Сочинение на тему закон ньютона

13 вариантов

1. Введение
   Законы Ньютона – в зависимости от того, под каким углом на них посмотреть, – представляют собой либо конец начала, либо начало конца классической механики. В любом случае это поворотный момент в истории физической науки – блестящая компиляция всех накопленных к тому историческому моменту знаний о движении физических тел в рамках физической теории, которую теперь принято именовать классической механикой. Можно сказать, что с законов движения Ньютона пошел отсчет истории современной физики и вообще естественных наук.
   Первый закон Ньютона
   Учитывая столь серьезный, исторически сложившийся провал, первый закон Ньютона сформулирован безоговорочно революционным образом. Он утверждает, что если какую-либо материальную частицу или тело попросту не трогать, оно будет продолжать прямолинейно двигаться с неизменной скоростью само по себе. Если тело равномерно двигалось по прямой, оно так и будет двигаться по прямой с неизменной скоростью. Если тело покоилось, оно так и будет покоиться, пока к нему не приложат внешних сил. Чтобы просто сдвинуть физическое тело с места, к нему нужно обязательно приложить стороннюю силу. Возьмем самолет: он ни за что не стронется с места, пока не будут запущены двигатели. Казалось бы, наблюдение самоочевидное, однако, стоит нам отвлечься от прямолинейного движения, как оно перестает казаться таковым. При инерционном движении тела по замкнутой циклической траектории его анализ с позиции первого закона Ньютона только и позволяет точно определить его характеристики.
   Представьте себе что-то типа легкоатлетического молота – ядро на конце струны, раскручиваемое вами вокруг вашей головы. Ядро в этом случае движется не по прямой, а по окружности – значит, согласно первому закону Ньютона, его что-то удерживает; это «что-то» – и есть центростремительная сила, которую вы прилагаете к ядру, раскручивая его. Реально вы и сами можете ее ощутить – рукоять легкоатлетического молота ощутимо давит вам на ладони. Если же вы разожмете руку и выпустите молот, он – в отсутствие внешних сил – незамедлительно отправится в путь по прямой. Точнее будет сказать, что так молот поведет себя в идеальных условиях (например, в открытом космосе), поскольку под воздействием силы гравитационного притяжения Земли он будет лететь строго по прямой лишь в тот момент, когда вы его отпустили, а в дальнейшем траектория полета будет всё больше отклоняться в направлении земной поверхности. Если же вы попробуете действительно выпустить молот, выяснится, что отпущенный с круговой орбиты молот отправится в путь строго по прямой, являющейся касательной (перпендикулярной к радиусу окружности, по которой его раскручивали) с линейной скоростью, равной скорости его обращения по «орбите».
   Теперь заменим ядро легкоатлетического молота планетой, молотобойца – Солнцем, а струну – силой гравитационного притяжения: вот вам и ньютоновская модель Солнечной системы.
   Такой анализ происходящего при обращении одного тела вокруг другого по круговой орбите на первый взгляд кажется чем-то само собой разумеющимся, но не стоит забывать, что он вобрал в себя целый ряд умозаключений лучших представителей научной мысли предшествующего поколения (достаточно вспомнить Галилео Галилея). Проблема тут в том, что при движении по стационарной круговой орбите небесное (и любое иное) тело выглядит весьма безмятежно и представляется пребывающим в состоянии устойчивого динамического и кинематического равновесия. Однако, если разобраться, сохраняется только модуль (абсолютная величина) линейной скорости такого тела, в то время как ее направление постоянно меняется под воздействием силы гравитационного притяжения. Это и значит, что небесное тело движется равноускоренно. Кстати, сам Ньютон называл ускорение «изменением движения».
   Первый закон Ньютона играет и еще одну важную роль с точки зрения нашего естествоиспытательского отношения к природе материального мира. Он подсказывает нам, что любое изменение в характере движения тела свидетельствует о присутствии внешних сил, воздействующих на него. Условно говоря, если мы наблюдаем, как железные опилки, например, подпрыгивают и налипают на магнит, или, доставая из сушилки стиральной машины белье, выясняем, что вещи слиплись и присохли одна к другой, мы можем чувствовать себя спокойно и уверенно: эти эффекты стали следствием действия природных сил (в приведенных примерах это силы магнитного и электростатического притяжения соответственно).
   Второй закон Ньютона
   Если первый закон Ньютона помогает нам определить, находится ли тело под воздействием внешних сил, то второй закон описывает, что происходит с физическим телом под их воздействием. Чем больше сумма приложенных к телу внешних сил, гласит этот закон, тем большее ускорение приобретает тело. Это раз. Одновременно, чем массивнее тело, к которому приложена равная сумма внешних сил, тем меньшее ускорение оно приобретает. Это два. Интуитивно эти два факта представляются самоочевидными, а в математическом виде они записываются так:
   F = ma
   где F – сила, m – масса, а – ускорение. Это, наверное, самое полезное и самое широко используемое в прикладных целях из всех физических уравнений. Достаточно знать величину и направление всех сил, действующих в механической системе, и массу материальных тел, из которых она состоит, и можно с исчерпывающей точностью рассчитать ее поведение во времени.
   Именно второй закон Ньютона придает всей классической механике ее особую прелесть – начинает казаться, будто весь физический мир устроен, как наиточнейший хронометр, и ничто в нем не ускользнет от взгляда пытливого наблюдателя. Назовите мне пространственные координаты и скорости всех материальных точек во Вселенной, словно говорит нам Ньютон, укажите мне направление и интенсивность всех действующих в ней сил, и я предскажу вам любое ее будущее состояние. И такой взгляд на природу вещей во Вселенной бытовал вплоть до появления квантовой механики .
   Третий закон Ньютона
   За этот закон, скорее всего, Ньютон и снискал себе почет и уважение со стороны не только естествоиспытателей, но и ученых-гуманитариев и попросту широких масс. Его любят цитировать (по делу и без дела), проводя самые широкие параллели с тем, что мы вынуждены наблюдать в нашей обыденной жизни, и притягивают чуть ли не за уши для обоснования самых спорных положений в ходе дискуссий по любым вопросам, начиная с межличностных и заканчивая международными отношениями и глобальной политикой. Ньютон, однако, вкладывал в свой названный впоследствии третьим закон совершенно конкретный физический смысл и едва ли замышлял его в ином качестве, нежели как точное средство описания природы силовых взаимодействий. Закон этот гласит, что если тело А воздействует с некоей силой на тело В, то тело В также воздействует на тело А с равной по величине и противоположной по направлению силой. Иными словами, стоя на полу, вы воздействуете на пол с силой, пропорциональной массе вашего тела. Согласно третьему закону Ньютона пол в это же время воздействует на вас с абсолютно такой же по величине силой, но направленной не вниз, а строго вверх. Этот закон экспериментально проверить нетрудно: вы постоянно чувствуете, как земля давит на ваши подошвы.
   Тут важно понимать и помнить, что речь у Ньютона идет о двух силах совершенно разной природы, причем каждая сила воздействует на «свой» объект. Когда яблоко падает с дерева, это Земля воздействует на яблоко силой своего гравитационного притяжения (вследствие чего яблоко равноускоренно устремляется к поверхности Земли), но при этом и яблоко притягивает к себе Землю с равной силой. А то, что нам кажется, что это именно яблоко падает на Землю, а не наоборот, это уже следствие второго закона Ньютона. Масса яблока по сравнению с массой Земли низка до несопоставимости, поэтому именно его ускорение заметно для глаз наблюдателя. Масса же Земли, по сравнению с массой яблока, огромна, поэтому ее ускорение практически незаметно. (В случае падения яблока центр Земли смещается вверх на расстояние менее радиуса атомного ядра.)
   Вывод
   По совокупности же три закона Ньютона дали физикам инструменты, необходимые для начала комплексного наблюдения всех явлений, происходящих в нашей Вселенной. И, невзирая на все колоссальные подвижки в науке, произошедшие со времен Ньютона, чтобы спроектировать новый автомобиль или отправить космический корабль на Юпитер, вы воспользуетесь все теми же тремя законами Ньютона.

2. Реферат
   По дисциплине: «Концепция современного естествознания»
   Тема: « Ньютон»
   Введение
   Едва начав размышлять над окружающим миром, человек осознал, что этот мир изменчив. Он преисполнен активности – движется Солнце, дует ветер, парят птицы, струятся водные потоки. Еще в древности человек заметил, что происходит смена времен года, стареют люди, изнашиваются орудия труда. Но какая причина вызывает все эти изменения и движение? Одни объекты, такие, как живые существа, содержат источник движения внутри себя, другим, подобным камням, стрелам, топорам, чтобы прийти в движение, требуется внешнее воздействие. Сначала между движением тела в пространстве и изменениями более общего характера не проводилось четкого различия. Точные понятия скорости и ускорения еще не были сформулированы. Наши далекие предки, безусловно, размышляли о силах, сотворивших мир и вызывающих его изменение, но в их представления это были силы магического свойства, не отделимые от веры в богов и злых духов, правящих миром.
   Древнегреческие философы предприняли более систематическое изучение процессов изменения и движения, но так и не смогли до конца разобраться в причинах, порождающих то и другое. Аристотель считал, что ключом к пониманию движения служит понятие сопротивления. Он заметил, что в разреженной среде, например в воздухе, тело движется свободнее и, следовательно, быстрее, чем в плотной среде, скажем в воде; в обоих случаях для преодоления сопротивления среды необходима движущая сила. Аристотель отверг идею атомистов о частицах, свободно движущихся в пустоте, ибо пустота, лишенная субстанции, не могла бы оказывать сопротивление движению. Поэтому частицы в пустоте должны были бы двигаться с бесконечной скоростью, что абсурдно.
   Современное (техническое) представление о силе полностью сложилось лишь в XVII в. вслед за признанием законов движения Ньютона. Великим достижением Ньютона стало осознание того, что движение как таковое отнюдь не требует приложения силы. Материальное тело будет двигаться с постоянной скоростью в заданном направлении, без какого бы то ни было внешнего воздействия. Только отклонение от равномерного прямолинейного движения требует объяснения, т.е. наличия силы. Ньютон установил, что сила вызывает ускорение, и вывел точную математическую формулу, связывающую эти величины.
   Великих писателей композиторов художников называют классиками. Слово «классик» означает: лучший совершенный образцовый общепризнанный. Есть целая наука, которую называют классической за ее совершенство – это классическая механика Ньютона.
   Механика – это наука о движении тел. Барабанят по крыше дома капли дождя, устремляются в атаку хоккеисты. Летят в небе самолеты. Планеты движутся вокруг Солнца. Все это примеры движений. И хотя эти и другие движения не похожи друг на друга, все они подчиняются единым законам механики, которые открыл великий английский ученый Исаак Ньютон.
   Механика Ньютона быстро получила признание, поскольку успешно описывала связь сил и движения, и в наши дни на ней основываются все технические расчеты. Однако механика Ньютона ничего не говорит о происхождении сил, вызывающих ускорение тел. На первый взгляд кажется, что эти силы многочисленны и разнообразны: напор ветра или набегающего потока воды на препятствие, гидростатическое давление воздуха или воды, непрерывное давление расширяющегося металла, мощный выброо взрывающихся химических веществ, тянущее усилие растянутого резинового жгута, мускульная сила человека, вес тяжелых объектов и т.д. Одни силы действуют непосредственно при контакте с телом (усилие, передаваемое телу натянутой веревкой), другие, например, гравитация, действуют на расстоянии, через пустое пространство.
   Исаак Ньютон. (1642–1727)
   Английский физик и математик, один из величайших ученых за всю историю науки. Его наиболее значимыми достижениями являются ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ, которые заложили основы МЕХАНИКИ как научной дисциплины. Он открыл ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ и разработал исчисления (дифференциальное и интегральное), которые с тех пор являются важными инструментами физиков и математиков.
   Ньютон построил первый телескоп-рефлектор и первым разложил свет на спектральные цвета с помощью призмы. Он так же исследовал явления теплоты, акустику и поведения жидкостей. В его честь названа единица СИЛЫ – ньютон. Ньютонова физика описывает модель Вселенной, в которой кажется, что все предопределено известными физическими законами. Однако в 20 веке Альберт Энштейн показал, что законы Ньютона не применимы при скоростях, близких к скорости света. Тем не менее, законы Ньютона все еще применяются для многих целей.
   Исаак Ньютон Родился в Вулсторпе. С 12 лет учился в Грантеме. Мальчиком он любил мастерить механические игрушки, модели водяных мельниц, воздушные змеи. Позднее он был отличным шлифовальщиком зеркал, призм и линз и превосходил в этом искусстве лучших мастеров Англии.
   С 1661 по 1665 год учился в Кембриджском университете. Научные интересы Ньютона сформировались еще в 1661–1669 годах Наиболее плодотворный период в его научной работе – с 1666 по 1667 г. – сам ученый назвал «дивным годом», когда были заложены основы его будущих открытий в математике, оптике, динамике и астрономии. Вкладом в математику стала теория дифференциального и интегрального исчислений (1671 г.). Немецкий философ Готфрид Лейбниц самостоятельно разработал ту же теорию, и по поводу первенства на это открытие велся ожесточенный спор. В 1666 г. Ньютон начал опыты по исследованию природы света, в результате который обнаружил, что видимый белый свет состоит из сочетаний лучей разного цвета. В 1668 году Ньютон получил степень магистра, а в следующем году его учитель И. Барроу уступил ему свою кафедру в Кембриджском университете. На этой кафедре Ньютон работал до 1701 года. Годы работы в университете были для Ньютона самыми плодотворными. Именно в это время он написал свои важнейшие труды. Наибольшую известность принесли Ньютону идеи, изложенные в его главном труде «Математические начала натуральной философии», опубликованном в 1686–1687 гг. В нем дается математическое описание законов механики и гравитации и их применение для объяснения движения планет и Луны. С 1669 по 1701 год работал в этом университете. Интересы Ньютона не ограничивались научными изысканиями. В 1695 году был назван смотрителем, а с 1699 года – главным директором монетного двора в Лондоне и наладил там монетное дело, проведя необходимую реформу. Работая смотрителем Монетного двора, Ньютон занимался по большей части упорядочением английского монетного дела и подготовкой к публикации своих работ за предыдущие годы. Значительная часть этих работ погибла во время пожара. Избранный членом, а затем президентом лондонского Королевского общества, он в значительной степени способствовал повышению его авторитета. Кроме всего прочего, Ньютон проявлял интерес к алхимии, астрологии и теологии и даже пытался установить библейскую хронологию.
   Широко известен рассказ о том, что на открытие всемирного тяготения Ньютона навело неожиданное падение яблока с дерева. Но ведь падение предметов видели, и другие ученые и пытались его объяснить. Однако никто не сумел этого сделать до Ньютона. Почему яблоко всегда падает не в сторону, подумал он, а прямо вниз, к земле? Впервые он задумался над этой задачей еще в молодости, но ее решение опубликовал лишь через двадцать лет. Открытия Ньютона не были случайностью. Он подолгу обдумывал свои выводы и опубликовал их только тогда, когда был абсолютно уверен в их безошибочности и точности. Ньютон установил, что движение падающего яблока, брошенного камня, луны и планет подчиняется общему закону притяжения, действующему между всеми телами. Этот закон до сих пор остается основой всех астрономических расчетов. С его помощью ученые точно предсказывают затмение солнца и рассчитывают траектории космических кораблей.
   Искусство шлифовки зеркал особенно пригодилось Ньютону во время изготовления зеркального телескопа для наблюдения звездного неба. Каждая его деталь требовала большого труда и терпения, но зато телескоп получился замечательным. Он стал гордостью всей Англии.
   Ньютон собрал большую коллекцию различных оптических приборов и проводил с ними опыты в своей лаборатории. Благодаря этим опытам Ньютон первым из ученых понял происхождение различных цветов в спектре и правильно объяснил все богатство красок в природе. Это объяснение было на столько новым и неожиданным, что даже крупнейшие ученые того времени не сразу его поняли и в течение многих лет вели ожесточенные споры с Ньютоном.
   Физика и математика всегда помогают друг другу. Ньютон прекрасно понимал, что без математики физику не обойтись, он создал новые математические методы, из которых родилась современная высшая математика, знакомая сейчас каждому физику и инженеру. Занимался он и химией, изучением свойств металлов. Великий ученый был очень скромным человеком. Он постоянно был занят работой, увлекался ею настолько, что забывал обедать. Спал он всего четыре или пять часов в сутки. Похоронен Ньютон в английском национальном пантеоне – Вестминстерском аббатстве.
   Исаак Ньютон и гравитация
   Сэр Исаак Ньютон был гениальным ученым, сумевшим объяснить движение тел в космическом пространстве с помощью закона всемирного тяготения. Существует популярный рассказ о том, что мысль об этом внезапно осенила Ньютона, когда он сидел под яблоней и вдруг увидел, как под действием силы тяжести яблоко упало на землю. На самом же деле он пришел к своей теории в результате серьезнейших исследований в течение многих лет. Он изучал движущиеся объекты, пытаясь объяснить их поведение.
   Ньютон понимал, что некая сила постоянно притягивает планеты, не давая им устремиться в космос. Это привело его к разработке закона всемирного тяготения. Закон этот гласит, что все материальные объекты притягиваются друг к другу. Чем больше масса объектов, тем сильнее притяжение между ними, но по мере удаления объектов друг от друга сила притяжения уменьшается.
   Ньютон начал работать над теорией всемирного тяготения (гравитации), когда он осознал, что сила, под действием которой яблоко падает на землю, та же самая, что удерживает луну на орбите вокруг Земли. Три сотни лет назад эта мысль казалась безумной. Большинство образованных людей полагало, что физические законы, действующие на земле, не могут быть применимы к небесным объектам. Ньютонова теория гравитации была первым научным законом, который можно было использовать для объяснения явлений, наблюдаемых как на земле, так и на небе. Этот закон верен в отношении всего, что имеет массу: яблок, людей, лун и планет.
   В течение 20 лет Ньютон пытался вычислить орбиту Луны. Его теория сделала это с легкостью. До этого казалось, что описание движения Луны невероятно сложно, однако Ньютон доказал, что может предугадать ее местоположение с поразительной точностью.
   Гравитация и орбиты
   Теория Ньютона объяснила математически, почему планеты и луны движется по эллиптическим орбитам. Друг Ньютона, Эдмунд Галлей (1656–1742), воспользовался этой теорией, чтобы предсказать возвращение кометы, которая теперь называется кометой Галлея.
   Закон всемирного тяготения позволяет так же измерять массы планет и их лун, исходя из знания их орбит. Он применим и к двойным звездам, движущимся по орбитам относительно друг друга, и к отдаленным галактикам, которые медленно перемещаются внутри огромного галактического скопления. Именно силы тяготения удерживают звезды Млечного Пути в составе одной большой галактики.
   Ньютоновская теория гравитации, остававшаяся незыблемой на протяжении более 200 лет, была повержена новой физикой, возникшей в первые десятилетия XX в. Долгое время не удавалось объяснить расхождение между предсказаниями теории Ньютона и результатами наблюдений орбиты планеты Меркурий, которая имеет не вполне эллиптическую форму. Небольшое вращение – прецессия – орбиты обусловлено гравитационным возмущением, вызванным воздействием других планет, но и после учета этих возмущений сохранялось небольшое расхождение – всего 43 угловые секунды в столетие, – которое не могла объяснить теория Ньютона.
   Более серьезные затруднения возникли, когда теория Ньютона столкнулась с теорией относительности. Согласно Ньютону, гравитационное взаимодействие между двумя телами передается через пространство мгновенно, так что, если бы Солнце вдруг исчезло, траектория Земли тотчас же перестала бы искривляться, хотя мы продолжали бы видеть Солнце еще в течение 8 мин после его исчезновения – за это время солнечный свет достигает Земли. Согласно теории относительности Эйнштейна невозможно распространение физического сигнала со скоростью выше скорости света, и таким образом она вступает в противоречие с теорией гравитации Ньютона.
   Пытаясь расширять свою теорию так, чтобы включить в нее гравитацию, Эйнштейн создал (1915) общую теорию относительности, которая не только вытеснила закон всемирного тяготения Ньютона, но и в корне изменила сами «идейные» основы нашего понимания гравитации. В теории Эйнштейна гравитация – это не сила, а проявление искривления пространства-времени. Тела вынуждены следовать по искривленным траекториям вовсе не потому, что на них действует гравитация, – просто они движутся кратчайшим, самым «быстрым», путем в искривленном пространстве-времени. По Эйнштейну гравитация обусловлена просто геометрией. Теория Ньютона вполне применима во всех практических приложениях, в частности в авиации и космонавтике, она вполне адекватно описывает и большинство астрономических систем. Однако она непригодна в тех случаях, когда гравитационные поля достигают большой силы, как вблизи коллапсирующих объектов типа нейтронных звезд или черных дыр. Влияние искривления пространства-времени можно обнаружить даже в умеренных гравитационных полях. Например, прецессия орбиты Меркурия обусловлена искривлением пространства, вызванного гравитационным воздействием Солнца. Кроме того, как упоминалось в гл. 2, очень чувствительные часы могут обнаружить замедление времени на поверхности Земли.
   Ньютон и Галлей
   Исаак Ньютон доказал математически, что все кометы движутся по орбитам вокруг Солнца и управляются силой солнечного тяготения. Кроме того, он показал, что орбиты комет всегда сильно вытянуты. В нашем небе они видны только тогда, когда, пройдя через Солнечную систему, оказываются вблизи Солнца.
   Эдмунд Галлей был другом Ньютона. Используя методы Ньютона, Галлей провел вычисления, позволявшие определить орбиты комет. При этом он обнаружил, что комета, которую он наблюдал в 1682 г., имела ту же самую орбиту, что и комета которую видели в 1607 г. В захватывающем научно-детективном исследовании он пошел по следу еще дальше назад, до 1531 г.: оказалось, что комета того года находилась на той же самой орбите! Стало совершенно ясно, что это были три появления одного и того же небесного тела, эта комета возвращается каждые 76 лет, и Галлей предсказал, что она вновь появится в 1758 г., – но, к сожалению, не дожил до этого срока.
   Законы движения Ньютона
   Три основных закона, описывающих отношения между силами и движением. Они гласят: 1. каждое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока на него не действуют внешняя сила, такая, как трение или тяготение. 2. Ускорение, возникшее при действии силы на тело, прямо пропорционально приложенной силе и обратно пропорционально массе тела. 3. Каждому действию оказывается равное и противоположное по направлению противодействие; например, ядро вынуждает откатываться пушку с такой же силой, с какой пушка выбрасывает ядро. Вся классическая МЕХАНИКА основана на этих законах.

