 3 чашки с цветочками, 1 в горошек и 2 с ягодками. Сколько осталось чашек?
Ответ: Это зависит от мягкости пола и прочности чашек.
12. Hа березе пять веток, на каждой пять яблок. Сколько всего яблок?
Ответ: Сколько всего или сколько на березе?
От числа одну восьмую
От числа одну восьмую
Взяв , прибавь ты к ней любую
Половину от трёхсот,
И восьмушка превзойдет
Не чуть-чуть на-пятьдесят
Три четвёртых. Буду рад,
Если тот, кто знает счет,
Мне число то назовёт.
Проведем социологический опрос среди родителей нашего класса на тему: как успешно они учились по математике в школьные годы и сказалось ли это на выборе будущей профессии
Проведем социологический опрос среди родителей нашего класса на тему: как успешно они учились по математике в школьные годы и сказалось ли это на выборе будущей профессии
Было опрошено 48 человек.
Ответ на вопрос: как успешно они учились по математике в школьные годы и сказалось ли это на выборе будущей профессии
количество
процент от числа опрошенных
По математике учились достаточно успешно и это сказалось на выборе будущей профессии
29
60
По математике учились достаточно успешно, но это не сказалось на выборе будущей профессии
15
31
По математике учились слабо, поэтому не выбрал профессию, которая тесно связана с математикой
4
8
Вывод: успешное обучение математике в будущем очень часто оказывает влияние на выбор технических специальностей.
Вывод: успешное обучение математике в будущем очень часто оказывает влияние на выбор технических специальностей.
Запомните все, что без точного счета
Не сдвинется с места любая работа. Без счета не будет на улице света.
Без счета не может подняться ракета Без счета письмо не найдет адресата
И в прятки сыграть не сумеют ребята.
Математика вокруг нас
Математика! Мир без нее был бы неинтересен.
Не было бы научных открытий. Люди не могли бы исследовать моря, океаны, атом не служил бы нам.
Без математики мы не знали бы Ломоносова. Первой книгой, оказавшейся в его руках, была “Арифметика” Леонтия Магницкого. Которую потом великий Ломоносов назовет вратами своей учености.
Не будь математики, мир не знал бы
Юрия Гагарина, совершившего 12 апреля
1961 года полет в космос на корабле “Восток”.
А телевидение! Сплошная математика. Рекламы, бесконечные телесериалы, научные программы. Все то, что так привлекает наше внимание.
Математика вокруг нас
Математика вокруг нас
Математика! Это мир чисел, формул, новых машин.
Разве построили бы воздушные лайнеры наши замечательные конструкторы С.В. Ильюшин и
А.Н. Туполев без математических формул и вычислений?
А как мог бы прославиться Анатолий Карпов, не зная математики?
Математика вокруг нас
Математика издавна служила людям надежным подспорьем в коммерческих расчетах,
помогала навигаторам определять положение судна в море,
землемерам — измерять земельные участки,
астрономам — составлять календари.
Математика вокруг нас
Несколько десятков лет назад была объявлена большая премия за сочинение на тему “Как человек без математики жил”. Премия так и осталась не выданной, ибо, по-видимому, не нашлось ни одного сочинителя, который сумел бы описать жизнь человека, лишенного математических представлений. И действительно, с математикой мы встречаемся везде, на каждом шагу, с утра и до вечера. Просыпаясь, мы смотрим на часы; в трамвае или троллейбусе нужно рассчитаться за проезд; чтобы сделать покупку в магазине, нужно снова выполнить денежные расчеты и т. д. Без математики нельзя было бы изучить ни физику, ни географию, ни черчение.
Математика вокруг нас
А кто из вас не мечтает теперь стать моряком, летчиком, артиллеристом, квалифицированным рабочим в различных областях нашей промышленности, строителем, металлургом, слесарем, токарем и т.д., опытным полеводом, животноводом, садоводом и т. д., путейцем, паровозным машинистом, торговым работником и т. д.? Но все эти профессии требуют хорошего знания математики. И поэтому, если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.
(М.И. Калинин).
Математика вокруг нас
Наши ученые и инженеры создали такие вычислительные машины, которые за одну секунду могут выполнить десятки и сотни тысяч арифметических действий, что и позволило в кратчайшие сроки проделать сложнейшие технические расчеты, связанные со строительством различных сооружений, с полетами наших ракет,
спутников, управляемых
космических станций,
космических кораблей.
Математика вокруг нас
Вычислительные машины не только освобождают человека от утомительных и однообразных операций, не только ускоряют процесс вычислений, но и могут управлять различными процессами производства, транспортом. Вычислительные машины настолько совершенны, что их часто называют “думающими”. Это не случайно, ибо они могут быть использованы для переводов с одного языка на другой, могут играть в шахматы, причем достаточно успешно (об этом можно судить хотя бы по тому, что известный американский гроссмейстер Решевский в партии с вычислительной машиной смог добиться только ничьей). Но и всем этим их возможности не исчерпаны. С полным основанием можно сказать, что практические приложения математики не ограничены.
Математика вокруг нас
Мысль о том, что в физическом мире властвуют гармония и порядок, которые могут быть выражены математически, уходит в античную Грецию. В Европе в эпоху Ренессанса Галилей говорил, что книга вселенной написана на языке математики. Ученые, жившие после него, также выражали изумление перед тем, что все законы вселенной поддавались переложению на математический язык.
Математика вокруг нас
Осознавая эту “всеприложимость” математики, неведомую химической и биологической науке, великий физик Джеймс Джонс сказал: “Зодчий вселенной должен был быть математиком”. Известно, что теория относительности Эйнштейна – не просто результат размышлений; она была выдвинута после определенных математических разработок
Математики, развивая свою науку, не всегда сообразуются с применимостью или неприменимостью результатов выполняемого ими труда. Только лишь ученые, приходящие после них, рассматривая эти труды, прилагают их к другим наукам. Например, математики развили систему смешанных чисел, а много позднее выяснилось, какую широкую сферу применения эта система нашла в физике.
Математика вокруг нас
Математика вокруг нас Пусть математика сложна, Её до края не познать. Откроет двери всем она, В них только надо постучать.
Этим летом нам с сестрами в нашу комнату купили новую мебель. Теперь мебель стоит в комнате по обеим стенам. У нас 2 платяных шкафа, 2 шкафа для книг и вещей и книжные полки.
Этим летом нам с сестрами в нашу комнату купили новую мебель. Теперь мебель стоит в комнате по обеим стенам. У нас 2 платяных шкафа, 2 шкафа для книг и вещей и книжные полки.
При расчете мебели в мебельном магазине нам насчитали 57500 руб
Скидка магазина 5%, т.к. мы покупали мебель уже второй раз т.е. 2875руб
Мы отказались от сборки (папа собирал мебель сам). Сборка в магазине составляла 8% от стоимости, т.е. 4600 руб.
Мы отказались от монтажа лампочек в книжные полки (папа сделал свет сам), лампочки и их монтаж в магазине составлял 2000руб. Мы затратили на это 320 руб: покупка 6 лампочек по 20 руб шт. = 120руб покупка 2 трансформаторов по ЮОруб за шт. = 200руб Таким образом экономия по монтажу света составила: 2000-320=1880 руб.
В итоге мебель нам обошлась: 57500-2875-4600-1880=48145 руб.
ЭКОНОМИЯ ПРИ ПОКУПКЕ МЕБЕЛИ СОСТАВИЛА:57500-48145=9355 руб. Что составляет 16,2% от первоначальной стоимости. Вахрамеева Яна На заметку. На заметку.
Часы бывают солнечные, водяные, песочные, цветочные, маятниковые, механические, электронные и т.д. Первый простейший прибор для измерения времени — Солнечные часы — был изобретен вавилонянами примерно 3,5 тысячи лет назад .Первые механические часы появились в Европе в 1275 г., а в 1657 г. голландец Христиан Гюйгенс построил первые маятниковые часы. Знаменитые часы на Спасской башне Московского Кремля установили в 1624 г.
Валитова Алина
Валитова Алина
Задача 1. Таня пошла в магазин за подарками для своей сестры. Сначала она зашла в магазин косметики, там она купила помаду за 299,9 рубля и духи за рубля. Дальше она зашла магазин одежды и купила платье за 498,9 рублей, кожаный пояс 3% от цены которого составляет 4,5 рублей. Потом Таня решила купить к этому наряду сумочку. Она в том же магазине купила клатч за 99 рублей. После этого Таня зашла в магазин бижутерии и купила сережки за 55 рублей 50 копеек. Потом она зашла в книжный магазин и купила открытку за 15,5 рублей и большой бумажный пакет за 16 рублей.
Вопрос: Сколько всего денег потратила Таня? Сколько денег потратила Таня в каждом магазине? Сколько денег останется у Тани, если она брала с собой 5000 рублей?
Задача 2. У Даши было 50 рублей. В кондитерском магазине она увидела мини-пирожное по 20,5 рублей. В том же магазине она увидела маленькие шоколадки по 5 рублей 70 копеек каждая, жевательную резинку по 90 копеек и большой леденец по 18,8 рублей за штуку. Даша решила купить одно пирожное, 3 шоколадки, 5 жевательных резинок и большой леденец. Хватит ли Даше денег на все покупки? Если хватит, то сколько рублей будет составлять её сдача, а если не хватит, то сколько денег ей еще понадобится?
Нуретдинова Алсу
Нуретдинова Алсу
Задача 1. На приготовление обеда у мамы ушло 3 часа. Для приготовления мясных блюд понадобилось 35% времени, десерт занял 20%, а всё остальное время ушло на приготовление салатов. Сколько времени понадобилось маме на приготовление каждого блюда?
Задача 2. Мыловар должен изготовить 24 баночек крема. Сколько всего дней понадобится мыловару для выполнения работы если за 1 день он выполнил ее части. Заметим, что каждый день на работу он выделял одинаковое количество времени.
Задача 3. Длина прыжка тигра может достигать 10,5 метра в длину. Мировой рекорд человека составляет 8,95 метров. На сколько метров дальше прыгает тигр?
Сагдеева Аида
Сагдеева Аида
Задача 1. Бригада из трех экскаваторов роет котлован. Второй экскаватор вырыл в 2 раза больше земли, чем третий. А первый в 3,5 раза больше, чем второй. За два дня, в общем, у них у них получилось 6 м3. Сколько кубических метров земли вырыл каждый из экскаваторов за второй день, если в первый день они вырыли 0,6 м3?
Цыпина Ульяна
Задача 1. I. Всего в магазине изначально было 360 игрушек. На втором складе было в 2 раза меньше игрушек, чем на первом. А на третьем складе было в 7,5 раза меньше, чем во всем магазине. Сколько игрушек было на втором складе? II. После первого дня продажи на втором складе осталось в 2 раза меньше игрушек, чем было на втором складе. На первом складе в 4 раза меньше, чем было на нем. Количество игрушек на третьем складе не изменилось. Сколько игрушек продали за день?
