Сочинение на тему роль математики в жизни общества

10 вариантов

1. Министерство образования Московской области
   Государственное бюджетное образовательное учреждение
   Среднего профессионального образования
   Истринский профессиональный колледж
   Московской области
   РЕФЕРАТ
   на тему: «Роль математики в жизни общества»
   Выполнила студентка
   1 курса 1 «А» группы
   Копчёнова О.Ю.
   Специальность 050146
   «Преподавание в начальных классах»
   Дневная форма обучения
   Руководитель:
   Преподаватель педагогики
   Филатова И.И.
   Истра – 2013

   Содержание
   Введение
   Глава 1. Основные сведения о математики
   1.1 Определения
   2.1 Краткая история
   Глава 2. Роль математики в жизни человека
   2.1 Место математики в системе наук
   2.2 Применение в моделировании и прогнозах
   2.3 Математика в жизни и в работе
   2.4 Какие способности развивает математика
   Заключение
   Список использованной литературы

   Введение
   Матемамтика (от др.-греч. мЬизмб — изучение, наука) — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов.
   Математика — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы.
   Роль математики в современной науке постоянно возрастает. Это связано с тем, что, во-первых, без математического описания целого ряда явлений действительности трудно надеяться на их более глубокое понимание и освоение, а, во-вторых, развитие физики, лингвистики, технических и некоторых других наук предполагает широкое использование математического аппарата. Более того, без разработки и использования последнего было бы, например, невозможно ни освоение космоса, ни создание электронно-вычислительных машин, нашедших применение в самых различных областях человеческой деятельности.

   Глава 1. Основные сведения о математики
   1.1 Определения
   К области математики относятся только те науки, в которых рассматривается либо порядок, либо мера и совершенно не существенно, будут ли это числа, фигуры, звёзды, звуки или что-нибудь другое, в чём отыскивается эта мера. Таким образом, должна существовать некая общая наука, объясняющая всё относящееся к порядку и мере, не входя в исследование никаких частных предметов, и эта наука должна называться не иностранным, но старым, уже вошедшим в употребление именем Всеобщей математики.
   В советское время классическим считалось определение из Большой Советской Энциклопедии, данное А.Н. Колмогоровым:
   Математика-наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.
   Сущность математики представляется теперь как учение об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств,– именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание теории. Математика, есть набор абстрактных форм — математических структур.
   Приведём ещё несколько современных определений.
   Современная теоретическая («чистая») математика — это наука о математических структурах, математических инвариантах различных систем и процессов. математика наука моделирование
   Математика — наука, предоставляющая возможность исчисления моделей, приводимых к стандартному (каноническому) виду. Наука о нахождении решений аналитических моделей (анализ) средствами формальных преобразований[.

   2.1 Краткая история
   Развитие математики началось вместе с тем, как человек стал использовать абстракции сколько-нибудь высокого уровня. Простая абстракция — числа; осмысление того, что два яблока и два апельсина, несмотря на все их различия, имеют что-то общее, а именно занимают обе руки одного человека, — качественное достижение мышления человека. Кроме того, что древние люди узнали, как считать конкретные объекты, они также поняли, как вычислять и абстрактные количества, такие, как время: дни, сезоны, года. Из элементарного счёта естественным образом начала развиваться арифметика: сложение, вычитание, умножение и деление чисел.
   Развитие математики опирается на письменность и умение записывать числа. Наверно, древние люди сначала выражали количество путём рисования чёрточек на земле или выцарапывали их на древесине. Древние инки, не имея иной системы письменности, представляли и сохраняли числовые данные, используя сложную систему верёвочных узлов, так называемые кипу. Существовало множество различных систем счисления. Первые известные записи чисел были найдены в папирусе Ахмеса, созданном египтянами Среднего царства. Индская цивилизация разработала современную десятичную систему счисления, включающую концепцию нуля.
   Исторически основные математические дисциплины появились под воздействием необходимости вести расчёты в коммерческой сфере, при измерении земель и для предсказания астрономических явлений и, позже, для решения новых физических задач. Каждая из этих сфер играет большую роль в широком развитии математики, заключающемся в изучении структур, пространств и изменений.

   Глава 2. Роль математики в жизни человека

   2.1 Место математики в системе наук
   Многие часто задаются вопросом, зачем нужна математика? Нередко сам факт того, что эта дисциплина входит в обязательную программу университетов и школ, ставит людей в недоумение. Это недоумение выражается в следующем: Мол, для чего мне, человеку, чья будущая (или нынешняя) профессия не будет связана с ведением расчетов и применением математических методов, знать математику? Чем мне это может пригодиться в жизни? Таким образом, большое количество людей не видят никакого смысла для себя в освоении этой науки, даже на элементарных началах. Но я уверен, что математика, точнее навыки математического мышления, нужны всем и каждому
   Математика — это фундаментальная наука, методы которой, активно применяются во многих естественных дисциплинах, таких как физика, химия и даже биология. Сама по себе, эта область знаний оперирует абстрактными отношениями и взаимосвязями, то есть такими сущностями, которые сами по себе не являются чем-то вещественным.
   Но, тем не менее, стоит только математике вступить в область любой науки о мире, она сразу воплощается в описание, моделирование и предсказание вполне себе конкретных и реальных природных процессов. Здесь она обретает плоть и кровь, выходя из под покрова идеализированных и оторванных от жизни формул и подсчетов.
   2.2 Применение в моделировании и прогнозах
   Благодаря применению математики нам не нужно проводить дорогостоящие и опасные для жизни эксперименты, прежде чем реализовать какой-нибудь сложный проект, например, в освоении космоса. Мы можем заранее рассчитать параметры орбиты космического аппарата, запускаемого с земли для доставки космонавтов на орбитальную станцию. Математические расчеты позволят не рисковать жизнью людей, а прикинуть заранее все необходимые для запуска ракеты параметры, обеспечив безопасный полет.
   Конечно модель она на то и модель, что не может учесть все возможные переменные, поэтому и случаются катастрофы, но все равно она обеспечивает довольно надежные прогнозы.
   Медицина и здравоохранение — тоже существует благодаря математике, которая используется, во-первых при проектировании медицинских приборов, а во-вторых, при анализе данных об эффективности того или иного лечения.
   Даже прогноз погоды не обходится без применение математических моделей.
   2.3 Математика в жизни и в работе
   Математика пригодится в бизнесе.
   Без поддержки в виде математических методов прогнозирования, моделирования и анализа, успеха в организации собственного дела достичь сложно. Да дело не только в знании каких-то специальных методик расчетов, ведь никогда не поздно это освоить в случае надобности. Ключ в определенной организации ума. Бизнес — это высоко упорядоченная система, построение которой, требует от ее создателя определенных интеллектуальных навыков, структурированного мышления, умения обобщать и выводить взаимосвязи. Изучение точных наук, как известно — развивает эти навыки.

   2.4 Какие способности развивает математика
   Математика позволяет развить некоторые важные умственные качества: это аналитические, дедуктивные (способность к обобщению), критические, прогностические (умение прогнозировать, мыслить на несколько шагов вперед) способности.
   Также эта дисциплина улучшает возможности абстрактного мышления (ведь это абстрактная наука), способность концентрироваться, тренирует память и усиливает быстроту мышления.
   Умение обобщать. Рассматривать частное событие в качестве проявления общего порядка. Умение находить роль частного в общем.
   Способность к анализу сложных жизненных ситуаций, возможность принимать правильное решение проблем и определяться в условиях трудного выбора.
   Умение находить закономерности и зависимости между разными явлениями.
   Умение логически мыслить и рассуждать, грамотно и четко формулировать мысли, делать верные логические выводы.
   Способность быстро думать, анализировать и принимать решения.

   Заключение
   Математика и другие точные науки очень важны как для развития человечества в целом, так и для интеллектуального совершенствование конкретного индивида. Конечно, сбалансированное умственное развитие личности подразумевает освоение не только точных предметов, но и гуманитарных дисциплин. Чтение качественной литературы, например, также необходимо, если вы хотите развиваться.
   Целью в изучении математики является накопление специальных знаний, овладение приемами постановки и решения математических задач и на их базе развитие интеллекта, формирование культуры мышления, воспитание волевых качеств личности, умения преодолевать трудности, эстетическое развитие, базирующееся на способности оценить красоту научных построений и радости от обретения нового знания.
   Таким образом, математика своими специфическими средствами способствует решению целого комплекса гуманитарных задач и имеет большое значение в жизни общества.

   Список использованной литературы
   1. В.В. Ларинов, А.Е. Зоркина, Справочник школьника, ИД «Весь» Санкт-Петербург 2003г.
   2. Р. Курант, Г. Роббинс, Что такое математика?, 2004г.
   3. Борис Гниденко, Математика и жизнь, электронная версия.
   4. Электронные источники информации: http://ru.wikipedia.org/wiki
   Размещено на Allbest.ru
   …

2. Математика в жизни моих родителей.
   В наши дни ни одному человеку не обойтись в жизни без хорошего знания математики. Мои родители по профессии экономисты. Математика играет важную роль в их работе. Знания математики – умение считать, думать, рассуждать – все эти навыки и способности помогают в работе и жизни моим родителям. Работа экономиста связана с цифрами и подсчетами. Нужно уметь сосчитать затраты и прибыль, а также рассчитать заработную плату.
   С помощью математики можно анализировать тексты, извлекать информацию и находить смысл. Таким образом, математика позволяет сформировать определенные формы мышления, необходимые для изучения окружающего нас мира.
   Гаськова Дарья 5-А класс.
   Зачем мне нужна математика?
   Мне нужна математика для счета, чтобы знать все числа и уметь их складывать. Математика нужна для измерения длины, расстояния. Не зная математики я не смогу определить который час и не смогу ориентироваться во времени. Без математических вычислений я не смогу определить какой месяц по счету наступил. Придя в магазин мне необходимо посчитать, сколько денег нужно заплатить за покупку. Выбирая себе одежду, я должен знать свой размер, а без математики его не определишь.
   Изучая природу, я опять сталкиваюсь с математикой. С ее помощью я узнаю, насколько градусов поднимается или опускается температура воздуха. Каждый год, переходя в старшие классы, я буду больше узнавать о математике, так как в дальнейшей моей жизни мне без нее не обойтись.
   Сербиненко Никита 5-В класс.
   Лично я обожаю математику. Математика великая наука, она нужна каждому, и каждый день мы применяем знания математики в жизни. Вся наша жизнь – это вычисления и подсчеты. Без знаний математики мы не можем вычислить время, подсчитать деньги, построить дом. Мы не можем сравнить предметы, расстояния. Математика развивает интеллект и помогает найти решения в сложной задаче. Если хочешь быть успешным человеком и иметь хорошую работу, то нужно изучать математику.
   Коломентьев Влад 5-В класс
   Однажды я решала контрольную работу по математике. Контрольная оказалась очень трудной, сложной, и я долго не могла ее решить. Решив ее я задумалась: «А зачем мне нужна математика? Неужели без нее нельзя прожить?» И я начала рассуждать: «Зная математику, мы знаем время – минуты, секунды, часы. Зная математику, мы можем прибавлять, вычитать, делить и умножать. Мы можем считать предметы, измерять. Даже в магазин сходить без математики нельзя».
   Поэтому, мой вывод такой – МАТЕМАТИКА НУЖНА ВСЕМ И ВСЕГДА!
   Власова Валерия 5-А класс
   Я рано научился считать, еще когда ходил в детский садик. Математика может понадобиться мне во многих случаях. Например, когда я прихожу в магазин за покупками, нужно правильно посчитать стоимость покупки и сдачу. Или в медицине, когда нужно правильно отмерить количество лекарства. И вообще, математика нужна всем людям. Еще благодаря математике я научился понимать по часам, теперь я никуда и никогда не опаздываю.
   Барташевич Влад 5-А класс
   Математика одна из самых древних и важных наук. Человеку в жизни без не обойтись без хорошего знания математики. Математика нужна для того, чтобы получить хорошее образование, научиться считать быстро и хорошо в уме, решать задачи, примеры и уравнения.
   Предмет этот очень сложный и к нему нужно относиться с пониманием и уважением. На уроке нужно внимательно слушать учителя, чтобы понять новую тему, а ведь они будут все сложнее и сложнее.
   Мне очень нравиться предмет математика.
   Караванова Татьяна 5-А класс.

