В современном производстве чертежу отводят особую роль. Ведь каждый день на наших заводах изготовляют различные станки, самолеты, радиоприемники, бытовые приборы и многое другое. Создать все это нельзя без чертежей. По чертежам изготовляют отдельные детали машин и приборов, собирают из готовых деталей сложные механизмы.
В данном материале я расскажу вам о роли Черчения в жизни человека. Возможно, Вы уже знакомы с этой наукой или слышали, что Чертеж — это документ, содержащий изображение изделия и другие данные, необходимые для его изготовления и контроля. А вот как этот чертеж сделать, с чего начинать, по каким правилам выполнять чертежи, в процессе изучения я попытаюсь найти ответы на эти вопросы и поведать вам. Вы наверно удивитесь, почему я взяла эту тему, но однажды перебирая кабинетную библиотеку я наткнулась на старую книжку 1864 г. по черчению и я загорелась желанием узнать побольше об этой занимательной науке «Черчение»
Черчение-своеобразный графический язык
Чертеж — своеобразный графический язык; такой язык интернационален. Он понятен любому технически грамотному человеку независимо от того, на каком языке, он говорит. Часто чертеж называют еще графическим средством передачи информации, так как он является очень лаконичным средством выражения технической мысли.
Создание и внедрение новой техники во всех отраслях народного хозяйства, ускорение научно-технического прогресса страны невозможны без знания правил построения и чтения чертежей.
Чертежи пересылают с завода на завод, из страны в страну. Человек любой специальности, если умеет читать чертежи, поймет их, изучит по ним устройство самой сложной машины. Поэтому, чтобы стать технически грамотным человеком, нужно хорошо знать черчение.
Но чертежи нужны не только в технике. Они являются постоянными спутниками многих профессий человека. По чертежам возводят жилые здания, строят плотины, шахты, электростанции, прокладывают железные и шоссейные дороги. По чертежам изготовляют одежду, шьют обувь, делают мебель, озеленяют города и поселки. Чертежи нужны врачу для изучения сложной медицинской техники. Чертежи нужны и в школе при изучении физики, математики, геометрии.
Чтобы овладеть техникой, стать квалифицированным рабочим, сельским механизатором или инженером, надо уметь читать чертежи.
Историческая справка
Чертеж является одним из средств изучения предметов окружающего нас реального мира. Он прошел долгий путь развития. Минули столетия, прежде чем графические изображения обрели современный вид.
Появление чертежей было связано с практической деятельностью человека: строительством укреплений, городских построек и пр. Сначала чертежи выполняли на земле в том месте, где необходимо было вести строительство. Затем их стали выполнять на камне, глиняных плитах и пр.
Значимость черчения в школе.
В настоящее время мы являемся свидетелями творческих поисков по обновлению школьного образования. Но, к большому сожалению, обновление не в пользу многих школьных предметов. В частности, я хочу остановиться на курсе черчения в средней школе. За последние годы школа охладела к черчению. Этот предмет вычеркнут из числа обязательных. В программе многих школ отсутствует такая базовая для будущих инженеров и конструкторов дисциплина, как черчение. Черчение – это фундамент для изучения инженерной графики. Зав.кафедрой черчения и начертательной геометрии Санкт-Петербургского Государственного Морского Технического Университета («Корабелки») Виктор Леонидович Раков, проректор этого же Университета Реутов Владимир Александрович обеими руками проголосовали за предмет «Черчение» в курсе основной школы. Их мнения для меня значимы, так как я выпускница Ленинградского Кораблестроительного института. По мнению моих коллег лишь пятая часть первокурсников готова к обучению в инженерном ВУЗе. У абитуриентов, как правило, нет достаточных знаний для успешного освоения основных инженерных дисциплин. Выпускникам технических ВУЗов очень хорошо знакомы такие предметы как начертательная геометрия, теоретическая механика, теория машин и механизмов, курс специальных дисциплин, таких как в «корабелке» – «теория и устройство корабля». В основе этих курсов лежит графическая культура, приобретенная в школе. А если взять производство, где по чертежам необходимо выполнять технологические операции по изготовлению отдельных деталей и монтажу конструкций. Наш Президент и Глава Правительства сказали на всю страну, что нам нужны грамотные инженеры. Нужны ли??? Ведь не все будут юристами и экономистами.
Остро ощущают нехватку этого предмета и учителя математики, так как учащиеся просто понятия не имеют ни о чем, что связано с пространством, графиком и воображением.
Я горжусь своими выпускниками, которые успешно осваивают инженерные дисциплины в Политехническом институте, в Военно- Механическом, в Инженерно-строительном институте, в Корабелке. Мои выпускники с гордостью рассказывают о том, как они помогают своим сокурсникам в освоении этих дисциплин. Я уверена, что у моих выпускников есть возможность быстрой адаптации к требованиям высшей школы, и они выдержат проверку на то, на сколько, соответствуют реальности их представления о будущей инженерной профессии. Ведь не секрет, что большинство первокурсников отчисляются из учебных заведений по причине того, что у них нет достаточных знаний, умений и навыков по формированию графической культуры. И сейчас, многие технические ВУЗы готовы проводить олимпиады по черчению, так как это наиболее перспективный способ поиска талантливых студентов и возможность установления более тесных связей средней и высшей школы.
Курс черчения в школе направлен на формирование графической культуры, развитие абстрактного мышления, пространственного воображения, творческого потенциала личности. В широком значении графическая культура понимается как совокупность достижений человечества в области освоения графических способов передачи информации, взаимное общение людей в науке, технике, обществе. Формирование графической культуры учащихся есть процесс овладения графическим языком, используемым в науке, технике, производстве, строительстве, дизайне и многих областях деятельности. Графическая культура сегодня приобретает роль второй грамотности.
Основной целью школьного курса черчения является формирование у учащихся умений и навыков в чтении и выполнении чертежей, в формировании у них рациональных приемов самостоятельной деятельности, другими словами, происходит вовлечение в активную работу мышления, воображения, памяти и органов чувств школьника. Курс черчения у школьников формирует аналитические и созидательные (включая комбинаторные) компоненты мышления и является основным источником развития статических и динамических пространственных представлений учащихся. Не секрет, что многие учащиеся не обладают достаточно развитым пространственным воображением. Пространственное воображение сопровождает нас в течение всей жизни. Мы живем и двигаемся в трехмерном пространстве, предметы в повседневной жизни занимают пространство. Пространственное воображение может служить для различных целей. Оно является способом приобретения и переработки информации, формулировки задач, полезным помощником или средством при решении определенной проблемы.
Необходимость усовершенствования графического образования в целом диктуется не только современными требованиями производства, но и ролью графики в развитии технического мышления и познавательных способностей учащихся. Развитое воображение необходимо бизнесмену при принятии рискованных финансовых решений; политику, прогнозирующему общественный резонанс своих выступлений, ученому, инженеру, любому человеку, всем, кто в своей деятельности должен мысленно представлять последствия своих поступков и возможные варианты развития событий. Словом, воображение является одним из жизненно важных качеств человека. Проверку уровня развития такой способности часто включают в процедуры профессионального отбора при трудоустройстве. Воображение значимо для человека в личностном плане.
Графический язык не имеет межнациональных и международных границ. Он одинаково понятен людям независимо от того на каком языке они разговаривают. Графический язык намного легче приспособить для обработки на компьютере. Любая графическая информация сравнительно со словесной отличается большей конкретностью, выразительностью и лаконичностью.
Стандарты технического черчения, которые осваиваются в школе, являются теоретической и практической основой дисциплины «Начертательная геометрия и инженерная графика», которая относится к дисциплинам общеинженерной подготовки специалистов по ряду специальностей.
Решение всех задач начертательной геометрии основано на аксиомах, т.е. положениях, не требующих доказательства. Несмотря на их простоту и бесспорность, при недостаточно развитом пространственном воображении и усвоении в начале изучения курса часто бывает затруднено. Пространственное воображение как основа графической культуры дает человеку возможность прогнозировать, планировать и корректировать свои действия. Умения создавать в воображении образы объектов действительности и оперировать ими является характерной особенностью интеллекта человека, а развитие пространственного воображения в определенной мере может оказывать содействие его интеллектуальному развитию.
Сам процесс развития пространственного воображения способствует оптимальному и интенсивному развитию таких психических функций, как память, мышление, восприятие, внимание, которые являются обязательными для успешного обучения. Пространственное воображение имеет особое значение для будущего инженера, как средство чтения чертежей и схематических условных обозначений.
Все психические процессы, в том числе и пространственное воображение школьников, совершенствуются в результате деятельности. Это деятельность должна чем-то стимулироваться и направляться, то есть необходима система упражнений. Сравнение и измерение геометрических величин, приобретение навыков работы с различными чертежными инструментами, решение специально подобранных упражнений и задач, направленных на формирование приемов мыслительной деятельности.
В своей работе я использую особенности пространственного мышления, которые формируются в условиях школьного курса черчения. При этом я сосредоточилась на тех особенностях пространственного мышления, которые проявляются при создании пространственных образов и оперировании ими в процессе решения разнообразных графических задач, так как пространственное мышление в школе формируется главным образом на графической наглядной основе. Творческая деятельность создает условия для развития творческого мышления креативных качеств личности учащихся (способности к длительному напряжению сил и интеллектуальным нагрузкам, самостоятельности и терпения, умения доводить дело до конца, потребности работать в полную силу, умения отстаивать свою точку зрения). Результатом творческой работы школьников является рост их интеллектуальной активности, приобретение положительного эмоционально-чувственного опыта, что в результате обеспечивает развитие творческого потенциала личности. И речь не идет о работе с компьютерными программами. Главное в предмете «Черчение» умение понимать пространство через карандаш.
Способность человека к переработке графической информации является одним из показателей его умственного развития. По тому, насколько готов человек к решению пространственных задач графическими методами, можно определить степень его общей и политехнической образованности. Поэтому, я считаю, графическая подготовка должна стать неотъемлемым элементом общеобразовательной подготовки. И, вероятно от мудрости руководителя школы зависит, вводить ли курс черчения в программу занятий или нет .
Зайцева Л.Е
учитель высшей категории
ГОУ СОШ № 135
Черчение
План.
I. Введение.
II. Геометрические построения.
Деление отрезков.
Построение углов.
Деление окружностей.
Сопряжение линий.
Коробовые кривые линии.
Лекальные кривые.
Практическое применение геометрических построений.
III. Заключение.
Введение.
Черчение является таким предметом, при изучении которого учащиеся знакомятся с широким кругом технических понятий. Знание черчения облегчает изучение многих других общетехнических предметов.
Условиями успешного овладения техническими знаниями являются умение читать чертежи и знание правил выполнения и оформления чертежей. Чертеж является одним из главных носителей технической информации, без которой не обходится ни одно производство.
Черчение как предмет изучения ставит следующие задачи:
научить выполнять различные геометрические построения при помощи чертежных инструментов; строить изображения предметов как при помощи чертежных инструментов, так и от руки; изображать предметы в прямоугольных проекциях на чертежах;
научить читать чертежи и самостоятельно выполнять эскизы и чертежи несложных деталей и узлов; развить пространственное представление.
Значение чертежей в науке и технике очень велико. По чертежам строители возводят жилые дома, фабрики, заводы, дороги, мосты и другие инженерные сооружения; машиностроители по чертежам изготовляют машины, станки, турбины; монтажники по чертежам собирают и устанавливают оборудование на фабриках, заводах, электростанциях и других объектах.
При изучении многих дисциплин пользуются чертежами, поясняющими устройство машин, узлов, элементов зданий, инженерных сооружений и других предметов.
Потребность изображать предметы появились у людей очень давно. Еще в древности люди изображали на камнях диких зверей, охоту и др. Позднее подобные изображения появились на предметах домашнего обихода – сосудах, вазах и на другой утвари. Так возникли первые изображения предметов и явлений, которые человек наблюдал в окружающей его жизни.
В процессе трудовой деятельности человека возникла необходимость изображать еще не существующие предметы и строения. Такая задача стала, например, перед зодчими при сооружении храмов, театров и дворцов.
Чертежи планов и фасадов зданий были известны еще в Древнем Египте, о чем свидетельствуют дошедшие до нас изображения построек на папирусах. Однако потребовался большой период времени, прежде чем отдельные изображения плана и фасада предмета были объедены в систему двух видов, т.е. чертеж предмета в современном понимании этого слова.
В России способы изображения предметов на плоскости развивались своими путями от примитивных и условных зарисовок до более совершенных, приближающихся к современным проекционным чертежам.
Индустриализация нашей страны, создание отечественного машиностроения и других производств, сооружение новых фабрик, заводов и городов привели к более широкому использованию чертежей, к разработке конструкторских проектов.
Под конструированием понимается творческий и системный процесс разработки конструкторской документации, объем и качество которой позволяет изготовить машину с соблюдением всех требований машиностроительной технологии.
Ведущая роль в конструировании принадлежит конструктору машины. Он должен разработать проект, включающий полный комплект графической и текстовой документации, на основе которой возможно изготовить машину, провести ее испытания, убедиться в правильности принятых технических и конструктивных решений, а также наладить единичное, серийное или массовое производство таких машин; разобраться в процессе использования машины, в принципах ее работы, правилах эксплуатации и обслуживания для обеспечения ее надежности и долговечности.
В разработке конструкторской документации немалая роль отводится чертежнику-конструктору. Он выполняет рабочие чертежи отдельных деталей по чертежу общего вида изделия(при этом используются геометрические построения),разработанного конструктором, предопределяет технологию изготовления отдельных деталей в зависимости от наличия на предприятии технологического оборудования, отрабатывает конструкции деталей на технологичность и т.д.
Работа чертежника-конструктора является наилучшей начальной школой для будущего конструктора. Через эту школу прошли многие конструкторы, получившие мировое признание: выдающееся конструкторы космических кораблей и ракетно-космической техники С.П.Королев и М.К.Янгель, известные авиаконструкторы С.В.Ильюшин, А.С.Яковлев, А.И.Микоян и многие другие.
Чтобы умело выполнять свои обязанности, чертежник-конструктор должен обладать определенной суммой знаний и умений, позволяющих ему грамотно читать и выполнять чертежи и схемы, а также пользоваться технической литературой и справочниками. Но знать основные правила чтения и выполнения чертежей важно не только их разработчику. Ведь чертеж – язык техники, и любой квалифицированный рабочий, участвующий в создании, эксплуатации и ремонте оборудования, должен хорошо разбираться в технической документации.
Главные цели моей работы:
изучить литературу;
рассмотреть различные способы выполнения геометрических построений;
применить полученные знания при решении практических задач.
При составлении чертежей приходится делать различные геометрические построения на плоскости. Простейшие геометрические построения выполняются циркулем, угольником, линейкой и рейсшиной.
При вычерчивании деталей, построении разверток поверхностей приходится выполнять различные геометрические построения, например делить на равные части отрезки и окружности, строить углы, выполнять сопряжения и др.
Геометрические построения.
Геометрические построения – это способ решения задачи, при котором ответ получают графическим путем. Построения выполняют чертежными инструментами при максимальной точности и аккуратности работы, так как от этого зависит правильность решения.
Условия задач и вспомогательные построения выполняют тонкими сплошными линиями.
Выбор рационального способа решения задачи сокращает время, затрачиваемое на работу. Например, при построении равностороннего треугольника, вписанного в окружность, более рационален способ, при котором построение выполняют рейсшиной и угольником с углом 60 градусов без предварительного определения точек деления. Менее рационален способ решения этой же задачи при помощи циркуля и рейсшины с предварительным определением точек деления.
Деление отрезков.
Деление отрезка прямой на две и четыре равные части выполняется в следующей последовательности.
Из концов отрезка АВ циркулем проводят две дуги окружности радиусом R, несколько большим половины данного отрезка, до взаимного пересечения в точках n и m. Точки n и m соединяют прямой, которая пересекает отрезок АВ в точке С. Точка С делит отрезок АВ на две равные части. Проделав подобное построение для отрезка АС, находим его середину-точку D. Повторив построение для отрезка СВ, разделим отрезок AB на четыре равные части.
Деление отрезка прямой на любое число равных частей.
Пусть отрезок АВ требуется разделить на шесть равных частей. Для этого из любого конца данного отрезка, например из точки В, проводят под произвольным острым углом вспомогательную прямую линию ВС, на которой от точки В измерительным циркулем откладывают 6 равных отрезков произвольной величины. Крайнюю точку 6 последней отложенной части соединяют с точкой А прямой АВ . Затем с помощью линейки и угольника проводят ряд прямых параллельных прямой 6А, которые и разделяют отрезок АВ на 6 равных частей.
Построение углов.
Построение и измерение углов транспортиром.
Транспортир – это прибор для измерения и построения углов. Это полукруг с разбивкой на градусы, соединенный с опорной планкой. Для измерения угла транспортир прикладывают опорной планкой к одной из сторон данного угла так, чтобы вершина угла (точка А) совпадала с точкой О на транспортире. Величину угла САВ в градусах определяют по шкале транспортира.
Для построения угла заданной величины (в градусах) со стороной АВ и вершиной в точке А к АВ прикладывают транспортир так, чтобы его центр (точка О)совпал с точкой А прямой АВ, затем у деления шкалы транспортира, соответствующего заданному числу градусов, наносят точку n. Транспортир убирают и проводят через точку n отрезок АС – получают заданный угол САВ.
Углы можно строить при помощи угольников и линейки. Деление угла на две и четыре равные части.
Из вершины угла провести произвольным радиусом дугу до пересечения со сторонами угла ВАС в точках n и k. Из полученных точек проводят две дуги радиусом R, несколько большим половины длины дуги nk, до взаимного пересечения в точке m. Вершину угла соединяют с точкой m прямой, которая делит угол ВАС пополам. Эта прямая называется биссектрисой угла ВАС . Повторяя это построение с полученными углами ВАm и mАС угол ВАС можно разделить на четыре и более равных частей.
Деление прямого угла на три равные части.
Из вершины А прямого угла произвольным радиусом R описывают дугу окружности до пересечения ее со сторонами прямого угла в точках а и в, из которых проводят дуги окружности того же радиуса R до пересечения с дугой ab в точках m и n. Точки m и n соединяют с вершиной угла А прямыми и получают стороны Аm и Аn углов ВAm и nАС, равных 1/3 прямого угла , т.е. 30 градусов. Если каждый из этих углов разделить пополам , то прямой угол будет разделен на шесть равных частей , каждый из углов будет равняться 15 градусам . Прямой угол АВС можно разделить на три равные части угольником с углами 30 градусов и 60 градусов. При выполнении чертежей нередко требуется разделить прямой угол на две равные части . Это можно выполнять угольником с углом 45 градусов.
Построение угла, равного данному.
Пусть задан угол ВАС . Требуется построить такой же угол. Через произвольную точку А1 проводим прямую А1С1 . Из точки А описываем дугу произвольным радиусом R, которая пересечет угол ВАС в точках m и n. Из точки А1 проводим дугу тем же радиусом и получаем точку m1 . Из точки m1 проводим дугу радиусом R1 , равным отрезку mn, до пересечения с ранее проведенной дугой радиуса R в точке n1. Точку n1 соединяем с точкой А1 и получаем угол В1А1С1, величина которого равна заданному углу ВАС.
Деление окружностей.
Деление окружности на четыре и восемь равных частей.
Необходимо разделить окружность на восемь равных частей. Это можно сделать с помощью угольника с углами 45 градусов, гипотенуза угольника должна проходить через центр окружности , или построением.
Два взаимно перпендикулярных диаметра окружности делят ее на четыре равные части. Чтобы разделить окружность на восемь равных частей, применяют известный прием деления прямого угла с помощью циркуля на две равные части. Получают точки 2,4,6,8.
Деление окружности на три, шесть и двенадцать равных частей.
Для нахождения точек, делящих окружность радиуса R на три равные части, достаточно из любой точки окружности, например точки А , провести дугу радиусом R . Пересечения дуги с окружностью дают две искомые точки 2 и 3; третья точка деления будет находиться на пересечении оси окружности, проведенной из точки А1 с окружностью.
Разделить окружность на три равные части можно также угольником с углами 30 градусов и 60 градусов, гипотенуза угольника должна проходить через центр окружности.
Разделить окружность на шесть равных частей можно и угольником с углами 30 и 60 градусов.
При делении окружности на 12 равных частей с помощью циркуля можно использовать тот же прием, что и при делении окружности на шесть равных частей, но дуги радиусом R описывают четыре раза из точек 1,7,4,10.
Используя угольник с углами 30 и 60 градусов с последующим поворотом его на 180 градусов, делят окружность на 12 равных частей.
Деление окружности на пять, десять и семь равных частей.
Через намеченный центр О при помощи рейсшины и угольника проводят осевые линии и из точки О циркулем описывают окружность заданного диаметра. Из точки А радиусом R, равным радиусу данной окружности, проводят дугу, которая пересечет окружность в точке n. Из точки n опускают перпендикуляр на горизонтальную осевую линию, получают точку С. Из точки С радиусом R1, равным расстоянию от точки С до точки 1, проводят дугу, которая пересечет горизонтальную осевую линию в точке m. Из точки 1 радиусом R2, равным расстоянию от точки 1 до точки m, проводят дугу, пересекающую окружность в точке 2. Дуга 12 является 1/5 длины окружности. Точки 3,4,5 находят, откладывая циркулем отрезки, равные m1. Следует окружность разделить на 10 равных частей. В этом случае следует применить то же построение, что и при делении окружности на пять частей. Отрезок n1 будет равняться хорде , которая делит окружность на 10 равных частей.
Деление окружности на семь равных частей. Из точки А проводится вспомогательная дуга радиусом R , равным радиусу данной окружности, которая пересечет окружность в точке n. Из точки n опускают перпендикуляр на горизонтальную осевую линию. Из точки 1 радиусом, равным отрезку nc , делают по окружности семь засечек и получают семь искомых точек.
Деление окружности на любое число равных частей.
С достаточной точностью можно делить окружность на любое число равных частей, пользуясь таблицей коэффициентов для подсчета длины хорды(табл. 1)
Зная, на какое число (n) следует разделить окружность, находят по таблице коэффициент k. При умножении коэффициента k на диаметр окружности D. получают длину хорды l, которую циркулем откладывают на окружности n раз.
Например, необходимо окружность диаметра D=42 мм разделить на 20 равных частей. Количеству частей окружности n=20 соответствует коэффициент k=0,156. Подсчитав длину хорды l=Dk=42х0,156=6,552 мм, ее циркулем откладывают на окружности 20 раз.
таблица 1.
Коэффициенты для подсчета длины хорды.
Число частей
n
коэффициент
k
Число частей
n
коэффициент
k
Число частей
n
коэффициент
k
7
0,434
17
0,184
27
0,116
8
0,383
18
0,174
28
0,112
9
0,342
19
0,165
29
0,108
10
0,309
20
0,156
30
0,104
11
0,282
21
0,149
31
0,101
12
0,259
22
0,142
32
0,098
13
0,239
23
0,136
33
0,095
14
0,223
24
0,130
34
0,092
15
0,208
25
0,125
35
0,900
16
0,195
26
0,120
36
0,087
Сопряжение линий.
При вычерчивании деталей машин и приборов, контуры очертаний которых состоят из прямых линий и дуг окружностей с плавными переходами от одной линии в другую, часто применяют сопряжения. Сопряжением называется плавный переход одной линии в другую.
Для точного и правильного выполнения чертежей необходимо уметь выполнять построения сопряжений, которые основаны на двух положениях.
Для сопряжения прямой линии и дуги необходимо, чтобы центр окружности, которой принадлежит дуга, лежал на перпендикуляре к прямой, восставленном из точки сопряжения.
Для сопряжения двух дуг необходимо, чтобы центры окружностей, которым принадлежат дуги, лежали на прямой, проходящей через точку сопряжения.
Сопряжение двух сторон угла дугой окружности заданного радиуса.
При выполнении чертежей деталей, выполняют построение сопряжения двух сторон угла дугой окружности заданного радиуса.
Сопряжение двух сторон угла (острого или тупого) дугой заданного радиуса R.
Параллельно сторонам угла на расстоянии, равном радиусу дуги R, проводят две вспомогательные прямые линии. Точка пересечения этих прямых (точка О) будет центром дуги радиуса R, т.е. центром сопряжения. Из центра О описывают дугу, плавно переходящую в прямые – стороны угла. Дугу заканчивают в точках сопряжения n и n1, которые являются основаниями перпендикуляров, опущенных из центра О на стороны угла.
При построении сопряжения сторон прямого угла центр дуги сопряжения проще находить с помощью циркуля. Из вершины угла А проводят дугу радиусом R, равным радиусу сопряжения. На сторонах угла получают точки сопряжения n и n1. Из этих точек, как из центров , проводят дуги радиусом R до взаимного пересечения в точке О, являющейся центром сопряжения. Из центра О описывают дугу сопряжения.
Сопряжения прямой с дугой окружности.
Сопряжение прямой с дугой окружности может быть выполнено при помощи дуги с внешним касанием.
Сопряжение дуги окружности радиусом R и прямой линии АВ дугой окружности радиуса r с внешним касанием. Для построения такого сопряжения проводят окружность радиуса R и прямую АВ. Параллельно заданной прямой на расстоянии, равном радиусу r (радиус сопрягающей дуги), проводят прямую ab. Из центра О проводят дугу окружности радиусом , равным сумме радиусов R и r, до пересечения ее с прямой ab в точке О1. Точка О1 является центром дуги сопряжения.
Точку сопряжения c находят на пересечении прямой ОО1 с дугой окружности радиуса R. Точка сопряжения c1 является основанием перпендикуляра, опущенного из центра О1 на данную прямую АВ. При помощи аналогичных построений могут быть найдены точки О2, с2, с3.
Сопряжение дуги с дугой.
Сопряжение двух дуг окружностей может быть внутренним, внешним и смешанным.
При внутреннем сопряжении центры О и О1 сопрягаемых дуг находятся внутри сопрягающей дуги радиуса R.
При внешнем сопряжении центры О и О2 сопрягаемых дуг радиусов R и R2 находятся вне сопрягающей дуги радиуса R.
При смешанном сопряжении центр О1 одной из сопрягаемых дуг лежит внутри сопрягающей дуги радиуса R, а центр О другой сопрягаемой дуги вне ее
Построение внутреннего сопряжения.
Задано:
а). радиусы сопрягаемых окружностей R1 и R2;
б). расстояние l1 и l2 между центрами этих дуг;
в). радиус R сопрягающей дуги.
Требуется:
а).определить положение центра О2 сопрягающей дуги;
б).найти точки сопряжения s1 и s2;
в).провести дугу сопряжения.
Построение сопряжения показано на. По заданным расстояниям между центрами l1 и l2 на чертеже намечают центры О и О1, из которых описывают сопрягаемые дуги радиусов R1 и R2. Из центра О1 проводят вспомогательную дугу окружности радиусом, равным разности радиусов сопрягающей дуги R и сопрягаемой R2, а из центра О -радиусом, равным разности радиусов сопрягающей дуги R и сопрягаемой R1. Вспомогательные дуги пересекутся в точке О2, которая и будет искомым центром сопрягающей дуги.
Для нахождения точек сопряжения точку О2 соединяют с точками О и О1 прямыми линиями. Точки пересечения продолжения прямых О2О и О2О1 с сопрягаемыми дугами являются искомыми точками сопряжения(точки s и s1).
Радиусом R из центра О2 проводят сопрягающую дугу между точками сопряжения s и s1.
Построение внешнего сопряжения.
Задано:
а).радиусы R1 и R2 сопрягаемых дуг окружностей;
б).расстояние l1 и l2 между центрами этих дуг;
в).радиус R сопрягающей дуги.
Требуется:
а).определить положение центра О2 сопрягающей дуги;
в).найти точки сопряжения s и s1;
в).провести дугу сопряжения.
Построение внешнего сопряжения. По заданным расстояниям между центрами l1 и l2 на чертеже находят точки О и О1, из которых описывают сопрягаемые дуги радиусов R1 и R2. Из центра О проводят вспомогательную дугу окружности радиусом, равным сумме радиусов сопрягаемой дуги R1 и сопрягающей R, а из центра О1 -радиусом, равным сумме радиусов сопрягаемой дуги R2 и сопрягающей R. Вспомогательные дуги пересекутся в точке О2, которая будет искомым центром сопрягающей дуги.
Для нахождения точек сопряжения центры дуг соединяют прямыми линиями ОО2 и О2О2. Эти две прямые пересекают сопрягаемые дуги в точках сопряжения s и s1.
Из центра О2 радиусом R проводят сопрягающую дугу, ограничивая ее точками сопряжения s1 и s.
Построение смешанного сопряжения.
Задано:
а).радиусы R1 и R2 сопрягаемых дуг окружностей;
б).расстояния l1 и l2 между центрами этих дуг;
в).радиус R сопрягающей дуги.
Требуется:
а).определить положение центра О2 сопрягающей дуги;
б).найти точки сопряжения s и s1;
в).провести дугу сопряжения.
Построение смешанного сопряжения. По заданным расстояниям между центрами l1 и l2 на чертеже намечают центры О и О1, из которых описывают сопрягаемые дуги радиусов R1 и R2. Из центра О проводят вспомогательную дугу окружности радиусом, равным сумме радиусов сопрягаемой дуги R1 и сопрягающей R, а из центра О1 -радиусом, равным разности радиусов R и R2. Вспомогательные дуги пересекутся в точке О2, которая будет искомым центром сопрягающей дуги.
Соединив точки О и О2 прямой, получают точку сопряжения s1; соединив точки О1 и О2, находят точку сопряжения s. Из центра О2 проводят дугу сопряжения от s до s1.
При вычерчивании контура детали необходимо разобраться, где имеются плавные переходы, и представить себе, где надо выполнить те или иные виды сопряжения.
Для приобретения навыков построения сопряжения выполняют упражнения по вычерчиванию контуров сложных деталей. Перед упражнением необходимо просмотреть задание, наметить порядок построения сопряжений и только после этого приступить к выполнению построений.
Коробовые кривые линии.
Некоторые детали машин, инструменты для обработки металлов имеют контуры, ограниченные замкнутыми кривыми линиями, состоящими из взаимносопрягающихся дуг окружностей различных диаметров.
Коробовыми кривыми называются кривые, образованные сопряжением дуг окружностей. К таким кривым относятся овалы, овоиды, завитки.
Построение овала.
Овал- замкнутая коробовая кривая, имеющая две оси симметрии.
Последовательность построения овала по заданному размеру большой оси овала АВ производят следующим образом. Ось АВ делят на три равные части (АО1, О1О2, О2В). Радиусом, равным О1О2, из точек деления О1 и О2 проводят окружности, пересекающиеся в точках m и n.
Соединив точки n и m с точками О1 и О2, получают прямые nО1, nО2, mО1, mО2, которые продолжают до пересечения с окружностями. Полученные точки 1,2,3, и 4 являются точками сопряжения дуг. Из точек m и n, как из центров, радиусом R1, равным n2 и m3, проводят верхнюю дугу 12 и нижнюю дугу 34.
Построение овала по двум заданным осям AB и CD.
Проводят оси АВ и СD. Из точки их пересечения радиусом ОС(половина малой оси овала) проводят дугу до пересечения с большой осью овала АВ в точке N. Точку А соединяют прямой с точкой С и на ней от точки С откладывают отрезок NB, получают точку N. В середине отрезка AN1 восставляют перпендикуляр и продолжают его до пересечения с большой и малой осями овала в точках О1 и n. Расстояние ОО1 откладывают по большой оси овала вправо от точки О, а расстояние on от точки О откладывают по малой оси овала вверх, получают точки n1 и О2. Точки n и n1 являются центрами верхней дуги 12 и нижней дуги 34 овала, а точки О1 и О2-центрами дуг 13 и 24. Получают искомый овал.
Построение овоида.
Овоид- замкнутая коробовая кривая,имеющая только одну ось симметрии. Радиусы R и R1 дуг окружностей, центры которых лежат на оси симметрии овоида, не равны друг другу.
Построение овоида по заданной оси АВ выполняется в следующей последовательности.
Проводят окружность диаметром, равным оси АВ овоида. Из точек А и В через точку О1(точка пересечения окружности радиуса R с осью симметрии) проводят прямые. Из точек А и В, как из центров, радиусом R2, равным оси АB, проводят дуги An и Bm, а из центра О1 радиусом R1 проводят малую дугу овоида nm.
Построение завитков.
Завиток- плоская спиральная кривая, вычерчиваемая циркулем путем сопряжения дуг окружностей.
Построение завитков выполняют при вычерчивании таких деталей, как пружины и спиральные направляющие.
Построение завитков выполняется из двух, трех и более центров и зависит от формы и размеров “глазка”, который может быть окружностью, правильным треугольником, шестиугольником и т.п. Последовательность построения завитка следующая.
Вычерчивается в тонких линиях контур “глазка”, например окружность с диаметром О1О2. Из точек О1 и О2, как из центров, проводят две сопряженные между собой полуокружности. Верхняя полуокружность О21 из центра О1, нижняя полуокружность 12 из центра О2. Получается искомый завиток.
Лекальные кривые.
Вычерчивание кривых по лекалу.
При выполнении чертежей часто приходится прибегать к вычерчиванию кривых, состоящих из ряда сопряженных частей, которые невозможно провести циркулем. Такие кривые строят обычно по ряду принадлежащих им точек, которые затем соединяют плавной линией сначала от руки карандашом, а затем обводят при помощи лекал.
Рассматриваемые лекальные кривые располагаются в одной плоскости и называются поэтому плоскими.
Лекальные кривые широко применяются в машиностроении для очертания различных технических деталей, например: кронштейнов, ребер жесткости, кулачков, зубчатых колес, фасонного инструмента и т.п.
К лекальным кривым относят эллипс, параболу, гиперболу, циклоиду, эпициклоиду, эвольвенту, синусоиду, спираль Архимеда и др.
Ниже рассмотрены способы построения кривых, наиболее часто встречающихся в технике.
Построение эллипса.
Эллипс- замкнутая плоская кривая, сумма расстояний каждой точки которой до двух данных точек(фокусов), лежащих на большой оси, есть величина постоянная и равная длине большой оси.
Широко применяемый в технике способ построения эллипса по большой(АВ) и малой(СD) осям.
Проводят две перпендикулярные осевые линии. Затем от центра О откладывают вверх и вниз по вертикальной оси отрезки, равные длине малой полуоси, а влево и вправо по горизонтальной оси-отрезки, равные длине большой полуоси.
Из центра О радиусами ОА и ОС проводят две концентрические окружности и ряд лучей-диаметров. Из точек пересечения лучей с окружностями проводят линии, параллельные осям эллипса, до взаимного пересечения в точках, принадлежащих эллипсу. Полученные точки соединяют от руки и обводят по лекалу.
Построение параболы.
Парабола- плоская кривая, каждая точка которой равноудалена от директрисы DD1 прямой, перпендикулярной к оси симметрии параболы, и от фокуса F-точки, расположенной на оси симметрии параболы.
Расстояние KF между директрисой и фокусом называется параметром p параболы. Точка О, лежащая на оси симметрии, называется вершиной параболы и делит параметр p пополам.
Для построения параболы по заданной величине параметра p проводят ось симметрии параболы(вертикально) и откладывают отрезок KF=p. Через точку K перпендикулярно оси симметрии проводят директрису DD1. Отрезок KF делят пополам и получают вершину О параболы. От вершины О вниз на оси симметрии намечают ряд произвольных точек I-IV с постепенно увеличивающимся расстоянием между ними. Через эти точки проводят вспомогательные прямые, перпендикулярные оси симметрии. На вспомогательных прямых из фокуса F делают засечки радиусом, равным расстоянию от прямой до директрисы. Например, из точки F на вспомогательной прямой, проходящей через точки V, делают засечку дугой R1=KV; полученная точка 5 принадлежит параболе.
В станкостроении и других отраслях машиностроения часто применяются детали, контурные очертания которых выполнены по параболе, например, стойка и рукав радиально-сверлильного станка.
Построение синусоиды.
Синусоида- плоская кривая, изображающая изменение синуса в зависимости от изменения угла.
Величина L называется длиной волны синусоиды, L=ПR.
Для построения синусоиды проводят горизонтальную ось и на ней откладывают заданную длину АВ, Отрезок АВ делят на несколько равных частей, например, на 12. Слева вычерчивают окружность, радиус которой равен величине амплитуды, и делят её также на 12 равных частей; точки деления нумеруют и через них проводят горизонтальные прямые. Из точек деления отрезка АВ восставляют перпендикуляры к оси синусоиды и на их пересечении с горизонтальными прямыми находят точки синусоиды.
Полученные точки синусоиды а1, а2, а3,…соединяют по лекалу кривой.
При выполнении чертежей деталей или инструментов, поверхности которых очерчены по синусоиде, величину длины волны АВ обычно выбирают независимо от размера амплитуды r. Например, при вычерчивании шнека длина волны L меньше размера 2Пr. Такая синусоида называется сжатой. Если длина волны больше размера 2Пr, то синусоида называется вытянутой.
Построение гиперболы.
Гипербола- плоская кривая, состоящая из двух разомкнутых, симметрично расположенных ветвей. Разность расстояний от каждой точки гиперболы до двух данных точек(фокусов F и F1) есть величина постоянная и равная расстоянию между вершинами гиперболы А и В.
Рассмотрим прием построения гиперболы по заданным вершинам А и В и фокусному расстоянию FF1.
Разделив фокусное расстояние FF1 пополам, получают точку О, от которой в обе стороны откладывают по половине заданного расстояния между вершинами А и В. Вниз от фокуса F намечают рад произвольных точек 1,2,3,4…с постепенно увеличивающимся расстоянием между ними. Из фокуса F описывают дугу вспомогательной окружности радиусом R, равным, например, расстоянию от вершины гиперболы В до точки 3. Из фокуса F1 проводят вторую дугу вспомогательной окружности радиусом r, равным расстоянию от вершины А до точки 3. На пересечении этих дуг находят точки С и С1, принадлежащие гиперболе. Таким же способом находят остальные точки гиперболы.
Вторую ветвь гиперболы строят аналогичным образом.
Построение спирали Архимеда.
Спираль Архимеда- плоская кривая линия, которую описывает точка, движущаяся равномерно вращающемуся радиусу.
Для построения спирали Архимеда задают ее шаг P, из центра О проводят окружность радиусом, равным шагу P спирали, и делят шаг и окружность на несколько равных частей. Точки деления нумеруют.
Из центра О проводят радиальные прямые, проходящие через точки деления окружности.
Из центра О радиусами О1, О2 и т.д. проводят дуги до пересечения с соответствующими радиальными прямыми. Например, дуга радиуса О3 пересекается с прямой О31 в точке III. Полученные точки I, II,…,VIII, принадлежащие спирали Архимеда, соединяют плавной кривой по лекалу.
В машиностроении спираль Архимеда применяется, например, для сообщения движения в радиальном направлении кулачкам зажимного патрона токарного станка. На тыльной стороне большой конической шестерни нарезаны канавки по спирали Архимеда. В канавки входят выступы кулачков, которые также выполнены по спирали. При вращении шестерни кулачка будут перемещаться в радиальном направлении.
Практическое применение геометрических построений.
Прежде чем начинать чертить, проводят анализ графического состава изображения, чтобы установить, какие случаи геометрических построений необходимо применить.
Чтобы вычертить ключ, нужно провести взаимно перпендикулярные прямые, описать окружность, построить шестиугольники, выполнить сопряжения дуг и прямых дугами заданного радиуса.
Какова последовательность этой работы?
Вначале проводят те линии, положение которых определено заданными размерами и не требует дополнительных построений, т.е. проводят осевые и центровые линии, описывают по заданным размерам четыре окружности, соединяют меньшие по диаметру окружности прямыми линиями.
Дальнейшая работа по выполнению чертежа требует применения геометрических построений. В данном случае нужно построить шестиугольники и выполнить сопряжения дуг с прямыми. Это и будет второй этап работы.
Заключение.
Благодаря этой работе я стала лучше ориентироваться в черчении, ознакомилась с правилами выполнения творческой работы, получила новые знания и применила их на практике.
Хочу отметить 3 более понравившиеся мне книги: Вышнепольского И.С., Боголюбова С.К. и Манцветовой И.В.. Эти книги помогли мне больше, чем другие.
Из тем мне больше всего мне понравились чертить коробовые кривые линии.
Мне бы хотелось почаще использовать свои новые полученные знания на практике.
Список используемой литературы:
Ботвинников А.Д., Виноградов В.Н., Вышнепольский И.С. Черчение:Учебник для 7-8 классов общеобразовательных учреждений. 7-е. издание.-М.:Просвещение,1997.
Баранова Л.А., Панкевич А.П. Основы черчения: Учебник для техникумов. 2-е издание.-М.:Высшая школа, 1982.
Матвеев А.А., Борисов Д.М., Богомолов П.И. Черчение: Учебник для машиностроительных техникумов.-Л.:Машиностроение, 1979.
Ройтман И.А. Машиностроительное черчение: Учебное пособие для учащихся 9-10 кл.-М.: Просвещение, 1984.
Брилинг Н.С., Балягин С.Н. Черчение: Справочное пособие.-М.:Стройиздат, 1994.
Барсуков П.В. Строительное черчение:Учебное пособие.4-е изд.-М.:Высшая школа, 1972.
Школьник К.А. Графическая грамота.-М.:Детская литература, 1977.
Воротников И.А. Занимательное черчение: Книга для учащихся средних школ.4-е изд.-М.: Просвещение, 1990.
Вышнепольский И.С. Техническое черчение: Учебное пособие для профессионально-технических училищ.-М.:Машиностроение, 1975.
Боголюбов С.К. Черчение:Учебник для сред. спец. учеб. заведений.2-е. изд.-М.: Машиностроение, 1989.
Манцветова И.В.и др. Проекционное черчение с задачами:Учеб. пособие для техн. спец. вузов. 3-е. изд., перераб. и доп.-Мн.:Выш школа,1978.
Черчение в жизни человека Введение В современном производстве чертежу отводят особую роль. Ведь каждый день на наших заводах изготовляют различные станки, самолеты, радиоприемники, бытовые приборы и многое другое. Создать все это нельзя без чертежей. По чертежам изготовляют отдельные детали машин и приборов, собирают из готовых деталей сложные механизмы.
В данном материале я расскажу вам о роли Черчения в жизни человека. Возможно, Вы уже знакомы с этой наукой или слышали, что Чертеж – это документ, содержащий изображение изделия и другие данные, необходимые для его изготовления и контроля. А вот как этот чертеж сделать, с чего начинать, по каким правилам выполнять чертежи, в процессе изучения я попытаюсь найти ответы на эти вопросы и поведать вам. Вы наверно удивитесь, почему я взяла эту тему, но однажды перебирая кабинетную библиотеку я наткнулась на старую книжку 1864 г. по черчению и я загорелась желанием узнать побольше об этой занимательной науке «Черчение» 1.Черчение-своеобразный графический язык Чертеж – своеобразный графический язык; такой язык интернационален. Он понятен любому технически грамотному человеку независимо от того, на каком языке, он говорит. Часто чертеж называют еще графическим средством передачи информации, так как он является очень лаконичным средством выражения технической мысли.
Создание и внедрение новой техники во всех отраслях народного хозяйства, ускорение научно-технического прогресса страны невозможны без знания правил построения и чтения чертежей.
Чертежи пересылают с завода на завод, из страны в страну. Человек любой специальности, если умеет читать чертежи, поймет их, изучит по ним устройство самой сложной машины. Поэтому, чтобы стать технически грамотным человеком, нужно хорошо знать черчение.
Но чертежи нужны не только в технике. Они являются постоянными спутниками многих профессий человека. По чертежам возводят жилые здания, строят плотины, шахты, электростанции, прокладывают железные и шоссейные дороги. По чертежам изготовляют одежду, шьют обувь, делают мебель, озеленяют города и поселки. Чертежи нужны врачу для изучения сложной медицинской техники. Чертежи нужны и в школе при изучении физики, математики, геометрии.
Чтобы овладеть техникой, стать квалифицированным рабочим, сельским механизатором или инженером, надо уметь читать чертежи. 2.Историческая справка Чертеж является одним из средств изучения предметов окружающего нас реального мира. Он прошел долгий путь развития. Минули столетия, прежде чем графические изображения обрели современный вид.
Появление чертежей было связано с практической деятельностью человека: строительством укреплений, городских построек и пр. Сначала
В современном производстве чертежу отводят особую роль. Ведь каждый день на наших заводах изготовляют различные станки, самолеты, радиоприемники, бытовые приборы и многое другое. Создать все это нельзя без чертежей. По чертежам изготовляют отдельные детали машин и приборов, собирают из готовых деталей сложные механизмы.
В данном материале я расскажу вам о роли Черчения в жизни человека. Возможно, Вы уже знакомы с этой наукой или слышали, что Чертеж — это документ, содержащий изображение изделия и другие данные, необходимые для его изготовления и контроля. А вот как этот чертеж сделать, с чего начинать, по каким правилам выполнять чертежи, в процессе изучения я попытаюсь найти ответы на эти вопросы и поведать вам. Вы наверно удивитесь, почему я взяла эту тему, но однажды перебирая кабинетную библиотеку я наткнулась на старую книжку 1864 г. по черчению и я загорелась желанием узнать побольше об этой занимательной науке «Черчение»
Черчение-своеобразный графический язык
Чертеж — своеобразный графический язык; такой язык интернационален. Он понятен любому технически грамотному человеку независимо от того, на каком языке, он говорит. Часто чертеж называют еще графическим средством передачи информации, так как он является очень лаконичным средством выражения технической мысли.
Создание и внедрение новой техники во всех отраслях народного хозяйства, ускорение научно-технического прогресса страны невозможны без знания правил построения и чтения чертежей.
Чертежи пересылают с завода на завод, из страны в страну. Человек любой специальности, если умеет читать чертежи, поймет их, изучит по ним устройство самой сложной машины. Поэтому, чтобы стать технически грамотным человеком, нужно хорошо знать черчение.
Но чертежи нужны не только в технике. Они являются постоянными спутниками многих профессий человека. По чертежам возводят жилые здания, строят плотины, шахты, электростанции, прокладывают железные и шоссейные дороги. По чертежам изготовляют одежду, шьют обувь, делают мебель, озеленяют города и поселки. Чертежи нужны врачу для изучения сложной медицинской техники. Чертежи нужны и в школе при изучении физики, математики, геометрии.
Чтобы овладеть техникой, стать квалифицированным рабочим, сельским механизатором или инженером, надо уметь читать чертежи.
Историческая справка
Чертеж является одним из средств изучения предметов окружающего нас реального мира. Он прошел долгий путь развития. Минули столетия, прежде чем графические изображения обрели современный вид.
Появление чертежей было связано с практической деятельностью человека: строительством укреплений, городских построек и пр. Сначала чертежи выполняли на земле в том месте, где необходимо было вести строительство. Затем их стали выполнять на камне, глиняных плитах и пр.
Значимость черчения в школе.
В настоящее время мы являемся свидетелями творческих поисков по обновлению школьного образования. Но, к большому сожалению, обновление не в пользу многих школьных предметов. В частности, я хочу остановиться на курсе черчения в средней школе. За последние годы школа охладела к черчению. Этот предмет вычеркнут из числа обязательных. В программе многих школ отсутствует такая базовая для будущих инженеров и конструкторов дисциплина, как черчение. Черчение – это фундамент для изучения инженерной графики. Зав.кафедрой черчения и начертательной геометрии Санкт-Петербургского Государственного Морского Технического Университета («Корабелки») Виктор Леонидович Раков, проректор этого же Университета Реутов Владимир Александрович обеими руками проголосовали за предмет «Черчение» в курсе основной школы. Их мнения для меня значимы, так как я выпускница Ленинградского Кораблестроительного института. По мнению моих коллег лишь пятая часть первокурсников готова к обучению в инженерном ВУЗе. У абитуриентов, как правило, нет достаточных знаний для успешного освоения основных инженерных дисциплин. Выпускникам технических ВУЗов очень хорошо знакомы такие предметы как начертательная геометрия, теоретическая механика, теория машин и механизмов, курс специальных дисциплин, таких как в «корабелке» – «теория и устройство корабля». В основе этих курсов лежит графическая культура, приобретенная в школе. А если взять производство, где по чертежам необходимо выполнять технологические операции по изготовлению отдельных деталей и монтажу конструкций. Наш Президент и Глава Правительства сказали на всю страну, что нам нужны грамотные инженеры. Нужны ли??? Ведь не все будут юристами и экономистами.
Остро ощущают нехватку этого предмета и учителя математики, так как учащиеся просто понятия не имеют ни о чем, что связано с пространством, графиком и воображением.
Я горжусь своими выпускниками, которые успешно осваивают инженерные дисциплины в Политехническом институте, в Военно- Механическом, в Инженерно-строительном институте, в Корабелке. Мои выпускники с гордостью рассказывают о том, как они помогают своим сокурсникам в освоении этих дисциплин. Я уверена, что у моих выпускников есть возможность быстрой адаптации к требованиям высшей школы, и они выдержат проверку на то, на сколько, соответствуют реальности их представления о будущей инженерной профессии. Ведь не секрет, что большинство первокурсников отчисляются из учебных заведений по причине того, что у них нет достаточных знаний, умений и навыков по формированию графической культуры. И сейчас, многие технические ВУЗы готовы проводить олимпиады по черчению, так как это наиболее перспективный способ поиска талантливых студентов и возможность установления более тесных связей средней и высшей школы.
Курс черчения в школе направлен на формирование графической культуры, развитие абстрактного мышления, пространственного воображения, творческого потенциала личности. В широком значении графическая культура понимается как совокупность достижений человечества в области освоения графических способов передачи информации, взаимное общение людей в науке, технике, обществе. Формирование графической культуры учащихся есть процесс овладения графическим языком, используемым в науке, технике, производстве, строительстве, дизайне и многих областях деятельности. Графическая культура сегодня приобретает роль второй грамотности.
Основной целью школьного курса черчения является формирование у учащихся умений и навыков в чтении и выполнении чертежей, в формировании у них рациональных приемов самостоятельной деятельности, другими словами, происходит вовлечение в активную работу мышления, воображения, памяти и органов чувств школьника. Курс черчения у школьников формирует аналитические и созидательные (включая комбинаторные) компоненты мышления и является основным источником развития статических и динамических пространственных представлений учащихся. Не секрет, что многие учащиеся не обладают достаточно развитым пространственным воображением. Пространственное воображение сопровождает нас в течение всей жизни. Мы живем и двигаемся в трехмерном пространстве, предметы в повседневной жизни занимают пространство. Пространственное воображение может служить для различных целей. Оно является способом приобретения и переработки информации, формулировки задач, полезным помощником или средством при решении определенной проблемы.
Необходимость усовершенствования графического образования в целом диктуется не только современными требованиями производства, но и ролью графики в развитии технического мышления и познавательных способностей учащихся. Развитое воображение необходимо бизнесмену при принятии рискованных финансовых решений; политику, прогнозирующему общественный резонанс своих выступлений, ученому, инженеру, любому человеку, всем, кто в своей деятельности должен мысленно представлять последствия своих поступков и возможные варианты развития событий. Словом, воображение является одним из жизненно важных качеств человека. Проверку уровня развития такой способности часто включают в процедуры профессионального отбора при трудоустройстве. Воображение значимо для человека в личностном плане.
Графический язык не имеет межнациональных и международных границ. Он одинаково понятен людям независимо от того на каком языке они разговаривают. Графический язык намного легче приспособить для обработки на компьютере. Любая графическая информация сравнительно со словесной отличается большей конкретностью, выразительностью и лаконичностью.
Стандарты технического черчения, которые осваиваются в школе, являются теоретической и практической основой дисциплины «Начертательная геометрия и инженерная графика», которая относится к дисциплинам общеинженерной подготовки специалистов по ряду специальностей.
Решение всех задач начертательной геометрии основано на аксиомах, т.е. положениях, не требующих доказательства. Несмотря на их простоту и бесспорность, при недостаточно развитом пространственном воображении и усвоении в начале изучения курса часто бывает затруднено. Пространственное воображение как основа графической культуры дает человеку возможность прогнозировать, планировать и корректировать свои действия. Умения создавать в воображении образы объектов действительности и оперировать ими является характерной особенностью интеллекта человека, а развитие пространственного воображения в определенной мере может оказывать содействие его интеллектуальному развитию.
Сам процесс развития пространственного воображения способствует оптимальному и интенсивному развитию таких психических функций, как память, мышление, восприятие, внимание, которые являются обязательными для успешного обучения. Пространственное воображение имеет особое значение для будущего инженера, как средство чтения чертежей и схематических условных обозначений.
Все психические процессы, в том числе и пространственное воображение школьников, совершенствуются в результате деятельности. Это деятельность должна чем-то стимулироваться и направляться, то есть необходима система упражнений. Сравнение и измерение геометрических величин, приобретение навыков работы с различными чертежными инструментами, решение специально подобранных упражнений и задач, направленных на формирование приемов мыслительной деятельности.
В своей работе я использую особенности пространственного мышления, которые формируются в условиях школьного курса черчения. При этом я сосредоточилась на тех особенностях пространственного мышления, которые проявляются при создании пространственных образов и оперировании ими в процессе решения разнообразных графических задач, так как пространственное мышление в школе формируется главным образом на графической наглядной основе. Творческая деятельность создает условия для развития творческого мышления креативных качеств личности учащихся (способности к длительному напряжению сил и интеллектуальным нагрузкам, самостоятельности и терпения, умения доводить дело до конца, потребности работать в полную силу, умения отстаивать свою точку зрения). Результатом творческой работы школьников является рост их интеллектуальной активности, приобретение положительного эмоционально-чувственного опыта, что в результате обеспечивает развитие творческого потенциала личности. И речь не идет о работе с компьютерными программами. Главное в предмете «Черчение» умение понимать пространство через карандаш.
Способность человека к переработке графической информации является одним из показателей его умственного развития. По тому, насколько готов человек к решению пространственных задач графическими методами, можно определить степень его общей и политехнической образованности. Поэтому, я считаю, графическая подготовка должна стать неотъемлемым элементом общеобразовательной подготовки. И, вероятно от мудрости руководителя школы зависит, вводить ли курс черчения в программу занятий или нет .
Зайцева Л.Е
учитель высшей категории
ГОУ СОШ № 135
Черчение
План.
I. Введение.
II. Геометрические построения.
Деление отрезков.
Построение углов.
Деление окружностей.
Сопряжение линий.
Коробовые кривые линии.
Лекальные кривые.
Практическое применение геометрических построений.
III. Заключение.
Введение.
Черчение является таким предметом, при изучении которого учащиеся знакомятся с широким кругом технических понятий. Знание черчения облегчает изучение многих других общетехнических предметов.
Условиями успешного овладения техническими знаниями являются умение читать чертежи и знание правил выполнения и оформления чертежей. Чертеж является одним из главных носителей технической информации, без которой не обходится ни одно производство.
Черчение как предмет изучения ставит следующие задачи:
научить выполнять различные геометрические построения при помощи чертежных инструментов; строить изображения предметов как при помощи чертежных инструментов, так и от руки; изображать предметы в прямоугольных проекциях на чертежах;
научить читать чертежи и самостоятельно выполнять эскизы и чертежи несложных деталей и узлов; развить пространственное представление.
Значение чертежей в науке и технике очень велико. По чертежам строители возводят жилые дома, фабрики, заводы, дороги, мосты и другие инженерные сооружения; машиностроители по чертежам изготовляют машины, станки, турбины; монтажники по чертежам собирают и устанавливают оборудование на фабриках, заводах, электростанциях и других объектах.
При изучении многих дисциплин пользуются чертежами, поясняющими устройство машин, узлов, элементов зданий, инженерных сооружений и других предметов.
Потребность изображать предметы появились у людей очень давно. Еще в древности люди изображали на камнях диких зверей, охоту и др. Позднее подобные изображения появились на предметах домашнего обихода – сосудах, вазах и на другой утвари. Так возникли первые изображения предметов и явлений, которые человек наблюдал в окружающей его жизни.
В процессе трудовой деятельности человека возникла необходимость изображать еще не существующие предметы и строения. Такая задача стала, например, перед зодчими при сооружении храмов, театров и дворцов.
Чертежи планов и фасадов зданий были известны еще в Древнем Египте, о чем свидетельствуют дошедшие до нас изображения построек на папирусах. Однако потребовался большой период времени, прежде чем отдельные изображения плана и фасада предмета были объедены в систему двух видов, т.е. чертеж предмета в современном понимании этого слова.
В России способы изображения предметов на плоскости развивались своими путями от примитивных и условных зарисовок до более совершенных, приближающихся к современным проекционным чертежам.
Индустриализация нашей страны, создание отечественного машиностроения и других производств, сооружение новых фабрик, заводов и городов привели к более широкому использованию чертежей, к разработке конструкторских проектов.
Под конструированием понимается творческий и системный процесс разработки конструкторской документации, объем и качество которой позволяет изготовить машину с соблюдением всех требований машиностроительной технологии.
Ведущая роль в конструировании принадлежит конструктору машины. Он должен разработать проект, включающий полный комплект графической и текстовой документации, на основе которой возможно изготовить машину, провести ее испытания, убедиться в правильности принятых технических и конструктивных решений, а также наладить единичное, серийное или массовое производство таких машин; разобраться в процессе использования машины, в принципах ее работы, правилах эксплуатации и обслуживания для обеспечения ее надежности и долговечности.
В разработке конструкторской документации немалая роль отводится чертежнику-конструктору. Он выполняет рабочие чертежи отдельных деталей по чертежу общего вида изделия(при этом используются геометрические построения),разработанного конструктором, предопределяет технологию изготовления отдельных деталей в зависимости от наличия на предприятии технологического оборудования, отрабатывает конструкции деталей на технологичность и т.д.
Работа чертежника-конструктора является наилучшей начальной школой для будущего конструктора. Через эту школу прошли многие конструкторы, получившие мировое признание: выдающееся конструкторы космических кораблей и ракетно-космической техники С.П.Королев и М.К.Янгель, известные авиаконструкторы С.В.Ильюшин, А.С.Яковлев, А.И.Микоян и многие другие.
Чтобы умело выполнять свои обязанности, чертежник-конструктор должен обладать определенной суммой знаний и умений, позволяющих ему грамотно читать и выполнять чертежи и схемы, а также пользоваться технической литературой и справочниками. Но знать основные правила чтения и выполнения чертежей важно не только их разработчику. Ведь чертеж – язык техники, и любой квалифицированный рабочий, участвующий в создании, эксплуатации и ремонте оборудования, должен хорошо разбираться в технической документации.
Главные цели моей работы:
изучить литературу;
рассмотреть различные способы выполнения геометрических построений;
применить полученные знания при решении практических задач.
При составлении чертежей приходится делать различные геометрические построения на плоскости. Простейшие геометрические построения выполняются циркулем, угольником, линейкой и рейсшиной.
При вычерчивании деталей, построении разверток поверхностей приходится выполнять различные геометрические построения, например делить на равные части отрезки и окружности, строить углы, выполнять сопряжения и др.
Геометрические построения.
Геометрические построения – это способ решения задачи, при котором ответ получают графическим путем. Построения выполняют чертежными инструментами при максимальной точности и аккуратности работы, так как от этого зависит правильность решения.
Условия задач и вспомогательные построения выполняют тонкими сплошными линиями.
Выбор рационального способа решения задачи сокращает время, затрачиваемое на работу. Например, при построении равностороннего треугольника, вписанного в окружность, более рационален способ, при котором построение выполняют рейсшиной и угольником с углом 60 градусов без предварительного определения точек деления. Менее рационален способ решения этой же задачи при помощи циркуля и рейсшины с предварительным определением точек деления.
Деление отрезков.
Деление отрезка прямой на две и четыре равные части выполняется в следующей последовательности.
Из концов отрезка АВ циркулем проводят две дуги окружности радиусом R, несколько большим половины данного отрезка, до взаимного пересечения в точках n и m. Точки n и m соединяют прямой, которая пересекает отрезок АВ в точке С. Точка С делит отрезок АВ на две равные части. Проделав подобное построение для отрезка АС, находим его середину-точку D. Повторив построение для отрезка СВ, разделим отрезок AB на четыре равные части.
Деление отрезка прямой на любое число равных частей.
Пусть отрезок АВ требуется разделить на шесть равных частей. Для этого из любого конца данного отрезка, например из точки В, проводят под произвольным острым углом вспомогательную прямую линию ВС, на которой от точки В измерительным циркулем откладывают 6 равных отрезков произвольной величины. Крайнюю точку 6 последней отложенной части соединяют с точкой А прямой АВ . Затем с помощью линейки и угольника проводят ряд прямых параллельных прямой 6А, которые и разделяют отрезок АВ на 6 равных частей.
Построение углов.
Построение и измерение углов транспортиром.
Транспортир – это прибор для измерения и построения углов. Это полукруг с разбивкой на градусы, соединенный с опорной планкой. Для измерения угла транспортир прикладывают опорной планкой к одной из сторон данного угла так, чтобы вершина угла (точка А) совпадала с точкой О на транспортире. Величину угла САВ в градусах определяют по шкале транспортира.
Для построения угла заданной величины (в градусах) со стороной АВ и вершиной в точке А к АВ прикладывают транспортир так, чтобы его центр (точка О)совпал с точкой А прямой АВ, затем у деления шкалы транспортира, соответствующего заданному числу градусов, наносят точку n. Транспортир убирают и проводят через точку n отрезок АС – получают заданный угол САВ.
Углы можно строить при помощи угольников и линейки. Деление угла на две и четыре равные части.
Из вершины угла провести произвольным радиусом дугу до пересечения со сторонами угла ВАС в точках n и k. Из полученных точек проводят две дуги радиусом R, несколько большим половины длины дуги nk, до взаимного пересечения в точке m. Вершину угла соединяют с точкой m прямой, которая делит угол ВАС пополам. Эта прямая называется биссектрисой угла ВАС . Повторяя это построение с полученными углами ВАm и mАС угол ВАС можно разделить на четыре и более равных частей.
Деление прямого угла на три равные части.
Из вершины А прямого угла произвольным радиусом R описывают дугу окружности до пересечения ее со сторонами прямого угла в точках а и в, из которых проводят дуги окружности того же радиуса R до пересечения с дугой ab в точках m и n. Точки m и n соединяют с вершиной угла А прямыми и получают стороны Аm и Аn углов ВAm и nАС, равных 1/3 прямого угла , т.е. 30 градусов. Если каждый из этих углов разделить пополам , то прямой угол будет разделен на шесть равных частей , каждый из углов будет равняться 15 градусам . Прямой угол АВС можно разделить на три равные части угольником с углами 30 градусов и 60 градусов. При выполнении чертежей нередко требуется разделить прямой угол на две равные части . Это можно выполнять угольником с углом 45 градусов.
Построение угла, равного данному.
Пусть задан угол ВАС . Требуется построить такой же угол. Через произвольную точку А1 проводим прямую А1С1 . Из точки А описываем дугу произвольным радиусом R, которая пересечет угол ВАС в точках m и n. Из точки А1 проводим дугу тем же радиусом и получаем точку m1 . Из точки m1 проводим дугу радиусом R1 , равным отрезку mn, до пересечения с ранее проведенной дугой радиуса R в точке n1. Точку n1 соединяем с точкой А1 и получаем угол В1А1С1, величина которого равна заданному углу ВАС.
Деление окружностей.
Деление окружности на четыре и восемь равных частей.
Необходимо разделить окружность на восемь равных частей. Это можно сделать с помощью угольника с углами 45 градусов, гипотенуза угольника должна проходить через центр окружности , или построением.
Два взаимно перпендикулярных диаметра окружности делят ее на четыре равные части. Чтобы разделить окружность на восемь равных частей, применяют известный прием деления прямого угла с помощью циркуля на две равные части. Получают точки 2,4,6,8.
Деление окружности на три, шесть и двенадцать равных частей.
Для нахождения точек, делящих окружность радиуса R на три равные части, достаточно из любой точки окружности, например точки А , провести дугу радиусом R . Пересечения дуги с окружностью дают две искомые точки 2 и 3; третья точка деления будет находиться на пересечении оси окружности, проведенной из точки А1 с окружностью.
Разделить окружность на три равные части можно также угольником с углами 30 градусов и 60 градусов, гипотенуза угольника должна проходить через центр окружности.
Разделить окружность на шесть равных частей можно и угольником с углами 30 и 60 градусов.
При делении окружности на 12 равных частей с помощью циркуля можно использовать тот же прием, что и при делении окружности на шесть равных частей, но дуги радиусом R описывают четыре раза из точек 1,7,4,10.
Используя угольник с углами 30 и 60 градусов с последующим поворотом его на 180 градусов, делят окружность на 12 равных частей.
Деление окружности на пять, десять и семь равных частей.
Через намеченный центр О при помощи рейсшины и угольника проводят осевые линии и из точки О циркулем описывают окружность заданного диаметра. Из точки А радиусом R, равным радиусу данной окружности, проводят дугу, которая пересечет окружность в точке n. Из точки n опускают перпендикуляр на горизонтальную осевую линию, получают точку С. Из точки С радиусом R1, равным расстоянию от точки С до точки 1, проводят дугу, которая пересечет горизонтальную осевую линию в точке m. Из точки 1 радиусом R2, равным расстоянию от точки 1 до точки m, проводят дугу, пересекающую окружность в точке 2. Дуга 12 является 1/5 длины окружности. Точки 3,4,5 находят, откладывая циркулем отрезки, равные m1. Следует окружность разделить на 10 равных частей. В этом случае следует применить то же построение, что и при делении окружности на пять частей. Отрезок n1 будет равняться хорде , которая делит окружность на 10 равных частей.
Деление окружности на семь равных частей. Из точки А проводится вспомогательная дуга радиусом R , равным радиусу данной окружности, которая пересечет окружность в точке n. Из точки n опускают перпендикуляр на горизонтальную осевую линию. Из точки 1 радиусом, равным отрезку nc , делают по окружности семь засечек и получают семь искомых точек.
Деление окружности на любое число равных частей.
С достаточной точностью можно делить окружность на любое число равных частей, пользуясь таблицей коэффициентов для подсчета длины хорды(табл. 1)
Зная, на какое число (n) следует разделить окружность, находят по таблице коэффициент k. При умножении коэффициента k на диаметр окружности D. получают длину хорды l, которую циркулем откладывают на окружности n раз.
Например, необходимо окружность диаметра D=42 мм разделить на 20 равных частей. Количеству частей окружности n=20 соответствует коэффициент k=0,156. Подсчитав длину хорды l=Dk=42х0,156=6,552 мм, ее циркулем откладывают на окружности 20 раз.
таблица 1.
Коэффициенты для подсчета длины хорды.
Число частей
n
коэффициент
k
Число частей
n
коэффициент
k
Число частей
n
коэффициент
k
7
0,434
17
0,184
27
0,116
8
0,383
18
0,174
28
0,112
9
0,342
19
0,165
29
0,108
10
0,309
20
0,156
30
0,104
11
0,282
21
0,149
31
0,101
12
0,259
22
0,142
32
0,098
13
0,239
23
0,136
33
0,095
14
0,223
24
0,130
34
0,092
15
0,208
25
0,125
35
0,900
16
0,195
26
0,120
36
0,087
Сопряжение линий.
При вычерчивании деталей машин и приборов, контуры очертаний которых состоят из прямых линий и дуг окружностей с плавными переходами от одной линии в другую, часто применяют сопряжения. Сопряжением называется плавный переход одной линии в другую.
Для точного и правильного выполнения чертежей необходимо уметь выполнять построения сопряжений, которые основаны на двух положениях.
Для сопряжения прямой линии и дуги необходимо, чтобы центр окружности, которой принадлежит дуга, лежал на перпендикуляре к прямой, восставленном из точки сопряжения.
Для сопряжения двух дуг необходимо, чтобы центры окружностей, которым принадлежат дуги, лежали на прямой, проходящей через точку сопряжения.
Сопряжение двух сторон угла дугой окружности заданного радиуса.
При выполнении чертежей деталей, выполняют построение сопряжения двух сторон угла дугой окружности заданного радиуса.
Сопряжение двух сторон угла (острого или тупого) дугой заданного радиуса R.
Параллельно сторонам угла на расстоянии, равном радиусу дуги R, проводят две вспомогательные прямые линии. Точка пересечения этих прямых (точка О) будет центром дуги радиуса R, т.е. центром сопряжения. Из центра О описывают дугу, плавно переходящую в прямые – стороны угла. Дугу заканчивают в точках сопряжения n и n1, которые являются основаниями перпендикуляров, опущенных из центра О на стороны угла.
При построении сопряжения сторон прямого угла центр дуги сопряжения проще находить с помощью циркуля. Из вершины угла А проводят дугу радиусом R, равным радиусу сопряжения. На сторонах угла получают точки сопряжения n и n1. Из этих точек, как из центров , проводят дуги радиусом R до взаимного пересечения в точке О, являющейся центром сопряжения. Из центра О описывают дугу сопряжения.
Сопряжения прямой с дугой окружности.
Сопряжение прямой с дугой окружности может быть выполнено при помощи дуги с внешним касанием.
Сопряжение дуги окружности радиусом R и прямой линии АВ дугой окружности радиуса r с внешним касанием. Для построения такого сопряжения проводят окружность радиуса R и прямую АВ. Параллельно заданной прямой на расстоянии, равном радиусу r (радиус сопрягающей дуги), проводят прямую ab. Из центра О проводят дугу окружности радиусом , равным сумме радиусов R и r, до пересечения ее с прямой ab в точке О1. Точка О1 является центром дуги сопряжения.
Точку сопряжения c находят на пересечении прямой ОО1 с дугой окружности радиуса R. Точка сопряжения c1 является основанием перпендикуляра, опущенного из центра О1 на данную прямую АВ. При помощи аналогичных построений могут быть найдены точки О2, с2, с3.
Сопряжение дуги с дугой.
Сопряжение двух дуг окружностей может быть внутренним, внешним и смешанным.
При внутреннем сопряжении центры О и О1 сопрягаемых дуг находятся внутри сопрягающей дуги радиуса R.
При внешнем сопряжении центры О и О2 сопрягаемых дуг радиусов R и R2 находятся вне сопрягающей дуги радиуса R.
При смешанном сопряжении центр О1 одной из сопрягаемых дуг лежит внутри сопрягающей дуги радиуса R, а центр О другой сопрягаемой дуги вне ее
Построение внутреннего сопряжения.
Задано:
а). радиусы сопрягаемых окружностей R1 и R2;
б). расстояние l1 и l2 между центрами этих дуг;
в). радиус R сопрягающей дуги.
Требуется:
а).определить положение центра О2 сопрягающей дуги;
б).найти точки сопряжения s1 и s2;
в).провести дугу сопряжения.
Построение сопряжения показано на. По заданным расстояниям между центрами l1 и l2 на чертеже намечают центры О и О1, из которых описывают сопрягаемые дуги радиусов R1 и R2. Из центра О1 проводят вспомогательную дугу окружности радиусом, равным разности радиусов сопрягающей дуги R и сопрягаемой R2, а из центра О -радиусом, равным разности радиусов сопрягающей дуги R и сопрягаемой R1. Вспомогательные дуги пересекутся в точке О2, которая и будет искомым центром сопрягающей дуги.
Для нахождения точек сопряжения точку О2 соединяют с точками О и О1 прямыми линиями. Точки пересечения продолжения прямых О2О и О2О1 с сопрягаемыми дугами являются искомыми точками сопряжения(точки s и s1).
Радиусом R из центра О2 проводят сопрягающую дугу между точками сопряжения s и s1.
Построение внешнего сопряжения.
Задано:
а).радиусы R1 и R2 сопрягаемых дуг окружностей;
б).расстояние l1 и l2 между центрами этих дуг;
в).радиус R сопрягающей дуги.
Требуется:
а).определить положение центра О2 сопрягающей дуги;
в).найти точки сопряжения s и s1;
в).провести дугу сопряжения.
Построение внешнего сопряжения. По заданным расстояниям между центрами l1 и l2 на чертеже находят точки О и О1, из которых описывают сопрягаемые дуги радиусов R1 и R2. Из центра О проводят вспомогательную дугу окружности радиусом, равным сумме радиусов сопрягаемой дуги R1 и сопрягающей R, а из центра О1 -радиусом, равным сумме радиусов сопрягаемой дуги R2 и сопрягающей R. Вспомогательные дуги пересекутся в точке О2, которая будет искомым центром сопрягающей дуги.
Для нахождения точек сопряжения центры дуг соединяют прямыми линиями ОО2 и О2О2. Эти две прямые пересекают сопрягаемые дуги в точках сопряжения s и s1.
Из центра О2 радиусом R проводят сопрягающую дугу, ограничивая ее точками сопряжения s1 и s.
Построение смешанного сопряжения.
Задано:
а).радиусы R1 и R2 сопрягаемых дуг окружностей;
б).расстояния l1 и l2 между центрами этих дуг;
в).радиус R сопрягающей дуги.
Требуется:
а).определить положение центра О2 сопрягающей дуги;
б).найти точки сопряжения s и s1;
в).провести дугу сопряжения.
Построение смешанного сопряжения. По заданным расстояниям между центрами l1 и l2 на чертеже намечают центры О и О1, из которых описывают сопрягаемые дуги радиусов R1 и R2. Из центра О проводят вспомогательную дугу окружности радиусом, равным сумме радиусов сопрягаемой дуги R1 и сопрягающей R, а из центра О1 -радиусом, равным разности радиусов R и R2. Вспомогательные дуги пересекутся в точке О2, которая будет искомым центром сопрягающей дуги.
Соединив точки О и О2 прямой, получают точку сопряжения s1; соединив точки О1 и О2, находят точку сопряжения s. Из центра О2 проводят дугу сопряжения от s до s1.
При вычерчивании контура детали необходимо разобраться, где имеются плавные переходы, и представить себе, где надо выполнить те или иные виды сопряжения.
Для приобретения навыков построения сопряжения выполняют упражнения по вычерчиванию контуров сложных деталей. Перед упражнением необходимо просмотреть задание, наметить порядок построения сопряжений и только после этого приступить к выполнению построений.
Коробовые кривые линии.
Некоторые детали машин, инструменты для обработки металлов имеют контуры, ограниченные замкнутыми кривыми линиями, состоящими из взаимносопрягающихся дуг окружностей различных диаметров.
Коробовыми кривыми называются кривые, образованные сопряжением дуг окружностей. К таким кривым относятся овалы, овоиды, завитки.
Построение овала.
Овал- замкнутая коробовая кривая, имеющая две оси симметрии.
Последовательность построения овала по заданному размеру большой оси овала АВ производят следующим образом. Ось АВ делят на три равные части (АО1, О1О2, О2В). Радиусом, равным О1О2, из точек деления О1 и О2 проводят окружности, пересекающиеся в точках m и n.
Соединив точки n и m с точками О1 и О2, получают прямые nО1, nО2, mО1, mО2, которые продолжают до пересечения с окружностями. Полученные точки 1,2,3, и 4 являются точками сопряжения дуг. Из точек m и n, как из центров, радиусом R1, равным n2 и m3, проводят верхнюю дугу 12 и нижнюю дугу 34.
Построение овала по двум заданным осям AB и CD.
Проводят оси АВ и СD. Из точки их пересечения радиусом ОС(половина малой оси овала) проводят дугу до пересечения с большой осью овала АВ в точке N. Точку А соединяют прямой с точкой С и на ней от точки С откладывают отрезок NB, получают точку N. В середине отрезка AN1 восставляют перпендикуляр и продолжают его до пересечения с большой и малой осями овала в точках О1 и n. Расстояние ОО1 откладывают по большой оси овала вправо от точки О, а расстояние on от точки О откладывают по малой оси овала вверх, получают точки n1 и О2. Точки n и n1 являются центрами верхней дуги 12 и нижней дуги 34 овала, а точки О1 и О2-центрами дуг 13 и 24. Получают искомый овал.
Построение овоида.
Овоид- замкнутая коробовая кривая,имеющая только одну ось симметрии. Радиусы R и R1 дуг окружностей, центры которых лежат на оси симметрии овоида, не равны друг другу.
Построение овоида по заданной оси АВ выполняется в следующей последовательности.
Проводят окружность диаметром, равным оси АВ овоида. Из точек А и В через точку О1(точка пересечения окружности радиуса R с осью симметрии) проводят прямые. Из точек А и В, как из центров, радиусом R2, равным оси АB, проводят дуги An и Bm, а из центра О1 радиусом R1 проводят малую дугу овоида nm.
Построение завитков.
Завиток- плоская спиральная кривая, вычерчиваемая циркулем путем сопряжения дуг окружностей.
Построение завитков выполняют при вычерчивании таких деталей, как пружины и спиральные направляющие.
Построение завитков выполняется из двух, трех и более центров и зависит от формы и размеров “глазка”, который может быть окружностью, правильным треугольником, шестиугольником и т.п. Последовательность построения завитка следующая.
Вычерчивается в тонких линиях контур “глазка”, например окружность с диаметром О1О2. Из точек О1 и О2, как из центров, проводят две сопряженные между собой полуокружности. Верхняя полуокружность О21 из центра О1, нижняя полуокружность 12 из центра О2. Получается искомый завиток.
Лекальные кривые.
Вычерчивание кривых по лекалу.
При выполнении чертежей часто приходится прибегать к вычерчиванию кривых, состоящих из ряда сопряженных частей, которые невозможно провести циркулем. Такие кривые строят обычно по ряду принадлежащих им точек, которые затем соединяют плавной линией сначала от руки карандашом, а затем обводят при помощи лекал.
Рассматриваемые лекальные кривые располагаются в одной плоскости и называются поэтому плоскими.
Лекальные кривые широко применяются в машиностроении для очертания различных технических деталей, например: кронштейнов, ребер жесткости, кулачков, зубчатых колес, фасонного инструмента и т.п.
К лекальным кривым относят эллипс, параболу, гиперболу, циклоиду, эпициклоиду, эвольвенту, синусоиду, спираль Архимеда и др.
Ниже рассмотрены способы построения кривых, наиболее часто встречающихся в технике.
Построение эллипса.
Эллипс- замкнутая плоская кривая, сумма расстояний каждой точки которой до двух данных точек(фокусов), лежащих на большой оси, есть величина постоянная и равная длине большой оси.
Широко применяемый в технике способ построения эллипса по большой(АВ) и малой(СD) осям.
Проводят две перпендикулярные осевые линии. Затем от центра О откладывают вверх и вниз по вертикальной оси отрезки, равные длине малой полуоси, а влево и вправо по горизонтальной оси-отрезки, равные длине большой полуоси.
Из центра О радиусами ОА и ОС проводят две концентрические окружности и ряд лучей-диаметров. Из точек пересечения лучей с окружностями проводят линии, параллельные осям эллипса, до взаимного пересечения в точках, принадлежащих эллипсу. Полученные точки соединяют от руки и обводят по лекалу.
Построение параболы.
Парабола- плоская кривая, каждая точка которой равноудалена от директрисы DD1 прямой, перпендикулярной к оси симметрии параболы, и от фокуса F-точки, расположенной на оси симметрии параболы.
Расстояние KF между директрисой и фокусом называется параметром p параболы. Точка О, лежащая на оси симметрии, называется вершиной параболы и делит параметр p пополам.
Для построения параболы по заданной величине параметра p проводят ось симметрии параболы(вертикально) и откладывают отрезок KF=p. Через точку K перпендикулярно оси симметрии проводят директрису DD1. Отрезок KF делят пополам и получают вершину О параболы. От вершины О вниз на оси симметрии намечают ряд произвольных точек I-IV с постепенно увеличивающимся расстоянием между ними. Через эти точки проводят вспомогательные прямые, перпендикулярные оси симметрии. На вспомогательных прямых из фокуса F делают засечки радиусом, равным расстоянию от прямой до директрисы. Например, из точки F на вспомогательной прямой, проходящей через точки V, делают засечку дугой R1=KV; полученная точка 5 принадлежит параболе.
В станкостроении и других отраслях машиностроения часто применяются детали, контурные очертания которых выполнены по параболе, например, стойка и рукав радиально-сверлильного станка.
Построение синусоиды.
Синусоида- плоская кривая, изображающая изменение синуса в зависимости от изменения угла.
Величина L называется длиной волны синусоиды, L=ПR.
Для построения синусоиды проводят горизонтальную ось и на ней откладывают заданную длину АВ, Отрезок АВ делят на несколько равных частей, например, на 12. Слева вычерчивают окружность, радиус которой равен величине амплитуды, и делят её также на 12 равных частей; точки деления нумеруют и через них проводят горизонтальные прямые. Из точек деления отрезка АВ восставляют перпендикуляры к оси синусоиды и на их пересечении с горизонтальными прямыми находят точки синусоиды.
Полученные точки синусоиды а1, а2, а3,…соединяют по лекалу кривой.
При выполнении чертежей деталей или инструментов, поверхности которых очерчены по синусоиде, величину длины волны АВ обычно выбирают независимо от размера амплитуды r. Например, при вычерчивании шнека длина волны L меньше размера 2Пr. Такая синусоида называется сжатой. Если длина волны больше размера 2Пr, то синусоида называется вытянутой.
Построение гиперболы.
Гипербола- плоская кривая, состоящая из двух разомкнутых, симметрично расположенных ветвей. Разность расстояний от каждой точки гиперболы до двух данных точек(фокусов F и F1) есть величина постоянная и равная расстоянию между вершинами гиперболы А и В.
Рассмотрим прием построения гиперболы по заданным вершинам А и В и фокусному расстоянию FF1.
Разделив фокусное расстояние FF1 пополам, получают точку О, от которой в обе стороны откладывают по половине заданного расстояния между вершинами А и В. Вниз от фокуса F намечают рад произвольных точек 1,2,3,4…с постепенно увеличивающимся расстоянием между ними. Из фокуса F описывают дугу вспомогательной окружности радиусом R, равным, например, расстоянию от вершины гиперболы В до точки 3. Из фокуса F1 проводят вторую дугу вспомогательной окружности радиусом r, равным расстоянию от вершины А до точки 3. На пересечении этих дуг находят точки С и С1, принадлежащие гиперболе. Таким же способом находят остальные точки гиперболы.
Вторую ветвь гиперболы строят аналогичным образом.
Построение спирали Архимеда.
Спираль Архимеда- плоская кривая линия, которую описывает точка, движущаяся равномерно вращающемуся радиусу.
Для построения спирали Архимеда задают ее шаг P, из центра О проводят окружность радиусом, равным шагу P спирали, и делят шаг и окружность на несколько равных частей. Точки деления нумеруют.
Из центра О проводят радиальные прямые, проходящие через точки деления окружности.
Из центра О радиусами О1, О2 и т.д. проводят дуги до пересечения с соответствующими радиальными прямыми. Например, дуга радиуса О3 пересекается с прямой О31 в точке III. Полученные точки I, II,…,VIII, принадлежащие спирали Архимеда, соединяют плавной кривой по лекалу.
В машиностроении спираль Архимеда применяется, например, для сообщения движения в радиальном направлении кулачкам зажимного патрона токарного станка. На тыльной стороне большой конической шестерни нарезаны канавки по спирали Архимеда. В канавки входят выступы кулачков, которые также выполнены по спирали. При вращении шестерни кулачка будут перемещаться в радиальном направлении.
Практическое применение геометрических построений.
Прежде чем начинать чертить, проводят анализ графического состава изображения, чтобы установить, какие случаи геометрических построений необходимо применить.
Чтобы вычертить ключ, нужно провести взаимно перпендикулярные прямые, описать окружность, построить шестиугольники, выполнить сопряжения дуг и прямых дугами заданного радиуса.
Какова последовательность этой работы?
Вначале проводят те линии, положение которых определено заданными размерами и не требует дополнительных построений, т.е. проводят осевые и центровые линии, описывают по заданным размерам четыре окружности, соединяют меньшие по диаметру окружности прямыми линиями.
Дальнейшая работа по выполнению чертежа требует применения геометрических построений. В данном случае нужно построить шестиугольники и выполнить сопряжения дуг с прямыми. Это и будет второй этап работы.
Заключение.
Благодаря этой работе я стала лучше ориентироваться в черчении, ознакомилась с правилами выполнения творческой работы, получила новые знания и применила их на практике.
Хочу отметить 3 более понравившиеся мне книги: Вышнепольского И.С., Боголюбова С.К. и Манцветовой И.В.. Эти книги помогли мне больше, чем другие.
Из тем мне больше всего мне понравились чертить коробовые кривые линии.
Мне бы хотелось почаще использовать свои новые полученные знания на практике.
Список используемой литературы:
Ботвинников А.Д., Виноградов В.Н., Вышнепольский И.С. Черчение:Учебник для 7-8 классов общеобразовательных учреждений. 7-е. издание.-М.:Просвещение,1997.
Баранова Л.А., Панкевич А.П. Основы черчения: Учебник для техникумов. 2-е издание.-М.:Высшая школа, 1982.
Матвеев А.А., Борисов Д.М., Богомолов П.И. Черчение: Учебник для машиностроительных техникумов.-Л.:Машиностроение, 1979.
Ройтман И.А. Машиностроительное черчение: Учебное пособие для учащихся 9-10 кл.-М.: Просвещение, 1984.
Брилинг Н.С., Балягин С.Н. Черчение: Справочное пособие.-М.:Стройиздат, 1994.
Барсуков П.В. Строительное черчение:Учебное пособие.4-е изд.-М.:Высшая школа, 1972.
Школьник К.А. Графическая грамота.-М.:Детская литература, 1977.
Воротников И.А. Занимательное черчение: Книга для учащихся средних школ.4-е изд.-М.: Просвещение, 1990.
Вышнепольский И.С. Техническое черчение: Учебное пособие для профессионально-технических училищ.-М.:Машиностроение, 1975.
Боголюбов С.К. Черчение:Учебник для сред. спец. учеб. заведений.2-е. изд.-М.: Машиностроение, 1989.
Манцветова И.В.и др. Проекционное черчение с задачами:Учеб. пособие для техн. спец. вузов. 3-е. изд., перераб. и доп.-Мн.:Выш школа,1978.
Черчение в жизни человека
Введение В современном производстве чертежу отводят особую роль. Ведь каждый день на наших заводах изготовляют различные станки, самолеты, радиоприемники, бытовые приборы и многое другое. Создать все это нельзя без чертежей. По чертежам изготовляют отдельные детали машин и приборов, собирают из готовых деталей сложные механизмы.
В данном материале я расскажу вам о роли Черчения в жизни человека. Возможно, Вы уже знакомы с этой наукой или слышали, что Чертеж – это документ, содержащий изображение изделия и другие данные, необходимые для его изготовления и контроля. А вот как этот чертеж сделать, с чего начинать, по каким правилам выполнять чертежи, в процессе изучения я попытаюсь найти ответы на эти вопросы и поведать вам. Вы наверно удивитесь, почему я взяла эту тему, но однажды перебирая кабинетную библиотеку я наткнулась на старую книжку 1864 г. по черчению и я загорелась желанием узнать побольше об этой занимательной науке «Черчение»
1.Черчение-своеобразный графический язык Чертеж – своеобразный графический язык; такой язык интернационален. Он понятен любому технически грамотному человеку независимо от того, на каком языке, он говорит. Часто чертеж называют еще графическим средством передачи информации, так как он является очень лаконичным средством выражения технической мысли.
Создание и внедрение новой техники во всех отраслях народного хозяйства, ускорение научно-технического прогресса страны невозможны без знания правил построения и чтения чертежей.
Чертежи пересылают с завода на завод, из страны в страну. Человек любой специальности, если умеет читать чертежи, поймет их, изучит по ним устройство самой сложной машины. Поэтому, чтобы стать технически грамотным человеком, нужно хорошо знать черчение.
Но чертежи нужны не только в технике. Они являются постоянными спутниками многих профессий человека. По чертежам возводят жилые здания, строят плотины, шахты, электростанции, прокладывают железные и шоссейные дороги. По чертежам изготовляют одежду, шьют обувь, делают мебель, озеленяют города и поселки. Чертежи нужны врачу для изучения сложной медицинской техники. Чертежи нужны и в школе при изучении физики, математики, геометрии.
Чтобы овладеть техникой, стать квалифицированным рабочим, сельским механизатором или инженером, надо уметь читать чертежи. 2.Историческая справка Чертеж является одним из средств изучения предметов окружающего нас реального мира. Он прошел долгий путь развития. Минули столетия, прежде чем графические изображения обрели современный вид.
Появление чертежей было связано с практической деятельностью человека: строительством укреплений, городских построек и пр. Сначала