Сочинение на тему мир математики

11 вариантов

  1. Почему я люблю математику?

    Математика — мой любимый школьный предмет с первого класса. Мне нравится решать примеры и задачи, находить ответы на логические вопросы.
    Я люблю математику, потому что в ней все подчиняется определенным правилам, которые легко понять, и которые одинаковы абсолютно для всех. Математика имеет свои, неизменные законы, которые действуют во все времена и во всех странах. Математики могут обмениваться решениями, уравнениями и интересными примерами, даже если они не говорят на одном языке. Во всем мире принято одни и те же формулы, одни и те же знаки, и это делает людей ближе.
    Математика нужна абсолютно во всех сферах жизни. Каждый день мы пользуемся простыми арифметическими действиями, чтобы делать покупки, чтобы планировать свое время. В каждой профессии так или иначе используются математические расчеты, даже если это не заметно с первого взгляда. Для многих специальностей нужно глубокое знание математики, например, для инженеров, программистов, физиков.
    Математика — это основа для всех наук. Невозможно изучать физику, химию, биологию, если не умеешь делать необходимые расчеты. Чтобы добиться успеха и получить хорошее образование, необходимо хорошо знать математику.

  2. Математика в жизни моих родителей.
    В наши дни ни одному человеку не обойтись в жизни без хорошего знания математики. Мои родители по профессии экономисты. Математика играет важную роль в их работе. Знания математики – умение считать, думать, рассуждать – все эти навыки и способности помогают в работе и жизни моим родителям. Работа экономиста связана с цифрами и подсчетами. Нужно уметь сосчитать затраты и прибыль, а также рассчитать заработную плату.
    С помощью математики можно анализировать тексты, извлекать информацию и находить смысл. Таким образом, математика позволяет сформировать определенные формы мышления, необходимые для изучения окружающего нас мира.
    Гаськова Дарья 5-А класс.
    Зачем мне нужна математика?
    Мне нужна математика для счета, чтобы знать все числа и уметь их складывать. Математика нужна для измерения длины, расстояния. Не зная математики я не смогу определить который час и не смогу ориентироваться во времени. Без математических вычислений я не смогу определить какой месяц по счету наступил. Придя в магазин мне необходимо посчитать, сколько денег нужно заплатить за покупку. Выбирая себе одежду, я должен знать свой размер, а без математики его не определишь.
    Изучая природу, я опять сталкиваюсь с математикой. С ее помощью я узнаю, насколько градусов поднимается или опускается температура воздуха. Каждый год, переходя в старшие классы, я буду больше узнавать о математике, так как в дальнейшей моей жизни мне без нее не обойтись.
    Сербиненко Никита 5-В класс.
    Лично я обожаю математику. Математика великая наука, она нужна каждому, и каждый день мы применяем знания математики в жизни. Вся наша жизнь – это вычисления и подсчеты. Без знаний математики мы не можем вычислить время, подсчитать деньги, построить дом. Мы не можем сравнить предметы, расстояния. Математика развивает интеллект и помогает найти решения в сложной задаче. Если хочешь быть успешным человеком и иметь хорошую работу, то нужно изучать математику.
    Коломентьев Влад 5-В класс
    Однажды я решала контрольную работу по математике. Контрольная оказалась очень трудной, сложной, и я долго не могла ее решить. Решив ее я задумалась: «А зачем мне нужна математика? Неужели без нее нельзя прожить?» И я начала рассуждать: «Зная математику, мы знаем время – минуты, секунды, часы. Зная математику, мы можем прибавлять, вычитать, делить и умножать. Мы можем считать предметы, измерять. Даже в магазин сходить без математики нельзя».
    Поэтому, мой вывод такой – МАТЕМАТИКА НУЖНА ВСЕМ И ВСЕГДА!
    Власова Валерия 5-А класс
    Я рано научился считать, еще когда ходил в детский садик. Математика может понадобиться мне во многих случаях. Например, когда я прихожу в магазин за покупками, нужно правильно посчитать стоимость покупки и сдачу. Или в медицине, когда нужно правильно отмерить количество лекарства. И вообще, математика нужна всем людям. Еще благодаря математике я научился понимать по часам, теперь я никуда и никогда не опаздываю.
    Барташевич Влад 5-А класс
    Математика одна из самых древних и важных наук. Человеку в жизни без не обойтись без хорошего знания математики. Математика нужна для того, чтобы получить хорошее образование, научиться считать быстро и хорошо в уме, решать задачи, примеры и уравнения.
    Предмет этот очень сложный и к нему нужно относиться с пониманием и уважением. На уроке нужно внимательно слушать учителя, чтобы понять новую тему, а ведь они будут все сложнее и сложнее.
    Мне очень нравиться предмет математика.
    Караванова Татьяна 5-А класс.

  3. Сочинение «Математика в жизни человека».
    «Математика – это язык, на котором
    говорят все точные науки» (Н.И.Лобачевский)
    Математика – удивительная и необходимая в жизни наука. Уже с глубокой древности люди использовали её в различных целях.
    Самой древней математической деятельностью был счет. Первобытные племена соотносили цифры с частями тела, в основном пальцы рук и ног. Счет был необходим, чтобы проследить за поголовьем скота и вести торговлю.
    Дальнейшее развитие математики началось благодаря вавилонянам и египтянам, а также грекам и арабам. Древние ученые построили математику как целостную науку, тем самым провозгласили, что законы природы постижимы для человеческого разума, а математика – это ключ к их познанию. Многие ученые Нового времени отмечали, что мотивы своих открытий почерпнули у древних.
    Одной из известных мне личностей древности является Евклид. Он был выдающимся математиком не только для своего времени, но и для современности. Ведь геометрия, которую мы сейчас изучаем, носит название евклидовой, она основана на пяти аксиомах, выведенных именно им. Этот ученый заложил фундамент современной геометрии.
    В наши дни ни одному человеку не обойтись без математики: в медицине (в фармацевтике) при приготовлении лекарств необходимо соблюдение точности расчета дозировки, чтобы лекарства приносили пользу, а не вред; в спорте – математика нужна для вычисления среднего балла достижений спортсменов; в кулинарии – неправильный расчет продуктов может привести к испорченному блюду. Без математики не обойтись ни в одной профессии.
    Мне же математика нужна не только для того, чтобы правильно высчитывать и быть точной в своих расчетах, но и для получения будущей профессии, так как ни один инженер-строитель не сможет построить мост или дом без точных математических вычислений, такой объект, который бы стоял и приносил пользу людям долгие годы.
    Вся наша жизнь – это вычисления и подсчеты. Математика развивает интеллект и помогает найти решения в сложной задаче. Если хочешь быть успешным и хорошо устроиться в жизни, то прилагай максимум усилий в изучении математики!
    Ильиных Анна, 7а класс, МАОУ «Школа №1»КГО

  4. Страница: [ 1 ] 2
    Эйлер принадлежит к числу гениев, чьё творчество стало достоянием всего человечества. До сих пор школьники всех стран изучают тригонометрию и логарифмы в том виде, какой придал им Эйлер. Студенты проходят высшую математику по руководствам, первыми образцами которых явились классические монографии Эйлера. Он был прежде всего математиком, но он знал, что почвой, на которой расцветает математика, является практическая деятельность.
    Имя Эйлера дорого всему прогрессивному человечеству, которое чтит в нём одного из величайших геометров мира. В качестве члена Петербургской и Берлинской Академий наук Эйлер содействовал развитию математических наук в обеих странах и распространению в них физико-математических знаний.
    Леонард Эйлер был избран академиком (и почётным академиком) в восьми странах мира. Он оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. Трудно даже перечислить все отрасли, в которых трудился великий учёный.
    Неоценимо велика роль Эйлера в создании классических образцов учебной литературы и в стимулировании творчества многих поколений математиков. “Читайте, читайте Эйлера, он наш общий учитель”, — любил повторять Лаплас. И труды Эйлера с большой пользой для себя читали — точнее, изучали — и “король математиков” Карл Фридрих Гаусс, и чуть ли не все знаменитые учёные последних двух столетий.
    Даже сейчас, через много лет после смерти Эйлера, его работы побуждают учёных всего мира к творчеству в самых различных областях математики и её приложений.
