Сочинение по математике на тему математика вокруг нас
10 вариантов
Сочинение
«Математика
вокруг нас»
Выполнила:
учащаяся 3 класса А
ГБОУ СОШ №17
Шарафутдинова Надежда.
Сочинение.
Математика вокруг нас.
Одним из самых важных предметов в школе является математика. А для меня этот предмет ещё и один из самых любимых. О математике говорят: «Математика – царица наук». А это значит, что эта наука самая главная.
Уже в дошкольном возрасте мы учимся считать на пальцах. Взрослея, мы понимаем, что практически везде нас сопровождает математика. Идем в магазин, что-то покупаем, расплачиваемся за покупку – надо уметь точно считать. Находимся в квартире или другом помещении – нас окружают стены, пол, потолок, мебель – они в виде геометрических фигур.
А сколько пословиц содержат в себе числа! А ведь в пословицах нам передаётся опыт предыдущих поколений: «Семеро одного не ждут», «Одна голова – хорошо, а две – лучше», «Не может связать двух слов», «Сидеть меж двух стульев», «Одним ударом убить двух зайцев», «Палка о двух концах», «Скупой платит дважды», «Два сапога – пара», «Горе на двоих – полгоря, радость на двоих – две радости».
Очень много профессий связано с математикой: экономисты, инженеры, бухгалтеры, товароведы, кассиры. Медсестре нужна математика, ведь без неё она не сможет рассчитать правильную дозировку лекарств. Инженер-технолог работает с чертежами, для него знание математики является основным. Водитель применяет математику, подсчитывая количество потраченного бензина на пройденные километры, а также с какой скоростью надо ехать, чтобы вовремя оказаться на месте.
Математика – интересная наука. Ни один из нас не может обойтись без неё. Всюду мы имеем дело с цифрами: едем на машине, видим скорость, можем найти расстояние; утром встаем по часам, торопимся в школу- можем рассчитать время, чтобы не опоздать; покупаем обои для ремонта – берем столько рулонов, чтобы их хватило на комнату. И так во всем. Нельзя прожить без математики.
Ответ оставил Гость
C математикой мы встречаемся везде, на каждом шагу, с утра и до вечера. Просыпаясь, мы смотрим на часы; в трамвае или троллейбусе нужно рассчитаться за проезд; чтобы сделать покупку в магазине, нужно снова выполнить денежные расчеты и т. д. Без математики нельзя было бы изучить ни физику, ни географию, ни черчение.
Летом мы все любим совершать различные походы по родному краю пешком или на плоту по реке. Разве не приходится и здесь делать расчеты? Если мы пошли в поход пешком, то нужно наметить маршрут по карте, измерить расстояние, а для этого нужно уметь пользоваться линейкой или каким-нибудь прибором, например курвиметром, нужно суметь вычислить длину маршрута, пользуясь масштабом. Но это еще не все. Необходимо произвести расчет продуктов, с тем чтобы не брать лишнего, чтобы питание было вкусное и разнообразное.
Если решим плыть на плоту по реке, нужно определить длину маршрута, его продолжительность, скорость течения реки. Как это узнать? На помощь приходит математика. Даже в игре без математики трудно. Чтобы организовать спортивные игры в пионерском лагере, нужно суметь разметить спортивную площадку, для чего необходимо знание геометрии (построение прямых углов на местности, вешение прямых, измерение расстояний рулеткой и т. д.) . Чтобы выиграть в военной игре, нужно хорошо ориентироваться по компасу, знать, как определить высоту дерева, расстояние до недоступного предмета, ширину реки и пр.
Мы живем в удивительное время: в нашей стране строятся гигантские электростанции и домны, автоматические заводы, построен атомный ледокол “Ленин”, запускаются спутники и ракеты, тяжеловесные корабли штурмуют космическое пространство. Первый — Юрий Гагарин, а за ним целая плеяда героев-космонавтов облетели земной шар по космической трассе. Во всех этих делах нам всегда помогала и помогает математика.
Наши ученые и инженеры создали такие вычислительные машины, которые за одну секунду могут выполнить десятки и сотни тысяч арифметических действий, что и позволило в кратчайшие сроки проделать сложнейшие технические расчеты, связанные со строительством различных сооружений, с полетами наших ракет, спутников, управляемых космических станций, космических кораблей с советскими героями на борту.
Вычислительные машины не только освобождают человека от утомительных и однообразных операций (одна такая машина может заменить армию вычислителей в несколько десятков тысяч человек) , не только ускоряют процесс вычислений, но и, это, пожалуй, самое главное, могут управлять различными процессами производства, транспортом. Вычислительные машины настолько совершенны, что их часто называют “думающими”. Это не случайно, ибо они могут быть использованы для переводов с одного языка на другой, могут играть в шахматы, причем достаточно успешно (об этом можно судить хотя бы по тому, что известный американский гроссмейстер Решевский в партии с вычислительной машиной смог добиться только ничьей) . Но и всем этим их возможности не исчерпаны. С полным основанием можно сказать, что практические приложения математики не ограничены.
Значит, математика нам нужна всюду: в магазине, в школе, в походе и в игре, в жизни.
C математикой мы встречаемся везде, на каждом шагу, с утра и до вечера. Просыпаясь, мы смотрим на часы; в трамвае или троллейбусе нужно рассчитаться за проезд; чтобы сделать покупку в магазине, нужно снова выполнить денежные расчеты и т. д. Без математики нельзя было бы изучить ни физику, ни географию, ни черчение.
Летом мы все любим совершать различные походы по родному краю пешком или на плоту по реке. Разве не приходится и здесь делать расчеты? Если мы пошли в поход пешком, то нужно наметить маршрут по карте, измерить расстояние, а для этого нужно уметь пользоваться линейкой или каким-нибудь прибором, например курвиметром, нужно суметь вычислить длину маршрута, пользуясь масштабом. Но это еще не все. Необходимо произвести расчет продуктов, с тем чтобы не брать лишнего, чтобы питание было вкусное и разнообразное.
Если решим плыть на плоту по реке, нужно определить длину маршрута, его продолжительность, скорость течения реки. Как это узнать? На помощь приходит математика. Даже в игре без математики трудно. Чтобы организовать спортивные игры в пионерском лагере, нужно суметь разметить спортивную площадку, для чего необходимо знание геометрии (построение прямых углов на местности, вешение прямых, измерение расстояний рулеткой и т. д.) . Чтобы выиграть в военной игре, нужно хорошо ориентироваться по компасу, знать, как определить высоту дерева, расстояние до недоступного предмета, ширину реки и пр.
Мы живем в удивительное время: в нашей стране строятся гигантские электростанции и домны, автоматические заводы, построен атомный ледокол “Ленин”, запускаются спутники и ракеты, тяжеловесные корабли штурмуют космическое пространство. Первый — Юрий Гагарин, а за ним целая плеяда героев-космонавтов облетели земной шар по космической трассе. Во всех этих делах нам всегда помогала и помогает математика.
Наши ученые и инженеры создали такие вычислительные машины, которые за одну секунду могут выполнить десятки и сотни тысяч арифметических действий, что и позволило в кратчайшие сроки проделать сложнейшие технические расчеты, связанные со строительством различных сооружений, с полетами наших ракет, спутников, управляемых космических станций, космических кораблей с советскими героями на борту.
Вычислительные машины не только освобождают человека от утомительных и однообразных операций (одна такая машина может заменить армию вычислителей в несколько десятков тысяч человек) , не только ускоряют процесс вычислений, но и, это, пожалуй, самое главное, могут управлять различными процессами производства, транспортом. Вычислительные машины настолько совершенны, что их часто называют “думающими”. Это не случайно, ибо они могут быть использованы для переводов с одного языка на другой, могут играть в шахматы, причем достаточно успешно (об этом можно судить хотя бы по тому, что известный американский гроссмейстер Решевский в партии с вычислительной машиной смог добиться только ничьей) . Но и всем этим их возможности не исчерпаны. С полным основанием можно сказать, что практические приложения математики не ограничены.
Значит, математика нам нужна всюду: в магазине, в школе, в походе и в игре, в жизни.
Известно, что человеку в его практической деятельности приходится решать не только неоднократно повторяющиеся задачи, но и новые, никогда не встречавшиеся.
Мир вокруг нас полон математических объектов — чисел, функций, геометрических фигур.
Вся современная цивилизация есть продукт развития технологий, немыслимых без точных математических расчетов.
Но математика не просто помогает нам совладать с миром. Она проникает в самую суть этого мира. Это удивительное обстоятельство впервые было отмечено Пифагором, одним из наиболее влиятельных мыслителей в истории человечества.
Своим девизом «Все есть число» он на тысячи лет предвосхитил как будущую роль математики, так и представления о природе ее объектов. Способом своего существования они кардинально отличаются от предметов, знакомых нам посредством органов чувств.
Как многие считают, эта особенность делает математику главным источником веры в существование мира, «населенного» вневременными и сверхчувственными объектами.
Геометрия, один из древнейших разделов математики, имеет дело с точными фигурами.
Но с каким бы тщанием мы ни пытались начертить окружность, она все еще будет несовершенной и неправильной.
Настоящая окружность, о которой доказываются теоремы, существует не в этом мире.
Знаменитый английский философ и математик, лауреат Нобелевской премии Бертран Рассел отмечал в своей «Истории западной философии»: «Это наталкивает на предположение, что всякое точное размышление имеет дело с идеалом, противостоящим чувственным объектам. Естественно сделать еще один шаг и доказывать, что мысль благороднее чувства, а объекты мысли более реальны, чем объекты чувственного восприятия. Мистические доктрины по поводу соотношения времени и вечности также получают поддержку со стороны чистой математики, ибо математические объекты, например числа (если они вообще реальны), являются вечными и вневременными. А подобные вечные объекты могут в свою очередь быть истолкованы как мысли Бога».
В жизни вы не встретишь ни одного человека, который не занимался бы математикой.
Каждый из нас умеет считать, знает таблицу умножения, умеет строить геометрические фигуры. С этими фигурами мы часто встречаемся в окружающей жизни.
С раннего детства в общении и играх с ребенком родители, сами того не подозревая, обучают его математике.
