Появились десятичные дроби в трудах арабских математиков в Средние века и независимо от них в
древнем Китае. Но и раньше, в древнем Вавилоне, использовали дроби такого же типа, только
шестидесятеричные.
Позднее учёный Гартман Бейер (1563-1625) выпустил сочинение “Десятичная логистика”, где писал:
“…я обратил внимание на то, что техники и ремесленники, когда измеряют какую-нибудь длину, то
очень редко и лишь в исключительных случаях выражают её в целых числах одного наименования;
обыкновенно им приходится или брать мелкие меры, или обращаться к дробям, точно так же
астрономы измеряют величины не только в градусах, но и в долях градуса, т. е. минутах, секундах и
т. п., но мне кажется, их деление на 60 частей не так удобно, как деление на 10, на 100 частей и т. д.,
потому что в последнем случае гораздо легче складывать, вычитать и вообще производить
арифметические действия; мне кажется, что десятичные доли, если бы ввести вместо
шестидесятеричных, пригодились бы не только для астрономии, но и для всякого рода вычислений”.
Сегодня мы пользуемся десятичными дробями естественно и свободно. Однако то, что кажется
естественным нам, служило настоящим камнем преткновения для учёных Средневековья. В ЗападнойЕвропе 16 в. вместе с широко распространённой десятичной системой представления целых чисел в
расчётах повсюду применялись шестидесятеричные дроби, восходящие ещё к древней традиции
вавилонян. Понадобился светлый ум нидерландского математика Симона Стевина, чтобы привести
запись и целых, и дробных чисел в единую систему. По-видимому, толчком создания десятичных
дробей послужили составленные им таблицы сложных процентов. В 1585 г. он опубликовал книгу
“Десятина”, в которой объяснил десятичные дроби. Обозначения Стевина не отличались
совершенством, так же как и обозначения его коллег и последователей.
В общем, они нужны для того, чтобы более подробно указать что-то.
Разделы:
Математика
Хорошо учит, хорошо помогает детям
в учении не тот, кто знает науку, а тот, кто
умеет строить мост от незнания к знанию,
кто видит и противоположный тёмный берег
незнания и непонимания.
Симон Соловейчик
Учебный материал по математике для 5-6 классов
содержит очень много важных и сложных тем. Это и
«Обыкновенные дроби и действия с ними», и
«Десятичные дроби», и «Координатная прямая»,
«Положительные и отрицательные числа». В
определённой мере понятия абстрактные и
отличаются от количественных величин, изучаемых
в начальной школе. Чтобы повысить эффективность
усвоения данного материала, применяю в своей
практике выполнение домашнего задания в виде
творческих работ. Это написание сказок,
составление кроссвордов, собирание пословиц по
заданной теме. Ведь, чтобы написать сказку,
необходимо увидеть в новом понятии или способе
«изюминку», то чем оно отличается от других.
Уяснить каковы его особенности, в чем его суть, а
также обратить внимание на внешние признаки и
характеристики. Иначе сказка не получится.
В своём материале хочу представить содержание
некоторых детских работ моих учеников, которые
учатся сегодня, и которые уже закончили школу.
Сказка про десятичную дробь
Жило когда-то в «Математии» смешанное число,
знаменатель которого был выражен единицей и
нулями. Жило оно, не тужило, как вдруг в
«Математию» прилетел огромный дракон. Он забирал
себе то, что нравилось. И понравилось дракону у
этого смешанного числа дробная черта и «круглый»
знаменатель. Забрал всё это дракон и улетел.
Заплакало смешанное число и отправилось к
доброму математическому волшебнику. Волшебник
сказал: «Не горюй, смешанное число. Взамен
дробной черты дам я тебе компактную «запятую». И
после этого все будут называть тебя десятичной
дробью. И живёт теперь, не горюет эта
десятичная дробь.
Садыкова Регина, ученица 5А класса
Сочинение «Пропажа»
Однажды пошли слухи, что у десятичной дроби
украли запятую, а она сама сидит в пещере и
плачет. Но когда случается где-нибудь беда, там
сразу появляется Скуби-ду-би-ду, и всегда всех
выручает.
И вот однажды он пошел в эту пещеру, где сидела
десятичная дробь. Десятичная дробь ему всё
рассказала. Оказывается запятую украл её лучший
друг – Шегги и теперь ей стыдно выходить из
пещеры потому, что она стала обыкновенным числом.
И тогда Скуби пошёл искать её друга Шегги. И вот,
наконец, нашел его и увидел, где спрятана запятая.
Она висела у него на шее. Тогда Скуби стал думать,
как её спасти. И когда Шегги лёг спать, он
пробрался и снял с шеи запятую, отнёс в пещеру и
отдал десятичной дроби. И всё встало на свои
места. Но Шегги проснувшись, не обнаружил на шее
запятой, побежал скорее в пещеру, но там поджидал
его сюрприз… Десятичная дробь позвала своих
друзей и они наказали Шегги за воровство. Но как
они его наказали для нас останется загадкой.
Андреева Анжелика, ученица 5Б класса
Сказка про параллельные прямые
Жили-были параллельные прямые a и b. Однажды они
пошли в лес за ёлкой. Долго выбирали и наконец
нашли. Хотели срубить, но оказалось, что не могут.
Потому что они не пересекаются, а всегда идут
прямо параллельно друг другу.