3. Посмотрите эти сочинения

   Сочинение на тему «О чем шептались осенние листья» Было туманное осеннее утро. Я шел по лесу, погруженный в раздумья. Я шел медленно, не спеша, а ветер развевал мой шарф и свисающие с высоких ветвей листья. Они колыхались на ветру и будто бы о чем-то мирно говорили. О чем шептались эти листья?
   Быть может, они шептались об ушедшем лете и жарких лучах солнца, без которых теперь они стали такими желтыми и сухими. Быть может, они пытались позвать прохладные ручьи, которые смогли бы напоить их и вернуть к жизни. Быть может, они шептались обо мне. Но только шепот […]
   Сочинение про Байкал (на русском языке) Озеро Байкал известно на весь мир. Известно оно тем, что является самым большим и глубоким озером. Вода в озере пригодна для питья, поэтому оно очень ценно. Вода в Байкале не только питьевая, но еще и лечебная. Она насыщена минералами и кислородом, поэтому ее употребление положительно влияет на здоровье человека.
   Байкал находится в глубокой впадине и со всех сторон окружен горными хребтами. Местность возле озера очень красивая и имеет богатую флору и фауну. Еще, в озере проживает много видов рыб – почти 50 […]
   Сочинение на тему «Моя родина — Беларусь» Я живу в зеленой и красивой стране. Она называется Беларусь. Ее необычное имя говорит о чистоте этих мест и о необычных пейзажах. От них веет спокойствием, простором и добротой. И от этого хочется что-то делать, наслаждаться жизнью и любоваться природой.
   В моей стране очень много рек и озер. Они нежно плещутся летом. Весной раздается их звонкое журчание. Зимой зеркальная гладь манит к себе любителей катания на коньках. Осенью по воде скользят желтые листья. Они говорят о скором похолодании и предстоящей спячке. […]
   Сочинение про рябину Осенняя красавица в ярком наряде.
   Летом рябина незаметна. Она сливается с другими деревьями. Зато осенью, когда деревья одеваются в жёлтые наряды, её можно заметить издалека. Яркие красные ягоды привлекают внимание людей и птиц. Люди любуются деревом. Птицы лакомятся его дарами.
   Даже зимой, когда повсюду белеет снег, рябина радует своими сочными кистями. Её изображения можно встретить на многих новогодних открытках. Художники любят рябину, потому что она делает зиму веселее и красочней. Любят дерево и поэты. Её […]
   Почему я выбрала профессию повара? (сочинение) Есть множество замечательных профессий, и каждая из них, несомненно, является необходимой нашему миру. Кто-то строит здания, кто-то добывает полезные стране ресурсы, кто-то помогает людям стильно одеваться. Любая профессия, как и любой человек – совершенно разные, однако все они непременно должны кушать. Именно поэтому появилась такая профессия, как повар.
   С первого взгляда может показаться, что кухня – область несложная. Что трудного в том, чтобы приготовить поесть? Но на самом деле искусство готовки – одно их […]
   Сочинение на тему «Я горжусь своей Родиной» С самого детства родители говорили мне, что наша страна – самая большая и сильная в мире. В школе на уроках мы с учителем читаем много стихотворений, посвященных России. И я считаю, что каждый россиянин должен, обязан гордиться своей Родиной.
   Гордость вызывают наши бабушки и дедушки. Они воевали с фашистами для того, чтобы мы сегодня смогли жить в тихом и спокойном мире, чтобы нас, их детей и внуков, не затронула стрела войны.
   Моя Родина не проиграла ни одной войны, а если дела были плохи – Россия все равно […]
   Сочинение по пословице «Язык мой – друг мой» Язык… Сколько значения несет в себе одно слово из пяти букв. С помощью языка человек с раннего детства получает возможность познавать мир, передавать эмоции, сообщать о своих потребностях, общаться.
   Возник язык в далеком доисторическом периоде, когда появилась потребность у наших предков, во время совместного труда, передать свои мысли, чувства, желания своим сородичам.
   С его помощью мы теперь можем изучать любые предметы, явления, окружающий мир, а со временем усовершенствовать свои знания. У нас появилась […]
   Сочинение-рассуждение на тему: «Ученье свет, а неученье – тьма» С детства мы ходим в школу и изучаем разные предметы. Некоторые считают, что это ненужное дело и только забирает свободное время, которое можно потратить на компьютерные игры и что-то еще. Я думаю по-другому.
   Есть такая русская пословица: «Ученье свет, а неученье – тьма». Это значит, что для тех, кто узнает много нового и стремится к этому, впереди открывается светлая дорога в будущее. А те, кто ленится и не учится в школе, останутся всю свою жизнь во тьме глупости и невежества. Люди, которые стремятся к […]
   Сочинение про интернет на русском языке Сегодня, интернет есть почти в каждом доме. В интернете можно найти много очень полезной информации для учебы или для чего-нибудь другого. Многие люди смотрят в интернете фильмы и играют в игры. Также, в интернете можно найти работу или даже новых друзей. Интернет помогает не терять связь с родственниками и друзьями, которые живут далеко. Благодаря интернету с ними можно связаться в любую минуту. Мама очень часто готовит вкусные блюда, которые нашла в интернете. Еще, интернет поможет и тем, кто любит читать, но […]
   Сочинение на тему «Имя существительное» Наша речь состоит из множества слов, благодаря которым можно передать любую мысль. Для удобства использования все слова поделены на группы (части речи). Каждая из них имеет свое название.
   Имя существительное. Это очень важная часть речи. Оно обозначает: предмет, явление, вещество, свойство, действие и процесс, имя и название. Например, дождь – это явление природы, ручка – предмет, бег – действие, Наталья – женское имя, сахар – вещество, а температура – это свойство. Можно привести много других примеров. Названия […]
   Сочинение на тему «Что такое мир?» Что такое мир? Жить в мире – это самое важное, что может быть на Земле. Ни одна война не сделает людей счастливыми, и даже увеличивая собственные территории, ценой войны, они не становятся богаче морально. Ведь ни одна война не обходится без смертей. И те семьи, где теряет своих сыновей, мужей и отцов, пусть даже зная, что они герои, все равно никогда не насладятся победой, получив потерю близкого. Только миром можно достичь счастья. Только мирными переговорами должны общаться правители разных стран с народом и […]
   Сочинение «Про бабушку» Мою бабушку зовут Ирина Александровна. Она живет в Крыму, в поселке Кореиз. Каждое лето мы с родителями ездим к ней в гости. Мне очень нравится жить у бабушки, ходить по узким улицам и зеленым аллеям Мисхора и Кореиза, загорать на пляже и купаться в Черном море.
   Сейчас моя бабушка на пенсии, а раньше она работала медсестрой в санатории для детей. Иногда она брала меня к себе на работу. Когда бабушка надевала белый халат, то становилась строгой и чуточку чужой. Я помогала ей измерять детям температуру – разносить […]
   Сочинение-рассуждение на тему «Зачем нам нужен речевой этикет?» Вся наша жизнь регулируется определенными сводами правил, отсутствие которых может спровоцировать анархию. Только представьте, если отменят правила дорожного движения, конституцию и уголовный кодекс, правила поведения в общественных местах, начнется хаос. То же касается и речевого этикета.
   На сегодня многие не придают большого значения культуре речи, к примеру, в социальных сетях все больше можно встретить неграмотно пишущих молодых людей, на улице – неграмотно и грубо общающихся. Я считаю, что это проблема, […]
   Сочинение на тему «Зачем человеку нужен язык?» С давних пор язык помогал людям понимать друг друга. Человек неоднократно задумывался над тем, зачем он нужен, кто его придумал и когда? И почему он отличается от языка животных и других народов. В отличие от сигнального крика животных, с помощью языка человек может передать целую гамму эмоций, свое настроение, информацию.
   В зависимости от национальности, у каждого человека свой язык. Мы живем в России, поэтому наш родной язык – русский. На русском говорят наши родители, друзья, а также великие писатели – […]
   Сочинение на тему «ВОВ 1941-1945» Был прекрасный день – 22 июня 1941 года. Люди занимались своими обычными делами, когда прозвучала страшная весть – началась война. В этот день фашистская Германия, которая завоевывала до этого момента Европу, напала и на Россию. Никто не сомневался в том, что наша Родина сможет победить врага. Благодаря патриотизму и героизму наш народ и смог пережить это страшное время.
   В период с 41 по 45 годы прошлого века страна потеряла миллионы человек. Они пали жертвами безжалостных сражений за территорию и власть. Ни […]
   Сочинение-рассуждение на тему «Моя Россия» Родная и самая лучшая в мире, моя Россия. Этим летом я с родителями и сестрой ездил отдыхать на море в город Сочи. Там, где мы жили, было ещё несколько семей. Молодая пара (они недавно поженились) приехали из Татарстана, рассказывали, что познакомились, когда работали на строительстве спортивных объектов к Универсиаде. В соседней с нами комнате жила семья с четырьмя маленькими детками из Кузбасса, папа у них шахтёр, добывает уголь (он называл его «чёрное золото»). Ещё одна семья приехала из Воронежской области, […]
   Сочинение-рассуждение на тему «Что такое дружба?» Дружба – это взаимное, яркое чувство, ни в чем не уступающее любви. Дружить не только нужно, дружить просто необходимо. Ведь ни один человек в мире не может прожить всю жизнь в одиночестве, человеку, как для личностного роста, так и для духовного просто необходимо общение. Без дружбы мы начинаем замыкаться в себе, страдаем от непонимания и недосказанности.
   Для меня близкий друг приравнивается к брату, сестре. Таким отношениям не страшны никакие проблемы, жизненные тяготы. Каждый по-своему понимает понятие […]
   Сочинение-рассуждение на тему «Мой дом – моя крепость» Мой дом – моя крепость. Это правда! Он не имеет толстых стен и башен. Но в нем живет моя маленькая и дружная семья. Мой дом – это простая квартира с окнами. От того, что моя мама всегда шутит, а папа ей подыгрывает, стены нашей квартиры всегда наполняются светом и теплом.
   У меня есть старшая сестра. Мы не всегда с ней ладим, но я все равно скучаю по смеху сестры. После школы мне хочется бежать домой по ступенькам подъезда. Я знаю, что открою дверь и почувствую запах мамы и папиного крема для туфель. Перешагну […]
   Поэзия 60-х годов 20 века (сочинение) Поэтический бум шестидесятых годов 20 века
   Шестидесятые годы 20 века – это время подъема российской поэзии. Наконец наступила оттепель, были сняты многие запреты и авторы смогли открыто, не боясь репрессий и изгнаний, выражать свое мнение. Сборники стихов стали выходить настолько часто, что, пожалуй, такого “издательского бума” в области поэзии не было никогда ни до, ни после. “Визитные карточки” этого времени – Б.Ахмадулина, Е.Евтушенко, Р.Рождественский, Н.Рубцов, и, конечно же, бард-бунтарь […]
   Сочинение-рассуждение на тему «Чтение – вот лучшее учение!» Взрослые любят повторять слова русского поэта А.С. Пушкина «Чтение – вот лучшее умение». Меня научили читать в 4 года. И я очень люблю читать разные книжки. Особенно настоящие, которые напечатаны на бумаге. Мне нравится сначала рассмотреть картинки в книжке и представлять, о чем в ней рассказывается. Потом я начинаю читать. Сюжет книги меня захватывает полностью.
   Из книг можно узнать много интересного. Есть книги-энциклопедии. В них рассказывают обо всем что есть в мире. Из них самые занимательные о разных […]