Например, много раз на дню произносят фразы: «Ну, съешь еще 2 ложечки, солнышко», «Давай соберем вместе эти 3 кубика», «Нам осталось пройти с тобой всего 2 дома», «Через 5 деревьев я возьму тебя на ручки». Читают ребенку стишок «Раз-два-три-четыре-пять — вышел зайчик погулять», а малыш гадает, что это за таинственное заклинание «Раз-два-три-четыре-пять».
Математика включает в себя не только изучение цифр и арифметику, но и пространственное мышление, логику, определение размера и формы предмета.
Кто-то, возможно, думает, что различные замысловатые линии и поверхности можно встретить только в книгах учёных математиков. Однако это не так.
Стоит внимательно присмотреться, и мы сразу обнаружим вокруг нас всевозможные геометрические фигуры.
Оказывается, их очень много, просто раньше мы их не замечали. Вот комната.
Все её стены, пол и потолок являются прямоугольниками, а сама комната – параллелепипед.
Плитки паркета – квадраты, прямоугольники или правильные шестиугольники.
Мебель в комнате – тоже комбинация геометрических тел. Стол -плоский параллелепипед, лежащий на двух других параллелепипедах – тумбочках, в которых есть ящики. На столе лампа с абажуром в форме усечённого конуса. Ведро либо цилиндрической формы, либо – усечённый конус.
В буфете стоит посуда. Вот гранёный стакан, он имеет форму шестигранной усечённой пирамиды.
Чайное блюдце – усечённый конус, воронка состоит из конуса и цилиндра.
Нальём в стакан воду, края поверхности стакана имеют форму круга. Наклоним стакан, чтобы вода не вылилась. Тогда край водной поверхности станет эллипсом.
Выйдем на улицу. Перед нами дома. Сам дом – призма, а его стены – плоскости. Колонны у дома – это цилиндры.
В Москве – Кремль. Прекрасны его башни и стены! Сколько геометрических фигур положено в их основу!
По улице движутся автомобили. Их колёса – круги. Сядем в поезд. Станция далеко позади.
Но и здесь геометрия не покидает нас. Вдоль дороги на столбах натянуты провода – это прямые линии, а столбы – это перпендикуляры к земле.
Вот линия высоковольтной передачи, провода от собственной тяжести слегка провисают к земле, а зимой же они, наоборот, натягиваются, так как металл от холода сжимается.
Вопросом определения необходимой длины такого провода для передачи на большие расстояния занимается математика.
Очень часто мы встречаемся с шаровой поверхностью: шариковые подшипники, резервуары для хранения газа, – их делают шаровой формы, так как при этом расходуется меньше металла.
Мы живём на земном шаре, хотя в действительности форма земли не шар, а более сложное тело – “эллипсоид вращения”. У полюсов оно сплюснутое, отношение малой оси к большой составляет 299/300. Это не много, но эту величину приходится учитывать при составлении географических карт.
Во многих случаях наблюдения над явлениями природы помогают человеку в решении его технических задач.
Так, на заре развития авиации наши знаменитые учёные Н. Е. Жуковский (отец русской авиации) и С. А. Чаплыгин (один из основоположников аэродинамики) исследовали полёт птиц, чтобы сделать выводы относительно наивыгоднейшей формы крыла самолёта и условий его полёта.
Мы идём в магазин. Чтобы сделать покупку, мы решаем в уме задачу с данными: цена, количество, стоимость. Мы едем в путешествие и решаем для себя задачу с данными: скорость, время, расстояние. Экономисты на заводе каждый день решают массу задач с данными: работа, производительность труда, время.
Если ты токарь и изготовляешь деталь на станке, то нужно соблюдать размеры, строго выдерживать точность обработки, а для этого необходимо уметь производить измерения кронциркулем, штангенциркулем и другими инструментами, более сложными и точными. Если ты плотник, то должен уметь измерять длину рулеткой или складным метром, измерять углы малкой, транспортиром или столярным угольником, проводить параллельные прямые и т. д. Еще глубже нужно знать математику землемеру и агроному. А инженеру или конструктору? Сколько различных расчетов приходится им выполнять, чтобы сконструировать какое-нибудь приспособление или машину!
Мы живем в удивительное время: в нашей стране строятся гигантские электростанции и домны, автоматические заводы, построен атомный ледокол “Ленин”, запускаются спутники и ракеты, тяжеловесные корабли штурмуют космическое пространство. Первый — Юрий Гагарин, а за ним целая плеяда героев-космонавтов облетели земной шар по космической трассе. Во всех этих делах нам всегда помогала и помогает математика.
Наши ученые и инженеры создали такие вычислительные машины, которые за одну секунду могут выполнить десятки и сотни тысяч арифметических действий, что и позволило в кратчайшие сроки проделать сложнейшие технические расчеты, связанные со строительством различных сооружений, с полетами наших ракет, спутников, управляемых космических станций, космических кораблей с советскими героями на борту.
Инженер или техник на производстве решает задачи из “Сопротивления материалов”. Например:
· Балка в технике – это металлический или деревянный брус. На них держится вес перекрытий и предметов, находящихся в здании. Если вес большой, то балки могут не выдержать и здание может рухнуть. Поэтому до постройки здания надо сделать экономические расчёты и выяснить материал, форму, размер балки, чтобы она выдержала конструкцию.
· Зная формулы о силе трения, инженер может рассчитать, каким канатом можно удержать на пристани корабль (канат закидывается за столб на пирсе).
· Зная специальные формулы, врач-криминалист может рассчитать время, когда умер человек.
· Много трудных математических задач приходится решать в теории космических полётов. Одной из них является задача об определении количества топлива для того, чтобы придать ракете нужную скорость. Математики нашли способ уменьшения количества этого топлива, т. е. при меньшей затрате горючего ракета может улететь дальше.
Вычислительные машины не только освобождают человека от утомительных и однообразных операций (одна такая машина может заменить армию вычислителей в несколько десятков тысяч человек), не только ускоряют процесс вычислений, но и, это, пожалуй, самое главное, могут управлять различными процессами производства, транспортом. Вычислительные машины настолько совершенны, что их часто называют “думающими”. Это не случайно, ибо они могут быть использованы для переводов с одного языка на другой, могут играть в шахматы, причем достаточно успешно (об этом можно судить хотя бы по тому, что известный американский гроссмейстер Решевский в партии с вычислительной машиной смог добиться только ничьей). Но и всем этим их возможности не исчерпаны. С полным основанием можно сказать, что практические приложения математики не ограничены.
Благодаря математике появились вычислительные счетные машины. Вычислительная техника прошла путь от простых счётов, арифмометров, логарифмических линеек до микрокалькуляторов и компьютеров. Сейчас вычислительные машины используются во всех отраслях народного хозяйства: в статистике, торговле, автоматизированном управлении заводами и фабриками. Машины не только считают, они могут делать переводы с одного языка на другой, могут сочинять музыку, играть в шахматы.
Всем известно, что не всегда человек может обыграть машину. Ведь она очень быстро просчитывает все ходы, за 1 секунду она может производить до 10 000 различных действий, чего не удается сделать человеку.
Чтобы производить такие машины или пользоваться ими, нужно изучать высшую математику, а для ее изучения нельзя обойтись без хороших знаний элементарной математики.
Учить математику надо каждый день, потому что новые знания всегда опираются на старые. Нельзя оставлять неразобранной ни одной задачи и примера. Если не разобрался сам, спроси товарища или учителя. Знай, что если сегодня ты не понял немножко, то завтра не поймешь многое.
ЭССЕ
«Математика и я» Математика в нашей жизни
Математика-это предмет, который мы любим больше других потому что математика – это гармония жизни. Она как сердце в груди человека. С малых лет эта чудесная наука входит в нашу жизнь. Уже новорожденному говорят: « Сегодня ты молодец: проспал три часа». А порой укоряют : « Ну что же ты не ешь. Вот наш сосед Арсенчик уже весит пять килограммов, а ты – всего три с половинкой» .
А разве можно забыть, как в детстве мы считали: « Раз, два, три! Выходи, наверно, ты». И начиналась любая интересная игра. И ещё ! Мы все очень любили и любим ходить и в магазин, и на рынок. Там царство математики окружает нас, превращая жизнь в сказку. Мы говорим:
– Мама, купи мне арбуз. Ну хотя бы маленький.
А мама отвечает:
– Нет, нас в семье четверо. Маленького арбуза не хватит. Купим большой, килограммов на десять.
А сколько математических знаний необходимо на кухне! Каждый кулинарный рецепт – это математика: Нарезаем килограмм мяса, две луковицы, четыре морковки. Поджариваем мясо, лук, морковь. Добавляем четыре пиалы воды, кипятим, солим. Промываем две пиалы риса. Варим, и ароматный плов готов.
Цифры и математические действия окружают нас и в школе. Возьмем русский язык. В нем числительные занимают свое почетное место. Они даже делятся на две группы: порядковые и числительные. И по структуре их тоже делят: простые, сложные и составные. А количественные еще и образуют свои группы: целые, дробные и собирательные.
Даже на уроке музыки мы считаем: до второй октавы. А такие предметы, как физика и химия, вообще, существовать не могут без математики. Математика нужна и в любой физической работе: уборке дома и на дворе, в работе слесаря, столяра, водителя, машиниста, продавца…
А разве врачу не нужна математика? Нет, без неё ему не обойтись. Здесь и пульс надо проверить, и давление измерить. А рецепт? Ведь это же математическая запись. Вот его буквальный перевод: «Взять ложку, накапать пятнадцать капель, разбавить водой и выпить. Лекарство следует принимать за тридцать минут до обеда.»
И агроному, ветеринару тоже жизненно необходима математика. Ведь все требует измерения: количество корма, вес удобрений и привес массы животного.
И во время отдыха нас окружает математика. Мы отмечаем: «Едем два часа, а уже проехали сто восемьдесят километров…», а порой говорим: «Я уже посетил пять красивейших горных озер мира.»
Даже любое хобби тесно связано с математикой. Шахматисту нужна математика. Без математики не обойтись художнику, скульптуру, вышивальщице…
Нет на свете такого увлечения, где бы не нужна была эта точная и важная наука.
Математика важна и в личных отношениях. О надежном друге мы говорим: «Я знаю его уже четырнадцать лет, у него есть и доброта, и надежность, и верность данному слову, и преданность. Отличный друг!» А сколько гармонии вносит математика в любовь! « Я подарил любимой девять роз: три алых, три белых, три пурпурных», -утверждает герой романа.