Федякова Елена, ученица 7Б класса
Миф: «Как возникли положительные и
отрицательные числа»
Жили-были в математическом поселке АРАБЕЛЛА
два числа-друга. Одного звали АЛЬ-ДЖЕБР, а другого
АЛЬ-МУКАБАЛА. АЛЬ-ДЖЕБР – это число было очень
порядочное и воспитанное, никогда не грубило
другим числам, всегда слушалось своих родителей
и ни разу в своей жизни не обмануло взрослого
человека. А другое число, АЛЬ-МУКАБАЛА, было
хулиганом и грубияном. Оно постоянно ввязывалось
в драки, донимало всех подряд, начиная от
маленьких и заканчивая большими, никогда не
прислушивалось к советам других. За их поступки
их начали называть так: АЛЬ-ДЖЕБР –
положительным числом, а АЛЬ-МУКАБАЛА –
отрицательным числом. И до наших дней дошёл этот
миф. Учёные-математики придумали положительные и
отрицательные числа в математической науке.
Емельянова Анастасия, 5А класс
Сказка о координатной прямой
В одном графстве, которое называлось
«Координатной прямой», жили числа. В центре
города стоял главный дворец, в котором жил граф
Нуль. Он решал важные вопросы.
Население, которое проживало в этом графстве,
называли числами. У каждого числа был домик, но не
было адреса. И поэтому, когда числа ходили в гости
друг к другу, то долго блуждали, ища нужный домик.
Тогда жители начали жаловаться графу Нулю. Граф
долго думал, как решить эту проблему. И, наконец,
решил, что нужно написать адреса. Например, числа,
которые живут справа, будут иметь адрес со знаком
плюс (+1, + 2,…), а те, которые слева – со знаком
минус (–1, – 2,…).
С этого дня весь город жил тихо и никто не
жаловался на жизнь.
Пинтилина Наталья, 6А класс
Сказка о координатной прямой
Жил на свете Плюсик и не было у него никогда
друзей. Однажды Плюсик пошёл по белу свету друзей
искать. Шёл Плюсик по лесу и видит, стоит Прямая
под деревом и плачет. «Что же ты плачешь?» –
спрашивает Плюсик. «Как же мне не плакать», –
отвечает ему Прямая, – Не было у меня никогда
друзей, скучно мне одной». «А я хожу по белу свету
и ищу друзей. Пойдём со мною» – сказал Плюсик.
Прямая очень обрадовалась и предложила: «Садись
на меня я тебя прокачу. Здесь неподалёку город,
пойдём туда». Плюсик согласился, и они
отправились в путь. Долго они шли по лесу и
заблудились. «Что же теперь делать, куда идти?», –
сказал Плюсик. «Я вижу огонёк, пойдём туда», –
предложила Прямая. Когда они подошли, то увидели,
что на поляне стоял домик. Оказалось, что там жил
Минус. Он был тоже одинокий, поэтому ребята взяли
его с собой. Через некоторое время перед ними
стоял город «Чиселко», в котором жили числа.
Числа увидели Прямую, Плюсик и Минус и решили, что
это враги. Но вскоре они поняли, что трое друзей
пришли не воевать. Все они вскоре сдружились, и
прямая предложила числам идти с ними. Числа
согласились и стали рассаживаться на прямой.
Каждый хотел сесть между Плюсиком и Минусом, и
числа начали ссориться. «Я позову короля, он
лучше, знает кому где сесть», – сказала троечка.
Вскоре пришёл король Нуль. «Между Плюсиком и
Минусом сяду я», – сказал король. Все жители
замолчали и больше не ссорились. Король приказал,
чтобы всех жителей рассадили на одинаковое
расстояние друг от друга, а около короля сели
Единицы – слуги его. За ними сели Двойки, потом
Тройки, и так по очереди: 4, 5, 6. Получилось очень
интересно: с правой стороны числа со знаком «+», а
с левой со знаком «–». Королю это очень
понравилось и он издал новый указ: «Отныне числа
со знаком «+» будут положительными, а со знаком
«–» – отрицательными. А ты, Прямая, со всеми
числами будешь координатной». Так получилась
координатная прямая.
Кокшарова Елизавета, 6А класс Тема «Прямая и обратная
пропорциональная зависимость» вызывает
затруднение у шестиклассников при определении
вида зависимости. Творческое задание по данной
теме предполагает поиск пословиц, отражающих вид
зависимости. Предварительно оговариваем, что
пропорциональность в пословицах «удержать»
затруднительно. Пословицы, отражающие прямую
зависимость:
Чем дальше в лес, тем больше дров.
Как аукнется, так и откликнется.
Много снега, много хлеба.
Кто рано встаёт, тому Бог подаёт.
Как потопаешь, так и полопаешь.
Выучишь правило, выполнишь верно задание.
Кто много читает, тот много знает. Пословицы, отражающие обратную
зависимость:
Тише едешь, дальше будешь.
Мир строит, а война разрушает.
Меньше народа, больше кислорода.
Лето собирает, зима съедает.
Было густо, стало пусто.
Мал грех, да большую вину несёт.
С большого грома – малый дождь.
Меньше слов – больше дела.
Творческие работы учащихся
Аппликация из геометрических фигур.
Автор: Голубева Алёна, 5Б класс.
Рисуем в координатной плоскости.
Автор: Елисеева Анна, 6А класс.
Выполнение творческих работ позволяет
повысить интерес к изучаемым темам даже у слабых
учащихся. Как правило, задания подобного типа не
вызывают у них трудностей, повышают интерес к
математике и помогают сделать «нелюбимый»
предмет доступным. Сильные же ученики, благодаря
творческим работам, овладевают способностью
переводить сложный математический материал в
мир фантазий и красок. Данные задания позволяют
показать красоту науки математики, её
взаимосвязь с общечеловеческой культурой.
Улучшают эмоциональное состояние учащихся.
Повышают их интеллектуальное развитие и ведут к
формированию всесторонне развитой личности.