4. МБОУ «Полх-Майданская СОШ»
   Реферат
   Выполнила ученица 7 класса Аниськина Мария.
   Руководитель учитель физики и математики :Козина Татьяна Ивановна.
   2014 год.
   Оглавление:
   1.Введение.—————————————————————–3-4
   2.Основная часть:———————————————————4-6
   2.1. Применение математики в кулинарии.————————–4
   2.2.Применение математики в медицине.—————————-4
   2.3.Какие задачи решают старшеклассники.————————-4-5
   2.4.Решение математических задач в быту.—————————5
   2.5.Есть ли задачи в периодической печати.————————–5-6
   3.Заключение.—————————————————————-7
   4.Библиография.————————————————————–8
   Введение:
   Чтоб водить корабли,
   Чтобы в небо взлетать,
   Надо прежде всего Математику знать!
   Математика в жизни человека занимает особое место.     С математики начинается всё. Ребёнок только родился, а первые цифры в его жизни уже звучат: рост, вес.Малыш растет, не может выговорить слова “математика”, а уже занимается ею, решает небольшие задачи по подсчету игрушек, кубиков. Да и родители о математике и задачах не забывают. Готовя ребенку пищу, взвешивая его, им приходится использовать математику. Ведь нужно решить элементарные задачи: сколько еды нужно приготовить для малыша, учитывая его вес.
   Занимаясь математикой, решая математические задачи, я задумалась над тем, а так ли важна она в нашей повседневной жизни.
   На уроках математики нам не хватает времени, чтобы больше узнать о роли математических наук в жизни человека и их связи с различными областями жизнедеятельности, об истории возникновении и развитии этой науки, ученых и их достижениях. В результате мы часто задаемся вопросом: «Зачем мы изучаем математику? Какое место в нашей жизни она занимает? Часто ли приходится взрослым решать в повседневной жизни математические задачи?».Я часто слышу высказывания одноклассников и их родителей,что математика не важна и что даже некоторым из них она не пригодилась,но как я выяснила существует ряд профессий,в которых,не зная математики,не произведёшь ни одного правильного расчёта.
   Целью моей работы является рассмотрение и изучение роли математики в нащей жизни .
   Исходя, из этого я поставила перед собой следующие задачи:
   1.                Выяснить какую роль играет математика в нашей жизни.
   2.                Уточнить, в каких профессиях можно применить математические знания.
   3.                Рассмотреть и проанализировать на примерах, где в повседневной жизни можно использовать математические знания.
   Поэтому объектом моего исследования является: математика .
   Предмет исследования:Наша повседневная жизнь.
   Я провела исследование по теме «Математика в нашей  жизни» и хотела узнать, так ли важна эта тема в жизни взрослых и старшеклассников. Далее спланировала свою дальнейшую работу так, чтобы найти ответы на вопросы:
   Как часто люди в жизни сталкиваются с математическими задачами в быту и повседневной жизни?
   Есть ли данная информация в периодической печати?
   Решают ли такие задачи старшеклассники?
   В каких профессиях можно применить математические знания?
   Основная часть:
   1.Исследование:Применение математики в кулинарии.
   Чтобы ответить на эти вопросы,я побеседовала со нашим школьным поваром и выяснила ,что для того чтобы пользоваться кулинарными рецептами и производить перерасчёт продуктов по ним,требуется знать,что такое отношение,пропорциональность.Она мне предложила взять самое простое блюдо и решить вот такую задачу:Чтобы приготовить омлет на 2 яйца берут 20 г молока,20г сливочного масла.Какое количество продуктов необходимо, чтобы приготовить омлет из 5 яиц.
   5:2=2,5  т.е количество продуктов увеличивается в 2,5раза.20*2,5=50г молока,50г сливочного масла.Наш повар Елена Васильевна сказала,что такие задачи она решает каждый день.
   2.Исследование:Применение математики в медицине.
   Следующая беседа о применении математике состоялась на нашем мед.пункте.Как оказалось медицинский работник Варвара Викторовна без математике « не может жить».А задачи она решает разные.Вот например:
   Больному прописан курс лекарства,которое нужно пить по 0,5г три раза в день в течении трёх недель.В одной упаковке содержится 10 таблеток по 0,5г.Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс.
   Решение :0,5*3=1,5г-в день.Три недели составляют 21 день.21*1,5=31,5г-на три недели.10*0,5=5г-в одной упаковке.31,5:5=6,3,значит больному нужно 7 упаковок.Ответ:7 упаковок.
   И ещё одна:Прививку от гриппа в этом году поставили 80% обучающихся в нашей школе. Сколько школьников поставили прививки против гриппа, если в школе 265 обучающихся?
   Решение: 80% =0,8     0,8*265=212 обучающихся.
   3.Исследование :Какие задачи решают старшеклассники.
   Моя старшая сестра учиться в 11 классе.Она готовиться к сдаче ЕГЭ.Они тоже решают задачи практического содержания .Следующая задача от моей сестры из сборника заданий по подготовки к ЕГЭ по математике.
   Школа закупает книги по цене 50 рублей за штуку.При покупке больше 10 штук магазин даёт скидку 10%.Сколько книг можно купить на 1000рублей.
   Решение:т.к одна книга стоит 50 рублей,то на 1000рублей можно купить больше 10 книг,со скидкой.50*0,1=5рублей составит скидка.50-5=45рублей будет стоить одна книга.1000:45=22,2222……,значит на 1000 рублей можно купить 22 книги.
   Ответ:22 кгиги.
   4.Исследование:Решение математических задач в быту.
   Дома мне пришлось побеседовать с мамой и папой.Я задала им всё тот же вопрос:Нужна ли им математика в жизни .Папа мне предложил свою задачу:
   Автомобиль расходует 12 литров бензина на 100 км пути,расстояние по шоссе равно 150 км,а цена бензина 30 рублей за литр.Какова стоимость поездки?
   Решение:12:100=0,12л-на один километр.0,12*150=18 литров на 150км.
   18*30=540рублей-стоимость поездки
   Ответ:540 рублей.
   И вот ещё одна задача:
   Продаются три сорта мороженного в стаканчиках:молочное(м),сливочное(с),фруктовое(ф).Вы хотите попробовать разные сорта мороженного,а денег хватает только на покупку любых двух видов.Сколькими способами вы можете сделать задуманную покупку?Давайте все возможные варианты покупки перечислим с помощью условных коробок,в которые мы будем укладывать по два разных мороженных.Оказывается совершить покупку  вы могли тремя различными способами.То,что других вариантов нет,более наглядно видно на схеме.Здесь линиями,связывающими кружки,обозначены варианты обьединения сортов мороженного в пары.Таких линий между тремя кружками три,значит,и способов обьединения трёх сортов в группы по два сорта три.
   Усложним задачу:Продаются четыре различные сорта мороженного:молочное(м),сливочное(с),фруктовое(ф),шоколадное(ш).Вы опять можете купить только два мороженных разных сортов.Сколькими различными способами вы могли бы это сделать?Нагляднее и быстрее опрелелить возможные пары с помощью схемы.Соединим каждый кружок с каждым.Количество связующих линий определяет количество возможных пар.
   Ответ:6.
   5.Исследование:Есть ли данная информация в периодической печати?
   Мне предстояло  посмотреть газеты и журналы с целью найти задачи с математическим содержанием там. Оказывается, в каждом номере газеты или журнала они встречаются .
   Интересно узнать, что означают рекламы из газет? А вот что: в первой рекламе говорится,что в магазинах Эльдорадо на все товары 50% скидка.Если товар стоит 3 тыс. рублей, то так как скидка 50% (это половина стоимости товара), его можно купить со скидкой за 1,5 тыс руб.,
   Во второй рекламе «Про слуховые аппараты».  Слуховые аппараты стоят
   1500 руб. Скидка 10% только  пенсионерам. 1500*0.1=150рублей составит скидка.
   Поэтому пенсионеры могут  купить слуховые аппараты  на 150 рублей дешевле, за 1350 рублей
   Заключение:
   Математика очень важна в повседневной деятельности человека.
   Задачи математического содержания встречаются:
   на работе у взрослых;
   в школе;
   на рекламных щитах;
   на экранах телевизора;
   в периодической печати;
   Я думаю, учащиеся, должны в какой-то мере почувствовать это и относиться к математике с большим интересом, увлечением и пониманием необходимости математических знаний, как для будущей их деятельности, так и для жизни человеческого общества.
   Людям необходимо уметь решать математические задачи (в том числе и нам)!
   Библиография:
   1.Сборник задач по подготовки к ЕГЭ для 11 класса под редакцией Ященко.
   2.Домашняя математика Ткачева М.В.,книга для учащихся 7 класса.
   3.Личные фотографии.
   4.Рекламы из газет.

5. Роль математики в современном мире
   УДК 510.21(470.638)
   Фадеева Наталья Олеговна,
   старший преподаватель
   кафедры естественно – научных дисциплин
   Северо-Кавказского филиала
   Белгородского государственного
   технического университета им. В.Г. Шухова
   «Разве ты не заметил,
   что способный к математике
   изощрен во всех науках в природе?»
   (Платон)
   Математика в настоящее время перестала быть предметом занятий только научной элиты; теперь занятия математикой привлекают к себе всё большее число одарённых людей. Значительно расширились область математических исследований и применения математического аппарата. Приложения математических методов проникают далеко за пределы собственно математики: в физику, новые отрасли техники, биологию, в экономику и другие социальные науки; без строгой математической логики невозможна работа юриста или менеджера. Информационно – компьютерные технологии способствовали появлению новых областей научных исследований, имеющих, несомненно, чрезвычайно огромное значение как для самой математики, так и для всех наук, непосредственно связанных с ней.
   Для жизни в современном информационном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в умении применять индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию. Для того  чтобы уверенно чувствовать себя в современном мире, человек должен уметь проанализировать возникающую проблему, учесть все ее аспекты и сделать правильный выбор. Занятия математикой не столько самоцель, сколько средство к углублённому изучению теории и вместе с тем средство развития мышления, путь к осознанию окружающей действительности, тропинка к пониманию мира.
   Краткий экскурс в историю математики
   Математика
   (греч. mathematike, от mathema — знание, наука) – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.
   (академик Колмогоров А.Н.)
   Ясное понимание самостоятельного положения математики как особой науки, имеющей собственный предмет и метод, стало возможным только после накопления достаточно большого фактического материала и возникло впервые в Древней Греции
   в 6—5 веках до н. э. Развитие математики до этого времени – это период зарождения науки, когда математические исследования имеют дело с весьма ограниченным запасом основных понятий, возникших ещё на очень ранних ступенях исторического развития,  в связи с самыми простыми запросами хозяйственной жизни, сводившимися к счёту предметов, измерению количества продуктов, площадей земельных участков, определению размеров отдельных частей архитектурных сооружений, измерению времени, коммерческим расчётам, навигации и тому подобным. Измерение площадей и объёмов, потребности строительной техники и астрономии вызывают развитие начал геометрии.
   Особое значение для дальнейшего развития науки имело накопление арифметических и геометрических знаний в Египте и Вавилоне. В Вавилоне на основе развитой техники арифметических вычислений появились также начала алгебры, а в связи с запросами астрономии — начала тригонометрии.  Развитие геодезии и астрономии рано приводит к детальной разработке тригонометрии, как плоской, так и сферической.
   Первый век александрийской эпохи (3 век до н.э.) – век  наибольшей напряжённости математического творчества. Этому веку принадлежат Евклид, Архимед, Эратосфен. В своих «Началах» Евклид собрал и логически переработал достижения предыдущего периода в области геометрии, а также впервые заложил основы систематической теории чисел. Из геометрических работ Евклида наибольшее значение имело создание законченной теории конических сечений. Главная заслуга Архимеда в геометрии – определение разнообразных площадей и объёмов (в том числе площадей параболического сегмента и поверхности шара, объёмов шара, шарового сегмента, сегмента параболоида и т. д.) и центров тяжести.
   Большое развитие математические исследования получили в Древнем Китае. Уже во 2—1 веках до н. э. у китайских математиков имелась блестящая техника вычислений. В труде «Арифметика в девяти главах», составленном Чжан Цаном и Цзин Чоу-чаном,  описываются, в частности, способы извлечения квадратных и кубических корней из целых чисел. Пример высокого развития вычислительных методов в геометрии – результат Цзу Чун-чжи (2-я половина 5 века), доказавшего, что отношение длины окружности к диаметру лежит в пределах
   3,1415926 < ? < 3,1415927. Особенно значимы работы учёных Древнего Китая по численному решению уравнений. Геометрические задачи, приводящие к уравнениям третьей степени, впервые встречаются у астронома и математика Ван Сяо-туна (1-я половина 7 века). Расцвет индийской математики относится к 5—12 векам (наиболее известны индийские математики Ариабхата, Брахмагупта, Бхаскара). Индийцам принадлежат две основные заслуги: введение в широкое употребление современной десятичной системы счисления, систематическое употребление нуля для обозначения отсутствия единиц данного разряда и создание алгебры, свободно оперирующей не только с дробями, но и с иррациональными и отрицательными числами. В тригонометрии заслугой индийских математиков явилось введение линий синуса и косинуса. Огромен вклад в развитие математической науки учёных, писавших на арабском языке: хорезмийских, узбекских, таджикских и азербайджанских.  В 1-й половине 9 века Мухаммед бен Муса Хорезми впервые дал изложение алгебры как самостоятельной науки в своём сочинении «Аль-джебр», по которому европейские математики раннего средневековья познакомились с решением квадратных уравнений. Поэт, астроном и математик Омар Хайям систематизировал и классифицировал уравнения третьей степени, выяснил условия их разрешимости (в смысле существования положительных корней). Большое развитие в арабских странах получила тригонометрия: Аль-Баттани ввёл в употребление тригонометрические функции: синус, тангенс и котангенс, Абу-ль-Вефа — все шесть тригонометрических функций. Годы 12—15 веков для западноевропейской математики - период усвоения математического наследства древнего мира и Востока. Основными центрами теоретической научной мысли в это время становятся европейские университеты. Прогресс алгебры как теоретической дисциплины, а не только собрания практических правил для решения задач, сказывается в ясном понимании природы иррациональных чисел как отношений несоизмеримых величин [английский математик Т. Брадвардин (1-я половина 14 века) и Н. Орем (середина 14 века)] и особенно во введении дробных (Н. Орем), отрицательных и нулевых [французский математик Н. Шюке (конец 15 века)] показателей степеней. Широкий размах научных исследований этой эпохи нашёл отражение не только в многочисленных переводах и изданиях греческих и арабских авторов, но и в таких начинаниях, как составление обширных тригонометрических таблиц, вычисленных с точностью до седьмого знака И. Мюллером. Значительно совершенствуется в эти годы математическая символика. XVI век - это век начинающегося превосходства в развитии науки Западной Европы над древним миром и Востоком:  в астрономии (открытие Н. Коперника),   в механике (к концу этого столетия уже появляются первые исследования Г. Галилея) и в математике (Дж. Кардано исследовал уравнения третьей степени, в котором действительные корни уравнения выражаются комплексно; Ф. Виет основал настоящее алгебраическое буквенное исчисление (1591); учение о перспективе в геометрии  изложил немецкий художник А. Дюрер (1525);  С. Стевин разработал (1585) правила арифметических действий с десятичными дробями). В России в 9—13 веках математическое образование находилось на уровне наиболее культурных стран Восточной и Западной Европы. Затем оно было надолго задержано монгольским нашествием. В 15—16 веках в связи с укреплением Русского государства и экономическим ростом страны значительно выросли потребности общества в математических знаниях. В конце 16 века и особенно в 17 веке появились рукописные руководства по арифметике, геометрии, в которых излагались сведения, необходимые для практической деятельности (торговли, налогового дела, артиллерийского дела, строительства и пр.). Наиболее древнее российское математическое произведение относится к 1136 году и принадлежит новгородскому монаху Кирику. В нём приводятся арифметико-хронологические расчёты для решения сложной задачи ежегодного вычисления дня праздника пасхи. Геометрические рукописи, преследовавшие практические цели, содержали изложение правил определения площадей фигур и объёмов тел, часто приближённые. В 1703 году издана знаменитая «Арифметика» Л. Ф. Магницкого. С 17 века начинается существенно новый период развития математики. На первый план выдвигается понятие функции. Изучение переменных величин и функциональных зависимостей приводит далее к основным понятиям математического анализа, вводящим в математику в явном виде идею бесконечного, к понятиям предела, производной, дифференциала и интеграла. Создаётся анализ бесконечно малых, в первую очередь в виде дифференциального исчисления и интегрального исчисления, позволяющий связывать конечные изменения переменных величин с их поведением в непосредственной близости отдельных принимаемых ими значений. Основные законы механики и физики записываются в форме дифференциальных уравнений, и задача интегрирования этих уравнений - одна из важнейших задач математики. Отыскание неизвестных функций, определённых другого рода условиями - предмет вариационного исчисления. В геометрии был найден универсальный способ перевода задач на язык алгебры и анализа и решения их чисто алгебраическими и аналитическими методами, поэтому открылась широкая возможность иллюстрирования алгебраических и аналитических фактов геометрически, например, при графическом изображении функциональных зависимостей Математические достижения 17 века начинаются открытием логарифмов (Дж. Непер, опубликовавший свои таблицы в 1614). В 1637 Р. Декарт публикует свою «Геометрию», содержащую основы координатного метода в геометрии, классификацию кривых с подразделением их на алгебраические и трансцендентные. Свойства простейших рядов, начиная с геометрической прогрессии, изучил Дж. Валлис (1685). Н. Меркатор (1668) получил разложение In(1 + x) в степенной ряд. И. Ньютон нашёл (1665—69) формулу бинома для любого показателя, степенные ряды функций ex, sinx, arcsinx. В дальнейшем развитии учения о бесконечных рядах приняли участие почти все математики 17 века (Дж. Валлис, Х. Гюйгенс, Г. Лейбниц, Я. Бернулли и другие).  К последней трети 17 века относится открытие дифференциального и интегрального исчисления в собственном смысле слова. Создание новой математики переменных величин в 17 веке - дело учёных передовых стран Западной Европы, в первую очередь И. Ньютона и Г. Лейбница, но в 18 веке одним из основных центров научных математических исследований становится Петербургская академия наук, где работал ряд крупнейших математиков того времени (Л. Эйлер, Д. Бернулли) и складывается русская математическая школа. Если виднейшие математики 17 века очень часто были в то же время философами или физиками-экспериментаторами, то в 18 веке научная работа математика становится самостоятельной профессией. Благодаря работам Л. Эйлера, Ж. Лагранжа и А. Лежандра теория чисел приобретает характер систематической науки. Ж. Лагранж дал  общее решение неопределённых уравнений второй степени. Л. Эйлер установил закон взаимности для квадратичных вычетов. Он же привлек для изучения простых чисел дзета-функцию, чем положил начало аналитической теории чисел. При помощи разложений в непрерывные дроби Л. Эйлер доказал иррациональность е и e2, а И. Ламберт  — иррациональность числа ?. В алгебре Г. Крамер ввёл для решения систем линейных уравнений определители. Накопленный в 17 и 18 веках огромный фактический материал привёл к необходимости углублённого логического анализа и объединения его с новых точек зрения. Открытие и введение в употребление геометрической интерпретации комплексных чисел, доказательство неразрешимости в радикалах общего алгебраического уравнения пятой степени, разработка О. Коши основ теории функций комплексного переменного, его работы по строгому обоснованию анализа бесконечно малых, создание Н. И. Лобачевским  неевклидовой геометрии, работы К. Гаусса по внутренней геометрии поверхностей — типичные примеры наметившихся на рубеже 18 и 19 веков новых тенденций в развитии математики. Все созданные в 17 и 18 веках разделы математического анализа продолжали с большой интенсивностью развиваться в 19 и 20 веках,  их развитие продолжается и в наши дни. Чрезвычайно расширился за это время и круг их применений к задачам, выдвигаемым естественными науками и развивающейся техникой. От теории – к практике Математика играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Причина проникновения математики в различные отрасли знаний заключается в том, что она предлагает весьма четкие модели для изучения окружающей действительности в отличие от менее общих и более расплывчатых моделей, предлагаемых другими науками. Без современной математики с ее развитым логическим и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности. Принципиально область применения математического метода не ограничена: все виды движения материи могут изучаться математически. «Тот, кто хочет решить вопросы естественных наук без помощи математики, ставит неразрешимую задачу. Следует измерять то, что измеримо, и делать измеримым то, что таковым не является», - утверждал выдающийся итальянский физик и астроном, один из основоположников естествознания Галилео Галилей. В биологических науках математический метод играет более подчинённую роль. В ещё большей степени, чем в биологии, математический метод уступает своё место непосредственному анализу явлений во всей их конкретной сложности в социальных и гуманитарных науках. Применение математического метода в биологических, социальных и гуманитарных науках осуществляется главным образом через информационно-компьютерные технологии. Существенным остаётся значение математики для социальных дисциплин  в форме подсобной науки — математической статистики. Можно также утверждать, что в экономической науке не должно быть деления на «экономику» и «математику». Основная масса статей по экономике, так или иначе, использует математический аппарат. Либо это описание модели, либо эмпирическая проверка обсуждаемых гипотез или явлений средствами корреляционного или регрессионного анализа, либо удобная система обозначений, позволяющая в дальнейшем легко формулировать изучаемые отношения на количественном языке. Но количественное описание экономических законов средствами математики и статистики требует использования более сложного математического инструментария и в большинстве случаев оказывается более сложной задачей, чем описание законов природы. Многие экономические явления, например, развитие фондовых рынков или инфляция, хорошо описываются при помощи математического аппарата теории хаоса или законов, которым подчиняется поведение динамических систем. И сейчас актуальны слова классика математической экономики Парето: «Экономисты, не знающие математики, находятся в положении людей, желающих решить систему уравнений, не зная ни того, что она из себя представляет, ни того даже, что представляет из себя каждое входящее в нее единичное уравнение». На примере ряда физических теорий можно наблюдать способность математического метода охватывать и самый процесс перехода познания действительности с одной ступени на следующую. Почти не существует области физики, не требующей употребления весьма развитого математического аппарата, но часто основная трудность исследования заключается не в развитии математической теории, а в выборе предпосылок для математической обработки и в истолковании результатов, полученных математическим путём. Американский исследователь Ф. Дайсон пишет: "Математика для физики - это не только инструмент, с помощью которого она может количественно описать явление, но и главный источник представлений и принципов, на основе которых зарождаются новые теории". Прямые связи математики с техникой имеют характер применения уже созданных математических теорий к техническим проблемам. Создание метода наименьших квадратов связано с геодезическими работами; изучение многих новых типов дифференциальных уравнений в частных производных было начато с решения технических проблем; операторные методы решения дифференциальных уравнений были развиты в связи с электротехникой. Из запросов связи возник новый раздел теории вероятностей — теория информации. Задачи синтеза управляющих систем привели к развитию новых разделов математической логики. Наряду с нуждами астрономии решающую роль в развитии методов приближённого решения дифференциальных уравнений играли технические задачи. Целиком на технической почве были созданы многие методы приближённого решения дифференциальных уравнений в частных производных и интегральных уравнений. Задача быстрого фактического получения численных решений приобретает большую остроту с усложнением технических проблем. В связи с возможностями, которые открыли компьютеры для решения практических задач, всё большее значение приобретают численные методы. Высокий уровень теоретической математики дал возможность быстро развить методы вычислительной математики. Вычислительная математика сыграла большую роль в решении ряда крупнейших практических проблем, включая проблему использования атомной энергии и космические исследования. Принципиально новые возможности мыслительной деятельности открылись с изобретением ЭВМ, с созданием машинной математики. В языке математики произошли существенные изменения. Если язык классической вычислительной математики состоял из формул алгебры, геометрии и анализа, ориентировался на описание непрерывных процессов природы, изучаемых, прежде всего в механике, астрономии, физике, то современный её язык - это язык алгоритмов и программ, включающий старый язык формул в качестве частного случая. Выдающийся учёный Н. Винер – в 1945–1947 заинтересовался системами с обратной связью и проблемами передачи, хранения и переработки информации. Новую науку – общую теорию управления и связи – он назвал кибернетикой. В своей книге, подводившей итог жизни, и названной «Я – математик» Винер сказал: «Высшее назначение математики состоит в том, чтобы  находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает». Современные создатели компьютерных программ отчётливо осознают, что без знания математического аппарата их работа невозможна. Опрос программистов, проведённый на сайте CyberForum.ru  показал, что подавляющее большинство (91 %) программистов  применяют или применяли математику в программировании. Может возникнуть вопрос: «А присутствует ли математика в архитектуре?».   Достаточно взглянуть на здания, и мы тут же увидим знакомые геометрические фигуры: параллелепипед, треугольные фронтоны, полукруглые и прямоугольные окна.… И это лишь малая часть геометрических фигур, которые радуют глаз при взгляде на красивые здания и сооружения. До определенного момента в истории  математика и архитектура развивались в тесной взаимосвязи. В XVIII веке математика и архитектура начинают развиваться параллельно. Изобретение компьютера послужило отправной точкой для повторного проникновения математики в архитектуру. В это же время выясняется, что уже давно существует некий параллелизм их языков: по-разному формулируются одни и те же проблемы. То есть разрыв между дисциплинами ни к чему не привел и гораздо выгоднее восстановить существовавшие прежде связи, нежели поддерживать искусственное разделение - то есть шире использовать математические методы в архитектурном проектировании. Математика используется, в том числе, и для решения строительных задач. Конечно, существуют сложные строительные задачи – такие, например, как расчет прочности несущих элементов здания. Здесь могут применяться громоздкие математические формулы, объемные таблицы сопротивления материалов и емкие расчеты. Но существуют более простые задачи, с которыми сталкивается буквально каждый строитель – практик. Например, широко известна строительная задача, которую с успехом решает математика. Одним из самых важных условий при постройке нового дома всегда было правильно разметить углы. Но как получить прямой угол? Ответ на этот вопрос дал греческий математик Пифагор, сформулировав и доказав свою известную теорему. С тех пор задача разметки углов в профессиональном строительстве решается именно через прямоугольный треугольник. Еще одна строительная задача, при решении которой применяется математика – замер площадей сложной формы. Допустим, есть зал с большим количеством ниш, и в некоторых местах стены соприкасаются не под прямым углом. Требуется застелить пол зала каким – либо материалом. Но чтобы заказать нужное количество материала, необходимо знать площадь пола. Математика решает эту задачу путем разделения сложной фигуры на прямоугольники и треугольники. После вычисления их площадей, полученные значения суммируются. С развитием технологий математика начинает влиять и на процессы проектирования и строительства. Так  В. Г. Шухов (имя которого носит университет) был блестящим математиком. Виртуозное соединение научных поисков с практическими знаниями во многих областях техники и технологии позволили Шухову сделать множество открытий и изобретений. Уникальным достижением, демонстрирующим победоносный союз науки и производства, была выставка в Нижнем Новгороде 1896 года. Строительной фирмой, главным инженером которой в то время был В.Г. Шухов, построено 8 павильонов, общей площадью 25 тыс.м2. Конструкции каждого павильона уникальны, ни одного повторяющегося решения не позволил себе великий инженер. На примере этих построек можно говорить о формообразующей роли математики. Идя от математических формул, Шухов пришел к конструктивно совершенным и легким строительным конструкциям. Творчество В. Г. Шухова — пример уникального синтеза теоретических и практических задач. рис. 1 В 1913-1917 годах, над перронами Киевского вокзала сооружен красивый навес из 31 арки высотой  более 28 м ( современное фото) рис. 2 Гиперболоидные мачты броненосца «Император Павел I», Кронштадт. (фото 1912 г.) рис. 3 Вид работ по строительству одного из павильонов Нижегородской выставки (фото1895 г.) рис. 4 Вид на павильоны Нижегородской выставки (фото1896 г.) Математика и математическое образование в современном мире Опыт предыдущих поколений и прикладная роль математики в различных областях человеческой деятельности предопределяют особый статус математики в современном естествознании. По итогам ЕГЭ 2010 5,1% выпускников российских школ не смогли сдать экзамен по математике, только 157 человек из 970 000 набрали высший балл. Такие результаты говорят о серьёзности ситуации с изучением данного предмета, и не только в средней школе. Вопрос о пользе проведения выпускного экзамена в форме ЕГЭ и сегодня остается открытым. Математическое сообщество несет свою долю ответственности за повсеместно наблюдаемое давление со стороны правительства и общества в целом, направленное на уничтожение математической культуры как части культурного багажа каждого человека и, в особенности на уничтожение математического образования. Выхолощенное и формализованное изучение математики на всех уровнях сделалось, к несчастью, системой. В истории России был премьер-министр с математическим образованием: окончивший Санкт-Петербургский университет по курсу математике в школе П.Л. Чебышева - граф Витте. Стиль работы Витте по руководству Кабинетом министров заключался вовсе не в применении какой-либо математики ("исчисления"), а в том способе мышления, который он сам называл "математикой-философией" и который заставляет человека с математическим образованием думать обо всех реалиях окружающего мира с помощью (сознательного или бессознательного) математического моделирования. Витте отлично разбирался в реальной жизни страны и в проблемах экономики и техники. С его именем связана вся грандиозная эпоха "развития капитализма в России", в том числе - строительство действующей и сейчас сети железных дорог. Математическое образование должно составлять неотъемлемую часть культурного багажа каждого человека, но, к сожалению, в настоящее время, повсеместно наблюдается отвращение к математике руководителей различных уровней, стремление отомстить за перенесенные в школе «унижения» уничтожением математических знаний. А ведь ещё древнегреческий философ Платон говорил: «Было бы хорошо, если бы эти знания требовало само государство и если бы лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях к ней обращаться . ( из сочинения «Государство»  370-360 г. до н.э.) Литература Колмогоров А. Н., Математика. //Математический энциклопедический словарь. – М. СЭ, 1988; Юшкевич А. П., История математики в средние века, М., 1961; Рыбников К. А., История математики, т. 1—2, М., 1960—63; Бурбаки Н., Очерки по истории математики, перевод с французского, М., 1963; Курант Р., Вступительная статья к сборнику «Математика в современном мире» М., Мир, 1967; Винер Н., «Я – математик» изд.2, - М. Наука, 1967; Гильде В. Зеркальный мир. - М., Мир, 2007; Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? - М., Просвещение, 2007; Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. - М., Просвещение, 2005; Фирсов В.В. О прикладной ориентации курса математики. Статья в журн. «Математика в  школе» № 6-7 -2006. Использованы материалы сайтов: http://gorod.tomsk.ru;
   http://ru.wikipedia.org;
   http://www.mmonline.ru;
   http://www.cultinfo.ru;
   http://www.cyberforum.ru;
   http://khpi-iip.mipk.kharkiv.edu.
   http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika
   УДК 510.21(470.638)
   Фадеева Наталья Олеговна, старший преподаватель кафедры естественно – научных дисциплин Северо-Кавказского филиала Белгородского государственного технического университета им. В.Г. Шухова.
   В предлагаемой статье рассматривается прикладная роль математики для специальностей, по которым ведет подготовку вуз. Работа содержит краткий экскурс в историю развития математики с древности до наших дней. Поднимаются проблемы математического образования в современном обществе.