Цифры, математические задачки окружают нас, внося в нашу жизнь порядок и четность.
И если раньше пели: «Почему я водонос? Удивительный вопрос: Да потому что без воды и не туда, и не сюда .». Так и без математики не обойтись в нашей жизни.
А развитие цивилизации требует все новых, более сложных вычислений, математических знаний. Мы изучаем космос и математика нам нужна. Мы создаем новые лекарства, и без математики нам не обойтись. Мы создаем новые машины и тут математика нам пригодится .
Недаром говорят: «Математика – царица всех наук»
Человек, знающий и любящий математику,- счастливый человек. И у него всегда порядок в мыслях, гармония в чувствах, точность и правильность в речи. И очень правильно подмечено: « Математику следует любить уже только за то, что она уже в порядок приводит!»
Да здравствует математика, лучшая из наук!
Вывод: опрос показал, что большей части обучающихся нашей маленькой школы математика нравится.
Равнодушие к предмету и не любовь, скорее всего, объясняются тем, что ребята не видят от неё никакой пользы или всё-таки чего-то недопонимают. Неприятно заниматься делом без удовольствия. Я решил попробовать убедить их в обратном: в наши дни ни одному человеку не обойтись без хорошего знания математики. Она просто необходима в повседневной жизни, и неважно, какую профессию ребята выберут в будущем: программиста или фермера, кондитера или учителя, врача или механизатора, бухгалтера или строителя.
Повседневная жизнь человека и место математики в его жизни стали объектом исследования. Цель работы: показать, что математические знания имеют широкое практическое применение в повседневной жизни. Задачи:
1) установить значение математики в современной жизни человека;
2) доказать важность владения математическими знаниями, обеспечивающими успешность, благополучие в профессиональной деятельности Методы исследования:
а) наблюдения;
б) социологический опрос, анкетирование;
в) поиск и изучение информации в источниках, работа с ресурсами Internet;
г) сравнительный анализ данных. Предмет исследования: конкретные жизненные ситуации. Гипотеза: математика очень важна в повседневной деятельности человека. 2. Основная часть 2.1 Математика – удивительный мир геометрических фигур.
Математика – удивительная наука, это не только цифры, числа, формулы. Оказывается, человек живёт в «мире» геометрических фигур. С этими фигурами мы встречаемся ежедневно. Кто-то, возможно, думает, что различные замысловатые линии и поверхности можно встретить только в книгах математиков. Однако это не так. Стоит присмотреться, и мы сразу обнаружим вокруг нас всевозможные геометрические фигуры. Их очень много, просто мы к ним уже привыкли и не обращаем на них внимание.
Рассмотрим, например, комнату. Комната представляет собой прямоугольный параллелепипед, её стены, пол, потолок, окна, двери – прямоугольники. Мебель в комнате – тоже комбинация геометрических тел: стол – плоский параллелепипед, лежащий на двух других параллелепипедах. Если внимательно посмотреть на окружающие нас предметы, то можно заметить: тарелка, разделочная доска, печенье в вазочке представляют собой круг, лампа с абажуром, ведро – усечённый конус, гранёный стакан – шестнадцатиграннную усечённую пирамиду. Нальём в стакан воды и наклоним его так, чтобы вода не вылилась, тогда край водной поверхности станет эллипсом. Посмотрим на паркетный пол: плитка паркета – прямоугольники, квадраты или правильные многоугольники.
Выйдем на улицу, но и здесь математика не покидает нас. Перед нами дома. Сам дом – призма, его стены – плоскости, колонны у дома – цилиндры. По улице движутся автомобили. Их колёса – круги. Вдоль дороги на столбах натянуты провода – это прямые линии, а столбы – перпендикуляры к земле. Провода от собственной тяжести слегка провисают к земле, а зимой они, наоборот, натягиваются, так как металл от холода сжимается. Вопросом определения необходимой длины такого провода для передачи электроэнергии на большие расстояния тоже занимается математика.
Очень часто мы встречаемся с шаровой поверхностью: глобус, плафон светильника, мяч, арбуз, резервуары для хранения газа (кстати, их делают такой формы, так как при этом расходуется меньше металла). Мы живём на земном шаре, хотя в действительности форма Земли не шар, а более сложное тело – «эллипсоид вращения», у полюсов оно сплюснутое, отношение малой оси к большой составляет 299/300. Это немного, но эту величину приходится учитывать при составлении географических карт. 2.2 Математика в профессиях.
Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и определённый стиль мышления, вырабатываемый математикой. Людей, для которых знание математики является профессиональной потребностью, с каждым годом становится всё больше.
Профессия моей мамы тесно связана с математикой, она главный бухгалтер сельской администрации. Я считаю, что профессия бухгалтера не только интересная, но и достаточно сложная. Функции бухгалтера многообразны: производить начисление зарплаты, вести учет материальных ценностей, производить расчет налоговых отчислений, осуществлять расчеты с поставщиками .
Чтобы стать профессиональным бухгалтером, нужно обладать прочными теоретическими и практическими знаниями, математическими способностями и логическим мышлением, хорошей памятью, высокой концентрацией внимания. Мама обладает всеми этими качествами. Она считает, основой её карьеры стали школьные математические знания.
Папа работает водителем, но ему тоже каждый день приходится решать математические «задачи на движение»: рассчитывать время, скорость, стоимость заправленного бензина и др.
Вот ещё примеры, доказывающие необходимость математических знаний.
Экономисты на заводе каждый день решают массу задач с данными: работа, производительность труда, время, инженер или техник на производстве – задачи из раздела «Сопротивление материалов». Например: балка в технике – это металлический или деревянный брус. На них держится вес перекрытий и предметов, находящихся в здании. Если вес большой, то балки могут не выдержать и здание рухнет. Поэтому до постройки здания надо сделать экономические расчёты и правильно подобрать материал, размер балки, форму, чтобы она выдержала конструкцию.
Используя специальные формулы, инженер может рассчитать, каким канатом можно удержать на пристани корабль, а врач-криминалист установить с большой точностью время смерти человека.
Великий Леонардо да Винчи в XVI веке разработал математическую теорию живописи. В своих картинах он использовал законы «золотого сечения», законы перспективы, законы параллельного и прямоугольного проектирования. Его великие картины «Тайная вечеря», портрет Моны Лизы («Джоконда») и другие украшают лучшие музеи мира. В числе важнейших предметов при обучении художника являлась математика.
Во многих случаях наблюдения над явлениями природы помогают человеку в решении его технических задач. Так, на заре развития авиации наши знаменитые учёные Николай Егорович Жуковский и Сергей Алексеевич Чаплыгин исследовали полёт птиц, чтобы сделать выводы относительно наивыгоднейшей формы крыла самолёта и условий его полёта.
Много трудных математических задач приходится решать в теории космических полётов. Одной из них является задача об определении количества топлива для придания ракете нужной скорости. Математики нашли способ уменьшения количества этого топлива, т.е. при меньшей затрате горючего ракета может улететь дальше.
В нашей школе приготовление пищи ведётся по технологическим картам, где расчет продуктов сделан на одного человека. Ежедневно повар в столовой делает перерасчёт продуктов для приготовления блюд, т. к. учащиеся по каким-то причинам отсутствуют в школе и число питающихся меняется.
Благодаря математике появились вычислительные счётные машины. Вычислительная техника прошла путь от простых счётов, арифмометров, логарифмических линеек до микрокалькуляторов и компьютеров. Сейчас вычислительные машины используются во всех отраслях народного хозяйства: в статистике, торговле, автоматизированном управлении заводами и фабриками. Машины не только считают, они могут делать переводы с одного языка на другой, могут сочинять музыку, играть в шахматы.
Всем известно, что не всегда человек может обыграть машину. Ведь она очень быстро просчитывает все ходы, за 1 секунду она может производить до 10 000 различных действий, чего не удаётся сделать человеку.
Чтобы производить такие машины или пользоваться ими, нужно изучать высшую математику, а для её изучения нельзя обойтись без хороших знаний элементарной математики. 2.3 Математика в личном подсобном хозяйстве.
Благополучие семьи зависит от умения вести своё хозяйство правильно, разумно, бережно, без убытков.
Наша семья живёт в селе. Сельские жители имеют одно неоспоримое преимущество перед горожанами — земельный участок и подворье, так называемое личное подсобное хозяйство. Я не представляю свой двор пустым: без живности и постоянного труда. Кроме того, подсобное хозяйство — основа семейного бюджета. Сегодня, когда натуральные мясо и молоко – роскошь, наша семья в магазин ходит только за сладостями и хоз-промтоварами, всё остальное нам дают хозяйство и огород.
Но, чтобы хозяйство было крепким и не убыточным, родители всё просчитывают, а я с братом им во всём помогаем.
Пример № 1. У нас есть корова. Основой рациона является сено. Для нашей местности кормить сеном корову приходится с ноября до мая, т. е 6 месяцев. Особенно важно знать, сколько сена нужно заготовить корове на зиму. Корова съедает примерно 20 кг сена в день. Значит, можно подсчитать, сколько сена понадобится на весь период. 20 • 30 • 6 = 3600 (кг) сена понадобится.
Для хранения сена папа построил сеновал, но прежде он выполнил расчеты, т. е. рассчитал его объём, учитывая плотность сена (примерно 60кг/м3) 3600 : 60 = 60 (м3) минимальный объём сеновала, т. е. его размеры не должны быть меньше 4*5*3. Папа построил сеновал с «запасом» – 4*5*4.
Пример № 2. Чтобы удовлетворить физиологические потребности организма в овощах, нужно предварительно подсчитать и правильно распределить площадь огорода между культурами. [64, 3]. Свои расчёты я изложил в таблице. (Приложение № 2)
Вывод: Годовая норма овощей на одного человека равна 126 кг, а площадь, занятая овощными культурами на одного человека – 39 м2, значит, для удовлетворения физиологических потребностей организма нашей семьи нужно выделить участок, площадью 156 м2. 3. Заключение 3.1 Социологический опрос
Прежде чем сделать окончательный вывод, я предлагаю ознакомиться с результатами социологического опроса, цель которого – изучение общественного мнения по данной теме.