   Теория дифференциального и интегрального исчислений

   В 17 веке перед естествознанием возникла проблема: найти законы движения и установить законы механики. Для этого аппарат математики постоянных величин был недостаточным. Заслуга Ньютона заключается в том, что одновременно с Г. Лейбницем, но независимо от него, он создал дифференциальное и интегральное исчисления, которые стали могучим средством решения новых задач. Концепции Ньютона и Г. Лейбница были разными. Лейбниц, развивая чистый анализ, исходил из абстрактной концепции, которая стала исходной для развития чистого анализа; Ньютон же рассматривал математику, или, как тогда говорили, геометрию, только как способ для физических исследований. Эта связь математических и физических исследований ярко проявилась в методе флюксий Ньютона.
   Уже в 1665–1666 годах он для нужд механики выработал основные идеи этого метода, исходя преимущественно из работ Б. Кавальери, Ж. Роберваля, П. Ферма, Д. Валлиса и своего учителя И. Барроу. На это время приходится и его открытие взаимно обратного характера операций дифференцирования и интегрирования, а также фундаментальные открытия в области бесконечных рядов, в частности индуктивное обобщение так называемой теоремы о биноме Ньютона на случай любого действительного показателя. Уже в первой работе по анализу («Анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов»), написанной в 1669 году, а опубликованной только в 1711 году, ученый дал метод вычислений и изучения функций – приближений бесконечными рядами, который имел впоследствии огромное значение для всего анализа.
   В 1670–1671 годах Ньютон изложил свое дифференциальное и интегральное исчисление в сочинении «Метод флюксий» (опубликовано в 1736 году). В нем четко сформулированы в механических и математических выражениях обе взаимно обратные задачи анализа и применен метод флюксий к большому количеству геометрических задач (задач на касательные, кривизну, экстремумы, квадратуры, спрямления и т.д.), а также представлен в элементарных функциях ряд интегралов от функций, которые содержат квадратный корень из квадратного трехчлена. Большое внимание уделено интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений, решены некоторые задачи вариационного исчисления. Г.В. Лейбниц на 28 лет раньше Ньютона опубликовал свое открытие анализа бесконечно малых, но Ньютон на 10 лет раньше его установил для себя наличие двух больших взаимно связных исчислений, полностью понял их очень важное значение для изучения природы и использовал в своих научных достижениях. Работа Ньютона «Математические начала натуральной философии», создававшаяся на протяжении 20 лет и вышедшая через три года после публикации Г. Лейбница, насквозь проникнута духом новых исчислений; она показывает все могущество этих исчислений в изучении природы и умение Ньютоном их применять. Вклад Ньютона в математику не исчерпывается созданием дифференциального и интегрального исчисления. В алгебре ему принадлежит метод численного решения алгебраических уравнений (метод Ньютона), важные теоремы о симметричных функциях корней алгебраических уравнений, об отделении корней, о приводимости уравнений и т.д. Алгебра у Ньютона имеет геометрическую форму. Его определение числа не как совокупности единиц, а как отношения длины любого отрезка к отрезку, принятому за единицу, сыграло важную роль в развитии учения о числе.

   Опыты с призмой

   Еще в 60-е гг. XVII в. Ньютон заинтересовался оптикой и сделал открытие, которое, как казалось сначала, говорило в пользу корпускулярной теории света. Этим открытием было явление дисперсии света и простых цветов.
   Разложение белого света призмой в спектр было известно очень давно. Однако разобраться в этом явлении до Ньютона никто не смог. Ученых, занимающихся оптикой, интересовал вопрос о природе цвета. Наиболее распространенным было мнение о том, что белый свет является простым. Цветные же лучи получаются в результате тех или иных его изменений. Существовали различные теории по этому вопросу.
   Изучая явление разложения белого света в спектр, Ньютон пришел к заключению, что белый свет является сложным светом. Он представляет собой сумму простых цветных лучей.
   Ньютон работал с простой установкой. В ставне окна затемненной комнаты было проделано маленькое отверстие. Через это отверстие проходил узкий пучок солнечного света. На пути светового луча ставилась призма, а за призмой экран. На экране Ньютон наблюдал спектр, т.е. удлиненное изображение круглого отверстия, как бы составленного из многих цветных кружков. При этом наибольшее отклонение имели фиолетовые лучи – один конец спектра – и наименьшее отклонение – красные – другой конец спектра.
   Но этот опыт еще не являлся убедительным доказательством сложности белого света и существования простых лучей. Он был хорошо известен, и из него можно было сделать заключение, что, проходя призму, белый свет не разлагается на простые лучи, а изменяется, как многие думали до Ньютона.
   Для того чтобы подтвердить вывод о том, что белый свет состоит из простых цветных лучей и разлагается на них при прохождении через призму, Ньютон проводил другой опыт. В экране, на котором наблюдался спектр, делалось также малое отверстие. Через отверстие пропускали уже не белый свет, а свет, имеющий определенную окраску, говоря современным языком, монохроматический пучок света. На пути этого пучка Ньютон ставил новую призму, а за ней новый экран. Что будет наблюдаться на этом экране? Разложит он одноцветный пучок света в новый спектр или нет? Опыт показал, что этот пучок света отклоняется призмой как одно целое, под определенным углом. При этом свет не изменяет своей окраски. Поворачивая первую призму, Ньютон пропускал через отверстие экрана цветные лучи различных участков спектра. Во всех случаях они не разлагались второй призмой, а лишь отклонялись на определенный угол, разный для лучей различного цвета.
   После этого Ньютон пришел к заключению, что белый свет разлагается на цветные лучи, которые являются простыми и призмой не разлагаются. Для каждого цвета показатель преломления имеет свое, определенное значение. Цветность этих лучей и их преломляемость не может измениться «ни преломлением, ни отражением от естественных тел, или какой-либо иной причиной», – писал Ньютон. Это открытие произвело большое впечатление. В 18 в. французский поэт Дювард писал: «Но что это? Тонкая сущность этих лучей не может изменяться по своей природе! Никакое искусство не в состоянии его разрушить, и красный или синий луч имеет свою окраску, побеждая все усилия» .
   Основы спектрального анализа могут быть охарактеризованы так:
   «Свет какого-нибудь источника может быть источника может быть разложен на ряд элементов, которые в отдельности создают впечатление цветов. Эти элементы нельзя разграничить резко, они постепенно переходят друг в друга. Простейшим способом свет можно разложить при помощи стеклянной призмы. Именно этим методом Ньютон произвел ряд опытов, которые привели его к основанию физической оптики и позволили сделать один из крупнейших вкладов в науку. Пучок солнечного света входит в темную комнату сквозь отверстие в ставне и падает на стеклянную призму. Выходящий из призмы свет образует окрашенную полосу, называемую спектром. Красный конец спектра образован лучами, наименее отклоняемыми при прохождении сквозь призму, фиолетовый – наиболее отклоняемыми. Остальные цвета располагаются между указанными пределами без каких-либо резких границ раздела…»
   Эти исследования привели ученого к изобретению первого зеркального телескопа (1688). Ньютон исследовал также интерференцию света. Несмотря на то, что его опыты подтверждали волновую теории света, он решительно выступал против нее и отстаивал гипотезу, согласно которой источник выбрасывает малейшие материальные частицы – корпускулы. Эту теорию некоторое время полностью отрицали, но теперь она снова возрождается в измененной форме.
   Еще более убеждает нас в силе науки то, как был взвешен… земной шар. Казалось бы, это исключено. Однако ученые нашли такую возможность. Был использован закон всемирного тяготения, открытый Исааком Ньютоном.
   Вспомним еще раз: чем больше масса тела, тем с большей силой оно притягивает к себе другие тела. Кавендиш определил, с какой силой массивный свинцовый шар притягивал к себе маленькие шары, а затем сравнил эту силу с другой силой – притяжением маленьких шаров Землей, то есть их весом. Во сколько раз эта, вторая сила больше первой, во столько же раз масса Земли больше массы большого свинцового шара. Так была и взвешена Земля! Масса ее оказалась равной примерно 6 000 000 000 000 000 000 000 тонн. Зная вес и объем Земли, ученые легко вычислили ее среднюю плотность: она равняется 5,5 г/см3, другими словами, вещество, из которого состоит земной шар, в 5,5 раза тяжелее воды.

   Заключение

   В истории физики не было события более выдающегося, чем создание механики Ньютона. Почти 250 лет в физике, астрономы и инженеры всего мира опирались в своей работе на законы Ньютона, и лишь в начале 20 века другой величайший физик-Альберт Энштейн открыл новые законы движения. Но теория Энштейна не противоречит механике Ньютона, а только дополняет и уточняет ее.
   В практике, начинается от изготовления детских игрушек и до конструирования гигантских космических кораблей, механика Ньютона всегда будет сохранять свое значение.
   Достижения Ньютона в механике были подготовлены работами Г. Галилея, Х. Гюйгенса и других ученых. В упомянутой выше работе «Математические начала натуральной философии» он свел все известные до него и все найденные им самим сведения о движении и силе в одну дедуктивную систему. Установив несколько основных законов механики (закон инерции, закон независимого действия сил, закон о равенстве действия и противодействия), Ньютон вывел из них все другие теоремы механики. Ньютон открыл закон всемирного тяготения, указал на ту общую силу, которая является первопричиной таких разнообразных явлений, как падение тел, вращение Луны вокруг Земли и планет вокруг Солнца, движение комет, приливы и отливы и т.д. Конечно, и в области небесной механики у Ньютона были предшественники (Борели, Р. Гук и другие), но ему удалось найти самую совершенную формулировку закона всемирного тяготения. Он обосновал справедливость этого закона всеми известными в то время астрономическими фактами и вычислил на основе его траектории тел, которые двигаются в разных условиях в поле тяготения.
   Кроме того, Ньютон исследовал движение тел в среде, оказывающей сопротивление. Ему принадлежат фундаментальные открытия в оптике, в частности он выяснил причину рассеивания света, показал, что белый свет раскладывается на цвета радуги вследствие различного преломления лучей разных цветов при прохождении через призму, и заложил основы правильной теории цветов.
   «Математические начала натуральной философии» (1687) Ньютона содержат развитую теорию конических сечений, необходимую для исследования движения планет и комет. Ньютон сформулировал основные законы механики и предложил теорию всемирного тяготения, которая определяет как падение яблока с дерева, так и движение планет вокруг светил. Ньютон стал главным героем наступившей в 17 веке эпохи Просвещения.
   «Темнотой был мир окутан – Бог сказал: Да будет Ньютон!» – писал английский поэт Александр Поуп.
   В «Перечислении кривых третьего порядка» (1704) Ньютон дал классификацию этих кривых, обобщил понятия диаметра и центра, указал способы построения кривых второго и третьего порядков по разным условиям. Эта работа сыграла важную роль в развитии аналитической и частично проективной геометрии.
   Литература
   1. А.М. Цирульников. «Цивилизация» М. 2000 г. Изд-во «Педагогика-пресс»
   2. Бородин А.И, Бугай А.С, «Биографический словарь деятелей в области математики», М: Феникс, 1990 г.
   3. Богомолов А.Н., «Математики, механики», Киев, «Наукова думка», 1983 г.