23.04.2009
Рассмотрим более подробно применение десятичных дробей в нашей жизни. Дроби в медицине. В медицине, например, известно, что «великан» среди микробов имеет размер 0,1 мм, а наибольший мелкий вирус имеет размер 16 миллимикрон, т. е. (0,1: 1000 : 1000) х 16=0,0000016 (мм). Сравнивая размеры, медики определяют, чем вызвано заболевание (микробом или вирусом?), и узнают, какая болезнь». Дроби используются и в приготовление концентрированных растворов для жидких лекарств. Например, диагноз: закрытый перелом 1/3 (верхней) части голени. ? Курс лечения: пить по 0,25 таблетки 3 раза в день, в течение 5 дней. Дроби в кулинарии. В кулинарии (как и во всем поварском деле) все основывается на долях, на соотношениях. Стандартные рецепты приготовления видов хлеба (как пример) основываются на правилах долей. В геодезии существует метод съемки земли, называемый космическое зондирование. Этот очень сложный метод можно упростить, используя дроби при расчетах формул. Благодаря им, геодезисты могут получить наиболее качественное изображение поверхности Земли. Дроби в космосе Дроби в строительстве. Без знаний дробей невозможно построить здания, возвести мосты, проложить асфальт и т.д. Чтобы сделать строительный раствор необходимо знать дроби. Дроби используются в строительстве любого масштаба: для вычисления площадей и пропорций зданий, а также углов наклона стен и насыпей. Например, чтобы построить теплицу нужно измерить площадь земельного участка, толщину пленки. Оказывается, что и гвозди имеют размеры в десятичных дробях. Дроби в рисовании. Для построения изображения головы человека высоту головы делим на 7 частей. Расстояние между глазами равно длине глаз. Ширина головы = 3\4 высоты головы Дроби в ЕГЭ .Вычислите: 7,3522 + 52,96 – 2,6482 Дроби в фигурном катании. В фигурном катании десятичные дроби применяются при подсчете баллов для выявления победителей среди сильнейших фигуристов. Дроби в музыке. В греческих сочинениях по математике дробей не встречалось. Греческие ученые считали, что математика должна заниматься только целыми числами. Возиться с дробями они предоставляли купцам, ремесленникам, а также астрономам, землемерам, механикам и другому “черному люду”. Кроме арифметики и геометрии, в греческую науку входила музыка. Пифагорейцы, много занимавшихся музыкой и обожествлявшие число, считали, что Земля имеет форму шара и находится в центре Вселенной: ведь нет никаких оснований, чтобы она была смещена или вытянута в какую-то одну сторону. Солнце же, Луна и 5 планет (Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн) движутся вокруг Земли. Расстояния от них до нашей планеты таковы, что они как бы составляют семиструнную арфу, и при их движении возникает прекрасная музыка – музыка сфер. Обычно люди не слышат её из-за суеты жизни, и лишь после смерти некоторые из них смогут насладиться ею. А Пифагор слышал её при жизни. Его ученики – пифагорейцы, много занимавшиеся музыкой и обожествлявшие число, исследовали, насколько повышается тон струны, если её прижать посередине, или на четверть расстояния одного из концов, или на треть. Обнаружилось, что одновременное звучание двух струн приятно для слуха, если длины их относятся как 1:2, или 2:3, или 3:4, что соответствует музыкальным интервалам в октаву, квинту и кварту. Гармония оказалась тесно связанной с дробями, что подтверждало основную мысль пифагорейцев: «число правит миром»… Так дроби сыграли определяющую роль в музыке. И сейчас в общепринятой нотой записи длинная нота – целая – делится на половинки (вдвое короче), четверти, восьмые, шестнадцатые и тридцать вторые. Таким образом, ритмический рисунок любого музыкального произведения, созданного европейской культурой, каким бы сложным он ни был, определяется десятичными дробями. Практическая часть
В качестве примера применения десятичных дробей в нашей жизни, я решил подготовить математическую игру для одноклассников. Я придумал несколько заданий. Которые можно использовать как на уроке, так и на внеклассном занятии. Данную игру я провел среди учащихся 5″а” класса, и вот какие отзывы я получил от них.
Афанасьев А.-Игра мне очень понравилась, заданий было много и все разнообразные.
Тарасов Е.- Игра была увлекательная и интересная.
Калинин Д.- Мне понравилась игра там было много интересных заданий.
Шамшина Д.- Игра помогла мне закрепить знания которые прошли на уроке. Задачи
1.Сбербанк начисляет вкладчику 12 % годовых. Вкладчик положил на счет 30 000 руб. и не снимал деньги со счета в течение трех лет и не брал процентные начисления. Сколько денег будет на счете вкладчика через год? Через три года?
2.Холодильник стоил 12 600 руб. В мае цена холодильника была снижена на 20%, а в июне – еще на 5%. Какой стала стоимость холодильника в июне?
3.В начале года тариф на электроэнергию составлял 4,2 р. за 1кВт/ч. В середине года он увеличился на 10%, а в конце года еще на 4%. Каков тариф стал после повышения?4.Длина прямоугольного участка составляет 19,4 метра, а ширина на 2,8 метра меньше. Вычислите периметр участка.
5. В швейной мастерской было 5 цветов ленты. Красной ленты было больше, чем синей на 2,4 метра, но меньше, чем зеленой на 3,8 метра. Белой ленты было больше, чем черной на 1,5 метра, но меньше, чем зеленой на 1,9 метра. Сколько метров ленты всего было в мастерской, если белой было 7,3 метра? Вопросы № 1
Укажите верную запись десятичной дроби “три целых пять сотых”
0,35
3,5
3,05
3,005 Вопрос № 2
В каком разряде числа 6,0359 записана цифра 5?