    Всем нам знакомы понятия о точках Эйлера, прямой Эйлера и окружности Эйлера в треугольнике; о теореме Эйлера для многогранников. Один из простейших методов приближённого решения дифференциальных уравнений, широко применявшийся до самых последних лет, называется методом ломаных Эйлера; во многих разделах математики важную роль играют Эйлеровы интегралы (бета-функция и гамма-функция Эйлера). В механике при описании движения тел пользуются углами Эйлера, в гидродинамике рассматривается число Эйлера. Нет, пожалуй, ни одной значительной области математики, в которой не оставил бы след один из величайших математиков всех времён и народов, гений XVIII в. Леонард Эйлер.
    В 1963 г. 23-летний Пауль Эйлер окончил курс теологии в Базельском университете. Но учёных теологов было в те годы больше, чем требовалось, и лишь в 1701 г. он получил официальную должность священника сиротского дома в Базеле. 19 апреля 1706 г. пастор Пауль Эйлер женился на дочери священника. А 15 апреля 1707 г. у них родился сын, названный Леонардом.
    Начальное обучение будущий учёный прошел дома под руководством отца, учившегося некогда математике у Якоба Бернулли. Добрый пастор готовил старшего сына к духовной карьере, однако занимался с ним и математикой, как в качестве развлечения, так и для развития логического мышления. Мальчик увлёкся математикой, стал задавать отцу вопросы один сложнее другого.
    Когда у Леонардо проявился интерес к учёбе, его направили в базельскую латинскую гимназию под надзор бабушки.
    20 октября 1720 г. 13-летний Леонард Эйлер стал студентом факультета искусств Базельского университета, так как отец желал, чтобы он стал священником. Но любовь к математике, блестящая память и отличная работоспособность сына изменили эти намерения и направили Леонарда по иному пути.
    Став студентом, он легко усваивал учебные предметы, отдавая предпочтение математике. И немудрено, что способный мальчик вскоре обратил на себя внимание Бернулли. Он предложил юноше читать математические мемуары, а по субботам приходить к нему домой, чтобы совместно разбирать непонятное. В доме своего учителя Эйлер познакомился и подружился с сыновьями Бернулли — Николаем и Даниилом, также увлечённо занимавшимися математикой. А 8 июня 1724 г. 17-летний Леонард Эйлер произнёс по латыни великолепную речь о сравнении философских воззрений Декарта и Ньютона и был удостоен учёной степени магистра (в XIX в. в большинстве университетов Западной Европы ученая степень магистра была заменена степенью доктора философии).
    В последующие два года юный Эйлер написал несколько научных работ. Другая работа, “Диссертация по физике о звуке”, также получившая благоприятный отзыв, была представлена на конкурс для замещения неожиданно освободившейся в Базельском университете должности профессора физики. Но, несмотря на положительный отзыв о “Диссертации”, 19-летнего Эйлера сочли слишком юным, чтобы включить в число кандидатов на профессорскую кафедру. Однако это обстоятельство обернулось счастьем и для самого Эйлера и для науки в целом.
    Вначале зимы 1726 года Эйлеру сообщили из Петербурга, что по рекомендации братьев Бернулли он приглашён на должность адъюнкта по физиологии. Эйлер был молод и полон энергии. Ни в магистрате, ни в университете он не мог найти применения своим силам и способностям. 5 апреля 1727 года он навсегда покидает Швейцарию.
    В начале XVIII в. великий философ и математик Г. В. Лейбниц разработал проект создания академий в различных городах Европы.
    По просьбе Петра I Лейбниц прислал и в Петербург несколько писем-рекомендаций по организации Академии.
    22 января 1724 г. Пётр I утвердил проект устройства Петербургской Академии. 28 января вышел указ сената о создании Академии. Из 22 профессоров и адъюнктов, приглашённых в первые годы, оказалось 8 математиков, которые занимались также механикой, физикой, астрономией, картографией. С первых лет своего существования Петербургская Академия занялась и подготовкой русских учёных. Позднее при Академии были созданы университет и гимназия.
    Академия обратилась к своим членам с просьбой составить руководства для первоначального обучения наукам. И Эйлер, не считаясь со временем, составил на немецком языке прекрасное “Руководство к арифметике”, которое вскоре было переведено на русский язык и сослужило добрую службу многим учащимся. Перевод первой части выполнил в 1740 г. первый русский адъюнкт Академии, ученик Эйлера Василий Адодуров. На русском языке это было первым изложением арифметики как математической науки.
    В 1730 г., когда на русский престол вступила Анна Иоанновна, страной фактически стали править её приближённые. Они видели в Академии учреждение, которое требовало много денег и не приносило ощутимой пользы. Ходили даже слухи о скором закрытии Академии.
    Однако Академия продолжала существовать. Освободившееся место профессора физики было предложено Эйлеру. Одновременно он получил и значительное увеличение оклада. Ещё через два года Эйлер стал академиком и профессором чистой математики.
    В один из последних дней 1733 г. 26-летний Леонард Эйлер женился на дочери живописца Екатерине Гзель, которой в это время тоже было 26 лет. Оказывается, великий математик может не только вычислять и анализировать, он не чужд и мирской жизни.
    Эйлер отличался феноменальной работоспособностью. Он просто не мог не заниматься математикой или её приложениями. В 1735 г. Академия получила задание выполнить срочное и очень громоздкое астрономическое вычисление. Группа академиков просила на эту работу три месяца, а Эйлер взялся выполнить работу за 3 дня и справился самостоятельно. Однако перенапряжение не прошло бесследно: он заболел и потерял зрение на правый глаз. Однако учёный отнёсся к несчастью с величайшим спокойствием: “Теперь я меньше буду отвлекаться от занятий математикой”, — философски заметил он.
    До этого времени Эйлер был известен лишь узкому кругу учёных. Но двухтомное сочинение “Механика, или наука о движении, в аналитическом изложении”, изданное в 1736 г., принесло ему мировую славу. Эйлер блестяще применил методы математического анализа к решению проблем движения в пустоте и в сопротивляющейся среде.
    “Тот, кто имеет достаточные навыки в анализе, сможет всё увидеть с необычайной лёгкостью и без всякой помощи прочитает работу полностью”, — заканчивает Эйлер своё предисловие к книге.Дух времени требовал аналитического пути развития точных наук, применения дифференциального и интегрального исчисления для описания физических явлений.
    Страница: [ 1 ] 2

  5. Сочинения пятиклассников о математике.
    2011- 2012 учебный год
    Игорь Петренко, 5 «А»
    «Роль математики в жизни человека»
    Математика – наука,
    Хороша и всем нужна,
    Без неё прожить нам трудно,
    Без неё нам  жизнь сложна.
    Вы не встретите в жизни ни одного человека, который не занимался бы математикой.
    Каждый умеет считать, знает таблицу умножения, умеет рисовать геометрические фигуры. С этими фигурами мы часто встречаемся в окружающей жизни. Мы не замечаем, но математика словно сопровождает нас на каждом шагу, на протяжении всей жизни.
    Кто-то, возможно, думает, что различные замысловатые линии и поверхности можно встретить только в книгах ученых-математиков. Однако это не так. Стоит внимательно присмотреться, и мы сразу обнаружим вокруг нас всевозможные геометрические фигуры. Оказывается, их очень много, просто мы раньше их не замечали. Вот здание. Стены, потолок и пол в нем являются прямоугольниками, а сама комната – параллелепипед. Мебель в комнате тоже комбинация геометрических тел. Письменный стол – это параллелепипед, на столе лампа с абажуром в форме усеченного конуса. Ведро – либо цилиндрической формы, либо усеченный конус.
    Без знания математики никак нельзя обойтись в быту. Чтобы сделать покупку, мы решаем в уме задачу с данными: цена, количество, стоимость. Когда мы едем в путешествие, то решаем задачу сданными: скорость, время, расстояние.
    Мой папа – инженер службы режима газоснабжения. В своей работе он часто пользуется математическими формулами. Мама работает в социальной сфере, но ей также приходится считать, решать определенные задачи с помощью уравнений.