Опрос проводился среди следующих категорий:
1. Учащиеся школы (25 человек)
2. Учителя и работники школы (10 человек)
3.Родители школьников (15 человек)
В опросе приняли участие _50_человек.
Опрос вёлся по следующим вопросам:
1. Нужно ли изучать математику?
2. Где вы встречаетесь с математикой?
На вопрос «Нужно ли изучать математику?» ответы приведены в таблице.
Не раз приходилось слышать фразу о том, что математика – страна без границ. Несмотря на свою банальность, фраза о математике имеет под собой очень веские основания. Математика в жизни человека занимает особое место. Мы настолько срослись с ней, что попросту не замечаем её.
А ведь с математики начинается всё. Ребёнок только родился, а первые цифры в его жизни уже звучат: рост, вес. Малыш растет, не может выговорить слова “математика”, а уже занимается ею, решает небольшие задачи по подсчету игрушек, кубиков. Да и родители о математике и задачах не забывают. Готовя ребенку пищу, взвешивая его, им приходится использовать математику. Ведь нужно решить элементарные задачи: сколько еды нужно приготовить для малыша, учитывая его вес.
Каждый день в школе мы решаем массу математических задач, и сложность их с каждым годом растет. Они не просто учат ребенка математике, определённым действиям. Математические задачи развивают мышление, логику, комплекс умений: умение группировать предметы, раскрывать закономерности, определять связи между явлениями, принимать решения. Очень часто решения таких задач являются просто математическим расчётом.
Казалось бы, что после школы математика нигде не пригодится. Увы! Тут приходится использовать математику ещё чаще. Во время учёбы в вузе, на работе и дома нужно постоянно решать задачи, и не только математические. Какова вероятность успешной сдачи экзамена по математике? Сколько денег нужно заработать, чтобы купить квартиру? Сколько можно получить, занимаясь математикой и решением математических задач? Каким должен быть объём вашего дома и сколько для этого нужно приобрести кирпича. И тут на помощь придёт математика. Она следует за человеком везде, помогает ему решать задачи, делает его жизнь намного удобнее.
Стремительно изменяется мир и сама жизнь. В неё входят новые технологии. Только математика и решение задач в традиционном понимании не изменяют себе. Математические законы проверены и систематизированы, поэтому человек в важные моменты может положиться на неё, решить любую задачу.
— Как вы понимаете главную мысль этих стихотворений? (Чтобы выполнить любую работу, надо знать и любить математику, уметь считать, решать задачи.)
Сегодня мы с вами начнем работу над проектом, в котором вам нужно будет показать, насколько разнообразны математические задачи, с которыми мы встречаемся каждый день.
— Как вы думаете, как будет называться наш проект? (Ответы детей.)
— Проверьте свои предположения. Прочитайте тему проекта на с. 40 учебника. III. Работа по теме урока
Работа по учебнику
№5 (с. 41). (Работа в группах. Проверка.)
№ 1 (с. 40).
№2 (с. 40). Ответ: по горизонтали надо разделить квадрат на три части, а по вертикали – на две, по этим линиям провести ломаную, сделать разрез и составить прямоугольник.
№3(с.40).(Учащиеся выполняют задание методом подбора.) Решение: 191 : 7, 292 : 7 и т. д. Ответ: подходит цифра 5, так как 595 : 7 = 85.
№4 (с. 41).(Обсуждение задачи в группах.) Примерные рассуждения учащихся
В обоих случаях купили два конверта, значит, это слагаемое будет одинаковым в обоих выражениях.
Методом подбора находим сумму двух одинаковых слагаемых и вычисляем цену остальных предметов. Например, цена конверта7 руб. Тогда 7 • 2 = 14 (руб.); 38 – 14 = 24 (руб.). Предположим, что марка стоит 3 руб., тогда три открытки стоят 24 – 3 = 21 (руб.). Значит, одна открытка стоит 21:3 = 7 (руб.) — цена конверта.
Вычисляем значения выражений:
7-2 + 3-1 + 7-3 = 38 (руб.);
7-2 + 3-3 + 7 = 30 (руб.), а по условию 22 руб. Значит, число 7 не подходит.
Рассуждая аналогично, находим решение: конверт стоит 5 руб., открытка — 1 руб., марка – 9 руб.
Вычисляем значения выражений:
5-2 + 1-1 + 9-3 = 38 (руб.);
5-2 + 1-3 + 9-1 = 22 (руб.). IV. Физкультминутка
Во дворе щенок играл,
Прыгал, бегал и считал:
«Раз — прыжок и три кивка,
Два – направо голова,
Три – налево поворот» —
И помчался до ворот,
А потом вздохнул и сел:
Он устал и присмирел. Е. Гайтерова V. Продолжение работы по теме урока Работа над проектом
— Прочитайте план работы над проектом на с. 41.
— Расскажите о задачах, которые вы приготовили к уроку.
— По каким разделам их можно распределить? (Например: «Считалочка», «Головоломки», «Задачник» и т. д.)
— Обсудите в группах, как вы будете представлять проект.
— Распределите обязанности: кто будет оформлять сборник, записывать задачи, составлять ответы к задачам, представлять сборник классу и т. д. VI. Рефлексия
— Оцените свою работу на уроке. VII. Подведение итогов урока
(Учащиеся отчитываются о том, как организовали работу в группах.)
— Что вам понравилось в работе над проектом?
— О чем необходимо договориться перед работой, чтобы сборник получился интереснее?
— Кого из членов своей группы вы хотели бы похвалить за работу? Домашнее задание
Выполнить проектную работу.
МБОУ «Шушмабашская СОШ»
Исследовательская работа на тему
«Математика вокруг нас»
Исследовательскую работу подготовила: Гарифуллина Гузель ученица 8 класса
Учитель: Нуриева Рамля Равилевна
2012 – 2013 год
Математика вокруг нас
Цели исследования: Какое место в жизни занимает математика. Изучить уровень применения математики в жизни. Мы решили провести свои исследования и узнать как можно больше о математике.
Математика – загадочная наука! Если бы не было математики, то мир был бы неинтересен. Не было бы научных открытий. Люди не могли бы исследовать моря и океаны. Без математики мы не знали бы Ломоносова. Первой книгой, оказавшейся в его руках, была “Арифметика” Леонтия Магницкого. Которую потом великий Ломоносов назовет вратами своей учености. Не будь математики, мир не знал бы Юрия Гагарина, совершившего 12 апреля 1961 года полет в космос на корабле “Восток”. А телевидение! Сплошная математика. Математика! Это мир чисел, формул, новых машин. Разве построили бы воздушные лайнеры наши замечательные конструкторы С.В. Ильюшин и А.Н. Туполев без математических формул и вычислений? А как мог бы прославиться Анатолий Карпов, не зная математики? Математика издавна служила людям надежным подспорьем в коммерческих расчетах, помогала навигаторам определять положение судна в море, землемерам — измерять земельные участки, астрономам — составлять календари. Несколько десятков лет назад была объявлена большая премия за сочинение на тему “Как человек без математики жил”. Премия так и осталась не выданной, ибо, по-видимому, не нашлось ни одного сочинителя, который сумел бы описать жизнь человека, лишенного математических представлений. И действительно, с математикой мы встречаемся везде, на каждом шагу, с утра и до вечера. Просыпаясь, мы смотрим на часы; в трамвае или троллейбусе нужно рассчитаться за проезд; чтобы сделать покупку в магазине, нужно снова выполнить денежные расчеты и т. д. Без математики нельзя было бы изучить ни физику, ни географию, ни черчение.
«А кто из вас не мечтает теперь стать моряком, летчиком, артиллеристом, квалифицированным рабочим в различных областях нашей промышленности, строителем, металлургом, слесарем, токарем и т.д., опытным полеводом, животноводом, садоводом и т. д., путейцем, паровозным машинистом, торговым работником и т. д.? Но все эти профессии требуют хорошего знания математики. И поэтому, если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе» – написал эти строки М.И.Калинин. Наши ученые и инженеры создали такие вычислительные машины, которые за одну секунду могут выполнить десятки и сотни тысяч арифметических действий, что и позволило в кратчайшие сроки проделать сложнейшие технические расчеты, связанные со строительством различных сооружений, с полетами наших ракет, спутников, управляемых космических станций, космических кораблей. Вычислительные машины не только освобождают человека от утомительных и однообразных операций, не только ускоряют процесс вычислений, но и могут управлять различными процессами производства, транспортом. Вычислительные машины настолько совершенны, что их часто называют “думающими”. Это не случайно, ибо они могут быть использованы для переводов с одного языка на другой, могут играть в шахматы, причем достаточно успешно. Но и всем этим их возможности не исчерпаны. С полным основанием можно сказать, что практические приложения математики не ограничены. Мысль о том, что в физическом мире властвуют гармония и порядок, которые могут быть выражены математически, уходит в античную Грецию. В Европе в эпоху Ренессанса Галилей говорил, что книга вселенной написана на языке математики. Ученые, жившие после него, также выражали изумление перед тем, что все законы вселенной поддавались переложению на математический язык. Осознавая эту “всеприложимость” математики, неведомую химической и биологической науке, великий физик Джеймс Джонс сказал: “Зодчий вселенной должен был быть математиком”. Известно, что теория относительности Эйнштейна – не просто результат размышлений; она была выдвинута после определенных математических разработок. Математики, развивая свою науку, не всегда сообразуются с применимостью или неприменимостью результатов выполняемого ими труда. Только лишь ученые, приходящие после них, рассматривая эти труды, прилагают их к другим наукам. Например, математики развили систему смешанных чисел, а много позднее выяснилось, какую широкую сферу применения эта система нашла в физике.
Заключение
При работе над данной темой мы узнали много нового о происхождении чисел, о том, как применяются числа и математические выражения в различных областях жизни. Мы поняли, что без знания математики обойтись невозможно. Как, например, подсчитать, сколько нужно кирпичей для постройки дома, сколько металла для ракеты или дерева для детского кубика? Поэтому математику называют королевой всех наук. Выучим её получше – станем «королями»!
Литература
1. Александрова Э. Б. В лабиринте чисел /Э. Б.Александрова, В. А.Левшин. – М., 1977.
2. Энциклопедический словарь юного математика / Сост. А. П.Савин.- М.:Педагогика,1989.