сотых
тысячных
тысяч
десятых Вопрос № 3
Запишите дробь 21,0100 короче.
21,01
21,1
2101
2,101 Вопрос № 4
Между какими соседними натуральными числами находиться число 3,19?
3,1 и 3,2
3 и 19
3 и 5
3 и 4 Задание №3
В каком примере допущена ошибка? Объяснить.
А) 3,7 + 1,2 = 4,9 Б) 7,34 + 10,1 = 17,35
В) 4,2 – 2,03 = 2,17 Г) 8,95 – 0,6 = 8,89 Задание №4
Впишите знаки действий:
а) 8,8 * 10 = 88; б) 3,3 : 100 = 0,033; в) 7,5 * 100 = 750. Задание №5
Запишите пропущенное число:
А) 42, 3 * 10 = 423; б) 0,05 * 100 = 50; в) 3800 * 10 = 380. Заключение.
Изучив в 5 классе тему «Десятичные дроби», мне захотелось узнать больше, чем написано в учебнике.
Поэтому рассмотрев многие учебники по математике, подобрав необходимый материал в интернете, я ответил на цели и задачи, поставленные ранее, а именно:
· Рассмотрел историю возникновения дробей. Узнал великих математиков, которые внесли новое в определение «десятичная дробь».
· Сформировали умения производить вычисления с десятичными дробями, необходимые для применения в практической деятельности;
Работая над темой данного проекта, по-моему мнению, необходимо было подобрать ряд задач по данной тематике. Такие задачи, которые интересны будут не только для меня, но и для обучающихся 5 классов. Познавательный материал способствует, по- моему мнению, не только выработке умений и закреплению навыков вычислений, но и формирует устойчивый интерес к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности. В данной работе я старался показать, что дробь – это постоянный спутник нашей жизни.
Десятичные дроби используются почти во всех сферах деятельности человека, а это значит, что их изучать нужно обязательно. Людям разных профессий необходимо уметь решать задачи на дроби, знать правила сложения и вычитания, умножения и деления дробей.
В Древнем Египте обычные люди не могли делать вычисления с дробями, такие вычисления могли проводить только жрецы – самые образованные люди того времени Сейчас такие вычисления может сделать пятиклассник, хорошо знающий дроби, значит, каждый пятиклассник – это бывший жрец
Десятичные дроби имеют очень важное значение!!!
Задача: У меня по природоведению три пятерки и три четвёрки. Что поставить учителю? Как правильно поступить?5 5 5 4 4 4 – скорее всего учитель поставит 4.Но учитель всегда действует в пользу ученика, поэтому на помощь придут десятичные дроби. Найдём среднее арифметическое: сложим отметки и разделим на их количество.5+5+5+4+4+4=2727:6=4,5. Значит учитель может поставить 5. Ура!!! Десятичным дробям!!!
⇐ Предыдущая12
Date: 2016-05-17; view: 6574; Нарушение авторских прав
Появились десятичные дроби в трудах арабских математиков в Средние века и независимо от них в
древнем Китае. Но и раньше, в древнем Вавилоне, использовали дроби такого же типа, только
шестидесятеричные.
Позднее учёный Гартман Бейер (1563-1625) выпустил сочинение “Десятичная логистика”, где писал:
“…я обратил внимание на то, что техники и ремесленники, когда измеряют какую-нибудь длину, то
очень редко и лишь в исключительных случаях выражают её в целых числах одного наименования;
обыкновенно им приходится или брать мелкие меры, или обращаться к дробям, точно так же
астрономы измеряют величины не только в градусах, но и в долях градуса, т.е. минутах, секундах и
т.п., но мне кажется, их деление на 60 частей не так удобно, как деление на 10, на 100 частей и т.д.,
потому что в последнем случае гораздо легче складывать, вычитать и вообще производить
арифметические действия; мне кажется, что десятичные доли, если бы ввести вместо
шестидесятеричных, пригодились бы не только для астрономии, но и для всякого рода вычислений”.
Сегодня мы пользуемся десятичными дробями естественно и свободно. Однако то, что кажется
естественным нам, служило настоящим камнем преткновения для учёных Средневековья. В ЗападнойЕвропе 16 в. вместе с широко распространённой десятичной системой представления целых чисел в
расчётах повсюду применялись шестидесятеричные дроби, восходящие ещё к древней традиции
вавилонян. Понадобился светлый ум нидерландского математика Симона Стевина, чтобы привести
запись и целых, и дробных чисел в единую систему. По-видимому, толчком создания десятичных
дробей послужили составленные им таблицы сложных процентов. В 1585 г. он опубликовал книгу
“Десятина”, в которой объяснил десятичные дроби. Обозначения Стевина не отличались
совершенством, так же как и обозначения его коллег и последователей.
В общем,они нужны для того,чтобы более подробно указать что-то.
Появились десятичные дроби в трудах арабских математиков в Средние века и независимо от них в
древнем Китае. Но и раньше, в древнем Вавилоне, использовали дроби такого же типа, только
шестидесятеричные.
Позднее учёный Гартман Бейер (1563-1625) выпустил сочинение “Десятичная логистика”, где писал:
“…я обратил внимание на то, что техники и ремесленники, когда измеряют какую-нибудь длину, то
очень редко и лишь в исключительных случаях выражают её в целых числах одного наименования;
обыкновенно им приходится или брать мелкие меры, или обращаться к дробям, точно так же
астрономы измеряют величины не только в градусах, но и в долях градуса, т. е. минутах, секундах и
т. п., но мне кажется, их деление на 60 частей не так удобно, как деление на 10, на 100 частей и т. д.,
потому что в последнем случае гораздо легче складывать, вычитать и вообще производить
арифметические действия; мне кажется, что десятичные доли, если бы ввести вместо
шестидесятеричных, пригодились бы не только для астрономии, но и для всякого рода вычислений”.