    Яна Малыженкова, 5 «А»
    «Математика в моей семье»
    Математика – точная наука, без которой в жизни не обойтись. Бухгалтеры, экономисты, инженеры работают с различными вычислительными программами на компьютере. Если не знать математику, то никаких вычислений не сделаешь. Хороший специалист тот, кто хорошо знает математику. Только когда хорошо знаешь математику, можно устроиться на хорошую работу, обойдя конкурентов. Математику нужно учить и знать со школы. В моей семье мама работает товароведом. Ей без математики просто не обойтись. Ведь если бы она не знала математику, её бы не назначили товароведом. Мама довольна своей работой.
    Алёна Скоробогатова, 5 «А»
    «Математика в работе людей»
    Нужна ли математика в работе людей? Миллионы студентов и школьников по всей России, корпя над очередной головоломкой преподавателей, задают себе этот вопрос.
    Ведь не всегда молодые специалисты, особенно гуманитарного плана, пользуются в своей профессиональной жизни знаниями, полученными при изучении курса математики в школе или в институте.
    Инженерам, строителям, механикам без математики никуда. Что касается других специальностей, то здесь  не всё так однозначно.
    Казалось бы, дизайнеру или рекламщику не нужна математика. Да, действительно, подобные профессии подразумевают наличие у человека знаний и навыков другого плана. Когда человек рисует, обрабатывает фотографию или беседует с потенциальным клиентом, умение находить определитель восьмого порядка явно не станет его основополагающим навыком. А сели работнику понадобится создать базу данных, всех своих клиентов и вычислить какие-либо показатели – минимальные, максимальные, оптимизировать процесс? Здесь на помощь придет математика – математическая статистика или теория вероятности, изучение которой так тяжело давалось вшколе или в институте.
    Математика нужна в каждой профессии. Например, моя мама работает в детской больнице медсестрой. В её работе нужна математика, чтобы рассчитать правильную дозировку лекарств, развести и набрать нужное  количество антибиотиков, разделить таблетки по возрасту. Она составляет сводку данных, подсчитывает диет-столы больных. Так же она подсчитывает, сколько использовала за свою смену шприцев, систем, дезсредств. Для всего этого нужна математика.
    Алина Грачева,  5 «А»
    «Математика в жизни моей семьи»
    Математика – очень сложная, интересная и увлекательная наука. Она нужна каждому из нас. Не зная математики мы, не сможем купить что-либо, смастерить, сшить или построить. Мама и папа без неё не обходятся ни дня. Старшая сестра тоже учит математику, она поступила в институт на экономический факультет. Мне этот предмет очень интересен. Есть много профессий, где требуется знание математики. Не зная математики, мы не сможем стать хорошими специалистами. Поэтому для меня очень важно учить, понимать математику, чтобы в дальнейшем быть лучшей в профессии, которую я выберу.
    Даниил Филаткин, 5 «А»
    «Математика в жизни моей семьи»
    Мой папа работает водителем и снабженцем. В его работе просто необходима математика. Ему все время приходится считать, сколько надо залить бензина в машину, или сколько строительных материалов надо купить и подвезти рабочим. А моя бабушка работает бухгалтером и она всегда считает. Этот предмет необходимо знать: ученикам, ученым, студентам, программистам. Математика нужна всему человечеству на Земле.
    Ксения Бреева,  5 «А»
    «Зачем нужна математика моей семье»
    Я думаю, что всем нужна математика. Где бы ты не работал, всегда что-то нужно считать…
    Моя бабушка работала в молодости животноводом в колхозе. Она выращивала животных, и ей надо было правильно рассчитать для них рацион кормления. Моя мама сейчас работает в больнице раздатчицей в столовой, и ей надо считать, сколько всего детей лечится в отделении, сколько уже выписали, сколько продуктов надо на день, чтобы приготовить обед. Мой папа работает водителем и ему тоже необходимы подсчеты.
    Так что всем в жизни пригодится математика, какую специальность ты бы не выбрал.
    Никита Беспалов, 5 «А»
    «Для чего нужна математика моим родителям?»
    Я считаю, что в современном мире математика очень нужна, пожалуй, как никогда раньше. С помощью математики можно анализировать тексты, извлекать информацию, осмысливать её.
    Мой папа считает так: «Математика нужна потому, что мы ей все время пользуемся. Утром встаем по часам, к определенному времени, это уже математика! На работе математика мне нужна, чтобы правильно работать на компьютере». Я полностью согласен с папой. Без математики жизнь невозможна! Моя мама считает так: «Математика нам нужна для тренировки памяти  и развития логического мышления»
    Мои родители и я хоть и  размышляем по-разному, делаем один вывод: « Математика нужна каждому из нас!»
    Диана Жангалиева, 5 «Г»
    «Для чего нужна математика?»
    Каждому человеку математика необходима в жизни. Я спросила у мамы: «Нужна ли тебе математика?» Мама сказала, что невозможно себе представить, как бы мы обходились без математики. Математика – это точная наука, царица всех наук. Математика нужна при ремонте, при покупках в магазине, математика нужна инженерам и портным, врачам и экономистам. Я люблю математику. Это главный предмет в школе.
    Светлана Белоногова, 5 «Г»
    «Для чего нам  нужна математика?»
    Моя мама педагог дополнительного образования и завуч в Центре дополнительного образования нашего района. Она оформляет много документов и ей надо готовить отчеты о проведенной работе. Для этого ей нужны математические знания и умение работать с компьютером. Бабуля у меня профессиональная портниха. Ей надо уметь делать выкройки и подсчитывать, сколько надо ткани на изделие, заказанное клиентом.
    Без математики не могли бы работать и продавцы, и бизнесмены, и врачи, и учителя.
    Математика нужна всем и всегда.
    Виктория Титаренко, 5 «А»
    «Для чего нам нужна математика?»
    Математика – это важная наука для человечества.  Без математики мы не смогли бы составлять чертежи для строительства, не смогли бы рассчитывать зарплату, не смогли бы делать расчеты в сельском хозяйстве. Наша экономика не существовала бы без математики.
    Да и в житейском плане было бы трудно без математики. Как сходить в магазин и рассчитаться за покупку? Как магазину сделать закупку товаров на определенный срок?
    Если бы не было математики, мы бы жили как пещерные люди.
    Екатерина Передумова, 5 «Г»
    «Для чего нужна математика в работе»
    Мои родители – инженеры. В работе им часто приходится  сталкиваться с математическими расчетами и задачами. Мама – инженер-технолог. Эта профессия требует большого внимания и точности. Сначала маме приносят чертеж нового изделия. Она должна все размеры будущего прибора проверить. Ведь от этого зависит, как он будет изготовлен. Дальше ей необходимо рассчитать время технологического процесса на изготовление прибора и его  составных частей. Так же она должна правильно определить расход материала, который потребуется для создания прибора. Без знания математики этого не сделать. Готовое изделие проходит много испытаний. Его взвешивают, чтобы точно определить вес. Режимы испытаний – время, температура – подбираются в зависимости от массы прибора. Во время всех испытаний проводится замер электрических параметров прибора. В Заключение измерительными инструментами проверяются его размеры.
    В работе инженера знание математики является основным.
    Александр Авдеев, 5 «Г»
    «Математика в жизни моей семьи»
    Математика необходима нам в жизни и в работе. Мой дедушка – инженер-конструктор. Ему нужна математика, чтобы правильно рассчитать точную конструкцию и сделать чертежи приборов. Моя бабушка – бухгалтер. Ей знания математики помогает составлять отчеты и выводить балансы. Моя мама – продавец. Ей тоже нужна математика в торговле, чтобы правильно сосчитать стоимость покупки.
    Не зная математики, нельзя стать хорошим специалистом.
    Михаил Юматов, 5 «Г»
    «Математика в жизни моей семьи»
    Моя мама Наталья Владимировна закончила строительный техникум. Все строительство состоит из расчетов. Чтобы построить дом, надо знать много формул. В строительстве без математики и геометрии никуда. Сейчас мама работает в торговле. Она продает печатную продукцию: газеты, журналы, книги. Естественно, не обойтись без знания математики, надо уметь быстро считать и правильно давать сдачу. Если плохо знать математику, то можно обсчитать покупателя или же самому «потерять» свои деньги.