Сочинение
«Математика
вокруг нас»
Выполнила:
учащаяся 3 класса А
ГБОУ СОШ №17
Шарафутдинова Надежда.
Сочинение.
Математика вокруг нас.
Одним из самых важных предметов в школе является математика. А для меня этот предмет ещё и один из самых любимых. О математике говорят: «Математика – царица наук». А это значит, что эта наука самая главная.
Уже в дошкольном возрасте мы учимся считать на пальцах. Взрослея, мы понимаем, что практически везде нас сопровождает математика. Идем в магазин, что-то покупаем, расплачиваемся за покупку – надо уметь точно считать. Находимся в квартире или другом помещении – нас окружают стены, пол, потолок, мебель – они в виде геометрических фигур.
А сколько пословиц содержат в себе числа! А ведь в пословицах нам передаётся опыт предыдущих поколений: «Семеро одного не ждут», «Одна голова – хорошо, а две – лучше», «Не может связать двух слов», «Сидеть меж двух стульев», «Одним ударом убить двух зайцев», «Палка о двух концах», «Скупой платит дважды», «Два сапога – пара», «Горе на двоих – полгоря, радость на двоих – две радости».
Очень много профессий связано с математикой: экономисты, инженеры, бухгалтеры, товароведы, кассиры. Медсестре нужна математика, ведь без неё она не сможет рассчитать правильную дозировку лекарств. Инженер-технолог работает с чертежами, для него знание математики является основным. Водитель применяет математику, подсчитывая количество потраченного бензина на пройденные километры, а также с какой скоростью надо ехать, чтобы вовремя оказаться на месте.
Математика – интересная наука. Ни один из нас не может обойтись без неё. Всюду мы имеем дело с цифрами: едем на машине, видим скорость, можем найти расстояние; утром встаем по часам, торопимся в школу- можем рассчитать время, чтобы не опоздать; покупаем обои для ремонта – берем столько рулонов, чтобы их хватило на комнату. И так во всем. Нельзя прожить без математики.
Ответ оставил Гость
C математикой мы встречаемся везде, на каждом шагу, с утра и до вечера. Просыпаясь, мы смотрим на часы; в трамвае или троллейбусе нужно рассчитаться за проезд; чтобы сделать покупку в магазине, нужно снова выполнить денежные расчеты и т. д. Без математики нельзя было бы изучить ни физику, ни географию, ни черчение.
Летом мы все любим совершать различные походы по родному краю пешком или на плоту по реке. Разве не приходится и здесь делать расчеты? Если мы пошли в поход пешком, то нужно наметить маршрут по карте, измерить расстояние, а для этого нужно уметь пользоваться линейкой или каким-нибудь прибором, например курвиметром, нужно суметь вычислить длину маршрута, пользуясь масштабом. Но это еще не все. Необходимо произвести расчет продуктов, с тем чтобы не брать лишнего, чтобы питание было вкусное и разнообразное.
Если решим плыть на плоту по реке, нужно определить длину маршрута, его продолжительность, скорость течения реки. Как это узнать? На помощь приходит математика. Даже в игре без математики трудно. Чтобы организовать спортивные игры в пионерском лагере, нужно суметь разметить спортивную площадку, для чего необходимо знание геометрии (построение прямых углов на местности, вешение прямых, измерение расстояний рулеткой и т. д.) . Чтобы выиграть в военной игре, нужно хорошо ориентироваться по компасу, знать, как определить высоту дерева, расстояние до недоступного предмета, ширину реки и пр.
Мы живем в удивительное время: в нашей стране строятся гигантские электростанции и домны, автоматические заводы, построен атомный ледокол “Ленин”, запускаются спутники и ракеты, тяжеловесные корабли штурмуют космическое пространство. Первый — Юрий Гагарин, а за ним целая плеяда героев-космонавтов облетели земной шар по космической трассе. Во всех этих делах нам всегда помогала и помогает математика.
Наши ученые и инженеры создали такие вычислительные машины, которые за одну секунду могут выполнить десятки и сотни тысяч арифметических действий, что и позволило в кратчайшие сроки проделать сложнейшие технические расчеты, связанные со строительством различных сооружений, с полетами наших ракет, спутников, управляемых космических станций, космических кораблей с советскими героями на борту.
Вычислительные машины не только освобождают человека от утомительных и однообразных операций (одна такая машина может заменить армию вычислителей в несколько десятков тысяч человек) , не только ускоряют процесс вычислений, но и, это, пожалуй, самое главное, могут управлять различными процессами производства, транспортом. Вычислительные машины настолько совершенны, что их часто называют “думающими”. Это не случайно, ибо они могут быть использованы для переводов с одного языка на другой, могут играть в шахматы, причем достаточно успешно (об этом можно судить хотя бы по тому, что известный американский гроссмейстер Решевский в партии с вычислительной машиной смог добиться только ничьей) . Но и всем этим их возможности не исчерпаны. С полным основанием можно сказать, что практические приложения математики не ограничены.
Значит, математика нам нужна всюду: в магазине, в школе, в походе и в игре, в жизни.
C математикой мы встречаемся везде, на каждом шагу, с утра и до вечера. Просыпаясь, мы смотрим на часы; в трамвае или троллейбусе нужно рассчитаться за проезд; чтобы сделать покупку в магазине, нужно снова выполнить денежные расчеты и т. д. Без математики нельзя было бы изучить ни физику, ни географию, ни черчение.
Летом мы все любим совершать различные походы по родному краю пешком или на плоту по реке. Разве не приходится и здесь делать расчеты? Если мы пошли в поход пешком, то нужно наметить маршрут по карте, измерить расстояние, а для этого нужно уметь пользоваться линейкой или каким-нибудь прибором, например курвиметром, нужно суметь вычислить длину маршрута, пользуясь масштабом. Но это еще не все. Необходимо произвести расчет продуктов, с тем чтобы не брать лишнего, чтобы питание было вкусное и разнообразное.
Если решим плыть на плоту по реке, нужно определить длину маршрута, его продолжительность, скорость течения реки. Как это узнать? На помощь приходит математика. Даже в игре без математики трудно. Чтобы организовать спортивные игры в пионерском лагере, нужно суметь разметить спортивную площадку, для чего необходимо знание геометрии (построение прямых углов на местности, вешение прямых, измерение расстояний рулеткой и т. д.) . Чтобы выиграть в военной игре, нужно хорошо ориентироваться по компасу, знать, как определить высоту дерева, расстояние до недоступного предмета, ширину реки и пр.
Мы живем в удивительное время: в нашей стране строятся гигантские электростанции и домны, автоматические заводы, построен атомный ледокол “Ленин”, запускаются спутники и ракеты, тяжеловесные корабли штурмуют космическое пространство. Первый — Юрий Гагарин, а за ним целая плеяда героев-космонавтов облетели земной шар по космической трассе. Во всех этих делах нам всегда помогала и помогает математика.
Наши ученые и инженеры создали такие вычислительные машины, которые за одну секунду могут выполнить десятки и сотни тысяч арифметических действий, что и позволило в кратчайшие сроки проделать сложнейшие технические расчеты, связанные со строительством различных сооружений, с полетами наших ракет, спутников, управляемых космических станций, космических кораблей с советскими героями на борту.
Вычислительные машины не только освобождают человека от утомительных и однообразных операций (одна такая машина может заменить армию вычислителей в несколько десятков тысяч человек) , не только ускоряют процесс вычислений, но и, это, пожалуй, самое главное, могут управлять различными процессами производства, транспортом. Вычислительные машины настолько совершенны, что их часто называют “думающими”. Это не случайно, ибо они могут быть использованы для переводов с одного языка на другой, могут играть в шахматы, причем достаточно успешно (об этом можно судить хотя бы по тому, что известный американский гроссмейстер Решевский в партии с вычислительной машиной смог добиться только ничьей) . Но и всем этим их возможности не исчерпаны. С полным основанием можно сказать, что практические приложения математики не ограничены.
Значит, математика нам нужна всюду: в магазине, в школе, в походе и в игре, в жизни.
Известно, что человеку в его практической деятельности приходится решать не только неоднократно повторяющиеся задачи, но и новые, никогда не встречавшиеся.
Мир вокруг нас полон математических объектов — чисел, функций, геометрических фигур.
Вся современная цивилизация есть продукт развития технологий, немыслимых без точных математических расчетов.
Но математика не просто помогает нам совладать с миром. Она проникает в самую суть этого мира. Это удивительное обстоятельство впервые было отмечено Пифагором, одним из наиболее влиятельных мыслителей в истории человечества.
Своим девизом «Все есть число» он на тысячи лет предвосхитил как будущую роль математики, так и представления о природе ее объектов. Способом своего существования они кардинально отличаются от предметов, знакомых нам посредством органов чувств.
Как многие считают, эта особенность делает математику главным источником веры в существование мира, «населенного» вневременными и сверхчувственными объектами.
Геометрия, один из древнейших разделов математики, имеет дело с точными фигурами.
Но с каким бы тщанием мы ни пытались начертить окружность, она все еще будет несовершенной и неправильной.
Настоящая окружность, о которой доказываются теоремы, существует не в этом мире.
Знаменитый английский философ и математик, лауреат Нобелевской премии Бертран Рассел отмечал в своей «Истории западной философии»: «Это наталкивает на предположение, что всякое точное размышление имеет дело с идеалом, противостоящим чувственным объектам. Естественно сделать еще один шаг и доказывать, что мысль благороднее чувства, а объекты мысли более реальны, чем объекты чувственного восприятия. Мистические доктрины по поводу соотношения времени и вечности также получают поддержку со стороны чистой математики, ибо математические объекты, например числа (если они вообще реальны), являются вечными и вневременными. А подобные вечные объекты могут в свою очередь быть истолкованы как мысли Бога».
В жизни вы не встретишь ни одного человека, который не занимался бы математикой.
Каждый из нас умеет считать, знает таблицу умножения, умеет строить геометрические фигуры. С этими фигурами мы часто встречаемся в окружающей жизни.
С раннего детства в общении и играх с ребенком родители, сами того не подозревая, обучают его математике.
Например, много раз на дню произносят фразы: «Ну, съешь еще 2 ложечки, солнышко», «Давай соберем вместе эти 3 кубика», «Нам осталось пройти с тобой всего 2 дома», «Через 5 деревьев я возьму тебя на ручки». Читают ребенку стишок «Раз-два-три-четыре-пять — вышел зайчик погулять», а малыш гадает, что это за таинственное заклинание «Раз-два-три-четыре-пять».
Математика включает в себя не только изучение цифр и арифметику, но и пространственное мышление, логику, определение размера и формы предмета.
Кто-то, возможно, думает, что различные замысловатые линии и поверхности можно встретить только в книгах учёных математиков. Однако это не так.
Стоит внимательно присмотреться, и мы сразу обнаружим вокруг нас всевозможные геометрические фигуры.
Оказывается, их очень много, просто раньше мы их не замечали. Вот комната.
Все её стены, пол и потолок являются прямоугольниками, а сама комната – параллелепипед.
Плитки паркета – квадраты, прямоугольники или правильные шестиугольники.
Мебель в комнате – тоже комбинация геометрических тел. Стол -плоский параллелепипед, лежащий на двух других параллелепипедах – тумбочках, в которых есть ящики. На столе лампа с абажуром в форме усечённого конуса. Ведро либо цилиндрической формы, либо – усечённый конус.
В буфете стоит посуда. Вот гранёный стакан, он имеет форму шестигранной усечённой пирамиды.
Чайное блюдце – усечённый конус, воронка состоит из конуса и цилиндра.
Нальём в стакан воду, края поверхности стакана имеют форму круга. Наклоним стакан, чтобы вода не вылилась. Тогда край водной поверхности станет эллипсом.
Выйдем на улицу. Перед нами дома. Сам дом – призма, а его стены – плоскости. Колонны у дома – это цилиндры.
В Москве – Кремль. Прекрасны его башни и стены! Сколько геометрических фигур положено в их основу!
По улице движутся автомобили. Их колёса – круги. Сядем в поезд. Станция далеко позади.
Но и здесь геометрия не покидает нас. Вдоль дороги на столбах натянуты провода – это прямые линии, а столбы – это перпендикуляры к земле.
Вот линия высоковольтной передачи, провода от собственной тяжести слегка провисают к земле, а зимой же они, наоборот, натягиваются, так как металл от холода сжимается.
Вопросом определения необходимой длины такого провода для передачи на большие расстояния занимается математика.
Очень часто мы встречаемся с шаровой поверхностью: шариковые подшипники, резервуары для хранения газа, – их делают шаровой формы, так как при этом расходуется меньше металла.
Мы живём на земном шаре, хотя в действительности форма земли не шар, а более сложное тело – “эллипсоид вращения”. У полюсов оно сплюснутое, отношение малой оси к большой составляет 299/300. Это не много, но эту величину приходится учитывать при составлении географических карт.
Во многих случаях наблюдения над явлениями природы помогают человеку в решении его технических задач.
Так, на заре развития авиации наши знаменитые учёные Н. Е. Жуковский (отец русской авиации) и С. А. Чаплыгин (один из основоположников аэродинамики) исследовали полёт птиц, чтобы сделать выводы относительно наивыгоднейшей формы крыла самолёта и условий его полёта.
Мы идём в магазин. Чтобы сделать покупку, мы решаем в уме задачу с данными: цена, количество, стоимость. Мы едем в путешествие и решаем для себя задачу с данными: скорость, время, расстояние. Экономисты на заводе каждый день решают массу задач с данными: работа, производительность труда, время.
Если ты токарь и изготовляешь деталь на станке, то нужно соблюдать размеры, строго выдерживать точность обработки, а для этого необходимо уметь производить измерения кронциркулем, штангенциркулем и другими инструментами, более сложными и точными. Если ты плотник, то должен уметь измерять длину рулеткой или складным метром, измерять углы малкой, транспортиром или столярным угольником, проводить параллельные прямые и т. д. Еще глубже нужно знать математику землемеру и агроному. А инженеру или конструктору? Сколько различных расчетов приходится им выполнять, чтобы сконструировать какое-нибудь приспособление или машину!
Мы живем в удивительное время: в нашей стране строятся гигантские электростанции и домны, автоматические заводы, построен атомный ледокол “Ленин”, запускаются спутники и ракеты, тяжеловесные корабли штурмуют космическое пространство. Первый — Юрий Гагарин, а за ним целая плеяда героев-космонавтов облетели земной шар по космической трассе. Во всех этих делах нам всегда помогала и помогает математика.
Наши ученые и инженеры создали такие вычислительные машины, которые за одну секунду могут выполнить десятки и сотни тысяч арифметических действий, что и позволило в кратчайшие сроки проделать сложнейшие технические расчеты, связанные со строительством различных сооружений, с полетами наших ракет, спутников, управляемых космических станций, космических кораблей с советскими героями на борту.
Инженер или техник на производстве решает задачи из “Сопротивления материалов”. Например:
· Балка в технике – это металлический или деревянный брус. На них держится вес перекрытий и предметов, находящихся в здании. Если вес большой, то балки могут не выдержать и здание может рухнуть. Поэтому до постройки здания надо сделать экономические расчёты и выяснить материал, форму, размер балки, чтобы она выдержала конструкцию.
· Зная формулы о силе трения, инженер может рассчитать, каким канатом можно удержать на пристани корабль (канат закидывается за столб на пирсе).
· Зная специальные формулы, врач-криминалист может рассчитать время, когда умер человек.
· Много трудных математических задач приходится решать в теории космических полётов. Одной из них является задача об определении количества топлива для того, чтобы придать ракете нужную скорость. Математики нашли способ уменьшения количества этого топлива, т. е. при меньшей затрате горючего ракета может улететь дальше.
Вычислительные машины не только освобождают человека от утомительных и однообразных операций (одна такая машина может заменить армию вычислителей в несколько десятков тысяч человек), не только ускоряют процесс вычислений, но и, это, пожалуй, самое главное, могут управлять различными процессами производства, транспортом. Вычислительные машины настолько совершенны, что их часто называют “думающими”. Это не случайно, ибо они могут быть использованы для переводов с одного языка на другой, могут играть в шахматы, причем достаточно успешно (об этом можно судить хотя бы по тому, что известный американский гроссмейстер Решевский в партии с вычислительной машиной смог добиться только ничьей). Но и всем этим их возможности не исчерпаны. С полным основанием можно сказать, что практические приложения математики не ограничены.
Благодаря математике появились вычислительные счетные машины. Вычислительная техника прошла путь от простых счётов, арифмометров, логарифмических линеек до микрокалькуляторов и компьютеров. Сейчас вычислительные машины используются во всех отраслях народного хозяйства: в статистике, торговле, автоматизированном управлении заводами и фабриками. Машины не только считают, они могут делать переводы с одного языка на другой, могут сочинять музыку, играть в шахматы.
Всем известно, что не всегда человек может обыграть машину. Ведь она очень быстро просчитывает все ходы, за 1 секунду она может производить до 10 000 различных действий, чего не удается сделать человеку.
Чтобы производить такие машины или пользоваться ими, нужно изучать высшую математику, а для ее изучения нельзя обойтись без хороших знаний элементарной математики.
Учить математику надо каждый день, потому что новые знания всегда опираются на старые. Нельзя оставлять неразобранной ни одной задачи и примера. Если не разобрался сам, спроси товарища или учителя. Знай, что если сегодня ты не понял немножко, то завтра не поймешь многое.
ЭССЕ
«Математика и я»
Математика в нашей жизни
Математика-это предмет, который мы любим больше других потому что математика – это гармония жизни. Она как сердце в груди человека. С малых лет эта чудесная наука входит в нашу жизнь. Уже новорожденному говорят: « Сегодня ты молодец: проспал три часа». А порой укоряют : « Ну что же ты не ешь. Вот наш сосед Арсенчик уже весит пять килограммов, а ты – всего три с половинкой» .
А разве можно забыть, как в детстве мы считали: « Раз, два, три! Выходи, наверно, ты». И начиналась любая интересная игра. И ещё ! Мы все очень любили и любим ходить и в магазин, и на рынок. Там царство математики окружает нас, превращая жизнь в сказку. Мы говорим:
– Мама, купи мне арбуз. Ну хотя бы маленький.
А мама отвечает:
– Нет, нас в семье четверо. Маленького арбуза не хватит. Купим большой, килограммов на десять.
А сколько математических знаний необходимо на кухне! Каждый кулинарный рецепт – это математика: Нарезаем килограмм мяса, две луковицы, четыре морковки. Поджариваем мясо, лук, морковь. Добавляем четыре пиалы воды, кипятим, солим. Промываем две пиалы риса. Варим, и ароматный плов готов.
Цифры и математические действия окружают нас и в школе. Возьмем русский язык. В нем числительные занимают свое почетное место. Они даже делятся на две группы: порядковые и числительные. И по структуре их тоже делят: простые, сложные и составные. А количественные еще и образуют свои группы: целые, дробные и собирательные.
Даже на уроке музыки мы считаем: до второй октавы. А такие предметы, как физика и химия, вообще, существовать не могут без математики. Математика нужна и в любой физической работе: уборке дома и на дворе, в работе слесаря, столяра, водителя, машиниста, продавца…
А разве врачу не нужна математика? Нет, без неё ему не обойтись. Здесь и пульс надо проверить, и давление измерить. А рецепт? Ведь это же математическая запись. Вот его буквальный перевод: «Взять ложку, накапать пятнадцать капель, разбавить водой и выпить. Лекарство следует принимать за тридцать минут до обеда.»
И агроному, ветеринару тоже жизненно необходима математика. Ведь все требует измерения: количество корма, вес удобрений и привес массы животного.
И во время отдыха нас окружает математика. Мы отмечаем: «Едем два часа, а уже проехали сто восемьдесят километров…», а порой говорим: «Я уже посетил пять красивейших горных озер мира.»
Даже любое хобби тесно связано с математикой. Шахматисту нужна математика. Без математики не обойтись художнику, скульптуру, вышивальщице…
Нет на свете такого увлечения, где бы не нужна была эта точная и важная наука.
Математика важна и в личных отношениях. О надежном друге мы говорим: «Я знаю его уже четырнадцать лет, у него есть и доброта, и надежность, и верность данному слову, и преданность. Отличный друг!» А сколько гармонии вносит математика в любовь! « Я подарил любимой девять роз: три алых, три белых, три пурпурных», -утверждает герой романа.
Цифры, математические задачки окружают нас, внося в нашу жизнь порядок и четность.
И если раньше пели: «Почему я водонос? Удивительный вопрос: Да потому что без воды и не туда, и не сюда .». Так и без математики не обойтись в нашей жизни.
А развитие цивилизации требует все новых, более сложных вычислений, математических знаний. Мы изучаем космос и математика нам нужна. Мы создаем новые лекарства, и без математики нам не обойтись. Мы создаем новые машины и тут математика нам пригодится .
Недаром говорят: «Математика – царица всех наук»
Человек, знающий и любящий математику,- счастливый человек. И у него всегда порядок в мыслях, гармония в чувствах, точность и правильность в речи. И очень правильно подмечено: « Математику следует любить уже только за то, что она уже в порядок приводит!»
Да здравствует математика, лучшая из наук!
Вывод: опрос показал, что большей части обучающихся нашей маленькой школы математика нравится.
Равнодушие к предмету и не любовь, скорее всего, объясняются тем, что ребята не видят от неё никакой пользы или всё-таки чего-то недопонимают. Неприятно заниматься делом без удовольствия. Я решил попробовать убедить их в обратном: в наши дни ни одному человеку не обойтись без хорошего знания математики. Она просто необходима в повседневной жизни, и неважно, какую профессию ребята выберут в будущем: программиста или фермера, кондитера или учителя, врача или механизатора, бухгалтера или строителя.
Повседневная жизнь человека и место математики в его жизни стали объектом исследования.
Цель работы: показать, что математические знания имеют широкое практическое применение в повседневной жизни.
Задачи:
1) установить значение математики в современной жизни человека;
2) доказать важность владения математическими знаниями, обеспечивающими успешность, благополучие в профессиональной деятельности
Методы исследования:
а) наблюдения;
б) социологический опрос, анкетирование;
в) поиск и изучение информации в источниках, работа с ресурсами Internet;
г) сравнительный анализ данных.
Предмет исследования: конкретные жизненные ситуации.
Гипотеза: математика очень важна в повседневной деятельности человека.
2. Основная часть
2.1 Математика – удивительный мир геометрических фигур.
Математика – удивительная наука, это не только цифры, числа, формулы. Оказывается, человек живёт в «мире» геометрических фигур. С этими фигурами мы встречаемся ежедневно. Кто-то, возможно, думает, что различные замысловатые линии и поверхности можно встретить только в книгах математиков. Однако это не так. Стоит присмотреться, и мы сразу обнаружим вокруг нас всевозможные геометрические фигуры. Их очень много, просто мы к ним уже привыкли и не обращаем на них внимание.
Рассмотрим, например, комнату. Комната представляет собой прямоугольный параллелепипед, её стены, пол, потолок, окна, двери – прямоугольники. Мебель в комнате – тоже комбинация геометрических тел: стол – плоский параллелепипед, лежащий на двух других параллелепипедах. Если внимательно посмотреть на окружающие нас предметы, то можно заметить: тарелка, разделочная доска, печенье в вазочке представляют собой круг, лампа с абажуром, ведро – усечённый конус, гранёный стакан – шестнадцатиграннную усечённую пирамиду. Нальём в стакан воды и наклоним его так, чтобы вода не вылилась, тогда край водной поверхности станет эллипсом. Посмотрим на паркетный пол: плитка паркета – прямоугольники, квадраты или правильные многоугольники.
Выйдем на улицу, но и здесь математика не покидает нас. Перед нами дома. Сам дом – призма, его стены – плоскости, колонны у дома – цилиндры. По улице движутся автомобили. Их колёса – круги. Вдоль дороги на столбах натянуты провода – это прямые линии, а столбы – перпендикуляры к земле. Провода от собственной тяжести слегка провисают к земле, а зимой они, наоборот, натягиваются, так как металл от холода сжимается. Вопросом определения необходимой длины такого провода для передачи электроэнергии на большие расстояния тоже занимается математика.
Очень часто мы встречаемся с шаровой поверхностью: глобус, плафон светильника, мяч, арбуз, резервуары для хранения газа (кстати, их делают такой формы, так как при этом расходуется меньше металла). Мы живём на земном шаре, хотя в действительности форма Земли не шар, а более сложное тело – «эллипсоид вращения», у полюсов оно сплюснутое, отношение малой оси к большой составляет 299/300. Это немного, но эту величину приходится учитывать при составлении географических карт.
2.2 Математика в профессиях.
Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и определённый стиль мышления, вырабатываемый математикой. Людей, для которых знание математики является профессиональной потребностью, с каждым годом становится всё больше.
Профессия моей мамы тесно связана с математикой, она главный бухгалтер сельской администрации. Я считаю, что профессия бухгалтера не только интересная, но и достаточно сложная. Функции бухгалтера многообразны: производить начисление зарплаты, вести учет материальных ценностей, производить расчет налоговых отчислений, осуществлять расчеты с поставщиками .
Чтобы стать профессиональным бухгалтером, нужно обладать прочными теоретическими и практическими знаниями, математическими способностями и логическим мышлением, хорошей памятью, высокой концентрацией внимания. Мама обладает всеми этими качествами. Она считает, основой её карьеры стали школьные математические знания.
Папа работает водителем, но ему тоже каждый день приходится решать математические «задачи на движение»: рассчитывать время, скорость, стоимость заправленного бензина и др.
Вот ещё примеры, доказывающие необходимость математических знаний.
Экономисты на заводе каждый день решают массу задач с данными: работа, производительность труда, время, инженер или техник на производстве – задачи из раздела «Сопротивление материалов». Например: балка в технике – это металлический или деревянный брус. На них держится вес перекрытий и предметов, находящихся в здании. Если вес большой, то балки могут не выдержать и здание рухнет. Поэтому до постройки здания надо сделать экономические расчёты и правильно подобрать материал, размер балки, форму, чтобы она выдержала конструкцию.
Используя специальные формулы, инженер может рассчитать, каким канатом можно удержать на пристани корабль, а врач-криминалист установить с большой точностью время смерти человека.
Великий Леонардо да Винчи в XVI веке разработал математическую теорию живописи. В своих картинах он использовал законы «золотого сечения», законы перспективы, законы параллельного и прямоугольного проектирования. Его великие картины «Тайная вечеря», портрет Моны Лизы («Джоконда») и другие украшают лучшие музеи мира. В числе важнейших предметов при обучении художника являлась математика.
Во многих случаях наблюдения над явлениями природы помогают человеку в решении его технических задач. Так, на заре развития авиации наши знаменитые учёные Николай Егорович Жуковский и Сергей Алексеевич Чаплыгин исследовали полёт птиц, чтобы сделать выводы относительно наивыгоднейшей формы крыла самолёта и условий его полёта.
Много трудных математических задач приходится решать в теории космических полётов. Одной из них является задача об определении количества топлива для придания ракете нужной скорости. Математики нашли способ уменьшения количества этого топлива, т.е. при меньшей затрате горючего ракета может улететь дальше.
В нашей школе приготовление пищи ведётся по технологическим картам, где расчет продуктов сделан на одного человека. Ежедневно повар в столовой делает перерасчёт продуктов для приготовления блюд, т. к. учащиеся по каким-то причинам отсутствуют в школе и число питающихся меняется.
Благодаря математике появились вычислительные счётные машины. Вычислительная техника прошла путь от простых счётов, арифмометров, логарифмических линеек до микрокалькуляторов и компьютеров. Сейчас вычислительные машины используются во всех отраслях народного хозяйства: в статистике, торговле, автоматизированном управлении заводами и фабриками. Машины не только считают, они могут делать переводы с одного языка на другой, могут сочинять музыку, играть в шахматы.
Всем известно, что не всегда человек может обыграть машину. Ведь она очень быстро просчитывает все ходы, за 1 секунду она может производить до 10 000 различных действий, чего не удаётся сделать человеку.
Чтобы производить такие машины или пользоваться ими, нужно изучать высшую математику, а для её изучения нельзя обойтись без хороших знаний элементарной математики.
2.3 Математика в личном подсобном хозяйстве.
Благополучие семьи зависит от умения вести своё хозяйство правильно, разумно, бережно, без убытков.
Наша семья живёт в селе. Сельские жители имеют одно неоспоримое преимущество перед горожанами — земельный участок и подворье, так называемое личное подсобное хозяйство. Я не представляю свой двор пустым: без живности и постоянного труда. Кроме того, подсобное хозяйство — основа семейного бюджета. Сегодня, когда натуральные мясо и молоко – роскошь, наша семья в магазин ходит только за сладостями и хоз-промтоварами, всё остальное нам дают хозяйство и огород.
Но, чтобы хозяйство было крепким и не убыточным, родители всё просчитывают, а я с братом им во всём помогаем.
Пример № 1. У нас есть корова. Основой рациона является сено. Для нашей местности кормить сеном корову приходится с ноября до мая, т. е 6 месяцев. Особенно важно знать, сколько сена нужно заготовить корове на зиму. Корова съедает примерно 20 кг сена в день. Значит, можно подсчитать, сколько сена понадобится на весь период.
20 • 30 • 6 = 3600 (кг) сена понадобится.
Для хранения сена папа построил сеновал, но прежде он выполнил расчеты, т. е. рассчитал его объём, учитывая плотность сена (примерно 60кг/м3)
3600 : 60 = 60 (м3) минимальный объём сеновала, т. е. его размеры не должны быть меньше 4*5*3. Папа построил сеновал с «запасом» – 4*5*4.
Пример № 2. Чтобы удовлетворить физиологические потребности организма в овощах, нужно предварительно подсчитать и правильно распределить площадь огорода между культурами. [64, 3]. Свои расчёты я изложил в таблице. (Приложение № 2)
Вывод: Годовая норма овощей на одного человека равна 126 кг, а площадь, занятая овощными культурами на одного человека – 39 м2, значит, для удовлетворения физиологических потребностей организма нашей семьи нужно выделить участок, площадью 156 м2.
3. Заключение
3.1 Социологический опрос
Прежде чем сделать окончательный вывод, я предлагаю ознакомиться с результатами социологического опроса, цель которого – изучение общественного мнения по данной теме.
Опрос проводился среди следующих категорий:
1. Учащиеся школы (25 человек)
2. Учителя и работники школы (10 человек)
3.Родители школьников (15 человек)
В опросе приняли участие _50_человек.
Опрос вёлся по следующим вопросам:
1. Нужно ли изучать математику?
2. Где вы встречаетесь с математикой?
На вопрос «Нужно ли изучать математику?» ответы приведены в таблице.
Не раз приходилось слышать фразу о том, что математика – страна без границ. Несмотря на свою банальность, фраза о математике имеет под собой очень веские основания. Математика в жизни человека занимает особое место. Мы настолько срослись с ней, что попросту не замечаем её.
А ведь с математики начинается всё. Ребёнок только родился, а первые цифры в его жизни уже звучат: рост, вес. Малыш растет, не может выговорить слова “математика”, а уже занимается ею, решает небольшие задачи по подсчету игрушек, кубиков. Да и родители о математике и задачах не забывают. Готовя ребенку пищу, взвешивая его, им приходится использовать математику. Ведь нужно решить элементарные задачи: сколько еды нужно приготовить для малыша, учитывая его вес.
Каждый день в школе мы решаем массу математических задач, и сложность их с каждым годом растет. Они не просто учат ребенка математике, определённым действиям. Математические задачи развивают мышление, логику, комплекс умений: умение группировать предметы, раскрывать закономерности, определять связи между явлениями, принимать решения. Очень часто решения таких задач являются просто математическим расчётом.
Казалось бы, что после школы математика нигде не пригодится. Увы! Тут приходится использовать математику ещё чаще. Во время учёбы в вузе, на работе и дома нужно постоянно решать задачи, и не только математические. Какова вероятность успешной сдачи экзамена по математике? Сколько денег нужно заработать, чтобы купить квартиру? Сколько можно получить, занимаясь математикой и решением математических задач? Каким должен быть объём вашего дома и сколько для этого нужно приобрести кирпича. И тут на помощь придёт математика. Она следует за человеком везде, помогает ему решать задачи, делает его жизнь намного удобнее.
Стремительно изменяется мир и сама жизнь. В неё входят новые технологии. Только математика и решение задач в традиционном понимании не изменяют себе. Математические законы проверены и систематизированы, поэтому человек в важные моменты может положиться на неё, решить любую задачу.
— Как вы понимаете главную мысль этих стихотворений? (Чтобы выполнить любую работу, надо знать и любить математику, уметь считать, решать задачи.)
Сегодня мы с вами начнем работу над проектом, в котором вам нужно будет показать, насколько разнообразны математические задачи, с которыми мы встречаемся каждый день.
— Как вы думаете, как будет называться наш проект? (Ответы детей.)
— Проверьте свои предположения. Прочитайте тему проекта на с. 40 учебника.
III. Работа по теме урока
Работа по учебнику
№5 (с. 41). (Работа в группах. Проверка.)
№ 1 (с. 40).
№2 (с. 40).
Ответ: по горизонтали надо разделить квадрат на три части, а по вертикали – на две, по этим линиям провести ломаную, сделать разрез и составить прямоугольник.
№3(с.40).(Учащиеся выполняют задание методом подбора.)
Решение: 191 : 7, 292 : 7 и т. д.
Ответ: подходит цифра 5, так как 595 : 7 = 85.
№4 (с. 41).(Обсуждение задачи в группах.)
Примерные рассуждения учащихся
В обоих случаях купили два конверта, значит, это слагаемое будет одинаковым в обоих выражениях.
Методом подбора находим сумму двух одинаковых слагаемых и вычисляем цену остальных предметов. Например, цена конверта 7 руб. Тогда 7 • 2 = 14 (руб.); 38 – 14 = 24 (руб.). Предположим, что марка стоит 3 руб., тогда три открытки стоят 24 – 3 = 21 (руб.). Значит, одна открытка стоит 21:3 = 7 (руб.) — цена конверта.
Вычисляем значения выражений:
7-2 + 3-1 + 7-3 = 38 (руб.);
7-2 + 3-3 + 7 = 30 (руб.), а по условию 22 руб. Значит, число 7 не подходит.
Рассуждая аналогично, находим решение: конверт стоит 5 руб., открытка — 1 руб., марка – 9 руб.
Вычисляем значения выражений:
5-2 + 1-1 + 9-3 = 38 (руб.);
5-2 + 1-3 + 9-1 = 22 (руб.).
IV. Физкультминутка
Во дворе щенок играл,
Прыгал, бегал и считал:
«Раз — прыжок и три кивка,
Два – направо голова,
Три – налево поворот» —
И помчался до ворот,
А потом вздохнул и сел:
Он устал и присмирел.
Е. Гайтерова
V. Продолжение работы по теме урока
Работа над проектом
— Прочитайте план работы над проектом на с. 41.
— Расскажите о задачах, которые вы приготовили к уроку.
— По каким разделам их можно распределить? (Например: «Считалочка», «Головоломки», «Задачник» и т. д.)
— Обсудите в группах, как вы будете представлять проект.
— Распределите обязанности: кто будет оформлять сборник, записывать задачи, составлять ответы к задачам, представлять сборник классу и т. д.
VI. Рефлексия
— Оцените свою работу на уроке.
VII. Подведение итогов урока
(Учащиеся отчитываются о том, как организовали работу в группах.)
— Что вам понравилось в работе над проектом?
— О чем необходимо договориться перед работой, чтобы сборник получился интереснее?
— Кого из членов своей группы вы хотели бы похвалить за работу?
Домашнее задание
Выполнить проектную работу.
МБОУ «Шушмабашская СОШ»
Исследовательская работа на тему
«Математика вокруг нас»
Исследовательскую работу подготовила: Гарифуллина Гузель ученица 8 класса
Учитель: Нуриева Рамля Равилевна
2012 – 2013 год
Математика вокруг нас
Цели исследования: Какое место в жизни занимает математика. Изучить уровень применения математики в жизни. Мы решили провести свои исследования и узнать как можно больше о математике.
Математика – загадочная наука! Если бы не было математики, то мир был бы неинтересен. Не было бы научных открытий. Люди не могли бы исследовать моря и океаны. Без математики мы не знали бы Ломоносова. Первой книгой, оказавшейся в его руках, была “Арифметика” Леонтия Магницкого. Которую потом великий Ломоносов назовет вратами своей учености. Не будь математики, мир не знал бы Юрия Гагарина, совершившего 12 апреля 1961 года полет в космос на корабле “Восток”. А телевидение! Сплошная математика. Математика! Это мир чисел, формул, новых машин. Разве построили бы воздушные лайнеры наши замечательные конструкторы С.В. Ильюшин и А.Н. Туполев без математических формул и вычислений? А как мог бы прославиться Анатолий Карпов, не зная математики? Математика издавна служила людям надежным подспорьем в коммерческих расчетах, помогала навигаторам определять положение судна в море, землемерам — измерять земельные участки, астрономам — составлять календари. Несколько десятков лет назад была объявлена большая премия за сочинение на тему “Как человек без математики жил”. Премия так и осталась не выданной, ибо, по-видимому, не нашлось ни одного сочинителя, который сумел бы описать жизнь человека, лишенного математических представлений. И действительно, с математикой мы встречаемся везде, на каждом шагу, с утра и до вечера. Просыпаясь, мы смотрим на часы; в трамвае или троллейбусе нужно рассчитаться за проезд; чтобы сделать покупку в магазине, нужно снова выполнить денежные расчеты и т. д. Без математики нельзя было бы изучить ни физику, ни географию, ни черчение.
«А кто из вас не мечтает теперь стать моряком, летчиком, артиллеристом, квалифицированным рабочим в различных областях нашей промышленности, строителем, металлургом, слесарем, токарем и т.д., опытным полеводом, животноводом, садоводом и т. д., путейцем, паровозным машинистом, торговым работником и т. д.? Но все эти профессии требуют хорошего знания математики. И поэтому, если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе» – написал эти строки М.И.Калинин. Наши ученые и инженеры создали такие вычислительные машины, которые за одну секунду могут выполнить десятки и сотни тысяч арифметических действий, что и позволило в кратчайшие сроки проделать сложнейшие технические расчеты, связанные со строительством различных сооружений, с полетами наших ракет, спутников, управляемых космических станций, космических кораблей. Вычислительные машины не только освобождают человека от утомительных и однообразных операций, не только ускоряют процесс вычислений, но и могут управлять различными процессами производства, транспортом. Вычислительные машины настолько совершенны, что их часто называют “думающими”. Это не случайно, ибо они могут быть использованы для переводов с одного языка на другой, могут играть в шахматы, причем достаточно успешно. Но и всем этим их возможности не исчерпаны. С полным основанием можно сказать, что практические приложения математики не ограничены. Мысль о том, что в физическом мире властвуют гармония и порядок, которые могут быть выражены математически, уходит в античную Грецию. В Европе в эпоху Ренессанса Галилей говорил, что книга вселенной написана на языке математики. Ученые, жившие после него, также выражали изумление перед тем, что все законы вселенной поддавались переложению на математический язык. Осознавая эту “всеприложимость” математики, неведомую химической и биологической науке, великий физик Джеймс Джонс сказал: “Зодчий вселенной должен был быть математиком”. Известно, что теория относительности Эйнштейна – не просто результат размышлений; она была выдвинута после определенных математических разработок. Математики, развивая свою науку, не всегда сообразуются с применимостью или неприменимостью результатов выполняемого ими труда. Только лишь ученые, приходящие после них, рассматривая эти труды, прилагают их к другим наукам. Например, математики развили систему смешанных чисел, а много позднее выяснилось, какую широкую сферу применения эта система нашла в физике.
Заключение
При работе над данной темой мы узнали много нового о происхождении чисел, о том, как применяются числа и математические выражения в различных областях жизни. Мы поняли, что без знания математики обойтись невозможно. Как, например, подсчитать, сколько нужно кирпичей для постройки дома, сколько металла для ракеты или дерева для детского кубика? Поэтому математику называют королевой всех наук. Выучим её получше – станем «королями»!
Литература
1. Александрова Э. Б. В лабиринте чисел /Э. Б.Александрова, В. А.Левшин. – М., 1977.
2. Энциклопедический словарь юного математика / Сост. А. П.Савин.- М.:Педагогика,1989.