   4. Дубровский. Е.В. Мир вокруг нас. М. 1976 С. 77

   5. Иллюстрированный энциклопедический словарь. М. 1997 г. Ридерз Дайджест
   6. Люди, события, даты. Всемирная история. Иллюстрированная энциклопедия для всей семьи». Франция 2001 г. Ридерз Дайджест. С. 445–446
   7. Мысль. Разум. Интеллект. М., 2001, Ридерз Дайджест С. 95
   8. Коротцев А. Астрономия. Популярная энциклопедия. СПб., 2003 Азбука-классика
   9. Что такое? Кто такой? Академия педагогических наук СССР. М. 1976. Педагогика С. 244–245.

   10. У. Брэгг. Мир света. Мир звука. М., 1967. С. 74–75

   http://www.sch57.msk.ru:8101/collect/smnewton.htm
   www-history.mcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Newton.html

3. Взаимодействие тел
   Примеров взаимодействия тела можно привести сколько угодно. Когда вы, находясь в лодке, начнёте за веревку подтягивать другую, то и ваша лодка обязательно продвинется вперед. Действуя на вторую лодку, вы заставляете ее действовать на вашу лодку.
   Если вы ударите ногой по футбольному мячу, то немедленно ощутите обратное действие на ногу. При соударении двух бильярдных шаров изменяют свою скорость, т.е. получают ускорение оба шара. Все это проявление общего закона взаимодействия тел.
   Действия тел друг на друга носят характер взаимодействия не только при непосредственном контакте тел. Положите, например, на гладкий стол два сильных магнита с разными полюсами навстречу друг другу, и вы тут же обнаружите, что начнут двигаться навстречу друг другу. Земля притягивает Луну (сила всемирного тяготения) и заставляет ее двигаться по криволинейной траектории; в свою очередь Луна также притягивают Землю (тоже сила всемирного тяготения). Хотя, естественно, в системе отсчёта, связанной с Землей, ускорение земли, вызываемое этой силой, нельзя обнаружить непосредственно, оно проявляется в виде приливов.
   Выясним с помощью опыта, как связаны между собой силы взаимодействия двух тел. Грубые измерения сил можно произвести на следующих опытах:
   1 опыт. Возьмем два динамометра, зацепим друг за друга их крючки, и взявшись за кольца, будем растягивать их, следя за показаниями, обоих динамометров.
   Мы увидим, что при любых растяжениях показания обоих динамометров будут одинаковы; значит, сила, с которой первый динамометр действует на второй, равна силе, с которой второй динамометр действует на первый.
   2 опыт. Возьмем достаточно сильный магнит и железный брусок, и положим их на катки, чтобы уменьшить трение о стол. К магниту и бруску прикрепим одинаковые мягкие пружины, зацепленными другими концами на столе. Магнит и брусок притянутся друг к другу и растянут пружины.
   Опыт показывает, что к моменту прекращения движения пружины оказываются растянутыми одинаково. Это означает, что на оба тела со стороны пружин действуют одинаковые по модулю и противоположные по направлению силы.
   Так как магнит покоится, то сила равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой действует на него брусок.
   Точно также равны по модулю и противоположны по направлению силы, действующие на брусок со стороны магнита и пружины.
   Опыт показывает, силы взаимодействия между двумя телами равны по модулю и противоположны по направлению и в тех случаях, когда тела движутся.
   3 опыт. На двух тележках, которые могут катиться по рельсам, стоят два человека А и В. Они держат в руках концы веревки. Легко обнаружить, что независимо от того, кто натягивает веревку, А или В или оба вместе, тележки всегда приходят в движение одновременно и притом в противоположных направлениях. Измеряя ускорения тележек, можно убедиться, что ускорения обратно пропорциональны массам каждой из тележек (вместе с человеком). Отсюда следует, что силы, действующие на тележки, равны по модулю.
   Первый закон Ньютона . Инерциальные системы отсчета
   В качестве первого закона динамики Ньютон принял закон, установленный еще Галилеем: материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не выведет ее из этого состояния.
   Первый закон Ньютона показывает, что покоя или равномерного прямолинейного движения не требует для своего поддержания каких либо внешних воздействий. В этом проявляется особое динамическое свойство тел, называемое их инертностью .
   Соответственно первыйзакон Ньютона называют законом инерции, а движение тела в отсутствии воздействий со стороны других тел – движением по инерции.
   Механическое движение относительно: его характер для одного и того же тела может быть различным в разных системах отсчета, движущихся друг относительно друга. Например, космонавт, находящийся на борту искусственного спутника Земли, неподвижен в системе отсчета, связанной со спутником. В то же время по отношению к Земле он движется вместе со спутником по эллиптической орбите, т.е. не равномерно и не прямолинейно.
   Естественно поэтому, что первый закон Ньютона должен выполняться не во всякой системе отсчета. Например, шар, лежащий на гладком полу каюты корабля, который идет прямолинейно и равномерно, может прийти в движение по полу без всякого воздействия на него со стороны каких-либо тел. Для этого достаточно, чтобы скорость корабля начала изменяться.
   Система отсчета, по отношению к которой материальная точка, свободная от внешних воздействий, покоится или движется равномерно и прямолинейно, называется инерциальной системой отсчета. Содержание первого закона ржание первого закона Ньютона сводится по существу к двум утверждениям: во первых, что все тела обладают свойством инертности и, во вторых, что существуют инерциальные системы отсчета.
   Любые две инерциальные системы отсчета могут двигаться друг относительно друга только поступательно и притом равномерно и прямолинейно. Экспериментально установлено, что практически инерциальна гелиоцентрическая система отсчета, начало координат которой находится в центре масс Солнечной системы (приближенно – в центре Солнца), а оси проведены в направлении трех удаленных звезд, выбранных, например, так, чтобы оси координат были взаимно перпендикулярны.
   Лабораторная система отсчета, оси координат которой жестко связаны с Землей, не инерциальна главным образом из-за суточного вращения Земли. Однако Земля вращается столь медленно, что максимальное нормальное ускорение точек ее поверхности в суточном вращении не превосходит 0,034м/.поэтому в большинстве практических задач лабораторную систему отсчета можно приближенно считать инерциальной.
   Инерциальные системы отсчета играют особую роль не только в механике, но также и во всех других разделах физики. Это связано с тем, что, согласно принципу относительности Эйнштейна, математическое выражение любого физического закона должно иметь один и тот же вид во всех инерциальных системах отсчета.
   Сила
   Силой называется векторная величина, являющаяся мерой механического действие на рассматриваемое тело со стороны других тел. Механическое взаимодействие может осуществляться как между непосредственно контактирующими телами (например, при трении, при давлении тел друг на друга), так и между удаленными телами. Особая форма материи, связывающая частицы вещества в единые системы и передающая с конечной скоростью действия одних частиц на другие, называются физическим полем, или просто полем.
   Взаимодействие между удаленными телами осуществляется посредством создаваемых ими гравитационных и электромагнитных полей (например, притяжении планет к Солнцу, взаимодействие заряженных тел, проводников с током и т.п.). Механическое действие на данное тело со стороны других тел проявляется двояко. Оно способно вызывать, во-первых, изменение состояния механического движения рассматриваемого тела, а во-вторых, — его деформацию. Оба эти проявления действия силы могут служить основой для измерения сил. Например, измерения сил с помощью пружинного динамометра основанного на законе Гука для продольного растяжения. пользуясь понятием силы в механике обычно говорят о движении и деформации тела под действием приложенных к нему сил.
   При этом, конечно, каждой силе всегда соответствует некоторое тело, действующее на рассматриваемое с этой силой.
   СилаF полностью определена, если заданы ее модуль, направление в пространстве и точка приложения. Прямая, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы.
   Поле, действующее на материальную точку с силой F, называется стационарным полем , если оно не изменяется с течением времени t, т.е. если в любой точке поля сила F не зависит явно от времени:
   Для стационарности поля необходимо, чтобы создающие его тела покоились относительно инерциальной системы отсчета, используемой при рассмотрении поля.
   Одновременное действие на материальную точку M нескольких сил эквивалентно действию одной силы, называемой равнодействующей , или результирующей , силой и равной их геометрической сумме.
   Она представляет собой замыкающую многоугольника сил
   Масса. Импульс
   В классической механике массой материальной точки называется положительная скалярная величина, являющаяся мерой инертности этой точки. Под действием силы материальная точка изменяет свою скорость не мгновенно, постепенно, т.е. приобретает конечное по величине ускорение, которое тем меньше, чем больше масса материальной точки. Для сравнения масс и двух материальных точек достаточно измерить модули и ускорений, приобретаемых этими точками под действием одной и той же силы:
   =
   Обычно массу тела находят путем взвешивания на рычажных весах.
   В классической механике считается, что:
   а) Масса материальной точки не зависит от состояния движения точки, являясь ее неизменной характеристикой.
   б) Масса – величина аддитивная, т.е. масса системы (например, тела) равна сумме масс вех материальных точек, входящих в состав этой системы.
   в) Масса замкнутой системы остается неизменной при любых процессах, происходящих в этой системе (закон сохранения массы).
   Плотностью ? тела в данной его точке M называется отношение массы dm малого элемента тела, включающего точку M, к величине dV объема этого элемента:
   ?=
   Размеры рассматриваемого элемента должны быть столь малы, чтобы изменением плотности в его пределах можно было во много раз больше межмолекулярных расстояний.
   Тело называется однородным , если во всех его точках плотность одинакова. Масса однородного тела равна произведению его плотности на объем:
   m=?V
   Масса неоднородного тела:
   m =dV,
   где ? – функция координат, а интегрирование проводится по всему объему тела. Средней плотностью (?) неоднородного тела называется отношение его массы к объему: (?)=m/V.
   Центром масс системы материальных точек называется точка С, радиус-вектор которой равен:
   где и – масса и радиус-вектор i -й материальной точки, n – общее число материальных точек в системе, а m= — масса всей системы.
   Скорость центра масс:
   Векторная величина , равная произведению массы материальной точки на ее скорость , называется импульсом, или количеством движения , этой материальной точки. Импульсом системы материальных точек называется вектор p, равный геометрической сумме импульсов всех материальных точек системы:
   импульс системы равен произведению массы всей системы на скорость центра ее масс:
   Второй закон Ньютона
   Основным законом динамики материальной точки является второй закон Ньютона, который говорит о том, как изменяется механическое движение материальной точки под действием приложенных к ней сил. Второй закон Ньютона гласит: скорость изменения импульса ? материальной точки равна действующей на нее силе F, т.е.
   , или
   где m и v – масса и скорость материальной точки.
   Если на материальную точку одновременно действуют несколько сил, то под силой F во втором законе Ньютона нужно понимать геометрическую сумму всех действующих сил – как активных, так и реакций связей, т.е. равнодействующую силу.
   Векторная величина F dt называется элементарном импульсом силы F за малое время dt ее действия. Импульс силы F за конечный промежуток времени от до равен определенному интегралу:
   где F, в общем случае, зависит от времени t .
   Согласно второму закону Ньютона изменение импульса материальной точки равно импульсу действующей на нее силы:
   d p= Fdt и ,
   где – значение импульса материальной точки в конце () и в начале () рассматриваемого промежутка времени.
   Поскольку в ньютоновской механике масса m материальной точки не зависит от состояния движения точки, то
   Поэтому математическое выражение второго закона Ньютона можно также представить в форме
   где – ускорение материальной точки, r – ее радиус-вектор. Соответственно формулировка второго закона Ньютона гласит: ускорение материальной точки совпадает по направлению с действующей на нее силой и равно отношению этой силы к массе материальной точки.
   Касательное и нормальное ускорение материальной определяются соответствующими составляющими силы F
   ,
   где – модуль вектора скорости материальной точки, а R – радиус кривизны ее траектории. Сила , сообщающая материальной точке нормальное ускорение, направлена к центру кривизны траектории точки и потому называется центростремительной силой.
   Если на материальную точку одновременно действуют несколько сил , то ее ускорение
   где . Следовательно, каждая из сил, одновременно действующих на материальную точку, сообщает ей такое же ускорение, как если бы других сил не было (принцип независимости действия сил).
   Дифференциальным уравнением движения материальной точки называется уравнение
   В проекциях на оси прямоугольной декартовой системы координат это уравнение имеет вид
   , ,
   где x, y и z – координаты движущейся точки.
   Третий закон Ньютона . Движение центра масс
   Механическое действие тел друг на друга проявляется в виде их взаимодействия. Об этом говорит третий закон Ньютона: две материальные точки действуют друг на друга с силами, которые численно равны и направлены в противоположные стороны вдоль прямой, соединяющей эти точки.
   Если – сила, действующая на i – ю материальную точку со стороны k – й, а – сила действующая на k-ю материальную точку со стороны i-й, то, согласно третьему закону Ньютона,
   Сила приложены к разным материальным точкам и могут и взаимно уравновешиваться только в тех случаях, когда эти точки принадлежат одному и тому же абсолютно твердому телу.
   Третий закон Ньютона является существенным дополнением к первому и второму законам. Он позволяет перейти от динамики отдельной материальной точки к динамике произвольной механической системы (системы материальных точек). Из третьего закона Ньютона следует, что в любой механической системе геометрическая сумма всех внутренних сил равна нулю:
   где n – число материальных точек, входящих в состав системы, а .
   Вектор , равный геометрической сумме все внешних сил, действующих на систему, называется главным вектором внешних сил:
   где – результирующая внешних сил, приложенных к i -й материальной точке.
   Из второго и третьего законов Ньютона следует, что первая производная по времени t от импульса p механической системы равна главному вектору всех внешних сил, приложенных к системе,
   .
   Это уравнение выражает закон изменения импульса системы.
   Так как , где m – масса системы, а – скорость ее центра масс, то закон движения центра масс механической системы имеет вид
   , или ,
   где – ускорение центра масс. Таким образом, центр масс механической системы движется как материальная точка, масса которой равна массе всей системы и на которую действует сила, равная главному вектору внешних сил, приложенных к системе.
   Если рассматриваемая система – твердое тело, которое движется поступательно, то скорости всех точек тела и его центра масс одинаковы и равны скорости v тела. Соответственно ускорение тела , и основное уравнение динамики поступательного движения твердого тела имеет вид