    Я считаю, без математики нельзя стать хорошим специалистом.
    Анна Киселева, 5 «А»
    « Почему нам нужна математика?»
    Каждый день мы сталкиваемся с математикой. Это один из главных школьных предметов. Не зная математики, нельзя стать хорошим специалистом. Даже в дошкольном возрасте мы пользуемся математикой, считаем на пальцах.
    Мне нравятся уроки математики. Я люблю решать задачи и уравнения. У нас хорошая учительница, она понятно и интересно объясняет, поэтому мне легко дома учить уроки.
    Математика – мой любимый предмет.
    Алёна Баранова, 5 «Г»
    «Нужна ли в жизни математика?»
    Математика в моей семье нужна всем. Моя мама – продавец. Ей нужно подсчитывать, сколько каких продуктов надо в магазине, правильно рассчитывать покупателей. Моему папе тоже нужна математика, он директор частного предприятия. Ему нужно вести подсчет, сколько привезли груза, и выдавать зарплату рабочим. Моя бабушка ведет домашнее хозяйство: готовит и ухаживает за домашними животными: кроликами и козами. Ей нужно считать продукты для семьи  и корм для животных. Мне очень нужна математика. Это мой любимый  школьный предмет.
    Ольга Герасимова, 5 «А»
    «Математика в моей семье»
    Жизнь моей семьи тесно связана со знанием математики. Моя мама –  врач. Она лечит людей. В её работе математика применяется часто. Например, при расчете дозы лекарства. Если неправильно рассчитать дозу лекарства, то больному может стать хуже.
    Мой папа работает продавцом-консультантом в строительном магазине. В его работе очень важно знание математики. Он считает товар, который привозят, который покупают, количество оставшихся товаров на складе. Мои бабушка и дедушка тоже продавцы. Они постоянно ведут подсчеты. Сколько продали, сколько осталось, сколько заказать нового товара, какова выручка за день, сколько денег дал покупатель, сколько полагается дать сдачи. Я тоже люблю математику и хорошо учусь по математике.
    В наше время жить без математики невозможно.
    Дарья Осокина, 5 «А»
    «Математика в нашей жизни»
    Математика – точная наука, необходимая для нашей повседневной жизни. В сфере торговли и обслуживания населения нужны подсчеты необходимого товара и предметов народного потребления. Даже для людей, которые работают в офисах необходимо делать Отчеты, анализы, применяя математические наработки. Нельзя представить работу ученых всех областей без использования математических расчетов. Построение промышленных объектов невозможно без знания математики. Особенно больших успехов добились работники космической отрасли. И построение космических кораблей и расчеты траекторий полетов невозможны без знания математики. Математика – мой любимый предмет, я хорошо учусь по математике. Математика играет огромную роль в нашей жизни.
    Максим Михеев, 5 «Г»
    «Математика в нашей жизни»
    Люди начинают пользоваться математикой с раннего детства. Математику мы применяем каждый день. Когда мы идем в магазин, то мы считаем, сколько стоит покупка, сколько нам дадут сдачи.
    На основе математики изобрели компьютеры, телевизоры. Благодаря математике люди полетели в космос, сконструировав космический корабль, изобрели спутники, сотовую связь. С математикой связаны практически все науки.
    Математика нужна в любой профессии. Например, спортивному тренеру нужна математика, чтобы делать расчеты на тренировках спортсменов. Очень важна математика для экономистов, бухгалтеров, директоров любых предприятий. Строитель должен сделать точные расчеты, чтобы построить дом. Математику надо учить с детства, со школы.
    Юлия Шпак, 5 «Г»
    «Нужна ли математика в жизни моей семьи?»
    Мой папа  – водитель. Казалось бы, зачем водителю математика. А вот и нужна. Водитель применяет математику, подсчитывая количество потраченного бензина на пройденные километры, и с какой скоростью надо ехать, чтобы вовремя оказаться на месте.
    Математика – это сложная наука. Она изучает главным образом числа, величины и действия с ними.  Мне интересна математика, я охотно её учу.
    Благодаря математике появилось много наук и профессий.
    Любовь Грызалова, 5 «Г»
    «Зачем нам нужна математика?»
    Если бы не было математики, не было бы многих профессий. Математика нужна в любом деле. Летчику – чтобы набрать нужную высоту, дворнику, чтобы посчитать, сколько песка нужно насыпать на тот или иной участок, ну, а ученым математика нужна больше всех.
    Кто-то скажет: «Математика нужна только математика да физикам».
    Но всё не так просто. Археологу нужно провести расчеты, на какой глубине копать, а это тоже математика, ихтиологу – сколько рыбы в этом году вывелось.
    Даже простой человек неразрывно связан с математикой. Нам надо встать в определенное время, цифры – это тоже математика. Гламурной блондинке нужна математика, чтобы подсчитать на сколько килограммов она потолстела или похудела. Маленькому ребенку надо посчитать кубики. И даже это – математика.
    Математика нужна каждому и везде. Без нее ничего не обходится. Без нее не движется прогресс, без нее мы не смогли бы сделать даже маленькое дело.
    Математика – наука прошлого и будущего.
    Использованные ресурсы:
    Оформление работ – рисунки Жангалиевой Д., Белоноговой С., Малыжонковой Я.
    Интернет-ресурсы – рисунки:
    http://kinderrazukraski.ru/matematika-v-kartinkah.html
    http://kargoo.gov.kz/content/view/24/1182
    http://moskva.retarka.ru/ob.php?id=122336
    http://www.miatz.ru/blogs/SousSpaseniya/post2x2-5-/
    http://nauka-konf.livejournal.com/2420.html
    http://raskrashkirus.ru/risunki-na-temu-matematika.html
    http://pustunchik.ua/interesting/mathfacts/Fokus-z-kalendarem
    http://www.rusmed-forever.ru/forum/index.php?showtopic=22&st=120&p=13242
    http://shablonyblankov.ru/kartinki-po-matematike.html
    http://detirisuyut.ru/matematika.html
    http://raskrashkirus.ru/detskiy-risunok-na-temu-zanimatelnaya-matematika.html
    http://kinderrazukraski.ru/risunki-dlya-matematiki.html

  6. Эссе: «Зачем нужна математика?»
    Математика есть такая наука, которая
    показывает, как из знаемых количеств
    находить другие, нам ещё неизвестные.
    Д. С. Аничков
    Я считаю, что каждый это должен решать сам, но каждый должен знать, что математика принесла нам и что было бы, если мы бы не умели считать и рассчитывать, каждый должен знать какие возможности предоставляет математика и какие трудности можно встретить на этом пути.  В математике, как и в любой другой науке, есть простой набор правил: 1)Проверять идеи экспериментами и наблюдениями. 2)Развивать идеи прошедшие эти испытания и отбрасывать не прошедшие 3)Основывать свой путь на фактах к чему бы они не вели. 4)Ставить под сомнение все. Если задуматься всерьез, то мы используем знание математики каждый день. Повсюду мы сталкиваемся с числами – на циферблате часов, на денежных банкнотах, в расписании уроков. Нам все время приходится выполнять простые и сложные математические  операции – посчитать, через, сколько минут начнется любимый фильм, сколько сдачи должны дать в магазине, когда приедет автобус.
    Математика приносит порядок в нашу жизнь. Благодаря ей можно планировать свое время. Говорят, все познается в сравнении. Математика позволяет нам узнать, насколько что-то больше, длиннее, шире, дороже другого. Без знания математики невозможно построить дом, автомобиль. Если б не математика, у нас бы никогда не было компьютеров. Математическими расчетами пользуются все другие науки в мире. Я думаю знать математику и использовать ее в практике разные вещи, потому что не важно, на сколько ты ее хорошо знаешь если не можешь применять ее на практике то она бесполезна, к примеру: ты выучил всю теорию вождения автомобиля, но нельзя считать себя асом гонок пока ты не применил все свои знания на практике.  Цифры окружают нас повсюду, мы многократно сталкиваемся с ними каждый день, каждый час, практически каждую минуту. Нередко нам требуется выполнять куда более сложные математические действия, чем просто сложение, вычитание, деление и умножение в пределах сотни. Опыт показывает, что тот, кто знает математику и умеет грамотно писать и говорить, добьется желаемого значительно легче, чем тот, кто не владеет этими знаниями. Поэтому детям с самого начала нужно прививать интерес и любовь к этим предметам.