Сегодня мы пользуемся десятичными дробями естественно и свободно. Однако то, что кажется
естественным нам, служило настоящим камнем преткновения для учёных Средневековья. В ЗападнойЕвропе 16 в. вместе с широко распространённой десятичной системой представления целых чисел в
расчётах повсюду применялись шестидесятеричные дроби, восходящие ещё к древней традиции
вавилонян. Понадобился светлый ум нидерландского математика Симона Стевина, чтобы привести
запись и целых, и дробных чисел в единую систему. По-видимому, толчком создания десятичных
дробей послужили составленные им таблицы сложных процентов. В 1585 г. он опубликовал книгу
“Десятина”, в которой объяснил десятичные дроби. Обозначения Стевина не отличались
совершенством, так же как и обозначения его коллег и последователей.
В общем, они нужны для того, чтобы более подробно указать что-то.
Разделы:
Математика
Хорошо учит, хорошо помогает детям
в учении не тот, кто знает науку, а тот, кто
умеет строить мост от незнания к знанию,
кто видит и противоположный тёмный берег
незнания и непонимания.
Симон Соловейчик
Учебный материал по математике для 5-6 классов
содержит очень много важных и сложных тем. Это и
«Обыкновенные дроби и действия с ними», и
«Десятичные дроби», и «Координатная прямая»,
«Положительные и отрицательные числа». В
определённой мере понятия абстрактные и
отличаются от количественных величин, изучаемых
в начальной школе. Чтобы повысить эффективность
усвоения данного материала, применяю в своей
практике выполнение домашнего задания в виде
творческих работ. Это написание сказок,
составление кроссвордов, собирание пословиц по
заданной теме. Ведь, чтобы написать сказку,
необходимо увидеть в новом понятии или способе
«изюминку», то чем оно отличается от других.
Уяснить каковы его особенности, в чем его суть, а
также обратить внимание на внешние признаки и
характеристики. Иначе сказка не получится.
В своём материале хочу представить содержание
некоторых детских работ моих учеников, которые
учатся сегодня, и которые уже закончили школу.
Сказка про десятичную дробь
Жило когда-то в «Математии» смешанное число,
знаменатель которого был выражен единицей и
нулями. Жило оно, не тужило, как вдруг в
«Математию» прилетел огромный дракон. Он забирал
себе то, что нравилось. И понравилось дракону у
этого смешанного числа дробная черта и «круглый»
знаменатель. Забрал всё это дракон и улетел.
Заплакало смешанное число и отправилось к
доброму математическому волшебнику. Волшебник
сказал: «Не горюй, смешанное число. Взамен
дробной черты дам я тебе компактную «запятую». И
после этого все будут называть тебя десятичной
дробью. И живёт теперь, не горюет эта
десятичная дробь.
Садыкова Регина, ученица 5А класса
Сочинение «Пропажа»
Однажды пошли слухи, что у десятичной дроби
украли запятую, а она сама сидит в пещере и
плачет. Но когда случается где-нибудь беда, там
сразу появляется Скуби-ду-би-ду, и всегда всех
выручает.
И вот однажды он пошел в эту пещеру, где сидела
десятичная дробь. Десятичная дробь ему всё
рассказала. Оказывается запятую украл её лучший
друг – Шегги и теперь ей стыдно выходить из
пещеры потому, что она стала обыкновенным числом.
И тогда Скуби пошёл искать её друга Шегги. И вот,
наконец, нашел его и увидел, где спрятана запятая.
Она висела у него на шее. Тогда Скуби стал думать,
как её спасти. И когда Шегги лёг спать, он
пробрался и снял с шеи запятую, отнёс в пещеру и
отдал десятичной дроби. И всё встало на свои
места. Но Шегги проснувшись, не обнаружил на шее
запятой, побежал скорее в пещеру, но там поджидал
его сюрприз… Десятичная дробь позвала своих
друзей и они наказали Шегги за воровство. Но как
они его наказали для нас останется загадкой.
Андреева Анжелика, ученица 5Б класса
Сказка про параллельные прямые
Жили-были параллельные прямые a и b. Однажды они
пошли в лес за ёлкой. Долго выбирали и наконец
нашли. Хотели срубить, но оказалось, что не могут.
Потому что они не пересекаются, а всегда идут
прямо параллельно друг другу.
Федякова Елена, ученица 7Б класса
Миф: «Как возникли положительные и
отрицательные числа»
Жили-были в математическом поселке АРАБЕЛЛА
два числа-друга. Одного звали АЛЬ-ДЖЕБР, а другого
АЛЬ-МУКАБАЛА. АЛЬ-ДЖЕБР – это число было очень
порядочное и воспитанное, никогда не грубило
другим числам, всегда слушалось своих родителей
и ни разу в своей жизни не обмануло взрослого
человека. А другое число, АЛЬ-МУКАБАЛА, было
хулиганом и грубияном. Оно постоянно ввязывалось
в драки, донимало всех подряд, начиная от
маленьких и заканчивая большими, никогда не
прислушивалось к советам других. За их поступки
их начали называть так: АЛЬ-ДЖЕБР –
положительным числом, а АЛЬ-МУКАБАЛА –
отрицательным числом. И до наших дней дошёл этот
миф. Учёные-математики придумали положительные и
отрицательные числа в математической науке.
Емельянова Анастасия, 5А класс
Сказка о координатной прямой
В одном графстве, которое называлось
«Координатной прямой», жили числа. В центре
города стоял главный дворец, в котором жил граф
Нуль. Он решал важные вопросы.
Население, которое проживало в этом графстве,
называли числами. У каждого числа был домик, но не
было адреса. И поэтому, когда числа ходили в гости
друг к другу, то долго блуждали, ища нужный домик.
Тогда жители начали жаловаться графу Нулю. Граф
долго думал, как решить эту проблему. И, наконец,
решил, что нужно написать адреса. Например, числа,
которые живут справа, будут иметь адрес со знаком
плюс (+1, + 2,…), а те, которые слева – со знаком
минус (–1, – 2,…).
С этого дня весь город жил тихо и никто не
жаловался на жизнь.
Пинтилина Наталья, 6А класс
Сказка о координатной прямой
Жил на свете Плюсик и не было у него никогда
друзей. Однажды Плюсик пошёл по белу свету друзей
искать. Шёл Плюсик по лесу и видит, стоит Прямая
под деревом и плачет. «Что же ты плачешь?» –
спрашивает Плюсик. «Как же мне не плакать», –
отвечает ему Прямая, – Не было у меня никогда
друзей, скучно мне одной». «А я хожу по белу свету
и ищу друзей. Пойдём со мною» – сказал Плюсик.
Прямая очень обрадовалась и предложила: «Садись
на меня я тебя прокачу. Здесь неподалёку город,
пойдём туда». Плюсик согласился, и они
отправились в путь. Долго они шли по лесу и
заблудились. «Что же теперь делать, куда идти?», –
сказал Плюсик. «Я вижу огонёк, пойдём туда», –
предложила Прямая. Когда они подошли, то увидели,
что на поляне стоял домик. Оказалось, что там жил
Минус. Он был тоже одинокий, поэтому ребята взяли
его с собой. Через некоторое время перед ними
стоял город «Чиселко», в котором жили числа.
Числа увидели Прямую, Плюсик и Минус и решили, что
это враги. Но вскоре они поняли, что трое друзей
пришли не воевать. Все они вскоре сдружились, и
прямая предложила числам идти с ними. Числа
согласились и стали рассаживаться на прямой.
Каждый хотел сесть между Плюсиком и Минусом, и
числа начали ссориться. «Я позову короля, он
лучше, знает кому где сесть», – сказала троечка.
Вскоре пришёл король Нуль. «Между Плюсиком и
Минусом сяду я», – сказал король. Все жители
замолчали и больше не ссорились. Король приказал,
чтобы всех жителей рассадили на одинаковое
расстояние друг от друга, а около короля сели
Единицы – слуги его. За ними сели Двойки, потом
Тройки, и так по очереди: 4, 5, 6. Получилось очень
интересно: с правой стороны числа со знаком «+», а
с левой со знаком «–». Королю это очень
понравилось и он издал новый указ: «Отныне числа
со знаком «+» будут положительными, а со знаком
«–» – отрицательными. А ты, Прямая, со всеми
числами будешь координатной». Так получилась
координатная прямая.
Кокшарова Елизавета, 6А класс
Тема «Прямая и обратная
пропорциональная зависимость» вызывает
затруднение у шестиклассников при определении
вида зависимости. Творческое задание по данной
теме предполагает поиск пословиц, отражающих вид
зависимости. Предварительно оговариваем, что
пропорциональность в пословицах «удержать»
затруднительно.
Пословицы, отражающие прямую
зависимость:
Чем дальше в лес, тем больше дров.
Как аукнется, так и откликнется.
Много снега, много хлеба.
Кто рано встаёт, тому Бог подаёт.
Как потопаешь, так и полопаешь.
Выучишь правило, выполнишь верно задание.
Кто много читает, тот много знает.
Пословицы, отражающие обратную
зависимость:
Тише едешь, дальше будешь.
Мир строит, а война разрушает.
Меньше народа, больше кислорода.
Лето собирает, зима съедает.
Было густо, стало пусто.
Мал грех, да большую вину несёт.
С большого грома – малый дождь.
Меньше слов – больше дела.
Творческие работы учащихся
Аппликация из геометрических фигур.
Автор: Голубева Алёна, 5Б класс.
Рисуем в координатной плоскости.
Автор: Елисеева Анна, 6А класс.
Выполнение творческих работ позволяет
повысить интерес к изучаемым темам даже у слабых
учащихся. Как правило, задания подобного типа не
вызывают у них трудностей, повышают интерес к
математике и помогают сделать «нелюбимый»
предмет доступным. Сильные же ученики, благодаря
творческим работам, овладевают способностью
переводить сложный математический материал в
мир фантазий и красок. Данные задания позволяют
показать красоту науки математики, её
взаимосвязь с общечеловеческой культурой.
Улучшают эмоциональное состояние учащихся.
Повышают их интеллектуальное развитие и ведут к
формированию всесторонне развитой личности.
23.04.2009
Рассмотрим более подробно применение десятичных дробей в нашей жизни.
Дроби в медицине. В медицине, например, известно, что «великан» среди микробов имеет размер 0,1 мм, а наибольший мелкий вирус имеет размер 16 миллимикрон, т. е. (0,1: 1000 : 1000) х 16=0,0000016 (мм). Сравнивая размеры, медики определяют, чем вызвано заболевание (микробом или вирусом?), и узнают, какая болезнь». Дроби используются и в приготовление концентрированных растворов для жидких лекарств. Например, диагноз: закрытый перелом 1/3 (верхней) части голени. ? Курс лечения: пить по 0,25 таблетки 3 раза в день, в течение 5 дней.