4. июня
   20 2011

   Жизненный путь Исаака Ньютона

   Родился Исаак Ньютон 4 января 1643 года. Свое детство он провел в деревне Вулсторп недалеко от городка Грантем. Его семья была не богата, отец был фермером. Но не задолго до его рождения он умер. После смерти мужа мать Исаака вторично вышла замуж и вскоре покинула деревню. Воспитывать Ньютона стала бабушка. Уже в школьные годы у мальчика появилось стремление к знаниям, увлечение математикой. Его способности высоко были оценены как школьным преподавателем, так и родственниками.
   Ньютон был человеком очень осторожным, не выносившим торопливости в работе.
   По настоянию родственников мать Исаака отдала его в 1661 году в Тринити-колледж на правах субсайзера — бедного студента, в обязанности которого входило также прислуживание членам колледжа и «действительным» студентам.
   Самый плодотворный период в жизни Ньютона, в течение которого были сделаны почти все его основные открытия, начинаются с 1969 года. Именно в это время он получил почетную Люкасовскую кафедру и читал в Кембриджском университете лекции по оптике и математики.
   Во время страшной эпидемии чумы, охватившей всю Англию, он создает свою первоклассную оптическую лабораторию и проводит первые эксперименты по разложению света в призмах, разрабатывает основные теории «флюксий» (дифференциальное и интегральное исчисление), раздумывает о всемирном тяготении и получает закон уменьшения силы тяжести с расстоянием.
   Выдающиеся способности и прилежание Ньютона позволили ему быстро пройти все ступеньки иерархической лестницы академических знаний.
   В 1668 году была изготовлена модель телескопа нового типа как результат большого и увлеченного труда, в котором проявилось искусство Ньютона не только как химика, но и как металлурга.
   Этот крохотный инструмент мог давать изображение не хуже громоздких телескопов с линзами. Диаметр его зеркала был всего 2,5 см, а длина составляла 15 см.
   В январе 1672 года его избирают членом Лондонского Королевского общества.
   Свой мемуар «Новая теория света и цветов», в котором изложены его гениальные экспериментальные исследования по дисперсии света, он составил на основе лекции по оптике, которые он читал в 1669 – 1671 годах студентам Кембриджа.
   Построенная на основе убедительных экспериментов, его революционная теория о цветах совершенно однозначно отвергла старые воззрения о свете и цвете, идущие еще от Аристотеля. Ньютон первым показал, что реально существуют монохроматические лучи разной цветности и белый, обычный свет есть смесь этих лучей. Разные цвета света он объяснял различными пропорциями между светом и тенью, взаимодействием света с веществом.
   Ньютон уже в конце 1675 года присылает еще одну работу по оптике в Королевское общество. В ней он описывает знаменитые опыты, приведшие к открытию так называемых колец Ньютона. Им были сделаны выводы о «периодичности» в распространении света.
   Гук, проанализировав работу Ньютона, отметил все преимущества и недостатки волновой концепции. Он был склонен к некоторому дуализму природы света, предвосхищая основную идею квантовой физики. И все же он не развивает своих гипотез о природе света. Он придерживался эмиссионной теории, позволявшей просто объяснить закон прямолинейного распространения света.
   Ньютон решает не публиковать сочинений по оптике, болезненно воспринимая любую критику своих работ.
   В 1704 году, через год после смерти Р. Гука — основного критика и претендента на многие открытия Ньютона, он издает свои «Исследования по оптике».
   Ньютон является основоположником корпускулярной теории света. Теория волновой оптики не получила популярности вплоть до появления работ Юнга и Френеля.
   В старости Ньютон вспоминал, что его любимым делом тогда было мастерить разные механические игрушки, солнечные часы, а в 1658 году он проделал свой первый физический эксперимент: измеряя дальность прыжка по направлению ветра и против, сумел определить силу ветра во время бури.
   Теория тяготения Исаака Ньютона
   Вершиной научной деятельности Ньютона стала его теория тяготения и провозглашение первого действительно универсального закона природы — закона всемирного тяготения.
   Благодаря Ньютону древняя идея взаимного стремления тел друг к другу («любви») освободилось от антропоморфности и таинственности.
   Ньютон показал неразрывную связь, взаимообусловленность законов Кеплера и закона изменения действия силы тяготения обратно пропорционально квадрату расстояния. Законы движения планет представляли как следствия закона всемирного тяготения. В теории Ньютона тяготение предстало как универсальная сила, которая появляется между любыми материальными частицами независимо от их конкретных качеств и состава, всегда пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
   Причину и природу тяготения Ньютон не считал возможным обсуждать, не имея на этот счет достаточного количества фактов.
   Идея всемирного тяготения возникает в 1666 году. Это идея о том, каким образом можно вычислить силу тяготения. Доказательство тождества силы тяжести на земле и сил всемирного тяготения Ньютон проводит на основе вычисления центростремительного ускорения Луны в ее обращении вокруг Земли.
   Доказательство тождества силы тяжести на Земле и идея о том, каким образом можно вычислить силу тяготения: уменьшив ускорение пропорционально квадрату расстояния Луны от Земли, он устанавливает, что оно равно ускорению силы тяжести у земной поверхности. Обобщая эти результаты, Ньютон сделал вывод, что для всех планет имели место притяжение к Солнцу, что все планеты тяготеют друг к другу с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
   Ньютон формулирует закон всемирного тяготения. Он выдвинул тезис, в соответствии с которым сила тяжести пропорциональна лишь количеству материи и не зависит от формы материала и других свойств тела.
   С именем Ньютона связано открытие или окончательная формулировка основных законов динамики: закона инерции, пропорциональности между количеством движения mv и движущей силы.
   Космология Ньютона
   Несмотря на свой знаменитый девиз «Гипотез не измышляю!», Ньютон как мыслитель крупнейшего масштаба не мог не задумываться и над общими проблемами мироздания. Так, в частности, он распространил свою теорию тяготения на проблемы космологии.
   Но и здесь он не был склонен давать волю фантазии и стремился анализировать прямые логические следствия из уже установленных законов. Распространив закон тяготения, подтвержденный тогда лишь для Солнечной системы, на всю Вселенную, Ньютон рассмотрел главную космологическую проблему: конечна или бесконечна Вселенная. Вопрос выглядел так: в каком случае возможна гравитирующая Вселенная, когда она конечна или когда она бесконечна? Он пришел к выводу, что лишь в случае бесконечности Вселенной материя может существовать в виде множества космических объектов-центров гравитации. В конечной вселенной материальные тела рано или поздно слились бы в единое тело в центре мира. Это было первое строгое физико-теоретическое обоснование бесконечности мира.
   Ньютон задумывался и над проблемой происхождения упорядоченной Вселенной. Однако здесь он столкнулся с задачей, для решения которой еще не располагал научными фактами. Он первым отчетливо осознал, что одних только механических свойств материи для этого не достаточно. Ньютон критиковал концепции атомистов и картезианцев, справедливо утверждая, что только из одних неупорядоченных механических движений частиц не могла возникнуть вся сложная организация мира. Он считал, что материя сама по себе пассивна и не способна к движению. И потому, например, для него тайной являлось начало орбитального движения планет. Для раскрытия этой тайны оставалось прибегнуть лишь к некой более могучей, чем тяготение силе — к Богу. Поэтому Ньютон вынужден был допустить божественный «первый толчок», благодаря которому планеты приобрели орбитальное движение, а не упали на Солнце. Понадобилось всего полвека для того, чтобы в естествознании была сформулирована идея естественной эволюции материи, опровергающая божественный «первотолчок».
   Оптика Ньютона
   Тематика наблюдения у Ньютона не очень обширна, выбраны очень простые объекты (волос, полуплоскость, прямоугольная и клиновидные щели), чтобы действие побочных факторов не мешало выяснению основных причин явления. В первых двух книгах «Оптики» «предложения» и «наблюдения» всюду разделяются: либо в начале следует четко сформулированный тезис, а затем он доказывается опытами, либо этот тезис появляется на основе анализа предшествующих наблюдений.
   В третьей книге изложение построено по-иному. Формально здесь вообще нет «предложений». Этим Ньютон, видимо, хотел подчеркнуть отсутствие полной ясности в вопросе, которое, по его мнению, объясняется недостатком экспериментальных данных: «Производя предыдущие наблюдения, я намеривался повторить большинство из них с большей тщательностью и точностью и сделать некоторые новые наблюдения для определения способа, каковым лучи света изгибаются при их прохождении около тел, создавая цветные каемки с темными линиями между ними. Но я был тогда прерван, и не могу теперь думать о том, чтобы приняться за дальнейшее рассмотрение этих предметов. Ввиду того, что я не завершил этой части моего плана, я закончу предложением только нескольких вопросов для дальнейшего исследования, которое произведут другие».
   При чтении третьей книги «Оптики» очень трудно освободиться от ощущений, что все дифракционные опыты ставились по заранее продуманному плану после того, как была сформулирована теория этих опытов. Исследователь творчества Ньютона лорд Кейне однажды сказал о Ньютоне: «Я подозреваю, что его эксперименты были всегда средством не для открытия, а только для проверки того, что он уже знал».
   Механика Ньютона
   Страницы: 1 2
   Предыдущие Сочинения: Журнально-публицистическая деятельность М. Е. Салтыкова-Щедрина
   Следующие Сочинения: Жизненный и творческий путь Э. Т. А. Гофмана
   Нужна шпаргалка? Тогда сохрани – » Жизненный путь Исаака Ньютона . Литературные сочинения!
   Лучшие Темы сочинений:
   Теория Родиона Раскольникова и её опровержение
   Смысл теории Раскольникова
   ТЕОРИЯ РАСКОЛЬНИКОВА И ЖИЗНЬ
   Теория Родиона Раскольникова и ее крушение Роман “Преступление и наказание” был задуман Достоевским еще на каторге
   Идея Раскольникова и ее крушение(По роману Ф. М. Достоевского “Преступление и наказание”)
   Теория Раскольникова (по роману Достоевского «Преступление и наказание»).
   Теория Родиона Раскольникова и ее крушение
   Новые сочинения:
   “Слово о погибели русской земли”
   Салон шоколада
   Скандинавский эпос
   Дружба все победит
   Симеон Полоцкий – поэт, издатель, драматург. «Комедия притчи о блудном сыне»
   Как описывает Б. Зайцев Преподобного Сергия
   День семьи

5. Введение
   Законы
   Ньютона – в зависимости от того, под каким углом на них посмотреть, –
   представляют собой либо конец начала, либо начало конца классической механики.
   В любом случае это поворотный момент в истории физической науки –
   блестящая компиляция всех накопленных к тому историческому моменту знаний
   о движении физических тел в рамках физической теории, которую теперь
   принято именовать классической механикой. Можно сказать, что с законов движения
   Ньютона пошел отсчет истории современной физики и вообще естественных наук.
   
   
   Первый
   закон Ньютона
   Учитывая
   столь серьезный, исторически сложившийся провал, первый закон Ньютона
   сформулирован безоговорочно революционным образом. Он утверждает, что если
   какую-либо материальную частицу или тело попросту не трогать, оно будет
   продолжать прямолинейно двигаться с неизменной скоростью само по себе. Если
   тело равномерно двигалось по прямой, оно так и будет двигаться по прямой с неизменной
   скоростью. Если тело покоилось, оно так и будет покоиться, пока к нему не
   приложат внешних сил. Чтобы просто сдвинуть физическое тело с места,
   к нему нужно обязательно приложить стороннюю силу. Возьмем самолет: он ни
   за что не стронется с места, пока не будут запущены двигатели. Казалось бы,
   наблюдение самоочевидное, однако, стоит нам отвлечься от прямолинейного
   движения, как оно перестает казаться таковым. При инерционном движении тела по
   замкнутой циклической траектории его анализ с позиции первого закона Ньютона
   только и позволяет точно определить его характеристики.
   Представьте
   себе что-то типа легкоатлетического молота – ядро на конце струны,
   раскручиваемое вами вокруг вашей головы. Ядро в этом случае движется не по
   прямой, а по окружности – значит, согласно первому закону Ньютона, его
   что-то удерживает; это «что-то» – и есть центростремительная сила, которую
   вы прилагаете к ядру, раскручивая его. Реально вы и сами можете ее
   ощутить – рукоять легкоатлетического молота ощутимо давит вам на ладони.
   Если же вы разожмете руку и выпустите молот, он – в отсутствие внешних
   сил – незамедлительно отправится в путь по прямой. Точнее будет сказать,
   что так молот поведет себя в идеальных условиях (например, в открытом
   космосе), поскольку под воздействием силы гравитационного притяжения Земли он
   будет лететь строго по прямой лишь в тот момент, когда вы его отпустили, а
   в дальнейшем траектория полета будет всё больше отклоняться в направлении
   земной поверхности. Если же вы попробуете действительно выпустить молот, выяснится,
   что отпущенный с круговой орбиты молот отправится в путь строго по прямой,
   являющейся касательной (перпендикулярной к радиусу окружности, по которой его
   раскручивали) с линейной скоростью, равной скорости его обращения по «орбите».
   Теперь
   заменим ядро легкоатлетического молота планетой, молотобойца – Солнцем, а
   струну – силой гравитационного притяжения: вот вам и ньютоновская модель
   Солнечной системы.
   Такой
   анализ происходящего при обращении одного тела вокруг другого по круговой
   орбите на первый взгляд кажется чем-то само собой разумеющимся, но не стоит
   забывать, что он вобрал в себя целый ряд умозаключений лучших
   представителей научной мысли предшествующего поколения (достаточно вспомнить
   Галилео Галилея). Проблема тут в том, что при движении по стационарной
   круговой орбите небесное (и любое иное) тело выглядит весьма безмятежно и
   представляется пребывающим в состоянии устойчивого динамического и
   кинематического равновесия. Однако, если разобраться, сохраняется только модуль
   (абсолютная величина) линейной скорости такого тела, в то время как ее направление
   постоянно меняется под воздействием силы гравитационного притяжения. Это и
   значит, что небесное тело движется равноускоренно. Кстати, сам Ньютон называл
   ускорение «изменением движения».
   Первый закон
   Ньютона играет и еще одну важную роль с точки зрения нашего
   естествоиспытательского отношения к природе материального мира. Он подсказывает
   нам, что любое изменение в характере движения тела свидетельствует о
   присутствии внешних сил, воздействующих на него. Условно говоря, если мы
   наблюдаем, как железные опилки, например, подпрыгивают и налипают на магнит,
   или, доставая из сушилки стиральной машины белье, выясняем, что вещи слиплись и
   присохли одна к другой, мы можем чувствовать себя спокойно и уверенно: эти
   эффекты стали следствием действия природных сил (в приведенных примерах это
   силы магнитного и электростатического притяжения соответственно).
   
   
   Второй
   закон Ньютона
   Если первый
   закон Ньютона помогает нам определить, находится ли тело под воздействием
   внешних сил, то второй закон описывает, что происходит с физическим телом под
   их воздействием. Чем больше сумма приложенных к телу внешних сил, гласит
   этот закон, тем большее ускорение приобретает тело. Это раз. Одновременно, чем
   массивнее тело, к которому приложена равная сумма внешних сил, тем меньшее
   ускорение оно приобретает. Это два. Интуитивно эти два факта представляются
   самоочевидными, а в математическом виде они записываются так:
   F = ma
   где F –
   сила, m – масса, а – ускорение. Это, наверное, самое полезное и самое
   широко используемое в прикладных целях из всех физических уравнений. Достаточно
   знать величину и направление всех сил, действующих в механической системе, и
   массу материальных тел, из которых она состоит, и можно с исчерпывающей точностью
   рассчитать ее поведение во времени.
   Именно
   второй закон Ньютона придает всей классической механике ее особую
   прелесть – начинает казаться, будто весь физический мир устроен, как
   наиточнейший хронометр, и ничто в нем не ускользнет от взгляда
   пытливого наблюдателя. Назовите мне пространственные координаты и скорости всех
   материальных точек во Вселенной, словно говорит нам Ньютон, укажите мне
   направление и интенсивность всех действующих в ней сил, и я предскажу
   вам любое ее будущее состояние. И такой взгляд на природу вещей во Вселенной
   бытовал вплоть до появления квантовой механики.
   
   
   Третий закон
   Ньютона
   За этот
   закон, скорее всего, Ньютон и снискал себе почет и уважение со стороны не
   только естествоиспытателей, но и ученых-гуманитариев и попросту широких масс.
   Его любят цитировать (по делу и без дела), проводя самые широкие параллели с
   тем, что мы вынуждены наблюдать в нашей обыденной жизни, и притягивают чуть ли
   не за уши для обоснования самых спорных положений в ходе дискуссий по
   любым вопросам, начиная с межличностных и заканчивая международными отношениями
   и глобальной политикой. Ньютон, однако, вкладывал в свой названный
   впоследствии третьим закон совершенно конкретный физический смысл и едва ли
   замышлял его в ином качестве, нежели как точное средство описания природы
   силовых взаимодействий. Закон этот гласит, что если тело А воздействует с
   некоей силой на тело В, то тело В также воздействует на тело А с
   равной по величине и противоположной по направлению силой. Иными словами, стоя
   на полу, вы воздействуете на пол с силой, пропорциональной массе вашего
   тела. Согласно третьему закону Ньютона пол в это же время воздействует на
   вас с абсолютно такой же по величине силой, но направленной не вниз,
   а строго вверх. Этот закон экспериментально проверить нетрудно: вы
   постоянно чувствуете, как земля давит на ваши подошвы.
   Тут важно
   понимать и помнить, что речь у Ньютона идет о двух силах совершенно разной
   природы, причем каждая сила воздействует на «свой» объект. Когда яблоко падает
   с дерева, это Земля воздействует на яблоко силой своего гравитационного
   притяжения (вследствие чего яблоко равноускоренно устремляется к поверхности
   Земли), но при этом и яблоко притягивает к себе Землю с равной силой.
   А то, что нам кажется, что это именно яблоко падает на Землю, а не
   наоборот, это уже следствие второго закона Ньютона. Масса яблока по сравнению с
   массой Земли низка до несопоставимости, поэтому именно его ускорение заметно
   для глаз наблюдателя. Масса же Земли, по сравнению с массой яблока, огромна,
   поэтому ее ускорение практически незаметно. (В случае падения яблока центр
   Земли смещается вверх на расстояние менее радиуса атомного ядра.)
   Вывод
   По
   совокупности же три закона Ньютона дали физикам инструменты, необходимые для
   начала комплексного наблюдения всех явлений, происходящих в нашей
   Вселенной. И, невзирая на все колоссальные подвижки в науке, произошедшие со
   времен Ньютона, чтобы спроектировать новый автомобиль или отправить космический
   корабль на Юпитер, вы воспользуетесь все теми же тремя законами Ньютона.