    И напоследок развеем одно заблуждение относительно математики. Сегодня до сих пор многие считают, что существует неразрывная связь между математическими и шахматными способностями. В качестве доказательства нередко приводят имена чемпионов мира по шахматам прошлых лет, которые были одновременно и крупными учеными (например, М. Ботвинник). Однако на самом деле между умением считать и умением играть в шахматы не существует никакой связи. Яркий пример тому – наш прославленный мастер Александр Алехин – единственный чемпион мира, оставшийся непобежденным, не знал математики вовсе, но был гением шахмат. Однако сейчас знание математики гораздо важнее для жизни, чем в те времена. Тем не менее, шахматы, наряду с математикой, также являются прекрасным средством для тренировки ума.
    Высшее значение математики…состоит
    в том, чтобы находить скрытый порядок
    в хаосе, который нас окружает.
    Н. Винер

  7. ЭССЕ
    «Математика и я»
    Математика в нашей жизни
    Математика-это предмет, который мы любим больше других потому что математика – это гармония жизни. Она как сердце в груди человека. С малых лет эта чудесная наука входит в нашу жизнь. Уже новорожденному говорят: « Сегодня ты молодец: проспал три часа». А порой укоряют : « Ну что же ты не ешь. Вот наш сосед Арсенчик уже весит пять килограммов, а ты – всего три с половинкой» .
    А разве можно забыть, как в детстве мы считали: « Раз, два, три! Выходи, наверно, ты». И начиналась любая интересная игра. И ещё ! Мы все очень любили и любим ходить и в магазин, и на рынок. Там царство математики окружает нас, превращая жизнь в сказку. Мы говорим:
    – Мама, купи мне арбуз. Ну хотя бы маленький.
    А мама отвечает:
    – Нет, нас в семье четверо. Маленького арбуза не хватит. Купим большой, килограммов на десять.
    А сколько математических знаний необходимо на кухне! Каждый кулинарный рецепт – это математика: Нарезаем килограмм мяса, две луковицы, четыре морковки. Поджариваем мясо, лук, морковь. Добавляем четыре пиалы воды, кипятим, солим. Промываем две пиалы риса. Варим, и ароматный плов готов.
    Цифры и математические действия окружают нас и в школе. Возьмем русский язык. В нем числительные занимают свое почетное место. Они даже делятся на две группы: порядковые и числительные. И по структуре их тоже делят: простые, сложные и составные. А количественные еще и образуют свои группы: целые, дробные и собирательные.
    Даже на уроке музыки мы считаем: до второй октавы. А такие предметы, как физика и химия, вообще, существовать не могут без математики. Математика нужна и в любой физической работе: уборке дома и на дворе, в работе слесаря, столяра, водителя, машиниста, продавца…
    А разве врачу не нужна математика? Нет, без неё ему не обойтись. Здесь и пульс надо проверить, и давление измерить. А рецепт? Ведь это же математическая запись. Вот его буквальный перевод: «Взять ложку, накапать пятнадцать капель, разбавить водой и выпить. Лекарство следует принимать за тридцать минут до обеда.»
    И агроному, ветеринару тоже жизненно необходима математика. Ведь все требует измерения: количество корма, вес удобрений и привес массы животного.
    И во время отдыха нас окружает математика. Мы отмечаем: «Едем два часа, а уже проехали сто восемьдесят километров…», а порой говорим: «Я уже посетил пять красивейших горных озер мира.»
    Даже любое хобби тесно связано с математикой. Шахматисту нужна математика. Без математики не обойтись художнику, скульптуру, вышивальщице…
    Нет на свете такого увлечения, где бы не нужна была эта точная и важная наука.
    Математика важна и в личных отношениях. О надежном друге мы говорим: «Я знаю его уже четырнадцать лет, у него есть и доброта, и надежность, и верность данному слову, и преданность. Отличный друг!» А сколько гармонии вносит математика в любовь! « Я подарил любимой девять роз: три алых, три белых, три пурпурных», -утверждает герой романа.
    Цифры, математические задачки окружают нас, внося в нашу жизнь порядок и четность.
    И если раньше пели: «Почему я водонос? Удивительный вопрос: Да потому что без воды и не туда, и не сюда .». Так и без математики не обойтись в нашей жизни.
    А развитие цивилизации требует все новых, более сложных вычислений, математических знаний. Мы изучаем космос и математика нам нужна. Мы создаем новые лекарства, и без математики нам не обойтись. Мы создаем новые машины и тут математика нам пригодится .
    Недаром говорят: «Математика – царица всех наук»
    Человек, знающий и любящий математику,- счастливый человек. И у него всегда порядок в мыслях, гармония в чувствах, точность и правильность в речи. И очень правильно подмечено: « Математику следует любить уже только за то, что она уже в порядок приводит!»
    Да здравствует математика, лучшая из наук!

  8. Математика – увлекательная и необходимая в жизни наука. Уже с глубокой древности люди использовали ее при составлении календаря и измерении расстояний, в строительстве и путешествиях, в расчетах при торговле.
    Цифры окружают нас с самого первого дня. Как только ребенок родился, его маме уже сообщают его рост и вес. Потом он учится считать и определять время, сравнивать предметы по размеру и форме.
    Мне математика нужна, чтобы составить режим дня, правильно сосчитать сдачу в магазине. Еще я очень люблю собирать модели из конструктора и играть в логические компьютерные игры, а в них важны математический расчет и смекалка.
    Бабушка использует математику, когда готовит нам разные вкусные блюда и подсчитывает нужное количество продуктов. Мама применяет математические расчеты, когда делает выкройки и считает петли в узорах по вязанию.
    Во время ремонта математика нам тоже пригодилась. Мы считали, сколько нужно обоев, клея и краски для наших комнат по их площади.
    Математика важна в любой профессии. С цифрами работают экономисты и бухгалтеры, инженеры и архитекторы. Музыканты отбивают ритм, художники используют масштаб и проекции, водители прокладывают маршрут и рассчитывают расход бензина.
    Расписание уроков или движения поездов, карту местности или звездного неба невозможно составить без применения математики.
    В современном мире на помощь человеку пришли калькуляторы и компьютеры, но без знания математики не обойтись. Она развивает наш ум и логику, память и внимание, помогает в решении жизненных задач.

  9. 9
    Текст добавил: Стихнет голос Вечной войны

    Математика вокруг нас.
    Пусть математика сложна,
    Ее до края не познать.
    Откроет двери всем она,
    В них только надо постучать.
    Математика – это наша жизнь, потому что  всегда сопровождает нас. Нет на Земле человека, который обходился бы без нее. Каждый из нас обязан математике за то, что она развивает в нас логику, силу воли, целеустремленность, внимание, помять, воображение, находчивость, смекалку, умение анализировать, умение четко излагать мысли, юмор и творчество. И если в нас есть озарение, интуиция, вдохновение, то есть готовность  к великим открытиям. Еще Л. Магницкий сказал: «В любом открытии есть 99% потения и 1 % таланта и способности…… А вдохновение – это такая часть, которая не любит посещать ленивых».
    В 1703 года вышел первый русский учебник по Арифметике Л.Магницкого, на обложке которого изображен храм наук. На троне в храме сидит царица Математика. Колонны этого храма представлены прикладными науками астрономией, алгеброй, физикой, геологий, геометрией, тригонометрией, географией; начальные ступени храма представлены арифметикой(сложение, вычитание, умножение и деление).До 7 класса в школе изучается первая  ступень храма наук – арифметика, дальше – выше разделы ее храма – алгебра, геометрия, физика. И насколько будут прочны эти ступени, зависит от нас, учеников.
    Если закрыть глаза и миг представить, что нет математики; представить себя, не умеющим считать….. Пустота.
    К примеру, нам надо рассчитать время в обеденный перерыв, чтобы по пути заскочит в магазин. Или по небрежности мы часто не закрываем водопроводный кран до конца, и питьевая вода зря капает час, день. А, ведь, есть на Земле места, где каждая капля воды ценится на вес золото. Расчеты мы производим даже просто возвращаясь домой со школы, с походов, прогулок, чтобы успеть и поесть , и уроки сделать, погулять     и родителям помогать.