6. 1.7. Отношения следования и равносильности. 23
   1.8. Умозаключения и их виды.. 24
   1.9. Математическое доказательство. 28
   ТЕМА 2. 35
   ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ. 35
   2.1. Понятие множества и элемента множества. 35
   2.2. Способы задания множеств. 36
   2.3. Отношения между множествами. 38
   2.4. Операции над множествами. 41
   2.5. Разбиение множества на классы.. 47
   2.6. Соответствия между двумя множествами. 48
   2.7. Равномощные множества. 50
   2.8. Отношения между элементами одного множества. 51
   2.9. Свойства отношений на множестве. 53
   ТЕМА 3 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ.. 59
   3.1. Из истории развития геометрии. 59
   3.2. Понятие геометрической фигуры.. 61
   3.3. Геометрические фигуры на плоскости. 62
   3.4. Многоугольники. 66
   3.5. Геометрические фигуры в пространстве. 69
   3.6. Многогранники. 69
   3.7. Тела вращения. 72
   ТЕМА 4. 76
   ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ИЗМЕРЕНИЕ. 76
   4.1. Понятие величины.. 76
   4.2. Свойства однородных величин. 76
   4.3. Измерение величин. 77
   4.4. Длина отрезка. 80
   4.5. Площадь фигуры.. 82
   4.6. Масса тела. 85
   4.7. Промежутки времени. 86
   4.8.Зависимостимежду величинами. 87
   4.9. Из истории развития систем единых измерений. 87
   ТЕМА 5. 93
   НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И НУЛЬ. 93
   5.1. Этапы развития понятия натурального числа. 93
   5.2. Натуральный ряд и его свойства. 95
   5.3. Теоретико-множественный смысл натурального числа и нуля. 96
   5.4. Натуральное число как результат измерения величины.. 99
   5.5.Способы записи чисел. 100
   5.6. Особенности десятичной системы счисления. 101
   ТЕМА 6. 106
   ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ.. 106
   6.1. Понятие текстовой задачи и ее структура. 106
   6.2. Методы решения задач. 108
   6.3. Основные этапы решения задач. 110
   6.4. Моделирование в процессе решения задач. 114
   ПРИЛОЖЕНИЕ №1. 118
   ПРЕДИСЛОВИЕ
   Умение пользоваться математическими методами познания, к владение математическим языком, сформированное математиче­ских представлений, знание основных математических понятий и их взаимосвязей необходимо воспитателю для осуществления не только образовательных, но и общеразвивающих и коррекционных за­дач в процессе воспитания детей.
   Данное пособие поможет не только студентам в изучении пред­мета, но и преподавателям в организации учебного процесса. В силу небольшого количества часов, предусмотренного учебным планом для изучения данного курса (40 часов), теоретический материал из­лагается в сжатой форме. При проведении лекций необходимо осу­ществлять деятельностный подход в обучении, студенты должны ак­тивно участвовать в обсуждении материала, применять свои знания в практической работе, использовать имеющиеся знания школьной программы по математике. Лекционный материал снабжен задания­ми, в процессе которых студенты используют знания предыдущих лекций и охватывают вопросы, которые будут изучаться в будущем. Таким образом осуществляется взаимосвязь теоретического и прак­тического материала. В приложении приведено содержание государ­ственного образовательного стандарта по предмету и вариант рабо­чей программы курса.
   Для обеспечения мотивации в обучении на семинарских заняти­ях предлагаются для обсуждения вопросы («Вопросы для самостоя­тельной работы»), связанные с профессиональной деятельностью, раскрывающие необходимость научных знаний предмета, задания для повышения общей эрудированности. Опорные конспекты по­могут систематизировать и обобщить полученные знания, упростят процесс запоминания изученного. Вопросы для самоконтроля (в конце каждой темы) и итогового контроля (в приложении) могут использоваться для текущих зачетов и экзамена. Студенты имеют возможность самостоятельно подготовиться и проконтролировать себя, что активизирует их познавательную деятельность и стимули­рует к самообразованию. Изучение данного курса может быть базой для дальнейшего математического образования. Желающие расши­рить свои знания могут воспользоваться литературой, указанной в конце пособия.
   При разработке пособия автор опирался на современные про­граммы школьных и дошкольных образовательных учреждений (в том числе специальных), учебники математики, методики матема­тического развития, методики преподавания математики в началь­ных классах. Автор благодарен Л.П. Стойловой за помощь, замеча­ния и полезные советы, которые сыграли большую роль при напи­сании данного пособия.
   ВВЕДЕНИЕ
   Математика и ее роль в жизни общества
   «Тот, кто не знает математики, не мо-
   жет узнать никакой другой науки и даже
   обнаружить своего невежества’.
   Роджер Бэкон
   (английский философ
   и естествоиспытатель, ок. 1214 — 92)
   Воспитателю школьных и дошкольных учреждений нужно знать многие педагогические науки; педагогику, психологию, дефектоло­гию и др.; необходимо владеть различными методиками, в частнос­ти – математического развития детей, а для этого нужно разбирать­ся в математических понятиях, владеть математическим языком, иметь запас математических знаний, умений и навыков.
   Изучение научных основ курса математики: элементов логики, теории множеств, теории чисел, теории величин, элементов геомет­рии поможет осуществить принцип научности в работе с детьми, логично строить рассуждения, грамотно раскрывать математические понятия, правильно формировать математические умения. Знако­мство с историей возникновения и развития математики расширит кругозор педагогов, даст возможность проявить свою эрудицию в общении с ребенком.
   Математика– наука о количественных отношениях и простран­ственных формах действительного мира.
   Математические объекты: множества, числа, величины, геомет­рические фигуры и др.
   Методы математического познания:
   абстрагирование – мысленное отвлечение от ряда сторон, свойств или связей предметов и явлений для выделения их сущест­венных признаков;
   идеализация — мысленное представление идеальных объектов, не существующих в действительности (точка, прямая, плоскость, число и др.);
   моделирование — построение моделей и исследование объектов на их моделях.
   Математика как наука изучает окружающий нас мир, природ­ные и общественные явления. Но в отличие от других наук, матема­тика изучает их особые свойства, отвлекаясь от других. Так, геомет­рия изучает форму и размеры предметов, не принимая во внимание, например, их цвет. Вообще математические объекты (геометричес­кая фигура, число, величина) созданы человеческим умом и сущес­твуют лишь в мышлении человека, в знаках и символах, которые образуют математический язык. Абстрактность математики позволя­ет применять е её в самых разных областях, она представляет собой могущественный инструмент для познания природы.
   Появление первых математических понятий связано с появле­нием абстрактной мысли вообще. Археологические раскопки свиде­тельствуют о наличии примитивного абстрактного мышления у пер­вобытного человека. На протяжении тысячелетий в процессе своей практической деятельности человек вырабатывал такие понятия, как: «один — много», «больше — меньше», понятия, отражающие форму, величину, пространственное расположение предметов и др. Эти представления получили свое дальнейшее развитие вследствие расширения потребностей человека, развития земледелия, строи­тельства и пр. Существует мнение, что математика, так же как поэ­зия, живопись, музыка, была вызвана к жизни не только практичес­кими, но и духовными потребностями человека, его стремлением к познанию, красоте и гармонии, а главное – доказательству.
   Что же дала математика человечеству? Многие крупнейшие уче­ные видят ее главную задачу в содействии объяснению законов при­роды. Союз математики и наук о природе (физики, химии, биоло­гии и др.) сделал возможным многие величайшие открытия (законы движения планет, теория относительности, таблица Менделеева, формулы ДНК и мн. др.). Математика служит базой для инженер­ных наук, без нее невозможно строительство зданий, мостов, элек­тростанций, поездов, самолетов, ракет. Потребность решать эти грандиозные задачи привела к созданию компьютеров. Мы являем­ся современниками новой технической и информационной революции. Трудно назвать профессию, где человек обходился бы без знания математики.
   Для чего изучают математику? Достижения науки математики являются частью общечеловеческой культуры. Каждый день, решая личные и бытовые проблемы (расчет времени на дорогу, покупка товаров, приготовление пищи, ремонт дома и мн. др.), мы исполь­зуем имеющиеся у нас математические знания. Маленький ребенок, познавая окружающую действительность, приобретает и применяет первичные математические представления о количестве, величине, форме и др. не только благодаря обучению, но и познавательному интересу, природной потребности. Изучение математики оказывает огромное влияние на интеллектуальные и творческие способности человека.

7. Математика – язык науки: изучает количественные и пространственные особенности различных предметов, явлений и процессов в различных науках. Математика – производительная сила общества, так как при изучении разного рода явлений отыскиваются количественные закономерности и широко применяются строгие математические методы.
   Ни раз приходилось слышать фразу о том, что математика-страна без границ. Не смотря на свою банальность, фраза о математике имеет под собой очень веское основание. Ведь одной из самых древних и интересных наук мира является именно математике.
   Математика в жизни человека занимает особое место. Мы настолько срослись с ней, что попросту не замечаем её.
   А ведь с математики начинается всё. Ребёнок только родился, а первые цифры в его жизни уже звучат: рост, вес.
   Малыш растёт, не может выговорить слово «математика», а уже занимается ею, решает небольшие задачки по подсчёту игрушек, кубиков. Да, и родители о математике и задачах не забывают. Готовя ребёнку пищу, взвешивая его, им приходится использовать математику. Ведь нужно решить элементарные задачи: сколько еды нужно приготовить для малыша, учитывая его возраст и т. д.
   Математика – это одна из тех наук, основы, которой была заложены не год, не два и даже не сто лет назад. Математика с нами уже несколько тысяч лет. Сейчас, учась в школе или университете, кто-то с легкостью прогуливает математику или с неохотой ходит, с их точки зрения, на этот скучный урок.
   Математика была заложена еще две тысячи лет. Сейчас мы привыкли, что все мгновенно устаревает, для компьютера год – уже приговор. А Вы представьте, что все то, что было заложено еще две тысячи лет назад по математике до сих пор актуально, что все те математические законы и теоремы, которые были сформулированы знаменитыми математиками тех времен, до сих пор верны. Почти ни что не изменилось с того времени.
   Математика повсюду! Древние Египтяне никогда бы не построили свои Великие пирамиды без простых законов математики. Кажется, что может быть проще, чем провести прямую линию?! А ведь чтобы сделать сторону пирамиды необходима прямая линия длиною несколько километров! Египтянам удалось додуматься, как решить задачу и навеки войти в историю.
   Шло время, менялся мир вокруг людей и на смену простым задачам начали приходить все более и более сложные. Теперь люди не могли обойтись простыми уравнениями, они начали мыслить во многих плоскостях, начали изобретать другие, несуществующие, но облегчающие жизнь пространства. Появились формулы производных, тригонометрические формулы, основы дифференцирования и интегрирования, сформировались таблицы производных и таблицы интегралов. Незаменимой частью мира стали дифференциальные уравнения и различные методы их решения.
   Вы когда-нибудь задумывались, на каких основаниях строители делают планировку квартир. Открыть Вам один из секретов?! Оптимальную планировку квартир, длину и ширину коридора, размеры комнат помогают найти простых функции. У Вас есть площадь, основные параметры дома (длина и ширина), примерный размер коридора, на основании этого составляется система элементарных функций, в которых неизвестными остаются только параметры комнат, того, что Вас интересует. Затем данная система сводиться в одно уравнение, дифференцируется, исследуется на монотонность, и находятся ее точки экстремума. Именно точки экстремума и являются оптимальными, тема, которые выгоднее всего использовать. Значения неизвестных, полученные в точках экстремума, и используются строителями.
   Вот только некоторые факты из многовековой истории математики, то, что нас постоянно окружает, но мы не всегда задумываемся, что все это есть у нас только благодаря математике.
   В школе математические задачи приходится решать очень много и сложность их с каждым годом растет. Они не просто учат математике, определённым действиям. Математические задачи развивают мышление, логику, комплекс умений: умение группировать предметы, раскрывать закономерности, определять связи между явлениями, принимать решения. Очень часто решение таких задач являются просто математическим расчётом.
   Занятие математикой, решение математических задач развивает личность, делает её целеустремлённее, активнее, самостоятельнее. Вспомните хотя бы своего одноклассника, хорошо знающего математику, быстро умеющего решать. Его часто называют умником, математиком, «задачником». Он может решать задачи, аргументировать свой выбор, может критически оценить себя и своих одноклассников. Да и успеваемость по остальным предметам, кроме математики, оказывается на порядок выше. Именно математическое мышление помогает ему в этом.
   Казалось бы, что после школы математика не где не пригодится. Увы! Тут приходится использовать математику ещё чаще.
   Во время учёбы в вузе, на работе и дома нужно постоянно решать задачи, и не только математические. Какова вероятность успешной сдачи экзамена по математике? Сколько денег нужно заработать, чтобы купить квартиру? Сколько можно получить, занимаясь математикой и решением математических задач? Каким должен быть объём вашего дома и сколько для этого нужно приобрести кирпича? Как правильно рассчитать, чтобы родилась девочка или мальчик? И тут на помощь придёт математика. Она следует за человеком везде, помогает ему решать задачи, делает его жизнь намного удобнее!
   Стремительно изменяется мир и сама жизнь. В неё входят новые технологии. Только математика и решение задач в традиционном понимании не изменяют себе. Математические законы проверены и систематизированы, поэтому человек в важные моменты может положиться на неё, решить любую задачу. И математика не подведёт!
   Зачем нужна математика?
   Математика нужна для того, чтобы уметь считать предметы, потому что это помогает не запутаться и не потерять что-то важное. Вычислять время, например секунды, минуты, часы, дни, сезоны, годы. Это помогает правильно и точно планировать своё время. Уметь складывать и вычитать, а так же умножать и делить числа, потому что это помогает торговать. Изучать геометрические фигуры и их расположение, потому что это помогает конструировать и строить. А ещё занятие математикой позволяют развивать логическое мышление, с помощью которого мы находим быстрое решение любой проблемы.
   Для ориентации в современном мире каждому совершенно необходим некий набор знаний и умений математического характера (навыки вычислений, элементы практической геометрии – измерение геометрических величин, распознавание и изображение геометрических фигур, работа с функцией и графиком, составление и решение пропорций, уравнений, неравенств и их систем и т. д. ).
   Опыт, приобретаемый в процессе решения математических задач, способствует развитию как навыков рационального мышления и способов выражения мысли (лаконизм, точность, полнота, ясность и т. п. ), так и интуиции – способности предвидеть результат и предугадать путь решения. Математика пробуждает воображение. Математика – путь к первым опытам научного творчества, путь к пониманию научной картины мира.
   Математика способна внести заметный вклад не только в общее развитие личности, но и в формирование характера, нравственных черт. Для законченного решения математической задачи необходимо пройти довольно длинный ветвистый путь. Ошибку невозможно скрыть – есть объективные критерии правильности результата и обоснованности решения. Математика способствует формированию интеллектуальной честности, объективности, настойчивости, способности к труду.
   Математика способствует развитию эстетического восприятия мира. Каждый, кто пережил радость встречи с красивой неожиданной идеей, результатом или решением математической задачи, согласится с тем, что математика, способная столь сильно влиять на эмоциональную сферу человека, содержит значимую эстетическую компоненту. Существенно при этом, что речь идет о специфических, дополняющих классические искусства формах эстетического освоения действительности – мире идей, абстрактных объектов и форм, логических конструкций.
   Зачем нужно изучать математику?
   Математика занимает в системе наук особое место. Изучает она, в конечном счёте, природу, и это даёт все основания отнести её к естественным наукам, но в отличие от остальных наук о природе она пользуется не методами наблюдения и эксперимента, а дедуктивным методом, носящим чисто умозрительный характер, и это сближает её с гуманитарными науками. Специфическая для математики логическая строгость и строгость умозаключений призваны воспитывать общую культуру мышления.
   Ценнейшее качество мышления – логичность, то есть способность делать из суждений правильные выводы, находить правильные следствия из имеющихся фактов. Это качество возникает и развивается в процессе изучения математики, так как математика – это практическая логика, в ней каждое новое положение получается с помощью строго обоснованных рассуждений на основе ранее изученных положений. Математика дисциплинирует ум, приучает к логическому мышлению. Математика – это гимнастика ума. Она учит рассуждать, умению объяснять, умению искать и находить рациональные пути решения возникающих в жизни проблем.
   Изучение математики формирует не только логическое мышление, но и сообразительность, настойчивость, аккуратность, критичность. Очень важным является пространственное воображение, то есть умение представить в уме какие – то фигуры или предметы и изменения с ними, а значит и какое – то событие. Математика развивает способность догадываться, угадывать заранее результат, способность искать правильный путь в самых запутанных условиях.
   Математика учит:
   • Математически мыслить, то есть обоснованно, четко, последовательно, логически правильно рассуждать;
   • Решать задачи. Нахождение способа решения требует умения внимательно читать, анализировать, догадываться, воображать. Эти качества необходимы при решении житейских задач;
   • Умению выделять главное и отсевать лишнее, несущественное;
   • Видеть в частном и конкретном уже известное общее или в единичном и частном пока еще неизвестное общее. То есть образовывать понятия и их классифицировать;
   • Умению переключаться с прямого на обратный ход мысли (переходить от результата к исходным данным и наоборот).
   Предметно – содержательное оснащение математических задач даёт широкий простор для сообщения цифр и данных, способных значительно расширить кругозор, поднять общий культурный уровень. В последние годы наметилась устойчивая тенденция проникновения математических методов в такие науки, как история, филология, не говоря уже о лингвистике и психологии. Поэтому круг лиц, которые в своей последующей профессиональной деятельности, возможно будут применять математику, расширяться.
   10 ответов на один вопрос: для чего нужно изучать математику?
   1. Изучение математики приближает к бессмертным богам. (Платон)
   2. У людей, усвоивших великие прин-ципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных. (Ч. Дарвин)
   3. Человека, умеющего наблюдать и анализировать, обмануть просто невозможно. Его выводы будут безошибочны, как теоремы Евклида. (А. Конан Дойл)
   4. Ни одна наука не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика. (Г. Штейнгауз)
   5. Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду. (Л. Толстой)
   6. Математика есть прообраз красоты мира. (И. Кеплер)
   7. Математика нужна для изучения многих наук, но сама она не нуждается ни в какой науке. (П. Каптеров)
   8. В истории черпаем мы мудрость, в поэзии — остроумие, в математике — проницательность. (Ф. Бэкон)
   9. Жизнь украшается двумя вещами: занятием математикой и её преподаванием. (С. Пуассон)
   10. Математика — это язык, на котором говорят все точные науки. (Н. И. Лобачевский)
   Таким образом, если вы считаете себя людьми образованными и умными, то сделайте правильный вывод: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». (М. В. Ломоносов и преподаватели математики школы)
   Рассказ про человека плохо знавшего математику.
   Есть рассказ про человека плохо знавшего математику:
   Мужчина работал бухгалтером в очень успешной компании. И вот должна была приехать комиссия. И он подготавливал отчёт о финансах и не досчитал 1000000, подумав, что обвинят его, он повесился. А потом оказалось, что не хватало всего лишь 1 копейки.
   Вот к чему может привести не знание математики.
   Что – бы с вами этого не случилось – учите математику, развивайте логическое мышление. А поможет вам в этом, возможно, сборник логических задач и математических головоломок, который я составила, используя различные источники источники.

8. Не одной мне
   известно, что математика очень важная наука, которая применяется во многих сферах
   нашей жизни: начиная от бытовых задач и заканчивая всевозможными делами,
   решающимися на работе. Но вот насколько она (математика) важна? В этом нам
   предстоит разобраться!
   Благодаря
   математическим знаниям и навыкам мы решаем не только арифметические задачи. Это
   наука позволяет развивать гибкость ума, что нужно для принятия объективного
   решения любой задачи. Эта не только задачи математического характера, но и
   различные жизненные ситуации, требующие рассмотрения «под разными углами». Чтобы
   понять, познать сущность проблемы, нужно рассмотреть ее со всех сторон, что
   возможно благодаря воображению.
   Тяжело
   представить, но когда-то люди совсем не умели считать!
   Факты
   убедительно свидетельствуют о том, что счет возник раньше, чем названия чисел.
   Человек пользовался окружавшими его однотипными предметами: пальцы, камешки,
   узелки, нарисованные на стене черточки, зарубки на палках и на деревьях, кучки
   камней и т.п. При возникновении языка слова связываются только с теми
   понятиями, которые уже существуют, т. е. распознаются. Слова “один”,
   “два” и, возможно, “три” появляются независимо от счета.
   Счисление (нумерация) – совокупность приёмов наименования и обозначения чисел.
   Когда счет становится распространенным и привычным делом, для наиболее часто
   встречающихся (т. е. небольших) групп стандартных предметов возникают и
   словесные обозначения.
   С усложнением
   хозяйственной деятельности людей понадобилось вести счет в более обширных
   пределах, что потребовало создания более сложных счётных устройств. Это
   различные счёты (абак, соробан, суан-пан и т.п.) и позднее в средние века
   появляются механические счётные устройства: машина Паскаля, машина Лейбница,
   логарифмические линейки и т.п. Далее разрабатываются счётные устройства,
   которые могут работать под управлением программы – разносная и аналитическая
   машины Бэббиджа.
   Итак, человек научился
   вести счет, но и этот навык нужно было совершенствовать. Появлялись счетные
   устройства и т.д. С течением времени у человечества возникают все новые и новые
   потребности, для удовлетворения которых нужно что-то, еще не придуманное! Это
   является толчком для совершенствования имеющегося и изобретения новшеств. Для
   примера возьмем технический прогресс. Чтобы на свет появился какой-то новый
   аппарат, нужно много ученых, разработчиков. Среди них обязательно окажется
   математик, потому что в этом, несомненно, есть нужда! Отсюда следует
   немаловажная роль математики в развитии окружающего нас мира и человечества вообще.
   Развитие методов
   вычислительной математики и нарастание мощности компьютеров позволяют в наши
   дни выполнять точные расчеты в области динамики сложнейших живых и неживых
   систем с целью прогнозирования их поведения. Реальные успехи на этом пути
   зависят от готовности математиков и программистов к работе с данными,
   полученными традиционными для естественных и гуманитарных наук способами:
   наблюдение, описание, опрос, эксперимент.
   Известно, что математика
   никогда не бывает одна, она всегда к чему-то прикладывается! Это говорит о том,
   что ни одна другая наука не может существовать без математики. Следовательно,
   если бы человечество не создало мира математики, то оно никогда не смогло бы
   обладать НАУКОЙ!
   Положение
   математики в современном мире далеко не то, каким оно было сто или даже только
   сорок лет назад. Математика превратилась в повседневное орудие исследования в
   физике, астрономии, биологии, инженерном деле, организации производства и
   многих других областях теоретической и прикладной деятельности. Многие крупные
   врачи, экономисты и специалисты в области социальных исследований считают, что
   дальнейший прогресс их дисциплин тесно связан с более широким и полнокровным
   использованием математических методов, чем это было до настоящего времени. Не
   зря греческие ученые говорили, что математика есть ключ ко всем наукам.
   Конечно
   же, вышесказанное еще раз доказывает то, как математика важна не просто сама по
   себе, а как в ней нуждаются другие науки, опираются на математические факты и, тем
   самым, помогают развиваться человечеству все дальше и дальше!
   Математика
   всегда была неотъемлемой и существеннейшей составной частью человеческой
   культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой
   научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности.
   Математика
   содержит в себе черты волевой деятельности, умозрительного рассуждения и
   стремления к эстетическому совершенству. Ее основные и взаимно противоположные
   элементы – логика и интуиция, анализ и конструкция, общность и конкретность.
   Мы
   рассмотрели уже много причин, по которым математика считается даже не одной из,
   а самой важной наукой. Попробуем теперь привести еще ряд фактов, доказывающих
   это. Они являются простыми, с ними сталкивается любой человек, причем
   ежедневно.
   1. Математика
   встречается и используется в повседневной жизни, следовательно, определенные
   математические навыки нужны каждому человеку.
   Не правда ли,
   нам приходится в жизни считать (например, деньги), мы постоянно используем
   (часто не замечая этого) знания о величинах, характеризующих протяжённости,
   площади, объёмы, промежутки времени, скорости и многое другое. Всё это пришло к
   нам на уроках арифметики и геометрии и сгодилось для ориентации в окружающем
   мире.
   Математика нужна детям для
   формирования духовного облика, развития необходимых черт характера (терпения,
   трудолюбия). Девочка может учитывать то, что математика поможет ей быть хорошей
   мамой (помогать своим детям, вести с ними развивающую работу). Кому-то занятие
   этой наукой придает уверенности в себе, кто-то рад, что узнает
   об интересных людях (например, об Архимеде). Некоторым математика приятна
   как наука, большинство осознает ее необходимость в будущей профессии.
   Математические
   знания и навыки необходимы практически во всех профессиях. Прежде всего,
   конечно, в тех, что связаны с естественными науками, техникой и экономикой.
   Математика является языком естествознания и техники и потому профессия
   естествоиспытателя и инженера требует серьезного овладения многими
   профессиональными сведениями, основанными на математике. Очень хорошо сказал об
   этом Галилей: “Философия [речь идёт о натурфилософии, на нашем современном
   языке – о физике] написана в величественной книге, которая постоянно
   открыта вашему взору, но понять её может лишь тот, кто сначала научится
   понимать её язык и толковать знаки, которыми она написана. Написана же она на
   языке математики.” Но ныне несомненна необходимость применения математических знаний
   и математического мышления врачу, лингвисту, историку, и трудно оборвать этот
   список, настолько важно математическое образование для профессиональной
   деятельности в наше время. Следовательно, математика и математическое
   образование нужны для подготовки к будущей профессии. Для этого необходимы
   знания из алгебры, математического анализа, теории вероятности и статистики.
   Ещё одной
   важнейшей причиной нужды человечества в математике является воспитание в
   человеке способности понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение
   правильно, логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления.
   Каждому надо научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, критиковать,
   понимать смысл поставленной задачи, схематизировать, отчётливо выражать свои
   мысли и т. п., а с другой стороны – развить воображение и интуицию
   (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать
   путь решения и т. д.). Иначе говоря, математика нужна для интеллектуального
   развития личности. В 1267 году знаменитый английский философ Роджер Бекон
   сказал: “Кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже
   не может обнаружить своего невежества.”
   Военная безопасность,
   экономическая и технологическая независимость страны зависят от математической грамотности
   ее граждан, причем основной массы, а не элитной группы. Трудно переоценить
   важность математики, математической образованности и математической культуры в
   современном мире. Вся современная наука пронизана математическими методами и
   математическими идеями.
   Плохое
   математическое образование нарушает основные права гражданина, в частности
   право на свободный выбор профессии. Людьми, не знающими, что такое
   математическое доказательство, математическое рассуждение, легко манипулируют
   бесстыдные политики, а также финансовые воротилы и криминальные авторитеты
   через контролируемые ими СМИ. Математически необразованные люди готовы покорно
   следовать за любым лжепророком, с восторгом внимают бесноватым ясновидящим и
   малограмотным астрологам. Математически малограмотные руководители государств,
   крупных промышленных и финансовых корпораций, окруженные недостаточно
   математически образованными советниками и консультантами, представляют сегодня
   огромную опасность для человечества. Они не способны системно мыслить, не могут
   просчитать даже ближайшие последствия своих действий, которые все чаще и чаще
   приводят к военным конфликтам, экономическим кризисам, финансовым потрясениям,
   экологическим и гуманитарным катастрофам, очень быстро теряющим локальный
   характер.
   Математическое
   моделирование должно стать обязательным этапом, предшествующим принятию любого
   ответственного решения. Достижения советско-российской математической науки и
   математического образования общеизвестны и общепризнанны. Именно они стали
   основой многих реальных успехов России советского периода. Российская
   математическая школа оказала серьезное влияние и на развитие мировой науки и
   образования во второй половине ХХ века. Ее учеников можно встретить во всех
   сколько-нибудь крупных научных центрах планеты. Но сегодня мы с горечью
   наблюдаем значительное снижение математической образованности нашего общества,
   падение его математической культуры. Многочисленные так называемые инновации
   разрушают традиции российского образования, предлагая в качестве ориентиров худшие
   западные образцы. Экономическая разруха, ставшая основным признаком
   происходящих в нашей стране реформ, отодвинула проблемы образования на
   последнее место. В самой же системе образования в самом тяжелом положении
   оказалась именно математика, как предмет, плохо соответствующий рыночной
   идеологии. В последнее время идет постоянное сокращение часов на математические
   предметы, уменьшение и упрощение программ. Практически не издается современная
   научная литература по математике, без которой невозможно воспитание
   специалистов высшей квалификации. Продолжающаяся эмиграция и полуэмиграция
   ведущих ученых и преподавателей, а теперь и лучших учащихся значительно
   ускоряют этот процесс распада.
   Обеспокоенность
   состоянием математического образования в России выражают сегодня многие
   зарубежные ученые. Российское математическое образование было и все еще
   остается образцом для всего мира, и его разрушение может стать началом
   разрушения математического образования всего цивилизованного человечества.
   Математика – это феномен
   общемировой культуры, в ней отражена история развития человеческой мысли.
   Разрушая математику, математическое образование, мы разрушаем общечеловеческую
   культуру, уничтожаем историю человечества. Всеобщая компьютеризация не только
   не уменьшила важность математического образования, но и, наоборот, поставила
   перед ним новые задачи. Снижение уровня математической образованности и
   математической культуры общества может превратить человека из хозяина
   компьютера в его прислугу и даже раба.
   В процессе
   познания действительности математика играет все возрастающую роль. Сегодня нет
   такой области знаний, где в той или иной степени не использовались бы
   математические понятия и методы. Проблемы, решение которых раньше считалось
   невозможным, успешно решаются благодаря применению математики, тем самым
   расширяются возможности научного познания. Современная математика объединяет
   весьма различные области знания в единую систему. Этот процесс синтеза наук,
   осуществляемый на лоне математизации, находит свое отражение и в динамике
   понятийного аппарата. Чтобы человечество развивалось, причем развивалось
   плодотворно, нужны не только «лучшие умы», но и свежие идеи. А для этого
   необходимы креативные люди с необычным мышление, широким кругозором, гибким
   умом. Чтобы все это было в человеке, нужно чтобы он совершенствовал себя.
   Математика заставляет нас думать, анализировать. В процессе поиска информации
   для приготовленного мною сообщения я нашла один интересный сайт. На нем люди
   разного возраста, образования, мировоззрения делились своими мнениями о
   математике, а именно: оставляли свои голоса за и против математики, за любовь
   или ненависть по отношению к ней. Вот что написал один из участников
   обсуждения: «В математике нет лжи. Все формулы и теоремы имеют строгое
   доказательство. Математика развивает способность к логическому мышлению, что
   позволяет человеку жить интересно и никогда не скучать. Прочитал массу
   учебников по высшей математике. Благодаря изучению высшей математики
   приобретается философский аналитический ум и способность к самостоятельному
   мышлению». Вывод из этого можно сделать такой: для развития цивилизации
   необходимо развитие человеческого интеллекта. Это возможно благодаря
   «философскому аналитическому уму и способности к самостоятельному мышлению»,
   что достигается в результате «разминки мозга».
   Все мы хорошо
   понимаем важность физкультуры для полнокровной жизни каждого человека, важность
   тренировки тела. Столь же необходима (вряд ли кто-то будет спорить) физкультура
   мозга, тренировка ума. И все мы знаем, сколь богатые возможности для этого даёт
   математика. (Не только она, тренируют мозг и занятия с компьютерами, и, скажем,
   изучение языков, но, как мне кажется, всё же лучше всего для этого
   приспособлена именно математика.)

9. Текст научной статьи

   “Зачем нам нужна математика?”- такой вопрос часто можно услышать от школьников и студентов самого разного возраста. Великое множество людей по всему миру искренне считает, что за всю жизнь, математика им так и не пригодилась. Проблема в том, что ещё в начальной школе, где закладываются базовые знания арифметики, нам не объясняют, с какой целью мы всё это делаем. По всей видимости, главное – выучить, а для чего учить, школьники догадаются сами. Вот только догадываются далеко не все. А когда не понимаешь, для чего учить, пропадает интерес к предмету и мотивация вообще что-либо делать. Единственное, что в данном случае может мотивировать ученика – это оценки, для получения которых достаточно весьма поверхностных знаний, а то и бесхитростного списывания готовых ответов. Если рассматривать современную систему среднего образования, создаётся впечатление, что самое важное – это успешно сданные экзамены. Логично, что повышенный интерес к математике возникает в период подготовки к ним, когда учителя в срочном порядке начинают «натаскивать» учеников на типовые задания. Теперь-то ученики знают, для чего учили математику все эти годы – для того чтобы успешно сдать ОГЭ и ЕГЭ, после чего можно смело забыть все, чему их учили, ведь математика всё равно больше не пригодится, так зачем же «засорять» свои светлые головы? Немногие из них в этот момент задумываются о том, что ожидает вчерашних школьников и студентов за стенами их учебных учреждений. Так давайте же разберёмся, для чего всё-таки нужна математика. Математика учит нас мыслить логично и последовательно, доступно и аргументированно доказывать свою точку зрения. Да, наш юный друг, геометрия все-таки поможет тебе в жизни. Ведь главная причина, по которой тебя заставляли решать нудные задачи, кроется не в запоминании теорем Пифагора и Фалеса (хотя они тоже еще сослужат тебе службу). Нет, это все необходимо для того, чтобы развивать твои мозги в правильном направлении. Что нужно, чтобы решить математическую задачу? Знание всех теорем, аксиом, определений и правил? А может быть, владение какими-то хитрыми приемами? Нет. Нужно всего лишь умение видеть цель, выбирать верную дорогу к ней и правильно эту дорогу планировать. Разве это качество не важно в реальной жизни? Занимаясь математикой, мы заставляем мозг развиваться – моментально структурировать всю поступающую информацию, «сшивать» ее в «журналы» и «книги», «раскладывать по полочкам». Причем чем более тренирован мозг, тем больше в нем «полочек», тем более точно они «пронумерованы» и, следовательно, тем легче положить на место или найти нужную информацию. Поэтому людям, которые «дружат» с точными науками, и все остальные науки даются проще, ведь математика учит нас анализировать и моделировать различные ситуации. Она знакомит нас с методами индукции и дедукции. С ней мы учимся познавать мир через призму логических рассуждений. Осталось понять одно – в какой же именно момент мы «упускаем» своих детей? Ведь всё шло так хорошо: любознательный первоклашка с готовностью садился за уроки, почему же сейчас его невозможно даже заставить это делать? Когда его постигло разочарование? Когда ребёнок приходит в первый класс, ему всё интересно, а когда что-то ещё и хорошо получается – вдвойне интересно. А так как к начальной школе готовят ещё в садике, в первых четырёх классах с математикой проблем не возникает. Ведь у ребёнка получается, и именно этот успех побуждает в нём интерес учиться чему-то новому. Но, как все мы знаем, в пятом классе происходит переворот – переход из начальной в среднюю школу, где учитель уже не один – их много. Этот период характеризуется сложным психологическим состоянием ребёнка – адаптацией. Именно в этот момент родителям нужно пристально следить за тем, чтобы не пропал интерес к математике. Ведь в пятом классе первой темой математики является «Дроби». «Дроби» сама по себе очень сложная для понимания тема, а если учесть то, что у маленького человека в этот момент продолжается период адаптации, то несложно догадаться, что именно в этот момент и появляется недопонимание между школьником и математикой. Именно в этот момент школьнику нужна помощь родителей или профессиональных репетиторов, которые помогут вернуть веру в себя и заинтересовать ученика. Если вовремя разложить всё по полочкам, то и в дальнейшем проблем возникнуть не должно. Следующий кризисный период – это 6 класс, тема «Числа с разными знаками». Опять же, если ученик не поймет эту тему, в дальнейшем у него возникнут сложности с математикой. Ведь и эта т
   ема – основополагающая. Дальше всё будет «накручиваться» как снежный ком. Математика будет усложняться и к этим «детским» темам никто возвращаться не будет, точнее, никто не будет объяснять их заново, а вот давать более сложные задания с элементами этих тем – будут. В пятом-шестом классах необходимо пристально, но ненавязчиво следить за успехами школьника, так как именно в этих классах он получает базовые знания, которые на все 100% пригодятся; именно здесь у него могут возникнуть трудности; именно здесь ребенок начинает понимать, нравится ему этот предмет или нет. В такие моменты стоит поддержать своего ребенка, объяснить, почему и зачем ему это нужно, и тогда, у него уже точно не возникнет иллюзий насчет того, насколько ему в жизни пригодится математика. Помните, что до девятого класса ещё можно всё исправить, после – уже нет. В этом возрасте у ребёнка уже на всё есть своё собственное мнение на всё, что его окружает и, чаще всего, оно непоколебимо. Представим, что математика – это старинный город, многогранный и поражающий воображение своими просторами. Исследуя закоулки этого города, люди учатся мыслить логично, последовательно и эффективно, находить дорогу, куда бы они ни попали и упорядочивать полученные в процессе знания – иначе его и не познать. И все эти бесценные навыки лежат на поверхности – приди и возьми! Но что же делаем мы? А мы как будто говорим «Зачем мне исследовать город? Я и так могу попасть на работу, что мне ещё нужно?» А потом часами блуждаем по закоулкам, чтобы навестить родственников… Именно поэтому стоит вернуться и заглянуть в эти пропущенные закоулки, вдруг там осталось что-то интересное; что-то важное? Многие оправдывают своё отношение к точным наукам так: «Ведь не моё это! Я – гуманитарий, зачем же мне это знать?» Но неужели гуманитарию не нужно мыслить логично и последовательно? Высшее, как нам представляется, проявление гуманитария – это писатель. Но неужели кто-то стал бы читать повесть, которая начинается с середины, продолжается концом истории, а дальше следуют бессвязные обрывки текста? А ведь как часто сейчас можно встретить именно такие попытки “творить”… Недостаток связности изложения может загубить даже лучшие произведения. Так и мы способны загубить свои «лучшие произведения» – наши жизни, лишь вовремя не поняв, что для нас действительно важно, а что – второстепенно. А первостепенно для нас – знание математики, которая за годы изучения в школе эволюционирует из простого метода подсчета в сложную многоликую систему, накладывающуюся на каждую из возможных областей знаний и систематизирующую разрозненные факты в полную и всеобъемлющую картину мира. Именно поэтому изучение математики – один из важнейших навыков, получаемых ребенком в школе, который позволит ему адаптироваться в динамично меняющейся среде и занять достойное место в жизни.