6. Цель
   Изучение законов Ньютона
   Задача
   Изучить  законы Ньютона и выяснить, могут ли они нам пригодиться в жизни
   Гипотеза
    Хорошо изучив законы Ньютона, мы легко сможем объяснить:
   почему при разгоне мы не останавливаемся сразу, а только через некоторое расстояние;
   почему  более тяжелые  машины едут быстрее?
   Этапы исследования
   Обратиться к материалам в библиотеке или к материалам Интернета для поиска нужной информации;
   Собрать весь подходящий материал и проанализировать его;
   Провести опыты или эксперименты;
   Представить результаты опытов и экспериментов, сделать выводы на их основе;
   Первый закон Ньютона. Если на тело не действуют силы или их действие скомпенсировано, то данное тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.
   Свойство тел сохранять свою скорость при отсутствии действия на него других тел называется инерцией. Масса тела – количественная мера его инертности. В СИ она измеряется в килограммах.
   Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называются инерциальными. Системы отсчета, движущиеся относительно инерциальных с ускорением, называются неинерциальными.
   Сила – количественная мера взаимодействия тел. Сила – векторная величина и измеряется в ньютонах (Н). Сила, которая производит на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил, называется равнодействующей этих сил.
   Второй закон Ньютона. Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе:
   F=ma
   Если два тела взаимодействуют друг с другом, то ускорения этих тел обратно пропорциональны их массам.

7. Первый закон Ньютона постулирует наличие такого явления, как инерция тел. Поэтому он также известен как Закон инерции. Инерция — это явление сохранения телом скорости движения (и по величине, и по направлению), когда на тело не действуют никакие силы. Чтобы изменить скорость движения, на тело необходимо подействовать с некоторой силой. Естественно, результат действия одинаковых по величине сил на различные тела будет различным. Таким образом, говорят, что тела обладают инертностью. Инертность — это свойство тел сопротивляться изменению их текущего состояния. Величина инертности характеризуется массой тела.
   Пример. В качестве примера выполнения 1 закона Ньютона можно рассмотреть движение парашютиста (см. рис. 2). Он равномерно приближается к земле, когда действие силы тяжести компенсируется силой натяжения строп парашюта, которая в свою очередь обусловлена сопротивлением воздуха.
   Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и получающимся от этого ускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как меру проявления инертности материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО).
   Пример. На рис. 3 показано, как движется мяч после столкновения с битой. Чем больше сила удара, тем с большим ускорением начнет двигаться мяч и, следовательно, тем большую скорость он приобретет за время удара.
   Третий закон Ньютона Этот закон объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с некоторой силой , а второе — на первое с силой . Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются.
   Пример. На рис. 5 показано взаимодействие космонавта и спутника (космонавт пытается придвинуть спутник к себе). Они действуют друг на друга с равными по величине, но противоположными по направлению силами. Отметим, что ускорения, с которыми космонавт и спутник будут перемещаться в космическом пространстве будут разными из-за разницы в массах этих объектов.
   Законы Ньютона позволяют объяснить закономерности движения планет, их естественных и искусственных спутников. Иначе, позволяют предсказывать траектории движения планет, рассчитывать траектории космических кораблей и их координаты в любые заданные моменты времени. В земных условиях они позволяют объяснить течение воды, движение многочисленных и разнообразных транспортных средств (движение автомобилей, кораблей, самолетов, ракет). Для всех этих движений, тел и сил справедливы законы Ньютона.

8. Реферат: Взаимодействие тел и законы Ньютона
   Взаимодействие тел
   Примеров взаимодействия тела можно привести сколько угодно. Когда вы, находясь в лодке, начнёте за веревку подтягивать другую, то и ваша лодка обязательно продвинется вперед. Действуя на вторую лодку, вы заставляете ее действовать на вашу лодку.
   Если вы ударите ногой по футбольному мячу, то немедленно ощутите обратное действие наногу. При соударении двух бильярдных шаров изменяют свою скорость, т.е. получают ускорение оба шара. Все это проявление общего закона взаимодействия тел.
   Действия тел друг на друга носят характер взаимодействия не только при непосредственном контакте тел. Положите, например, на гладкий стол два сильных магнита с разными полюсами навстречу друг другу, и вы тут же обнаружите, что начнут двигатьсянавстречу друг другу. Земля притягивает Луну (сила всемирного тяготения) и заставляет ее двигаться по криволинейной траектории; в свою очередь Луна также притягивают Землю (тоже сила всемирного тяготения). Хотя, естественно, в системе отсчёта, связанной с Землей, ускорение земли, вызываемое этой силой, нельзя обнаружить непосредственно, оно проявляется в виде приливов.
   Выясним с помощью опыта, каксвязаны между собой силы взаимодействия двух тел. Грубые измерения сил можно произвести на следующих опытах:
   1 опыт. Возьмем два динамометра, зацепим друг за друга их крючки, и взявшись за кольца, будем растягивать их, следя за показаниями, обоих динамометров.
   Мы увидим, что при любых растяжениях показания обоих динамометров будут одинаковы; значит, сила, с которой первый динамометр действует навторой, равна силе, с которой второй динамометр действует на первый.
   2 опыт. Возьмем достаточно сильный магнит и железный брусок, и положим их на катки, чтобы уменьшить трение о стол. К магниту и бруску прикрепим одинаковые мягкие пружины, зацепленными другими концами на столе. Магнит и брусок притянутся друг к другу и растянут пружины.
   Опыт показывает, что к моменту прекращения движения пружины оказываютсярастянутыми одинаково. Это означает, что на оба тела со стороны пружин действуют одинаковые по модулю и противоположные по направлению силы.
   Так как магнит покоится, то сила равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой действует на него брусок.
   Точно также равны по модулю и противоположны по направлению силы, действующие на брусок со стороны магнита и пружины.
   Опытпоказывает, силы взаимодействия между двумя телами равны по модулю и противоположны по направлению и в тех случаях, когда тела движутся.
   3 опыт. На двух тележках, которые могут катиться по рельсам, стоят два человека А и В. Они держат в руках концы веревки. Легко обнаружить, что независимо от того, кто натягивает веревку, А или В или оба вместе, тележки всегда приходят в движение одновременно и притом впротивоположных направлениях. Измеряя ускорения тележек, можно убедиться, что ускорения обратно пропорциональны массам каждой из тележек (вместе с человеком). Отсюда следует, что силы, действующие на тележки, равны по модулю.
   Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета
   В качестве первого закона динамики Ньютон принял закон, установленный еще Галилеем: материальная точка сохраняет состояние покоя илиравномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не выведет ее из этого состояния.
   Первый закон Ньютона показывает, что покоя или равномерного прямолинейного движения не требует для своего поддержания каких либо внешних воздействий. В этом проявляется особое динамическое свойство тел, называемое их инертностью.
   Соответственно первый закон Ньютона называют законом инерции, адвижение тела в отсутствии воздействий со стороны других тел – движением по инерции.
   Механическое движение относительно: его характер для одного и того же тела может быть различным в разных системах отсчета, движущихся друг относительно друга. Например, космонавт, находящийся на борту искусственного спутника Земли, неподвижен в системе отсчета,…

9. 2.1.3.
   Третий закон Ньютона.
   

   Третий закон Ньютона гласит: действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе тела действуют друг на друга с силами, направленными вдоль одной прямой, равными по модулю и противоположными по направлению или математически:
   Ньютон распространил действие этого закона на случай и столкновения тел, и на случай их взаимного притяжения. Простейшей демонстрацией этого закона может служить тело, расположенное на горизонтальной плоскости, на которое действуют сила тяжести Fт и сила реакции опоры Fо, лежащие на одной прямой, равные по значению и противоположно направленные, равенство этих сил позволяет телу находиться в состоянии покоя (рис. 2).
   Из трех фундаментальных законов движения Ньютона вытекают следствия, одно из которых – сложение количества движения по правилу параллелограмма. Ускорение тела зависит от величин, характеризующих действие других тел на данное тело, а также от величин, определяющих особенности этого тела. Механическое действие на тело со стороны других тел, которое изменяет скорость движения данного тела, называют силой. Она может иметь разную природу (сила тяжести, сила упругости и т.д.). Изменение скорости движения тела зависит не от природы сил, а от их величины. Поскольку скорость и сила – векторы, то действие нескольких сил складывается по правилу параллелограмма. Свойство тела, от которого зависит приобретаемое им ускорение, есть инерция, измеряемая массой. В классической механике, имеющей дело со скоростями, значительно меньшими скорости света, масса является характеристикой самого тела, не зависящей от того, движется оно или нет. Масса тела в классической механике не зависит и от взаимодействия тела с другими телами. Это свойство массы побудило Ньютона принять массу за меру материи и считать, что величина ее определяет количество материи в теле. Таким образом, масса стала пониматься как количество материи.
   Количество материи доступно измерению, будучи пропорциональным весу тела. Вес – это сила, с которой тело действует на опору, препятствующую его свободному падению. Числено вес равен произведению массы тела на ускорение силы тяжести. Вследствие сжатия Земли и ее суточного вращения вес тела изменяется с широтой и на экваторе на 0,5% меньше, чем на полюсах. Поскольку масса и вес строго пропорциональны, оказалось возможным практическое измерение массы или количества материи. Понимание того, что вес является переменным воздействием на тело, побудило Ньютона установить и внутреннюю характеристику тела – инерцию, которую он рассматривал как присущую телу способность сохранять равномерное прямолинейное движение, пропорциональную массе. Массу как меру инерции можно измерять с помощью весов, как это делал Ньютон.
   В состоянии невесомости массу можно измерять по инерции. Измерение по инерции является общим способом измерения массы. Но инерция и вес являются различными физическими понятиями. Их пропорциональность друг другу весьма удобна в практическом отношении – для измерения массы с помощью весов. Таким образом, установление понятий силы и массы, а также способа их измерения позволило Ньютону сформулировать второй закон механики.
   Первый и второй законы механики относятся соответственно к движению материальной точки или одного тела. При этом учитывается лишь действие других тел на данное тело. Однако всякое действие есть взаимодействие. Поскольку в механике действие характеризуется силой, то если одно тело действует на другое с определенной силой, то второе действует на первое с той же силой, что и фиксирует третий закон механики. В формулировке Ньютона третий закон механики справедлив лишь для случая непосредственного взаимодействия сил или при мгновенной передаче действия одного тела на другое. В случае передачи действия за конечный промежуток времени данный закон применяется тогда, когда временем передачи действия можно пренебречь.

   2.2. Закон всемирного тяготения.

   Считается, что стержнем динамики Ньютона является понятие силы, а основная задача динамики заключается в установлении закона из данного движения и, наоборот, в определении закона движения тел по данной силе. Из законов Кеплера Ньютон вывел существование силы, направленной к Солнцу, которая была обратно пропорциональна квадрату расстояния планет от Солнца. Обобщив идеи, высказанные Кеплером, Гюйгенсом, Декартом, Борелли, Гуком, Ньютон придал им точную форму математического закона, в соответствии с которым утверждалось существование в природе силы всемирного тяготения, обусловливающей притяжение тел. Сила тяготения прямо пропорциональна произведению масс тяготеющих тел и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними или математически:
   , где G – гравитационная постоянная.
   Данный закон описывает взаимодействие любых тел – важно лишь то, чтобы расстояние между телами было достаточно велико по сравнению с их размерами, это позволяет принимать тела за материальные точки. В ньютоновской теории тяготения принимается, что сила тяготения передается от одного тяготеющего тела к другому мгновенно, при чем без посредства каких бы то ни было сред. Закон всемирного тяготения вызвал продолжительные и яростные дискуссии. Это не было случайно, поскольку этот закон имел важное философское значение. Суть заключалась в том, что до Ньютона целью создания физических теорий было выявление и представление механизма физических явлений во всех его деталях. В тех случаях, когда это сделать не удавалось, выдвигался аргумент о так называемых “скрытых качествах”, которые не поддаются детальной интерпретации. Бэкон и Декарт ссылки на “скрытые качества” объявили ненаучными. Декарт считал, что понять суть явления природы можно лишь в том случае, если его наглядно представить себе. Так, явления тяготения он представлял с помощью эфирных вихрей. В условиях широкого распространения подобных представлений закон всемирного тяготения Ньютона, несмотря на то, что демонстрировал соответствие произведенных на его основе астрономическим наблюдениям с небывалой ранее точностью, подвергался сомнению на том основании, что взаимное притяжение тел очень напоминало перипатетическое учение о “скрытых качествах”. И хотя Ньютон установил факт его существования на основе математического анализа и экспериментальных данных, математический анализ еще не вошел прочно в сознание исследователей в качестве достаточно надежного метода. Но стремление ограничивать физическое исследование фактами, не претендующими на абсолютную истину, позволило Ньютону завершить формирование физики как самостоятельной науки и отделить ее от натурфилософии с ее претензиями на абсолютное знание.
   В законе всемирного тяготения наука получила образец закона природы как абсолютно точного, повсюду применимого правила, без исключений, с точно определенными следствиями. Этот закон был включен Кантом в его философию, где природа представлялась царством необходимости в противоположность  морали – царству свободы.
   Физическая концепция Ньютона была своеобразным венцом физики XVII века. Статический подход к Вселенной был заменен динамическим. Эксперементально-математический метод исследования, позволив решить многие проблемы физики XVII века, оказался пригодным для решения физических проблем еще в течение двух веков.

   2.3. Основная задача механики.

   Результатом развития  классической механики явилось создание единой механической картины мира, в рамках которой все качественное многообразие мира объяснялось различиями в движении тел, подчиняющемся законам ньютоновской механики. Согласно механической картине мира, если физическое явление мира можно было объяснить на основе законов механики, то такое объяснение признавалось научным. Механика Ньютона, таким образом, стала основой механической картины мира, господствовавшей вплоть до научной революции на рубеже XIX и XX столетий.
   Механика Ньютона, в отличие от предшествующих механических концепций, давало возможность решать задачу о любой стадии движения, как предшествующей, так и последующей, и в любой точке пространства при известных фактах, обусловливающих это движение, а также обратную задачу определения величины и направления действия этих факторов в любой точке при известных основных элементах движения. Благодаря этому механика Ньютона могла использоваться в качестве метода количественного анализа механического движения. Любые физические явления могли изучаться как, независимо от вызывающих их факторов. Например, можно вычислить скорость спутника Земли: Для простоты найдем скорость спутника с орбитой, равной радиусу Земли (рис. 3). С достаточной точностью можно приравнять ускорение спутника ускорению свободного падения на поверхности Земли:
   .
   С другой стороны центростремительное ускорение спутника .
   Поэтому ,
   откуда . – Эта скорость называется первой космической скоростью. Тело любой массы, которому будет сообщена такая скорость, станет спутником Земли.
   Законы ньютоновской механики связывали силу не с движением, а с изменением  движения. Это позволило отказаться от традиционных представлений о том, что для поддержания движения нужна сила, и отвести трению, которое делало силу необходимой в действующих механизмах для поддержания движения, второстепенную роль. Установив динамический взгляд на мир вместо традиционного статического, Ньютон свою динамику сделал основой теоретической физики. Хотя Ньютон проявлял осторожность  в механических истолкованиях природных явлений, все равно считал желательным выведение из начал механики остальных явлений природы. Дальнейшее развитие физики стало осуществляться в направлении дальнейшей разработки аппарата механики применительно к решению конкретных задач, по мере решения которых механическая картина мира укреплялась.
   
   

   2.4. Границы применимости.