    Все, что нас окружает, все предметы непосредственно связаны с математикой. Они все состоят из математический фигур таких как точки, отрезки, прямые, кривые линии, квадраты, прямоугольники цилиндры. И куда бы мы ни пошли, везде сталкиваемся с математическими фигурами. Это, например, Кремль, его башни и соборы, которые состоят из геометрических фигур. Это так же и турбины, сделанные в виде цилиндрической формы. Расчеты показывают, что в этом случаи уходит меньше материалов, чем если бы турбины имели кубическую форму. Можно привести пример шариковых подшипников, без которых не обходится ни одна машина, ни один агрегат.
    Нельзя обойтись без математических расчетов, чтобы узнать, сколько киловатт вырабатывает ГЭС, на сколько хватит. Чтобы узнать, сколько необходимо вспахивать земли, чтобы засеять поле, нужно руководствоваться расчетами.
    Мы знаем, что Земля имеет форму шара. А расчеты показали, что на полюсах она приплюснута. Отношение малой оси к большой составляет 299 на 300, что необходимо знать при составление географических карт. Жуковский Н.Е.и Чаплыгин С. А, русские ученые, наблюдая за полетами птиц и насекомых, произвели расчеты для выгодной формы крыла самолета. А строительство любого здания и сооружения требует таких точных расчетов. Ошибка может повлечь за собой трагедию, как это было в аквапарке Москвы. Сейчас накануне Зимней Олимпиады в Сочи, которая начнется 7 февраля, ведутся строительные работы объектов Олимпиады. Здесь так же важна точность и расчет, ведь от этого будет, зависит жизнь людей, зрителей, спортсменов. И Министерство спорта РФ, и МОК, и президент РФ, тщательным образом следят за выполнением всех расчетов и работ по объектов Олимпиады.   Люди разных специальностей: криминалисты, экономисты, детективы используют своих работах математические расчеты.
    Любая отрасль или производство, специальность без математики – ноль!  Только математический расчет поможет выдержать любой кризис, стресс, спасти семью, страну от беды. Чем грамотнее владеет математическими расчетами руководство, тем сильнее и развитое предприятие, страна.
    В заключении хотелось бы отметить, что стать в этой жизни успешным человеком нельзя без знания математики. Будущее в наших руках!

  10. Оглавление
    Введение…………………………………………………………………………………………………….3
    1. Роль математики в современном мире. Основные этапы развития математики…………………………………………………………………………………………………5
    2. Аксиоматический метод построения научной теории. Начала Евклида как образец аксиоматического построения научной теории. История создания неевклидовой геометрии……………………………………………………………………………..8
    3. Особенности математического стиля мышления…………………………………….11
    Заключение……………………………………………………………………………………………….15
    Список литературы……………………………………………………………………………………17
    Введение
    Математика является экспериментальной наукой — частью теоретической физики и членом семейства естественных наук. Основные принципы построения и преподавания всех этих наук применимы и к математике. Искусство строгого логического рассуждения и возможность получать этим способом надежные выводы не должно оставаться привилегией Шерлока Холмса — каждый школьник должен овладеть этим умением. Умение составлять адекватные математические модели реальных ситуаций должно составлять неотъемлемую часть математического образования. Успех приносит не столько применение готовых рецептов (жестких моделей), сколько математический подход к явлениям реального мира. При всем огромном социальном значении вычислений (и computer science), сила математики не в них, и преподавание математики не должно сводиться к вычислительным рецептам.
    «No star wars — no mathematics», — говорятамериканцы. Тот прискорбный факт, что с (временным?) прекращением военного противостояния математика, как и все фундаментальные науки, перестала финансироваться, является позором для современной цивилизации, признающей только «прикладные» науки, ведущей себя совершенно подобно свинье под дубом.
    На самом деле никаких прикладных наук не существует и никогда не существовало, как это отметил более ста лет назад Луи Пастер (которого трудно заподозрить в занятиях, не нужных человечеству). Согласно Пастеру, существуют лишь приложения науки[1].
    Опыты с янтарем и кошачьим мехом казались бесполезными правителям и военачальникам XVIII века. Но именно они изменили наш мир после того, как Фарадей и Максвелл написали уравнения теории электромагнетизма. Эти достижения фундаментальной науки окупили все затраты человечества на нее на сотни лет вперед. Отказ современных правителей платить по этому счету — удивительно недальновидная политика, за которую соответствующие страны, несомненно, будут наказаны технологической и следовательно экономической (а также и военной) отсталостью. Человечество в целом (перед которым ведь стоит тяжелейшая задача выживания в условиях мальтузианского кризиса) должно будет заплатить тяжелую цену за близоруко-эгоистическую политику составляющих его стран.
    Математическое сообщество несет свою долю ответственности за повсеместно наблюдаемое давление со стороны правительств и общества в целом, направленное на уничтожение математической культуры как части культурного багажа каждого человека и в особенности на уничтожение математического образования.
    Выхолощенное и формализованное преподавание математики на всех уровнях сделалось, к несчастью, системой. Выросли целые поколения профессиональных математиков и преподавателей математики, умеющих только это и не представляющих себе возможности какого-либо другого преподавания математики.
    1. Роль математики в современном мире. Основные этапы развития математики
    Целью изучения математики является повышение общего кругозора, культуры мышления, формирование научного мировоззрения.
    Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Академик Колмогоров А.Н. выделяет четыре периода развития математики[2] :
    · зарождение математики,
    · элементарная математика,
    · математика переменных величин,
    · современная математика.
    Начало периода элементарной математики относят к VI-V веку до нашей эры. К этому времени был накоплен достаточно большой фактический материал. Понимание математики, как самостоятельной науки возникло впервые в Древней Греции. В течение этого периода математические исследования имеют дело лишь с достаточно ограниченным запасом основных понятий, возникших для удовлетворения самых простых запросов хозяйственной жизни. Развивается арифметика – наука о числе.
    В период развития элементарной математики появляется теория чисел, выросшая постепенно из арифметики. Создается алгебра, как буквенное исчисление. Обобщается труд большого числа математиков, занимающихся решением геометрических задач в стройную и строгую систему элементарной геометрии геометрию Евклида, изложенную в его замечательной книге Начала (300 лет до н. э.).
    В XVII веке запросы естествознания и техники привели к созданию методов, позволяющих математически изучать движение, процессы изменения величин, преобразование геометрических фигур. С употребления переменных величин в аналитической геометрии и создание дифференциального и интегрального исчисления начинается период математики переменных величин. Великим открытиям XVII века является введенная Ньютоном и Лейбницем понятие бесконечно малой величины, создание основ анализа бесконечно малых (математического анализа). На первый план выдвигается понятие функции. Функция становится основным предметом изучения. Изучение функции приводит к основным понятиям математического анализа: пределу, производной, дифференциалу, интегралу.
    К этому времени относятся и появление гениальной идеи Р. Декарта о методе координат. Создается аналитическая геометрия, которая позволяет изучать геометрические объекты методами алгебры и анализа. С другой стороны метод координат открыл возможность геометрической интерпретации алгебраических и аналитических фактов[3] .
    Дальнейшее развитие математики привело в начале ХIX века к постановке задачи изучения возможных типов количественных отношений и пространственных форм с достаточно общей точки зрения. Связь математики и естествознания приобретает все более сложные формы. Возникают новые теории. Новые теории возникают не только в результате запросов естествознания и техники, но и в результате внутренней потребности математики. Замечательным примером такой теории является воображаемая геометрия Н. И. Лобачевского. Развитие математики в XIX и XX веках позволяет отнести ее к периоду современной математики. Развитие самой математики, математизация различных областей науки, проникновение математических методов во многие сферы практической деятельности, прогресс вычислительной техники привели к появлению новых математических дисциплин, например, исследование операций, теория игр, математическая экономика и другие.