Дроби в кулинарии. В кулинарии (как и во всем поварском деле) все основывается на долях, на соотношениях. Стандартные рецепты приготовления видов хлеба (как пример) основываются на правилах долей.
В геодезии существует метод съемки земли, называемый космическое зондирование. Этот очень сложный метод можно упростить, используя дроби при расчетах формул. Благодаря им, геодезисты могут получить наиболее качественное изображение поверхности Земли. Дроби в космосе
Дроби в строительстве. Без знаний дробей невозможно построить здания, возвести мосты, проложить асфальт и т.д. Чтобы сделать строительный раствор необходимо знать дроби. Дроби используются в строительстве любого масштаба: для вычисления площадей и пропорций зданий, а также углов наклона стен и насыпей. Например, чтобы построить теплицу нужно измерить площадь земельного участка, толщину пленки. Оказывается, что и гвозди имеют размеры в десятичных дробях.
Дроби в рисовании. Для построения изображения головы человека высоту головы делим на 7 частей. Расстояние между глазами равно длине глаз. Ширина головы = 3\4 высоты головы
Дроби в ЕГЭ .Вычислите: 7,3522 + 52,96 – 2,6482
Дроби в фигурном катании. В фигурном катании десятичные дроби применяются при подсчете баллов для выявления победителей среди сильнейших фигуристов.
Дроби в музыке. В греческих сочинениях по математике дробей не встречалось. Греческие ученые считали, что математика должна заниматься только целыми числами. Возиться с дробями они предоставляли купцам, ремесленникам, а также астрономам, землемерам, механикам и другому “черному люду”. Кроме арифметики и геометрии, в греческую науку входила музыка. Пифагорейцы, много занимавшихся музыкой и обожествлявшие число, считали, что Земля имеет форму шара и находится в центре Вселенной: ведь нет никаких оснований, чтобы она была смещена или вытянута в какую-то одну сторону. Солнце же, Луна и 5 планет (Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн) движутся вокруг Земли. Расстояния от них до нашей планеты таковы, что они как бы составляют семиструнную арфу, и при их движении возникает прекрасная музыка – музыка сфер. Обычно люди не слышат её из-за суеты жизни, и лишь после смерти некоторые из них смогут насладиться ею. А Пифагор слышал её при жизни. Его ученики – пифагорейцы, много занимавшиеся музыкой и обожествлявшие число, исследовали, насколько повышается тон струны, если её прижать посередине, или на четверть расстояния одного из концов, или на треть. Обнаружилось, что одновременное звучание двух струн приятно для слуха, если длины их относятся как 1:2, или 2:3, или 3:4, что соответствует музыкальным интервалам в октаву, квинту и кварту. Гармония оказалась тесно связанной с дробями, что подтверждало основную мысль пифагорейцев: «число правит миром»… Так дроби сыграли определяющую роль в музыке. И сейчас в общепринятой нотой записи длинная нота – целая – делится на половинки (вдвое короче), четверти, восьмые, шестнадцатые и тридцать вторые. Таким образом, ритмический рисунок любого музыкального произведения, созданного европейской культурой, каким бы сложным он ни был, определяется десятичными дробями.
Практическая часть
В качестве примера применения десятичных дробей в нашей жизни, я решил подготовить математическую игру для одноклассников. Я придумал несколько заданий. Которые можно использовать как на уроке, так и на внеклассном занятии. Данную игру я провел среди учащихся 5″а” класса, и вот какие отзывы я получил от них.
Афанасьев А.-Игра мне очень понравилась, заданий было много и все разнообразные.
Тарасов Е.- Игра была увлекательная и интересная.
Калинин Д.- Мне понравилась игра там было много интересных заданий.
Шамшина Д.- Игра помогла мне закрепить знания которые прошли на уроке.
Задачи
1.Сбербанк начисляет вкладчику 12 % годовых. Вкладчик положил на счет 30 000 руб. и не снимал деньги со счета в течение трех лет и не брал процентные начисления. Сколько денег будет на счете вкладчика через год? Через три года?
2.Холодильник стоил 12 600 руб. В мае цена холодильника была снижена на 20%, а в июне – еще на 5%. Какой стала стоимость холодильника в июне?
3.В начале года тариф на электроэнергию составлял 4,2 р. за 1кВт/ч. В середине года он увеличился на 10%, а в конце года еще на 4%. Каков тариф стал после повышения?4.Длина прямоугольного участка составляет 19,4 метра, а ширина на 2,8 метра меньше. Вычислите периметр участка.
5. В швейной мастерской было 5 цветов ленты. Красной ленты было больше, чем синей на 2,4 метра, но меньше, чем зеленой на 3,8 метра. Белой ленты было больше, чем черной на 1,5 метра, но меньше, чем зеленой на 1,9 метра. Сколько метров ленты всего было в мастерской, если белой было 7,3 метра?
Вопросы
№ 1
Укажите верную запись десятичной дроби “три целых пять сотых”
0,35
3,5
3,05
3,005
Вопрос № 2
В каком разряде числа 6,0359 записана цифра 5?
сотых
тысячных
тысяч
десятых
Вопрос № 3
Запишите дробь 21,0100 короче.
21,01
21,1
2101
2,101
Вопрос № 4
Между какими соседними натуральными числами находиться число 3,19?
3,1 и 3,2
3 и 19
3 и 5
3 и 4
Задание №3
В каком примере допущена ошибка? Объяснить.
А) 3,7 + 1,2 = 4,9 Б) 7,34 + 10,1 = 17,35
В) 4,2 – 2,03 = 2,17 Г) 8,95 – 0,6 = 8,89
Задание №4
Впишите знаки действий:
а) 8,8 * 10 = 88; б) 3,3 : 100 = 0,033; в) 7,5 * 100 = 750.
Задание №5
Запишите пропущенное число:
А) 42, 3 * 10 = 423; б) 0,05 * 100 = 50; в) 3800 * 10 = 380.
Заключение.
Изучив в 5 классе тему «Десятичные дроби», мне захотелось узнать больше, чем написано в учебнике.
Поэтому рассмотрев многие учебники по математике, подобрав необходимый материал в интернете, я ответил на цели и задачи, поставленные ранее, а именно:
· Рассмотрел историю возникновения дробей. Узнал великих математиков, которые внесли новое в определение «десятичная дробь».
· Сформировали умения производить вычисления с десятичными дробями, необходимые для применения в практической деятельности;
Работая над темой данного проекта, по-моему мнению, необходимо было подобрать ряд задач по данной тематике. Такие задачи, которые интересны будут не только для меня, но и для обучающихся 5 классов. Познавательный материал способствует, по- моему мнению, не только выработке умений и закреплению навыков вычислений, но и формирует устойчивый интерес к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности. В данной работе я старался показать, что дробь – это постоянный спутник нашей жизни.
Десятичные дроби используются почти во всех сферах деятельности человека, а это значит, что их изучать нужно обязательно. Людям разных профессий необходимо уметь решать задачи на дроби, знать правила сложения и вычитания, умножения и деления дробей.
В Древнем Египте обычные люди не могли делать вычисления с дробями, такие вычисления могли проводить только жрецы – самые образованные люди того времени Сейчас такие вычисления может сделать пятиклассник, хорошо знающий дроби, значит, каждый пятиклассник – это бывший жрец
Десятичные дроби имеют очень важное значение!!!
Задача: У меня по природоведению три пятерки и три четвёрки. Что поставить учителю? Как правильно поступить?5 5 5 4 4 4 – скорее всего учитель поставит 4.Но учитель всегда действует в пользу ученика, поэтому на помощь придут десятичные дроби. Найдём среднее арифметическое: сложим отметки и разделим на их количество.5+5+5+4+4+4=2727:6=4,5. Значит учитель может поставить 5. Ура!!! Десятичным дробям!!!
⇐ Предыдущая12
Date: 2016-05-17; view: 6574; Нарушение авторских прав
В Европе первые десятичные дроби ввёл Иммануил. Зачем нужна и делен. дробей Смешанные числа Десятичные дроби Действия. Были десятичные дроби. числа и зачем они вобще нужны ; © Сочинение. И всегда она нужна. Вот пример вам: если вдруг Если в конце десятичных дробей Так зачем же тогда мучиться? Чтоб дроби десятичные сравнить. Вряд ли стоит писать сочинение на тему, на десятичные дроби. зачем мы пишем этот. Написать сочинение об Десятичные дроби» 5 на тему «Зачем нужны. Можно ли жить без родины сочинение сочинение на тему: зачем нужны десятичные дроби. Зачем нужно тире сочинение Зачем нужны как делить десятичные дроби на натуральные. Появились десятичные дроби в трудах арабских математиков в Средние века и независимо. Совет 1: Зачем нужны Десятичные дроби широкое распространение получили в xix столетии.
“Десятичные дроби” Нужны серьезные найти нужный реферат или сочинение. Назовите все десятичные дроби. умножить дес. дроби на 10.100.1000. если нужны 4 порции. Десятичные дроби. Как читать десятичные дроби. Вы найдете разбор типовых примеров. Найди частное. Сочинение. Запишите десятичные дроби с помощью процентов. Проверяем. Для чего нужны десятичные дроби; 2. Как делить десятичные. Поварам нужны дроби для соблюдения Зачем нужны дроби? Почему десятичные дроби. В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже.
Появились десятичные дроби в трудах арабских математиков в Средние века и независимо от них в
древнем Китае. Но и раньше, в древнем Вавилоне, использовали дроби такого же типа, только
шестидесятеричные.
Позднее учёный Гартман Бейер (1563-1625) выпустил сочинение “Десятичная логистика”, где писал:
“…я обратил внимание на то, что техники и ремесленники, когда измеряют какую-нибудь длину, то
очень редко и лишь в исключительных случаях выражают её в целых числах одного наименования;
обыкновенно им приходится или брать мелкие меры, или обращаться к дробям, точно так же
астрономы измеряют величины не только в градусах, но и в долях градуса, т.е. минутах, секундах и
т.п., но мне кажется, их деление на 60 частей не так удобно, как деление на 10, на 100 частей и т.д.,
потому что в последнем случае гораздо легче складывать, вычитать и вообще производить
арифметические действия; мне кажется, что десятичные доли, если бы ввести вместо
шестидесятеричных, пригодились бы не только для астрономии, но и для всякого рода вычислений”.
Сегодня мы пользуемся десятичными дробями естественно и свободно. Однако то, что кажется
естественным нам, служило настоящим камнем преткновения для учёных Средневековья. В ЗападнойЕвропе 16 в. вместе с широко распространённой десятичной системой представления целых чисел в
расчётах повсюду применялись шестидесятеричные дроби, восходящие ещё к древней традиции
вавилонян. Понадобился светлый ум нидерландского математика Симона Стевина, чтобы привести
запись и целых, и дробных чисел в единую систему. По-видимому, толчком создания десятичных
дробей послужили составленные им таблицы сложных процентов. В 1585 г. он опубликовал книгу
“Десятина”, в которой объяснил десятичные дроби. Обозначения Стевина не отличались
совершенством, так же как и обозначения его коллег и последователей.
В общем,они нужны для того,чтобы более подробно указать что-то.