   Вследствие развития физики в начале XX века определилась область применения классической механики: ее законы выполняются для движений, скорость которых много меньше скорости света. Было установлено, что с ростом скорости масса тела возрастает. Вообще законы классической механики Ньютона справедливы для случая инерциальных систем отсчета. В случае неинерциальных систем отсчета ситуация иная. При ускоренном движении неинерциальной системы координат относительно инерциальной системы первый закон Ньютона (закон инерции) в этой системе не имеет места, – свободные тела  в ней будут с течением времени менять свою скорость движения.
   Первое несоответствие в классической механике было выявлено, тогда когда был открыт микромир. В классической механике перемещения в пространстве и определение скорости изучались вне зависимости от того, каким образом эти перемещения реализовывались. Применительно к явлениям микромира подобная ситуация, как выявилось, невозможна принципиально. Здесь пространственно-временная локализация, лежащая в основе кинематики, возможна лишь для некоторых частных случаев, которые зависят от конкретных динамических условий движения. В макро масштабах использование кинематики вполне допустимо. Для микро масштабов, где главная роль принадлежит квантам, кинематика, изучающая движение вне зависимости от динамических условий, теряет смысл.
   Для масштабов микромира и второй закон Ньютона оказался несостоятельным – он справедлив лишь для явлений большого масштаба. Выявилось, что попытки измерить какую-либо величину, характеризующую изучаемую систему, влечет за собой неконтролируемое изменение других величин, характеризующих данную систему: если предпринимается попытка установить положение в пространстве и времени, то это приводит к неконтролируемому изменению соответствующей сопряженной величины, которая определяет динамическое состояние системы. Так, невозможно точно измерить в одно и то же время две взаимно сопряженные величины. Чем точнее определяется значение одной величины, характеризующей систему, тем более неопределенным оказывается значение сопряженной ей величины. Это обстоятельство повлекло за собой существенное изменение взглядов на понимание природы вещей.
   Несоответствие в классической механики исходило из того, что будущее в известном смысле полностью содержится в настоящем – этим и определяется возможность точного предвидения поведения системы в любой будущий момент времени. Такая возможность предлагает одновременное определение взаимно сопряженных величин. В области микромира это оказалось невозможным, что и вносит существенные изменения в понимание возможностей предвидения и взаимосвязи явлений природы: раз значение величин, характеризующих состояние системы в определенный момент времени, можно установить лишь с долей неопределенности, то исключается возможность точного предсказания значений этих величин в последующие моменты времени, т.е. можно лишь предсказать вероятность получения тех или иных величин.
   Другое открытие пошатнувшее устои классической механики, было создания теории поля. Классическая механика пыталась свести все явления природы к силам, действующим между частицами вещества, – на этом основывалась концепция электрических жидкостей. В рамках этой концепции реальными были  лишь субстанция и ее изменения – здесь важнейшим признавалось описание действия двух электрических зарядов с помощью относящихся к ним понятий. Описание же поля между этими зарядами, а не самих зарядов было весьма существенным для понимания действия зарядов. Вот простой пример нарушения третьего закона Ньютона в таких условиях: если заряженная частица удаляется от проводника, по которому течет ток, и соответственно вокруг него создано магнитное поле, то результирующая сила, действующая со стороны заряженной частицы на проводник с током в точности равна нулю.
   Созданной новой реальности места в механической картине мира не было. В результате физика стала иметь дело с двумя реальностями – веществом и  полем. Если классическая физика строилась на понятии вещества, то с выявлением новой реальности физическую картину мира приходилось пересматривать. Попытки объяснить электромагнитные явления с помощью эфира  оказалось несостоятельными. Эфир экспериментально обнаружить не удалось. Это привело к созданию теории относительности, заставившей пересмотреть представления о пространстве и времени, характерные для классической физики. Таким образом, две концепции – теория квантов и теория относительности – стали фундаментом для новых физических концепций.
   
   

   3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

   Вклад, сделанный Ньютоном в развитие естествознания, заключался в том, что он дал математический метод обращения физических законов в количественно измеримые результаты, которые можно было подтвердить наблюдениями, и, наоборот, выводить физические законы на основе таких наблюдений. Как он сам писал в предисловии к “Началам”, “… сочинение это нами предлагается как математические основания физики. Вся трудность физики… состоит в том, чтобы по явлениям движения распознать силы природы, а затем по этим силам объяснить остальные явления… Было бы желательно вывести из начал механики и остальные явления природы, рассуждая подобным же образом, ибо многое заставляет меня предполагать, что все эти явления обусловливаются некоторыми силами, с которыми частицы  тел вследствие причин, пока неизвестных, или стремятся друг к другу и сцепляются в правильные фигуры, или же взаимно отталкиваются и удаляются друг от друга. Так как эти силы неизвестны, до сих пор попытки философов объяснить явления природы и оставались бесплодными. Я надеюсь, однако, что или этому способу рассуждения, или другому, более правильному, изложенные здесь основания доставят некоторое освещение”.[1]
   Ньютоновский метод стал главным инструментом познания природы. Законы классической механики и методы математического анализа демонстрировали свою эффективность. Физический эксперимент, опираясь на измерительную технику, обеспечивал небывалую ранее точность. Физическое знание все в большей мере становилось основой промышленной технологии и техники, стимулировало развитие других естественных наук. В физике изолированные ранее свет, электричество, магнетизм и теплота оказались объединенными в электромагнитную теорию. И хотя природа тяготения оставалась не выясненной, его действия можно было рассчитать. Утвердилась концепция механистического детерминизма Лапласа, исходившая из возможности однозначно определить поведение системы в любой момент времени, если известные исходные условия. Структура механики как науки казалась прочной, надежной и почти полностью завершенной – т.е. не укладывающиеся в существующие классические каноны феномены, с которыми приходилось сталкиваться, казались вполне объяснимыми в будущем более изощренными умами с позиций классической механики. Складывалось впечатление, что знание физики близко к своему полному завершению – столь мощную силу демонстрировал фундамент классической физики.

   4. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

   1. Карпенков С.Х. Основные концепции естествознания. М.: ЮНИТИ, 1998.
   2. Ньютон и философские проблемы физики XX века. Коллектив авторов под ред. М.Д. Ахундова, С.В. Илларионова. М.: Наука, 1991.
   3. Гурский И.П. Элементарная физика. М.: Наука, 1984.
   4. Большая Советская Энциклопедия в 30 томах. Под ред. ПрохороваА.М., 3 издание, М., Советская энциклопедия, 1970.
   5. ДорфманЯ.Г. Всемирная история физики с начала XIX до середины XX вв. М., 1979.

10. Введение

    Законы Ньютона – в зависимости от того, под каким углом на них посмотреть, – представляют собой либо конец начала, либо начало конца классической механики. В любом случае это поворотный момент в истории физической науки – блестящая компиляция всех накопленных к тому историческому моменту знаний о движении физических тел в рамках физической теории, которую теперь принято именовать классической механикой. Можно сказать, что с законов движения Ньютона пошел отсчет истории современной физики и вообще естественных наук.
    Первый закон Ньютона

    Учитывая столь серьезный, исторически сложившийся провал, первый закон Ньютона сформулирован безоговорочно революционным образом. Он утверждает, что если какую-либо материальную частицу или тело попросту не трогать, оно будет продолжать прямолинейно двигаться с неизменной скоростью само по себе. Если тело равномерно двигалось по прямой, оно так и будет двигаться по прямой с неизменной скоростью. Если тело покоилось, оно так и будет покоиться, пока к нему не приложат внешних сил. Чтобы просто сдвинуть физическое тело с места, к нему нужно обязательно приложить стороннюю силу. Возьмем самолет: он ни за что не стронется с места, пока не будут запущены двигатели. Казалось бы, наблюдение самоочевидное, однако, стоит нам отвлечься от прямолинейного движения, как оно перестает казаться таковым. При инерционном движении тела по замкнутой циклической траектории его анализ с позиции первого закона Ньютона только и позволяет точно определить его характеристики.
    Представьте себе что-то типа легкоатлетического молота – ядро на конце струны, раскручиваемое вами вокруг вашей головы. Ядро в этом случае движется не по прямой, а по окружности – значит, согласно первому закону Ньютона, его что-то удерживает; это «что-то» – и есть центростремительная сила, которую вы прилагаете к ядру, раскручивая его. Реально вы и сами можете ее ощутить – рукоять легкоатлетического молота ощутимо давит вам на ладони. Если же вы разожмете руку и выпустите молот, он – в отсутствие внешних сил – незамедлительно отправится в путь по прямой. Точнее будет сказать, что так молот поведет себя в идеальных условиях (например, в открытом космосе), поскольку под воздействием силы гравитационного притяжения Земли он будет лететь строго по прямой лишь в тот момент, когда вы его отпустили, а в дальнейшем траектория полета будет всё больше отклоняться в направлении земной поверхности. Если же вы попробуете действительно выпустить молот, выяснится, что отпущенный с круговой орбиты молот отправится в путь строго по прямой, являющейся касательной (перпендикулярной к радиусу окружности, по которой его раскручивали) с линейной скоростью, равной скорости его обращения по «орбите».
    Теперь заменим ядро легкоатлетического молота планетой, молотобойца – Солнцем, а струну – силой гравитационного притяжения: вот вам и ньютоновская модель Солнечной системы.
    Такой анализ происходящего при обращении одного тела вокруг другого по круговой орбите на первый взгляд кажется чем-то само собой разумеющимся, но не стоит забывать, что он вобрал в себя целый ряд умозаключений лучших представителей научной мысли предшествующего поколения (достаточно вспомнить Галилео Галилея). Проблема тут в том, что при движении по стационарной круговой орбите небесное (и любое иное) тело выглядит весьма безмятежно и представляется пребывающим в состоянии устойчивого динамического и кинематического равновесия. Однако, если разобраться, сохраняется только модуль (абсолютная величина) линейной скорости такого тела, в то время как ее направление постоянно меняется под воздействием силы гравитационного притяжения. Это и значит, что небесное тело движется равноускоренно. Кстати, сам Ньютон называл ускорение «изменением движения».
    Первый закон Ньютона играет и еще одну важную роль с точки зрения нашего естествоиспытательского отношения к природе материального мира. Он подсказывает нам, что любое изменение в характере движения тела свидетельствует о присутствии внешних сил, воздействующих на него. Условно говоря, если мы наблюдаем, как железные опилки, например, подпрыгивают и налипают на магнит, или, доставая из сушилки стиральной машины белье, выясняем, что вещи слиплись и присохли одна к другой, мы можем чувствовать себя спокойно и уверенно: эти эффекты стали следствием действия природных сил (в приведенных примерах это силы магнитного и электростатического притяжения соответственно).
    Второй закон Ньютона

    Если первый закон Ньютона помогает нам определить, находится ли тело под воздействием внешних сил, то второй закон описывает, что происходит с физическим телом под их воздействием. Чем больше сумма приложенных к телу внешних сил, гласит этот закон, тем большее ускорение приобретает тело. Это раз. Одновременно, чем массивнее тело, к которому приложена равная сумма внешних сил, тем меньшее ускорение оно приобретает. Это два. Интуитивно эти два факта представляются самоочевидными, а в математическом виде они записываются так:
    F = ma
    где F – сила, m – масса, а – ускорение. Это, наверное, самое полезное и самое широко используемое в прикладных целях из всех физических уравнений. Достаточно знать величину и направление всех сил, действующих в механической системе, и массу материальных тел, из которых она состоит, и можно с исчерпывающей точностью рассчитать ее поведение во времени.
    Именно второй закон Ньютона придает всей классической механике ее особую прелесть – начинает казаться, будто весь физический мир устроен, как наиточнейший хронометр, и ничто в нем не ускользнет от взгляда пытливого наблюдателя. Назовите мне пространственные координаты и скорости всех материальных точек во Вселенной, словно говорит нам Ньютон, укажите мне направление и интенсивность всех действующих в ней сил, и я предскажу вам любое ее будущее состояние. И такой взгляд на природу вещей во Вселенной бытовал вплоть до появления квантовой механики.
    Третий закон Ньютона

    За этот закон, скорее всего, Ньютон и снискал себе почет и уважение со стороны не только естествоиспытателей, но и ученых-гуманитариев и попросту широких масс. Его любят цитировать (по делу и без дела), проводя самые широкие параллели с тем, что мы вынуждены наблюдать в нашей обыденной жизни, и притягивают чуть ли не за уши для обоснования самых спорных положений в ходе дискуссий по любым вопросам, начиная с межличностных и заканчивая международными отношениями и глобальной политикой. Ньютон, однако, вкладывал в свой названный впоследствии третьим закон совершенно конкретный физический смысл и едва ли замышлял его в ином качестве, нежели как точное средство описания природы силовых взаимодействий. Закон этот гласит, что если тело А воздействует с некоей силой на тело В, то тело В также воздействует на тело А с равной по величине и противоположной по направлению силой. Иными словами, стоя на полу, вы воздействуете на пол с силой, пропорциональной массе вашего тела. Согласно третьему закону Ньютона пол в это же время воздействует на вас с абсолютно такой же по величине силой, но направленной не вниз, а строго вверх. Этот закон экспериментально проверить нетрудно: вы постоянно чувствуете, как земля давит на ваши подошвы.
    Тут важно понимать и помнить, что речь у Ньютона идет о двух силах совершенно разной природы, причем каждая сила воздействует на «свой» объект. Когда яблоко падает с дерева, это Земля воздействует на яблоко силой своего гравитационного притяжения (вследствие чего яблоко равноускоренно устремляется к поверхности Земли), но при этом и яблоко притягивает к себе Землю с равной силой. А то, что нам кажется, что это именно яблоко падает на Землю, а не наоборот, это уже следствие второго закона Ньютона. Масса яблока по сравнению с массой Земли низка до несопоставимости, поэтому именно его ускорение заметно для глаз наблюдателя. Масса же Земли, по сравнению с массой яблока, огромна, поэтому ее ускорение практически незаметно. (В случае падения яблока центр Земли смещается вверх на расстояние менее радиуса атомного ядра.)
    Вывод
    По совокупности же три закона Ньютона дали физикам инструменты, необходимые для начала комплексного наблюдения всех явлений, происходящих в нашей Вселенной. И, невзирая на все колоссальные подвижки в науке, произошедшие со времен Ньютона, чтобы спроектировать новый автомобиль или отправить космический корабль на Юпитер, вы воспользуетесь все теми же тремя законами Ньютона.

11. Первый закон динамики: Тело остается в состоянии покоя или продолжает движение с постоянной скоростью, если на него не действует внешняя сила (т.е. движущееся тело стремится продолжать движение, а покоящееся — оставаться в состоянии покоя).
    Инертность — фундаментальный закон вселенной. Первый закон Ньютона применим и к продуктивности. Тело в состоянии покоя стремится оставаться в покое.
    Хорошая новость? Закон работает и по-другому. Движущееся тело стремится продолжать движение. В отношении продуктивности это означает только одно: Самое важное — найти способ начать. Начав, продолжать движение гораздо легче.
    Итак, какой же наилучший способ начать, когда находишься во власти инертности?
    По своему опыту могу сказать, что проверенным методом начать работу является правило двух минут.
    Вот как звучит правило двух минут в применении к продуктивности: Чтобы преодолеть инертность, найдите способ приступить к выполнению задачи в течение менее двух минут.
    Обратите внимание, что речь не идет о завершении работы. Фактически, не нужно даже непосредственно работать. Но благодаря первому закону Ньютона, вы часто будете замечать, что, начав эту небольшую часть задания в течение двух минут, продолжать работать будет гораздо легче.
    Приведу несколько примеров…
    Возможно, прямо сейчас вам не хочется отправляться на пробежку. Но если вы обуете кроссовки и наполните водой бутылку, этого небольшого стартового действия будет достаточно, чтобы заставить вас выйти из дома.
    Возможно, прямо сейчас вы смотрите на пустой экран и не можете заставить себя начать писать отчет. Но если в течение двух минут вы напишете какие-то случайные предложения, то может оказаться, что необходимые фразы начнут сами рождаться под вашими пальцами.
    Возможно, прямо сейчас вам нужно выполнить творческое задание, а вы не можете заставить себя хоть что-то нарисовать. Но если вы начертите на листе бумаги случайную линию, а затем превратите ее в собаку, то сможете ощутить, как начинается прилив творческих сил.
    Мотивация часто приходит после старта. Найдите способ начать с малого. Движущееся тело стремится продолжать движение.

    Второй закон продуктивности Ньютона

    Второй закон динамики: F=ma. Векторная сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы этого тела и вектора ускорения этого тела (т.е. сила равна произведению массы и ускорения).
    Давайте рассмотрим составляющие этого уравнения и то, как оно может быть применено к продуктивности.
    В данном уравнении надо обратить внимание на один важный момент. Сила F — векторная величина. Вектор характеризуется величиной (сколько работы вы выполняете) и направлением (куда направлена эта работа). Другими словами, если вы хотите придать телу ускорение в определенном направлении, то имеет значение, как величина прилагаемого усилия, так и направление этого усилия.
    Знаете что? В жизни все происходит точно так же.
    Если вы хотите быть продуктивны, это зависит не только от того, насколько напряженно вы трудитесь (величина), но также от того, куда вы прилагаете усилия (направление). Это справедливо как для крупных, значимых дел нашей жизни, так и для небольших повседневных задач.
    Например, одни и те же способности можно приложить в различных направлениях и получить абсолютно разные результаты.
    Проще говоря, у вас есть только определенное количество сил, которое вы можете вложить в вашу работу, и направление приложения сил так же важно, как и то, насколько напряженно вы трудитесь.

    Третий закон продуктивности Ньютона

    Третий закон динамики: Если одно тело воздействует на второе, то второе тело тоже воздействует на первое с силой, равной по величине, но противоположной по направлению (т.е. силы равны и противоположны по направлению).
    У каждого из нас есть средняя скорость, с которой мы работаем в повседневной жизни. Наш обычный уровень продуктивности и эффективности обычно является балансом производительных и непроизводительных сил, согласно формуле Ньютона — равных по величине и противоположных по направлению.
    В нашей жизни есть производительные усилия — концентрация, позитив и мотивация. Есть также усилия непроизводительные — стресс, недосыпание и попытки заниматься одновременно слишком многими делами.
    Если мы хотим стать более эффективными и продуктивным, у нас есть два варианта.
    Первый: добавить производительных усилий. Это вариант «продавливания». Мы пересиливаем себя, выпиваем дополнительную чашку кофе и работаем еще напряженней. Именно для этого люди принимают препараты, помогающие им сконцентрироваться, или смотрят мотивирующие видео, чтобы «накачать» себя. Все это — попытки повысить свои производительные силы и превозмочь непроизводительные.
    Очевидно, что делать это можно лишь пока ты не выгоришь до конца, но на коротком отрезке времени стратегия «продавливания» может дать хороший результат.
    Второй вариант: устранить силы противодействия. Упростите себе жизнь, научитесь говорить «нет», смените обстановку, сократите количество взятых на себя обязанностей или каким-либо другим способом устраните силы, которые вас сдерживают.
    Если вы уменьшаете непроизводительные силы в своей жизни, ваша продуктивность возрастает естественным образом. Это как если бы вы чудесным образом избавились от руки, которая вас тянет назад. (Как я люблю говорить: если бы вы устранили все факторы, мешающие вам стать продуктивным, вам не потребовались бы советы по повышению продуктивности.)
    Большинство людей старается «продавить» и силой проложить себе путь через препятствия. Недостаток этой стратегии заключается в том, что по-прежнему приходится иметь дело с другими силами. Я считаю, что гораздо меньше стресса предполагает вариант, при котором мы устраняем противодействующие силы и даем возможность нашей продуктивности расти естественным образом.

    Законы продуктивности Ньютона

    Законы динамики Ньютона, в значительной степени, проливают свет на то, как быть продуктивным.
    Движущееся тело стремится продолжать движение. Найдите способ приступить к делу в течение не более двух минут.
    Вопрос не только в том, чтобы напряженно работать, но также в том, чтобы работать над правильными вещами. Ваши силы ограниченны, направление их приложения также важно.
    Продуктивность является балансом противоположных сил. Если вы хотите быть более продуктивным, вы можете либо «продавить» препятствия, либо устранить силы противодействия. Второй вариант менее стрессовый.
    Автор перевода — Давиденко Вячеслав, основатель компании MBA Consult

12. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона. Принцип относительности Галилея

    Инерциальная система отсчета — это система отсчета, в которой справедлив закон инерции: материальная точка, когда на нее не действуют никакие силы (или действуют силы, взаимно уравновешенные), находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.
    Закон этот был открыт Галилеем в 1632 г. и сформулирован Ньютоном в 1687 г. как первый закон механики.
    Любая система отсчета, движущаяся по отношению к инерциальной системе отсчета поступательно, равномерно и прямолинейно, также является инерциальной системой отсчета, т. е. в ней выполняется первый закон Ньютона. Следовательно, инерциальных систем отсчета может быть сколь угодно много. Система отсчета, движущаяся с ускорением по отношению к инерциальной системе отсчета, неинерциальна и закон инерции в ней не выполняется.
    Сказанное подтверждается опытом, изображенным на рисунке. Сначала тележка движется прямолинейно и равномерно относительно земли. На ней находятся два шарика, один из которых лежит на горизонтальной поверхности, а другой подвешен на нити. Силы, действующие на каждый шарик по вертикали, уравновешены, по горизонтали никакие силы на шарики не действуют (силой сопротивления воздуха в данном случае можно пренебречь).
    Шарики будут находиться в покое относительно тележки при любой скорости ее движения ($?_1, ?_2, ?_3$ и т. д.) относительно Земли — главное, чтобы эта скорость была постоянна.
    Но когда тележка попадает на песчаную насыпь, ее скорость быстро уменьшается, в результате чего тележка останавливается. Во время торможения тележки оба шарика приходят в движение, т. е. изменяют свою скорость относительно тележки, хотя нет никаких сил, которые толкали бы их.
    Здесь первой (условно неподвижной) системой отсчета является Земля. Второй системой отсчета, движущейся относительно первой, является тележка. Пока тележка двигалась прямолинейно и равномерно, шарики находились в состоянии покоя относительно тележки, т. е. закон инерции выполнялся. Как только тележка начала тормозить, т. е. начала двигаться с ускорением относительно первой инерциальной системы отсчета (Земли), закон инерции перестал выполняться.
    Если относительно какой-нибудь системы отсчета тело движется с ускорением, не вызванным действием на него других тел, то такую систему называют неинерциальной.
    В неинерциальных системах отсчета основное положение механики о том, что ускорение тела вызывается воздействием на него других тел, не выполняется.
    Следует отметить, что невозможно найти строго инерциальную систему отсчета. Реальная система отсчета всегда связывается с каким-нибудь конкретным телом (Землей, корпусом корабля или самолета и т. и.), по отношению к которому и изучается движение различных объектов. Поскольку все реальные тела движутся с тем или иным ускорением, любая реальная система отсчета может рассматриваться как инерциальная лишь приближенно.
    С очень высокой степенью точности инерциальной можно считать гелиоцентрическую систему, связанную с центром Солнца и с координатными осями, направленными на три далекие звезды. Эта система используется в задачах небесной механики и космонавтики. Для решения большинства технических задач инерциальной системой отсчета можно считать любую систему, жестко связанную с Землей (или с любым телом, которое покоится или движется равномерно и прямолинейно относительно поверхности Земли).

    Первый закон Ньютона

    Любое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.
    Так был сформулирован Ньютоном в 1687 г. первый закон механики, или закон инерции.
    Суть закона инерции впервые была изложена в одной из книг итальянского ученого Галилео Галилея, опубликованной в начале XVII в.
    Ньютон обобщил выводы Галилея, сформулировав закон инерции, и включил его в качестве первого из трех законов в основу механики. Поэтому данный закон называют первым законом Ньютона.
    Однако со временем выяснилось, что первый закон Ньютона выполняется не во всех системах отсчета, а только в инерциальных. Поэтому с точки зрения современных представлений первый закон Ньютона формулируется так:
    Существуют системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых свободные тела движутся прямолинейно и равномерно.
    Под свободным телом здесь понимают тело, на которое не оказывают воздействие другие тела.
    Следует помнить, что в первом законе Ньютона речь идет о телах, которые могут рассматриваться как материальные точки.

    Принцип относительности Галилея

    Принцип относительности Галилея гласит:
    Во всех инерциальных системах отсчета законы механики имеют одинаковый вид.
    Это означает, что уравнения, выражающие законы механики, не меняются (инвариантны) при преобразованиях Галилея.
    Преобразования Галилея заключаются в преобразовании координат $r?{>} (х, у, z)$ и времени $t$ движущейся материальной точки при переходе от одной инерциальной системы отсчета (ИСО) к другой:
    $r?{>}={r’}?{>}+??{>}t, t=t’$ (1.47)
    Для координаты $х$, например, это означает:
    $x=x’+?t, t=t’,$
    где $?$ — относительная скорость (постоянная) движения двух ИСО, $r?{>}$ и ${r’}?{>}$ — радиус-векторы, а х и х1 — координаты точки в этих двух ИСО. Согласно преобразованию Галилея (1.47), время не изменяется при переходе из одной ИСО в другую: принцип относительности Галилея основан на представлениях об абсолютном времени и абсолютном пространстве, что означает одинаковость (одновременность) протекания событий во всех ИСО. Преобразования координат легко понять, если в некоторый момент времени $t_0$, принятый за начальный $t_0=0$, одну из систем координат $К(ХYZ)$ — неподвижную — совместить с другой — $К'(Х’Y’Z’)$ — подвижной и зафиксировать систему $К$.
    Тогда в любой последующий момент времени положение некоторой точки $А$, движущейся относительно обеих систем координат, определяется в системе $К$ радиус-вектором $r?{>}$, а в системе $К’$ — радиус-вектором ${r’}?{>}$. Вектор, соединяющий начала координат $О$ неподвижной и $О’$ — подвижной систем координат, равен вектору перемещения системы $К’$ относительно $К:{OO’}?{-}=?r?{>}_{OO}$. Согласно правилу сложения векторов
    $r?{>}={r’}?{>}+?r?{>}_{OO}$
    Однако вектор перемещения можно выразить через скорость движение системы $К’$ относительно $К: ?r?{>}_{OO}=??{>}t$. Поэтому
    $r?{>}={r’}?{>}+??{>}t$
    что совпадает с (1.47).
    Из уравнения (1.47) вытекает закон сложения скоростей:
    $u?{>}={u’}?{>}+??{>},$
    где $u$ и $u’$ — скорости точки относительно систем $К$ и $К’$ соответственно.
    Принцип относительности Галилея означает, что никакими механическими опытами нельзя обнаружить движение одной инерциальной системы координат относительно другой. Именно поэтому, находясь в салоне сверхзвукового самолета, пассажиры могут спокойно передвигаться, не чувствуя его скорости.
    Не нужно, однако, думать, что выполнение принципа относительности означает полную тождественность движения одного и того же тела относительно разных инерциальных систем координат. Тождественны лишь законы движения. Характер же движения определяется начальными условиями (начальными скоростями и координатами тела), которые различны в разных системах отсчета.
    Так, камень, выпущенный из рук в движущемся вагоне поезда, будет падать вертикально лишь относительно стен вагона, а для наблюдателя, находящегося на платформе, он будет двигаться по параболе. Объясняется это тем, что начальные скорости разные: относительно стен вагона начальная скорость равна нулю, а относительно Земли она равна скорости движения вагона.

    Взаимодействие. Сила. Принцип суперпозиции сил

    Взаимодействие в физике — это воздействие тел или частиц друг на друга, приводящее к изменению их движения.
    Близкодействие и дальнодействие (или действие на расстоянии). О том, как осуществляется взаимодействие тел, в физике издавна существовали две точки зрения. Первая из них предполагала наличие некоторого агента (например, эфира), через который одно тело передает свое влияние на другое, причем с конечной скоростью. Это теория близкодействия. Вторая предполагала, что взаимодействие между телами осуществляется через пустое пространство, не принимающее никакого участия в передаче взаимодействия, причем передача происходит мгновенно. Это теория дальнодействия. Она, казалось бы, окончательно победила после открытия Ньютоном закона всемирного тяготения. Так, например, считалось, что перемещение Земли должно сразу же приводить к изменению силы тяготения, действующей на Луну. Кроме самого Ньютона, позднее концепции дальнодействия придерживались Кулон и Ампер.
    После открытия и исследования электромагнитного поля теория дальнодействия была отвергнута, так как было доказано, что взаимодействие электрически заряженных тел осуществляется не мгновенно, а с конечной скоростью (равной скорости света: $c=3·10^8$ м/с) и перемещение одного из зарядов приводит к изменению сил, действующих на другие заряды, не мгновенно, а спустя некоторое время. Возникла новая теория близкодействия, которая была затем распространена и на все другие виды взаимодействий. Согласно теории близкодействия взаимодействие осуществляется посредством соответствующих полей, окружающих тела и непрерывно распределенных в пространстве (т. е. поле является тем посредником, который передает действие одного тела на другое). Взаимодействие электрических зарядов — посредством электромагнитного поля, всемирное тяготение — посредством гравитационного поля.
    На сегодняшний день физике известны четыре типа фундаментальных взаимодействий, существующих в природе (в порядке возрастания интенсивности): гравитационное, слабое, электромагнитное и сильное взаимодействия.
    Фундаментальными называются взаимодействия, которые нельзя свести к другим типам взаимодействий.
    Фундаментальные взаимодействия отличаются интенсивностью ж радиусом действия. Под радиусом действия понимают максимальное расстояние между частицами, за пределами которого их взаимодействием можно пренебречь.
    По радиусу действия фундаментальные взаимодействия делятся на дальнодействующие (гравитационное и электромагнитное) и короткодействующие (слабое и сильное).
    Гравитационное взаимодействие универсально: в нем участвуют все тела в природе — от звезд, планет и галактик до микрочастиц: атомов, электронов, ядер. Его радиус действия равен бесконечности. Однако как для элементарных частиц микромира, так и для окружающих нас предметов макромира силы гравитационного взаимодействия настолько малы, что ими можно пренебречь. Оно становится заметным с увеличением массы взаимодействующих тел и потому определяющим в поведении небесных тел и образовании и эволюции звезд.
    Основные характеристики фундаментальных взаимодействий
    Взаимодействие
    Взаимодействующие частицы
    Радиус действия, $м$
    Относительная интенсивность
    Гравитационное
    Все
    $?$
    1
    Слабое
    Все, кроме фотона
    $10^{-17}$
    $10^{32}$
    Электромагнитное
    Заряженные частицы
    $?$
    $10^{36}$
    Сильное
    Адроны
    $10^{-15}$
    $10^{38}$
    Слабое взаимодействие присуще всем элементарным частицам, кроме фотона. Оно отвечает за большинство ядерных реакций распада и многие превращения элементарных частиц.
    Электромагнитное взаимодействие определяет структуру вещества, связывая электроны и ядра в атомах и молекулах, объединяя атомы и молекулы в различные вещества. Оно определяет химические и биологические процессы. Электромагнитное взаимодействие является причиной таких явлений, как упругость, трение, вязкость, магнетизм и составляет природу соответствующих сил. На движение макроскопических электронейтральных тел оно существенного влияния не оказывает.
    Сильное взаимодействие осуществляется между адронами, именно оно удерживает нуклоны в ядре.
    В 1967 г. Шелдон Глэшоу, Абдус Салам и Стивен Вайнберг создали теорию, объединяющую электромагнитное и слабое взаимодействия в единое электрослабое взаимодействие с радиусом действия $10^{-17} м$, в пределах которого исчезает различие между слабым и электромагнитным взаимодействиями.
    В настоящее время выдвинута теория великого объединения, согласно которой существуют лишь два типа взаимодействий: объединенное, куда входят сильное, слабое и электромагнитное взаимодействия, и гравитационное взаимодействие.
    Есть также предположение, что все четыре взаимодействия являются частными случаями проявления единого взаимодействия.
    В механике взаимное действие тел друг на друга характеризуется силой. Более общей характеристикой взаимодействия является потенциальная энергия.
    Силы в механике делятся на гравитационные, упругости и трения. Как уже упоминалось выше, природа механических сил обусловлена гравитационным и электромагнитным взаимодействиями. Только эти взаимодействия можно рассматривать как силы в смысле механики Ньютона. Сильные (ядерные) и слабые взаимодействия проявляются на таких малых расстояниях, при которых законы механики Ньютона, а вместе с ними и понятие механической силы теряют смысл. Поэтому термин «сила» в этих случаях следует воспринимать как «взаимодействие».

    Сила

    Сила в механике — это величина, являющаяся мерой взаимодействия тел.
    При механическом движении проявляются следующие виды сил: силы упругости, силы трения и гравитационные силы (всемирного тяготения).
    Действие одного тела на другое приводит как к изменению скорости всего тела как целого, так и к изменению скорости отдельных его частей.
    Мерой этого действия является сила. Часто не указывают, какое тело и как действовало на данное тело. Просто говорят, что на тело действует сила, или к нему приложена сила.
    Действие одного тела на другое может производиться как при непосредственном контакте (давление, трение), так и посредством создаваемых телами полей (электромагнитное поле, гравитационное поле).
    Проявлением действия силы является изменение ускорения тела.
    Сила, как и скорость, — векторная величина, т. е. имеет не только численное значение, но и направление. Сила обычно обозначается буквой $F?{>}$, модуль силы — буквой $F$ (без стрелки). Прямая, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы. Когда говорят о силе, важно указать, к какой точке тела приложена действующая на него сила. Если речь идет об абсолютно твердом (недеформируемом) теле, то можно считать, что сила приложена к любой точке на линии ее действия.
    Итак, результат действия силы на тело зависит от ее модуля, направления и точки приложения.
    Иначе говоря, сила — векторная величина, характеризующаяся численным значением, направлением в пространстве и точкой приложения.
    Единицей силы в СИ является ньютон (H). Один ньютон (1 H) — это сила, которая за $1$с изменяет скорость тела массой $1$ кг на $1$ м/с. Эта единица названа в честь великого английского ученого Исаака Ньютона (1642-1727). На практике применяются также килоньютоны и миллиньютоны:
    $1кH|=1000H, 1мH=0.001H.$

    Принцип суперпозиции сил

    Обычно на любое движущееся тело действует не одна, а сразу несколько сил. Так, например, на парашютиста, спускающегося на землю, действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха. На тело, висящее на пружине, действуют две силы: сила тяжести и сила упругости пружины.
    В каждом подобном случае несколько сил, приложенных к телу, можно заменить одной суммарной силой $F?{>}$, равноценной по своему действию этим силам. Сила, производящая на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил, называется равнодействующей этих сил:
    $F?{>}=??{i=1}?{n}{F_i}?{>}={F_1}?{>}+{F_2}?{>}+…+{F_n}?{>}$
    В этом состоит принцип суперпозиции (наложения) сил.
    Равнодействующая сила, действующая на частицу со стороны других тел, равна векторной сумме сил, с которыми каждое из этих тел действует на частицу.
    Для нахождения равнодействующей силы пользуются правилами сложения векторов (поскольку сила — векторная величина), в частности, сложение двух сил производится по правилу параллелограмма.
    О двух силах, равных по величине и направленных вдоль одной прямой в противоположные стороны, говорят, что они уравновешивают, или компенсируют друг друга. Равнодействующая $F$ таких сил всегда равна нулю и потому изменить скорость тела не может.
    Для изменения скорости тела относительно Земли необходимо, чтобы равнодействующая всех приложенных к телу сил была отлична от нуля. В том случае, когда тело движется в направлении равнодействующей силы, его скорость возрастает; при движении в противоположном направлении скорость тела убывает. Таким образом, направление скорости не всегда совпадает с направлением действующей силы $F$, а вот изменение направления скорости (а следовательно, и направление ускорения) всегда совпадает с направлением действующей силы.

    Второй закон Ньютона

    Второй закон Ньютона формулируется так:
    Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе. Направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей всех сил.
    Следует помнить, что во втором законе Ньютона, так же, как и в первом, под телом подразумевается материальная точка, движение которой рассматривается в инерциальной системе отсчета.
    Математически второй закон Ньютона выражается формулой:
    $a?{>}={F?{>}}/{m}$
    В скалярном виде второй закон можно записать:
    ${a_x}?{>}={{F_x}?{>}}/{m}$
    $a={F}/{m}$
    Отсюда можно вывести два следствия:
    Чем больше сила, приложенная к телу, тем больше его ускорение, и следовательно, тем быстрее изменяется скорость движения этого тела.
    Чем больше масса тела, тем меньшее ускорение оно получает в результате действия данной силы и потому тем медленнее изменяет свою скорость.
    Из формулы $a?{>}={F?{>}}/{m}$ следует:
    $F?{>}=a?{>}m$
    Формулировка второго закона механики, данная самим Ньютоном, такова:
    Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.
    В современном виде закон этот записывается следующим образом:
    ${d(m??{>})}/{dt}=F?{>}$
    где $m??{>}$ — количество движения тела. Количество движения называют также импульсом тела $p?{>}$:
    $p?{>}=m??{>}$
    Когда равнодействующая сил, приложенных к телу, постоянна ($F?{>}=const$), дифференцирование в ${d(m??{>})}/{dt}=F?{>}$ можно заменить разностью $?$, поскольку изменение скорости (ускорение) постоянно:
    $?p?{>}=F?{>}?t$
    Второй закон Ньютона иногда называют основным законом динамики. После его открытия стало возможным решать такие задачи о движении тел, которые до Ньютона казались неразрешимыми. Многие казавшиеся ранее непонятными явления теперь были объяснены на основе открытых законов физики.
    На основании второго закона Ньютона вводится единица силы в СИ — ньютон (Н). Один ньютон ($1Н$) — это сила, с которой нужно действовать на тело массой в $1$ кг, чтобы сообщить ему ускорение в $1$ м/$с^2$.
    Подставив в формулу значения ускорения и массы с их размерностями из приведенного определения, выразим размерность силы в $1Н$ через основные единицы СИ:
    $1H=1кг·1$м/$с^2=1кг·$м/$с^2$

    Третий закон Ньютона

    Третий закон Ньютона гласит:
    Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе — взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны.
    В своем первом законе Ньютон описал движение тела, не подверженного действию других тел. В этом случае тело либо сохраняет свое состояние покоя, либо движется равномерно и прямолинейно (относительно инерциальной системы отсчета).
    Во втором законе Ньютона речь идет о прямо противоположной ситуации. Теперь на данное тело действуют внешние тела, причем их количество может быть произвольным. Под действием окружающих тел рассматриваемое тело начинает двигаться с ускорением, причем произведение массы данного тела на его ускорение оказывается равным действующей силе.
    Сформулировав эти два закона, Ньютон обратился к анализу ситуации, когда во взаимодействии участвуют только два тела. Допустим, имеются два тела $А$ и $В$, которые притягивают друг друга с силами $F$ и $F’$, Может ли одна из этих сил быть больше другой? Размышление над этой проблемой привело Ньютона к выводу, что такого быть не может: силы взаимодействия двух тел всегда равны друг другу. Каким образом Ньютон пришел к такому заключению? Вот как он рассуждал: «Относительно притяжения дело может быть изложено вкратце следующим образом: между двумя взаимно притягивающимися телами надо вообразить какое-либо препятствие, мешающее их сближению. Если бы одно из тел $А$ притягивалось телом $В$ сильнее, нежели тело $В$ притягивается телом $А$, то препятствие испытывало бы со стороны тела $А$ большее давление, нежели со стороны тела $В$, и, следовательно, не осталось бы равновесия. Преобладающее давление вызвало бы движение системы, состоящей из этих двух тел и препятствия, в сторону тела $В$, ив свободном пространстве эта система, двигаясь ускоренно, ушла бы в бесконечность. Такое заключение нелепо и противоречит первому закону. Отсюда следует, что оба тела давят на препятствие с равными силами, а значит, и притягиваются взаимно с таковыми же».
    Следует помнить, что силы, о которых говорится в законе Ньютона, никогда не уравновешивают друг друга, поскольку они приложены к разным телам. Две равные по модулю и противоположно направленные силы уравновешивают друг друга в том случае, если они приложены к одному телу. Тогда их равнодействующая равна нулю, и тело при этом находится в равновесии, т. е. либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно.
    Опыты подтверждают вывод Ньютона. Если, например, взять две тележки и на одной из них закрепить магнит, а на другой кусок железа, а затем соединить их с динамометрами, то мы увидим, что показания этих приборов совпадут. Это означает, что сила, с которой магнит притягивает к себе железо, равна по величине силе, с которой железо притягивает к себе магнит. Эти силы равны по абсолютной величине и противоположны по направлению: сила притяжения к магниту направлена влево, а сила притяжения к железу вправо.
    Итак, третий закон Ньютона на более привычном для нас языке может быть сформулирован так:
    Силы, с которыми взаимодействуют любые два тела, всегда равны по величине и противоположны по направлению.
    Математически он записывается в следующем виде:
    ${F_1}?{>}=-{F_2}?{>}$
    Знак «минус» показывает, что векторы сил направлены в противоположные стороны. Используя второй закон Ньютона, можно записать:
    $m_1{a_1}?{>}=-m_2{a_2}?{>}$
    Отсюда следует, что
    ${a_1}/{a_2}={m_2}/{m_1}$
    Таким образом, отношение модулей ускорений двух взаимодействующих тел определяется исключительно их массами (чем меньше масса тела, тем большее ускорение оно приобретает) и не зависит от природы сил взаимодействия.
    Третий закон Ньютона обосновывает введение самого термина «взаимодействие»: если одно тело действует на другое, то второе также действует на первое. Другими словами, не может быть такого, чтобы одно тело на другое действовало, а второе на первое — нет. Как писал сам Ньютон, «если кто нажимает пальцем на камень, то и палец его также нажимается камнем. Если лошадь тащит камень, привязанный к канату, то и обратно (если можно так выразиться) она с равным усилием оттягивается к камню».

    Сила упругости. Закон Гука

    Упругость — свойство тел изменять форму и размеры (деформироваться) под действием нагрузок и самопроизвольно восстанавливать первоначальные форму и размеры при прекращении внешних воздействий.
    Деформацией (от лат. deformatio — искажение) называют любое изменение размеров и формы тела.
    Деформации бывают разных видов: растяжения, сжатия, сдвига, изгиба, кручения. Все перечисленные виды деформации возможны в твердых телах. В жидкостях и газах возможны только деформации объемного сжатия и растяжения, т. к. эти среды не обладают упругостью формы, а только объема (как известно, жидкость принимает форму сосуда, в котором находится, а газ занимает весь предоставленный ему объем).
    Деформация называется упругой, если она возникает и исчезает одновременно с внешним воздействием.
    Деформация, которая не исчезает после прекращения внешнего воздействия, называется пластической.
    Если, например, пружину несколько растянуть, а затем отпустить, то она снова примет свою первоначальную форму. Но ту же пружину можно растянуть настолько, что после того, как ее отпустят, она так и останется растянутой.
    При деформации тел возникают силы упругости, которые используются, например, в динамометрах. Пластические деформации применяют при лепке из пластилина и глины, при обработке металлов — ковке, штамповке.
    Сила, возникающая в теле в результате его деформации и стремящаяся вернуть тело в исходное положение, называется силой упругости.
    Сила упругости возникает и при растяжении (например, если подвесить гирю на нить), и при изгибе, и при других видах деформации.
    Возникновение силы упругости можно понять из следующего опыта. На рисунке, изображена ненагруженная пружина. Если на нее сверху поместить гирю, то под действием силы тяжести гиря начнет двигаться вниз, сжимая пружину, т. е. деформируя ее, но через некоторое время остановится. Так как тело (гиря) неподвижно, значит, силы, действующие на него, уравновешены, т. е. сила тяжести уравновешена силой, действующей на гирю со стороны сжатой пружины. Это и есть сила упругости.
    Если на опору поместить достаточно легкий предмет, то ее деформация может оказаться столь незначительной, что изменение формы опоры будет незаметным. Но деформация все равно будет иметь место, а вместе с ней будет действовать и сила упругости, препятствующая падению тел, находящихся на данной опоре. В случае, когда деформация тела незаметна и изменением размеров опоры можно пренебречь, силу упругости называют силой реакции опоры.
    Силы упругости возникают всегда при попытке изменить форму или объем твердого тела, при изменении объема жидкости или газа.
    В отличие от сил тяготения, которые действуют между телами всегда, силы упругости возникают в теле лишь при определенном условии: тело должно быть деформировано.

    Закон Гука

    Закон Гука — основной закон теории упругости. Он был открыт английским ученым Робертом Гуком в 1660 г., когда ему было 25 лет. Закон Гука гласит:
    Сила упругости, возникающая при упругой деформации растяжения или сжатия тела, пропорциональна абсолютному значению изменения длины тела.
    Если удлинение тела обозначить через $х$, а силу упругости через $F_{упр}$, то закон Гука можно записать в виде следующей математической формулы:
    $F_{упр}=-kx$
    где $k$ — коэффициент пропорциональности, называемый жесткостью тела. Знак минус перед правой частью уравнения указывает на противоположные направления силы упругости и удлинения $х$. Единицей жесткости в СИ является ньютон на метр ($1$ Н/м).
    У каждого тела своя жесткость. Чем больше жесткость тела (пружины, проволоки, стержня и т. д.), тем меньше оно изменяет свою длину под действием данной силы.
    Следует помнить, что закон Гука справедлив только для упругой деформации. Закон Гука хорошо выполняется только при малых деформациях. При больших деформациях изменение длины перестает быть прямо пропорциональным приложенной силе, а при очень больших деформациях тело разрушается.

    Сила трения

    Взаимодействие, возникающее в месте соприкосновения тел и препятствующее их относительному движению, называют трением, а характеризующую это взаимодействие силу — силой трения.
    Силы трения, как и силы упругости, имеют электромагнитную природу. Трение между двумя твердыми телами называют сухим трением.
    Различают три вида трения: трение покоя, трение скольжения и трение качения.
    1. Трение покоя — трение, возникающее при отсутствии относительного перемещения соприкасающихся тел.
    Трение покоя удерживает грузы, находящиеся на движущейся ленте транспортера, от соскальзывания, препятствует развязыванию шнурков, удерживает гвозди, вбитые в доску, и т. д.
    Сила трения покоя — это сила, препятствующая возникновению движения одного тела относительно другого. Направлена сила трения покоя всегда против силы, приложенной извне параллельно поверхности соприкосновения и стремящейся сдвинуть с места предмет, т. е. против предполагающегося движения. Измерить силу трения покоя можно с помощью груза, перекинутого через блок и связанного с телом через динамометр.
    Сила трения покоя растет вместе с силой, стремящейся сдвинуть тело с места. Но для любых двух соприкасающихся тел она имеет некоторое максимальное значение $(F_{тр.п.})_{max}$, больше которого она быть не может. Например, для деревянного бруска, находящегося на деревянной доске, максимальная сила трения покоя составляет $0.6$ от его веса. Максимальная сила трения покоя пропорциональна силе нормального давления, равного по модулю силе реакции опоры $N$:
    $(F_{тр.п.})_{max}=?_{п}N$,
    где $?_{п}$ — коэффициент трения покоя.
    Максимальная сила трения покоя не зависит от площади соприкосновения поверхностей. Она зависит от качества обработки соприкасающихся поверхностей и от материалов тел.
    2. Трение скольжения. Приложив к телу силу, превышающую максимальную силу трения покоя, мы сдвинем тело с места, и оно начнет двигаться. Трение покоя при этом сменится трением скольжения.
    Сила трения скольжения всегда направлена в сторону, противоположную относительной скорости соприкасающихся тел.
    Как и максимальная сила трения покоя, сила трения скольжения пропорциональна силе нормального давления и, следовательно, силе реакции опоры:
    $F_{тр}=?N$,
    где $?$ — коэффициент трения скольжения (при небольших скоростях $? < ?_{п}$), зависящий от свойств соприкасающихся поверхностей. Сила трения скольжения зависит также довольно сложным образом от относительной скорости соприкасающихся тел. При небольших относительных скоростях сила трения скольжения меньше силы трения покоя, и лишь при увеличении скорости $F_{тр} > (F_{тр.п.})_{max}$.
    При небольших скоростях приближенно их можно считать равными:
    $F_{тр}=(F_{тр.п.})_{max}=?N$
    Причины возникновения силы трения
    Шероховатость поверхностей соприкасающихся тел. Даже те поверхности, которые выглядят гладкими, на самом деле всегда имеют микроскопические неровности (выступы, впадины). При скольжении одного тела по поверхности другого эти неровности зацепляются друг за друга и всегда мешают движению.
    Межмолекулярное притяжение, действующее в местах контакта трущихся тел. Межмолекулярное притяжение проявляется в тех случаях, когда поверхности соприкасающихся тел хорошо отполированы. Так, например, при относительном скольжении двух металлов с очень чистыми и ровными поверхностями, обработанными в вакууме с помощью специальной технологии, сила трения оказывается намного больше, чем при перемещении неровного бруска дерева по земле. В некоторых случаях эти металлы даже «схватываются» друг с другом, и дальнейшее скольжение невозможно.
    Трение качения. Если тело не скользит по поверхности другого тела, а, подобно колесу или цилиндру, катится, то возникающее в месте их контакта трение называют трением качения. Катящееся колесо все время вдавливается в полотно дороги, и потому перед ним все время оказывается небольшой бугорок, который необходимо преодолеть. Именно этим и обусловлено трение качения. При этом чем дорога тверже, тем трение качения меньше.
    Как и в предыдущих случаях, сила трения качения пропорциональна силе реакции опоры:
    $F_{тр.кач.}=?_{кач.}N$,
    где $?_{кач.}$ — коэффициент трения качения.
    Благодаря тому, что $?_{кач.} < < ?$, при одинаковых нагрузках сила трения качения значительно меньше силы трения скольжения. Это было замечено еще в древности. Поэтому для перемещения тяжелых грузов наши предки подкладывали под них катки или бревна. По этой же причине люди стали использовать в транспорте колеса. Разница в силах трения скольжения и качения объясняется тем, что при скольжении участки тела смещаются вдоль поверхности соприкосновения, и вместо разорванных межмолекулярных связей постоянно образуются новые. Когда колесо катится без проскальзывания по поверхности, молекулярные связи разрываются при подъеме участков колеса быстрее, чем при скольжении, и поэтому сила трения качения значительно меньше силы трения скольжения.

    Сила сопротивления твердого тела, движущегося в жидкости и газе
    На твердое тело, движущееся в жидкости или газе, действует сила сопротивления среды. Эта сила направлена против скорости тела относительно среды и тормозит движение.
    В отличие от силы трения сила сопротивления среды появляется только во время движения тела в этой среде. Ничего подобного силе трения покоя здесь нет. Наоборот, всем известно, насколько легче сдвинуть с места предмет в воде, чем на твердой поверхности.
    Модуль силы сопротивления среды $F_с$ зависит от размеров, формы и состояния поверхности тела, свойств жидкости или газа, в котором тело движется, и от относительной скорости движения тела и среды. Примерный характер зависимости $F_с$ от скорости $?$ приведен на рисунке.
    При малых скоростях движения тела относительно среды можно считать
    $F_c=k_1?$,
    где $k_1$ — коэффициент, зависящий от размеров, формы, состояния поверхности тела и вязкости среды.
    При больших скоростях относительного движения сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости:
    $F_c=k_2?^2$,
    где $k_2$ — коэффициент сопротивления, отличный от $k_1$.