    В основе построения математической теории лежит аксиоматический метод. В основу научной теории кладутся некоторые исходные положения, называемые аксиомами, а все остальные положения теории получаются, как логические следствия аксиом. Основными методами в математических исследованиях являются математические доказательства – строгие логические рассуждения. Математическое мышление не сводится лишь к логическим рассуждениям. Для правильной постановки задачи, для оценки выбора способа ее решения необходима математическая интуиция.
    В математике изучаются математические модели объектов. Одна и та же математическая модель может описывать свойства далеких друг от друга реальных явлений. Так, одно и тоже дифференциальное уравнение может описывать процессы роста населения и распад радиоактивного вещества. Для математика важна не природа рассматриваемых объектов, а существующие между ними отношения.
    В математике используют два вида умозаключений: дедукция и индукция[4] .
    Индукция – метод исследования, в котором общий вывод строится не основе частных посылок.
    Дедукция – способ рассуждения, посредством которого от общих посылок следует заключение частного характера.
    Математика играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Причина проникновения математики в различные отрасли знаний заключается в том, что она предлагает весьма четкие модели для изучения окружающей действительности в отличие от менее общих и более расплывчатых моделей, предлагаемых другими науками. Без современной математики с ее развитым логическими и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности.
    2. Аксиоматический метод построения научной теории. Начала Евклида как образец аксиоматического построения научной теории. История создания неевклидовой геометрии
    Создание дедуктивного или аксиоматического метода построения науки является одним из величайших достижений математической мысли. Оно потребовало работы многих поколений ученых. Замечательной чертой дедуктивной системы изложения является простота этого построения, позволяющая описать его в немногих словах. Дедуктивная система изложения сводится[5] :
    1) к перечислению основных понятий,
    2) к изложению определений,
    3) к изложению аксиом,
    4) к изложению теорем,
    5) к доказательству этих теорем.
    Аксиома – утверждение, принимаемое без доказательств.
    Теорема – утверждение, вытекающее из аксиом.
    Доказательство – составная часть дедуктивной системы, это есть рассуждение, которое показывает, что истинность утверждения вытекает логически из истинности предыдущих теорем или аксиом.
    Внутри дедуктивной системы не могут быть решены два вопроса: 1) о смысле основных понятий, 2) об истинности аксиом. Но это не значит, что эти вопросы вообще неразрешимы.
    История естествознания свидетельствует, что возможность аксиоматического построения той или иной науки появляется лишь на довольно высоком уровне развития этой науки, на базе большого фактического материала, позволяет отчетливо выявить те основные связи и соотношения, которые существуют между объектами, изучаемыми данной наукой.
    Образцом аксиоматического построения математической науки является элементарная геометрия. Система аксиом геометрии были изложены Евклидом (около 300 г. до н. э.) в непревзойденном по своей значимости труде “Начала”. Эта система в основных чертах сохранилась и по сей день.
    Основные понятия: точка, прямая, плоскость основные образы; лежать между, принадлежать, движение[6] .
    Элементарная геометрия имеет 13 аксиом, которые разбиты на пять групп. В пятой группе одна аксиома о параллельных (V постулат Евклида): через точку на плоскости можно провести только одну прямую, не пересекающую данную прямую. Это единственная аксиома, вызывавшая потребность доказательства. Попытки доказать пятый постулат занимали математиков более 2-х тысячелетий, вплоть до первой половины 19 века, т.е. до того момента, когда Николай Иванович Лобачевский доказал в своих трудах полную безнадежность этих попыток. В настоящее время недоказуемость пятого постулата является строго доказанным математическим фактом.
    Аксиому о параллельных Н.И. Лобачевский заменил аксиомой: Пусть в данной плоскости дана прямая и лежащая вне прямой точка. Через эту точку можно провести к данной прямой, по крайней мере, две параллельные прямые. Из новой системы аксиом Н.И. Лобачевский с безупречной логической строгостью вывел стройную систему теорем, составляющих содержание неевклидовой геометрии. Обе геометрии Евклида и Лобачевского, как логические системы равноправны.
    Три великих математика в 19 веке почти одновременно, независимо друг от друга пришли к одним результатам недоказуемости пятого постулата и к созданию неевклидовой геометрии.
    Николай Иванович Лобачевский (1792-1856)
    Карл Фридрих Гаусс (1777-1855)
    Янош Бойяи (1802-1860)
    Судьба открытия Лобачевского. В 2004 г. Казанский Государственный Университет отметил 200-летие своего существования. Имя Николая Ивановича Лобачевского тесно связано с Казанским Университетом и составляет его гордость[7] .
    Н. И. Лобачевский родился 1 декабря 1792г. в Нижнем Новгороде, в 1807 году поступил в Императорский Казанский Университет, в 1811 году окончил его. 19 февраля 1826 года представил доклад о своем открытии физико-математическому факультету. В течении всей своей жизни он развивал свои идеи, которые излагал в трудах “Начала геометрии”, “Воображаемая геометрия” и других. За год до смерти он опубликовал свою работу “Пангеометрия” (1855г.).
    Николай Иванович помимо научных трудов, вел громадную работу, как профессор, главный библиотекарь, декан, а позднее ректор Университета, при нем развернулось строительство Университетского прекрасного архитектурного ансамбля. Умер он 12 февраля 1856г., так и не дождавшись признания своих идей. Эти идеи были враждебно встречены даже известными математиками того времени. Идеи Н.И. Лобачевского далеко опередили свое время, но все развитие науки подготовило их неизбежное торжество. Через пятнадцать лет после его смерти его открытие стало общеизвестным и определило на столетие вперед развитие геометрической науки, оказало сильнейшее влияние на другие разделы математики, явилось одной из предпосылок глубокого преобразования физических представлений о пространстве и времени.
    3. Особенности математического стиля мышления
    Представляет интерес характеристика А.Я. Хинчиным математического мышления, а точнее, его конкретно-исторической формы – стиля математического мышления. Раскрывая сущность стиля математического мышления, он выделяет четыре общие для всех эпох черты, заметно отличающие этот стиль от стилей мышления в других науках[8] .
    Во-первых, для математика характерна доведенное до предела доминирование логической схемы рассуждения. Математик, потерявший, хотя бы временно, из виду эту схему, вообще лишается возможности научно мыслить. Эта своеобразная черта стиля математического мышления имеет в себе много ценного. Очевидно, что она в максимальной степени позволяет следить за правильностью течения мысли и гарантирует от ошибок; с другой стороны, она заставляет мыслящего при анализе иметь перед глазами всю совокупность имеющихся возможностей и обязывает его учесть каждую из них, не пропуская ни одной (такого рода пропуски вполне возможны и фактически часто наблюдаются при других стилях мышления).
    Во-вторых, лаконизм, т.е. сознательное стремление всегда находить кратчайший ведущий к данной цели логический путь, беспощадное отбрасывание всего, что не абсолютно необходимо для безупречной полноценности аргументации. Математическое сочинение хорошего стиля не терпит никакой “воды”, никаких украшающих, ослабляющих логическое напряжение разглагольствований, отвлечений в сторону; предельная скупость, суровая строгость мысли и ее изложения составляют неотъемлемую черту математического мышления. Черта эта имеет большую ценность не только для математического, но и для любого другого серьезного рассуждения. Лаконизм, стремление не допускать ничего излишнего, помогает и самому мыслящему, и его читателю или слушателю полностью сосредоточиться на данном ходе мыслей, не отвлекаясь побочными представлениями и не теряя непосредственного контакта с основной линией рассуждения.
    Корифеи науки, как правило, мыслят и выражаются лаконично во всех областях знания, даже тогда, когда мысль их создает и излагает принципиально новые идеи. Какое величественное впечатление производит, например, благородная скупость мысли и речи величайших творцов физики: Ньютона, Эйнштейна, Нильса Бора! Может быть, трудно найти более яркий пример того, какое глубокое воздействие может иметь на развитие науки именно стиль мышления ее творцов.
    Для математики лаконизм мысли является непререкаемым, канонизированным веками законом. Всякая попытка обременить изложение не обязательно нужными (пусть даже приятными и увлекательными для слушателей) картинами, отвлечениями, разглагольствованиями заранее ставится под законное подозрение и автоматически вызывает критическую настороженность.