Роль математики в жизни человека очень значима
Роль математики в жизни человека очень значима
Математика тесна связана почти со всеми предметами
Выбор профессии напрямую зависит от успешного обучения математике
file://localhost/D:/Disc/index.htm
file://localhost/D:/Disc/index.htm
fishki.net/comment.php?id=78715 http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1129470577.html
matema.ucoz.ru/index/citaty_velikikh_o_matematike…
Муниципальное среднее общеобразовательное учреждение:
Лагутнинская средняя общеобразовательная школа
«Математика вокруг нас!»
Цель исследовательской работы:
Изучить значение математики в жизни человека.
Доказать необходимость знаний основ математики в повседневной жизни.
Повысить интерес обучающихся к изучению математики.
Гипотеза: если в повседневной жизни можно обойтись без знаний математики, то все что мы изучаем на уроках математики нам ни где не пригодится.
Практическая значимость: если гипотеза подтверждается, следовательно, можно утверждать, что без знаний математики можно обойтись; если нет, то без знаний математики вся современная жизнь была бы невозможна.
Применение математики
Математика в быту.
Математика в профессиях.
Математика и архитектура.
Математика и живопись.
Математика в жизни животных.
Математика в природе.
Математика в маркетинге.
Математика в быту.
Каждый день мы готовим пищу. Мама и бабушка большинство рецептов помнят наизусть и готовят, как они говорят, «на глаз». Но когда они приступают к приготовлению пищи, то выясняется, что без математики не как не обойтись.
Ежедневно приходится нам совершать покупки в магазинах, производить математические расчеты. С целью экономии семейного бюджета, приходится вести наблюдение за ценами в разных магазинах и прибегнув к математическим расчетам выбрать наиболее дешевый набор продуктов.
Ежемесячно нам, приходят квитанции по оплате коммунальных платежей (за квартиру, телефон, электричество, газ и воду и т.д.).
А сколько же приходится выполнить математических вычислений и расчетов, во время ремонта квартиры? Мы удивляемся своим родителям, какой это труд, чтобы составить мини план и сделать расчёт количества необходимых материалов (определить нужное количество обоев, клея, ламината, сколько уйдёт штукатурной смеси и т.д.), а также учесть свой бюджет.
5. Когда возникают проблемы со здоровьем, у нас и наших родных, мы обращаемся в медицинские учреждения, и лечащий врач выписывает рецепт, в котором назначает курс лечения.
Математика и архитектура.
Золотое сечение:
Золотое соотношение мы можем увидеть и в здании собора Парижской Богоматери, и в пирамиде Хеопса, и в храме Василия Блаженного на Красной площади.
Математика и живопись.
Художник и педагог Н. П. Крымов писал: «Говорят: искусство не наука, не математика, что это творчество, настроение и что в искусстве ничего нельзя объяснить — глядите и любуйтесь. По-моему, это не так. Искусство объяснимо и очень логично, о нем нужно и можно знать, оно математично… Можно точно доказать, почему картина хороша и почему плоха».
Математика в жизни животных.
Пчелиные соты представляют собой пространственный паркет «шестигранные призмы», это математический шедевр из воска, созданный пчелами.
А если в лесу, в парке обратить внимание на паутину, то мы увидим, что в них соблюдены строгие пропорции.
У многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает золотой пропорции. Сложив крылья, ночная бабочка образует правильный равносторонний треугольник.
Математика в природе.
Винтообразное и спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев подметили давно. Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д. Совместная работа ботаников и математиков пролила свет на эти удивительные явления природы. Выяснилось, что в расположении семян подсолнечника, шишек сосны, ананасах, кактусах и т.д. проявляет себя ряд Фибоначчи, то есть, проявляет себя закон золотого сечения
Математика в мерчандайзинге и маркетинге.
Всем известно, что любой владелец магазина стремиться получать максимальную прибыль. Как подтолкнуть покупателя к большему количеству покупок, или «заставить» купить товар, который ему не нужен был до входа в магазин? Именно в этих целях в мерчандайзинге и маркетинге применяется множество способов, одним из которых является правило золотого треугольника.
Запомни! Математика-это жизнь!
Роль математики в жизни каждого человека очень значительна.
Математика тесно связана почти со всеми предметами.
Качество нашей жизни зависит от знания математики.
Выбор будущей профессии напрямую зависит от успешного обучения школьного курса математики.
Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели.
МБОУ СОШ №8 П. КРУТОБЕРЕЖНЫЙ
ДОКЛАД НА ТЕМУ:
«МАТЕМАТИКА ВОКРУГ НАС»
Подготовила ученица
9 класса:Леонова Дарья
Руководитель:
Евдокимова Н.М.
2012-2013 уч. год.
«МАТЕМАТИКА ВОКРУГ НАС»
C математикой мы встречаемся везде, на каждом шагу, с утра и до вечера. Просыпаясь, мы смотрим на часы; в трамвае или троллейбусе нужно рассчитаться за проезд; чтобы сделать покупку в магазине, нужно снова выполнить денежные расчеты и т. д. Без математики нельзя было бы изучить ни физику, ни географию, ни черчение.
Летом мы все любим совершать различные походы по родному краю пешком или на плоту по реке. Разве не приходится и здесь делать расчеты? Если мы пошли в поход пешком, то нужно наметить маршрут по карте, измерить расстояние, а для этого нужно уметь пользоваться линейкой или каким-нибудь прибором, например курвиметром, нужно суметь вычислить длину маршрута, пользуясь масштабом. Но это еще не все. Необходимо произвести расчет продуктов, с тем чтобы не брать лишнего, чтобы питание было вкусное и разнообразное.
Если решим плыть на плоту по реке, нужно определить длину маршрута, его продолжительность, скорость течения реки. Как это узнать? На помощь приходит математика. Даже в игре без математики трудно. Чтобы организовать спортивные игры в пионерском лагере, нужно суметь разметить спортивную площадку, для чего необходимо знание геометрии (построение прямых углов на местности, вешение прямых, измерение расстояний рулеткой и т. д.). Чтобы выиграть в военной игре, нужно хорошо ориентироваться по компасу, знать, как определить высоту дерева, расстояние до недоступного предмета, ширину реки и пр.
Мы живем в удивительное время: в нашей стране строятся гигантские электростанции и домны, автоматические заводы, построен атомный ледокол “Ленин”, запускаются спутники и ракеты, тяжеловесные корабли штурмуют космическое пространство. Первый — Юрий Гагарин, а за ним целая плеяда героев-космонавтов облетели земной шар по космической трассе. Во всех этих делах нам всегда помогала и помогает математика.
Наши ученые и инженеры создали такие вычислительные машины, которые за одну секунду могут выполнить десятки и сотни тысяч арифметических действий, что и позволило в кратчайшие сроки проделать сложнейшие технические расчеты, связанные со строительством различных сооружений, с полетами наших ракет, спутников, управляемых космических станций, космических кораблей с советскими героями на борту.
Вычислительные машины не только освобождают человека от утомительных и однообразных операций (одна такая машина может заменить армию вычислителей в несколько десятков тысяч человек), не только ускоряют процесс вычислений, но и, это, пожалуй, самое главное, могут управлять различными процессами производства, транспортом. Вычислительные машины настолько совершенны, что их часто называют “думающими”. Это не случайно, ибо они могут быть использованы для переводов с одного языка на другой, могут играть в шахматы, причем достаточно успешно (об этом можно судить хотя бы по тому, что известный американский гроссмейстер Решевский в партии с вычислительной машиной смог добиться только ничьей). Но и всем этим их возможности не исчерпаны. С полным основанием можно сказать, что практические приложения математики не ограничены.
Значит, математика нам нужна всюду: в магазине, в школе, в походе и в игре ,в жизни.
Кто-то из вас, возможно, думает, что различные замысловатые линии и поверхности можно встретить только в книгах учёных математиков. Однако это не так. Стоит внимательно присмотреться, и мы сразу обнаружим вокруг нас всевозможные геометрические фигуры. Оказывается, их очень много, просто раньше мы их не замечали. Вот комната. Все её стены, пол и потолок являются прямоугольниками, а сама комната – параллелепипед.
Посмотрите на паркетный пол. Плитки паркета – квадраты, прямоугольники или правильные шестиугольники.
Мебель в комнате – тоже комбинация геометрических тел. Стол -плоский параллелепипед, лежащий на двух других параллелепипедах – тумбочках, в которых есть ящики. На столе лампа с абажуром в форме усечённого конуса. Ведро либо цилиндрической формы, либо – усечённый конус.
В буфете стоит посуда. Вот гранёный стакан, он имеет форму шестигранной усечённой пирамиды. Чайное блюдце – усечённый конус, воронка состоит из конуса и цилиндра. Нальём в стакан воду, края поверхности стакана имеют форму круга. Наклоним стакан, чтобы вода не вылилась. Тогда край водной поверхности станет эллипсом.
Выйдем на улицу. Перед нами дома. Сам дом – призма, а его стены – плоскости. Колонны у дома – это цилиндры. В Москве – Кремль. Прекрасны его башни и стены! Сколько геометрических фигур положено в их основу!
По улице движутся автомобили. Их колёса – круги. Сядем в поезд. Станция далеко позади. Но и здесь геометрия не покидает нас. Вдоль дороги на столбах натянуты провода – это прямые линии, а столбы – это перпендикуляры к земле. Вот линия высоковольтной передачи, провода от собственной тяжести слегка провисают к земле, а зимой же они, наоборот, натягиваются, так как металл от холода сжимается. Вопросом определения необходимой длины такого провода для передачи на большие расстояния занимается математика.
Очень часто мы встречаемся с шаровой поверхностью: шариковые подшипники, резервуары для хранения газа, – их делают шаровой формы, так как при этом расходуется меньше металла. Мы живём на земном шаре, хотя в действительности форма земли не шар, а более сложное тело – “эллипсоид вращения”. У полюсов оно сплюснутое, отношение малой оси к большой составляет 299/300. Это не много, но эту величину приходится учитывать при составлении географических карт.
Во многих случаях наблюдения над явлениями природы помогают человеку в решении его технических задач. Так, на заре развития авиации наши знаменитые учёные Н. Е. Жуковский (отец русской авиации) и С. А. Чаплыгин (один из основоположников аэродинамики) исследовали полёт птиц, чтобы сделать выводы относительно наивыгоднейшей формы крыла самолёта и условий его полёта.
Мы идём в магазин. Чтобы сделать покупку, мы решаем в уме задачу с данными: цена, количество, стоимость. Мы едем в путешествие и решаем для себя задачу с данными: скорость, время, расстояние. Экономисты на заводе каждый день решают массу задач с данными: работа, производительность труда, время. Инженер или техник на производстве решает задачи из “Сопротивления материалов”.
Благодаря математике появились вычислительные счетные машины. Вычислительная техника прошла путь от простых счётов, арифмометров, логарифмических линеек до микрокалькуляторов и компьютеров. Сейчас вычислительные машины используются во всех отраслях народного хозяйства: в статистике, торговле, автоматизированном управлении заводами и фабриками. Машины не только считают, они могут делать переводы с одного языка на другой, могут сочинять музыку, играть в шахматы.
Всем известно, что не всегда человек может обыграть машину. Ведь она очень быстро просчитывает все ходы, за 1 секунду она может производить до 10 000 различных действий, чего не удается сделать человеку.
Чтобы производить такие машины или пользоваться ими, нужно изучать высшую математику, а для ее изучения нельзя обойтись без хороших знаний элементарной математики. Учить математику надо каждый день, потому что новые знания всегда опираются на старые. Нельзя оставлять неразобранной ни одной задачи и примера. Если не разобрался сам, спроси товарища или учителя. Знай, что если сегодня ты не понял немножко, то завтра не поймешь многое.
Наблюдения, взятые из опыта, наука полностью подтверждает: музыкальные и математические операции родственны и содержательно и психологически. Занимаясь музыкой, человек развивает и тренирует свои математические способности, значение которых в наш прагматический век оспаривать невозможно.
Не раз приходилось слышать фразу о том, что математика – страна без границ. Несмотря на свою банальность, фраза о математике имеет под собой очень веские основания. Математика в жизни человека занимает особое место. Мы настолько срослись с ней, что попросту не замечаем её.
А ведь с математики начинается всё. Ребёнок только родился, а первые цифры в его жизни уже звучат: рост, вес. Малыш растет, не может выговорить слова “математика”, а уже занимается ею, решает небольшие задачи по подсчету игрушек, кубиков. Да и родители о математике и задачах не забывают. Готовя ребенку пищу, взвешивая его, им приходится использовать математику. Ведь нужно решить элементарные задачи: сколько еды нужно приготовить для малыша, учитывая его вес.
Каждый день в школе мы решаем массу математических задач, и сложность их с каждым годом растет. Они не просто учат ребенка математике, определённым действиям. Математические задачи развивают мышление, логику, комплекс умений: умение группировать предметы, раскрывать закономерности, определять связи между явлениями, принимать решения. Очень часто решения таких задач являются просто математическим расчётом.
Казалось бы, что после школы математика нигде не пригодится. Увы! Тут приходится использовать математику ещё чаще. Во время учёбы в вузе, на работе и дома нужно постоянно решать задачи, и не только математические. Какова вероятность успешной сдачи экзамена по математике? Сколько денег нужно заработать, чтобы купить квартиру? Сколько можно получить, занимаясь математикой и решением математических задач? Каким должен быть объём вашего дома и сколько для этого нужно приобрести кирпича. И тут на помощь придёт математика. Она следует за человеком везде, помогает ему решать задачи, делает его жизнь намного удобнее.
Стремительно изменяется мир и сама жизнь. В неё входят новые технологии. Только математика и решение задач в традиционном понимании не изменяют себе. Математические законы проверены и систематизированы, поэтому человек в важные моменты может положиться на неё, решить любую задачу.
ДОКЛАД НА ТЕМУ:
«МАТЕМАТИКА ВОКРУГ НАС»
«МАТЕМАТИКА ВОКРУГ НАС»
C математикой мы встречаемся везде, на каждом шагу, с утра и до вечера. Просыпаясь, мы смотрим на часы; в трамвае или троллейбусе нужно рассчитаться за проезд; чтобы сделать покупку в магазине, нужно снова выполнить денежные расчеты и т. д. Без математики нельзя было бы изучить ни физику, ни географию, ни черчение.
Летом мы все любим совершать различные походы по родному краю пешком или на плоту по реке. Разве не приходится и здесь делать расчеты? Если мы пошли в поход пешком, то нужно наметить маршрут по карте, измерить расстояние, а для этого нужно уметь пользоваться линейкой или каким-нибудь прибором, например курвиметром, нужно суметь вычислить длину маршрута, пользуясь масштабом. Но это еще не все. Необходимо произвести расчет продуктов, с тем чтобы не брать лишнего, чтобы питание было вкусное и разнообразное.
Если решим плыть на плоту по реке, нужно определить длину маршрута, его продолжительность, скорость течения реки. Как это узнать? На помощь приходит математика. Даже в игре без математики трудно. Чтобы организовать спортивные игры в пионерском лагере, нужно суметь разметить спортивную площадку, для чего необходимо знание геометрии (построение прямых углов на местности, вешение прямых, измерение расстояний рулеткой и т. д.). Чтобы выиграть в военной игре, нужно хорошо ориентироваться по компасу, знать, как определить высоту дерева, расстояние до недоступного предмета, ширину реки и пр.
Мы живем в удивительное время: в нашей стране строятся гигантские электростанции и домны, автоматические заводы, построен атомный ледокол “Ленин”, запускаются спутники и ракеты, тяжеловесные корабли штурмуют космическое пространство. Первый — Юрий Гагарин, а за ним целая плеяда героев-космонавтов облетели земной шар по космической трассе. Во всех этих делах нам всегда помогала и помогает математика.
Наши ученые и инженеры создали такие вычислительные машины, которые за одну секунду могут выполнить десятки и сотни тысяч арифметических действий, что и позволило в кратчайшие сроки проделать сложнейшие технические расчеты, связанные со строительством различных сооружений, с полетами наших ракет, спутников, управляемых космических станций, космических кораблей с советскими героями на борту.
Вычислительные машины не только освобождают человека от утомительных и однообразных операций (одна такая машина может заменить армию вычислителей в несколько десятков тысяч человек), не только ускоряют процесс вычислений, но и, это, пожалуй, самое главное, могут управлять различными процессами производства, транспортом. Вычислительные машины настолько совершенны, что их часто называют “думающими”. Это не случайно, ибо они могут быть использованы для переводов с одного языка на другой, могут играть в шахматы, причем достаточно успешно (об этом можно судить хотя бы по тому, что известный американский гроссмейстер Решевский в партии с вычислительной машиной смог добиться только ничьей). Но и всем этим их возможности не исчерпаны. С полным основанием можно сказать, что практические приложения математики не ограничены.
Значит, математика нам нужна всюду: в магазине, в школе, в походе и в игре ,в жизни.
Кто-то из вас, возможно, думает, что различные замысловатые линии и поверхности можно встретить только в книгах учёных математиков. Однако это не так. Стоит внимательно присмотреться, и мы сразу обнаружим вокруг нас всевозможные геометрические фигуры. Оказывается, их очень много, просто раньше мы их не замечали. Вот комната. Все её стены, пол и потолок являются прямоугольниками, а сама комната – параллелепипед.
Посмотрите на паркетный пол. Плитки паркета – квадраты, прямоугольники или правильные шестиугольники.
Мебель в комнате – тоже комбинация геометрических тел. Стол -плоский параллелепипед, лежащий на двух других параллелепипедах – тумбочках, в которых есть ящики. На столе лампа с абажуром в форме усечённого конуса. Ведро либо цилиндрической формы, либо – усечённый конус.
В буфете стоит посуда. Вот гранёный стакан, он имеет форму шестигранной усечённой пирамиды. Чайное блюдце – усечённый конус, воронка состоит из конуса и цилиндра. Нальём в стакан воду, края поверхности стакана имеют форму круга. Наклоним стакан, чтобы вода не вылилась. Тогда край водной поверхности станет эллипсом.
Выйдем на улицу. Перед нами дома. Сам дом – призма, а его стены – плоскости. Колонны у дома – это цилиндры. В Москве – Кремль. Прекрасны его башни и стены! Сколько геометрических фигур положено в их основу!
По улице движутся автомобили. Их колёса – круги. Сядем в поезд. Станция далеко позади. Но и здесь геометрия не покидает нас. Вдоль дороги на столбах натянуты провода – это прямые линии, а столбы – это перпендикуляры к земле. Вот линия высоковольтной передачи, провода от собственной тяжести слегка провисают к земле, а зимой же они, наоборот, натягиваются, так как металл от холода сжимается. Вопросом определения необходимой длины такого провода для передачи на большие расстояния занимается математика.
Очень часто мы встречаемся с шаровой поверхностью: шариковые подшипники, резервуары для хранения газа, – их делают шаровой формы, так как при этом расходуется меньше металла. Мы живём на земном шаре, хотя в действительности форма земли не шар, а более сложное тело – “эллипсоид вращения”. У полюсов оно сплюснутое, отношение малой оси к большой составляет 299/300. Это не много, но эту величину приходится учитывать при составлении географических карт.
Во многих случаях наблюдения над явлениями природы помогают человеку в решении его технических задач. Так, на заре развития авиации наши знаменитые учёные Н. Е. Жуковский (отец русской авиации) и С. А. Чаплыгин (один из основоположников аэродинамики) исследовали полёт птиц, чтобы сделать выводы относительно наивыгоднейшей формы крыла самолёта и условий его полёта.
Мы идём в магазин. Чтобы сделать покупку, мы решаем в уме задачу с данными: цена, количество, стоимость. Мы едем в путешествие и решаем для себя задачу с данными: скорость, время, расстояние. Экономисты на заводе каждый день решают массу задач с данными: работа, производительность труда, время. Инженер или техник на производстве решает задачи из “Сопротивления материалов”.
Благодаря математике появились вычислительные счетные машины. Вычислительная техника прошла путь от простых счётов, арифмометров, логарифмических линеек до микрокалькуляторов и компьютеров. Сейчас вычислительные машины используются во всех отраслях народного хозяйства: в статистике, торговле, автоматизированном управлении заводами и фабриками. Машины не только считают, они могут делать переводы с одного языка на другой, могут сочинять музыку, играть в шахматы.
Всем известно, что не всегда человек может обыграть машину. Ведь она очень быстро просчитывает все ходы, за 1 секунду она может производить до 10 000 различных действий, чего не удается сделать человеку.
Чтобы производить такие машины или пользоваться ими, нужно изучать высшую математику, а для ее изучения нельзя обойтись без хороших знаний элементарной математики. Учить математику надо каждый день, потому что новые знания всегда опираются на старые. Нельзя оставлять неразобранной ни одной задачи и примера. Если не разобрался сам, спроси товарища или учителя. Знай, что если сегодня ты не понял немножко, то завтра не поймешь многое.
Наблюдения, взятые из опыта, наука полностью подтверждает: музыкальные и математические операции родственны и содержательно и психологически. Занимаясь музыкой, человек развивает и тренирует свои математические способности, значение которых в наш прагматический век оспаривать невозможно.
Математика вокруг нас.
Пусть математика сложна,
Ее до края не познать.
Откроет двери всем она,
В них только надо постучать.
Математика – это наша жизнь, потому что всегда сопровождает нас. Нет на Земле человека, который обходился бы без нее. Каждый из нас обязан математике за то, что она развивает в нас логику, силу воли, целеустремленность, внимание, помять, воображение, находчивость, смекалку, умение анализировать, умение четко излагать мысли, юмор и творчество. И если в нас есть озарение, интуиция, вдохновение, то есть готовность к великим открытиям. Еще Л. Магницкий сказал: «В любом открытии есть 99% потения и 1 % таланта и способности…… А вдохновение – это такая часть, которая не любит посещать ленивых».
В 1703 года вышел первый русский учебник по Арифметике Л.Магницкого, на обложке которого изображен храм наук. На троне в храме сидит царица Математика. Колонны этого храма представлены прикладными науками астрономией, алгеброй, физикой, геологий, геометрией, тригонометрией, географией; начальные ступени храма представлены арифметикой(сложение, вычитание, умножение и деление).До 7 класса в школе изучается первая ступень храма наук – арифметика, дальше – выше разделы ее храма – алгебра, геометрия, физика. И насколько будут прочны эти ступени, зависит от нас, учеников.
Если закрыть глаза и миг представить, что нет математики; представить себя, не умеющим считать….. Пустота.
К примеру, нам надо рассчитать время в обеденный перерыв, чтобы по пути заскочит в магазин. Или по небрежности мы часто не закрываем водопроводный кран до конца, и питьевая вода зря капает час, день. А, ведь, есть на Земле места, где каждая капля воды ценится на вес золото. Расчеты мы производим даже просто возвращаясь домой со школы, с походов, прогулок, чтобы успеть и поесть , и уроки сделать, погулять и родителям помогать.
Все, что нас окружает, все предметы непосредственно связаны с математикой. Они все состоят из математический фигур таких как точки, отрезки, прямые, кривые линии, квадраты, прямоугольники цилиндры. И куда бы мы ни пошли, везде сталкиваемся с математическими фигурами. Это, например, Кремль, его башни и соборы, которые состоят из геометрических фигур. Это так же и турбины, сделанные в виде цилиндрической формы. Расчеты показывают, что в этом случаи уходит меньше материалов, чем если бы турбины имели кубическую форму. Можно привести пример шариковых подшипников, без которых не обходится ни одна машина, ни один агрегат.
Нельзя обойтись без математических расчетов, чтобы узнать, сколько киловатт вырабатывает ГЭС, на сколько хватит. Чтобы узнать, сколько необходимо вспахивать земли, чтобы засеять поле, нужно руководствоваться расчетами.
Мы знаем, что Земля имеет форму шара. А расчеты показали, что на полюсах она приплюснута. Отношение малой оси к большой составляет 299 на 300, что необходимо знать при составление географических карт. Жуковский Н.Е.и Чаплыгин С. А, русские ученые, наблюдая за полетами птиц и насекомых, произвели расчеты для выгодной формы крыла самолета. А строительство любого здания и сооружения требует таких точных расчетов. Ошибка может повлечь за собой трагедию, как это было в аквапарке Москвы. Сейчас накануне Зимней Олимпиады в Сочи, которая начнется 7 февраля, ведутся строительные работы объектов Олимпиады. Здесь так же важна точность и расчет, ведь от этого будет, зависит жизнь людей, зрителей, спортсменов. И Министерство спорта РФ, и МОК, и президент РФ, тщательным образом следят за выполнением всех расчетов и работ по объектов Олимпиады. Люди разных специальностей: криминалисты, экономисты, детективы используют своих работах математические расчеты.
Любая отрасль или производство, специальность без математики – ноль! Только математический расчет поможет выдержать любой кризис, стресс, спасти семью, страну от беды. Чем грамотнее владеет математическими расчетами руководство, тем сильнее и развитое предприятие, страна.
В заключении хотелось бы отметить, что стать в этой жизни успешным человеком нельзя без знания математики. Будущее в наших руках!
Сочинение
«Математика
вокруг нас»
Выполнила:
учащаяся 3 класса А
ГБОУ СОШ №17
Шарафутдинова Надежда.
Сочинение.
Математика вокруг нас.
Одним из самых важных предметов в школе является математика. А для меня этот предмет ещё и один из самых любимых. О математике говорят: «Математика – царица наук». А это значит, что эта наука самая главная.
Уже в дошкольном возрасте мы учимся считать на пальцах. Взрослея, мы понимаем, что практически везде нас сопровождает математика. Идем в магазин, что-то покупаем, расплачиваемся за покупку – надо уметь точно считать. Находимся в квартире или другом помещении – нас окружают стены, пол, потолок, мебель – они в виде геометрических фигур.
А сколько пословиц содержат в себе числа! А ведь в пословицах нам передаётся опыт предыдущих поколений: «Семеро одного не ждут», «Одна голова – хорошо, а две – лучше», «Не может связать двух слов», «Сидеть меж двух стульев», «Одним ударом убить двух зайцев», «Палка о двух концах», «Скупой платит дважды», «Два сапога – пара», «Горе на двоих – полгоря, радость на двоих – две радости».
Очень много профессий связано с математикой: экономисты, инженеры, бухгалтеры, товароведы, кассиры. Медсестре нужна математика, ведь без неё она не сможет рассчитать правильную дозировку лекарств. Инженер-технолог работает с чертежами, для него знание математики является основным. Водитель применяет математику, подсчитывая количество потраченного бензина на пройденные километры, а также с какой скоростью надо ехать, чтобы вовремя оказаться на месте.
Математика – интересная наука. Ни один из нас не может обойтись без неё. Всюду мы имеем дело с цифрами: едем на машине, видим скорость, можем найти расстояние; утром встаем по часам, торопимся в школу- можем рассчитать время, чтобы не опоздать; покупаем обои для ремонта – берем столько рулонов, чтобы их хватило на комнату. И так во всем. Нельзя прожить без математики.
C математикой мы встречаемся везде, на каждом шагу, с утра и до вечера. Просыпаясь, мы смотрим на часы; в трамвае или троллейбусе нужно рассчитаться за проезд; чтобы сделать покупку в магазине, нужно снова выполнить денежные расчеты и т. д. Без математики нельзя было бы изучить ни физику, ни географию, ни черчение.
Летом мы все любим совершать различные походы по родному краю пешком или на плоту по реке. Разве не приходится и здесь делать расчеты? Если мы пошли в поход пешком, то нужно наметить маршрут по карте, измерить расстояние, а для этого нужно уметь пользоваться линейкой или каким-нибудь прибором, например курвиметром, нужно суметь вычислить длину маршрута, пользуясь масштабом. Но это еще не все. Необходимо произвести расчет продуктов, с тем чтобы не брать лишнего, чтобы питание было вкусное и разнообразное.
Если решим плыть на плоту по реке, нужно определить длину маршрута, его продолжительность, скорость течения реки. Как это узнать? На помощь приходит математика. Даже в игре без математики трудно. Чтобы организовать спортивные игры в пионерском лагере, нужно суметь разметить спортивную площадку, для чего необходимо знание геометрии (построение прямых углов на местности, вешение прямых, измерение расстояний рулеткой и т. д.) . Чтобы выиграть в военной игре, нужно хорошо ориентироваться по компасу, знать, как определить высоту дерева, расстояние до недоступного предмета, ширину реки и пр.
Мы живем в удивительное время: в нашей стране строятся гигантские электростанции и домны, автоматические заводы, построен атомный ледокол “Ленин”, запускаются спутники и ракеты, тяжеловесные корабли штурмуют космическое пространство. Первый — Юрий Гагарин, а за ним целая плеяда героев-космонавтов облетели земной шар по космической трассе. Во всех этих делах нам всегда помогала и помогает математика.
Наши ученые и инженеры создали такие вычислительные машины, которые за одну секунду могут выполнить десятки и сотни тысяч арифметических действий, что и позволило в кратчайшие сроки проделать сложнейшие технические расчеты, связанные со строительством различных сооружений, с полетами наших ракет, спутников, управляемых космических станций, космических кораблей с советскими героями на борту.
Вычислительные машины не только освобождают человека от утомительных и однообразных операций (одна такая машина может заменить армию вычислителей в несколько десятков тысяч человек) , не только ускоряют процесс вычислений, но и, это, пожалуй, самое главное, могут управлять различными процессами производства, транспортом. Вычислительные машины настолько совершенны, что их часто называют “думающими”. Это не случайно, ибо они могут быть использованы для переводов с одного языка на другой, могут играть в шахматы, причем достаточно успешно (об этом можно судить хотя бы по тому, что известный американский гроссмейстер Решевский в партии с вычислительной машиной смог добиться только ничьей) . Но и всем этим их возможности не исчерпаны. С полным основанием можно сказать, что практические приложения математики не ограничены.
Значит, математика нам нужна всюду: в магазине, в школе, в походе и в игре, в жизни.
Над проектом работали:
Учащиеся МБОУ «ЛИЦЕЙ №159» СОВЕТСКОГО РАЙОНА г. КАЗАНИ:
Валитова Алина
Вахрамеева Яна
Нуретдинова Алсу
Сагдеева Аида
Цыпина Ульяна
Руководитель проекта :
Муллагалиева Л. Ш.
учитель математики
«Золотые мысли» -высказывания о математике.
Математики шутят.
Математика вокруг нас .
Сказки и старинные истории.
Прикладные задачи.
«В истории черпаем мы мудрость, в поэзии остроумие, в математике – проницательность»
Ф.Бэкон
Одной из главных задач при изучении математики является привитие интереса к предмету, умение видеть задачи по математике в повседневной жизни.
Одной из главных задач при изучении математики является привитие интереса к предмету, умение видеть задачи по математике в повседневной жизни.
Особенно интересны для учащихся 5-х, 6-х классов сказки, старинные истории, математические фокусы.
Благодаря народному творчеству, происходит сближение детей с понятием чисел и форм.
Занимательная математика связана с литературой, историей, биологией, физикой и другими науками.
Сказки и занимательные истории, написанные и проиллюстрированные учащимися, помогают заинтересовать их, вырабатывать наблюдательность, трудолюбие.
Интересными и любимыми заданиями являются для учащихся составление математических загадок, что способствует развитию познавательной деятельности, воображения, логического мышления, творческих способностей.
Работа над интегрированным проектом «Математика вокруг нас» может продолжаться несколько лет, и по мере изучения более серьезных вопросов, привлекать новые интересные сведения и подавать их в занимательной форме.
«Интересы – это сигналы растущих сил и способностей» – писал Джон Дьюи. И, поэтому, размышления, каким образом образование может помочь становлению человека, ничего ему не навязывая, но укрепляя и воодушевляя, находят практическое решение в работе учащихся над проектом.
ЦЕЛЬ ПРОЕКТА: показать широту применения математики, научить учащихся использовать знания в различных областях жизни, развивать компетенцию учащихся.
ЦЕЛЬ ПРОЕКТА: показать широту применения математики, научить учащихся использовать знания в различных областях жизни, развивать компетенцию учащихся.
РЕЗУЛЬТАТЫ: Выполнив проект, учащиеся сумели показать роль знаний по математике в жизни. Участники проекта помогали друг другу, что способствует развитию умения работать в команде, работа в интернете и с математической литературой расширила их кругозор.
Проведём исследование на тему, что было сказано в разные времена великими людьми о математике
Проведём исследование на тему, что было сказано в разные времена великими людьми о математике
Проанализируем результаты и сделаем вывод
По результатам вывода составим диаграмму
Предположение –математика совсем не нужна человеку в обыденной жизни
Предположение –математика совсем не нужна человеку в обыденной жизни
Предположение –математика нужна человеку только для того, чтобы уметь посчитать сдачу в магазине
Предположение –роль математики в жизни человека очень значима
Изучить подборку высказываний великих людей о математике и, проанализировав их, сделать вывод
Исследовать вопрос, связана ли математика с другими предметами и насколько тесно, сделать вывод
Провести социологический опрос среди взрослого населения на тему: как успешно они учились по математике в школьные годы и сказалось ли это на выборе будущей профессии
Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг (Ф. Хаусдорф.)
Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг (Ф. Хаусдорф.)
Математика – это язык, на котором написана книга природы . (Г. Галилей)
Математика – царица наук, арифметика – царица математики . (К.Ф. Гаусс)
Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич)
«Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней. (А. Дородницын)
Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов)
Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин)
Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин)
Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе? (Платон)
Было бы хорошо, если бы эти знания требовало само государство и если бы лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях к ней обращаться. (Платон)
Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они получили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность. (П.Л. Чебышев)
Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы. (Д.И. Писарев)
Астрономия (как наука) стала существовать с тех пор, как она соединилась с математикой. (А.И. Герцен)
Астрономия (как наука) стала существовать с тех пор, как она соединилась с математикой. (А.И. Герцен)
Полет – это математика. (В. Чкалов)
Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин)
Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. (В. Произволов)
В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский)
Химия – правая рука физики, математика – ее глаз. (М.В. Ломоносов)
Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов)
Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она красива. (Р. Петер) Все, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оптика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика сделала ясным, верным и очевидным. (М.В. Ломоносов)
Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она красива. (Р. Петер) Все, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оптика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика сделала ясным, верным и очевидным. (М.В. Ломоносов)
Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике. (М.В. Ломоносов)
Слеп физик без математики. (М.В. Ломоносов)
Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком. (К. Вейерштрасс)
Математика – это язык, на котором говорят все точные науки. (Н.И. Лобачевский)
Только с алгеброй начинается строгое математическое учение. (Н.И. Лобачевский)
Как бы машина хорошо ни работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она никогда не придумает ни одной. (А. Эйнштейн)
Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств. (Л. Эйлер)
Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир. (И. Гете)
Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир. (И. Гете)
Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики”. (Ж. Фурье)
…Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение. (В.Ф. Каган)
Счет и вычисления – основа порядка в голове. (Песталоцци)
Величие человека – в его способности мыслить. (Б. Паскаль)
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа)
Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. (А. Франц)
Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. (Б. Паскаль)
Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным. (Б. Паскаль)
Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным. (Б. Паскаль)
В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми мелкими ошибками. (И. Ньютон)
Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и далее подтвердить это, – что, следуя этому методу, мы достигнем цели. (Г. Лейбниц)
Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, – это быть точным, второе – быть ясным и, насколько можно, простым. (Л. Карно)
Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь преобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни. (И.Л. Лабочевский)
Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое. (М.В. Остроградский)
Задача заключается не в том, чтобы учить математике, а в том, чтобы при посредстве математике дисциплинировать ум. (В. Шрадер)
Правильному применению методов можно научиться только применяя их на разнообразных примерах. (Г. Цейтен)
Правильному применению методов можно научиться только применяя их на разнообразных примерах. (Г. Цейтен)
…Математика – это цепь понятий: выпадет одно звенышко – и не понятно будет дальнейшее. (Н.К. Крупская)
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их! (Д. Пойа)
Трудность решения в какой-то мере входит в само понятие задачи: там, где нет трудности, нет и задачи. (Д. Пойа)
Умственный труд на уроках математики – пробный камень мышления. (В.А. Сухомлинский)
Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым. (А.П. Конфорович)
Доказательство – это рассуждение, которое убеждает. (Ю.А. Шиханович)
Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и их механики. (Ф. Энгельс)
Великая книга природы написана математическими символами. (Галилей)
Великая книга природы написана математическими символами. (Галилей)
Математика – самая надежная форма пророчества. (В. Швебель)
В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики. (И. Кант)
Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. (Д. Сантаяна)
Он стал поэтом — для математика у него не хватало фантазии. (Давид Гильберт об одном из своих учеников)
Чистая математика — это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим. (Бертран Рассел)
Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно. (Хуго Штейнхаус)
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)
Мы не можем понять эту формулу, и мы не знаем, что она значит, но мы доказали ее и поэтому знаем, что она должна быть достоверной. Некий профессор математики об одной из теорем (Л. Эйлера)
Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру. (А Эйнштейн)
Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру. (А Эйнштейн)
Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру. (А Эйнштейн)
Математика – это искусство называть разные вещи одним и тем же именем. (А. Пуанкаре)
Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется. (И. Гете)
Математика – единственный совершенный метод, позволяющий провести самого себя за нос. (А. Эйнштейн)
Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом. (Т. Вейерштрасс)
В математике ум исключительно занят собственными формами познавания – временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом. (А. Шопенгауэр)
Учащимися были исследованы двести различных высказываний великих людей
Учащимися были исследованы двести различных высказываний великих людей
Среди них были выявлены следующие группы:
О важности математики
О красоте
О связи с другими науками
Основная мысль группы высказываний о математике
Количество высказываний
Процент от общего
О важности
50
15
О красоте
24
15
О связи с жизнью и с другими науками
60
37
О сущности
24
15
Ничего нельзя сделать без математики…
Ничего нельзя сделать без математики…
(И.Г. Александров)
У людей, усвоивших великие принципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных. (Ч.Дарвин)
Однажды чужеземец, восхищенный красотой знаменитого бухарского минарета Калян, воскликнул:
Однажды чужеземец, восхищенный красотой знаменитого бухарского минарета Калян, воскликнул:
Как вы строите такие высокие минареты?
Очень просто, – ответил Хаджа Насреддин и, не преминув блеснуть своим привычным остроумием, пояснил, сначала выкапываем глубокий колодец, а потом выворачиваем его наизнанку.
Жизнь – не шутка.
Но от шутки откажись – и безжизненной тот час же станет жизнь.
Ф.Носков
Шутка об осевой симметрии
В Египте времен царя Птолемея I (305–283 гг. до н.э.) было два вида дорог: одни для обычного люда и другие, более короткие и удобные, — для царя и его курьеров.
В Египте времен царя Птолемея I (305–283 гг. до н.э.) было два вида дорог: одни для обычного люда и другие, более короткие и удобные, — для царя и его курьеров.
Решив как-то изучить геометрию, Птолемей обнаружил, что это не такое простое дело. Тогда он призвал к себе Евклида и спросил, нет ли более легкого пути для ее изучения.
— В геометрии нет царских путей! — гордо ответил Евклид.
Известный немецкий алгебраист Эрнст Эдуард Куммер (1810–1893) очень плохо умел считать в уме. Если при чтении лекции ему надо было выполнить простенький расчет, он обычно прибегал к помощи студентов.
Однажды ему надо было умножить 7 на 9. Он начал вслух рассуждать:
— Гм… это не может быть 61, потому что 61 — простое число. Это не может быть и 65, потому что 65 делится на 5. 67 — тоже простое число, а 69 — явно слишком много. Остается только 63…
(Цит. по книге: Kutzler B. B. Mathematikerwitze & Mathematikwitze. 2006; перевод Ю. Фролова.)
Как доказать , что ученики ничего не делают ?
Как доказать , что ученики ничего не делают ?
Доказательство:
По ночам занятий нет, значит половина суток свободна . Остаётся :
365-182=183 дня
В школе ученики занимаются половину дня, значит, вторая половина ( или четвёртая часть суток) может быть свободна . Остаётся:
183-183:4= 137 дней (приблизительно)
В году 52 воскресенья . Из них на каникулы приходиться 15 дней. Таким образом выходных в учебном году 52-15=37 дней . Итого остаётся :
137-37= 100 дней
Есть ещё каникулы :
Осенние – 5 дней , зимние – 10 дней ,весенние – 7 дней , летние -78 дней.
Всего:
5+10+7+78=100 дней
Итак , школьники заняты в году :
100-100=0 дней
Когда же учиться ?
Где ошибка в рассуждениях ?
1. На столе лежат две морковки и пять яблок. Сколько фруктов находится на столе?
Ответ: Биологи до сих пор четко не выяснили что такое «фрукт», а если по принятому — тогда 5 яблок. Но тут все-равно остается вопрос – яблоко, фрукт ли это?
1. На столе лежат две морковки и пять яблок. Сколько фруктов находится на столе?
Ответ: Биологи до сих пор четко не выяснили что такое «фрукт», а если по принятому — тогда 5 яблок. Но тут все-равно остается вопрос – яблоко, фрукт ли это?
2. В люстре горело шесть ламп. Три погасли. Сколько ламп осталось в люстре?
Ответ: Задача супер, лампочек, осталось шесть (в задаче же ничего не сказано о том, что их выкрутили).
3. У мамы есть дочь Маша, сын Дима, собака Жучка и кошка Муська. Сколько детей у мамы?
Ответ: Юридических и биологических — двое. А считает ли она своих животных – детьми, пусть и приемными, — вопрос нерешенный.
4. В коридоре 8 ботинок. Сколько людей сидят в комнате?
Ответ: Хм-м… а сколько людей в комнате стоят? без знания этого задача не решится. Скорее всего, что не больше 4-х, но нужно исключить возможность, что кто-то зашел в комнату в обуви или пришел босиком.
5. У нескольких стульев 16 ножек. Сколько всего стульев?
Ответ: Очевидно: несколько.
5. У нескольких стульев 16 ножек. Сколько всего стульев?
Ответ: Очевидно: несколько.
6. У кошки Муськи родились щенята: один беленький и два рыженьких. Сколько щенят родилось у Муськи?
Ответ: Щенят-то трое, но Муська-то мутантная.
7. Прилетели два стрижа, два чижа и два ужа. Сколько птиц стало всего возле дома моего?
Ответ: Ну, поскольку способность летать еще не делает ужа птицей (может его просто сильно и метко бросили), то птиц четыре. Hо вот сколько из них село возле дома – из задачи не понятно.
8. Присели на воду четыре птицы. Одна улетела. Сколько осталось?
Ответ: Одна осталась, которая улетела, остальные утонули.
9. Катится по столу разноцветное колесо: один угол у него желтый, другой синий, третий красный. Какой цвет будет виден, когда колесо докатится до края стола?
Ответ: Углы у шара или у стола? А разноцветное тогда что? Из условия следует только один ответ: Откуда я знаю?
9. Катится по столу разноцветное колесо: один угол у него желтый, другой синий, третий красный. Какой цвет будет виден, когда колесо докатится до края стола?
Ответ: Углы у шара или у стола? А разноцветное тогда что? Из условия следует только один ответ: Откуда я знаю?
10. На столе лежали книги. Прибежала собачка Дружок и взяла одну книгу, потом еще две, а затем еще одну. Сколько книг Дружок прочитает?
Ответ: Не больше 4-х, не факт же, что она все читать будет.
11. Мама выронила из рук поднос, на котором были 3 чашки с цветочками, 1 в горошек и 2 с ягодками. Сколько осталось чашек?
Ответ: Это зависит от мягкости пола и прочности чашек.
12. Hа березе пять веток, на каждой пять яблок. Сколько всего яблок?
Ответ: Сколько всего или сколько на березе?
От числа одну восьмую
От числа одну восьмую
Взяв , прибавь ты к ней любую
Половину от трёхсот,
И восьмушка превзойдет
Не чуть-чуть на-пятьдесят
Три четвёртых. Буду рад,
Если тот, кто знает счет,
Мне число то назовёт.
Проведем социологический опрос среди родителей нашего класса на тему: как успешно они учились по математике в школьные годы и сказалось ли это на выборе будущей профессии
Проведем социологический опрос среди родителей нашего класса на тему: как успешно они учились по математике в школьные годы и сказалось ли это на выборе будущей профессии
Было опрошено 48 человек.
Ответ на вопрос: как успешно они учились по математике в школьные годы и сказалось ли это на выборе будущей профессии
количество
процент от числа опрошенных
По математике учились достаточно успешно и это сказалось на выборе будущей профессии
29
60
По математике учились достаточно успешно, но это не сказалось на выборе будущей профессии
15
31
По математике учились слабо, поэтому не выбрал профессию, которая тесно связана с математикой
4
8
Вывод: успешное обучение математике в будущем очень часто оказывает влияние на выбор технических специальностей.
Вывод: успешное обучение математике в будущем очень часто оказывает влияние на выбор технических специальностей.
Запомните все, что без точного счета
Не сдвинется с места любая работа.
Без счета не будет на улице света.
Без счета не может подняться ракета
Без счета письмо не найдет адресата
И в прятки сыграть не сумеют ребята.
Математика вокруг нас
Математика! Мир без нее был бы неинтересен.
Не было бы научных открытий. Люди не могли бы исследовать моря, океаны, атом не служил бы нам.
Без математики мы не знали бы Ломоносова. Первой книгой, оказавшейся в его руках, была “Арифметика” Леонтия Магницкого. Которую потом великий Ломоносов назовет вратами своей учености.
Не будь математики, мир не знал бы
Юрия Гагарина, совершившего 12 апреля
1961 года полет в космос на корабле “Восток”.
А телевидение! Сплошная математика. Рекламы, бесконечные телесериалы, научные программы. Все то, что так привлекает наше внимание.
Математика вокруг нас
Математика вокруг нас
Математика! Это мир чисел, формул, новых машин.
Разве построили бы воздушные лайнеры наши замечательные конструкторы С.В. Ильюшин и
А.Н. Туполев без математических формул и вычислений?
А как мог бы прославиться Анатолий Карпов, не зная математики?
Математика вокруг нас
Математика издавна служила людям надежным подспорьем в коммерческих расчетах,
помогала навигаторам определять положение судна в море,
землемерам — измерять земельные участки,
астрономам — составлять календари.
Математика вокруг нас
Несколько десятков лет назад была объявлена большая премия за сочинение на тему “Как человек без математики жил”. Премия так и осталась не выданной, ибо, по-видимому, не нашлось ни одного сочинителя, который сумел бы описать жизнь человека, лишенного математических представлений. И действительно, с математикой мы встречаемся везде, на каждом шагу, с утра и до вечера. Просыпаясь, мы смотрим на часы; в трамвае или троллейбусе нужно рассчитаться за проезд; чтобы сделать покупку в магазине, нужно снова выполнить денежные расчеты и т. д. Без математики нельзя было бы изучить ни физику, ни географию, ни черчение.
Математика вокруг нас
А кто из вас не мечтает теперь стать моряком, летчиком, артиллеристом, квалифицированным рабочим в различных областях нашей промышленности, строителем, металлургом, слесарем, токарем и т.д., опытным полеводом, животноводом, садоводом и т. д., путейцем, паровозным машинистом, торговым работником и т. д.? Но все эти профессии требуют хорошего знания математики. И поэтому, если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.
(М.И. Калинин).
Математика вокруг нас
Наши ученые и инженеры создали такие вычислительные машины, которые за одну секунду могут выполнить десятки и сотни тысяч арифметических действий, что и позволило в кратчайшие сроки проделать сложнейшие технические расчеты, связанные со строительством различных сооружений, с полетами наших ракет,
спутников, управляемых
космических станций,
космических кораблей.
Математика вокруг нас
Вычислительные машины не только освобождают человека от утомительных и однообразных операций, не только ускоряют процесс вычислений, но и могут управлять различными процессами производства, транспортом. Вычислительные машины настолько совершенны, что их часто называют “думающими”. Это не случайно, ибо они могут быть использованы для переводов с одного языка на другой, могут играть в шахматы, причем достаточно успешно (об этом можно судить хотя бы по тому, что известный американский гроссмейстер Решевский в партии с вычислительной машиной смог добиться только ничьей). Но и всем этим их возможности не исчерпаны. С полным основанием можно сказать, что практические приложения математики не ограничены.
Математика вокруг нас
Мысль о том, что в физическом мире властвуют гармония и порядок, которые могут быть выражены математически, уходит в античную Грецию. В Европе в эпоху Ренессанса Галилей говорил, что книга вселенной написана на языке математики. Ученые, жившие после него, также выражали изумление перед тем, что все законы вселенной поддавались переложению на математический язык.
Математика вокруг нас
Осознавая эту “всеприложимость” математики, неведомую химической и биологической науке, великий физик Джеймс Джонс сказал: “Зодчий вселенной должен был быть математиком”. Известно, что теория относительности Эйнштейна – не просто результат размышлений; она была выдвинута после определенных математических разработок
Математики, развивая свою науку, не всегда сообразуются с применимостью или неприменимостью результатов выполняемого ими труда. Только лишь ученые, приходящие после них, рассматривая эти труды, прилагают их к другим наукам. Например, математики развили систему смешанных чисел, а много позднее выяснилось, какую широкую сферу применения эта система нашла в физике.
Математика вокруг нас
Математика вокруг нас
Пусть математика сложна,
Её до края не познать.
Откроет двери всем она,
В них только надо постучать.
Этим летом нам с сестрами в нашу комнату купили новую мебель. Теперь мебель стоит в комнате по обеим стенам. У нас 2 платяных шкафа, 2 шкафа для книг и вещей и книжные полки.
Этим летом нам с сестрами в нашу комнату купили новую мебель. Теперь мебель стоит в комнате по обеим стенам. У нас 2 платяных шкафа, 2 шкафа для книг и вещей и книжные полки.
При расчете мебели в мебельном магазине нам насчитали 57500 руб
Скидка магазина 5%, т.к. мы покупали мебель уже второй раз т.е. 2875руб
Мы отказались от сборки (папа собирал мебель сам). Сборка в магазине составляла 8% от стоимости, т.е. 4600 руб.
Мы отказались от монтажа лампочек в книжные полки (папа сделал свет сам), лампочки и их монтаж в магазине составлял 2000руб. Мы затратили на это 320 руб: покупка 6 лампочек по 20 руб шт. = 120руб покупка 2 трансформаторов по ЮОруб за шт. = 200руб Таким образом экономия по монтажу света составила: 2000-320=1880 руб.
В итоге мебель нам обошлась: 57500-2875-4600-1880=48145 руб.
ЭКОНОМИЯ ПРИ ПОКУПКЕ МЕБЕЛИ СОСТАВИЛА:57500-48145=9355 руб. Что составляет 16,2% от первоначальной стоимости.
Вахрамеева Яна
На заметку.
На заметку.
Часы бывают солнечные, водяные, песочные, цветочные, маятниковые, механические, электронные и т.д. Первый простейший прибор для измерения времени — Солнечные часы — был изобретен вавилонянами примерно 3,5 тысячи лет назад .Первые механические часы появились в Европе в 1275 г., а в 1657 г. голландец Христиан Гюйгенс построил первые маятниковые часы. Знаменитые часы на Спасской башне Московского Кремля установили в 1624 г.
Валитова Алина
Валитова Алина
Задача 1. Таня пошла в магазин за подарками для своей сестры. Сначала она зашла в магазин косметики, там она купила помаду за 299,9 рубля и духи за рубля. Дальше она зашла магазин одежды и купила платье за 498,9 рублей, кожаный пояс 3% от цены которого составляет 4,5 рублей. Потом Таня решила купить к этому наряду сумочку. Она в том же магазине купила клатч за 99 рублей. После этого Таня зашла в магазин бижутерии и купила сережки за 55 рублей 50 копеек. Потом она зашла в книжный магазин и купила открытку за 15,5 рублей и большой бумажный пакет за 16 рублей.
Вопрос: Сколько всего денег потратила Таня? Сколько денег потратила Таня в каждом магазине? Сколько денег останется у Тани, если она брала с собой 5000 рублей?
Задача 2. У Даши было 50 рублей. В кондитерском магазине она увидела мини-пирожное по 20,5 рублей. В том же магазине она увидела маленькие шоколадки по 5 рублей 70 копеек каждая, жевательную резинку по 90 копеек и большой леденец по 18,8 рублей за штуку. Даша решила купить одно пирожное, 3 шоколадки, 5 жевательных резинок и большой леденец. Хватит ли Даше денег на все покупки? Если хватит, то сколько рублей будет составлять её сдача, а если не хватит, то сколько денег ей еще понадобится?
Нуретдинова Алсу
Нуретдинова Алсу
Задача 1. На приготовление обеда у мамы ушло 3 часа. Для приготовления мясных блюд понадобилось 35% времени, десерт занял 20%, а всё остальное время ушло на приготовление салатов. Сколько времени понадобилось маме на приготовление каждого блюда?
Задача 2. Мыловар должен изготовить 24 баночек крема. Сколько всего дней понадобится мыловару для выполнения работы если за 1 день он выполнил ее части. Заметим, что каждый день на работу он выделял одинаковое количество времени.
Задача 3. Длина прыжка тигра может достигать 10,5 метра в длину. Мировой рекорд человека составляет 8,95 метров. На сколько метров дальше прыгает тигр?
Сагдеева Аида
Сагдеева Аида
Задача 1. Бригада из трех экскаваторов роет котлован. Второй экскаватор вырыл в 2 раза больше земли, чем третий. А первый в 3,5 раза больше, чем второй. За два дня, в общем, у них у них получилось 6 м3. Сколько кубических метров земли вырыл каждый из экскаваторов за второй день, если в первый день они вырыли 0,6 м3?
Цыпина Ульяна
Задача 1. I. Всего в магазине изначально было 360 игрушек. На втором складе было в 2 раза меньше игрушек, чем на первом. А на третьем складе было в 7,5 раза меньше, чем во всем магазине. Сколько игрушек было на втором складе? II. После первого дня продажи на втором складе осталось в 2 раза меньше игрушек, чем было на втором складе. На первом складе в 4 раза меньше, чем было на нем. Количество игрушек на третьем складе не изменилось. Сколько игрушек продали за день?
Роль математики в жизни человека очень значима
Роль математики в жизни человека очень значима
Математика тесна связана почти со всеми предметами
Выбор профессии напрямую зависит от успешного обучения математике
file://localhost/D:/Disc/index.htm
file://localhost/D:/Disc/index.htm
fishki.net/comment.php?id=78715
http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1129470577.html
matema.ucoz.ru/index/citaty_velikikh_o_matematike…
Муниципальное среднее общеобразовательное учреждение:
Лагутнинская средняя общеобразовательная школа
«Математика вокруг нас!»
Цель исследовательской работы:
Изучить значение математики в жизни человека.
Доказать необходимость знаний основ математики в повседневной жизни.
Повысить интерес обучающихся к изучению математики.
Гипотеза: если в повседневной жизни можно обойтись без знаний математики, то все что мы изучаем на уроках математики нам ни где не пригодится.
Практическая значимость: если гипотеза подтверждается, следовательно, можно утверждать, что без знаний математики можно обойтись; если нет, то без знаний математики вся современная жизнь была бы невозможна.
Применение математики
Математика в быту.
Математика в профессиях.
Математика и архитектура.
Математика и живопись.
Математика в жизни животных.
Математика в природе.
Математика в маркетинге.
Математика в быту.
Каждый день мы готовим пищу. Мама и бабушка большинство рецептов помнят наизусть и готовят, как они говорят, «на глаз». Но когда они приступают к приготовлению пищи, то выясняется, что без математики не как не обойтись.
Ежедневно приходится нам совершать покупки в магазинах, производить математические расчеты. С целью экономии семейного бюджета, приходится вести наблюдение за ценами в разных магазинах и прибегнув к математическим расчетам выбрать наиболее дешевый набор продуктов.
Ежемесячно нам, приходят квитанции по оплате коммунальных платежей (за квартиру, телефон, электричество, газ и воду и т.д.).
А сколько же приходится выполнить математических вычислений и расчетов, во время ремонта квартиры? Мы удивляемся своим родителям, какой это труд, чтобы составить мини план и сделать расчёт количества необходимых материалов (определить нужное количество обоев, клея, ламината, сколько уйдёт штукатурной смеси и т.д.), а также учесть свой бюджет.
5. Когда возникают проблемы со здоровьем, у нас и наших родных, мы обращаемся в медицинские учреждения, и лечащий врач выписывает рецепт, в котором назначает курс лечения.
Математика и архитектура.
Золотое сечение:
Золотое соотношение мы можем увидеть и в здании собора Парижской Богоматери, и в пирамиде Хеопса, и в храме Василия Блаженного на Красной площади.
Математика и живопись.
Художник и педагог Н. П. Крымов писал: «Говорят: искусство не наука, не математика, что это творчество, настроение и что в искусстве ничего нельзя объяснить — глядите и любуйтесь. По-моему, это не так. Искусство объяснимо и очень логично, о нем нужно и можно знать, оно математично… Можно точно доказать, почему картина хороша и почему плоха».
Математика в жизни животных.
Пчелиные соты представляют собой пространственный паркет «шестигранные призмы», это математический шедевр из воска, созданный пчелами.
А если в лесу, в парке обратить внимание на паутину, то мы увидим, что в них соблюдены строгие пропорции.
У многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает золотой пропорции. Сложив крылья, ночная бабочка образует правильный равносторонний треугольник.
Математика в природе.
Винтообразное и спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев подметили давно. Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д. Совместная работа ботаников и математиков пролила свет на эти удивительные явления природы. Выяснилось, что в расположении семян подсолнечника, шишек сосны, ананасах, кактусах и т.д. проявляет себя ряд Фибоначчи, то есть, проявляет себя закон золотого сечения
Математика в мерчандайзинге и маркетинге.
Всем известно, что любой владелец магазина стремиться получать максимальную прибыль. Как подтолкнуть покупателя к большему количеству покупок, или «заставить» купить товар, который ему не нужен был до входа в магазин? Именно в этих целях в мерчандайзинге и маркетинге применяется множество способов, одним из которых является правило золотого треугольника.
Запомни! Математика-это жизнь!
Роль математики в жизни каждого человека очень значительна.
Математика тесно связана почти со всеми предметами.
Качество нашей жизни зависит от знания математики.
Выбор будущей профессии напрямую зависит от успешного обучения школьного курса математики.
Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели.
МБОУ СОШ №8 П. КРУТОБЕРЕЖНЫЙ
ДОКЛАД НА ТЕМУ:
«МАТЕМАТИКА ВОКРУГ НАС»
Подготовила ученица
9 класса:Леонова Дарья
Руководитель:
Евдокимова Н.М.
2012-2013 уч. год.
«МАТЕМАТИКА ВОКРУГ НАС»
C математикой мы встречаемся везде, на каждом шагу, с утра и до вечера. Просыпаясь, мы смотрим на часы; в трамвае или троллейбусе нужно рассчитаться за проезд; чтобы сделать покупку в магазине, нужно снова выполнить денежные расчеты и т. д. Без математики нельзя было бы изучить ни физику, ни географию, ни черчение.
Летом мы все любим совершать различные походы по родному краю пешком или на плоту по реке. Разве не приходится и здесь делать расчеты? Если мы пошли в поход пешком, то нужно наметить маршрут по карте, измерить расстояние, а для этого нужно уметь пользоваться линейкой или каким-нибудь прибором, например курвиметром, нужно суметь вычислить длину маршрута, пользуясь масштабом. Но это еще не все. Необходимо произвести расчет продуктов, с тем чтобы не брать лишнего, чтобы питание было вкусное и разнообразное.
Если решим плыть на плоту по реке, нужно определить длину маршрута, его продолжительность, скорость течения реки. Как это узнать? На помощь приходит математика. Даже в игре без математики трудно. Чтобы организовать спортивные игры в пионерском лагере, нужно суметь разметить спортивную площадку, для чего необходимо знание геометрии (построение прямых углов на местности, вешение прямых, измерение расстояний рулеткой и т. д.). Чтобы выиграть в военной игре, нужно хорошо ориентироваться по компасу, знать, как определить высоту дерева, расстояние до недоступного предмета, ширину реки и пр.
Мы живем в удивительное время: в нашей стране строятся гигантские электростанции и домны, автоматические заводы, построен атомный ледокол “Ленин”, запускаются спутники и ракеты, тяжеловесные корабли штурмуют космическое пространство. Первый — Юрий Гагарин, а за ним целая плеяда героев-космонавтов облетели земной шар по космической трассе. Во всех этих делах нам всегда помогала и помогает математика.
Наши ученые и инженеры создали такие вычислительные машины, которые за одну секунду могут выполнить десятки и сотни тысяч арифметических действий, что и позволило в кратчайшие сроки проделать сложнейшие технические расчеты, связанные со строительством различных сооружений, с полетами наших ракет, спутников, управляемых космических станций, космических кораблей с советскими героями на борту.
Вычислительные машины не только освобождают человека от утомительных и однообразных операций (одна такая машина может заменить армию вычислителей в несколько десятков тысяч человек), не только ускоряют процесс вычислений, но и, это, пожалуй, самое главное, могут управлять различными процессами производства, транспортом. Вычислительные машины настолько совершенны, что их часто называют “думающими”. Это не случайно, ибо они могут быть использованы для переводов с одного языка на другой, могут играть в шахматы, причем достаточно успешно (об этом можно судить хотя бы по тому, что известный американский гроссмейстер Решевский в партии с вычислительной машиной смог добиться только ничьей). Но и всем этим их возможности не исчерпаны. С полным основанием можно сказать, что практические приложения математики не ограничены.
Значит, математика нам нужна всюду: в магазине, в школе, в походе и в игре ,в жизни.
Кто-то из вас, возможно, думает, что различные замысловатые линии и поверхности можно встретить только в книгах учёных математиков. Однако это не так. Стоит внимательно присмотреться, и мы сразу обнаружим вокруг нас всевозможные геометрические фигуры. Оказывается, их очень много, просто раньше мы их не замечали. Вот комната. Все её стены, пол и потолок являются прямоугольниками, а сама комната – параллелепипед.
Посмотрите на паркетный пол. Плитки паркета – квадраты, прямоугольники или правильные шестиугольники.
Мебель в комнате – тоже комбинация геометрических тел. Стол -плоский параллелепипед, лежащий на двух других параллелепипедах – тумбочках, в которых есть ящики. На столе лампа с абажуром в форме усечённого конуса. Ведро либо цилиндрической формы, либо – усечённый конус.
В буфете стоит посуда. Вот гранёный стакан, он имеет форму шестигранной усечённой пирамиды. Чайное блюдце – усечённый конус, воронка состоит из конуса и цилиндра. Нальём в стакан воду, края поверхности стакана имеют форму круга. Наклоним стакан, чтобы вода не вылилась. Тогда край водной поверхности станет эллипсом.
Выйдем на улицу. Перед нами дома. Сам дом – призма, а его стены – плоскости. Колонны у дома – это цилиндры. В Москве – Кремль. Прекрасны его башни и стены! Сколько геометрических фигур положено в их основу!
По улице движутся автомобили. Их колёса – круги. Сядем в поезд. Станция далеко позади. Но и здесь геометрия не покидает нас. Вдоль дороги на столбах натянуты провода – это прямые линии, а столбы – это перпендикуляры к земле. Вот линия высоковольтной передачи, провода от собственной тяжести слегка провисают к земле, а зимой же они, наоборот, натягиваются, так как металл от холода сжимается. Вопросом определения необходимой длины такого провода для передачи на большие расстояния занимается математика.
Очень часто мы встречаемся с шаровой поверхностью: шариковые подшипники, резервуары для хранения газа, – их делают шаровой формы, так как при этом расходуется меньше металла. Мы живём на земном шаре, хотя в действительности форма земли не шар, а более сложное тело – “эллипсоид вращения”. У полюсов оно сплюснутое, отношение малой оси к большой составляет 299/300. Это не много, но эту величину приходится учитывать при составлении географических карт.
Во многих случаях наблюдения над явлениями природы помогают человеку в решении его технических задач. Так, на заре развития авиации наши знаменитые учёные Н. Е. Жуковский (отец русской авиации) и С. А. Чаплыгин (один из основоположников аэродинамики) исследовали полёт птиц, чтобы сделать выводы относительно наивыгоднейшей формы крыла самолёта и условий его полёта.
Мы идём в магазин. Чтобы сделать покупку, мы решаем в уме задачу с данными: цена, количество, стоимость. Мы едем в путешествие и решаем для себя задачу с данными: скорость, время, расстояние. Экономисты на заводе каждый день решают массу задач с данными: работа, производительность труда, время. Инженер или техник на производстве решает задачи из “Сопротивления материалов”.
Благодаря математике появились вычислительные счетные машины. Вычислительная техника прошла путь от простых счётов, арифмометров, логарифмических линеек до микрокалькуляторов и компьютеров. Сейчас вычислительные машины используются во всех отраслях народного хозяйства: в статистике, торговле, автоматизированном управлении заводами и фабриками. Машины не только считают, они могут делать переводы с одного языка на другой, могут сочинять музыку, играть в шахматы.
Всем известно, что не всегда человек может обыграть машину. Ведь она очень быстро просчитывает все ходы, за 1 секунду она может производить до 10 000 различных действий, чего не удается сделать человеку.
Чтобы производить такие машины или пользоваться ими, нужно изучать высшую математику, а для ее изучения нельзя обойтись без хороших знаний элементарной математики. Учить математику надо каждый день, потому что новые знания всегда опираются на старые. Нельзя оставлять неразобранной ни одной задачи и примера. Если не разобрался сам, спроси товарища или учителя. Знай, что если сегодня ты не понял немножко, то завтра не поймешь многое.
Наблюдения, взятые из опыта, наука полностью подтверждает: музыкальные и математические операции родственны и содержательно и психологически. Занимаясь музыкой, человек развивает и тренирует свои математические способности, значение которых в наш прагматический век оспаривать невозможно.
Не раз приходилось слышать фразу о том, что математика – страна без границ. Несмотря на свою банальность, фраза о математике имеет под собой очень веские основания. Математика в жизни человека занимает особое место. Мы настолько срослись с ней, что попросту не замечаем её.
А ведь с математики начинается всё. Ребёнок только родился, а первые цифры в его жизни уже звучат: рост, вес. Малыш растет, не может выговорить слова “математика”, а уже занимается ею, решает небольшие задачи по подсчету игрушек, кубиков. Да и родители о математике и задачах не забывают. Готовя ребенку пищу, взвешивая его, им приходится использовать математику. Ведь нужно решить элементарные задачи: сколько еды нужно приготовить для малыша, учитывая его вес.
Каждый день в школе мы решаем массу математических задач, и сложность их с каждым годом растет. Они не просто учат ребенка математике, определённым действиям. Математические задачи развивают мышление, логику, комплекс умений: умение группировать предметы, раскрывать закономерности, определять связи между явлениями, принимать решения. Очень часто решения таких задач являются просто математическим расчётом.
Казалось бы, что после школы математика нигде не пригодится. Увы! Тут приходится использовать математику ещё чаще. Во время учёбы в вузе, на работе и дома нужно постоянно решать задачи, и не только математические. Какова вероятность успешной сдачи экзамена по математике? Сколько денег нужно заработать, чтобы купить квартиру? Сколько можно получить, занимаясь математикой и решением математических задач? Каким должен быть объём вашего дома и сколько для этого нужно приобрести кирпича. И тут на помощь придёт математика. Она следует за человеком везде, помогает ему решать задачи, делает его жизнь намного удобнее.
Стремительно изменяется мир и сама жизнь. В неё входят новые технологии. Только математика и решение задач в традиционном понимании не изменяют себе. Математические законы проверены и систематизированы, поэтому человек в важные моменты может положиться на неё, решить любую задачу.
ДОКЛАД НА ТЕМУ:
«МАТЕМАТИКА ВОКРУГ НАС»
«МАТЕМАТИКА ВОКРУГ НАС»
C математикой мы встречаемся везде, на каждом шагу, с утра и до вечера. Просыпаясь, мы смотрим на часы; в трамвае или троллейбусе нужно рассчитаться за проезд; чтобы сделать покупку в магазине, нужно снова выполнить денежные расчеты и т. д. Без математики нельзя было бы изучить ни физику, ни географию, ни черчение.
Летом мы все любим совершать различные походы по родному краю пешком или на плоту по реке. Разве не приходится и здесь делать расчеты? Если мы пошли в поход пешком, то нужно наметить маршрут по карте, измерить расстояние, а для этого нужно уметь пользоваться линейкой или каким-нибудь прибором, например курвиметром, нужно суметь вычислить длину маршрута, пользуясь масштабом. Но это еще не все. Необходимо произвести расчет продуктов, с тем чтобы не брать лишнего, чтобы питание было вкусное и разнообразное.
Если решим плыть на плоту по реке, нужно определить длину маршрута, его продолжительность, скорость течения реки. Как это узнать? На помощь приходит математика. Даже в игре без математики трудно. Чтобы организовать спортивные игры в пионерском лагере, нужно суметь разметить спортивную площадку, для чего необходимо знание геометрии (построение прямых углов на местности, вешение прямых, измерение расстояний рулеткой и т. д.). Чтобы выиграть в военной игре, нужно хорошо ориентироваться по компасу, знать, как определить высоту дерева, расстояние до недоступного предмета, ширину реки и пр.
Мы живем в удивительное время: в нашей стране строятся гигантские электростанции и домны, автоматические заводы, построен атомный ледокол “Ленин”, запускаются спутники и ракеты, тяжеловесные корабли штурмуют космическое пространство. Первый — Юрий Гагарин, а за ним целая плеяда героев-космонавтов облетели земной шар по космической трассе. Во всех этих делах нам всегда помогала и помогает математика.
Наши ученые и инженеры создали такие вычислительные машины, которые за одну секунду могут выполнить десятки и сотни тысяч арифметических действий, что и позволило в кратчайшие сроки проделать сложнейшие технические расчеты, связанные со строительством различных сооружений, с полетами наших ракет, спутников, управляемых космических станций, космических кораблей с советскими героями на борту.
Вычислительные машины не только освобождают человека от утомительных и однообразных операций (одна такая машина может заменить армию вычислителей в несколько десятков тысяч человек), не только ускоряют процесс вычислений, но и, это, пожалуй, самое главное, могут управлять различными процессами производства, транспортом. Вычислительные машины настолько совершенны, что их часто называют “думающими”. Это не случайно, ибо они могут быть использованы для переводов с одного языка на другой, могут играть в шахматы, причем достаточно успешно (об этом можно судить хотя бы по тому, что известный американский гроссмейстер Решевский в партии с вычислительной машиной смог добиться только ничьей). Но и всем этим их возможности не исчерпаны. С полным основанием можно сказать, что практические приложения математики не ограничены.
Значит, математика нам нужна всюду: в магазине, в школе, в походе и в игре ,в жизни.
Кто-то из вас, возможно, думает, что различные замысловатые линии и поверхности можно встретить только в книгах учёных математиков. Однако это не так. Стоит внимательно присмотреться, и мы сразу обнаружим вокруг нас всевозможные геометрические фигуры. Оказывается, их очень много, просто раньше мы их не замечали. Вот комната. Все её стены, пол и потолок являются прямоугольниками, а сама комната – параллелепипед.
Посмотрите на паркетный пол. Плитки паркета – квадраты, прямоугольники или правильные шестиугольники.
Мебель в комнате – тоже комбинация геометрических тел. Стол -плоский параллелепипед, лежащий на двух других параллелепипедах – тумбочках, в которых есть ящики. На столе лампа с абажуром в форме усечённого конуса. Ведро либо цилиндрической формы, либо – усечённый конус.
В буфете стоит посуда. Вот гранёный стакан, он имеет форму шестигранной усечённой пирамиды. Чайное блюдце – усечённый конус, воронка состоит из конуса и цилиндра. Нальём в стакан воду, края поверхности стакана имеют форму круга. Наклоним стакан, чтобы вода не вылилась. Тогда край водной поверхности станет эллипсом.
Выйдем на улицу. Перед нами дома. Сам дом – призма, а его стены – плоскости. Колонны у дома – это цилиндры. В Москве – Кремль. Прекрасны его башни и стены! Сколько геометрических фигур положено в их основу!
По улице движутся автомобили. Их колёса – круги. Сядем в поезд. Станция далеко позади. Но и здесь геометрия не покидает нас. Вдоль дороги на столбах натянуты провода – это прямые линии, а столбы – это перпендикуляры к земле. Вот линия высоковольтной передачи, провода от собственной тяжести слегка провисают к земле, а зимой же они, наоборот, натягиваются, так как металл от холода сжимается. Вопросом определения необходимой длины такого провода для передачи на большие расстояния занимается математика.
Очень часто мы встречаемся с шаровой поверхностью: шариковые подшипники, резервуары для хранения газа, – их делают шаровой формы, так как при этом расходуется меньше металла. Мы живём на земном шаре, хотя в действительности форма земли не шар, а более сложное тело – “эллипсоид вращения”. У полюсов оно сплюснутое, отношение малой оси к большой составляет 299/300. Это не много, но эту величину приходится учитывать при составлении географических карт.
Во многих случаях наблюдения над явлениями природы помогают человеку в решении его технических задач. Так, на заре развития авиации наши знаменитые учёные Н. Е. Жуковский (отец русской авиации) и С. А. Чаплыгин (один из основоположников аэродинамики) исследовали полёт птиц, чтобы сделать выводы относительно наивыгоднейшей формы крыла самолёта и условий его полёта.
Мы идём в магазин. Чтобы сделать покупку, мы решаем в уме задачу с данными: цена, количество, стоимость. Мы едем в путешествие и решаем для себя задачу с данными: скорость, время, расстояние. Экономисты на заводе каждый день решают массу задач с данными: работа, производительность труда, время. Инженер или техник на производстве решает задачи из “Сопротивления материалов”.
Благодаря математике появились вычислительные счетные машины. Вычислительная техника прошла путь от простых счётов, арифмометров, логарифмических линеек до микрокалькуляторов и компьютеров. Сейчас вычислительные машины используются во всех отраслях народного хозяйства: в статистике, торговле, автоматизированном управлении заводами и фабриками. Машины не только считают, они могут делать переводы с одного языка на другой, могут сочинять музыку, играть в шахматы.
Всем известно, что не всегда человек может обыграть машину. Ведь она очень быстро просчитывает все ходы, за 1 секунду она может производить до 10 000 различных действий, чего не удается сделать человеку.
Чтобы производить такие машины или пользоваться ими, нужно изучать высшую математику, а для ее изучения нельзя обойтись без хороших знаний элементарной математики. Учить математику надо каждый день, потому что новые знания всегда опираются на старые. Нельзя оставлять неразобранной ни одной задачи и примера. Если не разобрался сам, спроси товарища или учителя. Знай, что если сегодня ты не понял немножко, то завтра не поймешь многое.
Наблюдения, взятые из опыта, наука полностью подтверждает: музыкальные и математические операции родственны и содержательно и психологически. Занимаясь музыкой, человек развивает и тренирует свои математические способности, значение которых в наш прагматический век оспаривать невозможно.