    В-третьих, четкая расчлененность хода рассуждений. Если, например, при доказательстве какого-либо предложения мы должны рассмотреть четыре возможных случая, из которых каждый может разбиваться на то или другое число подслучаев, то в каждый момент рассуждения математик должен отчетливо помнить, в каком случае и подслучае его мысль сейчас обретается и какие случаи и подслучаи ему еще остается рассмотреть. При всякого рода разветвленных перечислениях математик должен в каждый момент отдавать себе отчет в том, для какого родового понятия он перечисляет составляющие его видовые понятия. В обыденном, не научном мышлении мы весьма часто наблюдаем в таких случаях смешения и перескоки, приводящие к путанице и ошибкам в рассуждении. Часто бывает, что человек начал перечислять виды одного какого-нибудь рода, а потом незаметно для слушателей (а часто и для самого себя), пользуясь недостаточной логической отчетливостью рассуждения, перескочил в другой род и заканчивает заявлением, что теперь оба рода расклассифицированы; а слушатели или читатели не знают, где пролегает граница между видами первого и второго рода[9] .
    Для того чтобы сделать такие смешения и перескоки невозможными, математики издавна широко пользуются простыми внешними приемами нумерации понятий и суждений, иногда (но гораздо реже) применяемыми и в других науках. Те возможные случаи или те родовые понятия, которые надлежит рассмотреть в данном рассуждении, заранее перенумеровываются; внутри каждого такого случая те подлежащие рассмотрению подслучаи, которые он содержит, также перенумеровываются (иногда, для различения, с помощью какой-либо другой системы нумерации). Перед каждым абзацем, где начинается рассмотрение нового подслучая, ставится принятое для этого подслучая обозначение (например, II 3, -это означает, что здесь начинается рассмотрение третьего подслучая второго случая, или описание третьего вида второго рода, если речь идет о классификации). И читатель знает, что до тех пор, покуда он не натолкнется на новую числовую рубрику, всё излагаемое относится только к этому случаю и подслучаю. Само собою разумеется, что такая нумерация служит лишь внешним приемом, очень полезным, но отнюдь не обязательным, и что суть дела не в ней, а в той отчетливой расчлененности аргументации или классификации, которую она и стимулирует, и знаменует собою.
    В-четвертых, скрупулезная точность символики, формул, уравнений. То есть “каждый математический символ имеет строго определенное значение: замена его другим символом или перестановка на другое место, как правило, влечет за собою искажение, а подчас и полное уничтожение смысла данного высказывания”.
    Выделив основные черты математического стиля мышления, А.Я. Хинчин замечает, что математика (особенно математика переменных величин) по своей природе имеет диалектический характер, а следовательно, способствует развитию диалектического мышления. Действительно, в процессе математического мышления происходит взаимодействие наглядного (конкретного) и понятийного (абстрактного). “Мы не можем мыслить линии, – писал Кант, – не проведя её мысленно, не можем мыслить себе три измерения, не проведя из одной точки трех перпендикулярных друг к другу линий”[10] .
    Взаимодействие конкретного и абстрактного “вело” математическое мышление к освоению новых и новых понятий и философских категорий. В античной математике (математике постоянных величин) таковыми были “число” и “пространство”, которые первоначально нашли отражение в арифметике и евклидовой геометрии, а позже в алгебре и различных геометрических системах. Математика переменных величин “базировалась” на понятиях, в которых отражалось движение материи, — “конечное”, “бесконечное”, “непрерывность”, “дискретное”, “бесконечно малая”, “производная” и т.п.
    Заключение
    Если говорить о современном историческом этапе развития математического познания, то он идет в русле дальнейшего освоения философских категорий: теория вероятностей “осваивает” категории возможного и случайного; топология – категории отношения и непрерывности; теория катастроф – категорию скачка; теория групп – категории симметрии и гармонии и т.д.
    В математическом мышлении выражены основные закономерности построения сходных по форме логических связей. С его помощью осуществляется переход от единичного (скажем, от определенных математических методов – аксиоматического, алгоритмического, конструктивного, теоретико-множественного и других) к особенному и общему, к обобщенным дедуктивным построениям. Единство методов и предмета математики определяет специфику математического мышления, позволяет говорить об особом математическом языке, в котором не только отражается действительность, но и синтезируется, обобщается, прогнозируется научное знание. Могущество и красота математической мысли – в предельной четкости её логики, изяществе конструкций, искусном построении абстракций[11] .
    Принципиально новые возможности мыслительной деятельности открылись с изобретением ЭВМ, с созданием машинной математики. В языке математики произошли существенные изменения. Если язык классической вычислительной математики состоял из формул алгебры, геометрии и анализа, ориентировался на описание непрерывных процессов природы, изучаемых прежде всего в механике, астрономии, физике, то современный её язык – это язык алгоритмов и программ, включающий старый язык формул в качестве частного случая.
    Язык современной вычислительной математики становится все более универсальным, способным описывать сложные (многопараметрические) системы. Вместе с тем хочется подчеркнуть, что каким бы совершенным ни был математический язык, усиленный электронно-вычислительной техникой, он не порывает связей с многообразным “живым”, естественным языком. Мало того, разговорный язык является базой языка искусственного. В этом отношении представляет интерес недавнее открытие ученых. Речь идет о том, что древний язык индейцев аймара, на котором говорят примерно 2,5 миллиона человек в Боливии и Перу, оказался в высшей степени удобным для компьютерной техники. Еще в 1610 г. итальянский миссионер-иезуит Людовико Бертони, составивший первый словарь аймара, отмечал гениальность его создателей, добившихся высокой логической чистоты. В аймара, например, не существует неправильных глаголов и никаких исключений из немногих четких грамматических правил. Эти особенности языка аймара позволили боливийскому математику Айвану Гусману де Рохас создать систему синхронного компьютерного перевода с любого из пяти заложенных в программу европейских языков, “мостиком” между которыми служит язык аймара. ЭВМ “Аймара”, созданная боливийским ученым, получила высокую оценку специалистов. Резюмируя эту часть вопроса о сущности математического стиля мышления, следует отметить, что его основным содержанием является понимание природы
    Список литературы
    1. Гильде В. Зеркальный мир. — М., Мир, 2007. – 255 с.
    2. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. — М., Просвещение, 2005. – 177 с.
    3. Информационная безопасность. Под ред. М.А.Вуса. – С-Пб.: Изд-во СПбГУ, 2006. – 201 с.
    4. История математики. Под ред. А.П.Юшкевича. Т. 1-3. — М., Наука, 2007. – 512 с.
    5. Колмогоров А.Н. Математика в ее историческом развитии. — М., Наука, 2005. – 325 с.
    6. Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? — М., Просвещение, 2007. – 190 с.
    7. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. — М., Наука, 2005. – 178 с.
    8. Пойа Д. Математическое открытие. — М., Наука, 2007. – 213 с.
    9. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. — М., Физматлит, 2007. – 346 с.
    10. Фор Р., Кофман А., Дени-Папен М. Современная математика. — М., Мир, 2006. – 311 с.
    11. Шикин Е.В., Шикина Г.Е. Гуманитариям о математике. — М., АГАР, 2007. – 170 с.
    12. Стили в математике: социокультурная философия математики.//Под ред. А.Г. Барабашева. — СПб., РХГИ. 2008. – 244 с.
    [1] Гильде В. Зеркальный мир. — М., Мир, 2007. – 255 с.
    [2] Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? — М., Просвещение, 2007. – 190 с.
    [3] Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. — М., Просвещение, 2005. – 177 с.
    [4] Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. — М., Просвещение, 2005. – 177 с.
    [5] Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. — М., Просвещение, 2005. – 177 с.
    [6] Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. — М., Наука, 2005. – 178 с.
    [7] Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? — М., Просвещение, 2007. – 190 с.
    [8] Фор Р., Кофман А., Дени-Папен М. Современная математика. — М., Мир, 2006. – 311 с.
    [9] Фор Р., Кофман А., Дени-Папен М. Современная математика. — М., Мир, 2006. – 311 с.
    [10] Гильде В. Зеркальный мир. — М., Мир, 2007. – 255 с.
    [11] Стили в математике: социокультурная философия математики.//Под ред. А.Г. Барабашева. — СПб., РХГИ. 2008. – 244 с.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *